manual proj 02

7/23/2019 Manual Proj 02

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A UTILIZA#O DE REDES ELECTROSSOLDADAS

NAS ESTRUTURAS DE BET#O ARMADO

MANUAL DO PROJECTISTA

CADERNO N& 02 - APLICA'ES A PAVIMENTOS DE EDIF)CIOS

PROMOVIDO POR

ATP - ASSOCIA#O DOS TREFILADORES DE PORTUGAL

Assessoria Tcnica







)NDICE

1. INTRODU#&O ...............................................................................................................................1

2. DETERMINA#&O DOS ESFOR #OS ACTUANTES...................................................................2

2.1. LAJES VIGADAS..........................................................................................................................2

2.2. LAJES FUNGIFORMES..................................................................................................................4

3. CARACTER )STICAS DAS REDES...............................................................................................7

3.1. CARACTER )STICAS GEOM+TRICAS..............................................................................................7

3.2. CONSTITUI#&O DAS R EDES ........................................................................................................8

3.3. TABELAS DE C-LCULO.............................................................................................................10

4. COLOCA#&O DAS REDES E PORMENORES CONSTRUTIVOS..........................................11

4.1. PORMENORES TIPO EM ZONAS DE APOIO (APOIOS EXTREMOS) ...............................................11

4.2. PORMENORES TIPO EM ZONAS DE APOIO (APOIOS I NTERM+DIOS) ...........................................12

4.3. PORMENORES TIPO EM ZONAS DE V&O ....................................................................................13

4.3.1. Lajes armadas numa s. direc02o......................................................................................13

4.3.2. Lajes armadas em duas direc04es.....................................................................................14

5. EXEMPLOS DE C-LCULO.........................................................................................................15

5.1. EXEMPLO N5 1..........................................................................................................................15

5.2. EXEMPLO N5 2..........................................................................................................................16

ANEXO A 6 Tabelas de C7lculo



1





1. INTRODU#O

A ATP 6 Associa02o dos Trefiladores de Portugal decidiu promover algumas ac04es visando

incrementar a utiliza02o de redes electrossoldadas em Portugal. Uma das ac04es relevantes para

alcan0ar tal objectivo consistiu na elabora02o do Manual do Projectista, especialmente dirigido aos

agentes que interv8em na fase do projecto, e concebido numa perspectiva de demonstrar a aplica02odeste material em v7rios tipos de obras em que tal aplica02o comprovadamente vantajosa e

fornecendo ainda meios auxiliares para o c7lculo respectivo.

O presente documento constitui o Caderno n5 02 do Manual do Projectista e trata da aplica02o de

redes electrossoldadas a pavimentos de edif :cios. Este caderno composto, para alm da presente

introdu02o, pelos seguintes elementos:

Cap:tulo 2 + abordado o c7lculo de momentos flectores actuantes em lajes vigadas e fungiformes,

de forma rectangular, apresentando-se algumas ideias sobre os modelos a utilizar e os

resultados que estes permitem obter;

Cap:tulo 3 S2o apresentadas as principais caracter :sticas das redes consideradas neste estudo, quer

sob o ponto de vista da nomenclatura quer da sua constitui02o (espa0amentos e

di<metros dos var 4es constituintes). S2o tambm indicados os principais critrios

considerados na elabora02o das tabelas de c7lculo apresentadas em anexo;

Cap:tulo 4 Essencialmente ilustrativo, s2o apresentadas as solu04es mais comuns de aplica02o de

redes electrossoldadas em pavimentos, dando-se especial aten02o = pormenoriza02o;

Cap:tulo 5 Apresentam-se 2 exemplo de aplica02o, incluindo a determina02o dos momentos

actuantes, c7lculo das correspondentes armaduras e a sua realiza02o recorrendo a redes

electrossoldadas. Apresentam-se ainda desenhos ilustrando a aplica02o das redes

adoptadas.

Em Anexo apresentam-se tabelas de c7lculo elaboradas para as redes consideradas neste estudo para

diversas espessuras de pavimento, valores de recobrimento e classes de bet2o.



2

2. DETERMINA#O DOS ESFOR OS ACTUANTES

2.1. LAJES VIGADAS

Para o c7lculo de esfor 0os em lajes rectangulares, armadas em cruz, isoladas ou cont:nuas,

suportadas em todos os bordos por elementos de bet2o armado e a eles monoliticamente ligados

pode utilizar-se o mtodo proposto pelo ACI Building Code 318. De acordo com este mtodo, cada

painel de laje suposto dividido em faixas orientadas paratelamente aos bordos, como se indica na

Figura seguinte.

Ly

Lx

0.25 Lx

0.50 Lx

0.25 Lx

Momentos na

direc#o y

0.50 Ly

0.25 Ly

0.25 Ly

Ly

M o m e n t o

s n a

d i r e c #

o x

Figura 2.1

Quando a rela02o entre o menor e o maior v2o, L x / L y, for inferior a 0.5, a faixa central na direc02odo menor v2o deve ser considerada com largura igual = diferen0a entre os v2os, isto Ly 6 Lx; a

restante =rea corresponde =s faixas laterais.

O c7lculo dos momentos flectores m7ximos feito de acordo com as seguintes express4es:

Mx = k x p Lx2

My = k y p Lx2

sendo

Mx, My momentos flectores m7ximos por unidade de largura das faixas centrais nas direc04es

dos v2os Lx e Ly, respectivamente;

k x, k y coeficientes indicados no Quadro 2.1; p carga uniformemente distribu:da por unidade de superf :cie.

Em rela02o = adop02o deste mtodo aconselhada a observ<ncia das seguintes regras:

a) Nas faixas laterais devem ser considerados momentos flectores por unidade de largura com o

valor de 2/3 dos momentos correspondentes nas faixas centrais adjacentes;

b) Nas lajes cont:nuas, quando o momento negativo determinado para um painel sobre um apoio

for menor que 0.8 do momento negativo do painel adjacente sobre o mesmo apoio, deve ser

distribu:da pelos dois painis, proporcionalmente =s suas rigidezes, 2/3 da diferen0a de

momentos;

c) Nos cantos dos painis, excepto naqueles formados por dois bordos segundo os quais o painel

tenha continuidadee para outros, deve ser utilizada uma armadura especial de tor 02o; esta



3

armadura dispor-se-7 em cada direc02o, numa dist<ncia, contada a partir do canto, igual a 1/5 do

maior v2o. Ser 7 constitu:da por uma camada de var 4es dispostos junto = face superior da laje e

com a direc02o da diagonal; e por duas camadas dispostas junto = face inferior da laje,

paralelamente aos lados. A constitui02o de cada uma destas tr 8s camadas de var 4es ser 7 id8ntica por unidade de largura, = exigida pelo momento flector m7ximo positivo da laje; pode, no

entanto, ser considerada como fazendo parte desta armadura qualquer outra armadura existente

na zona em causa, mesmo que desempenhe outras fun04es resistentes.

Quadro 2.1

Lajes vigadas rectangulares armadas em cruz

Coeficientes para c,lculo de momentos flectores

Tipos de painis (1)

Coeficientes relativos ao v2o menor k x

Momentos considerados Valores da rela02o L x / L y

1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5

Coeficientes relati-

vos ao v2o maior k y

(qualquer que seja ovalor L x / L y)

Quatro bordos cont. nuos

Momento negativo

Em bordo cont:nuo 0.033 0.040 0.048 0.055 0.063 0.083 0.033

Em bordo descont:nuo - - - - - - -

Momento positivo a meio v2o 0.025 0.030 0.036 0.041 0.047 0.062 0.025

Um bordo descont. nuo

Momento negativo

Em bordo cont:nuo 0.041 0.048 0.055 0.062 0.069 0.085 0.041

Em bordo descont:nuo 0.021 0.024 0.027 0.031 0.035 0.042 0.021


Dois bordos descont. nuos

Momento negativo

Em bordo cont:nuo 0.049 0.057 0.064 0.071 0.078 0.090 0.049



Tr0s bordos descont. nuos

Momento negativo

Em bordo cont:nuo 0.058 0.066 0.074 0.082 0.090 0.098 0.058



Quatro bordos descont. nuos

Momento negativo

Em bordo cont:nuo - - - - - - -


Momento positivo a meio v2o 0.050 0.057 0.064 0.072 0.080 0.083 0.050(1)

Considera-se bordo cont:nuo se o painel, nesse bordo, tem continuidade para outro painel adjacente; considera-se

bordo descont:nuo se, nesse bordo, o painel termina na viga de suporte

No caso de lajes cuja forma n2o seja rectangular ou em que exista pelo menos um bordo n2o

suportado por uma viga ser 7 necess7rio recorrer a tabelas apropriadas para a determina02o dos

esfor 0os actuantes.



4

2.2. LAJES FUNGIFORMES

A determina02o dos esfor 0os actuantes em lajes fungiformes pode, nos casos correntes, ser

efectuada pelo processo simplificado indicado no artigo 1195 do REBAP, vulgarmente conhecidocomo mtodo das faixas, e que est7 esquematicamente representado na Figura 2.2. A reparti02o dos

momentos flectores pelas diversas faixas que integram cada p.rtico definido de acordo com este

artigo feita como indicado no Quadro 2.2.

L2

L1

L2/2

L1/2

P&rtico

extremo

P&rtico

interm)dio

a2

b2

b2

a2

a1

b1

a1= b

1= L

1/4

a2= b

2= L

2/4

Figura 2.2

Quadro 2.2

Distribui35o dos momentos flectores em lajes fungiformes

Momentos flectores Faixa central

(a1 + a2) ou a2 (1)

Faixas laterais

(b1 + b2) ou b2 (1)

Momentos positivos 0.55 0.45

Momentos negativos 0.75 0.25

(1)(a1 + a2) e (b1 + b2) 6 para p.rticos intermdios

a2 e b2 6 para p.rticos extremos

Para este tipo de pavimentos os modelos adoptados para o c7lculo dos esfor 0os actuantes , de

alguma forma, cr :tico devido = ocorr 8ncia de pun0oamento e tambm = influ8ncia que a actua02o de

ac04es horizontais pode ter em termos de momentos flectores.

Assim, a avalia02o dos esfor 0os actuantes exigir 7 no caso geral a adop02o de modelos de c7lculo

globais da estrutura (p.rticos planos ou espaciais), sendo os modelos representados na Figura 2.3

pouco adequados para ter em conta ac04es horizontais (por exemplo, a ac02o dos sismos). Os

modelos representados na Figura 2.3 ser 2o apenas de considerar para efeitos de c7lculos

preliminares, sendo o modelo designado por b) considerado prefer :vel em rela02o ao modelo de



5

viga cont:nua (designado por a)) por permitir, nomeadamente, quantificar o pun0oamento n2o

originado pela actua02o de ac04es horizontais, como o caso dos pilares extremos ou de pilares

separando v2os de comprimentos significativamente diferentes (ocorrendo neste ?ltimo caso

pun0oamento exc8ntrico).

a)

b)

Pilar com meia altura e

articulado na extremidade

h/2

h/2

Fig. 2.3

Um exemplo das diferen0as que podem ser obtidas usando estes 2 modelos apresentado nas

Figuras 2.4 e 2.5. Os resultados foram obtidos considerando uma carga vertical total de 12 kN/m2 e

uma largura de influ8ncia de 5.0 m. No caso do modelo b) consideraram-se pilares de 0.40 x 0.40

m2, com uma altura entre pisos de 3.00 m.

5.00 6.00 6.00 5.00

106.85

-183.81

89.05

-183.81

Figura 2.4



6

69.46

-151.47-130.49

-183.72

-84.62

4 2 . 3

1

1 0 . 4

9

91.91

Figura 2.5

Como se pode verificar pela observa02o das Figuras 2.4 e 2.5, que representam os diagramas de

momentos flectores obtidos em ambos os casos, a diferen0a essencial consiste na obten02o de

momentos flectores significativos na zona dos pilares extremos (correspondendo a uma situa02o de

pun0oamento exc8ntrico) e a consequente redu02o dos momentos positivos nos v2os adjacentes.

Tambm nos pilares interiores s2o vis:veis situa04es de pun0oamento exc8ntrico, embora n2o t2o

importantes como as que ocorrem nos pilares extremos.

Refira-se, finalmente, que apenas foi abordado o problema da verifica02o da seguran0a em rela02o

aos momentos flectores. Problemas como a a verifica02o da seguran0a em rela02o ao esfor 0otransverso, no caso de lajes vigadas, e tambm da verifica02o da seguran0a em rela02o ao

pun0oamento (eventualmente exc8ntrico) em lajes fungiformes n2o est2o cobertos pelo presente

documento e dever 2o ser alvo de an7lise e pormenoriza02o espec:fica, de acordo com o clausulado

do REBAP.



7

3. CARACTER )STICAS DAS REDES

3.1. CARACTER )STICAS GEOM6TRICAS

As nota04es e designa04es utilizadas neste documento s2o definidas de acordo com a Especifica02oLNEC E 458 8 2000 6 AREDES ELECTROSSOLDADAS PARA ARMADURAS DE BET&O

ARMADO 6 Caracter :sticas, Ensaios e Marca02oB, que se anexou ao Caderno n5 01 6 AEnquadramento Regulamentar B. De acordo com essa especifica02o os par <metros que permitem

caracterizar as redes s2o os representados na Figura 3.1.

PC

u2

u4

PL

L

B

dC

dLu

1

u3

Figura 3.1

Em termos de caracteriza02o geomtrica as redes consideradas neste documento apresentam as

caracter :sticas indicadas no Quadro 3.1.

Quadro 3.1 8 Caracter. sticas Geom9tricas dos Pain9is Tipo

L (m) B (m) PL (mm) P

C (mm) u

1 (mm) u

2 (mm) u

3 (mm) u

4 (mm)

100 100 50 50 50 50

100 150 100 100 50 50

100 300 100 100 50 505.00 2.40

150 150 100 100 75 75

100 100 50 50 50 50

100 150 75 75 50 50

100 300 150 150 50 506.00 2.40

150 150 75 75 75 75



8

3.2. CONSTITUI#O DAS R EDES

As redes s2o constitu:das por var 4es nervurados de a0o da classe A500 ER cujas caracter :sticas s2o

definidas pela Especifica02o LNEC E 456 8 2000 6 AVAR DES DE A#O A500 ER PARAARMADURAS DE BET&O ARMADO 6 Caracter :sticas, Ensaios e marca02oB.

A associa02o dos var 4es para formar as redes foi feita tendo em conta, para alm dos critrios de

soldabilidade ilustrados na Figura 3.1, os procedimentos correntes para o c7lculo de lajes. Com base

nestes critrios e procedimentos foram definidos os seguintes tipos de redes, caracterizadas nos

quadros 3.2 e 3.3:

a) Redes para lajes armadas numa s. direc02o: PL=100 mm 6 PC=300 mm;

b) Redes para lajes armadas em duas direc04es: PL=100 mm 6 PC=100 mm, PL=100 mm 6 PC=150 mm e PL=150 mm 6 PC=150 mm.

N#o sold+veis

Sold+veis

7.0 8.0 9.0 10.0 11.0 12.0

7.0

8.0

9.0

10.0

11.0

12.0

dC

dL

5.0

6.0

4.0

4.5

5.0 6.04.0 4.5

Figura 3.1

Quadro 3.2 8 Redes para lajes armadas numa s: direc35o

Rede AL

(cm2/m)

AC

(cm2/m)

dL

(mm)

dC

(mm)

Massa

(kg/m2)

ATP-4,0x4,0-100x300 1.26 0.42 4.0 4.0 1.32

ATP-4,5x4,0-100x300 1.59 0.42 4.5 4.0 1.58

ATP-5,0x4,0-100x300 1.96 0.42 5.0 4.0 1.87

ATP-5,5x4,5-100x300 2.38 0.53 5.5 4.5 2.28

ATP-6,0x5,0-100x300 2.83 0.65 6.0 5.0 2.73

ATP-7,0x6,0-100x300 3.85 0.94 7.0 6.0 3.76

ATP-8,0x7,0-100x300 5.03 1.28 8.0 7.0 4.95

ATP-9,0x7,0-100x300 6.36 1.28 9.0 7.0 6.00

ATP-10,0x8,0-100x300 7.85 1.68 10.0 8.0 7.48

ATP-11,0x9,0-100x300 9.50 2.12 11.0 9.0 9.12

ATP-12,0x10,0-100x300 11.31 2.62 12.0 10.0 10.93



9

Quadro 3.3 8 Redes para lajes armadas em duas direc3<es

RedeAL

(cm2/m)

AC

(cm2/m)

dL

(mm)

dC

(mm)

Massa

(kg/m2)AL/AC

ATP-5,0x4,0-150x150 1.31 0.84 5.0 4.0 1.69 1.56

ATP-5,0x5,0-150x150 1.31 1.31 5.0 5.0 2.06 1.00

ATP-6,0x5,0-150x150 1.88 1.31 6.0 5.0 2.51 1.44

ATP-6,0x6,0-150x150 1.88 1.88 6.0 6.0 2.96 1.00

ATP-5,0x5,0-100x150 1.96 1.31 5.0 5.0 2.57 1.50

ATP-5,0x5,0-100x100 1.96 1.96 5.0 5.0 3.08 1.00

ATP-7,0x5,0-150x150 2.57 1.31 7.0 5.0 3.04 1.96

ATP-7,0x6,0-150x150 2.57 1.88 7.0 6.0 3.49 1.36

ATP-7,0x7,0-150x150 2.57 2.57 7.0 7.0 4.03 1.00

ATP-6,0x5,0-100x150 2.83 1.31 6.0 5.0 3.25 2.16ATP-6,0x5,0-100x100 2.83 1.96 6.0 5.0 3.76 1.44

ATP-6,0x6,0-100x100 2.83 2.83 6.0 6.0 4.44 1.00

ATP-8,0x6,0-150x150 3.35 1.88 8.0 6.0 4.11 1.78

ATP-8,0x7,0-150x150 3.35 2.57 8.0 7.0 4.64 1.31

ATP-8,0x8,0-150x150 3.35 3.35 8.0 8.0 5.26 1.00

ATP-7,0x6,0-100x150 3.85 1.88 7.0 6.0 4.50 2.04

ATP-7,0x5,0-100x100 3.85 1.96 7.0 5.0 4.56 1.96

ATP-7,0x6,0-100x100 3.85 2.83 7.0 6.0 5.24 1.36

ATP-7,0x7,0-100x100 3.85 3.85 7.0 7.0 6.04 1.00

ATP-9,0x7,0-150x150 4.24 2.57 9.0 7.0 5.34 1.65

ATP-9,0x8,0-150x150 4.24 3.35 9.0 8.0 5.96 1.27

ATP-9,0x9,0-150x150 4.24 4.24 9.0 9.0 6.66 1.00

ATP-8,0x7,0-100x150 5.03 2.57 8.0 7.0 5.96 1.96

ATP-8,0x6,0-100x100 5.03 2.83 8.0 6.0 6.17 1.78

ATP-8,0x7,0-100x100 5.03 3.85 8.0 7.0 6.97 1.31

ATP-8,0x8,0-100x100 5.03 5.03 8.0 8.0 7.89 1.00

ATP-9,0x7,0-100x150 6.36 2.57 9.0 7.0 7.01 2.48

ATP-9,0x8,0-100x150 6.36 3.35 9.0 8.0 7.62 1.90

ATP-9,0x7,0-100x100 6.36 3.85 9.0 7.0 8.01 1.65ATP-9,0x8,0-100x100 6.36 5.03 9.0 8.0 8.94 1.27

ATP-9,0x9,0-100x100 6.36 6.36 9.0 9.0 9.99 1.00

ATP-10,0x8,0-100x150 7.85 3.35 10.0 8.0 8.80 2.34

ATP-10,0x9,0-100x150 7.85 4.24 10.0 9.0 9.49 1.85

ATP-10,0x8,0-100x100 7.85 5.03 10.0 8.0 10.11 1.56

ATP-10,0x9,0-100x100 7.85 6.36 10.0 9.0 11.16 1.23

ATP-10,0x10,0-100x100 7.85 7.85 10.0 10.0 12.33 1.00

ATP-11,0x9,0-100x150 9.50 4.24 11.0 9.0 10.79 2.24

ATP-11,0x10,0-100x150 9.50 5.24 11.0 10.0 11.57 1.82ATP-11,0x9,0-100x100 9.50 6.36 11.0 9.0 12.45 1.49



10

Quadro 3.3 8 Redes para lajes armadas em duas direc3<es

RedeAL

(cm2/m)

AC

(cm2/m)

dL

(mm)

dC

(mm)

Massa

(kg/m2)AL/AC

ATP-11,0x10,0-100x100 9.50 7.85 11.0 10.0 13.63 1.21ATP-11,0x11,0-100x100 9.50 9.50 11.0 11.0 14.92 1.00

ATP-12,0x10,0-100x150 11.31 5.24 12.0 10.0 12.99 2.16

ATP-12,0x11,0-100x150 11.31 6.34 12.0 11.0 13.85 1.79

ATP-12,0x10,0-100x100 11.31 7.85 12.0 10.0 15.04 1.44

ATP-12,0x11,0-100x100 11.31 9.50 12.0 11.0 16.34 1.19

ATP-12,0x12,0-100x100 11.31 11.31 12.0 12.0 17.76 1.00

3.3. TABELAS DE C=LCULO

Para facilitar a determina02o dos painis a utilizar nos casos correntes foram elaboradas as tabelas

apresentadas no Anexo A, fornecendo os momentos resistentes para todas as redes definidas nos

Quadros 3.2 e 3.3.

As tabelas cobrem as seguintes situa04es:

a) Espessuras: entre 10 cm e 30 cm com passos de 2 cm;

b) Valores de recobrimento: r = 2.0 cm, r = 2.5 cm e r = 3.0 cm;

c) Bet4es das classes C16/20, C20/25, C25/30 e C30/37;

Relativamente = organiza02o das tabelas destaca-se o seguinte:

a) As redes foram ordenadas para valores crescentes do momento resistente correspondente =armadura longitudinal;

b) No caso de redes para lajes armadas numa s. direc02o apresentam-se apenas os momentos

resistentes correspondentes = armadura longitudinal uma vez que a armadura transversal

desempenha apenas o papel de armadura de distribui02o;

c) No caso de redes para lajes armadas em duas direc04es apresentam-se os momentos

resistentes correspondentes =s armaduras longitudinal (ML) e transversal (MT), tendo em

conta a diferen0a de altura ?til;

d) As clulas n2o preenchidas correspondem a situa04es em que, para a espessura erecobrimento em causa, a 7rea dos var 4es da rede n2o atinge o valor m:nimo prescrito pelo

REBAP;

Saliente-se que as tabelas apresentadas n2o contemplam situa04es de redes sobrepostas, em que se

dever 7 ter em aten02o as diferen0as de altura ?til para as diversas camadas de armaduras.



11

4. COLOCA#O DAS REDES E PORMENORES CONSTRUTIVOS

4.1. PORMENORESTIPO EM ZONAS DE APOIO (APOIOS EXTREMOS)

Figura 4.1

APOIO SOBRE UMA PAREDE DE ALVENARIA.

O primeiro var 2o transversal da rede dever 7estar colocado a pelo menos 5 cm da face da

parede.

Figura 4.2

APOIO SOBRE VIGA PR 6-FABRICADA.

Para que a laje possa contribuir como l<mina

de compress2o da viga dever 2o ser colocadas

armaduras de costura (representadas a

tracejado na Figura 4.2)

Figura 4.3.a)

Figura 4.3.b)

APOIO SOBRE VIGA DE BET#O ARMADO.

Em geral dever 7 ser evitada a dobragem das

redes para obter o comprimento de amarra02o

necess7rio. + prefer :vel dispor armaduras

complementares em var 2o, com forma de U,como indicado a tracejado na Figura 4.3.a).

No caso em que o primeiro var 2o transversal

fica dentro da viga poder 7 ser necess7rio

efectuar cortes como indicado na Figura 4.3.b



12

Figura 4.4

APOIO SOBRE PAREDE DE BET#O ARMADO.

Pelo menos um var 2o transversal dever 7 ficar

embebido na parede, tanto na rede superior como na inferior.

Em geral dever 7 ser evitada a dobragem das

redes para obter o comprimento de amarra02o

necess7rio. + prefer :vel dispor armaduras

complementares em var 2o, com forma de U,

como indicado a tracejado na Figura 4.4.

4.2. PORMENORESTIPO EM ZONAS DE APOIO (APOIOS INTERM6DIOS)

Figura 4.5

APOIO EM VIGA DE BET#O ARMADO.

Os primeiros var 4es transversais das

redes inferiores podem ser AencostadosB=s armaduras transversais da viga

Figura 4.6

APOIO EM PAREDE DE ALVENARIA.

Os prineiros var 4es transversais das

redes inferiores ver 2o ficar embebidos na

parede pelo menos 5 cm.

Figura 4.7

APOIO EM VIGA MET=LICA.

Dever 2o ser adequadamente dimensio-

nados conectores caso se deseje que a

laje participe como l<mina de compres-

s2o da viga



13

A coloca02o das redes no caso de apoios intermdios pode ser efectuada de acordo com qualquer

das solu04es esquematicamente ilustradas na Figura 4.8.

Disposi#o A Disposi#o B Disposi#o C

Fig. 4.8

A escolha das disposi04es A, B ou C indicadas poder 7 ser ditada por critrios de v7ria ordem,nomeadamente:

a) A disposi02o A , economicamente, a mais desvantajosa j7 que acarreta um desperd:cio

significativo de rede nas zonas mais afastadas do apoio. Outra desvantagem importante desta

disposi02o consiste nas eventuais dificuldades de manuseamento e coloca02o, resultantes das

maiores dimens4es (e, portanto, peso) das redes;

b) As disposi04es B e C s2o sensivelmente equivalentes havendo, no entanto, que considerar que

no caso de redes fabricadas a pedido a disposi02o C poder 7 ter alguma vantagem, j7 que se

baseia em redes com o mesmo comprimento, enquanto que a disposi02o B implica a

considera02o de redes com comprimentos diferentes.

4.3. PORMENORESTIPO EM ZONAS DE V#O

4.3.1. Lajes armadas numa s direc#&o

Nos casos em que a armadura deva ser constitu:da por mais que uma camada dever 7 existir uma

decalagem entre os painis como se ilustra na Figura 4.9. A armadura poder 7 ser realizada com

painis de comprimentos diferentes (Disposi02o A) ou por painis de comprimentos iguais

(Disposi02o B).



14

DecalagemDecalagem

Disposi#o A

Disposi#o B

Figura 4.9

4.3.2. Lajes armadas em duas direc#)es

Dever 7 garantir-se que cada painel tenha entrega nos apoios em pelo menos um dos seus bordos. A

regra da decalagem, nos casos em que a armadura n2o seja realizada apenas com uma camada,

dever 7 ser respeitada nas duas direc04es.

Figura 4.10



15

5. EXEMPLOS DE C=LCULO

5.1. EXEMPLO N& 1

Ac04es: Peso pr . prio: 0.20 x 25 = 5 kN/m2

Sobrecarga 3 kN/m2

Revestimentos e paredes 2 kN/m2

Total 10 kN/m2

Bet2o C25/30; Recobrimento das armaduras r = 2.5 cm

6.20

8.85

6.900.25

0.25

0.25

0.25

P a i n

e l 1

e = 0 . 2 0

m

P a i n e l 2

e =

0 . 2 0

m

1 2 3

6.45 7.15

9.10

M1,1

(-) M1,2

(-) M2,1

(-) M2,2

(-)

M1,4

(-)

M1,3

(-) M2,3

(-)

M2,4

(-)

M2,1

(+)M1,1

(+)

M2,2

(+)M1,2

(+)

Figura 5.1

Painel 1 8 Tr0s bordos descont. nuosLx = 6.45 m ; Ly = 9.10 m ; Lx/Ly = 6.45 / 9.10 = 0.71

Painel 2 8 Dois bordos descont. nuos

Lx = 7.15 m ; Ly = 9.10 m ; Lx/Ly = 7.15 / 9.10 = 0.79

Quadro 5.1 8 Exemplo 1 8 C,lculo de momentos flectores e armaduras

MomentosLx

(m)K x

MSd

(kN.m) µ ω

As

(cm2/m)

M1,1(-) 6.45 0.041 25.59 0.063 0.067 3.57

M1,2(-) 6.45 0.081 50.55 0.124 0.139 7.46

M1,3(-) 6.45 0.029 18.10 0.044 0.046 2.48M1,4

(-) 6.45 0.029 18.10 0.044 0.046 2.48

M2,1(-) 7.15 0.064 49.08 0.120 0.135 7.22

M2,2(-) 7.15 0.064 49.08 0.120 0.135 7.22

M2,3(-) 7.15 0.025 19.17 0.047 0.049 2.64

Momentos Negativos

M2,4(-) 7.15 0.025 19.17 0.047 0.049 2.64

M1,1(+) 6.45 0.062 38.69 0.095 0.104 5.57

M1,2(+) 6.45 0.044 27.46 0.067 0.072 3.85

M2,1(+) 7.15 0.048 36.81 0.090 0.099 5.27

Momentos Positivos

M2,2(+) 7.15 0.037 28.37 0.070 0.075 3.99

Para a coloca02o dos painis de rede electrossoldada consultar o desenho n5 1 apresentado adiante.



16

5.2. EXEMPLO N& 2

Considere-se um pavimento em laje fungiforme com as dimens4es indicadas na Figura 5.2 pretendendo-se verificar a seguran0a da travessa indicada na Figura. Suponha-se que a laje, em

bet2o da classe C20/25, tem uma espessura de 16 cm, que a carga actuante uniformemente

distribu:da com o valor de c7lculo de 15 kN/m2 e que as armaduras ser 2o colocadas de forma a

assegurar um recobrimento r = 2.5 cm.

De acordo com o prescrito no artigo 1195 do REBAP a faixa de laje interessada tem uma largura de

5.00 m, pelo que a carga de c7culo ser 7 p = 5 x 15 = 75 kN/m2. Adoptando o modelo de c7lculo

representado na Figura obtm-se o diagrama de momentos flectores indicado.

2.00

5.00

5.00

2.00

5.00 5.00

1.25 1.25 1.25 1.25

b1

a1

a2

b2

2.00 5.00

0.16 x 5.0 m2

-150 -158.9

79.52

MODELO DE C ,LCULO

DIAGRAMA DE MOMENTOS

FLECTORES

p = 75 kN/m

Sec#o 1

Sec#o 2

Sec#o 3

Sec#o 1

Sec#o 2

1

2

3

A L I N H A

M E N T O A

ALINHAMENTO II

Figura 5.2

Considerando a reparti02o de momentos flectores prescrita pelo REBAP obtm-se as armaduras

indicadas nos Quadro 5.2 e 5.3. Na determina02o dos esfor 0os actuantes no alinhamento II supFs-se

encastramento total nos extremos de cada v2o.



17


Alinhamento A

Sec02o FaixaMSd

(kN.m)

Largura

(m)

µ ωAs

(cm2/m)

Central 0.75 x 150 = 112.5 2.5 0.186 0.220 9.081

Lateral 0.25 x 150 = 37.5 2.5 0.062 0.066 2.72

Central 0.55 x 150 = 82.5 2.5 0.136 0.155 6.402

Lateral 0.45 x 150 = 67.5 2.5 0.111 0.124 5.12

Central 0.75 x 158.9 = 119.2 2.5 0.197 0.235 9.703

Lateral 0.25 x 158.9 = 39.7 2.5 0.066 0.070 2.89


Alinhamento II

Sec02o Faixa MSd

(kN.m)Largura

(m) µ ω As

(cm2/m)

Central 0.75 x 156.25 = 117.2 2.5 0.193 0.231 9.54Apoio

Lateral 0.25 x 156.25 = 39.1 2.5 0.065 0.069 2.85

Central 0.55 x 78.1 = 43.0 2.5 0.071 0.076 3.14Meio

v2o Lateral 0.45 x 78.1 = 35.2 2.5 0.058 0.061 2.52

Para a coloca02o dos painis de rede electrossoldada consultar os desenhos n5 2 e 3.


http://slidepdf.com/reader/full/manual-proj-02 20/22A.18

8

8

8

8

1EXEMPLO 1

1

1

1

2 2

4 4 4

4 4 4

3

3

3

3

3

3

3

3

2 2

1

1

1

4 4 4

4 4 4

3

3

3

3

3

3

3

3

NOTAS:

1) As sobreposi.es laterais de todos os pain)isser #o de 20 cm, excepto onde indicado em

contr +rio.

2) N#o est#o representados os refor os de canto

nos bordos sem continuidade

0.40

0.40

5

5

5

5

6

6

6

6

7 7 7

7 7 7 7 7

6

6

6

6

77

ARMADURAS INFERIORES

ARMADURAS SUPERIORES

0.40

ATP-9.0x7.0-100x300-5.00x2.401

2 ATP-7.0x6.0-100x300-6.00x2.40

3 ATP-6.0x5.0-100x300-1.50x2.40

4 ATP-5.0x4.0-100x300-2.40x2.40

0.60

0.450.50

ATP-6.0x5.0-100x300-2.00x2.40

ATP-7.0x6.0-100x300-1.50x2.40

ATP-7.0x6.0-100x300-5.00x2.40

5

6

7

8

8

8 ATP-7.0x6.0-100x300-3.00x2.40

8

7

7

8


http://slidepdf.com/reader/full/manual-proj-02 21/22A.19

ATP-9.0x7.0-100x300-6.00x2.40

ATP-9.0x7.0-100x300-6.00x1.70

1

2

3

4

ATP-6.0x5.0-100x300-6.00x2.40

ATP-5.0x5.0-150x150-6.00x1.20

2EXEMPLO 2

MAPA DE SOBREPOSI#ES

1 2 2 1

0.250.30

0.25

4

0.45

3

3

0.10

4 4

4 4

1 11

1 1 1

2 22 2

22

22

3

3

3

3 3

3

3 3

3 3

1.20

1.20

1.00

1.00

ARMADURAS

INFERIORES



3EXEMPLO 2

MAPA DE SOBREPOSI#ES

0.20 0.20

0.20

0.20

0.60

1.50

0.90

1.90

1.00

0.50

ATP-8.0x8.0-100x100-3.00x2.40

ATP-6.0x5.0-100x300-3.00x2.40

1

2

ARMADURAS

SUPERIORES

1

1

1

1

1 1

1

1

2 2 2

22

1

2

2

2

1

1

1

1

1

1 1

1

2

2

2 2

1

manual proj 02

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