Professor Mrio Henrique Farias Santos

dee2mhfs@joinville.udesc.br

Conceitos preliminares

Introduo s mquinas CA e CC

Fora Magnetomotriz (FMM) de enrolamentos concentrados e de

enrolamentos distribudosenrolamentos distribudos

Fora Eletromotriz (FEM) (tenso) induzida em enrolamentos

concentrados e em enrolamentos distribudos

Torque eletromagntico

Perdas

Como a permeabilidade do ferro muito maior que permeabilidade

do ar, a intensidade do campo magntico H na posio a

mesma em mdulo no plo oposto ;

Os campos Hg no entreferro nos lados opostos do rotor so iguais

Api +A

Os campos Hg no entreferro nos lados opostos do rotor so iguais

em mdulo, mas opostos em sentido.

FMM no entreferro distribuda de modo uniforme. Como cada

linha de fluxo cruza o entreferro duas vezes, a queda de FMM no

entreferro igual metade do total.

(a) Vista esquemtica do fluxo produzido por um enrolamentoconcentrado de passo pleno em uma mquina de entreferro

uniforme;(b) FMM produzida no entreferro por uma corrente nesse

enrolamento

A FMM produzida no entreferro por uma nica bobina consiste

em uma componente fundamental + harmnicas;

Deseja-se uma FMM de entreferro constituda apenas pela

espacial fundamental senoidal;espacial fundamental senoidal;

Pela anlise de Fourier, a fundamental :

agNi

picos

24

1

=

Enrolamentos que se estendem por diversas ranhuras ao redor

da periferia do entreferro;

Bobinas conectadas entre si de modo que resulte num campo

magntico com o mesmo nmero de plos que o enrolamentomagntico com o mesmo nmero de plos que o enrolamento

de campo;

Os campos magnticos podem ser estudados por um

enrolamento de uma nica bobina de N espiras.

Fig. 4.2- FMM de uma fase de um enrolamentotrifsico distribudo de dois plos com bobinas de

passo pleno

Considerando um enrolamento distribudo:

A amplitude da componente harmnica fundamental espacial

da onda de FMM menor do que a soma das componentes

fundamentais das bobinas individuais porque os eixosfundamentais das bobinas individuais porque os eixos

magnticos das bobinas individuais no esto alinhados com a

resultante.

Enrolamento disposto em duas camadas. Cada

bobina de passo pleno de N espiras tem um lado no

topo de uma ranhura e o outro no fundo de uma

ranhura distanciada de um plo;

Com as bobinas conectadas em srie e conduzindo a Com as bobinas conectadas em srie e conduzindo a

mesma corrente, a onda de FMM uma srie de

degraus de altura 2Nia cada um

O enrolamento distribudo produz uma onda que se

aproxima mais de uma onda de FMM senoidal do

que a bobina concentrada;

= aafaseenrg

plosiplos

Nk

pi 2cos

41

Exemplo 1: O Enrolamento da fase a da armadura de dois plos da Fig. 4.2apode ser considerado como consistindo em 8 bobinas, de passo pleno e Nbespiras, ligadas em srie, com cada ranhura contendo duas bobinas. H umtotal de 24 ranhuras e assim cada ranhura est separada por 360o/24=15o.Suponha que o ngulo a seja medido a partir do eixo magntico da fase a demodo que as quatro ranhuras contendo os lados indicados por a das bobinasestejam em a = 67,5o, 82,5o, 97,5o, 112,5o. Os lados opostos das bobinas estoassim nas ranhuras localizadas em -112,5o, -97,5o, -82,5o e -67,5o,respectivamente. Assuma que esse enrolamento est conduzindo uma correnteia.

a) Escreva uma expresso para a FMM espacial fundamental produzida pelasduas bobinas cujos lados esto nas ranhuras em a = 112,5o e -67,5o.

b) Escreva uma expresso para a FMM espacial fundamental produzida pelasduas bobinas cujos lados esto nas ranhuras em a = 67,5o e -112,5o.

c) Escreva uma expresso para a FMM espacial fundamental do enrolamentocompleto da armadura.

d) Determine o fator de enrolamento kenr para esse enrolamento distribudo.

Se a corrente da fase a for senoidal, o resultado

ser uma onda de FMM que estacionria no espao

e varia senoidalmente em relao a e ao tempo;

De modo semelhante, os enrolamentos do rotor so

distribudos nas ranhuras para reduzir os efeitos das

A

distribudos nas ranhuras para reduzir os efeitos das

harmnicas espaciais.

Fig. 4.3- FMM de entreferro do enrolamentodistribudo do rotor de um gerador de rotor

cilndrico

Projetista pode variar o distanciamento entre as

ranhuras e o nmero de espiras por ranhuras;

= rrrrg

plosiplos

Nk pi 2

cos4

1

A onda de FMM da armadura aproxima-se de uma

onda em dente de serra;

As conexes da bobina do enrolamento da armadura

produz campo magntico cujo eixo vertical, logo

perpendicular ao eixo do enrolamento de campo;perpendicular ao eixo do enrolamento de campo;

O fluxo da armadura est sempre perpendicular ao

produzido pelo enrolamento de campo, logo o

conjugado unidirecional contnuo.

Fig. 4.4- Corte transversal de uma mquina CC de dois plos

O valor de pico da onda de FMM ocorre na direo

do eixo magntico da armadura, a meio caminho

entre os plos do campo;

O valor de pico da onda de FMM em cada plo de

armadura 6Ni ampres-espiraarmadura 6Ni ampres-espira

Na = nmero de espiras em srie da armadura

Fig. 4.5-FMM de entreferro

do enrolamentodistribudo do distribudo do rotor de um gerador de rotor cilndrico

O comportamento das mquinas eltricas

determinado pelos campos magnticos criados por

correntes nos diversos enrolamentos da mquina;

Vamos estudar esta relao neste tpico

Se o material magntico de alta permeabilidade;

Entreferro uniforme;

Comprimento do entreferro

Fig. 4.7- FMM de entreferro e a componentecomponente

radial de campo magntico Hgpara um

enrolamentoconcentrado de passo pleno

Exemplo 2: Um gerador CA sncrono de 4 plos comum entreferro uniforme tem um enrolamento derotor distribudo com 263 espiras em srie, um fatorde enrolamento de 0,935 e um entreferro decomprimento 0,7 mm. Supondo que a queda de FMMno ao eltrico seja desprezvel, encontre a correntede enrolamento de rotor necessria para produziruma densidade de fluxo magntico fundamentaluma densidade de fluxo magntico fundamentalespacial de pico de 1,6 T no entreferro da mquina.

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Fig. 4.8- Estrutura de mquinas tpicas de plosselientes (entreferro no uniforme): (a) mquinaCC; (b) mquina sncrona de plos salientes

Fig. 4.9- Soluo baseada em Elementos Finitos para a distribuio do campo magntico em um gerador CC de plos salientes: bobinas

de campo excitadas, bobinas de armadura sem corrente