matemÁtica e suas dificuldades em sala de aula- um desafio a ser vencido

MATEMÁTICA E SUAS DIFICULDADES EM SALA DE AULA – UM DESAFIO A SER VENCIDO

Pesquisa desenvolvida pelos alunos do curso “Gestão do Currículo para Professores Coordenadores” da REDEFOR – USP – SP- 2010

Adriana Perozzo

Angela Maria Xavier de Camargo

Ester Lopes Alves

Regiane Cristina Milani Martins

Regis Forner

Vera Lúcia Leitão Cavinato

RESUMO

O tema escolhido foi “Dificuldade na Aprendizagem de Matemática” porque, sem dúvida, é essa a preocupação dos educadores e gestores no momento. Às vésperas de uma avaliação externa a que as escolas públicas são submetidas anualmente, o SARESP (Sistema de Avaliação dos Resultados da Educação de São Paulo), e, levando-se em conta que essa avaliação mede a evolução da escola em relação ao ano anterior, é natural que a preocupação ganhe corpo e todas as tentativas no sentido de entender os pontos fracos da escola, bem como tentar superar esses obstáculos são bem vindas.

Muito se tem feito em termos de melhoria da relação professor/aluno, escola/aluno, escola/família e muito se tem conseguido. Porém a aprendizagem de Matemática continua desafiando todos os esforços.

Esse trabalho procurou pesquisar entre professores e alunos de seis escolas públicas da Diretoria de Ensino de Limeira, SP e, através de seus depoimentos, descobrir alguns indícios que mostrem onde e por que esses desencontros acontecem . Posteriormente, comparando-se as dificuldades que os alunos apresentaram e as que os professores alegaram, foi feito um estudo sobre as teorias de aprendizagem segundo Vygotsky, a origem das dificuldades dos alunos segundo Meirieu (1998), as dificuldades que os professores enfrentam ao tentar “passar” os conteúdos matemáticos segundo Cláudia Vasconcelos (2009) e um breve estudo sobre a História da Educação Matemática no Brasil, tão importante e tão pouco conhecida dos nossos profissionais em sala de aula e uma breve reflexão sobre a formação dos Professores de Matemática, segundo Cury (2000) e Pietropaolo (1999).

A Metodologia utilizada foi a Pesquisa estruturada com perguntas que orientaram os entrevistados sobre o assunto.

INTRODUÇÃO E JUSTIFICATIVA

A Matemática e a Língua Portuguesa constituem habilidades necessárias para a participação cidadã na sociedade. Todo indivíduo deve dominar questões referentes à leitura, escrita, cálculo e também deve saber codificar e decodificar situações, ser alfabetizado tecnologicamente, trabalhar com representações, modelos e usar diferentes ferramentas na resolução de problemas. Porém, os baixos índices de desempenho de nossos alunos quanto à aprendizagem de conteúdos matemáticos têm nos mostrado que essa habilidade está muito longe de ser alcançada e têm levado diversos pesquisadores e educadores a perguntar quais são as causas/obstáculos ou dificuldades apresentadas por esses alunos que impedem o domínio dessas competências que, por sua vez, remetem a problemas quanto ao ensino de Matemática. Nesse sentido nossa pesquisa tem o intuito de buscar nas falas dos professores e alunos de seis escolas públicas da rede estadual paulista de ensino, alguns indícios para responder a intrigante pergunta: Quais os fatores que influenciam o fracasso do ensino da Matemática?Segundo o Caderno do Gestor (vol. 3, 2008): “os alunos apresentam dificuldades, os professores se queixam que eles não aprendem ou não colaboram por indisciplina ou desinteresse. Em outra versão, as

dificuldades são dos professores, as queixas dos alunos e pais e a frustração é das Secretarias de Educação.”Paes Júnior (PAES JÚNIOR, G.T. “As dificuldades no ensino da Matemática”, htpp://www . webartigos . com , 2008 - acesso em 10/12/2010) aborda esse choque de idéias que, aparentemente, é um dos fatores desse fracasso. A escola faz com que o aluno se distancie do seu mundo por algum tempo, como se ele tivesse dupla personalidade instrutiva: tem que aprender a matemática que, de certa forma não lhe servirá (ao menos momentaneamente) para deixar de lado aquela velha Matemática que ele já usa e abusa no seu cotidiano e da qual poderia tirar melhor proveito. Vasconcelos (2009) também cita a importância das práticas pedagógicas pautadas na interdisciplinaridade que ajudam muito a diminuir a abstração, que como veremos a seguir é um dos problemas apresentados pelos alunos. Segundo a mesma autora, garantir uma relação da Matemática com outras disciplinas é igualmente importante.Munidos de dados coletados nas seis diferentes escolas da rede pública do estado de São Paulo, que representam uma visão das dificuldades mencionadas pelos alunos e dos entraves alegados pelos professores, da reflexão sobre a formação que esses professores tiveram em seus cursos de formação, da reflexão sobre a história da Educação Matemática e de como ela facilita o desenvolvimento dos processos lógicos de raciocínio, discutiremos alguns caminhos que poderão ser seguidos com a finalidade de diminuir esse “abismo” que separa o aluno na atual situação em que se encontra do domínio total das competências matemáticas.Nesse sentido, trabalharemos com o preceito definido nos PCN´s onde a “Matemática deve estar ao alcance de todos e a democratização de seu ensino deve ser meta prioritária no trabalho docente.” Aprender o que se ensina na escola é necessidade ou exigência de todos (Meirieu,2005)

OBJETIVOS

Nossa pesquisa tem a intenção de apresentar considerações de educadores e seus alunos sobre a questão do baixo desempenho desses nas avaliações onde as competências matemáticas são avaliadas. Cientes das causas do fracasso a Coordenação Pedagógica enquanto “um dos pilares estruturais da política de melhoria da qualidade de ensino” (Caderno do Gestor, 2008) e que os “Professores Coordenadores devem atuar como gestores implementadores dessa política” (idem) apresentaremos algumas reflexões que poderão diminuir os obstáculos que separam os alunos do bom desempenho no ensino dessa disciplina.

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Como objetivos específicos nos propomos também a:● Fazer uma reflexão sobre os índices aferidos na disciplina

Matemática nas escolas através do IDESP e do IDEB;● Pesquisar a origem das dificuldades que os alunos encontram na

aprendizagem de Matemática nas diferentes séries das escolas pesquisadas;

● Entender por que uma parcela tão pequena dos alunos aprende realmente a Matemática;

● O que impede o corpo docente de estabelecer inovações na melhoria da atuação de seus alunos em relação à disciplina;

● O que pode ser feito para melhorar a ação do professor e a aprendizagem do aluno;

● Encorajar os professores a usarem novas metodologias e novos recursos tendo como referencial as dificuldades diárias;

● Incentivar uma avaliação dos efeitos causados por essas mudanças a médio e longo prazo.

PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS

Utilizamos a História Oral – metodologia de pesquisa que consiste em utilizar uma pesquisa estruturada com pessoas que podem testemunhar sobre os acontecimentos. Neste caso, os aspectos da vida escolar, tanto na visão do docente como do discente.As entrevistas de nossa História Oral foram tomadas como fonte para compreensão das expectativas dos professores, das expectativas dos alunos e o que realmente ocorre na sala de aula. Elaboramos um roteiro mediante entrevistas anteriores, conversas com educadores das diferentes escolas, conversas com os Professores Coordenadores Pedagógicos, conversas com os alunos indicados como “com dificuldades” em Matemática.Foi elaborada uma ficha com questionamentos para o professor e uma para o aluno. Entrevistamos alguns professores de Matemática de cada escola, escolhidos aleatoriamente entre Ensino Fundamental e Ensino Médio e alguns alunos, igualmente divididos entre as quatro séries do Ensino

Fundamental II e do Ensino Médio. A pesquisa procurou focar a busca de informações sobre a formação do professor, seu tempo de magistério, seu desenvolvimento profissional, seu conhecimento sobre Educação Matemática comparada ao ensino da Matemática tradicional, as metodologias utilizadas, ao material diversificado, às práticas diversificadas e/ou individualizadas.Houve a preocupação de confrontar os princípios metodológicos da Proposta Pedagógica das diferentes escolas e sua concepção de

aprendizagem, e todas levaram a uma constatação “Não se trata de aprovar ou reprovar o aluno, mas de proporcionar oportunidades diferenciadas de que ele aprenda matemática, de que ele consiga “matematizar”.As escolas pesquisadas foram: Escola Estadual Brasil, de ensino fundamental II e médio, com 2500 alunos situada no centro da cidade de Limeira, que conta com uma clientela heterogênea, vinda dos diferentes bairros da cidade; Escola Estadual Pedro Rafael da Rocha, única escola de Ensino Médio da cidade de Santa Gertrudes, não conta com ensino fundamental, conta com uma clientela heterogênea vinda de diferentes bairros da cidade; Escola Estadual Gustavo Piccinini situada na periferia da cidade de Limeira, conta com uma clientela heterogênea, alguns alunos oriundos de bairros extremamente pobres, inclusive de assentamento, ensino fundamental II e médio; Escola Estadual Antonio Alves Cavalheiro, situada na cidade de Engenheiro Coelho, conta com ensino fundamental II e médio, conta com clientela proveniente de diferentes bairros e de classes sociais diversificadas; Escola Estadual Dom Tarcísio Ariovaldo do Amaral, situada num bairro extremamente pobre da periferia do município de Limeira, com ensino fundamental II, com alunos do próprio bairro ; Escola Estadual Joaquim Ribeiro, situada no centro de Rio Claro, oferece somente o ensino médio com alunos oriundos de vários bairros periféricos do município e de diferentes classes sociais.As entrevistas foram conduzidas pelos professores coordenadores, nas suas respectivas unidades escolares e prosseguiram da seguinte forma: além das perguntas da entrevista, também colocaram seus pontos de vista e pareceres sobre o currículo do Estado de São Paulo e sobre a necessidade de adequação das faculdades no que diz respeito à formação dos professores de Matemática para o século XXI.As entrevistas inicialmente requisitavam a presença do aluno, explicava-lhes os objetivos da pesquisa e caso concordassem, respondiam ao questionário elaborado. O instrumento era aplicado individualmente e em separado com cada adolescente.

ANÁLISE DOS RESULTADOS

Durante as entrevistas, os professores alegaram que os alunos chegam sem os pré-requisitos necessários tanto o ensino fundamental II, quanto para o ensino médio, consequentemente encontram:

● Dificuldade de abstração – para os alunos, Matemática é uma disciplina abstrata com a qual eles não conseguem estabelecer uma relação concreta - “os alunos não conseguem entender as operações de forma abstrata”, Profª. Regiane Cibele M. Mateus;

● Dificuldade em entender e realizar as quatro operações por falta de conhecimento da tabuada - “os aluno chegam à quinta série desconhecendo a tabuada, o que faz muita falta”, Profª Rosália Bertoline; Profª Sibeli Frolini.

● Discalculia - não relacionada à ausência de habilidades matemáticas básicas, como contagem, mas na forma com que a criança associa essas habilidades com o mundo que a cerca; Profº Drº Carlos Alberto Francisco.

● Dificuldade de fazer associações, inferências e deduções - “os alunos têm dificuldade em trabalhar com sinais e letras”Profª Cristiane Oliveira;

● Dificuldade na leitura e interpretação de gráficos e tabelas; Alunos que vêm de classes sociais mais favorecidas têm mais facilidade em superar as dificuldades pelo estímulo da família,”percebemos que os alunos que têm uma classe social um pouco melhor supera as dificuldades mais rapidamente”,Profª Regiane Cibele.

Para os alunos entrevistados as dificuldades residem:● Na falta de atenção durante as aulas, ou por “TDAH” (Transtorno de

Déficit de Atenção e Hiperatividade ou por indisciplina por parte dos demais alunos – “ a gente não escuta o que o professor fala porque tem muita bagunça na sala” Luís Felipe Scataro, 11, aluno da 5ª série; “ eu preciso prestar mais atenção”, Aline Fernanda P. Garcia, 16, aluna do 2º ano do ensino médio.

● Na dificuldade de compreensão das falas do professor; “conseguir gostar da matéria, ter mais interesse”, Natália Alves, 16, aluna do 3º ano do ensino médio. Para Sabrina Sthefanie Romualdo, da 7-ª série, “eu acho que se eu parar de conversar um pouco, entenderia melhor o professor”.

● No medo de errar e ser ridicularizado pelos colegas e/ou professor “tenho muito medo de errar porque o professor fica falando quando a gente erra!” Aline Fernanda,16;

● Na falta de motivação das aulas que são excessivamente teóricas “o professor deveria ensinar com mais dinâmica e fazer com que a aula seja um divertimento e não uma obrigação” Fabiana Gonçalves, 16, aluna do 2º ano ensino médio.

Segundo Vygotsky (1987) a influência do meio em que a criança vive possibilita sua aprendizagem, os fatores histórico-sociais são aspectos relevantes no desenvolvimento intelectual do indivíduo. O que a criança ouve e vê, modifica a maneira de pensar. A cultura em que vive e o ambiente social podem alterar fatores biológicos de aprendizagem, ou seja, um aprendizado de “fora para dentro”. Ele define ainda que a cultura molda

o psicológico e, quando informações são transmitidas sem levar em conta a cultura, o ambiente em que a acriança se encontra, ocorre apenas um “depósito de informações” sem sentido, não ampliando o conhecimento. Segundo o mesmo autor, a ZDP (Zona de Desenvolvimento Proximal) é a distância entre o que a criança já pode realizar sozinha e aquilo que ela é capaz de desenvolver com auxílio de alguém. É a zona cooperativa do conhecimento. O mediador, então, ajuda a criança nesse processo.O professor de Matemática, portanto, é o responsável pelo processo de aquisição de conhecimento e construção dos saberes matemáticos.Quando os alunos não conseguem entender o professor ou porque existe um “ruído” entre ambos, atrapalhando a comunicação ou porque as linguagens utilizadas não são do domínio de ambos, percebe-se que o aluno não consegue estruturar seu pensamento nem realizar funções da vida corrente, dificultando o exercício cidadão, comprometendo a auto-estima do estudante porque não consegue codificar/decodificar situações, não consegue se alfabetizar tecnologicamente, trabalhar com representações, modelos nem usar diferentes ferramentas na resolução de problemas simples do cotidiano.Perguntados sobre “o que você acredita que precisa ser feito para que você consiga “dominar” a Matemática, os alunos tiveram respostas bem surpreendentes:

● Luís Felipe Scataro, 11, “trocar de professor.”● Aline Praxedes Garcia, 16, “me empenhar cada dia mais e pensar

que eu vou conseguir”;● Fabiana Zamparatto, 13, “freqüentar as aulas de recuperação e me

dedicar aos estudos”;● Adriele Brito Santana, 17, “tenho certeza que se eu tivesse mais

atenção, resolveria o problema”;● Rosiane Silva Souza, 18, “se os professores dessem umas aulas mais

interessantes, com materiais diversificados seria mais fácil entender.”

● Israel Vasconcelos, 18, “o único jeito de se tornar bom aluno é estudar com seriedade. Na minha escola não tem obstáculos para se tornar bom aluno”.

● Taís Conde, 18, “estudar mais, prestar atenção nas aulas”.Como se percebe todos esses alunos possuem inteligência normal, não têm problemas graves de natureza emocional, não possuem deficiências

sensoriais, no entanto têm desempenho insatisfatório em Matemática, definido por notas baixas nas provas. Nota-se nas respostas dos alunos, nítida atitude negativa, algumas resvalando até para a baixa autoestima. Percebemos que as dificuldades acontecem tanto nas técnicas de cálculos matemáticos, como em álgebra, geometria, medidas e probabilidades, tanto no ensino fundamental como médio.

CONCLUSÃO

sabemos que existem coisas que podemos repetir mecânica e infinitamente sem que isso seja suficiente para garantir a aprendizagem, sem que isso seja suficiente também para assegurar o estabelecimento de reflexos condicionados.

(Meirieu,1998,p.51)

Isso nos leva a refletir sobre a necessidade do professor encarar a sala de aula como espaço de aprendizagem onde se valoriza o conhecimento prévio do aluno porque ele traz uma bagagem cultural construída ao longo de sua vida, de suas experiências sociais e familiares. Nesse contexto de valorização do conhecimento do aluno, é imprescindível que o professor traga Situações de Aprendizagens baseadas no real, que sejam significativas e desafiadoras, fazendo com que avance em seus saberes e se mobilize com o propósito de construir novos conhecimentos, avançando cada vez mais. Isso vai, com certeza, contribuir para que o estudo da Matemática se torne mais atraente e prazeroso. Ao mesmo tempo se faz necessária uma reforma no ensino superior visando formar profissionais capazes de fazer essa transposição didática do conteúdo da Matemática para situações reais, nas salas de aula reais, com alunos reais, com o quadro social que existe no Brasil – que tanto dificulta o trabalho do professor das escolas de ensino fundamental e médio. Imbernón (2004, p.14) chama de “motivação, luta contra a exclusão social, participação, animação de grupos, relações com estruturas sociais, com a comunidade.....”. No que diz respeito à formação dos professores de Matemática, D´Ambrozio, B (1993) levanta um questionamento: “Como acreditar que a Matemática possa ser aprendida de forma dinâmica (jogos, modelagem, situações lúdicas, investigações, refutações) se o professor nunca teve

semelhante experiência em sala de aula como aluno?” O professor formado no modo tradicional não está preparado para assumir os desafios das propostas curriculares modernas. É importante que os professores vivenciem na sua formação, atividades que oportunizem a construção de conceitos matemáticos e não fiquem apenas nas suas definições.Pietropaolo (1999) afirma que, para as ações de implementação dos PCNs, é preciso formar um profissional com visão mais ampla sobre a Matemática e seu ensino, o que exige uma prática mais complexa e com maiores responsabilidades. Novos desafios se impõem na formação do professor de Matemática com um novo perfil, e os currículos dos cursos de Licenciatura devem ser totalmente reorganizados se quisermos melhorar a qualidade do ensino de Matemática no ensino fundamental e médio. E os profissionais devem ser incentivados a investir na sua formação continuada, na sua especialização, no seu aperfeiçoamento.É preciso também responder a um questionamento:

● Como motivar o aluno?● Como provocá-lo para a investigação?● Como fazê-lo descobrir por si mesmo o que está aprendendo?

Conforme Sebastião e Silva (1964) ensinar Matemática sem mostrar a origem e a finalidade dos conceitos é como falar de cores a um daltônico: é construir no vazio. Cabe ao professor, então, mostrar ao aluno o lado interessante e prático da disciplina, sua utilidade no cotidiano, sua relação com as demais disciplinas do currículo. Aí entram os jogos, as investigações, situações lúdicas a que se refere D´Ambrozio, B. (1993) Contudo é necessário deixar claro para os professores que deixar a Educação Matemática acessível não apenas na sala de aula, mas no cotidiano no aluno ajuda muito e que essas atividades demandam um preparo anterior, nada funciona no improviso. E, também, que não será na primeira atividade que os alunos vão identificar o que fazer e como fazer. O processo é longo e não permite desânimo. Os jogos, os desafios, as modelagens devem fazer parte das práticas pedagógicas do professor durante todo o período letivo e não deve ser usada apenas para preencher uma aula. As situações-problema devem ser planejadas, estudadas, partindo do cotidiano e do saber que o aluno traz, aliando a prática à aprendizagem, o lúdico ao educativo, trabalhando o desenvolvimento afetivo ao lado do cognitivo, o físico, o social e o moral manifestados nas competências necessárias para a resolução de problemas.

Feitas essas considerações, os Professores Coordenadores Pedagógicos devem ficar atentos aos fatores que produzem essas dificuldades que acontecem tanto dentro da sala de aula como nos corredores da escola. Cuidar para que todos os alunos tenham aulas efetivamente, acompanhar o trabalho dos professores no sentido de garantir que todos ensinem todos os alunos, mediar os problemas de violência/indisciplina na sala de aula para que eles não interfiram no bom andamento das aulas, orientar os professores quanto aos recursos metodológicos disponíveis na escola, manter uma observação contínua das queixas dos alunos e dos pais, buscar parceiras pertinentes aos projetos contidos na Proposta Pedagógica e, acima de tudo, não se “acostumar” com as atitudes negativas em relação à Matemática e seu aprendizado, incentivar o professor a atitudes positivas em relação aos erros dos alunos – a intervenção do professor ajuda na compreensão do erro. E, acima de tudo, mostrar que não há aprendizagem sem ação do aluno, por isso situações concretas, conhecimentos prévios e experiências pessoais não devem ser desprezados. Aulas significativas e motivadoras, situações de aprendizagem que apresentem desafios à altura da capacidade do aluno são pontos necessários para que a autoconfiança do aluno cresça e ele acabe por gostar muito de Matemática.

Chego aos campos e vastos palácios da memória onde estão os tesouros de inumeráveis imagens trazidas por percepções de toda espécie. Aí está também escondido tudo o que pensamos, quer aumentando quer diminuindo ou até variando de qualquer modo os objetos que os sentidos atingiram. Enfim, jaz aí tudo o que se lhes entregou e depôs, se é que o esquecimento ainda o não absorveu e sepultou... ...Quem poderá explicar o modo como elas se formaram, apesar de se conhecer por que sentidos foram recolhidas e escondidas no interior?..(Santo Agostinho - O palácio da memória, Confissões, Livro X).

Esta pergunta de Santo Agostinho, feita há dezessete séculos, parece hoje ainda tão atual e relevante do que quando foi formulada. Isto se deve particularmente à natureza da memória. Como muito apropriadamente coloca o Iván Izquierdo, professor de Neuroquímica da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (da área de neurobiologia da memória),

..somos aquilo que recordamos, literalmente. Não podemos fazer aquilo que não sabemos como fazer, nem comunicar nada que desconheçamos, isto é, nada que não esteja na nossa memória... ...Eu sou quem sou, cada um é quem é, porque todos lembramo-nos de coisas que nos são próprias e exclusivas, e não pertencem a mais ninguém. As nossas

memórias fazem com que cada ser humano ou animal seja um ser único, um indivíduo.

(Izquierdo,I-Memória,2002)

Segundo Izquierdo (2002), nenhum texto é compreendido se não se lembra o significado das palavras e a estrutura do idioma utilizado. Tudo isso precisa estar registrado no cérebro para ser resgatado no momento oportuno. Dessa forma, se o estudante não constrói a estrutura da linguagem matemática através dos seus conhecimentos prévios, estará destinado a levar o fracasso para a sua vida toda. A memória, enfatiza Lima (1997), é a reprodução mental das experiências captadas pelo corpo por meio de movimentos e dos sentidos. Essas representações são evocadas na hora de executar atividades, tomar decisões e resolver problemas, na escola e na vida.

Quando assiste aula o estudante recebe informações de todos os tipos: visuais, auditivas e emocionais. Essas informações se transformam em estímulos para o cérebro e circulam pelo córtex cerebral antes de serem arquivadas e descartadas, desse modo quando encontram um arquivo já formado (conhecimento prévio) arrumam um “gancho” e se armazenam, provocando um resgate no futuro mais facilmente. Lima (1997) ilustra da seguinte forma: “É como o recém-chegado fosse morar em uma nova casa, mas em rua conhecida”. A informação resgatada da memória trilha vários caminhos, se já tiver percorrido anteriormente, será resgatada com mais facilidade, o que não significa “decorar”.

Assim sendo, cabe ao professor favorecer abordagens diferentes, estimular outros sentidos para que o conteúdo encontre referências nos arquivos já formados e seja aprendido. Em vista disso, é importante que o professor faça uma investigação dos conhecimentos prévios do estudante, recordar conteúdos de aulas anteriores, para formar os “ganchos”, dispondo de diferentes estratégias de ensino.

BIBLIOGRAFIA

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D´AMBROZIO, U. “Educação para uma sociedade em transição”. 2ª edição Campinas, SP: Papirus, 2001.

IMBERNÓN, F. “Formação docente e profissional: formar-se para a mudança e a incerteza” (Coleção questões da nossa época) - 6 ed. São Paulo: Cortez: 2006.

IZQUIERDO, Iván. “Memória.”- Porto Alegre - Artemed, 2002. LIMA, E.S. “Desenvolvimento e Aprendizagem na Escola – Aspectos Culturais, Neurológicos e Psicológicos” - Sobradinho 107; 1997.

MEIRIEU, P. “Aprender.....sim, mas como?” Tradução de V. Dresch- 7ª edição- Porto Alegre: Artes Médicas, 1998.

MEIRIEU,P. “O cotidiano da escola e da sala de aula.” Porto Alegre:Artmed,2005

SILVA, J.S.e., “Guia para a utilização do Compêndio de Matemática” (1º vol). 1964, Lisboa: Min.Educação/OCDE in: O pensamento Pedagógico de J.S. e Silva, uma primeira abordagem.Jaime C. e Siva – Artigo – Universidade de Coimbra, s/d.

VASCONCELOS, C.C. Ensino-aprendizagem da Matemática: velhos problemas, novos desafios. Revista Millenium nº 20 São Paulo, SP, 2009.

VYGOTSKY, L.S. “Pensamento e Linguagem”, tradução de J.L. Camargo São Paulo: Martins Fontes, 1987.

PAES JÚNIOR, G.T. As dificuldades no ensino da Matemática, htpp:// www . webartigos . com , 2008.

CURY, E. “Formação de professores de Matemática: realidade presente e perspectivas futuras”. Tese (mestrado em Ensino de Matemática)- PUC, 2000.SIL.

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BRASIL. “Caderno do Gestor 2008”. Secretaria de Estado da Educação de São Paulo.

BRASIL. “Referências para formação de professores”. Brasília. Secretaria da Educação Fundamental, 1999.

BRASIL. “Relatório do SARESP 2009”. Secretaria de Estado da Educação de São Paulo

BRASIL. ”Parâmetros Curriculares Nacionais”.Ministério da Educação e Cultura, 1997

APÊNDICE

MODELOS DOS ROTEIROS DE ENTREVISTAS: ALUNO/PROFESSOR

DADOS PESSOAIS

Nome: ______________________ Idade: __________ Sexo: ________

Há quantos anos estuda nesta U.E.?___________________

Em que série estuda atualmente? _______________

ROTEIRO:

Em qual escola você cursou de 1ª a 5ª série? / de 5ª a 8ª série?

Você se considera um bom aluno?

Você tem dificuldade em Matemática?

Qual é o maior obstáculo para que você se torne um “bom aluno” em Matemática?

Você acha que suas aulas de Matemática são interessantes?

O (a) professor (a) utiliza algum tipo de atividade diferenciada em sala de aula como: jogos, material dourado, cartaz de pregas ou qualquer outro?

Você freqüenta aulas de Recuperação Paralela em Matemática? Se não freqüenta, por quê?

O que você acredita que precisa ser feito para que você consiga “dominar” a Matemática?

DADOS PESSOAIS:

Nome: _________________________________ Idade:_________ Sexo: _______

Graduação: ______________________________

Especialização: Sim ( ) Não: ( )

Anos na profissão: ______________ Anos nesta U.E.: ____________

ROTEIRO:

Para qual(is) série(s) você leciona?

Qual a idade desses alunos?

Como você faz para se manter atualizado em sua disciplina?

Você costuma fazer um diagnóstico das turmas no início do ano?

Você estabelece alguma expectativa de aprendizagem para esses alunos?

Você considera que seus alunos chegam à série em que estão com os pré-requisitos necessários para essa série?

Costuma utilizar alguma tecnologia ou material de apoio como suporte de aula? Qual(is)?

Já desistiu de utilizar algum recurso por dificuldade técnica? Como isso se deu?

O que você acha de utilização de “Jogos” como suporte para o aprendizado da Matemática?

Como você costuma conduzir a Recuperação Contínua nas salas em que você leciona?

Você tem conhecimento dos índices que sua escola alcançou no IDESP, IDEB e Prova Brasil?

Resultado de algumas entrevistas da E.E “Pedro Raphael da Rocha”

ENTREVISTA do PROFESSOR

Nome da Escola: E.E.”Pedro Raphael da Rocha”

Dados Pessoais: Iracema C. das Neves Idade: 56 Sexo: feminino

Graduação: Licenciatura Plena em Matemática

Especialização: Sim ( ) Não: ( X)

Anos na profissão: 25 Anos nesta U.E: 24

ROTEIRO:1) Para qual (is) série (s) você leciona?

R: 1ª, 2ª. 3ª anos do Ensino Médio2) Qual a idade desses alunos?

R: Entre 14 e 18 anos3) Como você faz para se manter atualizado em sua disciplina?

R: Fazendo cursos, assistindo palestras, trocando experiências com colegas e até pela SEE4) Você costuma fazer um diagnóstico das turmas no início do ano?

R: Sim5) Você estabelece alguma expectativa de aprendizagem para esses alunos?

R: Sim6) Você considera que seus alunos chegam à série em que estão com os pré-

requisitos necessários para essa série?

R: Não7) Costuma utilizar alguma tecnologia ou material de apoio como suporte de aula?

Qual (is)?

R: Não

8) Já desistiu de utilizar algum recurso por dificuldade técnica? Como isso se deu?

R: Sala de informática, mais porque não cabem todos os alunos ao mesmo tempo e não tínhamos estagiários na sala do acessa escola.9) O que você acha de utilização de “Jogos” como suporte para o aprendizado da

Matemática?

R: É muito bom, mas é difícil com as salas numerosas10) Como você costuma conduzir a Recuperação Contínua nas salas em que você leciona?

R: Refazendo e comentando provas, revendo a matéria e às vezes aplicando provas novamente11) Você tem conhecimento dos índices que sua escola alcançou no IDESP, IDEB E PROVA BRASIL?

R: Sim12. Você já estudou ou leu sobre as concepções psicológicas que influenciaram, e

ainda influenciam o ensino e a aprendizagem da matemática? E sobre a História da Educação Matemática no Brasil? Se já leu faça um breve relato.R: Com relação a 1ª pergunta, devo dizer que só foi o que se vê na faculdade, e não é muita coisa. Já sobre a 2ª pergunta digo que sei muito pouco a respeito da História da Matemática no Brasil. Não é um assunto muito atraente aos meus olhos. Além disso, pouco se fala sobre o assunto. O que se fala muito é em formação continuada de professores e na importância de estimular o aluno a ter confiança em si e levá-lo a conseguir construir o conhecimento matemático, mas pouco se faz ou se muda com relação a esse assunto.

ENTREVISTA do PROFESSOR

Nome da Escola: E.E.”Pedro Raphael da Rocha”DADOS PESSOAIS: Adriana AP. de Souza Camillo Idade: 39 Sexo: feminino

Graduação: Licenciatura Plena em Matemática na UNESP e Claretianas Pedagogia

Especialização: Sim ( ) Não: ( X)

Anos na profissão: 17 Anos nesta U.E: 12

ROTEIRO:

1) Para qual(is) série(s) você leciona? R: No E F 6ª e 7ª anos , no EM 1ª, 3ª anos do Ensino Médio2) Qual a idade desses alunos? R: Entre 11 e 12 e 15 e 17 anos

3) Como você faz para se manter atualizado em sua disciplina? R: Fazendo cursos de capacitação

4) Você costuma fazer um diagnóstico das turmas no início do ano? R: Sim, principalmente com as classes de 1º anos. Numa conversa informal eu verifico

os conteúdos do ano anterior e a partir daí programo os exercícios para ser trabalhado ao longo de 2 a 3 semanas, para que toda a classe esteja apta para o início do ano letivo.

5) Você estabelece alguma expectativa de aprendizagem para esses alunosR: Sim no início do ano letivo, no planejamento estabelecemos o mínimo que deverá ser ensinado ( caderno do aluno)

6) Você considera que seus alunos chegam à série em que estão com os pré-

requisitos necessários para esta série? R: Não, em média de 30% estão sem o pré-requisito 7) Costuma utilizar alguma tecnologia ou material de apoio como suporte de Aula?

Qual (is)? R: Sim calculadoras 8) Já desistiu de utilizar algum recurso por dificuldade técnica? Como isso se deu? R:Não 9) O que você acha de utilização de “Jogos” como suporte para o aprendizado da matemática? R: Eu acho ótimo desde que sejam bem trabalhados 10) Como você costuma conduzir a Recuperação Contínua nas salas em que Você leciona? R: trazendo lista de exercícios e estabelecendo um prazo para sua realização e as

dúvidas que irão surgir podem ser sanadas durante as aula no final, o aluno realiza avaliação novamente.

11) Você tem conhecimento dos índices que sua escola alcançou no IDESP, IDEB E PROVA BRASIL?

R: Sim, nossa escola pelo segundo ano consecutivo atingiu 120% no IDESP, sendo que em 2009 houve uma melhoria significativa de 30% em matemática.12) Você já estudou ou leu sobre as concepções psicológicas que influenciaram e ainda

influenciaram o ensino e a aprendizagem da matemática? E ainda sobre a História da Educação Matemática no Brasil? Se já leu faça um breve Relato.

R: Sim, já li algumas matérias sobre muitas transformações que a matemática sofreu ao longo do século XX, nas mais diversas concepções. No campo da Psicologia da Educação o Ensino da matemática passou a considerar outras formas de ensino e aprendizagem, e não mais aquela que até então que era adotada, em que se ministrava conhecimentos completos e acabados, onde a desempenho do aluno era apenas "decorar", adotando assim o papel de simples recebedor ou expectador. Hoje podemos colocar o aluno diante de um material de manipulação, colocando os alunos diante de interrogações e ajudando-os a enfrentá-lo Acho que todos os professores deveriam se preocupar em melhorar sempre, independente da disciplina, é sempre muito bom aprender e refletir para mudar nossa postura tanto como profissionais como seres humanos.

ENTREVISTA DO ALUNO

Nome da Escola: E.E.”Pedro Raphael da Rocha”DADOS PESSOAIS

Nome: Crislayne Dayana Santos Matos Idade: 16 Sexo: feminino

Há quantos anos estuda nesta U.E.? A 2 anos

Em que série estuda atualmente? 2º C

ROTEIRO:

1) Em qual escola você cursou de 1ª a 5ª série? / de 5ª a 8ª série?

R: Da 1ª à 8ª série estudei na EMEF ”Cecy Aparecida Rocha de Aguiar” em Santa

Gertrudes.

2) Você se considera um bom aluno?

R: Sim, pois tiro notas boas e não tenho tanto dificuldade para entender o que os professores explicam.

3) Você tem dificuldade em Matemática?

R: Às vezes, depende dos exercícios que o professor dá.

4) Qual é o maior obstáculo para que você se torne um “bom aluno” em Matemática?

R: Preciso ter mais atenção.

5) Você acha que suas aulas de Matemática são interessantes? R: Às vezes sim, porque o professor algumas aulas faz competição.

6) O (a) professor (a) utiliza algum tipo de atividade diferenciada em sala de aula como: jogos, material dourado, cartaz de pregas ou qualquer outro?

R: Não, é muito difícil trazer alguma coisa diferente.

7) Você freqüenta aulas de Recuperação Paralela em Matemática? Se não freqüenta, por quê?

R: Não, porque em todas as provas de matemática, consigo atingir a média.

8) O que você acredita que precisa ser feito para que você consiga “dominar” a Matemática?

R: Acho que preciso prestar mais atenção quando o professor explicar.

ENTREVISTA DO ALUNO


DADOS PESSOAIS

Nome: Aline Fernanda Praxedes Garcia Idade: 16 Sexo: feminino


Em que série estuda atualmente? 2º A

ROTEIRO:


R:Da 1ª à 5ª série estudei na EMEF “Joaquim Rafael da Rocha” em Santa

Gertrudes, de 5ª à 8ª série na EMEF “ Edna Tereza Fiório


R: Acho que sim, tenho notas boas e recebo bastante elogios.

3) Você tem dificuldade em Matemática?

R: Sim, e tenho muito medo de errar, pois o professor fica falando quando a gente erra, porque fala que ele explica direitinho, mas a gente é que não presta atenção.


R: Eu mesma, preciso ter mais desempenho..

5) Você acha que suas aulas de Matemática são interessantes?

R: Sim e muito


R: Não nunca usa nada diferente, só exercícios

7) Você freqüenta aulas de Recuperação Paralela em Matemática? Se não freqüenta, por quê?

R: Não, pois falta oportunidade de mim mesma, para ir às aulas.

8) O que você acredita que precisa ser feito para que você consiga “dominar” a Matemática? R: Desempenhar-me cada dia mais e sempre pensar positivo que eu vou conseguir.

ENTREVISTA DO ALUNO


DADOS PESSOAIS

Nome: Fabiana S. Gonçalves Idade: 16 Sexo: feminino


Em que série estuda atualmente? 2º B

ROTEIRO:


R: Da 1ª à 6ª série estudei na EMEF ” Cecy Aparecida Rocha deAguiar” e de 7ª à 8ª EMEF “João Ruffino” em Santa Gertrudes,

2) Você se considera um bom aluno? R: Sim, me considero ótima.

3) Você tem dificuldade em Matemática?R: Não muito


R: Aprender as contas com letras

5) Você acha que suas aulas de Matemática são interessantes?

R: Sim, mas poderia melhorar

6) O (a) professor (a) utiliza algum tipo de atividade diferenciada em sala de aula como: jogos, material dourado, cartaz de pregas ou qualquer outro? R: Não

7) Você freqüenta aulas de Recuperação Paralela em Matemática? Se não freqüenta, por quê? R: Não, porque não fiquei para recuperação

8) O que você acredita que precisa ser feito para que você consiga “dominar” a Matemática?

R: Ensinar-nos com Dinâmica e fazer com que a aula seja um divertimento e não uma obrigação

ENTREVISTA DO ALUNO


DADOS PESSOAIS

Nome: Adriele Brito Santana Idade: 17 Sexo: feminino


Em que série estuda atualmente? 2º D

ROTEIRO:

1) Em qual escola você cursou de 1ª a 5ª série? / de 5ª a 8ª série? R: Da 1ª à 5ª série estudei na EMEF “Joaquim Rafael

da Rocha” em Santa Gertrudes, de 5ª à 8ª série na EMEF “ Edna Tereza Fiório


R: Sim

3) Você tem dificuldade em Matemática? R: Depende da aula e do assunto.

4) Qual é o maior obstáculo para que você se torne um “bom aluno” em Matemática? R: Preciso me dedicar mais.

5) Você acha que suas aulas de Matemática são interessantes? R: Quando presto atenção sim.


R: Não

7) Você freqüenta aulas de Recuperação Paralela em Matemática? Se não freqüenta, por quê? R: Não, porque falta esforço da minha parte

8) O que você acredita que precisa ser feito para que você consiga “dominar” a Matemática? R: Tenho certeza que se eu tivesse mais atenção nas aulas, resolveria o problema.

ROTEIRO DE ENTREVISTA DO ALUNO: EE BRASIL, LIMEIRA

ROTEIRO : E.E. Brasil

DADOS PESSOAIS

Nome: Rosilene. Idade: 18 anos Sexo: Fem.

Há quantos anos estuda nesta U.E.? 1 ano

Em que série estuda atualmente?

R: 1ª E.M.


R: Leovegildo


R: Em algumas matérias sou boa


R:Sim


R: Não consigo entender.

Você acha que suas aulas de Matemática são interessantes? Justifique

R: Sim


R: Geografia: mapas.


R: Não, por que não tem.


R: Um professor que saiba ensinar e que tenha paciência ( sem assento) com os alunos e tenha vontade de ensinar.

ROTEIRO : E.E. Brasil

DADOS PESSOAIS

Nome: Maria Aparecida de Luca Idade: não respondeu Sexo: Fem.

Há quantos anos estuda nesta U.E.?

R: 1 ano


R: 6ª EF


R: EE Brasil

Você se considera um bom aluno? Em algumas matérias sou boa

R: Sim, apesar de minhas dificuldades


R: Sim


R: Meu maior obstáculo e dificuldade é na leitura e na interpretação.


R: Sim, por que a professora de matemática tem paciência para ensinar e faz ligação com o cotidiano.


R: Sempre que possível utiliza


R: Sim


R: Além da aula de recuperação paralela que freqüento, acredito que o trabalho em grupo realizado na sala de aula ajuda bastante os alunos.

ROTEIRO DE ENTREVISTA DO ALUNO: EE JOAQUIM RIBEIRO

ROTEIRO : EE Joaquim Ribeiro

DADOS PESSOAIS

Nome: Raquel da S. C. Idade: 17 anos Sexo: Fem.


R: 1 ano meio


R: 1 ano


R: Joaquim Salles


R: Sim


R: Sim e muita

R: Qual é o maior obstáculo para que você se torne um “bom aluno” em Matemática?

R: “Conversa amigos”.


R: Sim, por que nós sempre vai precisar no dia a dia, pois se eu não entendo o professor pode explicar mais vezes (é professora).


R: Não


R: Não porque eu trabalho e vou na igreja


R: Me empenhar mais em matemática e dedicar mais estudo.

ROTEIRO : EE Joaquim Ribeiro

DADOS PESSOAIS

Nome: Thaís P. Conde Idade: 18 anos Sexo: Fem.


R: 3 anos


R: 3ª


R: EE Joaquim Salles


R: Não


R: Tenho

R: Qual é o maior obstáculo para que você se torne um “bom aluno” em Matemática?

R: Prestar atenção nas aulas


R: Sim, o professor é o melhor que eu já tive desde quando comecei a estudar.


R: Sim as aulas dele são demais!


R: Não freqüento.


R: Estudar mais, prestar mais atenção nas aulas.

ROTEIRO DE ENTREVISTA DO PROFESSOR: E.E. BRASIL

DADOS PESSOAIS

Nome: Rosália Bertoline Idade: 52 anos Sexo: Fem.

Graduação: Superior

Especialização: Sim ( ) Não (X)

Anos de Profissão: 19 Anos nesta EU: 03

Para quais séries você leciona?

R: 6ª e 7ª séries do E.F.

2ª e 3ª séries do E.M.


R: 12 a 20 anos


R Livros didáticos e paradidáticos, internet e cursos.

Você costuma fazer um diagnóstico das turmas no final do ano?

R: Sim


R: Expectativa que aprendam matemática de várias formas (jogos, leitura, interpretação e outros) e da disciplina.


R: Alguns, sim

Costuma utilizar alguma tecnologia ou material de apoio como suporte para o aprendizado da Matemática?

R: Tecnologia - não; material de apoio- sim,; jogos (dominó, dama, xadrez e outros), material dourado


R: Não

O que você acha de utilização de “jogos” como suporte para o aprendizado da Matemática?

R: Ótimo, desenvolve o raciocínio, lógica, não só na matemática como nas demais disciplinas.


R: Verificando os erros e trabalhando novamente de maneiras diferentes para o aluno entender.


R:Sim

Você já estudou ou leu sobre as concepções psicológicas que influenciaram o ensino aprendizagem de Matemática?

R:Alguns: Paulo Freire, Jussara Hoffman, Piaget, Mario Cortella e outros.

E sobre a história da Educação Matemática no Brasil?

R; Talvez tenha lido, mas no momento não me lembro.

Em caso positivo, faça um breve relato.

R:______

ROTEIRO DE ENTREVISTA DO PROFESSOR: E.E. JOAQUIM RIBEIRO

DADOS PESSOAIS

Nome: Carlos Alberto Francisco Idade: 40 anos Sexo: Masc

Graduação: Superior

Pós Graduação: Mestrado e Doutorado em Matemática

Especialização: Sim ( X ) Não ( )

Anos de Profissão: 12 Anos nesta EU: 10 anos

Para quais séries você leciona?

R: 3ª série E.M.


R: Aproximadamente 18 anos


R: Mantenho contato e participo de grupos de pesquisa

Você costuma fazer um diagnóstico das turmas no final do ano?

R: Sim, neste ano eu já conhecia meus alunos de anos anteriores. Normalmente com avaliação diagnóstica


R: Sim, apresento a proposta do curso sempre no início do ano e elaboro um acordo de trabalho


R: Não, por motivos diversos

Costuma utilizar alguma tecnologia ou material de apoio como suporte para o aprendizado da Matemática?

R Sim materiais manipulativos, bibliografias, computadores, jornais, revistas e outros.:


R: Sim, computador usei pouco, pela falta de disponibilidade do laboratório e baixa quantidade de máquinas por aluno.

O que você acha de utilização de “jogos” como suporte para o aprendizado da Matemática?

R:Considero os jogos um recurso importantíssimo, tanto no ponto de vista da aprendizagem, quanto da motivação.


R: Com dificuldade. Tenho dois empregos devido à minha condição salarial e isso prejudica a criação de atividades diferenciadas. Tempo e condições são os desafios.


R:Sim trabalhei com atividades que visaram alcançar as metas de nossa escola.

Você já estudou ou leu sobre as concepções psicológicas que influenciaram o ensino aprendizagem de Matemática? E sobre a história da Educação Matemática no Brasil? Em caso positivo, faça um breve relato.

R:No curso de mestrado e doutorado foram realizados vários estudos sobre esse conteúdos, incluindo seminários, congressos e etc.

matemÁtica e suas dificuldades em sala de aula- um desafio a ser vencido

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