PROCESSAMENTO DE DADOS TOPOGRFICOS PARA O MAPEAMENTO DA CURVATURA DE VERTENTES

IVAN PAULO MENDES NEGREIROS

Campinas Estado de So Paulo Julho - 2003

PROCESSAMENTO DE DADOS TOPOGRFICOS PARA O MAPEAMENTO DA CURVATURA DE VERTENTES

IVAN PAULO MENDES NEGREIROS Engenheiro Agrnomo

Orientador: Dr. Mrcio de Morisson Valeriano

Dissertao apresentada ao Instituto Agronmico para obteno do ttulo de Mestre em Agricultura Tropical e Subtropical rea de Concentrao Gesto de Recursos Agroambientais

Campinas Estado de So Paulo Julho - 2003

N312p

Negreiros, Ivan Paulo Mendes Processamento de dados topogrficos para o mapeamento da curvatura de vertentes / Ivan Paulo Mendes Negreiros. Campinas, 2003. xiv, 89 p. : il.

Orientador: Mrcio de Morisson Valeriano Dissertao (mestrado em Agricultura Tropical e Subtropical) Instituto Agronmico de Campinas. 1. Dados topogrficos. 2. MDE. 3. Curvatura de vertentes. 4. Geoprocessamento.

CDD: 526.9

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Ofereo

aos meus Pais, pelo apoio sempre incontestvel por toda vida.

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Dedicoa Tati pelo carinho, ateno e amor e aos meus irmos Fabiola e Gabriel, sempre lado a lado.

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AGRADECIMENTOS

A Fundao de Amparo Pesquisa do Estado de So Paulo - FAPESP pela oportunidade concedida em forma de bolsa. Ao Instituto Agronmico pela oportunidade concedida e pela excelncia da estrutura do curso de ps-graduao. Ao Dr. Mrcio de Morisson Valeriano, principalmente pela amizade, as conversas e pela total disponibilidade de compartilhar seus conhecimentos. Muita honra! Aos pesquisadores do Laboratrio de Geoprocessamento, Dr. Francisco Lombardi Neto, Dr. Pedro Luiz Donzeli, Dr. Francisco de Paula Nogueira, Dr. Jener Fernando Leite de Moraes, Dr. Hlio do Prado e Dr Mario Jos Pedro Junior pela fundamental participao na minha formao. Ao sempre atencioso Dr. Altino Aldo Ortolani coordenador do curso e a toda equipe da secretaria de Ps-graduao que sempre estiveram dispostas a auxiliar no dia a dia dos alunos. A Elisabete Monteiro, Tnia Maria Nicoletti, Ncia Marcondes Zingra e Alfredo Armando Carlstrom Filho, sempre ao lado, dando aquela fora. Aos comparsas Andr, Ludmila, Hermgenes, valeu! Aos colegas Joo Paulo de Carvalho e Thas Barbosa Guarda Prado pelas ajudas e timo convvio. Aos participantes da banca Dr.(a) Tatiana Mora Kuplich (INPE) e Dr. Francisco de Paula Nogueira (IAC).

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SUMRIO

RESUMO.................................................................................................................. xiii ABSTRACT............................................................................................................. xiv 1. Introduo............................................................................................................. 01 2. Objetivo................................................................................................................ 03 3. Justificativa........................................................................................................... 04

4. Reviso Bibliogrfica........................................................................................... 05 4.1. Planejamento territorial e Relevo............................................................. 05 4.2. Geoprocessamento e Sistemas de Informaes Geogrficas (SIG).......... 09 4.2.1. Atividades e estruturas de um SIG............................................... 10 4.2.2. Dados espaciais e suas representaes......................................... 11 4.2.3. Funes dos SIG........................................................................... 15 4.3. SIG e dados topogrficos.......................................................................... 19 4.3.1. Processamento de dados topogrficos.......................................... 21 4.3.2. Entrada e erros no processo de digitalizao................................ 22 4.3.3. Preparao dos dados.................................................................... 25 4.3.4. Mtodos de interpolao............................................................... 25 4.3.5. Krigagem e geoestatstica............................................................. 27

5. MATERIAL E MTODOS.................................................................................. 32 5.1. rea de estudo.......................................................................................... 33 5.1.1. Microbacia do rio Bangu.............................................................. 33 5.1.2. Microbacia do rio Grande Ubatuba.............................................. 33 5.1.3. Microbacia do Ribeiro Preto....................................................... 35 5.1.4. Microbacia do crrego So Joaquim............................................ 35 5.1.5. Microbacia do crrego Soturninha............................................... 35 5.2. Programas computacionais....................................................................... 38 5.3. Documentao cartogrfica...................................................................... 38 5.4. Fluxograma geral de trabalho................................................................... 39

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5.5. Arquivos digitalizados e preparao dos dados....................................... 39 5.6. Anlises geoestatsticas............................................................................ 42 5.7. Interpolao.............................................................................................. 43 5.8. Extrao digital das curvaturas de vertentes............................................. 45 5.8.1. Extrao digital das curvaturas verticais...................................... 45 5.8.2. Extrao digital das curvaturas horizontais.................................. 47 5.9. Extrao manual das curvaturas de vertentes........................................... 48 5.9.1. Extrao manual das curvaturas verticais..................................... 48 5.9.2. Extrao manual das curvaturas horizontais................................. 50 5.10. Avaliao dos resultados........................................................................ 52 5.9.1. Avaliao dos MDE...................................................................... 52 5.9.2. Avaliao das curvaturas de vertentes.......................................... 53

6. RESULTADOS E DISCUSSO.......................................................................... 55 6.1. Modelo digital de elevao....................................................................... 55 6.2. Mapeamento digital da curvatura de vertentes......................................... 62 6.3. Mapeamento manual da curvatura de vertentes........................................ 65 6.3.1. Medida manual simples................................................................ 65 6.3.2. Medida manual generalizada........................................................ 69 6.4. Fatores determinantes de erro................................................................... 77 6.5. Efeito pepita e resoluo espacial............................................................. 80

7. CONCLUSES.................................................................................................... 84

8. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS................................................................. 85

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LISTA DE FIGURAS

Figura 01 Influncia da curvatura da vertente no clculo da eroso. Adaptado de VALERIANO, 2003......................................................................................... 08 Figura 02 Forma geomtrica das vertentes........................................................ Figura 03 Estrutura de um SIG.......................................................................... Figura 04 - Desdobramento da paisagem em planos de informao.................... Figura 05 - Representao Vetorial e Matricial (raster)....................................... Figura 06 - Representaes grficas dos dados vetoriais..................................... 09 11 12 13 14

Figura 07 - Representaes geomtricas (clulas) no formato matricial.............. 14 Figura 08 Sobreposio de PI............................................................................ 15

Figura 09 Consulta............................................................................................. 16 Figura 10 Reclassificao agrupando atributos................................................. Figura 11 Reclassificao pela operao de Booleana...................................... Figura 12 Operaes matemticas..................................................................... Figura 13 Operaes de lgica.......................................................................... Figura 14 Operaes de vizinhana................................................................... Figura 15 Mesa digitalizadora........................................................................... Figura 16 Componentes de uma varivel regionalizadas.................................. Figura 17 Parmetros do semivariograma......................................................... 16 16 17 17 18 23 28 29

Figura 18 Modelos tericos de semivariograma................................................ 31 Figura 19 Processo de obteno do MDE......................................................... Figura 20 - Localizao das reas de estudo: nas unidades geomorfolgicas (ROSS & MOROZ, 1997) (1) Ubatuba; (2) Bangu; (3) So Joaquim; (4) Soturninha e (5) Ribeiro Preto............................................................................. Figura 21 Microbacia do rio Bangu. Coordenadas em UTM m(E) para x e m(N) para y, em vermelho limite da microbacia................................................... Figura 22 Microbacia do rio Grande Ubatuba. Coordenadas em UTM m(E) para x e m(N) para y, em vermelho limite da microbacia..................................... Figura 23 Microbacia do Ribeiro Preto. Coordenadas em UTM m(E) para x e m(N) para y, em vermelho limite da microbacia................................................ 36 34 34 32 31

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Figura 24 Microbacia do crrego So Joaquim. Coordenadas em UTM m(E) para x e m(N) para y, em vermelho limite da microbacia..................................... Figura 25 Microbacia do crrego Soturninha. Coordenadas em UTM m(E) para x e m(N) para y, em vermelho limite da microbacia..................................... Figura 26 Encadeamento das etapas do trabalho............................................... Figura 27 Processo de amostragem dos dados topogrficos............................. 37 39 41 37

Figura 28 Distribuio espacial das amostras.................................................... 41 Figura 29 - Semivariogramas dos resduos das diferentes microbacias............... Figura 30 Nveis testados de interpolao pelo efeito pepita............................ Figura 31 Encadeamento dos processos para a preparao do MDE por krigagem a partir da carta topogrfica................................................................... Figura 32 Janelas mveis para obteno das curvaturas vertical...................... Figura 33 Processamento do MDE para o mapeamento da curvatura vertical de vertentes............................................................................................................ 46 45 46 43 44

Figura 34 Janelas mveis para obteno das curvaturas horizontais................. 47 Figura 35 Processamento do MDE para o mapeamento da curvatura horizontal de vertentes........................................................................................... Figura 36 - Caracterizao das reas de curvatura vertical................................. Figura 37 - Processo de obteno das curvaturas verticais................................. Figura 38 Caracterizao das reas de curvatura horizontal............................. Figura 39 - Processo de obteno das curvaturas horizontais............................. 47 49 49 50 51

Figura 40 - Processo de medida generalizada das curvaturas horizontais........... 52 Figura 41 - Legenda circular das classes de azimute para orientao de vertentes, drenagem e divisores de gua para visualizao. Adaptada de VALERIANO, 2002.............................................................................................. Figura 42 Avaliao dos processos de extrao das curvaturas das vertentes, atravs de medidas manuais simples..................................................................... Figura 43 Avaliao dos processos de extrao das curvaturas das vertentes, atravs de medidas manuais generalizadas............................................................ Figura 44 - Superfcie topogrfica da microbacia do Rio Bangu. Coordenadas em UTM m(E) para x e m(N) para y..................................................................... 55 54 53 53

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Figura 45 - Superfcie topogrfica da microbacia do Rio Grande Ubatuba......... Figura 46 - Superfcie topogrfica da microbacia do Ribeiro Preto...................

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Figura 47 - Superfcie topogrfica da microbacia do Crrego So Joaquim........ 58 Figura 48 - Superfcie topogrfica da microbacia do Crrego Soturninha........... 58 Figura 49 Variao dos valores altimtricos, sobre a influncia do efeito pepita...................................................................................................................... 59 Figura 50 Comparao entre divisores de gua e canais de drenagem, pela influncia do efeito pepita..................................................................................... Figura 51 Mapa de classe de curvatura vertical e horizontal da microbacia do rio Bangu............................................................................................................... Figura 52 Mapa de classe de curvatura vertical e horizontal da microbacia do rio Grande Ubatuba................................................................................................ 62 Figura 53 Mapa de classe de curvatura vertical e horizontal da microbacia do Ribeiro Preto........................................................................................................ Figura 54 Mapa de classe de curvatura vertical e horizontal da microbacia do crrego So Joaquim......................................................................................... 64 Figura 55 Mapa de classe de curvatura vertical e horizontal da microbacia do crrego Soturninha................................................................................................. 64 Figura 56 Mapa de classe de curvatura vertical e horizontal da microbacia do rio Bangu, por medida manual simples................................................................. Figura 57 Mapa de classe de curvatura vertical e horizontal da microbacia do rio Grande Ubatuba, por medida manual simples................................................. Figura 58 Mapa de classe de curvatura vertical e horizontal da microbacia do Ribeiro Preto, por medida manual simples.......................................................... Figura 59 Mapa de classe de curvatura vertical e horizontal da microbacia do crrego do So Joaquim, por medida manual simples.......................................... Figura 60 Mapa de classe de curvatura vertical e horizontal da microbacia do crrego Soturninha, por medida manual simples.................................................. Figura 61 Mapa de classe de curvatura vertical e horizontal da microbacia do rio Bangu, por medida manual generalizada......................................................... Figura 62 Mapa de classe de curvatura vertical e horizontal da microbacia do rio Grande Ubatuba, por medida manual generalizada......................................... 70 70 68 68 67 66 66 63 61 62

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Figura 63 Mapa de classe de curvatura vertical e horizontal da microbacia do Ribeiro Preto, por medida manual generalizada.................................................. Figura 64 Mapa de classe de curvatura vertical e horizontal da microbacia do Crrego So Joaquim, por medida manual generalizada....................................... 72 Figura 65 Mapa de classe de curvatura vertical e horizontal da microbacia do Crrego Soturninha, por medida manual generalizada.......................................... 72 Figura 66 - Histograma das curvaturas horizontais medidas nos dois processos................................................................................................................ Figura 67 - Histograma das curvaturas verticais medidas nos dois processos... 78 79 71

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LISTA DE QUADROS

Quadro 01 - Vantagens e desvantagens da representao matricial e vetorial..... 14 Quadro 02 Informaes extradas a partir do MDE, adaptada de BURROUGH & McDONNELL (1998)................................................................ 20 Quadro 03 Processamento de dados topogrficos.............................................. 22 Quadro 04 - Especificaes geomtricas e caractersticas das reas.................... 32 Quadro 05 Especificaes dos arquivos digitalizados....................................... 40 Quadro 06 - Equaes de tendncia encontradas para as reas de estudo usando amostras de todo o retngulo envolvente............................................................... 42 Quadro 06(b) - Especificaes de georreferncia e geometria das imagens formadas (.grd) por interpolao dos dados topogrficos..................................... 44 Quadro 07 Especificao das escalas para levantamento das curvaturas verticais e horizontais............................................................................................ 48 Quadro 08 Caractersticas apresentadas na distribuio das classes de curvatura, estabelecidas pelos dois processos de extrao das curvaturas verticais e horizontais............................................................................................ 74 Quadro 09 Comparaes entre os pares das medidas manual simples e digital 75 Quadro 10 Comparaes entre os pares das medidas manuais generalizadas e digital..................................................................................................................... 76 Quadro 11 Comparaes entre os pares das medidas manuais generalizadas e medidas manuais simples...................................................................................... 77 Quadro 12 Avaliao do efeito pepita sobre curvatura de vertente, derivada do MDE................................................................................................................. 81 Quadro 13 - Avaliao da resoluo espacial sobre curvatura de vertente, derivada do MDE................................................................................................... 82

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PROCESSAMENTO DE DADOS TOPOGRFICOS PARA O MAPEAMENTO DA CURVATURA DE VERTENTES

Autor: Ivan Paulo Mendes Negreiros Orientador: Mrcio de Morisson Valeriano RESUMO A partir de dados topogrficos desenvolveu-se uma metodologia para avaliao do mapeamento, com base nos Modelo Digital de Elevao (MDE), da curvatura de vertentes. Objetivou-se tambm neste estudo, testar a influncia do efeito pepita e da resoluo espacial no mtodo de interpolao por Krigagem, na gerao dos MDE. Para a avaliao da varivel estudada foi desenvolvida uma metodologia para extrair manualmente, com base nas curvas de nvel, as curvaturas verticais e horizontais de vertentes em classes (cncava, linear e convexa). A avaliao foi estabelecida atravs de uma anlise de contingncia entre as medidas das curvaturas horizontal e vertical das vertentes, mapeadas digitalmente e manualmente. Os resultados mostraram que o processamento digital, apesar de possuir grande potencial para leitura da informao, no estabeleceu ndices aceitveis de preciso. Entre os fatores para estes baixos ndices esto: a faixa de tolerncia estabelecida para a classe linear, a suavizao aplicada aos dados topogrficos atravs de sucessivas filtragens no mapeamento digital e a diferena entre escala cartogrficas das medidas manuais e digitais. Quanto ao efeito pepita e a resoluo espacial, no resultaram em diferenas significativas, sobre o MDE e suas derivaes.

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TOPOGRAPHICAL DATA PROCESSING FOR THE MAPPING Of THE GEOMETRIC FORMS OF HILLSLOPES

Autor: Ivan Paulo Mendes Negreiros Orientador: Mrcio de Morisson Valeriano

ABSTRACT From topographical data a methodology for evaluation of the mapping was developed, on the basis of the Digital Elevation Model (DEM), geometric formas of hillslopes.It was also objectified in this study, to test influences it of the nugget effect and the space resolution in the method of interpolation for kriging, in the generation of the DEM. For the evaluation of the studied variable a methodology was developed to extract manually, from contour lines, profile and plan classes (concave, convex and rectilinear). The evaluation was established through a contingency analysis enters the measures of the, mapeadas digitally and manually. The results had shown that the digital processing, although to possess great potential for reading of the information, but this method did not establish acceptable indices of precision. It enters the factors for these low indices are: the band of tolerance established for the rectilinear classes, the suavizao applied to the topographical data through successive spatial filterings in the digital mapping and the cartographic difference enters scale of the manual and digital measures. With regard to the effect nugget and the space resolution, they had not resulted in significant differences, on the DEM and its derivations.

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1. INTRODUO O relevo sempre foi notado pelo homem no conjunto de componentes da natureza pela sua beleza, imponncia ou forma. Tambm antiga a convivncia do homem com o relevo, no sentido de lhe conferir grande importncia em muitas situaes do seu dia-a-dia, estabelecer moradia, estabelecer melhores caminhos de locomoo, localizar seus cultivos, criar seus rebanhos ou definir os limites dos seus domnios. Com a capacidade de raciocnio humano, suas observaes e estudos, as informaes extradas do relevo tornaram se hoje utilizadas com os mais diferentes objetivos, como no planejamento do uso do solo, em trabalhos de recuperao ambiental, na racionalizao de atividades agrcolas, engenharia civil, manejo de recursos hdricos, entre outros. A caracterizao e a integrao de bases de dados do meio fsico constituemse as metodologias hoje aplicadas ao planejamento conservacionista, entre elas Zoneamento Ecolgico e a classificao de terras pela Capacidade de Uso e pela Avaliao da Aptido Agrcola. A proteo do solo pela vegetao o aspecto mais visado em planejamento conservacionista, caracterizados os tipos de uso em relao ao seu grau de proteo frente aos agentes erosivos. As bases fundamentais aos estudos de planejamento conservacionista so mapas de solo, clima e de caractersticas do relevo. Os condicionantes advindos do relevo, declividade, comprimento de rampa, formas de vertentes, entre outros, so aspectos fundamentais em qualquer trabalho de caracterizao fsica regional. Com as possibilidades de processamento de dados oferecidas pelas plataformas computacionais, o desenvolvimento e a popularizao de softwares para computao grfica, a informtica vem tambm ampliando o universo de usurios e produtores de informaes cartogrficas em meio digital. Esta compreende os processos de produo de cartas e mapas a partir de dados espaciais armazenados no formato numrico digital ao invs de grfico analgico. Apesar de tornar o trabalho mais dinmico, sua utilizao deve ser criteriosa, pois envolve uma srie de conceitos complexos e trabalhosos, que incluem operaes de captura ou aquisio de dados; processamento dos dados e a apresentao da informao cartogrfica. Evolvendo-se todo um conjunto de fatores tcnicos e administrativos, para que as

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informaes possam ser processadas e gerarem novas informaes derivadas, de boa qualidade. A cartografia digital permite grande automatizao na manipulao das variveis do meio fsico e na aplicao de metodologia para o planejamento conservacionista. Apoiando-se na tecnologia empregada ao geoprocessamento, cincia que surgiu com a introduo dos conceitos de manipulao e tratamento de dados espaciais georreferenciados dentro de sistemas computadorizados, atravs da ferramenta denominada Sistema de Informaes Geogrficas (SIG). O SIG armazena representaes matemticas tratveis digitalmente, que descrevem a distribuio espacial de uma determinada caracterstica vinculada superfcie real do espao geogrfico, denominadas Modelo Numrico de Terreno (MNT). Estas caractersticas, ou variveis, so de natureza diversa, como topogrfica, climtica, hidrolgica, mineralgica, pedolgica, etc. Pesquisadores reconhecem o geoprocessamento de MNT como uma forma interessante de obter informaes relevantes da superfcie sem a necessidade levantamentos diretos. A utilizao do MNT, para os dados topogrficos, denominados Modelo Digital de Terreno (MDT), vem sendo utilizado de forma satisfatria para extrao de diversas variveis importantes, que contribuem de maneira significativa nos estudos ambientais aplicados a microbacias. O mapa de classificao da forma em perfil (curvatura vertical) das encostas determinada sobre a base topogrfica, sendo uma rea classificada como cncava quando o ngulo de declive diminui na direo jusante, e convexa, quando o ngulo de declive aumenta na direo jusante. Na carta topogrfica, reas cncavas se manifestam pela aproximao das curvas de nvel nos topos das vertentes, enquanto as convexas se caracterizam pela aproximao das curvas de nvel nas bases das vertentes. O mapa de classificao da forma no plano (curvatura horizontal) das encostas determinado sobre a base topogrfica, sendo uma rea classificada como convergente (horizontalmente cncava) quando as direes de vertente se concentram a jusante, e divergente (horizontalmente convexa), quando as direes de vertente se espalham a jusante. Na carta topogrfica, reas convergentes

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(horizontalmente cncava) se manifestam por raios de curvatura menores a jusante, enquanto as divergentes (horizontalmente convexa) se caracterizam por raios de curvatura menores a montante. A obteno das convexidades extradas a partir do MDT, se faz necessrio pela importncia da varivel e por sua larga utilizao entre as cincias diretamente ligadas ao relevo, como a geologia, a pedologia, a geomorfologia, etc. Sendo um importante passo no ganho operacional e na qualidade da informao nos estudos do meio fsico, como material de origem, processo de formao do solo, eroso. Em atendimento demanda de mapeamentos temticos diversos, este trabalho buscou contribuir com o desenvolvimento metodolgico no processamento digital de dados topogrficos. Dentre as variveis topogrficas de interesse para anlises do meio fsico que sejam passveis de obteno em SIG, focamos neste estudo o carter de convexidade/concavidade do relevo. Alm da operacionalidade dos procedimentos, a pesquisa de desenvolvimento est voltada qualidade do mapeamento das informaes obtidas, mediante a seleo das opes de operao com avaliaes criteriosas.

2. OBJETIVO Os objetivos deste trabalho so: a) estabelecer mtodos de processamento digital de modelos numricos de terreno, gerados a partir de dados da topografia, para a elaborao de mapas de curvatura vertical e horizontal das vertentes, operacionalizando o mapeamento desta varivel, favorecendo sua insero nas anlises do relevo e atendendo assim uma demanda de dados digitais para geoprocessamento em estudos do meio fsico; b) desenvolver uma leitura manual da mesma varivel; c) desenvolver uma metodologia de validao para as medidas de curvatura extradas digitalmente, com base nos levantamentos cartogrficos manuais desenvolvidos; d) verificar possveis variantes nas tcnicas de formao e tratamento do modelo digital de elevao (MDE) com caractersticas desejveis para este processamento.

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3. JUSTIFICATIVA Estudos para a melhor utilizao dos recursos naturais solos e gua, tm se apoiado em novas tcnicas de anlise em plataformas computacionais e recursos associados, como o SIG, que permitem uma melhoria importante na anlise de dados ambientais. Uma vez que a tecnologia de SIG est em pleno desenvolvimento, os esforos para viabilizao de anlises temticas especficas tm sido indispensveis para que estudos do meio geogrfico sejam beneficiados com os recursos de geoprocessamento. A viabilizao do mapeamento digital de variveis de obteno tradicionalmente demorada ou trabalhosa deve permitir o enriquecimento dos fluxos de integrao de dados para anlise ambiental, a exemplo do amplo uso que se faz da declividade e, mais recentemente, da insero do comprimento de rampa.

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4. REVISO BIBLIOGRFICA 4.1. Planejamento territorial e Relevo Desde as primeiras civilizaes, a importncia do conhecimento espacial despertou interesse. Primeiramente, era necessrio: a) conhecer onde, no espao, se localizavam os fenmenos; b) conhecer como esses mesmos fenmenos se distribuam no espao; e, c) por que ocorriam daquela forma. Atualmente a questo est concentrada no futuro, ou seja, como iro ocorrer os fenmenos e como prever solues. A diagnose dos fenmenos, para chegar a uma melhor base prognostica ou controle dos mesmos, vem sendo aprimorada. Neste sentido o planejamento territorial vem se ajustando s modernas tecnologias, utilizando o avano da informtica para viabilizar interfaces com o sensoriamento remoto, a cartografia digital e SIG. (GUERRA & CUNHA, 1995) Nos estudos visando o planejamento do uso da rea rural, h dois fluxos principais que se complementam: o diagnstico e o planejamento. Em poucas palavras significam, respectivamente, como est e como deveria estar a condio do meio fsico. A contraposio destes fluxos resulta num plano de alteraes recomendveis no uso do solo (adequao), de tal modo que a nova condio signifique est como deveria estar. As condies desejveis so estabelecidas atravs de clculos que definem a capacidade de uso em funo de nveis tolerveis de impacto. Para subsdio da explorao dos recursos naturais sob a perspectiva de minimizao dos impactos ambientais, foram desenvolvidas metodologias que empregam a interao de dados de natureza variada, atravs da combinao de critrios quantitativos e qualitativos. Pode-se citar entre estas as tcnicas de classificao de terras pelos sistemas de Capacidade de Uso (LEPSCH et al., 1991) e pela Avaliao da Aptido Agrcola (RAMALHO FILHO & BEEK, 1994) e a de Zoneamento Econmico-Ecolgico ou Zoneamento Agroclimtico (ZEE). O Sistema de Capacidade de Uso consiste no planejamento de prticas conservacionistas, atravs de elementos do meio fsico e agronmicos, determinando capacidades e limitaes para o uso da terra, caracterizando seu potencial agronmico e risco de eroso, baseado em mapas de solo e declividade.

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A Avaliao da Aptido Agrcola das Terras um processo que busca reduzir as limitaes do solo, com tcnicas especficas para cada nvel de manejo. Sendo estruturado de forma a englobar novos conhecimentos e adaptar as condies regionais de agricultura. A metodologia aplicada no ZEE visa dividir a rea estudada, por meio de um diagnstico, onde as principais informaes levantadas so; potencialidades e fragilidades do meio fsico, uso e manejo da terra, fatores scio-econmicos e legislao existente. A avaliao das perdas de solo pela Equao Universal de Perda de Solo EUPS (Universal Soil Loss Equation USLE, WISCHMEIER & SMITH, 1978), uma metodologia largamente utilizada no planejamento agrcola. A equao trabalha com os principais fatores que influenciam a eroso, sendo determinada por:

A = R K LS C P Onde (t - toneladas, ha -hectares, MJ megajaule, mm milmetros e h hora): A = perda de solo calculada por unidade de rea, t.ha-1.ano; R = fator chuva: ndice de eroso pela chuva MJ.mm.ha-1.h-1; K = fator erodibilidade do solo: intensidade de eroso por unidade de ndice de eroso da chuva, para um solo especfico que mantido continuamente sem cobertura, mas sofrendo as operaes culturais normais, em declive de 9% e comprimento de rampa de 25 metros, t . h . MJ-1 . mm-1; LS = fator LS ou topogrfico, combinao entre o comprimento de rampa (L) e a declividade (S): a relao esperada de perdas de solo por unidade de rea em declive qualquer em relao a perdas de solo correspondente de uma parcela unitria de 25 metros de comprimento com 9% de declive. Para uso simultneo, BERTONI & LOMBARDI (1999), desenvolveram a seguinte equao: LS = 0,00984 S1,18 L0,63 C = fator uso e manejo: relao entre perdas de solo de um terreno cultivado em dadas condies e as perdas correspondentes de um terreno mantido continuamente descoberto, isto , nas mesmas condies em que o fator K avaliado; P = fator pratica conservacionista: relao entre as perdas de solo de um terreno cultivado com determinada prtica e as perdas quando se planta morro abaixo.

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Embora EUPS tenha sido amplamente testada e utilizada, entretanto, h algumas restries e limites que lhe so atribudos. Para VALERIANO (1999), em decorrncia de estar estruturada de maneira linear, a concepo funcional da equao permite o refinamento do clculo em funo de avanos independentes na determinao de seus fatores. H neste contexto uma ampla frente de pesquisa, com vrios trabalhos em metodologia de determinao de cada fator, podendo se destacar estudos recentes visando o clculo em reas extensas, como o de PRICE (1993), com dados Landsat/TM aplicados na determinao do fator de cobertura vegetal ou DESMET & GOVERS (1996), para calculo automtico do fator LS em SIG. Portando estudos para otimizao dos fatores ligados ao clculo da equao so fundamentais, no somente para a EUPS com tambm para outros critrios metodolgicos que envolvam a perda de solo. O relevo, como um dos componentes do meio natural, apresenta uma diversidade enorme de tipos de formas. Essas formas, por mais que possam parecer estticas e iguais, na realidade so dinmicas e se manifestam ao longo do tempo e do espao de modo diferenciado, em funo das combinaes e interferncias mltiplas dos demais componentes do estrato geogrfico (ROSS, 2003). O relevo de um local caracterizado pelas elevaes e depresses da superfcie do terreno, existindo diversas maneiras de descrev-lo, sob uma origem; classe;

multiplicidade de variveis quantitativas e qualitativas: formas; localizao topogrfica; e outras caractersticas das vertentes. Vertente em seu sentido amplo significa

superfcie

inclinada,

independentemente de apresentar qualquer conotao gentica ou local. Em uma definio mais restrita, definida em geomorfologia como uma forma tridimensional que foi modelada pelos processos de denudao, atuantes no presente ou no passado, e que representa a conexo dinmica entre o interflvio e o vale

(CHRISTOFOLETTI, 1980). KOFFLER (1996), referisse ao relevo com um dos principais fatores de formao do solo, condicionando a relao das taxas de infiltrao e de escoamento superficial das guas pluviais e, por isso, agente importante dos processos erosivos das regies tropicais. Para o referido autor as caractersticas do solo, do clima, da cobertura vegetal e do relevo so fundamentais para o planejamento territorial.

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A importncia do fator topogrfico advm da marcante influncia que as formas do relevo exercem sobre o processo de eroso. GUERRA & CUNHA (1995), reforam a importncia dos fatores relativos ao relevo no processo erosivo atravs da declividade, do comprimento de rampa e da forma de vertente influenciando diretamente na velocidade, infiltrao e escoamento da gua, atuando entre si e em conjunto com outros fatores relativos a erosividade da chuva, bem como as propriedades do solo, promovendo maior ou menos resistncia a eroso. Para BERTONI & LOMBARDI (1999), o efeito do comprimento e do grau de declive estabelecido no fator LS, pressupe declives essencialmente uniformes, isto , no considera a curvatura da vertente (cncavo ou convexo), pois seus efeitos na perda por eroso no esto ainda avaliados. Contudo, dados indicam, que o uso de um gradiente mdio de um comprimento de rampa pode subestimar as perdas de solo em declives convexos e superestimar aquelas de declives cncavos. Na figura 01, visualiza a influncia da curvatura da vertente no clculo da eroso.

Figura 01 Influncia da curvatura da vertente no clculo da eroso. Adaptado de VALERIANO, 2003. Para determinao da forma das vertentes utilizam-se alguns ndices morfomtricos (BLONG, 1975 e AMARAL, 1980) para sua anlise. Entre estes ndices, podemos destacar os ndices de concavidade e convexidade. A forma da vertente classificada em linear, convexa ou cncava. A combinao dessas classes no plano horizontal ou vertical, resulta em nove formas, constituindo 3 grupos (figura 02): a) grupo I: formado pela combinao de dois planos de forma linear; b) grupo II: formado pela combinao de um plano na forma linear, com outro plano na forma curva;

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c) grupo III: formado pela combinao de dois planos de forma curva.

Figura 02 Forma geomtrica das vertentes.

A forma das vertentes para HADLEY et al (1985) mais importante do que a declividade no processo de eroso. EVANS (1990) enfatiza que, na Inglaterra, os solos erodidos situam-se, quase sempre, em reas que vo dos interflvios at o fundo dos vales. MORGAN (1977) destaca que cristas longas, com encostas curtas convexo-cncavas, como sendo caractersticas morfolgicas que propiciam a eroso.

4.2. Geoprocessamento e Sistemas de Informaes Geogrficas (SIG) Geoprocessamento uma tecnologia interdisciplinar, que integra informaes relacionadas ao espao geogrfico, usando plataformas computacionais, atravs de um SIG. O SIG definido por BURROUGH & McDONNELL (1998), por um conjunto de ferramentas para coletar, armazenar, recuperar, transformar e exibir dados espaciais. Estes dados espaciais representam fenmenos do espao geogrfico atravs de coordenadas espaciais, seus atributos no aparentes (cor, altitude,etc) e suas relaes com outros fenmenos do espao geogrfico.

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4.2.1. Atividades e estruturas de um SIG As atividades bsicas de um SIG so (BURROUGH & McDONNELL, 1998): a) informar a localizao de um fenmeno geogrfico; b) determinar a localizao de um fenmeno geogrfico em relao a uma localidade; c) numerar a ocorrncia de um fenmeno geogrfico em uma localidade, dentro de uma dada distancia; d) avaliar uma funo f para uma posio x; e) calcular o tamanho de um determinado fenmeno geogrfico (rea, permetro, etc); f) determinar o resultado da interseco ou sobreposio de classes de dados espaciais; g) determinar o melhor caminho ou distncia entre grupos de fenmenos geogrficos X para Y, pontuais ou em superfcies continuas; h) listar atributos de um fenmeno geogrfico localizado em pontos X1, X2,...Xn; i) determinar quais fenmenos geogrficos visinhos tem seus atributos correlacionados; j) re-classificar e re-colorir um fenmeno geogrfico combinando seus atributos; k) conhecendo os valores de z nos pontos x1, x2,...xn, estabelecer valores de z nos pontos y1, y2,...yn; l) Atravs de mtodos matemticos, derivar novos atributos de atributos j existentes ou novos fenmenos geogrficos a partir de um fenmeno geogrfico j existente; m) Criar modelos que simulem a influencia de um determinado processo, sobre um determinado tempo, em um determinado cenrio, para um fenmeno geogrfico.

Em uma viso abrangente, um SIG apresenta a seguinte estrutura (figura 03). O principal componente, a Interface (homem-mquina), controla e define como o sistema operado. Como componente intermedirio, os mecanismos de

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processamento de dados espaciais (entrada, anlises, consultas, visualizao, edio e sada) e por fim um Banco de dados geogrficos, para armazenagem e recuperao dos dados.

Figura 03 Estrutura de um SIG.

4.2.2. Dados espaciais e suas representaes Fenmenos geogrficos podem ser descritos de trs maneiras: espacial, temporal e temtica. O carter espacial se refere variao encontrada entre um local e outro de um determinado atributo (declividade, altitude, profundidade do solo, por exemplo); o carter temporal se refere dinmica de suas caractersticas (evoluo da densidade demogrfica ou ocupao do solo); e o carter temtico se refere s mudanas de caractersticas qualitativas (geologia, cobertura vegetal), frente a um ponto de vista ou abordagem (SINTON, 1978) estas trs maneiras de se descrever os fenmenos geogrficos so denominadas de dados espaciais. Dados espaciais so elementos definidos pelas variveis x, y e z, possuem localizao no espao, estando relacionados a um sistema de coordenadas e que a eles podem estar associados infinitas caractersticas ou atributos. Os dados espaciais possuem uma caracterstica que os distinguem dos demais, por representarem em geral superfcies contnuas, sua dependncia espacial, ou seja, a tendncia de dados vizinhos influenciarem uma determinada localizao e possuir atributos similares (SILVA, 1999). Os dados espaciais so representados, por pontos, linhas, polgonos e superfcies contnuas. O ponto um dado espacial que no possui rea,

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representado por um nico par de coodernadas (uma cota, um poste). A linha um dado espacial formado por uma seqncia de pontos conectados (rios, estradas). Os polgonos so reas definidas por linhas que no se cruzam e se encontram em um n (uma unidade de solo, vegetao). As superfcies contnuas so compostas por uma srie de dados (x,y,z) representando a variao de uma determinada varivel, sendo esta representao apropriada para dados numricos de variao contnua, como cotas altimtricas, dados de sensoriamento remoto ou climticos. Toda feio passvel de manipulao dentro de um ambiente SIG, onde cada aspecto representado por um Plano de Informao (PI). Assim qualquer rea pode ser desdobrada em diferentes planos, contendo em cada um uma informao diferente do mesmo espao. Os PI so separados de maneira lgica, em camadas de mapas para que assim possam ser manipulados e analisados espacialmente, sozinhos ou em combinao com outras camadas (informaes). A figura 04 representa o desdobramento de uma paisagem.

Figura 04 - Desdobramento da paisagem em planos de informao. Existem duas formas de representao dos fenmenos geogrficos: a representao vetorial e a matricial (figura 05).A vetorial a representao grfica atravs de sistemas de coordenadas, desta forma, a unidade fundamental do dado vetorial ponto, um par de coordenadas x,y. Vetores podem tambm representar linhas e polgonos (figura 06). A matricial, ou raster, refere-se a representao a partir de uma superfcie contnua, atravs de uma unidade bsica denominada clula

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ou pixel (picture element). As clulas so formas geomtricas (quadrados, tringulos e hexgonos) formando uma superfcie contnua bidimensional (figura 07). Para o mapeamento digital em SIG so usadas as formas quadradas. Esta estrutura freqentemente usada por trs razes: a) a disposio bidimensional dos dados em SIG, bem como telas eletrnicas de exibio so estruturadas desta maneira; b) a proximidade e adjacncia de duas clulas so explicitas pelas coordenadas (linhas e colunas) e c) os quadrados podem ser subdivididos em (2 x 2, 3 x 3) conjuntos de quadrados menores, podendo ser novamente subdivididos. As superfcies contnuas, so mais adequadas para o armazenamento de dados numricos, as representaes estas superfcies contnuas numricas so denominadas de Modelo Numrico de Terreno (MNT). O MNT pode ser definido como um modelo matemtico que reproduz uma superfcie real, tratvel por meio de algoritmos, estruturado em um conjunto de posies regularmente espaadas (x e y) sobre um referencial qualquer, caracterizadas pelo atributo (z), que pode ser topogrfico, climtico, hidrolgico, entre outras. Em termos mais gerais, podemos dizer que o dado matricial ou raster representa o que ocorre em todos os lugares. O dado vetorial representa onde determinado fenmeno ocorre, ou seja, expressa a localizao de todos os objetos. (SILVA, 1999).

Figura 05 - Representao Vetorial e Matricial (raster).

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Figura 06 - Representaes grficas dos dados vetoriais.

Figura 07 - Representaes geomtricas (clulas) no formato matricial. As representaes matricial e vetorial, possuem caractersticas especficas e apresentam vantagens e desvantagens, como mostra a quatro 01. Quadro 01 - Vantagens e desvantagens da representao matricial e vetorialRepresentao Matricial Representao Vetorial Vantagens Operaes de sobreposio so facilmente Representao grfica precisa em todas as implementadas escalas Representao de fenmenos com recomendado para grficos que devam se variabilidade espacial aproximar dos desenhos feitos mo Permite operaes matemticas com preciso Fcil transformao de coordenadas Operaes de modelagem e simulao so Permite uma codificao da topologia de forma facilitadas eficaz, com resultado as anlises de rede so facilmente implementadas. Desvantagens A estrutura de dados toma muito espao na A estrutura de dados muito complexa memria As relaes topolgicas so de difceis de Operaes de sobreposio so difceis de serem representadas serem implementadas Difcil transformao de coordenadas No representam fenmenos com varincia contnua no espao Generalizao maior dos dados em escala Operaes de modelagem e simulao so menor dificultadas, foi possui topologia diferente da representao matricial

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4.2.3. Funes dos SIG De maneira geral os SIG possuem trs funes bsicas, que podem ser descritas com, a de visualizao, a de consulta e as de operaes. A visualizao envolve funes de apresentao dos dados, de maneira grfica ou tabular, como sobreposio de PI (figura 08), onde informaes com a mesma georreferncia so sobrepostas, facilitando a interpretao de um interesse especfico; ampliao; edio cartogrfica; impresso e plotagem.

Figura 08 Sobreposio de PI. A consulta engloba uma busca de informaes via banco de dados, como a determinao da localizao, identificao (valor ou classe) de uma dada localidade (figura 09), ou uma reclassificao (figura 10) de uma determinada informao, produzindo informaes especializadas de acordo com os interesses, otimizando a informao original. Existem algumas abordagens possveis para a reclassificao dependendo do objetivo especifico:

a) Associar novos valores a classes ou colees de valores com o propsito dereduzir o nmero de classes original ou agrupar valores em categorias;

b) Associar um novo valor a cada valor do mapa original com o propsito decriar uma mscara binria para uso subseqente. Esta funo conhecida como booleana permite analisar rapidamente reas que possuindo simultaneidade, possam conduzir desdobramentos operacionais, atribuindo zero (0) a informaes falsas e um (1) a informaes verdadeiras (figura 11);

c) Associar ordens (nveis de importncia) a valores ou categorias nicos nomapa original. Aplica-se quando se pretende avaliar a capacidade, aptido ou potencial de certos fenmenos ou atividades;

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d) Associar ordens ou pesos a um mapa qualitativo para gerar um mapaquantitativo.

Figura 09 Consulta.

Figura 10 Reclassificao agrupando atributos.

Figura 11 Reclassificao pela operao de Booleana. As operaes no SIG so divididas em dois grupos: as locais, onde os dados so analisados pontualmente por funes matemticas (numricas) ou lgicas, aplicadas individualmente ou atravs de sobreposio; e as espaciais, onde os dados so analisados coletivamente por funes de vizinhana e conectividade. As operaes matemticas podem ser simples (escalar) ou de sobreposio (figura 12). As primeiras correspondem a operaes aritmticas (soma, subtrao, diviso, multiplicao) envolvendo um plano de informao (matricial) e uma constante. As segundas correspondem a operaes aritmticas, de porcentagem,

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exponenciais, logartmicas e trigonomtricas (seno, co-seno, tangente), envolvendo dois ou mais planos de informao.

Figura 12 Operaes matemticas.

As operaes de lgica envolvem classificaes por relao entre os atributos (valores ou classes) atravs de analises de > (maior), < (menor), if, and e or. A figura 13 exemplifica uma operao de lgica.

Figura 13 Operaes de lgica. As funes de vizinhana utilizam uma janela mvel que percorre um plano de informao, representada por uma superfcie contnua. Ao percorrer esta superfcie a janela mvel manipula um conjunto de clulas envolvidas por ela, atribuindo o resultado da operao a clula central (figura 14). Deforma geral, as janelas so regulares com mesmo nmeros de linha e colunas, com 3x3, 5x5, 7x7. As operaes de vizinhana so aplicadas em filtros espaciais, derivao e determinao de vetores de orientao e tendncia locais, entre outras.

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Figura 14 Operaes de vizinhana.

Os filtros espaciais so utilizados com freqncia, pois podem ser aplicados no processamento e no ps-processamento de imagens. No processamento esto as aplicaes mais relevantes dos filtros espaciais, pois estes tm a capacidade de extrair informaes no perceptveis nos planos de informao de intensidade (MNT). No ps-processamento so usados para melhorar aspectos da imagem atravs da deteco de propriedades similares, tornando a imagem mais suave e homogenia (filtros de baixa freqncia, como mdia, moda, valor mnimo ou mximo) ou dissimilares, ressaltando pequenas caractersticas (filtros de alta freqncia). A derivao a relao da variao de um dado espacial e a posio relativa das clulas da janela mvel para o clculo da variao deste dado em uma dada distncia. Segundo VALERIANO (1999), a cada posio da janela mvel pode-se calcular a derivada do dado pelo espao, operando-se a diviso entre as diferenas de atributo e a distncia entre clulas. O clculo da declividade a partir das superfcies contnuas de altimetria o emprego mais usado desta funo, cabendo ressaltar que esta funo pode ser aplicada a qualquer varivel espacializada. A funo de orientao e tendncia locais determina a direo do gradiente de variao de um dado. Relacionado a clula central de uma janela mvel com o as outras clulas envolvidas por ela, pode se determinar direo do aumento e da diminuio dos valores desta varivel. Em dados de altimetria aplicando esta funo pode se determinas as direes das vertentes, em relao aos pontos cardeais. As funes de conectividade so aquelas ligadas as relaes topolgicas. A topologia a relao espacial existente entre dois objetos (pontos, linhas, polgonos e

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superfcies). As operaes de conectividade so aplicadas nas anlises proximidade (ou distncia), contigidade e fluxos de rede. As anlises de proximidade (ou distncia), determinam a distncia entre dois pontos (feies), estabelecendo os objetos e a unidade de mediada. Uma anlise de proximidade muito utilizada a funo buffer, que gera subdivises geogrficas na forma de faixas, com distncias fixas, que se original a partir de um determinado ponto. As anlises de contigidade expressam a ligao (adjacncia) entre duas ou mais unidades que tenha caractersticas em comum. As operaes de contigidade mais usadas so as de determinao de reas e permetros. As anlises de fluxo de rede esto relacionadas com o transporte de recursos de uma localidade a outra. As operaes de fluxo so aplicadas para se estabelecer melhores caminhos para a distribuio de determinada mercadoria, ou determinar o caminho de sedimentos em uma rede fluvial.

4.3. SIG e dados topogrficos Os dados topogrficos so fontes de variveis de grande importncia, sendo fundamentais, nos planejamentos ambientais e cincias como geologia,

geomorfologia, pedologia, entre outras. Com a popularizao das tcnicas de geoprocessamento e dos SIG, o tratamento digital das informaes topogrficas foi viabilizado. As superfcies contnuas (MNT) que representam os dados de altimetria, so denominadas de Modelos Digitais de Elevao (MDE), partindo-se do MDE atravs de uma srie de operaes automticas pode se extrair inmeras variveis ligadas ao relevo. BURROUGH & McDONNELL (1998), apontam variveis que podem ser calculadas a partir do MDE (quadro 02).

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Quadro 02 Informaes extradas a partir do MDE, adaptada de BURROUGH & McDONNELL (1998)Varivel elevao Definio Aplicaes elevao em relao ao nvel determinar o potencial de energia, do mar varivel climticas, vegetao, classes de solo, etc. declividade grau de declive da elevao clculo do escoamento da gua, eroso, transporte de sedimentos, classificar o uso da terra, etc. orientao das vertentes ngulo de orientao das determinaes de outras variveis (aspecto) vertentes topogrficas, medir a irradincia solar, evapotranspirao, ect. comprimento de rampa indica o comprimento e clculo da velocidade e direo do direo de uma vertente escoamento da gua, eroso. curvatura horizontal grau de curvatura horizontal propriedades do solo, escoamento da gua (convergindo ou divergindo em relao a drenagem), etc. curvatura vertical grau de curvatura vertical velocidade de escoamento, zonas de eroso ou deposio, etc. fator LS ndice do transporte de quantificao da perda de solo por sedimento eroso (USLE). irradincia quantidade de energia solar estudo do solo e da vegetao, recebida por uma evapotranspirao, sombreamento, determinada rea etc.

STEFANOVIC & WIERSEMA (1985) utilizaram um modelo digital do terreno para a extrao de informaes referentes declividade, orientao e insolao analisadas em conjunto com imagens de satlite, para o estudo do habitat natural de linhagens de alce (Ibex sp.) nos Alpes europeus. O clculo da declividade e da orientao foi feito com base em dois vetores, o primeiro representando o desnvel entre as mdias altimtricas dos lados superior e inferior da quadrcula e o segundo o desnvel entre as mdias altimtricas dos lados esquerdo e direito. Os valores da declividade e orientao, em conjunto com os dados de posio solar, permitiram o mapeamento das sombras e o nvel de insolao. DUGUAY et al. (1989) demonstraram um software denominado PRODEM, destinado a diversas aplicaes, integrando modelos numricos de terreno e imagens de satlites. Atravs do modelo, pode-se gerar mapas de declividade e orientao de vertentes utilizandose uma mscara de 3 x 3 elementos. O mtodo de clculo utilizado denominado second-order finit difference. Os mtodos analisados por estes autores tambm utilizam como base o clculo vetorial para a definio da declividade e da orientao.

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MORETTI et al. (1989), em avaliao de vrios mtodos digitais, consideraram o clculo com vetores a maneira de se mapear a declividade com maior fidelidade. Os MDE esto cada vez mais presentes no planejamento agroambiental, muitos autores, como ROCHA et al (1996), DESMET & GOVERS (1996), MANSOR et al. (2002), vm desenvolvendo tcnicas de extrao automtica para o fator LS, buscando uma otimizao deste processo. VALERIANO (1999) desenvolveu uma metodologia para mapeamento do comprimento de rampa por SIG, com testes indicando uma boa correlao para com os dados medidos. Este mtodo, desenvolvido sob abordagem emprica, se baseia em uma funo de anlise espacial do SIG conhecida como anlise de custos anisotrpicos, designada para modelar a intensidade de um fluxo, de uma fonte, por uma superfcie heterognea de foras e atrito. O processamento foi adaptado para operar sobre imagens de feies topogrficas anlogas aos elementos de uma anlise de SIG chamado do custo anisotrpico. Esta metodologia mostrou um bom desempenho geral na rea em que foi desenvolvida, funcionando em outras reas mais ou menos satisfatoriamente conforme as caractersticas locais do relevo. ITAME & HASEGAWA (2002) ressalta a importncia da qualidade dos MDE, para descreverem com fidelidade o relevo e assim fornecerem com confiabilidade outras variveis. Afirmando a importncia da representatividade das amostras atravs da rea estudada, representando com diferentes intensidades as diferentes unidades fisiogrficas do relevo.

4.3.1. Processamento de dados topogrficos No quadro 03, resume de forma geral o processamento de dados topogrficos, partindo da entrada dos dados, as funes aplicadas, at a sada da informao.

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Quadro 03 Processamento de dados topogrficos Processamento de dados topogrficos Pr Digitalizao Recursos em SIG Visualizao(zoom, sobre-posio de vetores, paletas,etc)

Ps Visualizao Plotagem

Anlises de propriedades espaciais

Consultadeteco (localizao) classificao

Mtodo/Modelo de Interpolao

Operaes locaisnumricas (+, - , %, X, /) lgicas (, if, and, or)

Interpolao

Operaes espaciaisvizinhana

(derivao, orientao e tendncia)conectividade (proximidade, contigidade e fluxo de rede)

4.3.2. Entrada e erros no processo de digitalizao Existem dois modos de entrada de dados no SIG; via dados digitais ou atravs de digitalizao. A primeira corresponde a dados que j esto no formato digital (imagens de satlite, arquivos de Sistema de Posicionamento Global (GPS), dados tabulares), para tanto necessrio que o formato do arquivo possa ser reconhecido pelo SIG a que se destina. A segunda via digitalizao, pode ocorrer por digitalizao tica, atravs de instrumentos de varredura, conhecidos como scanners ou manual (via mesa digitalizadora). Na digitalizao tica, o mapa digitalizado no formato matricial, posteriormente se necessrio, a vetorizao requer interveno do operador atravs de programas especficos, podendo ser automtica, processo derivado de tcnicas de processamento digital de imagens, atravs de classificao supervisionada, onde cada entidade escanerizada possui uma cor caracterstica e podem ser separadas

individualmente atravs da classificao supervisionada e sofrerem a vetorizao automtica. Semi-automtica o operador controla a seleo das entidades a serem

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vetorizadas, indicando ao programa atravs do mouse e do teclado, o caminho a seguir. Ou manual, onde o operador utilizando o mouse percorre as entidades, vetorizando-as manualmente. Vale ressaltar que para todos os processos acima de vetorizao, a imagem matricial escanerizada deve estar ativa na tela do monitor. A digitalizao manual ou via mesa digitalizadora, (figura 15) permite a entrada de dados georreferenciados extrados diretamente de um mapa fonte. A digitalizao feita a partir da calibrao da mesa com o mapa, utilizando-se do mouse, onde coordenadas conhecidas no mapa so inseridas a mesa. Aps a georrefrencia da mesa qualquer feio deste mapa pode ser extrada com o posicionamento do mouse sobre a mesa.

Figura 15 Mesa digitalizadora.

Os dados topogrficos (curvas de nvel) podem ser inseridos no SIG das duas maneiras citadas acima, digital, utilizando dados coletados por GPS ou mais comumente atravs de digitalizao das cartas topogrficas, tanto por varredura tica (escanerizao da carta topogrfica) e posterior digitalizao, como manualmente via mesa digitalizadora. De maneira geral, no processo de captura de dados, podem ser encontrados inmeros erros, que devem estar compatveis com a escala do mapa utilizado, sendo o erro total o somatrio de vrios erros que podem ser expresso pela seguinte equao, adaptada de SILVA (1999):

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ERRO TOTAL = f(a) + f(m) + f(c) + f(d) + f(e) + f(p) + f(RMS) + f(pe) + f(id) + f(at) + f(hi) + I

Onde: f(a) = transformao da superfcie esfrica da Terra em superfcie plana; f(m) = preciso da medida localizada na Terra (projeo cartogrfica e datum); f(c) = interpretao cartogrfica; f(d) = erro de desenho devido ao tamanho das linhas; f(e) = estabilidade do material (dobras, emendas, etc); f(p) = erro no processo de digitao; f(RMS) = preciso do erro mdio quadrtico; f(pe) = preciso do equipamento (armazenamento de dados, nmero de dgitos); f(id) = idade do mapa; f(at) = descrio dos atributos ligados aos dados espaciais; f(hi) = dados histricos do mapa; I = erros adicionais no explcitos

Segundo SILVA (1999), nos projetos desenvolvidos em SIG, importante termos em mente que interessante medir a representatividade dos dados. Entre os dados espaciais sempre existem a incerteza e o erro. Na realidade, quando estamos realizando modelamentos e simulaes, na maioria das vezes no se conhece os valores exatos dos dados, mas valores considerados precisos e acurados. Sem uma possibilidade de determinao do erro nessas circunstncias, o termo que deve ser usado a incerteza. A incerteza o conceito ou a condio de estar em dvida sobre um valor. Percebe-se nesta definio o no comprometimento com a preciso, a acurcia e a exatido. A preciso a grandeza estatstica que mede a disperso, sendo, portanto, uma medida de repetibilidade das observaes. A exatido e a medida de aproximao de um modelo matemtico e o fenmeno representado. Uma distribuio possui acurcia se, dado algum intervalo de probabilidade, ela contm a resposta verdadeira. O erro, em seu sentido mais abrangente, a diferena entre o valor medido ou calculado e o valor correto.

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4.3.3. Preparao dos dados Nas cartas topogrficas, o mtodo para ressaltar o relevo terrestre o das curvas de nvel. Uma curva de nvel constitui uma linha imaginaria do terreno, em que todos os pontos desta linha tm a mesma altitude. As curvas de nvel digitalizadas correspondem a cadeias constitudas por inmeros pontos x,y (posisionamento) e z (valor da varivel altimtrica). No processo de modelagem numrica de terreno, podemos distinguir trs etapas; aquisio dos dados, gerao das superfcies contnuas e processamento dos dados (BURROUGH & McDONNELL, 1998). A partir da digitalizao das curvas de nvel, o processamento aplicado a estes dados requer a preparao de uma superfcie contnua (MDE). Para produzir superfcies contnuas a partir de dados pontuais, determinados tratamentos matemticos so necessrios para exportao de suas caractersticas no espaciais, para alm de sua rea de abrangncia. Para implementar tais procedimentos, importante selecionar mtodos adequados de interpolao (SILVA, 1999), pois estes interferem diretamente no resultado da operao. Interpolao o procedimento matemtico de ajuste de uma funo a pontos no amostrados, baseando-se em valores obtidos em pontos amostrados (LANDIM, 2000). A representao dos dados em superfcies contnuas requer a determinao de parmetros quanto medida de espaamento, correspondente resoluo de grade desejvel, ou seja o tamanho da representatividade de cada clula. O espaamento da grade, isto a resoluo em x ou y, deve ser menor ou igual a menor distncia entre duas amostras com cotas diferentes. Quanto mais densa a grade maior o tempo de processamento dos dados, ao mesmo tempo quanto menos densa a grade maior a possibilidade de haver perda de informao. Para se definir a resoluo final levam-se em conta a preciso dos dados e o tempo de gerao da grade (SPRING, 2000).

4.3.4. Mtodos de interpolao Os mtodos de interpolao e aproximao podem ser classificados quanto faixa de influncia dos pontos envolvidos em: global, local e pontual. O mtodo global aquele que todos os pontos amostrados so usados para interpolao. No

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mtodo local o espao de referncia subdividido em subespaos e para cada subespao definida uma funo de interpolao. O mtodo pontual utiliza na interpolao os pontos vizinhos como referncia. Os MNT podem ser elaborados interligando pontos amostrados de maneira a formar polgonos e estes formando poliedros. Existem diferentes classes de poliedros, entre elas, a triangulao e a grade regular (MITISHITA, 1997). Os mtodos de triangulao conectam pontos amostrados atravs de tringulos e interpola os valores entre eles. Estes tringulos obedecem ao mtodo de Delaunay com base no princpio de que os crculos circunscritos de cada tringulo no contenham pontos no seu interior e ao critrio do mximo-mnimo ngulo onde, a menor medida de ngulos de todos os tringulos na triangulao maximizada evitando a construo de tringulos muito deformados. So considerados mtodos de estimao diretos, pois os contornos derivam do padro original dos dados, no permitindo a extrapolao, as estimativas limitam-se estritamente a rea amostrada. Os mtodos regulares, estabelecem uma grade regular sobre a rea estudada e calcula os valores para cada clula com base nos valores j amostrados. So considerados mtodos de estimao indiretos, uma vez que os contornos so construdos a partir dos dados estimados para cada clula e no a partir dos dados originais, permitindo a extrapolao dos valores alm da rea amostrada. Como j citado o mapeamento digital em SIG feito em grades regulares, portando ponderando a utilizao de mtodos triangulares. De acordo com BAETA (1999) quando se constri primeiro um modelo triangular e a partir dele se gera uma grade regular evidente que o modelo regular perde muito em acurcia para o triangular pois, os valores dos vrtices no correspondem aos dados primrios e sim, a valores obtidos por interpolao (valores estimados). Nos modelos regulares um algoritmo matemtico utilizado para ajustar uma superfcie atravs dos dados estimados para as clulas, existem um grande nmero de mtodos de interpolao regular, para interpolao de dados topogrficos os mais usados so: interpolao linear simples, mtodo local, que considera o valor de cota z do elemento de grade no amostrado igual a mdia aritmtica dos valores de cotas das amostradas vizinhas; inverso ponderado da distncia, mtodo local, que considera o valor de cada cota definido pela mdia ponderada dos valores de cota

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amostradas vizinhas, o mtodo de ponderao mais usado o inverso da quadrado da distncia (IQD); e krigagem, mtodo local/global, procedimento semelhante ao de interpolao ponderada, exceto que na krigagem os pesos so determinados a partir de uma anlise geoestatstica. Para CAMARGO et al. (2002) os defeitos tpicos da interpolao linear simples que tendem a produzir superfcies com variaes abruptas e da interpolao atravs do IQD tendem a produzir superfcies com mximos locais muito acentuados, formando picos artificiais. Segundo SARAIVA & MITISHITA (2001), baseando-se no decreto 89817, LEAL (1998), que simula o valor do erro padro altimtrico para uma carta na escala de 1:25.000 em 3,3m ou seja, 1/3 da eqidistncia para o padro A de exatido cartogrfica, os mtodos krigagem e IQD em todos os arquivos por eles testados atendem ao padro A de preciso. VALERIANO (2002), concluiu que as caractersticas de distribuio da altitude e da declividade dos MDE obtidos por interpoladores lineares e IQD mostraram-se inadequadas para a anlise numrica das formas de relevo A krigagem foi o mtodo que produziu formas de relevo e feies de drenagem mais realistas, representando com preciso relevos suaves a montanhosos.

4.3.5. Krigagem e geoestatstica A estrutura terica da krigagem est baseada no conceito de varivel regionalizada. Uma varivel regionalizada representa os valores de uma varivel distribuda no espao, que possua uma dependncia espacial ou autocorrelao. Segundo CMARA (2002), autocorrelao o termo derivado do conceito estatstico de correlao, utilizado para medir o relacionamento entre duas variveis aleatrias. A preposio auto indica que a mediada de correlao realizada com a mesma varivel aleatria, medida em locais distintos do espao. Na teoria uma varivel regionalizada compreende que uma varivel espacial, pode ser expressa por trs componentes (figura 16): a) uma componente estrutural, determinstica, associada a um valor mdio ou a uma tendncia constante; b) uma componente aleatria espacialmente correlacionada; c) uma componente aleatria

28

no correlacionada espacialmente, rudo aleatrio ou erro residual (BURROUGH & McDONNELL, 1998).

Figura 16 Componentes de uma varivel regionalizadas. Onde: I) componente estrutural ou determinstica; II) componente aleatria espacialmente correlacionada III) componente aleatria no correlacionada espacialmente; (a) componente determinstica tem comportamento regular (b) componente determinstica tem tendncia constante. Adaptada de (BURROUGH & McDONNELL, 1998). Os principais conceitos estatsticos que definem a estrutura espacial dos dados relacionam-se aos efeitos de 1a e 2a ordem. Efeito de 1a ordem o valor esperado, isto , a mdia do processo no espao. Efeito de 2a ordem a corarincia entre as reas (CMARA, 2002). Um processo considerado estacionrio se os efeitos de 1a e 2a ordem so constantes em toda a regio estudada, ou seja no h tendncia. Na figura 16, (a) o processo estacionrio, em (b) o processo no estacionrio, h tendncia. A krigagem compreende um conjunto de tcnicas de estimao e predio de superfcies baseada na modelagem da estrutura de dependncia espacial. A hiptese implcita no procedimento geoestatstica que o processo estudado seja estacionrio CAMARGO et al. (2002). O procedimento para utilizao das tcnicas de krigagem na estimativa de variveis, realizado em duas etapas: a) anlise dos dado; b) interpolao.

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As anlises dos dados correspondem a anlises estatsticas e a anlises geoestatsticas. As anlises estatsticas so efetuadas para a remoo da tendncia dados, para tanto so aplicadas analises de tendncia. A anlise de tendncia uma regresso de z em relao a x e y. A equao define um plano mdio que percorre a superfcie do terreno com os menores desvios, o que corresponde variao da mdia local, indicando portanto a no-estacionaridade (VALERIANO, 2002). A regresso indicara a correlao dos dados, o grau de correlao dos dados determinara se h tendncia entre eles, quanto maior a correlao maior da tendncia. Constatando-se a correlao entre os dados necessrio a remoo da tendncia, para tanto subtrai-se das cotas originais as cotas calculadas na equao de tendncia, produzindo os resduos e a partir destes dados de resduos, so aplicadas as anlises geoestatsticas. As anlises geoestatsticas correspondem ao clculo do semivariograma e do ajuste do modelo terico. O semivariograma, descreve a varincia em funo da distncia entre os pontos amostrados, sendo uma ferramenta bsica de suporte s tcnicas de krigagem, pois permitem representar quantitativamente a variao de um fenmeno regionalizado no espao. A interpretao do semivariograma (figura 17) permite obter os parmetros que descreve o comportamento espacial de s variveis regionalizadas (IGC).

Figura 17 Parmetros do semivariograma.

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Os parmetros do semivariograma observados so: a) alcance, distncia dentro da qual as amostras apresentam-se correlacionadas, representa o alcance da dependncia espacial, ou seja, o raio de influncia de cada ponto em relao aos vizinhos; b) patamar ou escala, e o valor do semivariograma correspondente a seu alcance, a variao mxima dos dados; c) efeito pepita, idealmente, o valor da semivarincia para a distncia zero e representa a componente da variabilidade espacial que no pode ser relacionado com uma causa especfica (componente aleatria no correlacionada espacialmente). Parte desta descontinuidade pode ser tambm devido a erros de medidas, sendo impossvel quantificar se a maior contribuio provm dos erros de medio ou da variabilidade de pequena escala no captada pela amostragem.

O semivariograma como ferramenta bsica ser utilizado para calcular os valores de semivarincia, para uma dada distncia, os quais so necessrios para a organizao do sistema de equaes de krigagem. O semivariograma de pontos, dito experimental, no serve para esse fim, porque h necessidade de interpolao e, invariavelmente, os pontos se apresentaro com uma certa disperso, principalmente para distncias grandes. Assim, surge a necessidade de ajustar uma funo matemtica que descreva continuamente a variabilidade ou correlao espacial existente nos dados (IGC). O ajuste de uma funo matemtica, conhecido como ajuste de modelos tericos em geoestatstica, , geralmente, feito de maneira interativa, onde a partir dos parmetros do semivariograma (alcance, patamar e efeito pepita), o semivariograma terico desenhado juntamente com os pontos do semivariograma experimental, se o ajuste no for satisfatrio, novos parmetros so fornecidos e assim, sucessivamente, at que o ajuste seja considerado satisfatrio. O uso de uma funo qualquer para modelar um semivariograma experimental no garante a existncia e a unicidade da soluo dos sistemas de krigagem. Garante-se esta condio com o ajuste de uma funo positiva definida ao semivariograma experimental. Os principais modelos tericos utilizados esto na figura 18.

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Figura 18 Modelos tericos de semivariograma.

A partir dos parmetros geoestatsticos extrados das anlises, estes iram subsidiar a interpolao atravs do mtodo de krigagem. As novas verses dos SIG atuais, j apresentam esta funo, bastando indicar os parmetros geoestatsticos e geomtricos para o calculo. De maneira geral, os dados para obteno do MDE devem passar pelas seguintes etapas com mostra a figura 19.

Figura 19 Processo de obteno do MDE.

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5. MATERIAL E MTODOS 5.1. rea de estudo Foram estudadas cinco diferentes microbacias; Ribeiro Preto, rios Bangu e Grande Ubatuba e crregos So Joaquim e Soturminha, escolhidos por apresentarem caractersticas distintas de relevo, extenso e especificaes cartogrficas. O quadro 04 resume as caractersticas de cada microbacia.

Quadro 04 - Especificaes geomtricas e caractersticas das reasMicrobacia MB Rio Bangu MB Rio Grande Ubatuba MB Ribeiro Preto MB Crrego So Joaquim MB Crrego Soturninha Escala 1:50000 1:50000 1:50000 1:20000 1:10000(a)

Eq.v. 20 20 20 10 5

rea (ha) 4004 6586 34710 3142 876

Relevo Predominante Montanhoso Montanhoso a escarpado (+ mar) Suave ondulado a forte ondulado Suave ondulado a ondulado Suave ondulado

Potencial de eroso Forte Severo Baixo Suscpitvel Baixo

As microbacias esto localizadas no Estado de So Paulo e distribudas em diferentes unidades geomorfolgicas, segundo classificao de ROSS & MOROZ (1997), conforme a figura 20.

Figura 20 - Localizao das reas de estudo: nas unidades geomorfolgicas (ROSS & MOROZ, 1997) (1) Ubatuba; (2) Bangu; (3) So Joaquim; (4) Soturninha e (5) Ribeiro Preto. As microbacias do rio Grande Ubatuba e Bangu encontram-se na unidade morfoestrutural, Cinturo Orognico do Atlntico, dentro da unidade

morforescultural do Planalto Atlntico, onde segundo GUERRA & CUNHA (2003),

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apresenta forma de relevo com morros de topos convexos, com vales entalhados e vertentes altas. Na unidade morfoestrutural, Bacia Sedimentar do Paran, dento da unidade morfoescultural do Planalto Ocidental Paulista, onde predominam relevos levemente ondulados com predomnio de colinas amplas e baixas com topos aplainados, esto localizadas as microbacias do Ribeiro Preto e do crrego Soturninha e na transio entre as unidades morfoesculturais do Planalto Ocidental Paulista e Depresso Perifrica Paulista esta localizada a microbacia do crrego So Joaquim.

5.1.1. Microbacia do rio Bangu A microbacia do rio Bangu (figura 21), esta localizada no Planalto de Paraitinga/Paraibuna, entre o Mdio Vale do Paraba e a Serra do Mar, ao leste do Estado de So Paulo, dentro do municpio de Cunha. Estendendo-se por uma rea de 4004ha, com altitudes variando entre 900m a 1840 m, onde predominam formas de relevo muito dissecadas, com morros altos e alongados com topos convexos. Apresentando nvel de fragilidade e densidade de drenagem de mdio a alto com forte potencial erosivo. A vegetao nativa formada por remanescentes de Mata Atlntica. As principais culturas da regio so; milho, feijo, batata, cana de acar, fruticultura (figo, pssego, pra, ameixa, nectarina, ma e uva) e pastagem, com pecuria leiteira e de corte.

5.1.2. Microbacia do rio Grande Ubatuba A microbacia do rio Grande Ubatuba (figura 22), esta localizada Escarpa/Serra do Mar, no extremo norte do Litoral Norte do Estado de So Paulo, dentro do municpio de Ubatuba. Estendendo-se por uma rea de 6586ha, com altitudes variando entre 0m a 1000m, onde predominam forma de relevo escarpado com topos convexos. Apresentando nvel de fragilidade muito alto, alta densidade de drenagem e severo potencial erosivo.

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7456000

Projeo Universal Transvera de Mercator (UTM) Datun Crrego Alegre Zona 22

7450000

509000

521000

Figura 21 Microbacia do rio Bangu. Coordenadas em UTM m(E) para x e m(N) para y, em vermelho limite da microbacia.

7418000

7406000

482000

492000

Figura 22 Microbacia do rio Grande Ubatuba. Coordenadas em UTM m(E) para x e m(N) para y, em vermelho limite da microbacia.

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5.1.3. Microbacia do Ribeiro Preto A microbacia do Ribeiro Preto (figura 23), esta localizada nos Patamares Estruturados de Ribeiro Preto, no noroeste do Estado de So Paulo, dentro do municpio de Ribeiro Preto. Estendendo-se por uma rea de 34710ha, com altitudes variando entre 500m a 840m, as formas de relevo so pouco dissecado com vales pouco entalhados e vertentes de declividades baixas. Apresentando nvel de fragilidade muito baixa, baixa densidade de drenagem e baixo potencial erosivo. A vegetao primitiva apresentada-se por grandes extenses de floresta tropical; subpereniflia e cerrado. As principais culturas da regio so cana-de-

acar, caf, citros e culturas anuais (milho, feijo, soja), alm de pastagens e reflorestamento (eucaliptos e pinus). (OLIVEIRA & PRADO, 1987)

5.1.4. Microbacia do crrego So Joaquim A microbacia do crrego So Joaquim (figura 24), localizada na rea de transio entre os Patamares Estruturados de Ribeiro Preto e a Depresso de MojiGuau, no nordeste do Estado de So Paulo, prximo ao municpio de Pirassununga. Estendendo-se por uma rea de 3142ha, com altitudes variando entre 595m a 822m, com relevo constitudo basicamente por colinas de topos tabulares amplos. Apresentando um nvel de fragilidade muito baixo, baixa densidade de drenagem, com baixo potencial de eroso. A vegetao primria era formada por mata subpereniflia (cerrados e campos cerrados) nos interflvios, e por campo hidrfilos e mata ciliar prximo drenagem. As principais culturas da regio so cana-de-acar (77% da rea), citros, algodo, milho, arroz e pastagens. (VALERIANO, 1999)

5.1.5. Microbacia do crrego Soturninha A microbacia do crrego Soturninha (figura 25), esta localizada Planalto Residual de Botucatu, na regio central do Estado de So Paulo, no municpio de Arealva. Estendendo-se por uma rea de 876ha, com altitudes variando entre 450m a 600m, com relevo constitudo basicamente por colinas com topos amplos e convexos. Apresentando nvel de fragilidade mdio, densidade de drenagem mdia a alta e susceptvel a atividades erosivas.

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As principais culturas da regio so pastagens (64% da rea), milho, cana-deacar e horticultura.

7668000

7636000 194000 222000

Figura 23 Microbacia do Ribeiro Preto. Coordenadas em UTM m(E) para x e m(N) para y, em vermelho limite da microbacia.

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7560000

0

800

1600m

Projeo Universal Transvera de Mercator (UTM) Datun Crrego Alegre Zona 22

7552000 240000 248000

Figura 24 Microbacia do crrego So Joaquim. Coordenadas em UTM m(E) para x e m(N) para y, em vermelho limite da microbacia

7563000

Projeo Universal Transvera de Mercator (UTM) Datun Crrego Alegre Zona 23

7559000

714000

720000

Figura 25 Microbacia do crrego Soturninha. Coordenadas em UTM m(E) para x e m(N) para y, em vermelho limite da microbacia

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5.2. Programas computacionais Para o desenvolvimento do projeto, foram utilizados os seguintes programas computacionais: - Idrisi, Surfer e Ilwis (sistemas de geoprocessamento); - Excel (planilha eletrnica); - Vario-win (geoestatstica); - Minitab (estatstica tabular); - PaintBrush, CorelDraw e PowerPoint (editores grficos). Alm destes tambm foram usados, editores de texto e programas especficos de clculo e de converso de formatos para auxlio na migrao de arquivos entre diferentes aplicativos.

5.3. Documentao cartogrfica O trabalho foi efetuado tendo com base cartogrfica as seguintes folhas: a) Carta do Brasil (IBGE) - 1:50000, curvas de nvel com eqidistncia vertical de 20 metros: Folha de Cunha SF-23-Z-C-I-1; Folha de Ubatuba SF-23-Y-D-III-4; Folha de Ribeiro Preto SF-23-;V-C-I-1 Folha de Serrana SF-23-V-C-I-2; Folha de Bonfim Paulista SF-23-V-C-I-3; Folha de Cravinhos SF-23-V-C-I-4.

b) Carta topogrfica (IAC) - 1:20000, curvas de nvel com eqidistncia vertical de 10metros: Mapa Planialtimtrico da Microbacia do Crrego So Joaquim, compilada de cartas topogrficas 1:10000 (IGC, curvas de nvel com eqidistncia vertical de 5m: Folhas Crrego So Joaquim, SF-23-Y-A-I-2-NE-D; Bairro Barroco, SF-23-Y-AII-1-NO-C; e Bairro da Sade, SF-23-Y-A-II-1-NO-E).

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c) Plano Cartogrfico do Estado de So Paulo (IGC) - 1:10000, curvas de nvel com eqidistncia vertical de 5 metros: Folha de Arealva SF-22-Z-B-II-1-NO-B, articulao 055/69; Folha do Crrego Invernado - SF-22-Z-B-II-1-NE-A, articulao 055/70; Folha de Stio So Cristvo - SF-22-Z-B-II-1-NO-D, articulao 056/69; Folha de Bonsucesso - SF-22-Z-B-II-1-NE-C, articulao 056/70.

5.4. Fluxograma geral de trabalho Buscando uma visualizao geral do trabalho, a figura 26 apresenta um encadeamento das etapas executadas.

Figura 26 Encadeamento das etapas do trabalho.

5.5. Arquivos digitalizados e preparao dos dados Os arquivos digitalizados constituem-se das curvas de nvel e limites das microbacia. As curvas de nvel digitalizadas correspondem a cadeias constitudas por inmeros pontos x,y (posicionamento) e z (valor da varivel), sobre estes pontos que recaem as anlises geoestatsticas e a interpolao. No quadro 05 esto as especificaes dos arquivos digitalizados de cada microbacia, no item nmeros de pontos, as reas de relevo acentuado so destacadamente os arquivos que contm o maior nmero, mesmo quando comparado com a microbacia do Ribeiro Preto, com rea seis vezes maior que a microbacia do Grande Ubatuba. Isto ocorre em funo do gradiente topogrfico existente nelas e suas sinuosidades.

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Quadro 05 Especificaes dos arquivos digitalizadosMicrobacia MB Rio Bangu MB Rio Grande Ubatuba MB Ribeiro Preto MB Crrego So Joaquim MB Crrego Soturninha rea (ha) 4004 6586 34710 3142 876 No de pontos 37.424 49.140 29.037 11.616 11.730 KB DXF 3.202 15.165 7.637 915 1.278 KB ASCII 824 1.047 619 225 250

Em virtude do grande nmero de pontos, foi necessrio um trabalho de amostragem nos dados digitalizados, para aplicao das anlises estatsticas e geoestatsticas . Isto ocorreu pela limitao dos programas de anlises, estes programas, processam um nmero baixo de registros. O programa utilizado para as anlises geosttica neste trabalho foi o VarioWin, que trabalha com no mximo 1000 pontos. Foi desenvolvido um mtodo para amostrar os dados, baseado na utilizao das funes de estatstica do programa Excel. Os arquivos das cotas altimtricas foram armazenados no formato DXF aps a digitalizao. Posteriormente,foram convertidos em colunas x,y,z (ASCII), atravs do programa DXF2DAT. Com arquivo na extenso DAT foi aberto no programa Excel e na funo ferramentas, anlise de dados, selecionou-se o item amostras e determinou-se a coluna a ser amostrada, o nmero de amostras e a coluna onde estas seriam direcionadas. O programa secionou apenas uma coluna do arquivo, para selecionar seus pares correspondentes, utilizouse a funo de procura, atravs da expresso;

=proc(F1;$G$1:$G$(N)$H$1:$H$(N)

onde, F corresponde a coluna amostrada, G a coluna de onde foram retiradas as amostras, H a coluna pareada da amostra e N o nmero desejado de pontos do arquivo de colunas x,y,z. De cada rea foram amostrados mil pontos. A figura 27 esquematiza o processo de amostragem, acima descrito.

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Figura 27 Processo de amostragem dos dados topogrficos. A figura 28 mostra a distribuio espacial das amostras dos arquivos para a as anlises geoestatsticas.

Figura 28 Distribuio espacial das amostras.

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5.6. Anlises geoestatsticas Para aplicao da anlise de tendncia, foi feito o deslocamento das coordenadas para atribuir x=0 e y=0 no canto SW do retngulo envolvente. Este deslocamento em funo da magnitude das UTM, o que resulta em x ou y estatisticamente constantes. obtendo-se assim um xi=xi-xmn e yi=yi-ymn. As anlises de tendncia foram calculadas com xe y, o quadro 06 mostra as equaes de regresso.

Quadro 06 - Equaes de tendncia encontradas para as reas de estudo usando amostras de todo o retngulo envolventerea rio Bangu rio Grande Ubatuba Ribeiro Preto crrego So Joaquim crrego Soturninha1

cte. (m) 918 373 661 758 525

2

c.ang. x 0,0424 -0,0505 0,00173 -0,0211

c. ang. y -0,0169 0,0601 -0,00384 +0,00713 -0,0144

R2 0,7070 0,645 0,6022 0,744 0,679

-0,00727

(1) cte.: constante ou coeficiente linear; (2) c.ang.: coeficiente angular.

Todas as reas apresentaram um alto grau de correlao, evidenciando uma tendncia agindo sobre elas, requerendo-se assim a remoo desta tendncia, com o clculo dos resduos, originado da subtrao dos dados altimtricos originais e suas correspondentes altitudes calculadas em funo de x e y pela equao de tendncia. As anlises geoestatsticas foram aplicadas sobre os resduos, na figura 29 mostra o modelo terico e os parmetros geoestatsticos de cada microbacia.

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Figura 29 - Semivariogramas dos resduos das diferentes microbacias. 5.7. Interpolao A interpolao foi feita utilizando-se o programa Surfer, pelo mtodo de krigagem sobre os arquivos de cotas totais, aplicando os parmetros de geoestatstica e geomtricos especficos de cada MDE. As especificaes geomtricas de cada microbacia esto apresentadas no quadro 6(b). As superfcies topogrficas foram geradas em duas resolues espaciais diferentes para cada rea e nas reas onde foi encontrada a componente aleatria dada pelo efeito pepita (do semivariograma) foram testados quarto nveis para este fator (figura 30). Estas variaes na interpolao foram feitas atravs da funo kriging options, no programa Surfer. A funo oferece a opo Nugget Effect (Efeito pepita), que composto por duas variveis o Error Variance (permite especificar o erro na variao dos dados) e Micro Variance (permite especificar a varincia em pequena escala (aleatoriedade vertical)). A primeira hiptese testou-se o efeito

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pepita somente na opo Error Variance, a segunda somente na opo Micro Variance, a terceira foi dividido o efeito pepita em dois e colocado metade e cada uma das duas opes e na ultima no foi colocado o efeito pepita. Quadro 06(b) - Especificaes de georreferncia e geometria das imagens formadas (.grd) por interpolao dos dados topogrficosrea xmn (mE)508000

ymn (mN)7449400

xmx (mE)523000

ymx (mN)7456700

Resoluo nocol. espacial (m)10 30 10 30 20 30 10 30 10 30 1501 501 1301 434 1501 1201 1101 368 471 158 731 244 1301 434 1801 1001 751 251 551 184

nolin.

Bangu

Grande Ubatuba

480500

7405500

493500

7418500

Ribeiro Preto

193000

7634000

223000

7670000

So Joaquim

239000

7552500

250000

7552500

Soturminha

715700

7558000

720400

7563500

Figura 30 Nveis testados de interpolao pelo efeito pepita. A Figura 31 resume toda a preparao dos dados, da carta topogrfica at o MDE.

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Figura 31 Encadeamento dos processos para a preparao do MDE por krigagem a partir da carta topogrfica.

5.8. Extrao digital das curvaturas de vertentes As curvaturas de vertentes foram produzidas a partir do MDE, com operaes de anlise espacial do Idrisi (EASTMAN, 1995), armazenadas na linguagem de programao do mesmo (Idrisi Macro Language), segundo metodologia

desenvolvida por VALERIANO (2002(b)) para a curvatura vertical e VALERIANO & CARVALHO Jr (2003) para a curvatura horizontal.

5.8.1. Extrao digital das curvaturas verticais Para extrao das curvaturas verticais, foi efetuado o clculo da segunda derivada direcional, para cada octante, com uso de janelas mveis (Figura 32). Com a passagem das janelas sobre os MDE, obteve-se a diferena dos valores altimtricos, entre a clula central e as clulas ao seu redor. Com a subtrao dos lados recprocos, foi gerado um PI de no valor proporcional curvatura em cada direo. O PI gerado expresso em %(diferena de declividade)/100m.

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Figura 32 Janelas mveis para obteno das curvaturas vertical.

A figura 33 mostra o encadeamento do processo para obteno das curvaturas verticais.

Figura 33 Processamento do MDE para o mapeamento da curvatura vertical de vertentes.

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5.8.2. Extrao digital das curvaturas horizontais Para a extrao das curvaturas horizontais, foram aplicadas janelas mveis (Figura 34) sobre a imagem de orientao de vertentes. Em cada posio da janela, foram subtrados os ngulos azimutais dos lados recprocos da clula central, resultando num PI de valor proporcional curvatura horizontal em cada direo. O PI gerado expresso em graus por metro (o/m).

Figura 34 Janelas mveis para obteno das curvaturas horizontais.

A figura 35 mostra o encadeamento do processo para obteno das curvaturas horizontais.

Figura 35 Processamento do MDE para o mapeamento da curvatura horizontal de vertentes.

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5.9. Extrao manual das curvaturas de vertentes As curvaturas verticais e horizontais foram estimadas por mtodos grficos diretamente sobre as folhas topogrficas, plotadas em escalas grandes (quadro 07), para facilitar as medidas, buscando-se estimar com o mximo de fidelidade a varivel medida. Foram feitas duas medidas para cada curvatura, uma simples e mais especifica utilizando apenas trs curvas de nvel e a outra mais generalizada utilizando um conjunto de curvas de nvel. A medida simples foi feita por varredura estimando as curvaturas por toda a microbacia e a medida generalizada, foi feita por pontos amostrados. Quadro 07 Especificao das escalas para levantamento das curvaturas verticais e horizontaisEscala Microbacia MB Rio Bangu MB Rio Grande Ubatuba MB Ribeiro Preto MB Crrego So Joaquim MB Crrego Soturninha Medidas simples