MAT 1514A Matemática na Educação Básica

Profa. Daniela MarizSala 108 – Bloco A

e-mail: danim@ime.usp.brwww.ime.usp.br/~danim

OBJETIVOSEsclarecer a importância da Matemática na

Educação Básica.

Discussão de alguns tópicos fundamentais de matemática elementar indispensáveis para a

formação da cidadania.

Abordar os conteúdos em seus aspectos conceituais, didáticos, históricos, sociais e

culturais.

● O conceito de número;

● Os Babilônios e a base 60;

● Os gregos e os incomensuráveis;

● Os números irracionais;

PROGRAMA

● Semelhança, Simetrias, Perspectivas, Planificações, Congruências;

● Medidas de Área e Volume;

● Problemas de Contagem;

● Matemática Financeira;

● Tópicos livres.

REFERÊNCIAS

● A Matemática na Educação Básica, Paulo Abrantes et al, Lisboa, 1999.

● A Matemática do Ensino Médio, Volumes 1, 2 e 3, E L. Lima e outros, SBM.

● Conceitos Fundamentais da Matemática, Bento Caraça, Lisboa, 1951.

● Episódios da História Antiga na Matemática, Asger Aaboe, SBM, 2002.

Introdução à História da Matemática, Howard Eves, Editora UNICAMP, 1997.

Avaliação:

● 3 Provas Individuais e 1 SUB;

● 3 Trabalhos em Grupo;

● Produções Diversas.

Aula de Hoje:

Livro: A Matemática na Educação Básica

Autores: Paulo Abrantes, Lurdes Serrazina, Isolina Oliveira.

Ministério da Educação, Departamento da Educação Básica.

Lisboa, 1999.

Capítulo 1: Introdução

Capítulo 2: Matemática para todos

Capítulo 3: Competência Matemática

Capítulo 4: Grandes Temas Matemáticos

4.1 Números e Cálculo

4.2 Geometria

4.3 Estatística e Probabilidades

4.4 Álgebra e Funções

Saber o que são hoje as competências

matemáticas essenciais a todos os cidadãos.

O que significa, hoje, ser matematicamente

competente?

Quais as atitudes, capacidades e conhecimentos

relativos à matemática que todos devem

desenvolver e ser capazes de usar?

Reflexão sobre as características fundamentais

do conhecimento matemático.

Ilustrar as competências que os alunos devem

desenvolver e os tipos de experiências de

aprendizagem que lhes devem ser

proporcionadas.

Uma reflexão sobre aquilo que realmente

pretendemos para a formação matemática de

todas as crianças e todos os jovens ao longo da

educação básica.

MATEMÁTICA PARA TODOS

Aprender matemática é um direito básico de

todas as pessoas, em particular, de todas as

crianças e jovens.

A Matemática constitui um patrimônio cultural da

humanidade e um modo de pensar.

Oportunidade de aprender matemática de um

modo realmente significativo.

Todas as crianças e jovens devem ter a

possibilidade de ter contato com ideias e

fundamentos da matemática e de apreciar o seu

valor e sua natureza.

A educação matemática pode contribuir para

ajudar os alunos a tornarem-se indivíduos

independentes, competentes, críticos e

confiantes nos aspectos essenciais em que a sua

vida se relaciona com a matemática.

Todas as crianças e jovens devem desenvolver a

sua capacidade de usar a matemática para

analisar e resolver situações problemáticas, para

raciocinar e comunicar, assim como a

autoconfiança necessária para fazê-lo.

Matemática não se resume somente a CONTAS e CÁLCULOS.

A Declaração Mundial sobre Educação para

Todos da UNESCO (1990) indica explicitamente

a resolução de problemas como um dos

instrumentos de aprendizagem essenciais.

O que é ser alfabetizado matematicamente?

Este conceito vai mudando com o tempo, numa

evolução que tem a ver com os níveis de

exigência da sociedade em cada momento e com

o desenvolvimento da ciência e tecnologia.

Hoje há menos exigências de cálculo na vida do dia-a-dia do que no passado, devido às máquinas

e aos computadores.

Por outro lado, é cada vez mais abundante, variada e sofisticada a informação numérica com

que lidamos a respeito dos mais diversos assuntos.

Calcular uma despesa que implica o pagamento de um imposto;

Examinar diferentes alternativas para contrair um empréstimo;

Estimar um valor aproximado;

Compreender um anúncio ou uma notícia que se baseia em tabelas ou gráficos.

Conjunto de competências para perceber qual é a operação adequada;

Estimar a razoabilidade do resultado;

Localizar dados relevantes numa tabela;

Interpretar um gráfico;

Saber avaliar a validade de um argumento.

No que diz respeito ao cálculo:

Realização de algoritmos com papel e lápis;

Efetuar cálculos mentalmente;

Quando usar a calculadora;

Ter noção de ordem de grandeza de um número.

Competência para identificar quais são as

operações necessárias para resolver um

determinado problema;

Visualização e Orientação Espacial;

Interpretação de uma imagem ou de uma construção;

Conhecimentos, Capacidades e Atitudes.

Será que somente o treino intensivo em

procedimentos de cálculo deveria constituir uma

prioridade para os primeiros anos de

escolaridade?

Hierarquização de Competências.

A escola tem a função de ajudar os alunos a

desenvolver suas capacidades e de cultivar a

sua disposição para usá-las, mesmo quando (e

sobretudo quando!) isso envolva algum esforço

de pensamento.

É impensável que uma aprendizagem significativa

da matemática, ao longo de 9 anos de

escolaridade, não proporcione inúmeras

oportunidades aos alunos de efetuarem uma

grande variedade de cálculos ou para

compreenderem a necessidade das definições e

do rigor dos termos que utilizam.

O treino isolado e mecanizado de procedimentos

de cálculo não ajuda os alunos a compreender o

que é a matemática.

Tais conhecimentos são relevantes se forem

integrados num conjunto mais amplo e

significativo de competências.

Entender a aprendizagem como um processo de

construção ativa do conhecimento por parte das

crianças.

O aluno dá significado às coisas a partir daquilo

que sabe, e não a partir da lógica interna dos

conteúdos ou o sentido que o professor atribui.

Sistematizar um número de ideias fundamentais

sobre a aprendizagem que são relevantes na

discussão das competências matemáticas

essenciais.

1. A aprendizagem requer o envolvimento das

crianças em atividades significativas.

2. É preciso que ela se envolva num processo de

reflexão sobre essas atividades.

3. Criar condições para que eles se envolvam em

atividades adequadas ao desenvolvimento

dessas capacidades.

4. A ausência de elementos de compreensão,

raciocínio e resolução de problemas pode ser um

entrave ao desenvolvimento do conhecimento.

5. Competências dos dois tipos de conhecimento,

procedimentos e resolução de problemas, devem

desenvolver-se ao mesmo tempo.

6. Não se aprende de uma vez por todas. A

aprendizagem é um processo gradual de

compreensão e aperfeiçoamento.

7. Cometer erros ou dizer as coisas de modo

imperfeito não é um mal a se evitar, é algo

inerente ao próprio processo de aprendizagem.

8. A aprendizagem não é uma questão

meramente cognitiva. Os aspectos afetivos estão

igualmente envolvidos e são muitas vezes

determinantes.

A matemática é uma disciplina para explorar, pensar e descobrir, ainda que isso leve tempo.

O papel do professor

Reconhecer que a aprendizagem é um processo

que requer o envolvimento dos alunos em

atividades significativas.

O professor é o elemento chave na criação do

ambiente que se vive na sala de aula.

Responsabilidade de propor e organizar as

tarefas e de coordenar o desenvolvimento das

atividades dos alunos.

Torna o trabalho do professor mais difícil e mais

exigente, do que apenas se lhe fosse pedido

para 'explicar' uma matéria de maneira clara,

resolver exercícios e verificar os erros dos

alunos.

O professor precisa construir as situações de

aprendizagem e promover a reflexão dos alunos

sobre essas experiências e esses

conhecimentos.

Esta perspectiva é realmente mais exigente para

o professor, mas também o é para o aluno.

Aprender requer esforço e envolvimento pessoal.

REFLETIR...

● Como foi o seu ensino de Matemática? Você faria igual como professor?

● Como você vê a matemática? Para você, o que é a matemática?

● Por que você prestou o curso de Licenciatura em Matemática?

● Como o primeiro semestre no IME interferiu na sua relação com a Matemática?

● Como você se vê como aluno de matemática?

● Como você se vê ao final do seu curso?