MÁQUINAS HIDRÁULICAS

AT-087

Universidade Federal do Paraná

Curso de Engenharia Industrial Madeireira

Dr. Alan Sulato de Andrade

alansulato@ufpr.br

TIPOS DE ESCOAMENTO

TIPOS DE ESCOAMENTO

A seguir será dada uma classificação ampla da

Mecânica dos Fluidos baseada nas características

físicas observáveis dos campos de escoamento. Estas

informações são de grande importância na

compreensão dos equipamentos hidráulicos.

TIPOS DE ESCOAMENTO

Escoamento Uni, Bi e Tridimensionais:

Um escoamento é classificado como uni, bi ou

tridimensional dependendo do número de

coordenadas espaciais requeridas na especificação

do campo de velocidades.

Modelos simulados

TIPOS DE ESCOAMENTO

Escoamento em Regime Permanente e Transiente:

Se as propriedades do fluido em um ponto do campo

não mudam com o tempo o escoamento é

denominado escoamento em regime permanente.

Neste tipo de escoamento, as propriedades podem

variar de ponto para ponto no campo, mas devem

permanecer constante em relação ao tempo para um

dado ponto qualquer.

Se as propriedades do fluido em um ponto do campo

variam com o tempo, o escoamento é dito não

permanente ou transiente.

TIPOS DE ESCOAMENTO

Escoamento em Regime Permanente e Transiente:

altura

velocidade

TIPOS DE ESCOAMENTO

Escoamento Uniforme e Não Uniforme:

Um escoamento uniforme em uma dada seção

transversal é caracterizado pela velocidade ser

constante em qualquer seção normal ao escoamento.

Um escoamento não uniforme (ou variado) é aquele

em que as velocidades variam em cada seção

transversal ao longo do escoamento.

TIPOS DE ESCOAMENTO

Escoamento Uniforme e Não Uniforme:

Velocidades distintas

Fluxo de massa constante

Velocidade constante

TIPOS DE ESCOAMENTO

Escoamento Uniforme e Não Uniforme:

TIPOS DE ESCOAMENTO

Escoamento Rotacional e Irrotacional:

O escoamento rotacional é caracterizado pelo

movimento de rotação das partículas do fluido em

torno de seus próprios centros de massa devido ao

aparecimento de conjugados oriundos das tensões

cisalhantes.

Um escoamento sem rotação, ou seja, de translação

ideal, é chamado de irrotacional (ou potencial).

TIPOS DE ESCOAMENTO

Escoamento Laminar e Turbulento:

O escoamento laminar é caracterizado pelo

movimento em lâminas ou camadas, não havendo

mistura macroscópica de camadas de fluido

adjacentes.

O escoamento turbulento é caracterizado pelo

movimento tridimensional aleatório das partículas do

fluido sobreposto ao movimento da corrente.

TIPOS DE ESCOAMENTO

Escoamento Laminar e Turbulento:

Escoamentos (a) Laminar, (b) Turbulento

TIPOS DE ESCOAMENTO

Escoamento Laminar e Turbulento:

Laminar

Ex.: Óleo lubrificante altamente viscoso a baixa velocidade

percorrendo um tubo de pequeno diâmetro e secção constante.

Turbulento

Ex.: Fluído pouco viscoso a alta velocidade

percorrendo um tubo de grande diâmetro e secção constante.

Maioria dos escoamentos na natureza ocorrem em regime turbulento.

Velocidade

média

Velocidade

média

TIPOS DE ESCOAMENTO

Escoamento Laminar e Turbulento:

laminar → deslocamento transversal de massa

desprezível, onde temos predominância das forças

viscosas;

turbulento → o deslocamento transversal de massa é

predominante, onde a força viscosa é desprezível em

relação à força de inércia;

TIPOS DE ESCOAMENTO

Escoamento Laminar e Turbulento:

Para caracterizar se um escoamento é laminar ou turbulento existe um parâmetro adimensional denominado número de Reynolds (Re):

Onde:

V é uma velocidade característica do escoamento, x é uma dimensão característica da geometria onde ocorre o escoamento (Seções circulares x=D diâmetro interno ou externo), ρ é a massa específica, é a viscosidade dinâmica e corresponde a viscosidade cinemática do fluído.

ν

.

μ

..ρ

ν

.

μ

..ρ DVDVR

xVxVR ee ====

TIPOS DE ESCOAMENTO

Escoamento Laminar e Turbulento:

Número de Reynolds (Re):

Muitas vezes a tubulação não apresenta uma seção transversal circular, assim será necessário calcular o diâmetro hidráulico.

Dh=(4.Área da seção)/Perímetro

ν

.

μ

..ρ DhVDhVRe ==

TIPOS DE ESCOAMENTO

Escoamento Laminar e Turbulento:

Através das experiências realizadas por Reynolds

(1883), este estabeleceu que:

Re ≤ 2000 → tem-se o escoamento laminar;

2000 < Re < 2400 → tem-se o escoamento de

transição; e

Re ≥ 2400 tem-se o escoamento turbulento.

TIPOS DE ESCOAMENTO

Escoamento Laminar e Turbulento:

A classificação atual estabelecida pela ABNT difere

um pouco da estabelecida por Reynolds e é a

seguinte:

Por exemplo, no caso de escoamento num tubo, V é

velocidade média do escoamento e D é igual ao

diâmetro do tubo. Podemos convencionar que:

Re < 2000 caracteriza escoamento laminar,

2000 ≤ Re ≤ 4000 caracteriza uma região de transição,

Re > 4000 caracteriza o escoamento turbulento.

TIPOS DE ESCOAMENTO

Escoamento Laminar e Turbulento:

TIPOS DE ESCOAMENTO

Escoamento Compressível e Incompressível:

Escoamento nos quais as variações de densidade são

desprezíveis são denominados incompressíveis;

quando essas variações são consideráveis o

escoamento é dito compressível. A maioria dos

escoamentos de líquidos é essencialmente

incompressível. Embora a maior parte dos

escoamentos gasoso seja compressível, nos casos da

velocidade do escoamento (V) ser pequena em

relação a velocidade do som no fluido (c), ele pode

ser considerado incompressível; quando o número de

Mach, (M=V/c) for menor que 0,3.

TIPOS DE ESCOAMENTO

Características dos Escoamentos

As principais características levantadas em um

escoamento são:

Vazão volumétrica,

Vazão mássica,

Velocidade,

Pressão,

TIPOS DE ESCOAMENTO

Vazão Volumétrica (Qv) [m³/s]

Vazão volumétrica é definida como sendo o volume de

fluído que atravessa por uma determinada secção por

unidade de tempo. A vazão é quantificada em termos

de unidade de volume dividido pela unidade de tempo,

dando origem à unidade de vazão.

A vazão (Qv) pode ser calculada pela integração do

perfil de velocidade sobre a área transversal do

escoamento.

AdVQA

v .

4

.. 2 VDQv

Secções circulares

TIPOS DE ESCOAMENTO

Vazão Mássica ou Descarga (Qm) [kg/s]

Vazão mássica é a massa de fluido que atravessa uma determinada seção por unidade de tempo.

A vazão (Qm) pode ser calculada pela integração do perfil de velocidade sobre a área transversal do escoamento e massa específica.

AdVQA

m .

4

... 2 VDQm

Secções circulares

TIPOS DE ESCOAMENTO

Velocidade (V) [m/s]

A velocidade é um parâmetro de fundamental importância no projeto de bombas e na determinação das tubulações.

Existe uma relação importante entre vazão e velocidade:

A

QV v

2.

4

D

QV v

Secções circulares

TIPOS DE ESCOAMENTO

EXERCÍCIOS:

Determinar o tipo de escoamento para as seguintes situações:

- Óleoduto: possui as seguintes características: D=0,15m, V=2,5m/s e =734.10-6m²/s.

- Encanamento para uma central hidroelétrica: D=6,00m, V=4,0m/s e =10-6m²/s

- Tubulação de uma bomba hidráulica: D=0,10m, V=1,0m/s e =10-6m²/s

- Linha de aspiração de um sistema de captação: D=0,40m, V=20,0m/s e =16,5.10-6m²/s

TIPOS DE ESCOAMENTO

EXERCÍCIOS:

Determinar o tipo de escoamento para as seguintes situações:

1 2

Qv (L/min) D1 (m) D2(m) V1 V2 Re1 Re2

300 0,015 0,008

Considere =800.10-6m²/s.