MATEMÁTICAAula 22

Áreas de Figuras Planas

Retângulo

1

1 h AR =

b AR = b.h

Quadrado

AQ = b.h l AQ = l.l

AQ = l2

l

1h

.1b

Paralelogramo

h

b

AP = b.h

Triângulo

h

b

AT = 2h.b

Triângulo Eqüilátero

l l h

= l

Triângulo

a b A = p.r r onde

c p =

Triângulo

A = a b

c

43l2

DA

2cba ++

)cp)(bp)(ap(p ---

Trapézio

b

h

B

b ATrap =

h

ATrap = B

Losango

5 6

d 1 2

3 4 AL = 7 8

D

2d.D

2h.B

2h.b

+

2h).Bb( +

Polígono Regular

AP = n.

n.l = 2p (perímetro) h AP = p.h

l

Figuras Circulares

R

2h.l

p=R2C

R2C p=

AP = p.h h

l

Círculo

2p Æ R2p

h Æ R R AC =

AC = 2Rp

R.Rp

Coroa Circular

R

ACoroa = r

Triângulos Semelhantes

~ h2

h1

b2

b1

22 rR p-p

kh

h

b

b

2

1

2

1 ==

Figuras Semelhantes

~ h2

h1

b2

b1

Razão entre Áreas

K =

l1 l2

ll

kh

h

b

b

2

1

2

1 ==

2

2

1

2

1

2

1

22

11

2

1 kA

A

h

h

b

b

2

hb2

hb

A

A=fi⋅=

⋅

⋅

=

2

2

1 kAA

=

2

1

ll

Exercícios

1) Dois irmãos herdaram um terreno com a seguinte forma e medidas: D E AD = 20m AB = 60m BC = 16m

A B C

Para dividir o terreno em duas partes de mesma área, eles usaram umareta perpendicular a AB. Para que a divisão tenha sido feita corretamente,qual a distância dessa reta ao ponto A?

2)A área S de um triângulo pode ser calculada pela fórmula:

S = )cp).(bp).(ap.(p --- , onde

a, b e c são os comprimentos dos lados e p é o semiperímetroa) Calcule a área do triângulo cujos lados medem 21, 17 e 10cm.

b) Calcule o comprimento da altura relativa ao lado que mede 21cm.

3) Um cavalo se encontra num cercado de pastagem, cuja forma é umquadrado com lado medindo 50m. Ele está amarrado a uma corda de 40mque está fixada num dos cantos do quadrado. Considerando p = 3,14,calcule a área, em metros quadrados, da região do cercado que o cavalo nãoconseguirá alcançar, por que está amarrado.

Respostas

1) 34m

2) a) 84m2

b) 8m

3) A = 1244m2