matematica 6° ano

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Caderno 1

UNIDADE 1 Signifi cados das operações (adição e subtração)

Capítulo 1 — Números naturais■ O uso dos números naturais■ Seqüência dos números naturais■ Números naturais consecutivos■ Números naturais na reta numérica■ Atividades

Capítulo 2 — Diferentes sistemas de numeração■ Sistema de numeração egípcio■ Sistema de numeração romano

Capítulo 3 — Sistema de numeração indo-arábico■ Sistema decimal■ Valor posicional■ Leitura dos números indo-arábicos■ Escrita dos números indo-arábicos■ Atividades

Capítulo 4 — Adição de números naturais■ Idéias da adição e algoritmos■ Propriedades da adição ■ Propriedade associativa ■ Propriedade da existência do elemento neutro ■ Propriedade comutativa

Capítulo 5 — Subtração de números naturais■ Idéias da subtração e algoritmos

Capítulo 6 — Adição e subtração■ Propriedade fundamental da subtração■ Expressões numéricas■ Atividades

Capítulo 7 — Arredondamentos e estimativas■ Arredondamentos■ Estimativas■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Organização, leitura e

interpretação de dados e informações apresentados em tabelas.

Conteúdo programático por disciplinaMatemática — 6o ano

UNIDADE 2 Signifi cados das operações (multiplicação e divisão)

Capítulo 1 — Multiplicação de números naturais■ Adição de parcelas iguais■ Proporcionalidade■ Formação retangular■ Combinação■ Os termos da multiplicação■ Propriedades da multiplicação ■ Propriedade associativa ■ Propriedade da existência do elemento neutro ■ Propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição ■ Propriedade comutativa■ Algoritmos da multiplicação

Capítulo 2 — Divisão de números naturais■ As idéias da divisão■ Algoritmos da divisão■ Propriedade fundamental da divisão

Capítulo 3 — Multiplicações, divisões e as medidas de tempo

■ Transformar horas e minutos em segundos■ Transformar segundos em minutos e horas■ Atividades

Capítulo 4 — Potenciação de números naturais■ Potenciação■ Leitura de potências■ Algumas propriedades da potenciação ■ Produto de potências de mesma base ■ Quociente de potências de mesma base ■ Potência de uma potência ■ Potência de um produto■ Atividades

Capítulo 5 — Expressões numéricas■ Expressões numéricas sem parênteses■ Expressões numéricas com parênteses■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Gráfi co de colunas

simples

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Caderno 2

UNIDADE 3 Figuras geométricas e simetriaCapítulo 1 — Figuras geométricas tridimensionais■ Um pouco de História■ Sólidos geométricos■ Classifi cação dos sólidos geométricos■ Poliedros — planifi cação de sua superfície externa e

elementos■ Alguns poliedros chamados prismas■ Alguns poliedros chamados pirâmides■ Outros poliedros■ Alguns corpos redondos■ Atividades

Capítulo 2 — Figuras geométricas planas■ Como identifi car uma fi gura geométrica plana■ Como classifi car uma fi gura geométrica plana em

polígono ou não-polígono■ Identifi cando fi guras planas em sólidos geométricos■ Identifi cando fi guras planas em vistas■ Atividades

Capítulo 3 — Simetria■ Figuras simétricas■ Construção de fi guras simétricas■ Simétrica de uma fi gura em relação a um eixo■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Organização de dados em

tabelas

UNIDADE 4 Divisibilidade - múltiplos e divisoresCapítulo 1 — Divisibilidade, múltiplos e divisores de

um número natural■ Noção de divisibilidade ■ Critério de divisibilidade por 2 ■ Critério de divisibilidade por 3 ■ Critério de divisibilidade por 4 ■ Critério de divisibilidade por 5 ■ Critério de divisibilidade por 6 ■ Critério de divisibilidade por 8 ■ Critério de divisibilidade por 9 ■ Critério de divisibilidade por 10■ Múltiplos e divisores de um número natural■ Múltiplos de um número natural■ Divisores de um número natural■ Atividades

Capítulo 2 — Números primos■ Quais números são primos■ Decomposição de um número natural qualquer em

um produto de números primos■ Atividades

Capítulo 3 — Máximo (ou maior) divisor comum (mdc) e mínimo (ou menor) múltiplo comum (mmc)

■ Máximo (ou maior) divisor comum (mdc) ■ Idéia de maior divisor comum ■ O cálculo do mdc■ Mínimo (ou menor) múltiplo comum (mmc) ■ Idéia de mínimo múltiplo comum ■ O cálculo do mmc■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Construção de gráfi cos de

barras

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Caderno 3

UNIDADE 5 Frações e porcentagemCapítulo 1 — Idéias associadas à fração■ Frações como parte de uma fi gura ou de um objeto■ Frações como quociente■ Frações para comparar■ Frações de um número■ Leitura de frações■ Atividades

Capítulo 2 — Tipos de fração■ Frações próprias■ Frações impróprias■ Números mistos■ Números racionais■ Frações equivalentes ■ Algumas frações equivalentes ■ Propriedade das frações equivalentes■ Simplifi cação de frações■ Atividades

Capítulo 3 — Comparação de frações■ Comparação de frações de mesmo denominador■ Comparação de frações de mesmo numerador■ Comparação de frações de termos diferentes■ Atividades

Capítulo 4 — Adição e subtração com frações■ Adição com frações de mesmo denominador■ Adição com frações de denominadores diferentes■ Subtração com frações de mesmo denominador■ Subtração com frações de denominadores diferentes■ Atividades

Capítulo 5 — Multiplicação e divisão com frações■ Multiplicação com frações■ Atividades

Capítulo 6 — Porcentagem■ Fração com denominador 100■ Cálculo de porcentagem■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Cálculo das possibilidades

de um evento I; Cálculo da probabilidade de um evento II


UNIDADE 6 Ângulos, polígonos e círculoCapítulo 1 — Ângulos■ Idéia de ângulo como giro■ Idéia de ângulo como abertura, inclinação e região■ Representação de ângulos■ Medida de um ângulo■ Ângulo reto, ângulo agudo e ângulo obtuso■ Atividades

Capítulo 2 — Retas no plano■ Posição entre duas retas no plano■ Construção de retas paralelas■ Construção de retas concorrentes perpendiculares■ Atividades

Capítulo 3 — Linhas e polígonos■ Linhas poligonais e linhas não-poligonais■ Classifi cação das poligonais■ Região■ Polígonos ■ Defi nição de polígono ■ Polígonos convexos e polígonos não-convexos■ Elementos dos polígonos■ Dos poliedros aos polígonos■ Classifi cação de polígonos■ Atividades

Capítulo 4 — Classifi cação de triângulos■ Classifi cação dos triângulos quanto às medidas dos

lados■ Classifi cação dos triângulos quanto às medidas dos

ângulos■ Atividades

Capítulo 5 — Quadriláteros■ Classifi cação de quadriláteros■ Paralelogramos■ Atividades

Capítulo 6 — Circunferência e círculo■ Circunferência ■ Raio e diâmetro de uma circunferência■ Círculo■ Dos cilindros e cones aos círculos■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação

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Caderno 4

UNIDADE 7 Números decimaisCapítulo 1 — Números racionais em forma decimal■ Décimos■ Centésimos■ Milésimos■ Frações decimais■ Números racionais e suas representações■ Décimos, centésimos e milésimos■ Número na forma decimal no quadro de ordens do

sistema de numeração decimal■ Decomposição e valor posicional■ Leitura de um número na forma decimal■ Transformação de números racionais da forma

decimal para a forma de fração■ Transformação de números da forma de fração para a

forma decimal■ Comparação de números na forma decimal■ Atividades

Capítulo 2 — Adição e subtração com números na forma decimal

■ Adição com números na forma decimal■ Subtração com números na forma decimal■ Atividades

Capítulo 3 — Multiplicação com números na forma decimal

■ Multiplicação de número natural por número na forma decimal

■ Multiplicação com a calculadora■ Multiplicação de números na forma decimal■ Multiplicação com fatores iguais■ Atividades

Capítulo 4 — Divisão com números na forma decimal■ Divisão de números naturais com resultado na forma

decimal■ Transformação de números racionais da forma de

fração para a forma decimal■ Divisão de número na forma decimal por número

natural■ Divisão de número na forma decimal por 10, 100,

1.000, ...■ Mais divisões com números na forma decimal■ Atividades

Capítulo 5 — Porcentagem e forma decimal■ Cálculo de porcentagem usando a forma decimal■ Descobrindo a taxa de porcentagem■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Leitura e interpretação de

gráfi cos de barras duplas

UNIDADE 8 Grandezas e medidasCapítulo 1 — Grandezas■ O que é uma grandeza■ O que é medir■ Sistema Internacional de Unidades (SI) ■ Um pouco de História ■ Algumas unidades do SI■ Atividades

Capítulo 2 — Comprimento, massa e capacidade■ Metro, decímetro e centímetro■ Metro, centímetro e milímetro■ Quilômetro e metro■ Quadro de unidades■ Unidades de medida de massa■ Unidades de medida de capacidade■ Atividades

Capítulo 3 — Perímetro e área■ Conceito de perímetro e de área■ Centímetro quadrado■ Decomposição e composição de fi guras para calcular

área■ Área de um retângulo■ Área de um quadrado■ Metro quadrado■ Outras unidades de medida de área■ Medidas agrárias■ Atividades

Capítulo 4 — Volume■ Blocos retangulares■ Elementos dos blocos retangulares■ Volume de fi guras■ Centímetro cúbico■ Volume de bloco retangular■ Outras unidades de medida de volume■ O decímetro cúbico – 1 litro■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Média aritmética

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Caderno 1

UNIDADE 1 Números inteiros Capítulo 1 — Números positivos e números negativos■ Idéias dos números negativos e dos números positivos■ Os sinais (+) e (−)

Capítulo 2 — Números inteiros■ Representação na reta numérica ■ Módulo de um número inteiro ■ Números opostos ■ Comparação de números inteiros ■ Conjunto dos números inteiros■ Atividades

Capítulo 3 — Par ordenado de números inteiros■ Par ordenado■ Atividades

Capítulo 4 — Adição com números inteiros■ Adição com inteiros de mesmo sinal■ Adição com inteiros de sinais contrários■ Propriedades da adição com inteiros ■ Propriedade comutativa ■ Propriedade associativa ■ Existência do elemento neutro ■ Existência do elemento oposto■ Aplicação das propriedades■ Atividades

Capítulo 5 — Subtração com números inteiros■ A subtração como adição com o oposto■ Atividades

Capítulo 6 — Operações na reta dos inteiros■ Adição com inteiros na reta numérica■ Subtração com inteiros na reta numérica■ Atividades

Capítulo 7 — Adição algébrica■ Adição algébrica com números inteiros■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Leitura e interpretação


UNIDADE 2 Operações com números inteirosCapítulo 1 — Multiplicação com números inteiros■ Multiplicação por um número negativo■ Multiplicação entre números positivos e números

negativos■ Propriedades da multiplicação ■ Propriedade associativa ■ Propriedade da existência do elemento neutro ■ Propriedade comutativa ■ Propriedade distributiva da multiplicação em

relação à adição algébrica■ Aplicação das propriedades■ Atividades

Capítulo 2 — Divisão com números inteiros■ A divisão e a operação inversa■ Atividades

Capítulo 3 — Potenciação de números inteiros■ Potências de base positiva■ Potências de base negativa■ Potências de expoente 1 ou 0■ Sinal de uma potência de base não-nula■ Leitura de potências■ Algumas propriedades da potenciação■ Atividades

Capítulo 4 — Raiz quadrada■ Raiz quadrada de um número■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Calcular média aritmética

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Caderno 2

UNIDADE 3 ÂngulosCapítulo 1 — Ângulos■ Idéia de ângulo como inclinação■ Idéia de ângulo como giro■ Conceito de ângulo■ Medida de ângulo■ Ângulos reto, agudo e obtuso■ Construção de ângulos■ Ângulos congruentes■ Bissetriz de um ângulo■ Construção da bissetriz■ Círculo e circunferência■ Ângulo central■ Atividades

Capítulo 2 — Operações com medidas de ângulos■ Adição de medidas de ângulos■ Construção geométrica: adição de medidas de ângulos■ Subtração com medidas de ângulos■ Construção geométrica: subtração de medidas de

ângulos■ Multiplicação da medida de um ângulo por um

número natural■ Construção geométrica: multiplicação da medida de

um ângulo por um número natural■ Divisão da medida de um ângulo por um número

natural■ Atividades

Capítulo 3 — Ângulos consecutivos e ângulos opostos pelo vértice

■ Ângulos consecutivos■ Ângulos opostos pelo vértice■ Propriedade dos ângulos opostos pelo vértice■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Gráfi cos de setores

UNIDADE 4 Números racionais Capítulo 1 — Números racionais■ Números na forma de fração■ Como identifi car o número racional■ Conjunto dos números racionais■ Mudando a forma de representar um número racional ■ Forma de fração para a forma decimal ■ Forma decimal para a forma de fração■ Localização dos números racionais na reta numérica■ Módulo ou valor absoluto■ Comparação de números racionais■ Atividades

Capítulo 2 — Adição e subtração com números racionais

■ Adição com números racionais na forma decimal■ Adição com números racionais na forma de fração■ Propriedades da adição de números racionais■ Subtração com números racionais■ Adição algébrica com números racionais■ Atividades

Capítulo 3 — Multiplicação e divisão com números racionais

■ Multiplicação com números racionais■ Multiplicação envolvendo números racionais

negativos■ Propriedades da multiplicação de racionais■ Divisão com números racionais■ Atividades

Capítulo 4 — Potenciação e raiz quadrada com números racionais

■ Potência com base racional e expoente natural■ Propriedades da potenciação com números racionais■ Potência com base racional e expoente inteiro

negativo■ Raiz quadrada de um número racional■ Expressões numéricas com números racionais■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Construção de gráfi cos de

setores

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Caderno 3

UNIDADE 5 Equações e sistemas de equações do 1º- grau

Capítulo 1 — Noções de álgebra■ Expressões algébricas■ Um pouco de História■ Valor numérico de uma expressão algébrica■ Monômios■ Polinômios■ Atividades

Capítulo 2 — Equações■ Sentenças matemáticas expressas por igualdades■ Expressar dados de um problema por meio de uma

equação■ Solução de uma equação■ Buscando a solução■ Atividades

Capítulo 3 — Equações equivalentes■ Equações equivalentes■ Princípios da igualdade■ Equações do 1º- grau com uma incógnita■ Resolução de equações aplicando os princípios aditivo

e multiplicativo■ Equações com parênteses e denominadores■ Resolução de problemas de geometria usando equação■ Atividades

Capítulo 4 — Sistemas de equações do 1º- grau■ Construindo um sistema de equações■ Resolução do sistema■ Outro exemplo■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Construção de tabelas de

dupla entrada


UNIDADE 6 Idéias de proporcionalidadeCapítulo 1 — Grandezas■ Grandezas e medidas■ Unidades de medida e seus múltiplos e submúltiplos■ Grandezas discretas e grandezas contínuas■ Atividades

Capítulo 2 — Razões■ Comparando por meio de uma razão■ Velocidade média■ Escala■ Densidade de um corpo■ Densidade demográfi ca■ Porcentagem■ Diferentes estratégias para o cálculo de porcentagem■ Atividades

Capítulo 3 — Proporção: uma idéia fundamental■ Conceito de proporção■ Propriedade fundamental das proporções■ Quadros com seqüências proporcionais■ Divisão em partes proporcionais■ Atividades

Capítulo 4 — Relações entre grandezas diretamente e inversamente proporcionais

■ Grandezas que variam em função de outras■ Grandezas diretamente proporcionais■ Grandezas inversamente proporcionais■ Regra de três simples envolvendo grandezas

diretamente proporcionais■ Regra de três simples envolvendo grandezas

inversamente proporcionais■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Possibilidade de um

evento

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Caderno 4

UNIDADE 7 Distâncias, quadriláteros e triângulosCapítulo 1 — Distâncias■ Trajetória e distância entre dois pontos■ Distância entre um ponto e uma reta■ Distância entre duas retas paralelas■ Perímetro de polígonos■ Distância entre ponto e segmento de reta em

triângulos e quadriláteros■ Atividades

Capítulo 2 — Quadriláteros■ Elementos do quadrilátero■ Classifi cação dos quadriláteros■ Soma das medidas dos ângulos internos de um

quadrilátero convexo■ Atividades

Capítulo 3 — Paralelogramos■ Classifi cação de paralelogramos■ Retângulo■ Losango■ Quadrado■ Construção de paralelogramos■ Atividades

Capítulo 4 — Trapézios■ Elementos do trapézio■ Construção de trapézios■ Atividades

Capítulo 5 — Triângulos■ O triângulo no dia-a-dia■ Elementos do triângulo■ Soma das medidas dos ângulos internos de um

triângulo■ Classifi cação dos triângulos quanto aos lados■ Classifi cação dos triângulos quanto aos ângulos■ Atividades

Capítulo 6 — Construção de triângulos■ Construção de triângulos■ Condição de existência de um triângulo■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Comparação de dados

representados em gráfi cos de setores e de colunas

UNIDADE 8 Áreas, ampliações e reduções de fi gurasCapítulo 1 — Decomposição e composição de fi guras

planas. Noção de área.■ Decomposição de fi guras planas■ Composição de fi guras planas■ Noção de área■ Área■ Figuras equivalentes■ Atividades

Capítulo 2 — Cálculo de área de fi guras planas■ Área do retângulo■ Área do quadrado■ Área do paralelogramo■ Área do trapézio■ Área do losango■ Área do triângulo■ Atividades

Capítulo 3 — Cálculo aproximado de áreas■ Cálculo de Lucas■ Atividades

Capítulo 4 — Ampliação e redução de fi guras planas■ Ampliação de fi guras planas■ Redução de fi guras planas■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Construção de gráfi cos de

barras e de colunas duplas

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Caderno 1

UNIDADE 1 Números reaisCapítulo 1 — Números naturais e números inteiros■ Os números naturais e os números inteiros■ Seqüência dos números naturais e inteiros■ Observações sobre os números naturais■ Observações sobre os números inteiros

Capítulo 2 — Números racionais■ Números racionais ■ Conjuntos numéricos■ Transformação da forma de fração para a decimal■ Transformação da forma decimal para a de fração■ Reta numérica com os racionais■ Atividades

Capítulo 3 — Números irracionais■ Conceito de número irracional■ Um número irracional muito conhecido■ Números irracionais na reta numérica■ Atividades

Capítulo 4 — Conjuntos numéricos■ Conjunto dos números naturais■ Conjunto dos números inteiros■ Conjunto dos números racionais■ Conjunto dos números irracionais■ Conjunto dos números reais■ Atividades

Capítulo 5 — Notação científi ca■ Atividades ■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Do gráfi co à tabela


UNIDADE 2 Ângulos Capítulo 1 — Bissetriz de um ângulo■ Conceito de bissetriz de um ângulo■ Construção de uma bissetriz

Capítulo 2 — Posição relativa de dois ângulos■ Ângulos adjacentes■ Ângulos complementares■ Ângulos suplementares■ Atividades

Capítulo 3 — Posições de retas no plano■ Posições relativas de duas retas■ Ângulos entre retas concorrentes■ Ângulos opostos pelo vértice■ Construção de retas paralelas e de retas

perpendiculares

Capítulo 4 — Paralelas e transversais■ Ângulos formados por retas paralelas e transversais■ Ângulos correspondentes■ Ângulos alternos■ Ângulos colaterais■ Três ou mais retas paralelas■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Média aritmética e média

ponderada

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Caderno 2

UNIDADE 3 PolígonosCapítulo 1 — Polígonos■ Elementos de um polígono■ Nome dos polígonos■ Classifi cação dos polígonos quanto às medidas dos

lados e dos ângulos■ Polígono côncavo e convexo■ Perímetro de polígonos■ Decomposição de polígonos em triângulos■ Número de diagonais relativas a um vértice■ Número de diagonais de um polígono convexo■ Atividades

Capítulo 2 — Soma das medidas dos ângulos internos e externos de um polígono

■ Soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo

■ Soma das medidas dos ângulos externos de um triângulo

■ Soma das medidas dos ângulos internos de um polígono

■ Soma das medidas dos ângulos externos de um polígono

■ Ângulos nos polígonos regulares■ Medida de cada ângulo interno de um polígono

regular ■ Medida de cada ângulo externo de um polígono

regular■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Mediana

UNIDADE 4 Sistemas de equações e inequaçõesCapítulo 1 — Equação de 1º- grau com duas incógnitas■ Solução de uma equação do 1º- grau com duas

incógnitas■ Defi nição de equação do 1º- grau com duas incógnitas■ Representação gráfi ca da solução de uma equação do

1º- grau com duas incógnitas reais■ Atividades

Capítulo 2 — Sistemas de duas equações do 1º- grau com duas incógnitas

■ Um problema associado a um sistema ■ Verifi cação da solução de um sistema■ Atividades

Capítulo 3 — Resolução de sistemas de equações do 1º- grau com duas incógnitas

■ Um comentário■ Método da substituição■ Método da adição■ Resolução gráfi ca■ Mais exemplos de resolução gráfi ca■ Atividades

Capítulo 4 — Inequações■ Desigualdades e inequações■ Propriedades das desigualdades ■ Adição de um mesmo número aos dois membros ■ Multiplicação de um mesmo número■ Resolução de inequações do 1º- grau■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Variável quantitativa e

variável qualitativa

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Caderno 3

UNIDADE 5 TriângulosCapítulo 1 — Triângulos: propriedades e classifi cação■ Elementos de um triângulo■ Condição de existência de um triângulo■ Soma das medidas dos ângulos internos de um

triângulo■ Relações entre as medidas dos ângulos de um

triângulo■ Classifi cação de um triângulo■ Atividades

Capítulo 2 — Pontos notáveis em um triângulo■ Medianas e baricentro de um triângulo■ Bissetrizes e incentro de um triângulo■ Mediatrizes e circuncentro de um triângulo■ Alturas e ortocentro de um triângulo■ Atividades

Capítulo 3 — Casos de congruência de triângulos■ Congruência de triângulos■ Caso lado–ângulo–lado (LAL)■ Caso ângulo–lado–ângulo (ALA)■ Caso lado–lado–lado (LLL)■ Caso lado–ângulo–ângulo oposto (LAAo)■ Caso dos triângulos retângulos■ Casos de congruência na construção de triângulos■ Atividades

Capítulo 4 — Triângulos isósceles e eqüiláteros■ Elementos do triângulo isósceles■ Propriedade dos ângulos da base de um triângulo

isósceles■ Propriedade da mediana, altura e bissetriz■ Triângulo eqüilátero■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Verifi cação de

probabilidades previstas por meio de experimentos e simulações


UNIDADE 6 Uso dos símbolos como representação de uma generalidade

Capítulo 1 — Expressões algébricas■ Expressões algébricas■ Generalizações■ Resolução de problemas que envolvem números

desconhecidos■ Valor numérico de uma expressão algébrica ■ Atividades

Capítulo 2 — Monômios e operações■ Termos algébricos ou monômios■ As partes de um monômio■ Grau de um monômio■ Monômios semelhantes■ Adição algébrica de monômios■ Multiplicação de monômios■ Divisão de monômios■ Potenciação de monômios■ Atividades

Capítulo 3 — Adição e subtração de polinômios■ Polinômio■ Polinômio reduzido■ Grau de um polinômio■ Polinômios com uma variável■ Adição de polinômios■ Polinômio oposto■ Subtração de polinômios■ Adição algébrica de polinômios■ Atividades

Capítulo 4 — Multiplicação de polinômios■ Multiplicação de polinômios no cálculo de área■ Multiplicação de monômio por polinômio■ Multiplicação de polinômio por polinômio■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Freqüência absoluta,

freqüência relativa e amostra de uma população

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Caderno 4

UNIDADE 7 Produtos notáveis, fatoração e equaçõesCapítulo 1 — Produtos notáveis■ Escrever um número como o quadrado da soma de

outros dois■ Quadrado da soma de dois termos ■ Representação geométrica ■ Representação algébrica■ Quadrado da diferença de dois termos ■ Representação geométrica ■ Representação algébrica■ Produto da soma pela diferença de dois termos ■ Representação geométrica ■ Representação algébrica■ Atividades

Capítulo 2 — Fatoração■ Fatoração de um número■ Fatoração de um polinômio■ Fatoração de um polinômio por colocação de um

fator comum em evidência■ Fatoração por agrupamento ■ Representação geométrica ■ Representação algébrica■ Fatoração da diferença de dois quadrados a2 − b2

■ Fatoração do trinômio quadrado perfeito ■ 1ª- forma a2 + 2ab + b2

■ 2ª- forma a2 − 2ab + b2

■ Atividades

Capítulo 3 — Equações■ Equações do 1º- grau com uma incógnita■ Tradução de problemas para uma equação■ Resolução de equações ■ Equações com denominador ■ Equações com parênteses ■ Equações com denominador e parênteses ■ Verifi cação da solução de uma equação■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Gráfi co de linha

UNIDADE 8 Quadriláteros e circunferênciasCapítulo 1 — Figuras geométricas não-planas■ Prismas, cilindros e esferas ■ Prismas ■ Esferas ■ Cilindros■ Secções de fi guras não-planas■ Vistas lateral, frontal e superior ■ Atividades

Capítulo 2 — Quadriláteros■ Quadrilátero e seus elementos■ Quadrilátero convexo e não-convexo ■ Quadriláteros convexos ■ Quadriláteros não-convexos■ Soma das medidas dos ângulos internos de um

quadrilátero convexo■ Trapézios■ Paralelogramos■ Atividades

Capítulo 3 — Propriedades dos paralelogramos e dos trapézios

■ 1ª- propriedade dos paralelogramos■ 2ª- propriedade dos paralelogramos■ 3ª- propriedade dos paralelogramos■ Propriedade dos retângulos■ Propriedade dos losangos■ Propriedade dos quadrados■ 1ª- propriedade dos trapézios isósceles■ 2ª- propriedade dos trapézios isósceles■ Atividades

Capítulo 4 — Circunferência e círculo■ A circunferência e seus elementos■ Círculo■ Posições relativas■ Posições relativas entre um ponto e uma

circunferência ■ Ponto externo ■ Ponto interno ■ Ponto da circunferência■ Posições relativas entre uma reta e uma circunferência■ Posições relativas de duas circunferências■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Cálculo da probabilidade

de um evento

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Caderno 1

UNIDADE 1 Potências e raízesCapítulo 1 — Números reais (R)■ Números racionais (Q)■ Números irracionais (I) ■ Números racionais e números irracionais na reta

numérica■ Números reais (R)■ Atividades

Capítulo 2 — Potências■ Potências com expoente natural■ Potências com expoente inteiro■ Potências com expoente racional■ Propriedades das potências■ Expressões com potências■ Notação científi ca■ Atividades

Capítulo 3 — Raiz quadrada e raiz cúbica■ Raiz quadrada■ Raiz cúbica■ Outras raízes■ Raiz de índice par■ Raiz de índice ímpar■ Propriedades das raízes■ Atividades

Capítulo 4 — Cálculo com radicais■ Decomposição em fatores primos■ Adição e subtração com radicais■ Multiplicação e divisão com radicais ■ 1º- quando os índices são iguais ■ 2º- quando os índices são diferentes■ Racionalização de denominadores■ Simplifi cação de expressões■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Média aritmética, moda

e mediana


UNIDADE 2 Semelhança Capítulo 1 — Segmentos − razão e proporção■ Razão entre segmentos■ Aplicação da razão de segmentos■ Segmentos proporcionais■ Atividades

Capítulo 2 — Teorema de Tales■ Feixe de retas paralelas e reta transversal ■ Teorema de Tales■ Algumas conseqüências do teorema de Tales■ Divisão de segmentos em partes iguais■ Atividades

Capítulo 3 — Semelhança de fi guras■ Transformação de fi guras planas■ Semelhança não é congruência■ Polígonos semelhantes■ Atividades

Capítulo 4 — Semelhança de triângulos■ Semelhança de triângulos■ Teorema fundamental da semelhança de triângulos■ Caso fundamental da semelhança de triângulos ■ Caso ângulo–ângulo (AA)■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Cálculo de desvio e

interpretação de dados

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Caderno 2

UNIDADE 3 Equações do 2º- grauCapítulo 1 — Idéia de equação do 2º- grau■ Equação do 2º- grau■ Problemas ligados a uma equação de 2º- grau■ Resolução de uma equação de 2º- grau■ Equações completas e incompletas■ Atividades■ Fórmula de resolução da equação do 2º- grau■ Solução de equações incompletas■ Atividades

Capítulo 2 — Resolução de uma equação do 2º- grau■ Resolução geométrica de uma equação do 2º- grau■ Fórmula de resolução da equação do 2º- grau■ Solução de equações incompletas■ Atividades

Capítulo 3 — Raízes de uma equação do 2º- grau■ Raízes da equação do 2º- grau■ Quantidade de raízes de uma equação do 2º- grau■ Relação entre os coefi cientes e as raízes de uma

equação do 2º- grau■ Resolução de uma equação por meio das relações

entre os coefi cientes e as raízes■ Forma fatorada de uma equação do 2º- grau■ Atividades

Capítulo 4 — Mais equações■ Equações biquadradas■ Equações envolvendo radicais com incógnitas■ Atividades

Capítulo 5 — Sistemas de equações do 2º- grau■ Problema com sistemas de equações■ Sistemas de equações do 2º- grau■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Organização e

representação da distribuição de freqüências de dados não agrupados em classes

UNIDADE 4 Relações no triângulo retânguloCapítulo 1 — Semelhança nos triângulos retângulos■ Triângulos retângulos e semelhança■ Lados homólogos dos triângulos retângulos■ Atividades

Capítulo 2 — Relações métricas no triângulo retângulo■ Projeção ortogonal■ Primeira relação métrica■ Segunda relação métrica■ Terceira relação métrica■ Quarta relação métrica■ Atividades

Capítulo 3 — Aplicações do teorema de Pitágoras■ Aplicação em um quadrado■ Aplicação em um triângulo eqüilátero■ Atividades

Capítulo 4 — Razões trigonométricas no triângulo retângulo

■ Triângulo retângulo: elementos e relações■ Seno de um ângulo agudo■ Cosseno de um ângulo agudo■ Tangente de um ângulo agudo■ Como medir com o quadrante■ Atividades

Capítulo 5 — Ângulos notáveis■ Seno, cosseno e tangente do ângulo de 45º■ Seno, cosseno e tangente dos ângulos de 30ºe 60º■ Aplicação do seno, cosseno e tangente dos ângulos de

30º, 45º e 60º■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Problemas de contagem e

princípio multiplicativo

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Caderno 3

UNIDADE 5 Equações fracionárias e grandezas proporcionais

Capítulo 1 — Frações algébricas■ Primeiras noções de fração algébrica■ Cálculo do valor numérico de uma fração algébrica■ Simplifi cação de fração algébrica■ Adição com frações algébricas■ Multiplicação com frações algébricas■ Divisão com frações algébricas■ Potenciação■ Atividades

Capítulo 2 — Equações fracionárias■ Equações fracionárias■ Resolução de equações fracionárias■ Equações fracionárias e equações do 2º- grau■ Atividades

Capítulo 3 — Grandezas proporcionais■ Grandezas diretamente proporcionais■ Grandezas inversamente proporcionais■ Regra de três simples■ Regra de três composta envolvendo grandezas

diretamente proporcionais■ Regra de três composta envolvendo grandezas

inversamente proporcionais■ Atividades

Capítulo 4 — Juro■ Descontos e acréscimos■ Juro simples■ Juro composto■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Construção do espaço

amostral utilizando o princípio fundamental da contagem e Aplicação do princípio fundamental da contagem em cálculos de probabilidades por meio de razão


UNIDADE 6 FunçõesCapítulo 1 — Idéia de função■ Função no cotidiano■ Atividades■ Defi nição de função■ É função ou não?■ Atividades■ Imagem de um elemento pela função■ Encontrando as imagens pela lei de formação de uma

função■ Aplicação da lei de formação de uma função■ Atividades

Capítulo 2 — Representações gráfi cas■ Coordenadas cartesianas■ Representação gráfi ca de função■ Identifi cação de uma função por meio do gráfi co■ Atividades

Capítulo 3 — Função afi m■ Funções afi ns■ Gráfi co da função afi m■ Zero da função afi m■ Atividades

Capítulo 4 — Função polinomial do 2º- grau ou quadrática

■ Função polinomial do 2º- grau■ Gráfi co da função quadrática■ Zeros da função quadrática■ Vértice■ Atividades■ Construção do gráfi co de funções quadráticas por

meio de tabelas■ Construção por meio da translação vertical do gráfi co

da função f(x) = x2

■ Translação vertical e horizontal do gráfi co da função f(x) = x2

■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Construção de gráfi co de

linha

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Caderno 4

UNIDADE 7 PolígonosCapítulo 1 — Área de triângulos e de quadriláteros■ Proposições iniciais■ Área do retângulo■ Área do triângulo■ Área do paralelogramo■ Área do trapézio■ Área do losango■ Atividades

Capítulo 2 — Polígonos convexos■ Conceito de polígono convexo■ Elementos dos polígonos convexos■ Número de diagonais de um polígono convexo■ Soma das medidas dos ângulos internos de um

polígono convexo■ Soma das medidas dos ângulos externos de um

polígono convexo■ Atividades

Capítulo 3 — Polígonos regulares■ Polígonos regulares inscritos em uma circunferência■ Elementos de um polígono inscrito em uma

circunferência■ Polígonos regulares circunscritos em uma

circunferência■ Área de um polígono regular■ Atividades

Capítulo 4 — Relações métricas em um polígono regular

■ Quadrado inscrito em uma circunferência■ Hexágono inscrito em uma circunferência■ Triângulo eqüilátero inscrito em uma circunferência■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação

UNIDADE 8 Círculo, circunferência e sólidosCapítulo 1 — Comprimento da circunferência■ A circunferência■ Polígono regular■ Perímetros de polígonos■ Comprimento da circunferência■ Atividades

Capítulo 2 — Comprimento de um arco de circunferência

■ Proporcionalidade entre as medidas do ângulo central e do arco correspondente

■ Cálculo do comprimento de um arco de uma circunferência

■ Cálculo do perímetro de fi guras compostas de arcos de circunferência

■ Propriedade da congruência de arcos e de cordas■ Propriedade do diâmetro da circunferência e da corda■ Propriedade da mediana relativa à hipotenusa■ Atividades

Capítulo 3 — Relações métricas em uma circunferência■ Relação entre cordas■ Relação entre secantes■ Relação entre tangente e secante■ Potência de um ponto■ Atividades

Capítulo 4 — Área do círculo e de suas partes■ Área do círculo■ Área da coroa circular■ Área do setor circular■ Área do segmento circular■ Atividades

Capítulo 5 — Sólidos geométricos■ Área da superfície de poliedros (sólidos cujas faces são

polígonos)■ Área da superfície de cilindros■ Volume de um prisma qualquer■ Volume de uma pirâmide■ Volume de um cilindro■ Atividades■ Atividades integradas■ Tratamento da informação: Estimativa e verifi cação

de probabilidades previstas por meio de experimentos e simulações

matematica 6° ano

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