Ficha nº3 de Matemática – 7º ano (Números Inteiros, Sequências e Funções, Equações)A realizar entre: ___/___/_____ e ___/___/_____

Questão 1Complete os seguintes espaços, indicando a propriedade da adição que foi utilizada em cada uma das

situações.

a)Propriedade: Existência de elemento neutro

b) Propriedade: Propriedade comutativa

c) Propriedade: Propriedade associativa

d) Propriedade: Existência de elemento simétrico

Questão 2Calcule o valor numérico de cada uma das expressões seguintes. Apresente todos os cálculos

necessários.

a)b)

Questão 3Determine a área do triângulo.

Questão 4Pretende-se colocar um rodapé na cave de uma casa. A cave é constituída

por três quadrados, como mostra a figura.

a) Quantos metros de rodapé se devem comprar?

Como a cave é constituída por três quadrados, podemos saber o

comprimento do lado de cada área. Assim, temos que:

m; m; m

Portanto, o rodapé terá de ter

metros.

b) No chão da cave colocaram-se azulejos quadrangulares. Cada azulejo tem 50 cm de lado. Quantos

azulejos foram colocados no chão da cave? Mostra como chegaste à tua resposta.

Se cada azulejo tem 50 cm de lado, então a sua área é de m2. Assim, se cada

azulejo tem 0,25 m2 de área, em m2 temos:

1 azulejo -------------- 0,25 m2

x azulejos -------------- 261 m2

36 m2

81 m2

144 m2

A1

A2

A3

= 9 m

= 6 m= 12 m

3 m

6 m

onde azulejos.

Questão 5Qual das seguintes correspondências não define uma função?

(A) (B) (C) (D)

Opção (A).Na opção (A), temos que o mesmo objeto tem várias imagens. Logo, não pode ser uma função.

Questão 6

Considere a função numérica , definida por .

a) Complete a tabela.

1 -2 4

; ; ; ;

b) Determine , sabendo que .

Conjunto solução:

Questão 7O Álvaro tem o seu ioiô na mão e lança-o. Quando o lança pela terceira vez, o fio quebra-se e o ioiô cai

no chão.

a) Indica qual o gráfico que pode representar a variação da altura do ioiô, em relação ao chão, desde o

momento em que o Álvaro o lança pela primeira vez, até cair ao chão.

(A) (B)

(C) (D)

Opção (B).A justificação desta questão vem no seguimento da questão seguinte.

b) Explica, numa breve composição, a razão pela qual consideras errado cada um dos outros três

gráficos.

O ioiô é lançado três vezes. Portanto, o gráfico D não pode ser o verdadeiro. Quando o fio se

rompe, o ioiô cai ao chão; quando o ioiô é lançado, a altura é máximo, e diferente de 0; assim, o

gráfico A não é verdadeiro. No gráfico C, vemos que para o mesmo instante de tempo, temos

duas alturas; portanto, também não pode ser verdadeiro.

Questão 8A tabela estabelece uma correspondência entre o lado e o perímetro de um triângulo equilátero.

Lado (cm) 1 2 3 4 5 6

Perímetro (cm) 3 6 9 12 15 18

Esta correspondência poderá corresponder a uma função de proporcionalidade direta? Em caso

afirmativo indique a constante de proporcionalidade e o seu significado no contexto do problema.

; ; ; ; ;

A correspondência corresponde a uma função de proporcionalidade direta, em que a constante de

proporcionalidade é 3, o que significa que por cada centímetro de lado de um triângulo equilátero, o

perímetro será o seu triplo. Pode ser representada por .

Questão 9Considere as seguintes funções.

a) Quais destas funções poderão corresponder a funções de proporcionalidade direta?

As funções que poderão corresponder a funções de proporcionalidade direta são a h e a i. São as

únicas funções do tipo , que passam pela origem do referencial, e onde representa a

constante de proporcionalidade direta.

b) Quais são funções constantes?

A função constante é a g porque, para todo o número racional x, temos que .

c) Determine:

Questão 10Observe a figura.

a) Escreva uma expressão simplificada que represente o

perímetro da figura.

b) Determine o perímetro da figura se .

. Se , então .

Questão 11Considera a sequência em que primeiro termo é 730 e em que a lei de formação de cada um dos

termos a seguir ao primeiro é:

“Adicionar 2 ao termos anterior e depois dividir por três”

Qual é o terceiro termo da sequência?

O primeiro termo é 730. Assim, aplicando a lei de formação, obtemos o segundo termo:

. Portanto, o terceiro termo será .

Questão 12De seguida apresentam-se as primeiras figuras de uma sequência.

a) Encontre o número de pontos da 20ª figura. Para tal, escreva uma expressão que permita

determinar o número de pontos de uma figura de qualquer ordem. Explique o restante raciocínio.

A primeira figura tem 4 pontos; a segunda figura tem 8 pontos; a terceira figueira tem 12 pontos.

Portanto, podemos inferir que a cada figura tem mais 4 pontos do que a anterior, e que a

sequência que dá o número de pontos é .

O número de pontos da 20ª figura é dado por: . A 20ª figura é constituída por 80

pontos.

b) Para construir uma figura desta sequência foram necessários 128 pontos. Qual é o número da

figura? Explique o seu raciocínio.

pelos múltiplos de 4, basta fazer a seguinte operação: .

A figura 32 exige 128 pontos.