máquinas de fluidos - formulário
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Formulário com fórmulasTRANSCRIPT
-
FORMULRIO MQUINAS DE FLUDOS
Prof. Dr. Cesar Valverde Salvador 1
Tringulo de velocidades genrico
tan
tan
m
u
m
u
c
c
c
u c
=
=
( )
tan
tan 180
m
u
m
u
c
c
c
c u
=
=
rea de passagem do fluido Radial Axial Diagonal
A Dbpi= ( )2 24
e iA D D
pi= ( )
2e i
A D D bpi
= +
Vazo volumtrica que passa pelo rotor
rr m
mQ Ac
= =
Trabalho especfico do rotor assumindo um nmero infinito de ps
,p est din
w w w
= +
Potncia do rotor assumindo um nmero infinito de ps
, , ,p p r p
W M m w
= =
Altura de carga terica
Bombas e Turbinas Hidrulicas,pt
wH
g
=
Grau de reao terico
Mquinas de ao
Mquinas de reao
01 0 1
0
test din
t t
tp p
w w
w w
=
= =
Turbinas a gs4, 5,
1 5,
s s
t
s
h h
h h =
Trabalho especfico assumindo um processo isentrpico para mquinas que trabalham com gases
Compressor
1
11 2
d a d
a
a
P Z Zw RT
P
+
=
Turbina a gs ou vapor,
-a d s
w h h=
Momento torsor do eixo
, , ,
,
p r p r p
p
W m w Q wM
= = =
60
2
E E
E
W WM
n pi= =
Velocidade Angular
(rad/s)2
60
npi =
Perdas por fugas
f f
f p p
D D
m Qw w w
m Q= =
Perdas por atrito de disco
3 2
A e eW K u D=
Rendimento interno da mquina
I H V A
=
-
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Potncia disponvel
D D D D D
W m w Q w= = Potncia efetiva do rotor
r p r p
W W m w= =
Rendimento total
T H V A M I M
= = Grau de Reao Real
1est dinr
D D
P P
w w
= =
Ventiladores1est dinr
T T
P P
P P = =
( )( )
onde 2 2
2
T est din mec pot
est d a
din d a
pot d a
P P P P P
P P P
P c c
P z z
= + + + =
=
=
Energia e potncia disponvel em ventiladores
; D T D T D
w P W P Q= = Energia disponvel em turbinas e bombas
D n
w H g=
Energia disponvel e trabalho especfico interno
( )( )
Turbocompressores e
Turbinas a gs
, ,
, ,
D a d s P a d s D D D
I a d a P a d a I D I
w h h C T T W m w
w h h C T T W m w
= = =
= = =
Semelhana Geomtrica
, ,
, ,
j p j p
G
j m j m
D bk
D b= = , ,j p j m =
Semelhana Cinemtica
, , , , , , ,
, , , , , , ,
m j p u j p j p j p j p
C
m j m u j m j m j m j m
c c c u vk
c c c u v= = = = =
Semelhana Dinmica
, ,
, ,
inrcia p atrito p
D
inrcia m atrito m
F Fk
F F= = Re Rep m=
RENDIMENTOS CONSIDERANDO EFEITO ESCALA
Bombas 0,25 0,1
,
,
1
1
T p m m
T m p p
D H
D H
=
eD D=
Turbinas Hlice e Kaplan 1,5
,
,
1 Re0,3 0,7
1 Re
T p m
T m p
= +
Re 2
n
DgH
=
Turbinas Francis 0,2
,
,
1
1
T p m
T m p
D
D
=
Ventiladores 0,2
,
,
1 Re0,5 0,5
1 Re
e p m
e m p
= +
260
RenDpi
=
-
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RENDIMENTOS SEM CONSIDERAR EFEITO ESCALA
Pelton
Tp Tm =
Leis de variao para mquinas de fluxo (Constantes: D, T, H, V)
; ; ; 2 3
D T D E
C
D T D E
w P Q Wn n n nk
n w P n Q n W n
= = = = =
Grandezas Unitrias (Leis da variao)
; ; (Sistema Internacional)1 ,1 ,10,5 0,5 1,5
D E
D E
D D D
Q Wnn Q W
w w w= = =
; ; (Sistema Tcnico)1 ,1 ,10,5 0,5 1,5
D E
D E
Q Wnn Q W
H H H= = =
Grandezas Biunitrias
; ; ; (Sistema Internacional)11 ,11 ,110,5 2 0,5 2 1,5
D E
D E e
D D D
Q WnDn Q W D D
w D w D w= = = =
; ; ; (Sistema Tcnico)11 ,11 ,110,5 2 0,5 2 1,5
D E
D E e
Q WnDn Q W D D
H D H D H= = = =
Velocidade de rotao especfica (Coeficiente de forma do rotor)
; 0,5 0,5
,
0 ,75 0,75
,
100474
6
D j
qA qA
D i
nQn n
w
= =
Coeficiente de presso Coeficiente de vazo
,
2
2D i
e
w
u = ,
2
4D j
e e
Q
D u
pi=
Outros coeficientes adimensionais
; ; , ,, , ,
2 2 2 2 2 2
j j j j m j m j
c j u j cm j
D D D
c c u u c cK K K
w gH w gH w gH= = = = = =
Mquina de Fluxo qAn
Turbina hidrulica do tipo Pelton 5 70
Turbina hidrulica do tipo Francis lenta 50 120
Turbina hidrulica do tipo Francis normal 120 200
Turbina hidrulica do tipo Francis rpida 200 320
Turbina Hidrulica do tipo Michell-Banki 30 210
Turbina Hidrulica do tipo Driaz 200 450
Turbina Hidrulica do tipo Kaplan e Hlice 300 1000
Turbina a vapor e a gs com admisso parcial 6 30
Turbina a vapor e a gs com admisso total 30 300
Bomba de deslocamento positivo < 30
Bomba centrfuga 30 250
Bomba semi-axial ou de fluxo misto 250 450
Bomba axial 450 1000
Compressor de deslocamento positivo < 20
Ventilador e turbocompressor centrfugo 20 330
Ventilador e turbocompressor axial 330 1800
Coeficiente de Cavitao 5 1,64
min2,4 10
qAn = Turbinas de Reao de Eixo Vertical 6 2
min3,95 10
qAn = Turbinas Francis
9 3
min0,28 2,124 10
qAn = + Turbinas Hlice ou Kaplan
4 34
min2,9 10
qAn = Bombas Hidrulicas
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VENTILADORES E TURBOCOMPRESSORES TURBINAS A VAPOR E A GS AXIAIS DE ADMISSO TOTAL
( )( )
o
o
Centrfugos tipo Siroco
Centrfugos
Centrfugos
Axiais
5
5
200 2,0
50 90 1,2
220 30 0,9
qA
qA
qA
n
n
n
= =
= =
= =
Axiais
500 0,5
1000 0,2
qA
qA
n
n
= =
= =
60 4,0
190 1,7
qA
qA
n
n
= =
= =
TURBINAS HIDRULICAS BOMBAS
Pelton
Francis
Francis
Kaplan
19 4,0
50 2,6
200 1,4
500 0,5
qA
qA
qA
qA
n
n
n
n
= =
= =
= =
= =
Centrfugas
Centrfugas
Fluxo misto
Axiais
40 1,1
200 0,9
450 0,5
980 0,2
qA
qA
qA
qA
n
n
n
n
= =
= =
= =
= =
Altura de Suo Neta Positiva 2
3 3
2
2 2
2
2
v
d
v
d sg ps
P P cNPSH
g
P P cNPSH H H
g
= +
= +
Perda de carga no canal de suo
( ) ( )2 2 2 32 3 2 312
ps
P PH c c z z
g
= + +
Altura de Suo Geomtrica Mxima 2
32
,max min2
v
sg ps
cP PH H H
g
= (Bombas)
7
,max min
v
sg
P PH H
= (Turbinas)
Presso atmosfrica
103300,9
J
atm
zP g
=
(Turbinas)
103300,9
M
atm
zP g
=
(Bombas)
Nmero de polos do gerador eltrico
( deve ser um nmero inteiro e par )120 f
p pn
=
Na condio limite de cavitao
,maxsg sg
d b
H H
NPSH NPSH
=
=
Energia requerida pela bomba para que no haja cavitao 2
2 2
,max2
v
b sg ps
P P cNPSH H H
g = +
2
3
min2
b
cNPSH H
g= + ou
minbNPSH H=
Para bombas semelhantes (mesmo nqA ou para a mesma bomba trabalhando em s veloc. de rotao)
ctemin
bNPSH
H = =
Velocidade mxima de disparo
( Normalmente deve ser obtida para )max
1,5 0%513
qA
n T
nn n = + =
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T (oC) Pv (kPa) (kN/m3) T (oC) Pv (kPa) (kN/m3)
15 1,707 9,810 65 24,986 9,624
20 2,335 9,790 70 31,147 9,594
25 3,159 9,781 75 38,543 9,565
30 4,208 9,771 80 47,363 9,535
35 5,611 9,751 85 57,820 9,506
40 7,358 9,732 90 70,132 9,467
45 9,555 9,712 95 84,562 9,437
50 12,312 9,692 100 101,367 9,398
55 15,716 9,673 105 120,859 9,369
60 19,895 9,643 110 143,314 9,329
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BOMBAS / VENTILADORES TURBINAS
Trabalho de presso esttica 2 2 2 2
5 4 5 4 4 5
2 2est
P P u u v vw
= = + 2 2 2 2
4 5 4 5 5 4
2 2est
P P u u v vw
= = +
Trabalho de presso dinmica 2 2
5 4
2din
c cw
= 2 2
4 5
2din
c cw
=
Trabalho de um rotor para um nmero infinito de ps
( ) Radial e Diagonal
Axial
, 5 ,5 4 ,4
, ,5 ,4
p u u
p u u
w u c u c
w u c c
=
=
( ) Radial e Diagonal
Axial
, 4 ,4 5 ,5
, ,4 ,5
p u u
p u u
w u c u c
w u c c
=
=
Momento exercido pelo eixo do rotor
( ), 5 ,5 4 ,4p r u uM Q r c r c = ( ), 4 ,4 5 ,5p r u uM Q r c r c = Fator de deficincia de potncia
,
,
p d p
p d p
w f w
W f W
=
=
,
,
p p
p p
w w
W W
=
=
Altura de carga
0t
H > 0t
H <
Trabalho do rotor para um nmero finito de ps
p D Hw w w= +
p D Hw w w=
Vazo de massa e volumtrica que passa pelo rotor
r D f
r D f
m m m
Q Q Q
= +
= +
r D f
r D f
m m m
Q Q Q
=
=
Potncia interna consumida
I p r AW w m W= +
I p r AW w m W=
Rendimento hidrulico
D
H
p
w
w = p
H
D
w
w =
Rendimento volumtrico
D D
V
r r
m Q
m Q = =
r r
V
D D
m Q
m Q = =
Rendimento de atrito de disco
r
A
I
W
W =
I
A
r
W
W =
Rendimento inteno
Bombas Hidrulicas
Turbocompressores, ,
, ,
D
I
I
d s a d s a
I
d a a d a a
W
W
h h T T
h h T T
=
= =
Turbinas Hidrulicas
Turbinas a Gs, ,
, ,
I
I
D
a d a a d a
I
a d s a d s
W
W
h h T T
h h T T
=
= =
Rendimento mecnico
I
M
E
W
W =
E
M
I
W
W =
Rendimento total
D
T
E
W
W =
E
T
D
W
W =
Potncia do Eixo Biunitria
,11 2 1,5
T E
E
D
WW
D w
=
,11 2 1,5
E
E
T D
WW
D w=