BANCO DE EXERCÍCIOS - 24 HORAS

• 5º ANO ESPECIALIZADO/CURSO – MILITAR/APLICAÇÃO/PEDRO II •

• FOLHA Nº 01 – GABARITO COMENTADO •

1) MDC (210, 330) = 30

Bruno – 210 : 30 = 7 figurinhas / pacote

Paulo – 330 : 30 = 11 figurinhas / pacote

11 – 7 = 4 Opção E

2) A + B + C = 1.815

A C 708 B 1815 708 1107

B C 1326 A 1815 1326 489

ì + = ® = - =ïïíï + = ® = - =ïîC = 708 – 489 = 219

A x C = 489 x 219 = 107.091 ® 107.091 ¸ 5 = 21.418 ® 21.418 XXI CDXVIII= ® Opção E

3) Divisor menor possível = resto maior possível.

d = 5q ® d + q = 216 ® 5q + q = 216 ® 6q = 216 ® q = 36

d = 5 x 36 = 180 ® r = 180 – 1 = 179 ® D = d x q + r ® D = 180 x 36 + 179

D = 6.659 ® 6 + 6 + 5 + 9 = 26 ® Opção B

4) MMC (40, 48, 60) = 240

240 cm ¸ 48 cm = 5 caixas

Opção A

5) Uma unidade e meia de 2ª ordem = 15

Maior numeral par menor que 15 = 14

142 = 196 ® 6 meias dezenas = 6 x 5 = 30 ® M + S + R = 196 ® 2M = 196 ® M = 98 ® S R 98

2S 128S R 30

+ =ì® =í - =î

S = 64 ® 64 8=

Opção E

6) Após estudo sobre potenciação, um aluno formulou as seguintes afirmativas:

I. Falsa pois (1 + 1) x 8 = 16

II. Correta pois (1 x 22 x 2)3 : 26 = (23)3 ¸ 26 = 29 ¸ 26 = 23

III. Falsa pois 33 x 32 = 35

IV. Correta pois m5 ¸ m4 = m

V. Falsa pois (x2)9 a (x 8)2 ® x18 = x16

Duas afirmativas corretas: 2 x 3 = 6 pontos ® Opção B

7) • MDC (A, D) = 2 x 32 x 7, logo A e D NÃO são primos entre si.

• D NÃO é divisor de B, pois os fatores 32 e 7 são fatores de D e NÃO são fatores de B.

2

3

C 3 x 5 x 11, logo é múltiplo de 5555 5 x 11

B 2 x 3 x 11, não é múltiplo de 55 pois não possui o fator 5.

ìï =ïï= íï =ïïî• 63 = 32 x 7

A e D possuem os fatores 32 e 7, logo eles são múltiplos de 63.

• A não é divisor D , D é que é divisor de A.

Opção D

8) 119.268.916 – 13 = 119.268.903 ® Opção A

9) Usando a relação A x B = MDC (A, B) x MMC (A, B) , temos:

A x B = 11.520 ® MDC (A, B) = 12 ® MMC (A, B) = 11 520 ¸ 12 = 960 ® Opção C

.2.

10) 100 ____________ 1000

123

3454 numerais

567

789

üïïïïïïýïïïïïïþ Opção D

11) MMC (15 , 18) = 90

Carol = 90 ¸ 15 = 6 voltas

Bia = 90 ¸ 18 = 5 voltas

6 – 5 = 1 volta

Opção A

12) 700 _________ 1000

M(30) + 10 ® M(35) + 10 ® M(50)

MMC (30, 35) = 210

Múltiplo comum (30,35) + 10 = x ® 700 < x < 1000

210 x 4 = 840 ® x = 840 + 10 = 850 ® 8 + 5 + 0 = 13

Opção C

13) ( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )

( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )

( )( )( )

64 x 126 62 x 122 60 x 58 28 x 26 12 x 10 8

64 x 126 62 x 122 60 x 58 28 x 26 12 x 2

64 x 126 62x 122 60 x 58 28 x 26 24

64 x 126 62 x 122 60 x 58 28 x 2

64 x 126 62 x 122 60 x 58 56

64 x 126 62 x 122 60 x 2

64 x 126 62 x 122

æ öæ ö÷ç ÷ç= - - - - - ÷÷ç ç ÷÷çç è øè ø= - - - - =

= - - - - =

= - - - =

= - - - =

= - - == - ( )( )( )

( )( )( )

120

64 x 126 62 x 2

64 x 126 124

64 x 2 128

- == - == - == =Opção D

14)

( )Guilherme x 10

Victor 2 x 10 25

Rodrigo x

ì = +ïïïï = + +íïïï =ïî

x + 10 + 2(x + 10) + 25 + x = 755 ® x + 10 + 2x + 20 + 25 + x = 755 ® 4x + 55 = 755 ® 4x = 755 – 55

x = 700 ¸ 4 ® x = 175 ®

Rodrigo = x = 175 ® Guilherme = x + 10 = 185 ® Victor = 2(x + 10) + 25 = 395 ® Opção B

15) • 330

• 2711 = (33)11 = 333

• 2434 = (35)4 = 320

• 7293 = (36)3 = 318

• 818 = (34)8 = 332

Opção D

.3.

16) D ¸ d = q ® (D x 4) ¸ (d x 5) = q x 4 ¸ 5 = 156 ® D ¸ d = q = 156 x 5 ¸ 4 = 195 ® 1 + 9 + 5 = 15

Opção E

17)

( ){ }{ }{ }{ }

2 5 2 4 0 2

3

10 5 6 x 5 2 30 3 x 7 3 3 3 4 7 2 4 3

100 5 30 2 30 21 3 81 4 1 2 x 2 9

100 5 30 2 9 27 81 4 1 4 9

100 5 30 2x3 27 81 4 1 4 9

100 5 36 27 81 4 1 4 9

100 5 x

ì üé ùï ïï ï= - + - - ¸ - - + + +ê úí ýï ïê úë ûï ïî þé ù= - + - - - - + + + =ê úê úë ûé ù= - + - - - + + + =ê úë ûé ù= - + - - - + + + =ê úë ûé ù= - - - - + + + =ê úë û

= -[ ]{ }{ }

3 81 4 1 4 9

100 15 81 4 1 4 9

4 4 1 4 9

0 1 4 9 1414 x 2 28

- - + + + == - - - + + + == - + + + == + + + =

= Opção D

18) d = 25

q = 3 x 25 = 75

r = 24

D = d x q + r

D = 25 x 75 + 24

D = 1 899

Opção C

19) 3 ® 134 (números ímpares)

I. 5 ® 9 ® Qa = [(9 – 5) ¸ 2 + 1] x 1 alg = 3 algarismos

II. 11 ® 99 ® Qa = [(99 – 11) ¸ 2 + 1] x 2 alg = 90 algarismos

III. 101 ® 133 ® Qa = [(133 – 101) ¸ 2 + 1] x 3 alg = 51 algarismos

Total: 3 + 90 + 51 =144 algarismos

Opção E

20) Multiplique, apenas, as unidades de cada fator:

3 x 5 x 7 x 3 x 5 x 3 x 7 x 3 x 7 x 5 x 3 ® O 2 não é fator dessa multiplicação, porém o 5 é um desses fatores logo,

necessariamente, o produto terminará em 5.

Opção C