máquinas e instalações
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EEEMBA
MÁQUINAS E INSTALAÇÕES ELÉTRICAS I EMI 102
CURSO DE ELETROTÉCNICA
Elaboração e montagem: Eng. Eletricista Dêdison Santos Moura
Coordenação e Revisão: Prof. Fernando José de Azevedo
2ª. Rev. Jul/2012
ESCOLA TÉCNICA ELETRO-MECÂNICA DA BAHIA
1 EEEMBA
SUMÁRIO
CAPÍTULO I – CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA ................................................................... 1
1.1 PRODUÇÃO DA ELETRICIDADE POR MEIO DO ELETROMAGNETISMO ....................................... 1
1.1.1 Magnetismo ..................................................................................................... 1
1.1.2 Campo Magnético ............................................................................................ 1
1.1.3 Interação entre dois ímãs ................................................................................. 2
1.1.4 Campos Eletromagnéticos ............................................................................... 2
1.1.5 Regra da Mão Direita ....................................................................................... 2
1.1.6 Eletroímã e Direcionamento de Fluxo Magnético ............................................ 3
1.1.7 Força Eletromagnética e Regra da Mão Esquerda ........................................... 3
CAPÍTULO II – TRANSFORMADORES ....................................................................................................... 5
2.1 NECESSIDADE DE TRANSFORMAÇÃO DAS CORRENTES ALTERNADAS ....................................... 5
2.2 PRINCÍPIO DE CONSTRUÇÃO DO TRANSFORMADOR ............................................................ 6
2.3 PRINCIPIO DE FUNCIONAMENTO DO TRANSFORMADOR ....................................................... 7
2.4 RELAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO ...................................................................................... 8
2.5 TIPOS DE ENROLAMENTOS .......................................................................................... 10
2.5.1 Enrolamentos Cilíndricos ou concêntricos ...................................................... 10
2.5.2 Enrolamentos bobinas em disco ou intercaladas ........................................... 11
2.5.3 Material do Núcleo ........................................................................................ 11
2.5.4 Lâminas Padronizadas e não padronizadas ................................................... 12
2.6 TIPOS DE NÚCLEOS .................................................................................................... 13
2.6.1 Núcleo Envolvido ............................................................................................ 13
2.6.2 Núcleo Envolvente ou Encouraçado ............................................................... 13
2.7 TIPOS DE RESFRIAMENTO ............................................................................................ 14
2.7.1 Transformador a Seco .................................................................................... 14
2.7.2 Transformador Imerso em Liquido Isolante ................................................... 15
2.8 RADIADORES ............................................................................................................ 16
2.9 CONSERVADOR DE LÍQUIDO ISOLANTE OU TANQUE DE EXPANSÃO ........................................ 17
2.9.1 Reservatório de sílica gel ou secador de ar .................................................... 17
2.10 Tipos de óleo isolante ..................................................................................... 17
2.10.1 Óleo mineral de base naftênica ..................................................................... 17
2.10.2 Óleo mineral de base parafínica .................................................................... 17
2.10.3 Óleo de silicone .............................................................................................. 17
2.10.4 Óleo vegetal isolante para transformadores ................................................. 18
2.11 PERDAS NO TRANSFORMADOR. .................................................................................... 18
2.11.1 Perdas no cobre.............................................................................................. 18
2.11.2 Ensaio a curto-circuito ................................................................................... 18
2.11.3 Perdas no ferro ............................................................................................... 18
2.11.4 Ensaio a vazio ................................................................................................. 19
2.12 RENDIMENTO ........................................................................................................... 20
2.13 IDENTIFICAÇÃO DOS TERMINAIS DOS TRANSFORMADORES. ................................................. 22
2.14 QUANTO AO NÚMERO DE FASES. .................................................................................. 23
2.15 AGRUPAMENTOS DE TRANSFORMADORES EM PARALELO. .................................................. 24
2.15.1 Análise de cada condição separadamente ..................................................... 25
2 EEEMBA
2.16 AUTOTRANSFORMADOR ............................................................................................. 27
2.16.1 Tipos de Autotransformadores ...................................................................... 28
2.16.2 Diferenças entre um transformador convencional e um autotransformador.29
CAPÍTULO III – MOTOR ELÉTRICO DE CORRENTE ALTERNADA .............................................................. 34
3.1 TIPOS DE MOTORES ................................................................................................... 34
3.2 Campo magnético girante.............................................................................. 34
3.2.1 Velocidade do campo magnético girante (Velocidade Síncrona) ................... 37
3.3 MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO ................................................................................... 38
3.4 PARTES CONSTRUTIVAS DO MOTOR DE INDUÇÃO .............................................................. 38
3.4.1 Outras partes do motor de indução trifásico: ................................................ 39
3.5 ESCORREGAMENTO OU DESLIZAMENTO .......................................................................... 39
3.5.1 Conjugado ou torque ..................................................................................... 40
3.5.2 Relação entre conjugado e potência. ............................................................. 42
3.5.3 Relação entre torque e tensão de alimentação do motor. ............................ 42
3.5.4 Curva característica Conjugado x Velocidade. ............................................... 43
3.5.5 Categorias dos motores de indução ............................................................... 44
3.5.6 Motor de Indução com Rotor Bobinado ou de Anéis. .................................... 47
3.6 MOTOR DE INDUÇÃO BIFÁSICO .................................................................................... 48
3.7 Motor de Indução Monofásico ....................................................................... 49
3.7.1 Motor de indução monofásico de fase dividida ............................................. 49
3.7.2 Motor de indução monofásico com Capacitor de Partida.............................. 50
3.7.3 Motor de indução monofásico com Capacitor Permanente .......................... 51
3.7.4 Motor de indução monofásico com dois capacitores ..................................... 51
3.7.5 Motor de indução monofásico de Pólo Fendido ............................................. 52
3.8 MOTOR SÍNCRONO .................................................................................................... 53
3.8.1 Motor síncrono com um motor auxiliar ......................................................... 53
3.8.2 Motor síncrono com enrolamento compensador ........................................... 53
3.9 Excitação do enrolamento de campo ............................................................. 54
3.9.1 Excitação Dinâmica ........................................................................................ 55
3.9.1.1 Excitatriz com gerador de corrente continua. ................................................ 55
3.9.1.2 Excitatriz com gerador de corrente alternada ou sem escovas “Brushless”. . 55
3.9.1.3 Excitatriz Estática ........................................................................................... 56
3.10 Motor síncrono utilizado como capacitor ...................................................... 57
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA.............................................................................................................. 1
SITES RECOMENDADOS ......................................................................................................................... 1
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CAPÍTULO I – CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE
ENERGIA
1.1 Produção da Eletricidade por Meio do Eletromagnetismo
Todo motor elétrico converte energia elétrica em energia mecânica. O
processo de conversão de energia dos motores de indução baseia-se na lei de indução de
Faraday e na lei de Lenz. Um motor de indução é um motor elétrico que funciona somente
em corrente alternada o mesmo acontece nos transformadores, isso será explicado com
mais detalhes a seguir.
1.1.1 Magnetismo
Denominamos de magnetismo, a força atrativa criada pelos ímãs naturais,
pelos artificiais e eletroímãs. Os três formatos mais comuns de imãs são a ferradura, a
barra e a agulha de bússola. Os ímãs possuem duas características principais, a de se
atraírem se os pólos são diferentes e de se repelirem se os pólos são iguais. Todo imã tem
dois pólos o norte (N) e o sul (S) e estes são indivisíveis.
Figura 1.1. Pólos de um campo magnético.
1.1.2 Campo Magnético
O campo magnético é invisível e circunda o material magnético, para torná-lo
visível representamos por meio de linhas fechadas que sai do pólo norte e entra no pólo
sul como pode ser visto na figura a seguir.
Figura 1.2. Linha de Fluxo Magnético.
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1.1.3 Interação entre dois ímãs
Quando dois ímãs são aproximados, o fluxo magnético em torno destes irá
causar uma interação entre os mesmos. Se os ímãs forem aproximados com os pólos
contrários, os mesmos se atraem e com pólos iguais se repelem.
Figura 1.3. Interação entre dois imãs.
1.1.4 Campos Eletromagnéticos
Sempre que uma corrente elétrica percorre um condutor, um campo magnético
é gerado ao seu redor. O eletromagnetismo é parte importante da eletricidade, pois
explica o funcionamento dos dispositivos eletromagnéticos, transformadores, motores,
geradores, reles e contatores.
Figura 1.4. Corrente Provocando Campo Magnético.
1.1.5 Regra da Mão Direita
Figura 1.5. Regra da mão direita.
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O polegar está indicando o sentido da corrente elétrica que atravessa o
condutor, enquanto os demais dedos indicam direção do campo magnético.
1.1.6 Eletroímã e Direcionamento de Fluxo Magnético
Uma bobina constituída de condutor percorrida por uma corrente elétrica age
como um ímã. Os campos individuais se somam formando o campo principal. A força do
campo pode ser aumentada adicionando mais voltas à bobina ou aumentando a corrente
que circula pela mesma. O sentido das linhas de campo é determinado pela regra da mão
direita.
Figura 1.6. Eletroímã.
1.1.7 Força Eletromagnética e Regra da Mão Esquerda
Um condutor percorrido por corrente elétrica e colocado em um campo
magnético, este condutor fica submetido à ação de uma força chamada eletromagnética,
que tende a deslocar o condutor em certo sentido.
Figura 1.7. Força eletromagnética.
O sentido da força é determinado pela regra da mão esquerda. Posicionando
os dedos polegar, indicador e médio em 90° entre si. Apontando o dedo indicador no
mesmo sentido das linhas de força (N-S), o dedo médio no mesmo sentido da corrente, e
conseqüentemente o dedo polegar aponta o sentido de deslocamento da força
eletromagnética. A figura 1.8 mostra de forma ilustrativa a regra da mão esquerda.
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Figura 1.8. Regra da mão esquerda.
5 EEEMBA
CAPÍTULO II – TRANSFORMADORES
Figura 2.1. Transformador de potência.
Um transformador é um dispositivo (máquina estática) destinado a transmitir
energia elétrica ou potência elétrica de um circuito a outro, transformando tensões,
correntes e modificando os valores das Impedância elétrica de um circuito elétrico, eles
não são acoplados eletricamente, mas são fortemente acoplados magneticamente. Trata-se
de um dispositivo de corrente alternada que opera baseados nos princípios
eletromagnéticos, Lei de Faraday e da Lei de Lenz.
O transformador consiste de duas ou mais bobinas ou enrolamentos. Todos os
transformadores têm o mesmo princípio de funcionamento, independente do seu tipo. No
caso dos transformadores de dois enrolamentos, é comum se denominá-los como
enrolamento primário e secundário, existem transformadores de três enrolamentos sendo
que o terceiro é chamado de terciário. Existe também um tipo de transformador
denominado Autotransformador, no qual o enrolamento secundário possui uma conexão
elétrica com o enrolamento do primário.
2.1 Necessidade de Transformação das Correntes Alternadas
O transformador é um dispositivo de grande importância nos sistemas
elétricos. Com ele é possível ajustar tensões para os mais diferentes níveis necessários no
sistema elétrico, possibilitando a geração, transmissão e distribuição em níveis de tensões
diferentes, a figura 2.2 mostra um esquema simplificado do sistema elétrico, onde é
possível identificar a importância do transformador.
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Figura 2.2. Geração, transmissão, distribuição e consumo de energia elétrica .
Na figura 2.2 a energia contida na força das águas move a turbina fazendo
girar o rotor do gerador. A tensão é gerada em níveis baixos (1-15kV). Para evitar perdas
na transmissão (P=RI2) é necessário aumentar a tensão para reduzir a corrente, e
conseqüentemente reduzir a perda por efeito Joule. Esta elevação de tensão é feita por um
transformador chamado de elevador, que aumenta a tensão de (1-15kV) para cerca de
(100-700kV) . Por efeito de segurança os consumidores não podem utilizar a energia em
níveis altos de tensão, por isso há necessidade de abaixar a tensão das linhas de
transmissão para uma tensão compatível os consumidores, para isso se utiliza um
transformador denominado abaixador, que reduz a tensão das linhas de transmissão de
(100-700kV) para (127-220V ou 220 – 380V).
Alguns consumidores industriais recebem energia elétrica em alta tensão e
utilizam transformadores abaixadores para níveis de tensão adequados aos sistemas
industriais de força e de iluminação e equipamentos elétricos em baixa tensão.
2.2 Princípio de Construção do Transformador
O funcionamento de um transformador baseia-se nos fenômenos de indutância
mutua entre dois circuitos eletricamente isolados e magneticamente acoplados. Para que a
ligação magnética entre os dois circuitos seja a melhor possível, é necessário que os
enrolamentos estejam envolvidos sobre um núcleo magnético de pequena relutância
(resistência à passagem de fluxo magnético). Para evitar perdas no ferro, fatia-se o núcleo
em finas lâminas de espessura entre 0.1 a 0.5mm, diminuindo a sua área da secção
transversal e conseqüentemente aumentando a resistência elétrica. As lâminas que compõe
o núcleo são isoladas uma das outras. A figura 2.3 mostra um transformador com núcleo
envolvido, nesta figura também é possível se verificar a laminação do núcleo.
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Figura 2.3. Transformador Básico.
2.3 Principio de Funcionamento do Transformador
Alimentando o enrolamento primário de um transformador com uma fonte de
tensão alternada V1, uma corrente i percorrerá esse enrolamento, criando um fluxo
alternado que é direcionado pelo núcleo, passando “completamente” pelo secundário e
induzindo a tensão V2, conforme figura 2.4.
O enrolamento primário é aquele que esta ligada a fonte, e o secundário o que
está ligado à carga, não dependendo se os enrolamentos são de alta ou de baixa tensão.
Figura 2.4. Transformador com enrolamento secundário aberto
A tensão induzida no primário ou secundário será dada pela equação:
𝑉 = 4,44 × 10−8 𝑓 𝑁 𝛷
Onde: 𝑓 − 𝑓𝑟𝑒𝑞üê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑒 𝐻𝑧
𝑁 − 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑜 𝑒𝑛𝑟𝑜𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝛷 − 𝑓𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑜 𝐺 𝐺𝑎𝑢𝑠𝑠 = 𝐵 × 𝑆
2.1
8 EEEMBA
É possível observar na equação 2.1 que a tensão induzida no transformador
não depende unicamente do número de espiras e do fluxo, esta tensão também é
diretamente proporcional a freqüência da fonte de alimentação, isso nos informa que em
maiores freqüências temos uma maior tensão induzida no secundário.
𝑉 = 4,44 𝑓 𝑁 𝐵 𝑆
Onde: f – freqüência da rede Hz (Hertz)
N – número de espiras do enrolamento
B – indução magnética T (Tesla)
S – área do núcleo m2 (metro quadrado)
2.4 Relação de Transformação
Nos transformadores, assim como em qualquer outro tipo de dispositivo, é
valido o princípio da conservação de energia, ou seja, “a energia não poder ser criada
nem destruída e sim transformada de uma forma para outra”. Assim, a potência do lado
primário dever ser igual à potência no lado secundário do transformador.
Figura 2.5. Transformador com enrolamento secundário com carga
A potência P1 é igual à potência P2. Lembrando do curso de eletricidade que a potência é
dada pelo produto da tensão e corrente na bobina, assim temos.
𝑃 = 𝑉𝐼 𝑃1 = 𝑃2
𝑉1𝐼1 = 𝑉2𝐼2
Isolando tensões e corrente de um mesmo lado temos:
𝑉1
𝑉2=
𝐼2
𝐼1
A partir da equação 2.5 podemos verificar que quanto maior a tensão, menor
deve ser a corrente para que se possa transmitir uma mesma potência. Para evitar as
perdas por efeito Joule, a transmissão de energia é feita em altas tensões o que possibilita
à redução da bitola dos condutores, desta forma as linhas de alta tensão tem cabos mais
finos que as linhas de baixa tensão.
P1 P2
2.5
2.4
2.2
2.3
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No capítulo anterior foi mencionado que a fluxo magnético é dependente do
número de espiras da bobina, por exemplo:
Quanto maior o número de espiras de um eletroímã, maior será a sua força de
atração do mesmo.
Esta força de atração é chamada de força magnetomotriz ou simplesmente de
fmm, ela tem a seguinte unidade A.e (Ampere-espira) e é expressa pela seguinte equação.
𝑓𝑚𝑚 = 𝑁𝐼
Como já mencionado, a energia é mantida nos dois lados do transformador,
então do lado primário tem-se uma fmm1 e do lado secundário uma fmm2 que são iguais.
𝑓𝑚𝑚1 = 𝑓𝑚𝑚2
𝑁1𝐼1 = 𝑁2𝐼2
Isolando correntes de um mesmo lado e número de espiras do outro, temos o seguinte:
𝑁1
𝑁2=
𝐼2
𝐼1
Observando as equações 2.5 e 2.9 vemos que existe algo em comum entre elas,
o lado direito dessas duas equações são iguais, assim podemos unir as duas equações em
uma só, da seguinte forma:
𝛼 =𝑉1
𝑉2=
𝑁1
𝑁2=
𝐼2
𝐼1
Onde α é chamado de Relação de Transformação de um Transformador.
Exemplo 1: Um transformador monofásico alimenta uma carga nominal que solicita do
secundário uma corrente de 30A, sabendo que a tensão no primário é de 1000V e que a
ralação de transformação do transformador é 10, determine:
a) A potência nominal do transformador.
b) A força magnetomotriz do transformador.
c) O número de espiras do secundário, sabendo que o número de espiras do primário é
100.
Resposta:
a) Sabemos que a potência nos dois lados do transformador é a mesma, então
necessitamos apenas da tensão no secundário, que pode ser obtida da relação de
transformação.
𝑉1
𝑉2
= 𝛼 = 10
1000
𝑉2
= 10
2.6
2.8
2.7
2.9
2.10
10 EEEMBA
𝑉2 = 100𝑉
𝑃 = 𝑃2 = 100 × 30 = 3000𝑉𝐴 = 3𝑘𝑉𝐴
b) Primeiro encontraremos o número de espiras do secundário em seguida a fmm.
𝑁1
𝑁2
= 𝛼 = 10
𝑁2 = 10
𝑓𝑚𝑚 = 𝑁𝐼 = 𝑁2𝐼2
𝑓𝑚𝑚 = 10 × 30 = 300𝐴𝑒
c) O número de espiras já foi encontrado no item anterior
𝑁2 = 10
2.5 Tipos de Enrolamentos
Independente do tipo de construção do transformador, os dois enrolamentos o
de alta tensão (A.T) e o de baixa tensão (B.T) são em geral colocados na mesmo coluna.
Com a intenção de reduzir a dispersão de fluxo magnético. Nos transformadores
industriais há varias maneira de dispor os enrolamentos. Existem dois tipos de
enrolamentos, o cilíndrico e em disco.
2.5.1 Enrolamentos Cilíndricos ou concêntricos
Nesta construção os dois enrolamentos são dispostos um dentro do outro.
Quando o transformador é de alta e baixa tensão, são separados por um material isolante.
Figura 2.6. Transformador com enrolameto cilindrico.
A figura 2.6 nos mostra o corte de um transformador de enrolamentos
cilíndrico, nesta mesma figura é possível observar também que o enrolamento de baixa
tensão está próximo do núcleo, isso não é por acaso, essa medida é tomada por motivos de
segurança. O enrolamento de alta é dividido em varias bobinas sobrepostas e devidamente
distanciadas em razão do maior número de espiras nos transformadores abaixadores.
Às vezes o enrolamento de B.T é subdividido em 2 bobinas, a primeira próxima
ao núcleo e o outro externamente ao enrolamento de A.T, como pode ser visto na figura
2.7. Este arranjo das bobinas diminui consideravelmente a dispersão de fluxo.
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Figura 2.7. Transformador com bobina de B.T subdividida.
2.5.2 Enrolamentos bobinas em disco ou intercaladas
Nesta construção as bobinas são subdivididas em pequenas bobinas de
comprimento axial pequeno em relação ao diâmetro (disco) ou panqueca. As bobinas de
A.T e B.T se sobrepõem alternadamente como se pode ver na figura 2.8.
Figura 2.8. Transformador com bobinas em disco.
As bobinas extremas são de baixa tensão, estas possuem metade da espessura
da bobina normal de B.T, esse tipo de disposição facilita a isolação entre o núcleo e a
carcaça e diminui a dispersão de fluxo.
Os enrolamentos de A.T e B.T têm construções diferentes. No enrolamento de
A.T o problema principal é a isolação e o B.T as dificuldades se concentram no manuseio
mecânico, pois elas possuem grande secção do condutor. O enrolamento de A.T tem uma
grande quantidade de espiras com secção do condutor pequena, enquanto o enrolamento
de B.T possui pequena quantidade de espiras com grande secção transversal do condutor.
A isolação das bobinas é feita normalmente com esmalte ou algodão.
2.5.3 Material do Núcleo
a) Aço silício
b) Aço silício de grãos orientados
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Com a intenção de reduzir as perdas por correntes parasitas deve-se aumentar
a resistência elétrica do núcleo, o silício, que é um material não condutor, é misturado ao
aço dando origem, ao aço silício utilizado na construção do núcleo.
O aço silício submetido a tratamento térmico e tendo os grãos do aço no
mesmo sentido da laminação reduz consideravelmente as perdas, dando origem ao aço
silício de grãos orientados utilizado nos transformadores de potencia por oferecerem
melhor rendimento.
2.5.4 Lâminas Padronizadas e não padronizadas
As lâminas para transformadores de baixa potência são padronizadas nos
formatos e nas dimensões:
Formatos,
a) Em E
b) Em I
c) Em U
Figura 2.9. Lâminas padronizadas do núcleo.
As dimensões das laminas padronizadas obedecem a uma proporcionalidade
conforme a seguir:
Na figura abaixo repare que todas as dimensões da lamina tem como
referencia a perna central do núcleo ”a”, o que facilita e reduz o custo de fabricação dos
transformadores, principalmente, para pequena potencia que são produzidos em larga
escala para diversas finalidades.
Figura 2.10. Dimensões das lâminas padronizadas do núcleo.
a a/2
3a
a/2
1,5a
a/2
13 EEEMBA
2.6 Tipos de Núcleos
Como já mencionado anteriormente o núcleo é uma parte do transformador
que tem a função de fortalecer o acoplamento magnético criado no primário. O núcleo tem
também a função de servir de caminho para o fluxo magnético atravessar o enrolamento
secundário, induzindo tensão no mesmo de forma eficiente. Para reduzir as perdas o
núcleo não pode ser maciço, por isso é constituído por um pacote de finas lâminas (variam
entre 0,1 a 0.5mm), de espessura, isoladas entre si através de verniz ou do próprio óxido
de ferro das laminas..
Há dois formatos de núcleos dos transformadores, todos compostos de
material ferro magnético, são eles:
a) Núcleo Envolvido
b) Núcleo Envolvente
2.6.1 Núcleo Envolvido
É um formato muito utilizado, mais barato, fácil de fabricar, no entanto, menos
eficiente do que o núcleo envolvente. Nesse tipo de núcleo as bobinas do primário e
secundário abraçam o núcleo. A figura abaixo nos mostra o transformador com núcleo
envolvido.
Figura 2.11. Transformador com núcleo envolvido.
2.6.2 Núcleo Envolvente ou Encouraçado
No núcleo envolvente aumenta a quantidade de material ferro magnético, e
conseqüentemente aumenta o rendimento, isso se dá porque o fluxo encontra dois
caminhos paralelos internamente ao ferro. Obtêm-se dessa forma, o máximo de
acoplamento magnético, entretanto, necessita de tecnologia mais avançada na construção.
Nesse tipo de transformador o núcleo envolve as bobinas. A figura a seguir nos mostra o
transformador com núcleo envolvente.
Monofásico Trifásico
14 EEEMBA
Figura 2.12. Transformador com núcleo envolvente.
2.7 Tipos de Resfriamento
Em todos os transformadores é necessário se utilizar algum tipo de
resfriamento, isso é de grande importância por que mesmo o transformador sendo um
equipamento de grande eficiência, há perdas no núcleo e no cobre. Essa potência é
dissipada por efeito Joule (na forma de calor). Se a temperatura interna do transformador
chegar a níveis críticos, deteriora a isolação dos condutores causando um curto-circuito
interno, diminui a eficiência do equipamento, causa redução da vida útil e envelhecimento
do óleo isolante. Os tipos de resfriamento são: a seco e por óleo isolante.
2.7.1 Transformador a Seco
Em um transformador a seco, a forma de resfriamento é o próprio ar natural,
que circula o transformador ou forçado por meio de ventiladores.
Há pouco tempo atrás, os transformadores a seco existiam apenas para baixas
potências em baixa tensão. Com a evolução dos materiais isolantes, do material do núcleo
e da qualidade dos condutores, surgiram os transformadores de potência encapsulados em
resina epóxi sob alto vácuo. Estes novos transformadores podem trabalhar com tensão e
potência elevadas (até 60KV). A figura 2.13 é de um transformador a seco com os
enrolamentos encapsulados por resina epóxi.
Monofásico
Trifásico
15 EEEMBA
Figura 2.13. Transformadores de potência encapsulados em resina epóxi sob alto vácuo.
2.7.2 Transformador Imerso em Liquido Isolante
O transformador imerso em líquido isolante necessita de um tanque de aço
onde a parte ativa do transformador (núcleo e bobinas) fica completamente imerso no
líquido isolante.
Esse líquido isolante possui duas finalidades importantes, a primeira é isolar
os elementos sob tensão do tanque e possibilitar que os arcos elétricos internos ao
transformador devido às diferenças de tensão entre o primário e o secundário e tanque
(carcaça), sejam rapidamente interrompidos.
A outra finalidade importante é de resfriar o transformador dissipando o calor
produzido na parte ativa por condução e por convecção. O óleo, em contato com as partes
aquecidas do transformador fica menos denso, mais leve, o que causa um movimento
ascendente, o óleo mais afastado da parte ativa fica mais denso, mais pesado, o que causa
um movimento descendente, resultando uma lenta movimentação do óleo no tanque do
transformador, no processo chamado de convecção. Com esse processo transfere-se calor
da parte interna para o exterior através do tanque por condução.
O líquido isolante é submetido à variação de temperatura o que faz aumentar
o volume quando a temperatura cresce e reduzir quando a temperatura diminui. Por esta
razão no tanque deve existir um espaço chamado de “colchão de ar” para possibilitar
“respiração do transformador”, pela variação de volume do líquido isolante e do vapor
do líquido isolante decorrente da elevação da temperatura sem comprometer a pressão
interna do tanque.
Em transformadores de menor potencia o tanque pode ser de chapa de aço
plana, pois a área da superfície do tanque em contato com o ambiente é suficiente para
cumprir satisfatoriamente o resfriamento do transformador.
Aumentando a potencia do transformador e o conseqüente aquecimento
produzido pelo funcionamento normal, necessita maior área de superfície do tanque em
contato com o ambiente.
Para atender a essa última necessidade dispõe-se o transformador de
radiadores tubulares ou de chapa.
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Figura 2.14. Transformadores de potência monofásico imerso em óleo.
2.8 Radiadores
Os radiadores tubulares ligam a lateral inferior, a lateral superior do tanque
do transformador. No interior dos radiadores tubulares passa o óleo dissipando o calor
para o ambiente externo. Cumpre assim a necessidade de aumento da superfície do tanque
em contato com o ambiente.
Os radiadores de chapa ou achatados têm a mesma finalidade do radiador
tabular, porém com a vantagem de utilizar maior quantidade de radiador ocupando menor
espaço que o radiador tubular ocuparia. Nesse radiador o óleo passa por um tubo
achatado com maior área e menor espessura por seu interior dissipando o calor para o
ambiente externo. Conforme figura a seguir:
Os transformadores também podem ter uma ventilação forçada por meio de
ventiladores, esse é um artifício muito utilizado para aumentar a capacidade dos
transformadores em 25 a 30%, devido ao melhor resfriamento de suas partes internas.
Um transformador de 20MVA pode trabalhar sem problemas com 26MVA quando está
submetido à ventilação forçada.
Figura 2.15. Transformador com radiador tubular (a), radiador de chapas com conservador de óleo(b).
(a) (b)
17 EEEMBA
2.9 Conservador de líquido isolante ou tanque de expansão
Nos transformadores com tanque de expansão o líquido isolante deve
preencher completamente o tanque do transformador, assim o “colchão de ar” é
transferido para o tanque do conservador.
Por este motivo o tanque de expansão ou conservador fica acima do tanque do
transformador, em unidades superiores a 750kVA.
2.9.1 Reservatório de sílica gel ou secador de ar
Este reservatório é ligado ao tanque de expansão para possibilitar a
respiração do transformador decorrente da variação de temperatura do líquido isolante.
Para evitar a contaminação do líquido isolante, a umidade contida no ar, a
sílica gel tem papel higroscópico, ou seja, retém a umidade do ar que entra no
transformador durante a inspiração, devido à pressão negativa interna.
2.10 Tipos de óleo isolante
O líquido isolante utilizado nos transformadores é o óleo mineral, a função
desse óleo é a de isolação e resfriamento. O óleo mineral é um isolante melhor que o ar.
Os transformadores de distribuição, com tensão acima de 1,2kV, são
construídos de maneira a trabalharem imersos em óleos isolantes.
Os óleos isolantes possuem dupla finalidade: garantir isolação entre os
componentes do transformador e dissipar para o exterior o calor gerado nos enrolamentos
e no núcleo.
Para que o óleo possa cumprir satisfatoriamente as duas condições acima,
deve estar perfeitamente livre de umidade e outras impurezas para garantir seu alto poder
dielétrico. É considerado bom, o óleo com rigidez dielétrica superior a 30kV/mm.
2.10.1 Óleo mineral de base naftênica
O de base naftênica (tipo A), utilizado em equipamentos para tensões
superiores a 145kV.
2.10.2 Óleo mineral de base parafínica
O de base parafínica (tipo B), é usado em equipamentos com tensão igual ou
inferior a 145kV.
2.10.3 Óleo de silicone
Existem também, fluidos isolantes à base de silicone, recomendados para
áreas de alto grau de segurança. Ao contrário dos óleos minerais, este tipo de fluido
possui baixa inflamabilidade, reduzindo sensivelmente uma eventual situação de incêndio.
Pois no caso de combustão do óleo, forma-se na superfície uma camada de sílica
extinguindo a chama.
18 EEEMBA
2.10.4 Óleo vegetal isolante para transformadores
É usado também o óleo Rtemp que é um óleo vegetal isolante de alto ponto de
fulgor com características semelhantes ao silicone.
A utilização do óleo vegetal isolante Envirotemp e Biovolt é recente no
mercado. Tem por vantagem além de ser biodegradável possuir alto ponto de fulgor. Tem,
porém a desvantagem de ser altamente oxidante na presença de oxigênio, necessitando de
inibidores, sendo preferencialmente utilizado em transformadores selados.
2.11 Perdas no transformador.
A energia no primário é transferida para o secundário, mas parte dessa
energia é dissipada em forma de calor no cobre (condutores do primário e secundário) e
no ferro (correntes parasitas ou Foucault e Histerese). Para reduzir estas perdas haverá
necessidade de resfriamento do transformador ou instalá-lo em local bem ventilado
2.11.1 Perdas no cobre
As perdas no cobre representam a energia dissipada nos condutores dos
enrolamentos. A perda no cobre varia com a carga do transformador. Ao passar corrente
nos enrolamentos, há perdas de energia por efeito Joule, a equação seguinte calcula a
potência dissipada no cobre.
𝑃 = 𝑅𝐼2
R - Resistencia elétrica do enrolamento primário ou secundário
I - Corrente do primário ou do secundário
2.11.2 Ensaio a curto-circuito
No ensaio a curto-circuito do transformador pode-se medir a perda nos
enrolamentos (no cobre), e utilizado para determinar o seu rendimento.
Alimentando-se com tensão variável, pelo lado de tensão mais alta e estando
os terminais de tensão mais baixa em curto-circuito, até que a corrente nominal primária
𝐼𝑛1 seja lida no amperímetro. Neste ponto lê-se também a tensão de curto-circuito (𝑉𝑐𝑐 ) e a
potencia de curto-circuito (𝑃𝑐𝑐 ).
Com estes valores pode-se calcular a impedância equivalente, 𝑍𝑒 = 𝑉𝑐𝑐 /𝐼𝑛1 e a
resistência equivalente, 𝑅𝑒 = 𝑃𝑐𝑐 /𝐼𝑛12 .
A resistência equivalente do transformador de terminada no ensaio e curto-
circuito representa unicamente a perda no cobre por feito Joule e depende diretamente da
carga ligada ao transformador.
2.11.3 Perdas no ferro
Quando um fluxo magnético atravessa uma massa metálica (núcleo), essa
massa fica sujeita a uma fmm, que produz grandes correntes chamadas de correntes
parasitas ou correntes de Foucault. Estas correntes não transferem energia para o
secundário, apenas aquecem o núcleo. Uma forma de reduzir essas correntes parasitas é
aumentar a resistência elétrica do núcleo, conforme o que foi mencionado na seção 2.5.3.
2.11
19 EEEMBA
Figura 2.16. Correntes parasitas nas laminas do núcleo..
Outra perda no ferro é a histerese magnética. Essa perda depende do material
usado na construção do núcleo. Quando uma corrente alternada no primário inverte seu
sentido, há também inversão de polaridade no campo magnético circulante no núcleo. A
inversão do campo no núcleo consome certa quantidade de energia na forma de calor que
representa a perda por histerese. Alguns materiais, como o aço silício de grãos
orientados, mudam a polaridade do campo facilmente por que os grãos estão orientados
no sentido do fluxo magnético, isso reduz as perdas por histerese. A perda por histerese é
representada pelo ciclo histerético cuja forma depende da qualidade do material
ferromagnético do núcleo.
Figura 2.17. Ciclo de histerese para materiais diferentes.
2.11.4 Ensaio a vazio
No ensaio a vazio do transformador pode-se medir a perda no ferro (núcleo), e
utilizado para determinar o seu rendimento.
Alimentando-se com tensão e freqüência nominais, pelo lado de tensão mais
baixa e estando os terminais de tensão mais alta em aberto, mede-se a tensão nominal
(𝑉𝑛), corrente de magnetização (𝐼𝑚 ) e a potencia a circuito aberto, (𝑃𝑐𝑎 ). Assim obtêm-se
as perdas no núcleo caracterizadas pelas perdas por correntes parasitas e pela histerese
magnética, considerando que no enrolamento em aberto a corrente é nula sendo, portanto
igual a zero a perda Joule.
Uma lâmina do núcleo
Correntes Parasitas
20 EEEMBA
𝑃𝑓𝑒 = 𝑃𝑐𝑎 − 𝐼𝑚2 × 𝑅𝑒
2.12 Rendimento
O rendimento de um transformador é a relação entre a potência de saída e a
potência de entrada, desconsiderando-se as perdas na transformação e o tipo de carga
alimentada, (resistiva, indutiva ou capacitiva), conforme 2.12.
𝜂 =𝑃2
𝑃1
𝑃2 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑛𝑜 𝑠𝑒𝑐𝑢𝑛𝑑á𝑟𝑖𝑜 (𝑊)
𝑃1 = 𝑃𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑛𝑜 𝑝𝑟𝑖𝑚á𝑟𝑖𝑜 (𝑊)
Vimos no parágrafo 2.11, que a diferença entre a potência de entrada e a
potência de saída corresponde às perdas no cobre, correntes parasitas e histerese,
conforme equação 2.13, onde:
𝑃1 − 𝑃2 = 𝑃𝐹𝑒 + 𝑃𝐶𝑜
Lembrando que: 𝑃𝐹𝑒 = 𝑃𝐻 + 𝑃𝑐𝑝
Considerando as perdas fixas e sem importar o tipo de carga nem o nível de
carregamento do transformador, ou seja, da quantidade de potencia alimentada em relação a
potencia nominal do transformador, teremos a equação 2.14.
𝜂 =𝑃2
𝑃2 + 𝑃𝐶𝑜 + 𝑃𝑐𝑝 + 𝑃𝐻
Onde:
𝑃𝐹𝑒 − 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑛𝑜 𝑓𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑒𝑚 (𝑊)
𝑃𝐶𝑜 − 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑛𝑜 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑒𝑚 (𝑊)
𝑃𝑐𝑝 − 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑛𝑜 𝑓𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑠𝑖𝑡𝑎𝑠 𝑒𝑚 (𝑊)
𝑃𝐻 − 𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎 𝑛𝑜 𝑓𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑖𝑠𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑒 𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑚 (𝑊)
𝑃1 − 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑚 (𝑊)
𝑃2 − 𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑒𝑚 (𝑊)
Agora considerando que a perda no cobre varia diretamente com a carga, ou
seja, varia com o quadrado da corrente de carga, podemos calcular o fator de carga
através da equação 2.15:
𝐹𝑐 = 𝑃𝑓𝑒
𝑃𝑐𝑜 𝑜𝑢 𝐹𝑐 =
𝑆
𝑆𝑛
Além do carregamento do transformador, podemos considerar também o tipo
de carga alimentada pelo transformador, ou seja, se a carga é indutiva, resistiva ou
capacitiva, o que influi diretamente no fator de potencia da carga, ficando assim a
equação do rendimento 2.16.
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
21 EEEMBA
𝜂 = 100 − (𝑃𝑓𝑒 + 𝐹𝑐
2 × 𝑃𝑐𝑜
𝐹𝑐 × 𝑆𝑛 × 𝑐𝑜𝑠 𝜑 + 𝑃𝑓𝑒 + 𝐹𝑐2 × 𝑃𝑐𝑜
× 100)
𝜂 =𝐹𝑐 × 𝑉2 × 𝐼2 × 𝑐𝑜𝑠𝜑
𝑉2 × 𝐼2 × 𝑐𝑜𝑠𝜑 + 𝑃𝑓𝑒 + 𝐹𝑐2 × 𝑃𝑐𝑜
Conclusão: Com um fator de carga constante o rendimento diminui com o
fator de potencia da carga.
Com um fator de potencia constante, o rendimento varia em função
do fator de carga.
Figura 2.18. Curvas de rendimento, perdas no cobre, perdas no ferro para fator de potencia e fator de
carga diversos.
Exemplo 1- Um transformador monofásico de 10kVA, 2200/220 V, 60Hz. A partir de
ensaios se constatou que as perdas no ferro e por histerese são de 100W, a resistência do
primário 1,2Ω e do secundário 0,05Ω. Determine o rendimento do transformador quando
ele está funcionando a potência nominal.
Resposta.
Pela relação de transformação e pela potência do transformador temos a corrente do
primário e secundário.
𝑉1
𝑉2=
2200
220= 𝛼 = 10
𝑃1 = 𝑉1𝐼1
10000 = 2200𝐼1
𝐼1 =10000
2200= 4,54𝐴
𝑃2 = 𝑉2𝐼2
Perdas Rendimento
Perdas no
cobre
Perdas no ferro
Relação
22 EEEMBA
10000 = 220𝐼1
𝐼2 =10000
220= 45,45𝐴
As perdas no cobre dos dois enrolamentos são:
𝑃𝐷𝑖𝑠𝑠𝑖𝑝𝑎𝑑𝑎 1 = 𝑅1𝐼12
𝑃𝐷𝑖𝑠𝑠𝑖𝑝𝑎𝑑𝑎 1 = 1,2 × 4,542 = 24,73𝑊
𝑃𝐷𝑖𝑠𝑠𝑖𝑝𝑎𝑑𝑎 2 = 𝑅2𝐼22
𝑃𝐷𝑖𝑠𝑠𝑖𝑝𝑎𝑑𝑎 2 = 0,05 × 45,452 = 103,28𝑊
Rendimento
𝜂% =10000
10000 + 100 + 24,73 + 103,28× 100 = 97,7%
Exemplo 2- Um transformador monofásico de 100kVA, 13,8kV, 220V, nos ensaios a vazio
e a curto-circuito mediu-se os seguintes valores 280W e 1220W respectivamente.
Determinar o rendimento do transformador, sabendo-se que o fator de potencia da carga é
0,92 e que o mesmo trabalha a plena carga.
𝜂 = 100 − (𝑃𝑓𝑒 + 𝐹𝑐
2 × 𝑃𝑐𝑜
𝐹𝑐 × 𝑆𝑛 × 𝑐𝑜𝑠 𝜑 + 𝑃𝑓𝑒 + 𝐹𝑐2 × 𝑃𝑐𝑜
× 100)
𝜂 = 100 − 0,28 + 1 × 1,22
1 × 100 × 0,92 +0,28 + 1 × 1,22× 100 = 98,39%
2.13 Identificação dos terminais dos transformadores.
Conforme a ABNT (Associação Brasileira de Normas e Técnicas), os terminas
de alta tensão A.T é denominado pela letra H seguido de um número; sendo que o número
0 (zero) corresponde ao terminal neutro e os números 1,2 e 3 representam as fases. Ex.
H0, H1, H2, H3.
O lado de baixa tensão B.T é denominado pela letra X seguido de um número,
sendo que o número 0 (zero) corresponde ao terminal neutro e os números 1,2 e 3
representam as fases. Ex. X0, X1, X2, X3.
Figura 2.19. Identificação dos terminas secundários do transformador.
Denominação
dos terminais
de baixa tensão
X0, X1, X2, X3
23 EEEMBA
2.14 Quanto ao número de fases.
Os transformadores são construídos com o número de fases necessário ao
atendimento das cargas que serão atendidas.
Podendo ser:
(a) Monofásico
Estes são construídos para potencias inferiores a 100kVA e utilizados para
consumidores rurais e residenciais. Possuem uma bucha no primário e duas ou três no
secundário. Operam com uma bucha ligada a uma fase e outro terminal aterrado.
Figura 2.20. Transformador monofásico com duas e tres buchas no secundário.
(b) Bifásico
Estes são utilizados para consumidores rurais e residenciais monofásicos.
Possuem duas buchas no primário e duas ou três no secundário. Operam as duas buchas
ligadas fase-fase.
Figura 2.21. Transformador bifásico com duas e tres buchas no secundário.
(c) Trifásico
Estes são mais utilizados nos sistemas de distribuição, transmissão e no
atendimento de cargas industriais.
Neste caso os enrolamentos, primário e secundário, podem ser ligados da
forma como apresentado no quadro abaixo:
Figura 2.22. Transformador trifásico com quatro buchas no secundário.
24 EEEMBA
Figura 2.23. Principais ligaçoes dos transformadores trifásicos
Os transformadores monofásicos em unidades individuais podem ser ligados
de forma a constituírem bancos trifásicos para atenderem a cargas trifásicas. A potência
do banco é a soma das potências dos três transformadores monofásicos que compõe o
banco. 𝑆3∅ = 𝑆1 + 𝑆2 + 𝑆3
Figura 2.24. Principais ligaçoes dos transformadores trifásicos
2.15 Agrupamentos de transformadores em paralelo.
Figura 2.25. Dois transformadores de 50KVA em paralelo.
2.18
25 EEEMBA
O agrupamento de transformadores em paralelo é de suma importância nos
sistemas elétricos de potência, as principais vantagens desse agrupamento são as
seguintes:
a) Maior confiabilidade do sistema - Caso ocorra defeito em um dos transformadores, o
outro permanece alimentando a carga.
b) Possibilidade de manutenção sem desligamento do sistema - Há possibilidade de
realizar manutenção em um dos transformadores sem que as cargas sejam desligadas.
c) Expansão do sistema – possibilidade de aumento da capacidade do sistema
acrescentando um ou mais transformadores para aliviar o que esteja no limite de
carga, sem necessidade da mudança por transformador de maior potência.
Como vimos, há grandes vantagens em colocar transformadores em paralelo,
entretanto, é necessário obedecer algumas condições para que o paralelismo seja feito
com segurança e confiabilidade. Estas condições são mostradas a seguir:
1- Mesma seqüência de fase.
2- Mesmo módulo das tensões do primário e secundário (inclusive derivações).
3- Mesma Impedância do transformador.
4- Mesma defasagem ou deslocamento angular.
Se estas condições forem seguidas a risca, se pode fazer o paralelismo de dois
ou mais transformadores sem problemas.
2.15.1 Análise de cada condição separadamente
1- Mesma seqüência de fase.
Chama-se seqüência de fases à ordem de rotação dos fasores. Por exemplo:
seqüência positiva abc (sentido horário) e seqüência negativa acb (sentido anti-horário).
Os transformadores cuja seqüência de fases esteja oposta, não podem ser
ligados em paralelo. De fato, num determinado instante os vetores de tensão secundária
vão coincidir, mas no instante seguinte os vetores começam a deslocar-se e aparecem
diferenças de potencial entre as fases, o que provoca uma corrente de circulação entre os
transformadores que estejam em paralelo nessa situação.
2- Mesmo módulo das tensões do primário e secundário (inclusive derivações).
Se os módulos de tensão não forem iguais, haverá uma diferença de tensão nos
transformadores e conseqüentemente uma circulação de corrente entre os
transformadores em paralelo.
3- Mesma Impedância do transformador.
Sabe-se que quanto maior a impedância, maior é a dificuldade de passagem de
corrente, assim, se um transformador que esteja ligado em paralelo com outro de menor
impedância, ele estará trabalhando com mais carga que os outros, pois a corrente procura
o caminho mais fácil para sua passagem.
26 EEEMBA
Exemplo 1: Considerar dois transformadores em paralelo com as
características abaixo, sabendo-se que a demanda da carga é de 500 kVA, pede-se
determinar a distribuição de carga para cada transformador.
T1 Pn1 = 300 kVA – Zp1 = 4,5%
T2 Pn2 = 150 kVA – Zp2 = 5,5%
Impedância média
𝑍𝑚 = 𝑃𝑛1 + 𝑃𝑛2 + … + 𝑃𝑛𝑛
𝑃1
𝑍𝑝1+
𝑃2
𝑍𝑝2+ … +
𝑃𝑛
𝑍𝑝𝑛
𝑍𝑚 = 300 + 150
3004,5
+ 1505,5
= 4,8 %
Distribuição das cargas para cada transformador
𝑃𝑐1 = 𝑃𝑐 × 𝑃𝑛1 × 𝑍𝑚
𝑃𝑛1 + 𝑃𝑛2 + … + 𝑃𝑛𝑛 × 𝑍𝑝1
𝑃𝑐1 = 500 × 300 × 4,8
300 + 150 × 4,5= 355,5 𝑘𝑉𝐴
𝑃𝑐2 = 𝑃𝑐 × 𝑃𝑛2 × 𝑍𝑚
𝑃𝑛1 + 𝑃𝑛2 + … + 𝑃𝑛𝑛 × 𝑍𝑝2
𝑃𝑐2 = 500 × 150 × 4,8
300 + 150 × 5,5= 145,4 𝑘𝑉𝐴
Distribuição percentual das cargas
𝐶1% = 𝑃𝑐1 − 𝑃𝑛1
𝑃𝑛1 × 100
𝐶1% = 355,5 − 300
300 × 100 = 18,5 % (𝑒𝑚 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎)
𝐶2% = 𝑃𝑐2 − 𝑃𝑛2
𝑃𝑛2 × 100
𝐶2% = 145,5 − 150
150 × 100 = −3,0 % (𝑒𝑚 𝑠𝑢𝑏𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎)
4- Mesma defasagem ou deslocamento angular.
As defasagens dos transformadores trifásicos podem ser de 30 graus ou 0
grau. Se os transformadores em paralelo tiverem defasagens diferentes haverá resultante
27 EEEMBA
de tensão nos seus terminais, fazendo circular uma corrente indesejada entre os
transformadores em paralelo. A defasagem de 30° acontece quando o primário e o
secundário estão ligados de forma diferente (Δ-Y ou Y-Δ). A defasagem de 0° quando o
tipo de ligação é a mesma no primário e secundário (Y-Y ou Δ-Δ).
Exemplo 1: Dois transformadores de 150 kVA – 13.800-220/127 V, Z% =
3,5%. Sabendo-se que o transformador T1 tem deslocamento angular 30o e T2
deslocamento angular 0o, pede-se determinar a corrente de circulação resultante.
𝐼2 = 150
3 𝑥 0,22= 393,6 𝐴
𝛼 = 300 − 00 = 300
𝐼𝑐𝑖𝑟 = 393,6 × 𝑠𝑒𝑛(300 2 )
3,5 × 100 = 2.910 𝐴
Exemplo 2: Com os dados do exemplo 1, calcular a corrente de circulação,
considerando os dois transformadores com deslocamento angular de 30o.
𝛼 = 300 − 300 = 00
𝐼𝑐𝑖𝑟 = 393,6 × 𝑠𝑒𝑛(00 2 )
3,5 × 100 = 0 𝐴
2.16 Autotransformador
Um autotransformador é um transformador com um único enrolamento; é um
dispositivo muito útil para algumas aplicações por causa da sua simplicidade e baixo
custo, quando comparado com um transformador convencional. Entretanto, ele não
apresenta um isolamento elétrico entre o primário e secundário e, portanto não pode ser
utilizado quando esse aspecto é necessário.
O autotransformador da figura 2.20 (b) pode ser desenvolvido a partir de um
transformador convencional de dois enrolamentos; para isso, basta fazer a conexão
elétrica dos dois enrolamentos em série. O primário do autotransformador é agora a soma
dos dois enrolamentos do transformador convencional da figura 2.20(a),
conseqüentemente a relação de transformação do transformador é dada pela seguinte
equação.
𝛼′ =𝑁2 + 𝑁1
𝑁2= 𝛼 + 1
Além de apresentar uma maior razão de transformação, um autotransformador, pode
também desenvolver maior potência aparente que o transformador convencional. A razão
é que a transferência de potência do primário para o secundário num autotransformador
não é somente por indução eletromagnética, como no caso de um transformador
convencional, mas também por condução.
2.14
28 EEEMBA
Figura 2.26. (a) Transformador convencional (b) conexão como autotransformador.
Os autotransformadores têm o mesmo princípio de funcionamento dos demais.
A potência e a força magnetomotriz para o autotransformador da figura 2.20 (b) são as
mesmas nos dois lados (primário e secundário).
𝑃1 = 𝑃2
𝑓𝑚𝑚1 = 𝑓𝑚𝑚2
𝑁1𝐼1 = 𝑁2(𝐼2 − 𝐼1)
2.16.1 Tipos de Autotransformadores
Os autotransformadores podem ser abaixador e elevador, depende apenas do
tipo de ligação. As figuras abaixo mostram o tipo de ligação para um autotransformador
elevador e um abaixador.
Figura 2.27. (a) autotransformador elevador - (b) autotransformador abaixador
Os autotransformadores também podem ser monofásicos e trifásicos, podendo
ser os trifásicos constituidos de tres autotransformadores monofásicos associados em
estrela ou em triangulo, conforme a necessidade.
Conforme se mencionou acima, o autotransformador pode conduzir mais
potencia que o transformador convencional pelo fato de que no autotransformador a parte
do enrolamento não comum, ou seja nas figuras 2.21(a) e (b) seria o trecho “ab”,
2.15
2.16
2.17
I2 I1
29 EEEMBA
responsável pela condução da potencia para o secundário, também chamada de potencia
transformada, a qual é também a potencia de projeto do autotransformador. A parte
comum do enrolamento, ou seja nas figuras 2.21(a) e (b) seria o trecho “bc”, responsável
pela potencia transferida eletromagneticamente chamada de potencia propria ou potencia
interna.
Essas potencias podem ser determinadas conforme a seguir e diferem apenas
quanto ao tipo de autotransformador:
Para o autotransformador elevador conforme figura 2.21(a)
A potencia transformada será:
Pt = I2 (V2 – V1)
A potencia propria ou interna:
Pp = V1 I2
Para o autotransformador abaixador conforme figura 2.21(b)
A potencia transformada será:
Pt = I1 (V1 – V2)
A potencia propria ou interna:
Pp = V2 I1
2.16.2 Diferenças entre um transformador convencional e um autotransformador.
Vantagens de um autotransformador
Baixo fluxo de dispersão;
Baixa perda;
Baixa corrente de excitação;
Custo menor;
Possibilidade de transformar a potência e a tensão
Se um autotransformador tem tantas vantagens em relação a um
transformador convencional, então porque não utilizá-los em todos os casos?
Desvantagem de um autotransformador
Não tem isolação elétrica entre o primário e secundário
Essa desvantagem pode parecer simples frente às várias vantagens, mas ela
pode ser muito perigosa. Se ocorrer um problema no enrolamento N2 da figura 2.21 (b) a
alta tensão do primário passará integralmente para o secundário o que pode provocar
danos irrecuperáveis ao dispositivo ligado no secundário. Por este motivo o
autotransformador deve ter o ponto comum permanentemente aterrado. Devido a esse
grande problema os autotransformadores são normalmente utilizados com relação de
transformação entre alta e baixa de no máximo 3.
Com os diferentes tipos de ligação de um transformador convencional, é
possível fazer com que um autotransformador mude de tensão e potência nominal. O
exemplo 3 explica essa afirmação com maiores detalhes.
30 EEEMBA
Exemplo 3 – Um transformador convencional monofásico de 50kVA, 2400/240 V é ligado
como um autotransformador elevador como mostrado na figura abaixo, na qual ab é o
enrolamento de 240V e bc o enrolamento de 2400V.
Determine:
a) a tensão VH,
b) as correntes no primário e no secundário, de a para b e de b para c.
c) a potência aparente nominal do autotransformador.
d) o acréscimo percentual da potencia do autotransformador em relação ao
transformador convencional.
Resposta:
(a) A tensão do lado de baixa VL, será os mesmos 2400V e do lado de alta VH, será a
tensão Vab somado com a tensão Vbc.
𝑉𝐿 = 𝑉𝑏𝑐 = 2400𝑉
𝑉𝐻 = 𝑉𝑎𝑏 + 𝑉𝑏𝑐 = 2400 + 240 = 2640𝑉
(b) Para encontrarmos as correntes (primário e secundário do autotransformador) é
necessário encontrar as correntes em cada bobina usando a potência nominal do
transformador convencional.
Cálculo da corrente primária:
𝑃1 = 𝑉1 × 𝐼1
50000 = 2400 × 𝐼1
𝐼1 =50000
2400= 20,8𝐴
Cálculo da corrente secundária:
𝑃2 = 𝑉2 × 𝐼2
50000 = 240 × 𝐼2
𝐼2 =50000
240= 208,0𝐴
Assim temos que a corrente que passa no enrolamento bc é 20,8A e no
enrolamento ab 208,0A .
Lembrando que a corrente no primário IL é a soma das correntes Iab e Ibc, pela
lei de Kirchhoff das correntes:
31 EEEMBA
𝐼𝐿 = 𝐼𝑎𝑏 + 𝐼𝑏𝑐 = 20,8 + 208,0 = 228,8𝐴
a corrente do secundário é a mesma corrente do enrolamento ab. 𝐼𝐻 = 208,0𝐴
Cálculo da potencia do autotransformador
c) a nova potência do autotransformador dada por:
𝑃2 = 𝑉𝐻 × 𝐼𝐻 = 2640 × 208,0 = 550𝑘𝑉𝐴
d) o acréscimo percentual da potencia do autotransformador em relação ao
transformador convencional resulta:
𝑃2% =550𝑘𝑉𝐴
50𝑘𝑉𝐴 × 100 = 1.100 %
Note que a potência nominal do transformador convencional é de 50kVA,
quando ligado como autotransformador a potencia nominal aumenta para 550kVA
correspondendo a um aumento de potência de 1100%.
A ligação de um transformador convencional como autotransformador resulta
em um tamanho menor de autotransformador da mesma capacidade comparado com um
transformador convencional.
32 EEEMBA
Figura 2.28. Transformador gigante – 225MVA – 275kV – 241t
Fabricação WEG , para Nokian Capacitors - Escócia
33 EEEMBA
PROBLEMAS
1. Que tipo de máquina é um transformador e qual a sua função de operação?
2. Qual a função do núcleo do transformador?
3. Porque o núcleo do transformar é laminado?
4. Quais materiais são utilizados na construção do núcleo do transformador? E qual
a função desses materiais?
5. Quais os tipos de perdas no transformador e como elas acontecem?
6. Qual a função do aço silício de grãos orientados na construção do núcleo do
transformador?
7. Quais os tipos de resfriamento do transformador.
8. Qual a função do óleo mineral e dos radiadores em um transformador?
9. Qual a máxima potência que um transformador de 200kVA pode trabalhar quando
está submetido a uma ventilação forçada?
10. O que é um autotransformador e quais as suas principais vantagens e desvantagens
com relação a um transformador convencional?
11. Ligando um transformador de 500VA 220/127V a uma fonte de tensão contínua de
100V no primário qual a tensão que surgira no secundário após alguns minutos?
12. Um transformador de 15kVA, é alimentado com tensão no primário de 13800V, no
secundário é colocada carga nominal que consome 200A. Determinar a tensão no
secundário, e a corrente no primário, assim como a relação de transformação do
transformador.
13. No transformador do item anterior a tensão do primário é reduzida para 9kV, qual
a tensão de saída no secundário? Qual a potência máxima que o transformador pode
fornecer nessa situação, sabendo que a corrente no secundário continua 200A?
14. Em um transformador de 50kVA, 69/13,8kV, sabe-se que as perdas no ferro são de
400W e as perdas no cobre são de 40W, qual a eficiência desse transformador? E o que
poderia ser feito na construção dele para que a eficiência fosse maior?
15. Um transformador convencional de 60kVA, 380/220V é conectado como
autotransformador, determine.
a) O número de espiras do primário do transformador convencional é 500, qual o
número de espiras do secundário.
b) As correntes nominais do primário e secundário do transformador convencional.
c) As ligações que devem ser feitas para que o autotransformador seja um elevador e
para ser um abaixador.
d) Qual a tensão e corrente do primário e secundário, a potência e as tensões
transformadas para o caso do autotransformador elevador.
e) Repita o item d para o caso do autotransformador abaixador. Qual a função da
sílica gel nos transformadores imersos em óleo mineral?
34 EEEMBA
CAPÍTULO III – MOTOR ELÉTRICO DE CORRENTE
ALTERNADA
3.1 Tipos de Motores
Figura 3.1. Tipos de Motores Elétricos
Como é possível se verificar na figura 3.1, existe uma grande quantidade de
motores, entretanto neste capítulo serão abordados os motores de corrente alternada.
3.2 Campo magnético girante
Para entender o funcionamento do motor de corrente alternada precisamos
compreender o que faz o rotor girar.
Para melhor entendimento do campo magnético girante utilizaremos as
tensões de um sistema trifásico. A figura abaixo apresenta as tensões de um sistema
trifásico onde as retas 1, 2, 3, assinalam o instante em que cada uma das fases passam
pelo ponto zero enquanto as demais não são.
A figura 3.3 mostra um estator trifásico e as fases defasadas entre si de 120°.
Figura 3.2. Sistema trifásico de tensões
Vc3
Vb1
1 2 3
Va2 Vb3 Vc1
Va3
Va Vb Vc
Va1
Vc2
Vb2
35 EEEMBA
Figura 3.3. Estator trifásico.
Alimentando o estator trifásico da figura 3.3 com as tensões trifásicas
mostradas na figura 3.2, analisaremos a reação causada por cada uma das três tensões
em cada fase do estator.
Na figura 3.2 a reta 1 indica o instante em que a tensão na fase A é nula e das
fases B e C não são. Sem se preocupar com o valor das tensões e sim com as correntes que
possibilita a seguinte análise:
Sendo a tensão na fase A nula, não há corrente, entretanto, a fase B não sendo
nula tem corrente, a corrente que entra na fase B cria um campo magnético ao redor do
condutor com sentido determinado pela regra da mão direita, como mostrado na figura
3.4, a corrente que sai pela fase B’ também cria um campo magnético. O mesmo acontece
com a fase C. Unindo-se os campos das fases B e C que estão no mesmo sentido,
construímos um único campo resultante indicado na figura 3.4 pela seta em negro no
centro.
Figura 3.4. Va=0 e Vb e Vc ≠0 .
Fazendo a mesma análise para a reta 2 da figura 3.2, podemos ver que nesse
instante tomado como referencia a tensão na fase B é nula e das fases A e C não são.
Sendo a tensão na fase B nula, não há corrente, entretanto, a fase A cria um
campo magnético ao redor do condutor com sentido determinado pela regra da mão
direita, como mostrado na figura 3.5, a corrente que sai pela fase A’ também cria um
campo magnético. O mesmo acontece com a fase C. Unindo os campos das fases A e C que
estão no mesmo sentido, construímos um único campo resultante indicado na figura 3.5
pela seta em negro no centro.
Hac
Ha
b Hcb
Hca
Hb
a
A'
a
B
C'
a
C
B'
a
A
A'
a
B
C'
a
C
B'
a
A
120°
a
120°
a
120°
a
36 EEEMBA
Figura 3.5. Vb=0 e Va e Vc ≠0 .
Por fim, analisaremos a reta 3 da figura 3.2, podemos ver que nesse instante
considerado, a tensão na fase C é nula e das fases A e B não são.
Sendo a fase C nula e as fases A e B não nulas podemos acompanhar o mesmo
raciocínio utilizado para analisar as outras duas fases. Pois, a corrente que entra na fase
A e sai na fase A’ cria um campo magnético ao redor do condutor com sentido
determinado pela regra da mão direita, como mostrado na figura 3.6. O mesmo ocorre na
fase B. Unindo-se os campos magnéticos de A e B que estão no mesmo sentido,
construímos um único campo resultante conforme indicado na figura 3.6 pela seta em
negro no centro.
Figura 3.6. Vc=0 e Va e Vb ≠0 .
A figura 3.7 apresenta a superposição das figuras 3.4, 3.5 e 3.6 em uma única
figura, mostrando graficamente o campo magnético girante em relação ao estator trifásico
da figura 3.3.
Hac
Hab Hcb
Hca
Hba
A'
a
B
C'
a
C
B'
a
A
Hac
Hab Hcb
Hca
Hba
A'
a
B
C'
a
C
B'
a
A
37 EEEMBA
Figura 3.7. Superposição das figuras 3.4, 3.5 e 3.6
É possível observar que os terminais das bobinas continuam no mesmo lugar,
apenas o campo magnético muda de posição1. Como as tensões variam com uma
determinada freqüência, esse campo magnético girante varia com a mesma freqüência (de
alimentação da rede), que no Brasil é de 60Hz.
3.2.1 Velocidade do campo magnético girante (Velocidade Síncrona)
A velocidade síncrona é definida pela velocidade de rotação do campo girante,
a qual depende do número de pólos e da freqüência (f) da rede, em hertz. Os enrolamentos
do estator são distribuídos simetricamente nas ranhuras por fase e por pólo. O campo
girante percorre um par de pólos (p) a cada ciclo.
Assim, a velocidade do campo será:
𝑛𝑠 =60𝑓
𝑃=
120𝑓
𝑝
Onde: 𝑛𝑠 − 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑠í𝑛𝑐𝑟𝑜𝑛𝑎 (𝑅𝑃𝑀) 𝑓 − 𝐹𝑟𝑒𝑞𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑒 (𝐻𝑧) 𝑃 − 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑝ó𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑝 − 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝ó𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑜𝑟
Exemplos:
1) Qual a rotação síncrona de um motor de 6 pólos, 50Hz?
𝑛𝑠 =60𝑓
𝑃=
120𝑓
𝑝=
120 × 50
6= 1000𝑅𝑃𝑀
1 O método para apresentar graficamente o campo magnético girante foi desenvolvido pelo
Prof. Fernando Azevedo para o curso de Eletrotécnica da Escola de Engenharia Eletromecânica da Bahia
na disciplina de Máquinas Elétricas.
3.1
Hac
Hab Hcb
Hca
Hba
A'
a
B
C'
a
C
B'
a
A
38 EEEMBA
2) Motor de 12 pólos, 60Hz?
𝑛𝑠 =60𝑓
𝑃=
120𝑓
𝑝=
120 × 60
12= 600𝑅𝑃𝑀
Note que o número de pólos do motor é sempre par, para formar os pares de
pólos.
3.3 Motor de indução trifásico
Inicialmente estudamos o campo girante a partir da alimentação do estator,
independente da ação que tem no motor.
Agora veremos que o motor sendo um conversor de energia, utiliza a ação do
campo girante para agir sobre o rotor, fazendo-o girar, convertendo a energia elétrica em
energia mecânica e transmitindo através do eixo do rotor a força necessária para
realização de um trabalho mecânico.
O motor de indução é o mais resistente dos motores, seu custo por potência é
relativamente baixo e sua manutenção é muito menor que os demais motores, por isso este
tipo de motor é o mais usado nas indústrias. Como na maioria dos motores, o motor de
indução é composto por um estator e um rotor.
A figura abaixo mostra todos os componentes de um motor de indução.
Figura 3.8. Motor Eletrico de Indução ou assíncrono.
3.4 Partes construtivas do motor de indução
Estator
1. Carcaça (1) - é a estrutura suporte do conjunto; de construção robusta em ferro
fundido, aço ou alumínio injetado, resistente a corrosão e com altas.
2. Núcleo de chapas (2) - as chapas são de aço magnético, tratadas termicamente para
reduzir ao mínimo as perdas no ferro.
3. Enrolamento trifásico (8) - três conjuntos iguais de bobinas, uma para cada fase,
formando um sistema trifásico ligado a rede trifásica de alimentação.
39 EEEMBA
Rotor
1. Eixo (7) - transmite a potência mecânica desenvolvida pelo motor. É tratado
termicamente para evitar problemas como empenamento e fadiga.
2. Núcleo de chapas (3) - as chapas possuem as mesmas características das chapas
do estator.
3. Barras e anéis de curto-circuito (12) - são de alumínio ou cobre injetado sob
pressão numa única peça.
Figura 3.9. Rotor em gaiola de esquilo
3.4.1 Outras partes do motor de indução trifásico:
Tampa (4)
Ventilador (5)
Tampa defletora (6)
Caixa de ligação (9)
Terminais (10)
Rolamentos (11)
O foco deste capítulo é o “motor de gaiola”, cujo rotor é constituído de um
conjunto de barras não isoladas e interligadas por anéis de curto-circuito.
A figura 3.9 mostra um rotor em gaiola que é utilizado nos motores de indução
ou motores assíncronos.
O que caracteriza o motor de indução é que o estator é ligado à rede de
alimentação, enquanto o rotor não é alimentado externamente, as correntes que circulam
neste, são induzidas eletromagneticamente pelo campo magnético girante no estator, daí
o nome de motor de indução.
O motor de indução pode ser considerado como um transformador no qual o
estator representa o primário (ligado à fonte de alimentação) e o rotor em curto-circuito
corresponde ao secundário.
3.5 Escorregamento ou deslizamento
No momento que as tensões trifásicas alimentam o estator surge um campo
magnético girante, entretanto, o rotor não começa a girar instantaneamente com o campo
magnético girante, demorando um tempo (imperceptível ao olho humano) para começar a
girar. O que ocorre é como se o campo magnético deslizasse sobre o rotor, esse
deslizamento faz com que a velocidade do rotor (n) seja sempre menor que a velocidade
síncrona. Se isso não ocorresse, e a velocidade do rotor fosse igual à velocidade síncrona,
o campo magnético girante estaria estático com relação ao rotor, conseqüentemente não
haveria indução magnética no rotor, e por conseqüência não haveria tensão induzida no
40 EEEMBA
mesmo, sem tensão não há corrente, sem corrente não há campo magnético no rotor para
fazê-lo girar, ou seja, o motor teria força nula.
O escorregamento é, portanto a diferença entre a velocidade síncrona e a
velocidade do rotor expresso em percentagem representada pela seguinte formula.
Por isso, este motor é também chamado de motor assíncrono, ou seja, a
velocidade do rotor é diferente da velocidade síncrona.
𝑠% =𝑛𝑠 − 𝑛
𝑛𝑠× 100
𝑛 − 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑡𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 (𝑅𝑃𝑀)
Exemplo: Qual o escorregamento de um motor de 6 pólos, 50Hz, se sua velocidade é de
960 rpm?
𝑠% =1000 − 960
1000× 100 = 4%
3.5.1 Conjugado ou torque
Chamamos de conjugado ou torque a força de giro em um motor transmitida
através do eixo.
Para melhor entendimento do conceito de torque, iremos relembrar o conceito
de trabalho. A figura 3.10 nos mostra uma força F aplicada em um bloco de massa m, que
desloca o bloco em uma distância d.
Figura 3.10. Deslocamento de um bloco.
O trabalho mecânico realizado pela força para deslocar o bloco de uma
distância d é dada pela seguinte equação. 𝜏 = 𝐹 × 𝑑
Onde: 𝐹 − 𝑓𝑜𝑟ç𝑎 𝑘𝑔𝑓 𝑜𝑢 (𝑁)
𝑑 − 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 (𝑚)
𝜏 − 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙𝑜 𝑟𝑒𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑎 𝑓𝑜𝑟ç𝑎 𝑘𝑔𝑓𝑚 𝑜𝑢 (𝑁𝑚)
O trabalho demora algum tempo para ser realizado pela força, a relação entre
o trabalho e o tempo é chamada de potência mecânica e é representado pela equação 3.4.
𝑃 =𝜏
𝑡= 𝐹 ×
𝒅
𝒕= 𝐹. 𝑣
𝑘𝑔𝑓𝑚
𝑠 𝑜𝑢 (
𝑁𝑚
𝑠)
Onde: 𝑡 − 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑠)
𝑣 − 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 ( 𝑚
𝑠 )
3.2
m F m
d
3.3
3.4
41 EEEMBA
Sabemos por experiência prática que para levantar um peso por um processo
semelhante ao usado em poços conforme figura 3.11 – a força F necessária para girar a
manivela depende do comprimento r da manivela. Quanto maior for o comprimento de r
da manivela, menor será a força necessária.
Se dobrarmos o tamanho r da manivela, e o peso for o mesmo, a força F
necessária será reduzida a metade.
Como vimos para medir o “esforço” necessário para girar o eixo, não basta
definir a força empregada, é preciso também dizer a que distância do eixo a força é
aplicada. O “esforço” é medido pelo conjugado, que é o produto da força pelo
comprimento do braço da alavanca.
Figura 3.11. Conjugado.
𝐶𝑗 = 𝐹 × 𝑟
O conjugado também chamado torque, momento ou binário é a medida do
esforço necessário para girar um eixo, ou seja, não existe conjugado para movimentos
A figura acima mostra uma máquina simples para elevação de água em um
poço. Nota-se que o movimento feito pela manivela é semelhante ao realizado por um
motor elétrico, ou seja, por meio de movimento circular. Portanto, devemos substituir a
velocidade linear (m/s) em 3.4 pela velocidade angular (rad/s).
Entretanto o radiano por segundo não é uma unidade usual para determinar a
velocidade de um motor, mas sim rotações por minuto (RPM), assim a velocidade angular
fica conforme a seguir:
𝜔 =2 𝜋 𝑟 𝑛
60
Substituindo em 3.4, teremos:
𝑃 =2 𝜋 𝑭 𝒓 𝑛
60
Verificando que o produto F por r corresponde ao conjugado conforme 3.5,
teremos:
𝑃 =2 𝜋 𝐶𝑗 𝑛
60
3.7
3.5
3.6
42 EEEMBA
Na prática a potencia dos motores em cavalo-vapor (cv) ou em kW e a RPM
estão na placa de identificação, sendo necessário às vezes conhecer o conjugado da
máquina, portanto:
𝐶𝑗 =60 × 𝑃
2 𝜋 𝑛
Lembrando que 1cv = 75kgfm/s = 736W = 0,736kW, pode-se obter o
conjugado em kgfm ou em Nm, dependendo da unidade da potencia do motor em cv ou em
kW.
Para se obter o conjugado em kgfm tendo-se a potencia em cv, teremos:
𝐶𝑗 =𝟕𝟓 × 𝟔𝟎 × 𝑃
𝟐 𝝅 𝑛
Simplificando,
𝐶𝑗 =716 × 𝑃
𝑛
𝑃 − 𝑝𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑒𝑚 (𝑐𝑣)
𝐶𝑗 − 𝐶𝑜𝑛𝑗𝑢𝑔𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑚 (𝑘𝑔𝑓𝑚)
𝑛 − 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑜 𝑟𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑒𝑚 𝑅𝑃𝑀
Para melhor entendimento das relações mostradas a seguir é necessário
lembrar que:
1- 1kgf = 9,81N
2- 1kW = 1,36cv
3.5.2 Relação entre conjugado e potência.
Na prática quando necessitamos aplicar um motor em uma máquina qualquer,
precisamos conhecer o conjugado exigido para o perfeito funcionamento
Por este motivo os fabricantes de motores indicam nas especificações técnicas
a potencia em (cv ou kW), tensão, corrente, r.p.m. nominal e fator de potencia, incluindo o
conjugado nominal, de partida e máximo em (kgfm ou Nm).
Assim podemos utilizar uma das equações que relacionam conjugado em (kgfm
ou Nm), potência em (cv ou kW) e velocidade em r.p.m.:
𝐶𝑗 𝑘𝑔𝑓𝑚 =716 × 𝑃 𝐶𝑉
𝑛 𝑅𝑃𝑀 =
974 × 𝑃 𝑘𝑤
𝑛 𝑅𝑃𝑀
𝐶𝑗 𝑁𝑚 =7024 × 𝑃 𝐶𝑉
𝑛 𝑅𝑃𝑀 =
9555 × 𝑃 𝑘𝑤
𝑛 𝑅𝑃𝑀
3.5.3 Relação entre torque e tensão de alimentação do motor.
Uma relação muito importante quando se trata de máquinas de indução
trifásica (MIT) é a relação tensão torque. Esta relação é importante porque muitas vezes
há necessidade de alterar o torque de determinada máquina para que ela consiga acionar
uma determinada carga. Esta relação é dada pela equação 3.9.
3.8
3.10
3.11
3.9
43 EEEMBA
𝑇 = 𝐾𝑉2
𝑉 − 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎çã𝑜 𝑛𝑜 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
𝐾 − 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑜𝑟𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒
Na equação 3.12 é possível observar que o torque de uma máquina de indução
trifásica é diretamente proporcional ao quadrado da tensão de alimentação da máquina.
O valor de K é uma constante de proporcionalidade que depende dos parâmetros da
máquina.
3.5.4 Curva característica Conjugado x Velocidade.
Figura 3.12. Curva característica do motor de indução.
Na figura 3.12 é representada pela curva característica conjugado-rotação de
um motor de indução trifásico. No escorregamento de 100% (velocidade 𝑛 = 0 𝑟𝑝𝑚), ou
seja, na partida, tem-se um torque inicial ou de partida (𝐶𝑗 𝑝) que é o conjugado mínimo
para o motor sair da inércia e começar a acelerar.
À medida que o rotor vai acelerando, o conjugado diminui e chega a seu valor
mínimo (𝐶𝑗 𝑚𝑖𝑛) sendo o conjugado desenvolvido pelo motor ao acelerar desde a velocidade
zero até a velocidade correspondente ao conjugado máximo. Na prática, este valor não
deve ser muito baixo, isto é, a curva não deve apresentar uma depressão acentuada na
aceleração, para que a partida não seja muito demorada, sobre aquecendo o motor,
especialmente nos casos de alta inércia ou partida com tensão reduzida.
O próximo ponto de mudança da curva é no conjugado máximo (𝐶𝑗 𝑚á𝑥)
desenvolvido pelo motor, sob tensão e freqüência nominal, sem queda brusca de
velocidade. Esse conjugado máximo deve ser o mais alto possível, por duas razões:
1) O motor deve ser capaz de vencer, sem grandes dificuldades, eventuais
picos de carga como pode acontecer em certas aplicações, como em britadores, calandras,
misturadores e outras.
2) O motor não deve arriar, isto é, perder bruscamente a velocidade, quando
ocorrem quedas de tensão, momentaneamente, excessivas.
3.12
44 EEEMBA
Ao atingir a rotação nominal, o motor desenvolve conjugado nominal (𝐶𝑗 𝑛)
com potência, tensão e freqüência nominais e escorregamento nominal.
Se a velocidade do rotor iguala a velocidade síncrona (𝑛𝑠 = 𝑛), ou seja,
escorregamento 0 (zero) não há torque resultante na máquina, isso se dá porque o rotor e
o estator terão velocidade relativa nula, não tendo variação de fluxo no rotor e
conseqüentemente não havendo tensão induzida. Se não há tensão não há corrente, e se
não há corrente não há torque.
3.5.5 Categorias dos motores de indução
Categoria N
Conjugado de partida normal, corrente de partida normal; baixo
escorregamento. É a maioria dos motores encontrados no mercado e prestam-se ao
acionamento de cargas normais, como bombas, máquinas operatrizes, ventiladores.
Categoria H
Conjugado de partida alto, corrente de partida normal; baixo escorregamento.
Motores utilizados para cargas que exigem maior conjugado na partida, como peneiras,
transportadores carregadores, cargas de alta inércia, britadores, etc.
Categoria D
Conjugado de partida alto, corrente de partida normal; alto escorregamento
(maior de 5%). Usados em prensas excêntricas e máquinas semelhantes, onde a carga
apresenta picos periódicos. Usados também em elevadores e cargas que necessitam de
conjugados de partida muito altos e correntes de partida limitada. As curvas conjugado X
velocidade das diferentes categorias podem ser vistas na figura 3.13.
Figura 3.13. Categorias dos motores de indução
45 EEEMBA
Motor
M
10m
As categorias dos motores de indução de rotor em gaiola dependem da
geometria, profundidade e resistência das barras condutoras do rotor para atender à
norma NBR 7094 da ABNT. Assim mostramos abaixo de forma aproximada como essas
características são utilizadas para corresponder a cada categoria.
Figura 3.14. Categorias dos motores de indução
Exemplo 1- Uma carga de 5 toneladas dever ser elevada do solo a uma altura de 10m em
50s. Determine qual deve ser a menor potência em (kW e cv) do motor para realizar essa
operação.
Resolução:
𝑃 =𝐹 × 𝑑
𝑡=
5000(𝑘𝑔𝑓) × 10(𝑚)
50(𝑠)= 1000𝑘𝑔𝑓
𝑚
𝑠
Lembrando que 1𝑐𝑣 = 75𝑘𝑔𝑓𝑚/𝑠
𝑃[𝑐𝑣] = 13,33𝑐𝑣
Lembrando que 1𝑐𝑣 = 736𝑊
𝑃 𝑘𝑊 = 9813,33𝑊 = 9,81𝑘𝑊
Exemplo 2- Um motor de indução de 60Hz, 3cv,4 pólos,220/127V e velocidade nominal de
1737 r.p.m.. Determine a velocidade síncrona do motor, o escorregamento, e o torque
nominal em kgf.m e Nm.
Resolução:
Categoria N Categoria H Categoria D
46 EEEMBA
Cálculo da velocidade síncrona.
𝑛𝑠 =120 × 60
4= 1800𝑟𝑝𝑚
Cálculo do escorregamento
𝑠 =𝑛𝑠 − 𝑛
𝑛𝑠× 100 =
1800 − 1737
1800× 100 = 3,5%
Cálculo do torque ou conjugado
𝐶𝑗 𝑘𝑔𝑓𝑚 =716 × 3
1737= 1,24𝑘𝑔𝑓𝑚
𝐶𝑗 𝑁𝑚 =7024 × 3
1737= 12,13𝑁𝑚
OBS: Lembrando que 1kgf = 9,81N, basta multiplicar o conjugado encontrado de
1,24kgfm por 9,81N para obter diretamente o conjugado de 12,16Nm, bem próximo do
valor encontrado pela equação acima.
Exemplo 3- Um motor de indução de 25cv, 380/220V, 60Hz, aciona uma carga que
requisita uma conjugado de 5,15kgfm. Pede-se determinar:
a) a velocidade de rotação do motor;
b) o número de pólos do motor sabendo que velocidade síncrona é de 3600rpm;
c) o escorregamento nominal do motor.
Resolução
Velocidade:
Sabemos que o conjugado é dado por:
𝐶𝑗 𝑘𝑔𝑓𝑚 =716 × 𝑃 𝑐𝑣
𝑛 𝑟𝑝𝑚
Então a velocidade de rotação é dada por:
𝑛 𝑟𝑝𝑚 =716 × 𝑃 𝑐𝑣
𝐶𝑗 𝑘𝑔𝑓𝑚
𝑛 𝑟𝑝𝑚 =716 × 25
5,15= 3475𝑟𝑝𝑚
Número de pólos:
𝑛𝑠 =120 × 𝑓
𝑝
𝑝 =120 × 𝑓
𝑛𝑠=
120 × 60
3600= 2 𝑝ó𝑙𝑜𝑠 (𝑜𝑢 1 𝑝𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑝ó𝑙𝑜𝑠)
47 EEEMBA
Escorregamento:
𝑠% =𝑛𝑠 − 𝑛
𝑛𝑠× 100 =
3600 − 3475
3600× 100 = 3,47%
3.5.6 Motor de Indução com Rotor Bobinado ou de Anéis.
O motor de anéis possui a mesma característica construtiva do motor de
indução com relação ao estator, porém o seu rotor é bobinado com um enrolamento
trifásico em estrela, acessível através de três anéis onde deslizam escovas estacionárias e
ligadas a caixa de resistores externa.
Estes motores são largamente utilizados no acionamento de sistemas de
elevada inércia e nos casos em que o conjugado resistente em baixas rotações seja alto
comparado com o conjugado nominal. Por outro lado com baixa inércia (carga) este tipo
de motor pode apresentar baixa corrente de partida.
Figura 3.15. Desenho esquemático do motor de anéis.
As figuras abaixo mostram um motor com rotor bobinado aberto e a variação
das curvas de conjugado com o aumento da resistência do rotor respectivamente.
Figura 3.16. Motor de Indução Trifásico com Rotor Bobinado (de anéis).
A curva conjugado X velocidade varia de acordo com a resistência do rotor,
esta resistência pode ser alterada no rotor já que os terminais de suas bobinas são
expostos.
L1
L3
L2
Estator Rotor bobinado Anéis Resistências variáveis
estrela
Barra
curto-circuitante S1 S2 S3
48 EEEMBA
Figura 3.17. Curvas de conjugado com variação da resistência do rotor.
Quando a resistência do rotor é aumentada, ocorre conseqüentemente redução
da corrente de partida do motor, e aumento do torque e do escorregamento, conforme
visto na figura 3.16. Na prática, a resistência de partida é construída de tal forma que
possa ser excluída progressivamente por meio de um cursor, proporcionando meio ao
motor de produzir torque máximo a velocidades cada vez maiores, até que o torque
máximo possa ser produzido com a velocidade próxima a normal e as resistências
totalmente excluídas. Existe um valor adequado da resistência inserida no rotor que
fornece o torque máximo no instante da partida.
3.6 Motor de Indução Bifásico
No motor bifásico, como o próprio nome diz, tem apenas duas fases. Para
fazer a análise do campo magnético girante criado nos enrolamentos do estator, faremos a
mesma análise que foi feita para o campo magnético girante de um motor de indução
trifásico, com a diferença de que nesse caso serão utilizadas apenas duas fases.
A figura abaixo nos mostra dois estatores alimentados por duas fases, A e B
em dois instantes diferentes. No primeiro instante, a figura 3.17(a), a tensão na bobina A é
diferente de zero e a bobina B igual a zero, no segundo instante, figura 3.17 (b), a tensão
na bobina B é diferente de zero e a bobina A igual a zero
Figura 3.18. Campo mágnético girante em um Motor de Indução Bifásico.
Na figura 3.17 é possível observar que à medida que as fases A e B se
alternam o posicionamento do campo magnético também muda isso nos indica que mesmo
com apenas duas fases, há formação de campo magnético girante o que faz que um rotor
em gaiola colocado no estator de um motor bifásico girar da mesma forma que acontece
em um motor trifásico.
H
a
c H
a
b
H
c
b
H
c
a
H
b
a
A'
a
B B'
A
H
a
c H
a
b
H
c
b
H
c
a
H
b
a
A'
a
B B'
A
(a) (b)
49 EEEMBA
Em um motor bifásico as bobinas são colocadas em quadratura, ou seja,
separadas entre si de 90°. A figura abaixo mostra um circuito em que as bobinas estão
separas 90° uma da outra.
Figura 3.19. Circuirto de um Motor de Indução Bifásico.
3.7 Motor de Indução Monofásico
O motor monofásico é alimentado por apenas uma fase. A figura a seguir
mostra o estator de um motor de indução monofásico.
Figura 3.20. Estator de um motor de indução monofásico.
Com apenas uma fase é impossível a criação de um campo magnético girante,
conseqüentemente o motor monofásico não tem conjugado de partida. Para que o rotor
possa girar é necessário dar um impulso inicial no sentido horário ou anti-horário, assim
passa o rotor a girar no sentido do impulso enquanto for mantida a alimentação do motor,
independente de estar movimentando uma carga ou não. Os tópicos a seguir mostram as
várias maneiras de se conseguir o torque de partida de um motor monofásico.
3.7.1 Motor de indução monofásico de fase dividida
Neste tipo de motor, o estator é constituído por dois enrolamentos deslocados de 90° no
espaço, com características diferentes a fim de provocar um defasamento entre as correntes que
circulam nestes enrolamentos, conforme a figura 3.20.
Fase A
Fase B
A'
a
A
50 EEEMBA
Figura 3.21. Motor de indução monofásico de fase dividida.
O motor de indução monofásico de fase dividida é assim denominado por ter a
única fase de alimentação dividida entre o enrolamento principal e de partida ou auxiliar.
Comparando esta configuração com a do motor bifásico, fica fácil entender o fato de o
motor com uma única fase ser capaz de ter um campo magnético girante.
No tópico anterior, vimos que o motor mesmo não tendo torque de partida é
capaz de funcionar normalmente, por este motivo no circuito da bobina de partida existe
uma chave centrífuga com a finalidade de cortar a corrente neste circuito, mantendo a
corrente na bobina principal.
No instante da partida o rotor está parado (chave centrífuga fechada),
velocidade zero, iniciado o movimento, a velocidade do rotor é crescente até atingir a
velocidade nominal, porém, antes que esta seja atingida, ou seja, a 75 e 80% da
velocidade nominal a chave centrífuga abre cortando a corrente no circuito de partida.
Na prática, o ângulo de defasagem entre os campos nos dois enrolamentos
(principal e auxiliar) é bem menor que 90° o que resulta em conjugado de partida igual ou
pouco superior ao nominal. Por isso esse motor é usado para cargas de pequena potência e
conjugados de partida moderados (por exemplo: ventiladores, exaustores, bombas
centrífugas, etc.).
3.7.2 Motor de indução monofásico com Capacitor de Partida
A fim de melhorar o torque de partida relativamente baixo do motor de fase dividida,
adiciona-se um capacitor ao circuito de partida, para produzir um defasamento mais
próximo de 90° entre as correntes de partida e de funcionamento, conforme mostra a figura
3.21
Figura 3.22. Motor de indução monofásico de fase dividida.
51 EEEMBA
O capacitor em série com a fase auxiliar permite a obtenção de ângulos de
defasagem bem maiores e conseqüentemente, conjugados de partida bem mais elevados
(entre 200 e 350% do conjugado nominal).
O circuito do enrolamento auxiliar também é desligado através de chave
centrífuga como visto anteriormente.
É fabricado na faixa de potências de 1/4 a 15 cv e é usado numa grande
variedade de aplicações
3.7.3 Motor de indução monofásico com Capacitor Permanente
Neste tipo de motor, o enrolamento auxiliar e seu capacitor em série ficam
permanentemente conectados, não sendo necessária a chave centrífuga. Isto é bom por que
a ausência de partes móveis facilita a manutenção.
O conjugado máximo, o rendimento e o fator de potência desses motores são
melhores que os de outros tipos, aproximando-se aos valores obtidos em motores
trifásicos. Em contrapartida, seu conjugado de partida é menor que o dos motores de fase
dividida (entre 50% e 100% do conjugado nominal), limitando sua utilização a
equipamentos como pequenas serras, furadeiras, condicionadores de ar e máquinas de
escritório. São fabricados normalmente para potências entre 1/5 a 1,5 cv, conforme figura
3.22.
Figura 3.23. Motor com capacitor permanente
O motor de indução monofásico com capacitor permanente é por suas
características de construção um motor facilmente reversível (devido ao baixo torque de
funcionamento), operação silenciosa, com possibilidade de controle de velocidade, usado
em ventiladores, exaustores, máquinas de escritório e unidades de aquecimento.
3.7.4 Motor de indução monofásico com dois capacitores
É uma "mistura" dos dois anteriores possui um capacitor de partida o qual é
desligado através da chave centrífuga e outro de funcionamento que permanece ligado.
Com isso, possui todas as vantagens daqueles motores:
alto conjugado de partida
alta eficiência e fator de potência elevado.
No entanto seu custo é elevado, só fabricado para potências superiores a 1 cv.
52 EEEMBA
Figura 3.24. Motor com dois capacitores
3.7.5 Motor de indução monofásico de Pólo Fendido
Também chamado de motor de pólos sombreados ou pólo ranhurado, este
motor consegue criar um campo girante através de modificações feitas em seus pólos e
pelas bobinas de sombra.
Este tipo de motor é mostrado na figura 3.24 (a) onde uma parte da cada pólos
(entre 25% e 35%) é abraçada por um anel de cobre em curto-circuito. O fluxo magnético
produzido nesta espira fica atrasado em relação ao fluxo da parte não abraçada pela
mesma, resultando num campo girante que sempre se move na direção da parte não
abraçada para a parte abraçada do pólo.
Estes motores apresentam um único sentido de rotação. A maneira mais
prática de obter-se rotação no sentido oposto é mudar a posição da ponta do eixo em
relação ao estator; outros métodos são possíveis, porém muito onerosos.
Devido ao seu método de partida, é o motor mais simples, confiável e
econômico. Porém, seu conjugado de partida é bastante baixo (15% a 50% do conjugado
nominal) e apresenta fator de potência e rendimento baixos. Por este motivo é fabricado
para pequenas potências (tipicamente de alguns milésimos de cv até 1/4 cv), podendo ser
usado em processos de movimentação de ar (ventiladores, exaustores, secadores de roupa
e de cabelo), pequenas bombas, compressores, projetores de slides, toca-discos e outros
eletrodomésticos.
Figura 3.25. Motor de polo fendido
53 EEEMBA
3.8 Motor Síncrono
Um motor síncrono tem a característica principal de manter a velocidade
constante, com ou sem carga ou ainda com carga variável. Esta denominação, de motor
síncrono, deve-se ao fato de que o rotor deste motor gira na velocidade síncrona, ou seja,
na mesma velocidade do campo magnético girante, conforme visto anteriormente.
Os motores síncronos possuem o estator idêntico (armadura) aos dos motores
de indução trifásicos, entretanto, o rotor é bem diferente daquele utilizado no motor de
indução.
Figura 3.26. Motor Síncrono Puro
No motor síncrono o rotor pode ser construído de imã permanente ou por um
eletroímã e um enrolamento de compensação curto-circuitado, alimentado por tensão
continua.
No rotor do motor síncrono existe uma bobina responsável por criar o campo
magnético necessário para que o rotor acompanhe o campo magnético girante no estator.
O motor síncrono não possui conjugado de partida, por isso, deve ser levado
por algum meio externo ou interno à velocidade síncrona ou muito próximo dela.
3.8.1 Motor síncrono com um motor auxiliar
Devido à velocidade de o campo magnético girante ser elevada, o rotor não
acompanha essa rotação permanecendo parado, enquanto o estator é alimentado por uma
tensão trifásica alternada, sem torque de partida.
Para o rotor entrar em movimento pode ser utilizado uma turbina hidráulica,
ou a gás, a vapor ou por um motor elétrico de indução de pequena potência. Esse método
é utilizado nas grandes máquinas síncronas com o objetivo de levar o rotor a uma
velocidade próxima ou muito próxima da velocidade síncrona, quando a bobina de campo
passa a ser energizada por uma fonte de corrente contínua.
O acionamento do rotor pode estar acoplado no mesmo eixo ou por meio de
transmissão como também por um tipo de embreagem. Esse dispositivo é necessário para
a retirada do motor auxiliar, a partir do instante em que o rotor passa a girar em
sincronismo com o campo magnético girante, ou seja, na velocidade síncrona.
3.8.2 Motor síncrono com enrolamento compensador
No parágrafo anterior vimos que o motor síncrono não é capaz de partir sozinho,
entretanto utilizando um enrolamento amortecedor ou de compensação ou ainda em gaiola de
esquilo consistindo de barras sólidas embutidas na superfície da face polar e curto-
54 EEEMBA
circuitadas em cada extremidade por meio de anéis conforme mostra a figura 3.26.é
possível fazer com que o rotor inicie o movimento de modo semelhante ao que foi visto
no motor de indução com rotor em gaiola. A tensão induzida nas barras faz com que o
rotor comece a girar inicialmente, como motor de indução, e levado a velocidade
próxima da velocidade síncrona quando a partir desse momento a bobina de campo é
alimentada por corrente continua e o rotor passa a girar com a mesma velocidade do
campo magnético girante. Quando isso acontece os condutores da gaiola já não tem
mais ação, porque o escorregamento passa a ser zero não havendo mais tensão
induzida nas barras, restando apenas o efeito do motor síncrono.
Figura 3.27. Pólo de um motor síncrono e enrolamento de compensação ou em gaiola. Por
este motivo diz-se que este tipo de motor é conhecido como de indução na
partida e funcionamento síncrono
3.9 Excitação do enrolamento de campo
A fonte de tensão continua que alimenta o enrolamento de campo, através de
anéis solidários ao eixo do rotor é chamada de excitatriz. A figura a seguir mostra o rotor
de pólos salientes com as bobinas de campo e os anéis que promovem o contato elétrico
entre a excitatriz e o rotor.
Figura 3.28. Máquina sincrona de pólos salientes
A fonte de tensão que alimenta a bobina de campo pode ser gerada de duas
formas principais:
55 EEEMBA
1- excitação dinâmica
2- excitação estática
3.9.1 Excitação Dinâmica
Nesse tipo de excitação, como o próprio nome diz, é realizada a partir de um
dispositivo rotativo. Esse dispositivo rotativo deve fornecer uma corrente contínua aos
terminais do rotor para criação do campo constante, elas são de dois tipos: Excitatriz com
gerador de corrente continua e Excitatriz com gerador de corrente alternada ou sem
escovas, também conhecido com o termo em inglês Brushless.
3.9.1.1 Excitatriz com gerador de corrente continua.
Esse tipo de excitatriz é constituído por um gerador de corrente continua
acoplado no mesmo eixo do motor síncrono. A tensão contínua gerada alimenta o
enrolamento de campo do motor síncrono, através de escovas, deslizando sobre dois anéis
solidários ao eixo do motor síncrono possibilitando a excitação da máquina.
As tensões de fornecimento variam de 50 a 1500V e suas potências situam-se
entre 1 e 5% da potência da máquina. A figura a seguir mostra esquematicamente um
motor síncrono, onde o enrolamento de campo é alimentado por um gerador de corrente
continua acoplado ao seu eixo e os anéis coletores.
Figura 3.29. Motor síncrono com excitatriz rotativa de corrente contínua.
Alguns motores síncronos podem ter a fonte de tensão continua de outro
gerador separado do motor por meio de uma transmissão ou mesmo proveniente de
baterias de chumbo-ácido (acumuladores). Pode-se utilizar também retificador estático a
partir de uma fonte de tensão alternada.
3.9.1.2 Excitatriz com gerador de corrente alternada ou sem escovas “Brushless”.
A excitatriz sem escovas consiste de uma excitatriz de corrente alternada e um
retificador rotativo montado no mesmo eixo da máquina síncrona. A excitatriz é composta
por um alternador de pólos fixos e armadura girante e uma ponte retificadora rotativa. A
56 EEEMBA
saída dessa ponte retificadora é ligada diretamente aos terminais da bobina de campo do
rotor criando a campo constante do rotor. A figura 3.29 mostra esquematicamente a
excitatriz sem escovas e a figura 3.30 mostra uma foto da excitatriz Brushless.
Figura 3.30. Motor síncrono com excitatriz de corrente alternada ou sem escovas (Brushless)
Figura 3.31. Foto dos diodos de uma excitatriz sem escova (Brushless)
3.9.1.3 Excitatriz Estática
Na excitatriz estática como o próprio nome sugere, não há elementos
giratórios na criação da tensão contínua que alimenta a bobina de campo do motor
síncrono. Neste caso a tensão de alimentação é provida diretamente da rede de
alimentação alternada e retificada por retificadores estáticos. A tensão continua retificada
é conduzida por contatos de escovas através de dois anéis que alimentam as bobinas de
campo do rotor. A figura 3.31 mostra de forma ilustrativa esse tipo de excitação.
57 EEEMBA
Figura 3.32. Motor síncrono com excitatriz estática
3.10 Motor síncrono utilizado como capacitor
Uma característica importante de um motor síncrono é o fato de poder
trabalhar movimentando uma carga, e funcionando como se fosse um capacitor para a
rede.
O motor síncrono pode funcionar absorvendo potência reativa da rede, como é
o caso de todos os motores de indução, ou pode funcionar fornecendo potência reativa
para a rede ou como simples carga resistiva. O controle da potência reativa de um motor
síncrono é realizado pela tensão de alimentação no enrolamento de campo, este controle
pode ser de três regimes de excitação.
1. Quando a excitação de campo é menor que a nominal, se diz que o motor está em
regime subexcitado, neste caso o motor esta consumindo potência reativa da rede e
contribuindo para piorar o fator de potência do sistema. O fator de potencia neste
caso está em atraso ou indutivo.
2. Quando a excitação de campo é a nominal, diz-se regime de excitação normal, o
motor nem absorve nem fornece potência reativa a rede, trabalhando com fator de
potência unitário, neste caso o motor síncrono não influi no fator de potência do
sistema.
3. Quando a excitação de campo é maior que a nominal, o motor é dito em regime
sobrexcitado, neste caso o motor fornece potência reativa a rede contribuindo para o
melhoramento do fator de potência do sistema. O fator de potencia neste caso está em
avanço ou capacitivo.
Por este motivo o motor síncrono trabalhando com ou sem carga pode ser utilizado em
algumas instalações elétricas em substituição aos motores de indução para melhorar o
fator de potencia do sistema. Evidente que tal medida é utilizada quando se apresenta
como melhor alternativa que um banco de capacitores por serem estes de custo menor
que os motores síncronos.
Anéis do enrolamento de campo
Máquina
Síncrona CARGA
Rede de alimentação
3Ф
Estator da MS
+ -
Ret
ific
ado
r
58 EEEMBA
QUESTÕES
1. Qual a função do campo magnético girante em um motor de indução trifásico?
2. Qual a função da gaiola de esquilo colocado no rotor de um motor síncrono.
3. Como o motor síncrono pode corrigir o fator de potência de um sistema?
4. Quais os tipos de excitatriz de um motor síncrono e como elas funcionam?
5. Quando um motor de indução trifásico está funcionando normalmente, por algum
motivo se perde uma linha o campo magnético criado pelo estator continuara
girando, explique sua resposta?
6. Qual o valor do escorregamento de um motor de indução trifásico na partida?
7. Qual o significado do torque de partida, mínimo, máximo e nominal na curva
torque velocidade de um motor de indução trifásico?
8. Quais as categorias das curvas de torque de um motor de indução? Explique cada
uma delas.
9. Quais os tipos de motores monofásicos?
10. Qual a função da chave centrifuga em um motor monofásico de fase dividida?
11. Qual a função de um capacitor de partida em um motor monofásico?
12. Quais as principais características de um motor síncrono?
EXERCÍCIOS
13. Conhecendo a velocidade síncrona dos motores de 2, 4 e 6, pólos, considerando
todos esses motores com escorregamento nominal de 3%, determine a velocidade
de rotação nominal do rotor para cada caso.
14. Uma ponte rolante de 25m de altura existe um motor que é utilizado para levantar
as cargas do solo, qual deve ser a potência mínima desse motor para que ele possa
levantar uma carga de 20 toneladas á uma altura de 10m em 30 segundos.
15. Um motor de indução trifásico de 60Hz, 10cv, 220/380V , 4 pólos. A velocidade
nominal de giro do rotor é de 1757RPM, informe o escorregamento, o torque
nominal do motor em N.m e kgfm.
16. Um motor de indução trifásico de 60Hz, 10kw, 220/380V , 8 pólos apresenta
escorregamento nominal de 4% determine o torque nominal do motor em N.m e
kgfm.
17. O mesmo motor do item anterior foi utilizado para levantar uma carga de 100kg a
uma altura de 10m, em quanto tempo esse serviço será realizado.
59 EEEMBA
18. Um motor trifásico apresenta corrente de partida de 135A quando ligado em Δ,
qual será a corrente de partida desse mesmo motor quando ele estiver ligado em Y.
19. Um motor síncrono de 60Hz, 10KVA, 220/380V , 6 pólos. Determine a velocidade
síncrona e a velocidade de giro do rotor.
20. A velocidade de giro de um motor síncrono é de 1800RPM quando ele esta levando a
sua carga nominal, qual será a velocidade desse motor quando a carga é reduzida
pela metade.
1 EEEMBA
BIBLIOGRAFIA RECOMENDADA
[1] Valkenburgh, Van. e outros - Eletricidade Básica – Tradução de
Paulo João Mendes Cavalcanti - Vol. 5 RJ - Ao Livro Técnico S. A -
1982
[2] Anzenhofer, Karl. Eletrotécnica para Escolas Profissionais –
Tradução de Walfredo Shmidt - 3ª Edição Editora Mestre Jou – S.P.
1980
[3] Martignoni, Alfonso. Máquinas de corrente alternada Editora
Globo – 1970
[4] Kosow, Irving L. - Máquinas Elétricas e Transformadores -
Tradução de Felipe Ribeiro Daiello e Percy Antonio Pinto Soares -
7 Ed. RJ – Editora Globo, 1987
[5] SEN, Paresh Chandra. Principles of Electric Machines And Power
Electronics. 2ª edição. John Wiley & Sons, Inc.: New York USA,
1997.
[6] Simone, Gilio Aluisio. Máquinas de Indução Trifásicas: Teoria e
exercícios. São Paulo: Editora Érica, 2000.
[7] Valkenburgh, Van. e outros - Eletricidade Básica – Tradução de
Paulo João Mendes Cavalcanti - Vol. 4 RJ - Ao Livro Técnico S. A -
1982
SITES RECOMENDADOS
www.weg.com.br
www.feiradeciencias.com.br
www.comotudofunciona.com.br
www.wikipédia.com