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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIA CENTRO DE TECNOLOGIA
PROGRAMA DE PS-GRADUAO EM ENGENHARIA CIVIL
MANIFESTAES PATOLGICAS EM PRDIO ESCOLAR: UMA ANLISE QUALITATIVA E
QUANTITATIVA
DISSERTAO DE MESTRADO
RICARDO DE ALMEIDA
SANTA MARIA, RS, BRASIL 2008
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MANIFESTAES PATOLGICAS EM PRDIO ESCOLAR:
UMA ANLISE QUALITATIVA E QUANTITATIVA
por
Ricardo de Almeida
Dissertao apresentada ao Curso de Mestrado do Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil, na rea de Concentrao em Construo Civil e
Preservao Ambiental, da Universidade Federal de Santa Maria (UFSM, RS), como requisito parcial para obteno do grau de
Mestre em Engenharia Civil
Orientador: Prof. Dr. Jos Mario Doleys Soares
Santa Maria, RS, Brasil 2008
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Universidade Federal de Santa Maria
Centro de Tecnologia Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil
A Comisso Examinadora, abaixo assinada, aprova a Dissertao de Mestrado
MANIFESTAES PATOLGICAS EM PRDIO ESCOLAR:
UMA ANLISE QUALITATIVA E QUANTITATIVA
elaborada por Ricardo de Almeida
como requisito parcial para obteno do grau de Mestre em Engenharia Civil
Comisso Examinadora:
_____________________________________ Jos Mrio Doleys Soares, Prof. Dr.
(Presidente/Orientador)
______________________________________ Maria Isabel Pimenta Lopes, Profa. Dra. (UNIFRA)
______________________________________ Geraldo Cechella Isaia, Prof. Dr. (UFSM)
Santa Maria, 19 de dezembro de 2008.
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A minha querida famlia. memria de minha querida me.
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AGRADECIMENTOS
A todos os professores do Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil da UFSM
pela magnitude das informaes e orientaes ministradas durante o curso de Mestrado;
Aos diretores do Laboratrio de Materiais de Construo Civil da UFSM (LMCC)
Paulo Incio Obregon do Carmo e Mauro Lichtnecker Just, bem como aos funcionrios, Joo
Francisco Nunes Maciel e Marialva Lorensi Cezar que colaboraram no desenvolvimento desta
dissertao;
Ao secretrio do curso do Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil Eleomar
Pappis pela presteza e profissionalismo nos atendimentos pertinentes aos trmites legais junto
instituio;
Ao Prof. Dr. Geraldo Cechella Isaia por disponibilizar acesso pertinente Laudo
Tcnico de sua autoria, amplamente referenciado nesta pesquisa, permitindo o privilgio de
incorporar partes de seu contedo nesta dissertao e, desta forma, enriquecendo a coleta de
dados, como tambm auxiliando na compreenso da sintomatologia relativa s patologias
analisadas no prdio em questo;
A Profa. Dra. Maria Isabel Pimenta Lopes pelos valorosos subsdios fornecidos nas
orientaes preliminares;
Ao Prof. Dr. Herbert Martins Gomes pelo incentivo e substancial apoio tcnico
docente, orientando em parte esta pesquisa;
E, especialmente ao Prof. Dr. Jos Mario Doleys Soares pela incansvel dedicao e
fundamental orientao no desenvolvimento e concluso desta dissertao.
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RESUMO
Dissertao de Mestrado Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil Universidade Federal de Santa Maria, RS, Brasil
MANIFESTAES PATOLGICAS EM PRDIO ESCOLAR:
UMA ANLISE QUALITATIVA E QUANTITATIVA AUTOR: RICARDO DE ALMEIDA
ORIENTADOR: JOS MRIO DOLEYS SOARES Data e Local da Defesa: Santa Maria, 19 de dezembro de 2008.
Este trabalho apresenta um estudo de caso sobre manifestaes patolgicas
caracterizadas por fissurao com aberturas excessivas, ocorrendo com incidncias e
intensidades relevantes, tanto na superestrutura de concreto armado como nas alvenarias do
prdio do Auditrio do Centro de Educao da Universidade Federal de Santa Maria, Campus
Universitrio, Santa Maria, RS. No desenvolvimento desta pesquisa so analisadas as
manifestaes no tocante aos seus sintomas, mecanismos, causas, origens e conseqncias,
resultando na formao de um diagnstico para o problema. A partir deste diagnstico esto
propostas sugestes para medidas teraputicas aplicveis. Para verificaes dos estados
limites de servio, avaliando-se as intensidades das deformaes e dos esforos solicitantes a
que esto sujeitos os elementos estruturais da edificao e, por conseqncia, as suas
alvenarias, submeteu-se sua superestrutura de concreto armado a anlises estruturais por
elementos finitos. Para tal utilizado o programa computacional SAP2000 Advanced 11.0.01,
levando-se em considerao situaes de carregamentos compatveis com o uso da edificao,
destacando-se entre estas as aes de origem nas variaes trmicas. Conseguiu-se assim um
diagnstico baseado na interao comparativa entre os resultados obtidos e as patologias
incidentes. Os resultados das anlises por elementos finitos encontram-se inseridos ao corpo
deste trabalho, servindo como parmetros matemticos de boa preciso na determinao dos
mecanismos atuantes, como tambm nas avaliaes das origens e causas a eles pertinentes.
Palavras-chave: patologia; estruturas; variaes trmicas; fissuras; estudo de caso.
1 Structural Analysis Program - Static and Dynamic Finite Element Analysis of Structures Advanced 11.0.0.
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ABSTRACT
Mastering Dissertation
Programa de Ps-Graduao em Engenharia Civil Universidade Federal de Santa Maria, RS, Brazil
PATHOLOGICAL MANIFESTATIONS IN SCHOOL BUILDING: A QUALITATIVE AND QUANTITATIVE
ANALYSIS AUTHOR: RICARDO OF ALMEIDA
ADVISOR: JOSE MRIO DOLEYS SOARES Date and Local of Defense: Santa Maria, December 19, 2008.
This work presents a case study on pathological manifestations characterized by
cracks with wide widths, occurring with significant incidences and intensities in the
superstructure of reinforced concrete, as well as in the walls of the building of the Audience
of the Center of Education of the Federal University of Saint Maria, University Campus, Saint
Maria, RS. In the development of this research the manifestations are analyzed in its
symptoms, mechanisms, causes, origins and consequences, resulting in the achieving of a
diagnosis for the problem. From this diagnosis suggestions are proposed for applicable
therapeutically solutions. For verifications of the states service limits, evaluating the
intensities of the deformations and the solicitant efforts that may act in the structural elements
of the construction and, by consequence, in its walls, the superstructure of reinforced concrete
was analyzed by finite elements. For this purpose the computational program SAP2000
Advanced 11.0.02 is used, considering compatible load situations with the use of the
construction, emphasizing the actions of origin in the thermal variations. A diagnosis based
on the comparative interaction between the achieved results and the incident pathologies was
obtained. The analysis results for finite elements meet inserted to the body of this work,
serving as mathematical parameters of good precision in the determination of the operating
mechanisms, as well as in the evaluations of the origins and pertinent causes.
Keywords: pathology; structures; thermal variations; cracks; case study.
2 Structural Analysis Program - Static and Dynamic Finite Element Analysis of Structures Advanced 11.0.0.
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LISTA DE ILUSTRAES
FIGURA 2.1 Origem dos problemas patolgicos com relao s etapas de produo e
uso das obras civis (GRUNAU, 1981 apud HELENE, 1992, p. 22) .............................................. 27
FIGURA 2.2 Lei de evoluo de custos (SITTER, 1984 apud HELENE, 1992, p. 24) .............. 29
FIGURA 3.1 Fotos das fachadas sul e norte (ISAIA, 2001, p. 44) ....................................... 53
FIGURA 3.2 Planta baixa setor Lancheria (ISAIA, 2001, p. 32) ......................................... 54
FIGURA 3.3 Planta baixa setor Auditrio (ISAIA, 2001, p. 33) ......................................... 55
FIGURA 3.4 Planta de formas pavimento trreo setor Lancheria (ISAIA, 2001, p. 38) ....... 59
FIGURA 3.5 Planta de formas pavimento trreo setor Auditrio (ISAIA, 2001, p. 39) ........ 60
FIGURA 3.6 Planta de formas forro setor Lancheria (ISAIA, 2001, p. 40) .......................... 61
FIGURA 3.7 Planta de formas forro setor Lancheria (ISAIA, 2001, p. 41) .......................... 62
FIGURA 3.8 - Fotos da cobertura do Auditrio (ISAIA, 2001, p. 45) .................................... 63
FIGURA 4.1 Fotos de fissuras manifestando-se no pilar P1, fachadas sul e leste da
lancheria (ISAIA, 2001, p. 46) ............................................................................................... 73
FIGURA 4.2 Fotos de fissuras manifestando-se no pilar P2, fachada sul da lancheria
(ISAIA, 2001, p. 47) .............................................................................................................. 74
FIGURA 4.3 Fotos de fissuras manifestando-se no pilar P3, fachada sul da lancheria
(ISAIA, 2001, p. 48) .............................................................................................................. 75
FIGURA 4.4 Fotos de fissuras manifestando-se no pilar P8, fachada sul do auditrio
(ISAIA, 2001, p. 59) .............................................................................................................. 76
FIGURA 4.5 Fotos de fissuras manifestando-se no pilar P9, fachada sul do auditrio
(ISAIA, 2001, p. 60) .............................................................................................................. 77
FIGURA 4.6 Fotos de fissuras manifestando-se nos pilares P9 e P11, fachada oeste
do auditrio (ISAIA, 2001, p. 61) .......................................................................................... 78
FIGURA 4.7 Fotos de fissuras manifestando-se em paredes externas de alvenaria na
fachada sul (ISAIA, 2001, p. 52) ........................................................................................... 79
FIGURA 4.8 Fotos de fissuras manifestando-se em paredes internas de alvenaria na
lancheria (ISAIA, 2001, p. 54)................................................................................................ 80
FIGURA 4.9 Fotos de fissuras manifestando-se em paredes internas de alvenaria na
lancheria e Diretrio de Letras (ISAIA, 2001, p. 55) .............................................................. 81
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FIGURA 4.10 Fotos de fissuras manifestando-se em paredes internas de alvenaria na
cabine de som do auditrio (ISAIA, 2001, p. 71) ................................................................... 82
FIGURA 4.11 Fotos de fissuras manifestando-se em paredes internas de alvenaria na
sala de apoio do auditrio (ISAIA, 2001, p.72) ...................................................................... 83
QUADRO 5.1 ndices escleromtricos individuais obtidos nas reas de ensaio AE1 a
AE18 (%) ................................................................................................................ 97
QUADRO 5.2 ndices escleromtricos individuais obtidos nas reas de ensaio AE19
a AE41 (%) ...................................................................................................................... 98
QUADRO 5.3 Correo de ndice escleromtrico para impactos no horizontais ............... 98
FIGURA 6.1 Vista em perspectiva nordeste do completo modelo estrutural ................... 111
FIGURA 6.2 Vista superior do completo modelo estrutural ........................................... 111
FIGURA 6.3 Vista em perspectiva nordeste do modelo estrutural apresentando somente
os elementos de barra ....................................................................................................... 112
FIGURA 6.4 Vista superior do modelo estrutural apresentando somente os elementos
de barra ............................................................................................................................ 112
FIGURA 6.5 Vista em perspectiva norte do modelo estrutural apresentando somente
os elementos de barra ....................................................................................................... 113
FIGURA 6.6 Vista em perspectiva noroeste do modelo estrutural apresentando somente
os elementos de barra ....................................................................................................... 113
FIGURA 6.7 Vista em perspectiva sul do modelo estrutural apresentando somente os
elementos de barra ........................................................................................................... 114
FIGURA 6.8 Vista em perspectiva sudeste do modelo estrutural apresentando somente
os elementos de barra ....................................................................................................... 114
FIGURA 6.9 Vista em perspectiva nordeste das lajes de forro discretizadas como
elementos laminares de casca plana .................................................................................. 115
FIGURA 6.10 Vista superior das lajes de forro discretizadas como elementos laminares
de casca plana .................................................................................................................. 115
FIGURA 6.11 Vista em perspectiva nordeste apresentando denominao atribuda aos
elementos de barra ........................................................................................................... 116
FIGURA 6.12 Vista em perspectiva nordeste apresentando denominao atribuda aos
ns relacionados aos elementos de barra .......................................................................... 117
FIGURA 6.13 Vistas em perspectiva nordeste para as deformaes resultantes das
combinaes 1, 2 e 3 respectivamente, apresentando o completo modelo estrutural .......... 129
-
FIGURA 6.14 Vistas em perspectiva nordeste para as deformaes resultantes das
combinaes 1, 2 e 3 respectivamente, apresentando somente os elementos de barra ............. 130
FIGURA 6.15 Vistas em perspectiva norte para as deformaes resultantes das
combinaes 1, 2 e 3 respectivamente, apresentando somente os elementos de barra ........ 131
FIGURA 6.16 Vistas em perspectiva sul para as deformaes resultantes das
combinaes 1, 2 e 3 respectivamente, apresentando somente os elementos de barra ........ 132
FIGURA 6.17 Vistas em perspectiva leste para as deformaes resultantes das
combinaes 1, 2 e 3 respectivamente, apresentando somente os elementos de barra ........ 133
FIGURA 6.18 Vistas em perspectiva oeste para as deformaes resultantes das
combinaes 1, 2 e 3 respectivamente, apresentando somente os elementos de barra ........ 134
FIGURA 6.19 Vista em perspectiva nordeste para os diagramas de momentos fletores
M3 atuantes em torno do eixo local 3 dos elementos de barra e resultantes das
combinaes 1, 2 e 3 respectivamente, apresentando o completo modelo estrutural .......... 147
FIGURA 6.20 Vista em perspectiva nordeste para os diagramas de momentos fletores
M2 atuantes em torno do eixo local 2 dos elementos de barra e resultantes das
combinaes 1, 2 e 3 respectivamente, apresentando o completo modelo estrutural .......... 152
FIGURA 6.21 Vista em perspectiva nordeste para os diagramas de esforos cortantes
V2 atuantes na direo do eixo local 2 dos elementos de barra e resultantes das
combinaes 1, 2 e 3 respectivamente, apresentando o completo modelo estrutural .......... 155
FIGURA 6.22 Vista em perspectiva nordeste para os diagramas de esforos cortantes
V3 atuantes na direo do eixo local 3 dos elementos de barra e resultantes das
combinaes 1, 2 e 3 respectivamente, apresentando o completo modelo estrutural .......... 158
FIGURA 6.23 Vista em perspectiva nordeste para os diagramas de esforos axiais
normais P resultantes das combinaes 1, 2 e 3 respectivamente, apresentando o
completo modelo estrutural .............................................................................................. 160
FIGURA 6.24 Vista em perspectiva nordeste para os diagramas de momentos torores
T resultantes das combinaes 1, 2 e 3 respectivamente, apresentando o completo
modelo estrutural ............................................................................................................. 162
FIGURA 6.25 Identificaes e orientaes de direo e sentido para tenses, foras e
momentos fletores atuantes nos elementos laminares ....................................................... 165
FIGURA 6.26 Vista superior demonstrando reas de influncia para momentos
fletores atuantes na direo do eixo local 1 (M11) dos elementos laminares de forro
e resultantes da combinao 1 de aes sobre a estrutura (kNm/m) ................................. 166
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FIGURA 6.27 Vista superior demonstrando reas de influncia para momentos
fletores atuantes na direo do eixo local 1 (M11) dos elementos laminares de forro
e resultantes da combinao 2 de aes sobre a estrutura (kNm/m) ................................. 166
FIGURA 6.28 Vista superior demonstrando reas de influncia para momentos
fletores atuantes na direo do eixo local 1 (M11) dos elementos laminares de forro
e resultantes da combinao 3 de aes sobre a estrutura (kNm/m) ................................. 167
FIGURA 6.29 Vista superior demonstrando reas de influncia para momentos
fletores atuantes na direo do eixo local 2 (M22) dos elementos laminares de forro
e resultantes da combinao 1 de aes sobre a estrutura (kNm/m) ................................. 167
FIGURA 6.30 Vista superior demonstrando reas de influncia para momentos
fletores atuantes na direo do eixo local 2 (M22) dos elementos laminares de forro
e resultantes da combinao 2 de aes sobre a estrutura (kNm/m) ................................. 168
FIGURA 6.31 Vista superior demonstrando reas de influncia para momentos
fletores atuantes na direo do eixo local 2 (M22) dos elementos laminares de forro
e resultantes da combinao 3 de aes sobre a estrutura (kNm/m) ................................. 168
FIGURA 6.32 Vista superior demonstrando reas de influncia destacando momentos
fletores mximos (M-MAX) nos laminares de forro na combinao 1 de aes
(kNm/m) ......................................................................................................................... 169
FIGURA 6.33 Vista superior demonstrando reas de influncia destacando momentos
fletores mximos (M-MAX) nos laminares de forro na combinao 2 de aes
(kNm/m) ......................................................................................................................... 169
FIGURA 6.34 Vista superior demonstrando reas de influncia destacando momentos
fletores mximos (M-MAX) nos laminares de forro na combinao 3 de aes
(kNm/m) ......................................................................................................................... 170
FIGURA 6.35 Vista superior demonstrando reas de influncia destacando momentos
fletores mnimos (M-MIN) nos laminares de forro na combinao 1 de aes
(kNm/m) ......................................................................................................................... 170
FIGURA 6.36 Vista superior demonstrando reas de influncia destacando momentos
fletores mnimos (M-MIN) nos laminares de forro na combinao 2 de aes
(kNm/m) ......................................................................................................................... 171
FIGURA 6.37 Vista superior demonstrando reas de influncia destacando momentos
fletores mnimos (M-MIN) nos laminares de forro na combinao 3 de aes
(kNm/m) ......................................................................................................................... 171
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FIGURA 6.38 Vista superior demonstrando vetores orientando direes e
intensidades para foras principais de membrana mximas e mnimas nos
laminares de forro na combinao 1 de aes (kN/m) ....................................................... 173
FIGURA 6.39 Vista superior demonstrando vetores orientando direes e
intensidades para foras principais de membrana mximas e mnimas nos
laminares de forro na combinao 2 de aes (kN/m) ....................................................... 174
FIGURA 6.40 Vista superior demonstrando vetores orientando direes e
intensidades para foras principais de membrana mximas e mnimas nos
laminares de forro na combinao 3 de aes (kN/m) ....................................................... 175
FIGURA 6.41 Vista superior demonstrando reas de influncia para foras de
membrana mximas de compresso (F-MIN) nos laminares de forro na
combinao 2 de aes (kN/m) ........................................................................................ 179
FIGURA 6.42 Vista superior demonstrando vetores orientando direes e
intensidades para tenses principais de membrana mximas e mnimas nos
laminares de forro na combinao 3 de aes (kN/m) ...................................................... 181
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LISTA DE TABELAS
TABELA 2.1 Causas de problemas na construo em alguns pases da Europa
(CALAVERA, 1991) ....................................................................................................... 32
TABELA 2.2 Estimativa da temperatura superficial de lajes e paredes expostas
radiao, em F ................................................................................................................ 46
TABELA 4.1 Localizao e intensidade das fissuras dos pilares (ISAIA, 2001, p. 12) ........ 72
TABELA 5.1 Levantamento das temperaturas mximas e mnimas medidas na UFSM
para o ms 02/1998, incorporando clculos associados ..................................................... 89
TABELA 5.2 Levantamento das temperaturas mximas e mnimas medidas na UFSM
para o ms 03/1998, incorporando clculos associados ..................................................... 90
TABELA 5.3 Valores estatsticos dos resultados obtidos por ensaio de esclerometria
realizado na estrutura de concreto armado do Auditrio do Centro de Educao da
UFSM .............................................................................................................................. 100
TABELA 5.4 Valores estatsticos sobre resultados obtidos nos ensaios de
compresso em corpos de prova cilndricos de concreto do controle tecnolgico
da estrutura do Centro de Educao da UFSM .................................................................. 102
TABELA 6.1 Deslocamentos e rotaes nodais para pilares do auditrio ao nvel
mediano das lajes de f orro e extremos superiores, consideradas as trs
combinaes de carregamentos ........................................................................................ 120
TABELA 6.2 Transcrio parcial da Tabela 13.2 da NBR 6118 Limites para
deslocamentos (ABNT, 2003) ........................................................................................... 124
TABELA 6.3 Deslocamentos tericos potenciais nos engastamentos dos pilares (mm) ...... 135
TABELA 6.4 Reaes de apoio atuantes nas fundaes, consideradas as trs
combinaes de carregamentos ........................................................................................ 137
TABELA 6.5 Esforos solicitantes nos pilares, consideradas as trs combinaes de
carregamentos .................................................................................................................. 139
TABELA 6.6 Esforos solicitantes na viga V213, consideradas as trs combinaes
de carregamento ............................................................................................................... 144
TABELA 6.7 Resumo comparativo entre representativos esforos solicitantes
calculados, consideradas as trs combinaes de carregamento ........................................ 182
TABELA 6.8 Dimensionamento das armaduras para os pilares P1, P7, P9, P11, P12,
P13, P16, P23, P24 e P25 e comparativo com as armaduras do projeto original ................ 184
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LISTA DE SIGLAS, SMBOLOS E ABREVIATURAS
ABNT: Associao Brasileira de Normas Tcnicas
CEB: Comit Euro-International du Betn
COM: Coordenadoria de Obras e Manuteno da UFSM
COPLAFI: Coordenadoria de Planejamento e Fiscalizao da UFSM
CSI: Computers & Structures, Inc.
EPUSP: Escola Politcnica da Universidade de So Paulo
IBRACON: Instituto Brasileiro do Concreto
IPT: Instituto de Pesquisas Tecnolgicas
LMCC: Laboratrio de Materiais de Construo Civil da UFSM
NORIE: Ncleo Orientado para a Inovao da Edificao
PPGEC: Programa de Ps-Graduao em Construo Civil da UFSM
PREF: Prefeitura da Cidade Universitria da UFSM
PROPLAN: Coordenadoria de Planejamento Fsico da UFSM
SAP: Structural Analysis Program
UEP: Universidade Estadual Paulista
UERJ: Universidade Estadual do Rio de Janeiro
UFRJ: Universidade Federal do Rio de Janeiro
UFRGS: Universidade Federal do Rio Grande do Sul
UFSC: Universidade Federal de Santa Catarina
UFSCar: Universidade Federal de So Carlos
UFSM: Universidade Federal de Santa Maria
UNICAMP: Universidade Estadual de Campinas
USP: Universidade de So Paulo
Eci: mdulo de deformao tangente inicial do concreto
Ecs: mdulo de elasticidade secante do concreto
F: fora de membrana
F1: fora na direo do eixo global X
F2: fora na direo do eixo global Y
F3: fora na direo do eixo global Z
Fd,sev: valor de clculo das aes para as combinaes de servio
Fgi,k: valor caracterstico das aes permanentes diretas
Fq1,k = valor caracterstico das aes variveis principais diretas
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F-MAX: fora principal mxima
F-MIN: fora principal mnima
Fq1k: valor caracterstico das aes variveis principais diretas
Gc: mdulo de elasticidade transversal do concreto
H: altura total da edificao
Hi: desnvel entre dois pavimentos vizinhos
IE: ndice escleromtrico mdio
IEe: ndice escleromtrico mdio efetivo
IEe est amostra: ndice escleromtrico mdio efetivo estimado da amostra
K7: constante dependente dos materiais
K8: constante dependente dos materiais
L: dimenso da edificao no plano compreendendo os pilares considerados
M: momento fletor de placa
M1: momento fletor em torno do eixo local 3
M2: momento fletor em torno do eixo local 2
M3: momento fletor em torno do eixo local 3
M-MAX: momento fletor mximo
M-MIN: momento fletor mnimo
P: esforo normal atuando segundo direo do eixo local 1
R1: rotao nodal com giro projetado em plano perpendicular ao eixo global X
R2: rotao nodal com giro projetado em plano perpendicular ao eixo global Y
R3: rotao nodal com giro projetado em plano perpendicular ao eixo global Z
S: desvio-padro
Sd: desvio-padro do lote para N-1 resultados
T: momento toror atuante em torno do eixo local 1
Tmx: temperatura mxima do dia
Tmd: temperatura mdia do dia
Tmn: temperatura mnima do dia
U1: deslocamento na direo do eixo global X
U2: deslocamento na direo do eixo global Y
U3: deslocamento na direo do eixo global Z
V: fora cortante de placa
V1: esforo cortante na direo do eixo local 1
V2: esforo cortante na direo do eixo local 2
V3: esforo cortante na direo do eixo local 3
a: coeficiente de absoro solar
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fccj: resistncia compresso do concreto na idade de j dias
fccm28: resistncia mdia compresso do concreto aos 28 dias de idade
fck: resistncia caracterstica compresso do concreto
fck28: resistncia caracterstica compresso do concreto aos 28 dias de idade
fckest: resistncia caracterstica compresso do concreto estimada
fck28est: resistncia caracterstica compresso do concreto estimada aos 28 dias de idade
fck120est: resistncia caracterstica compresso do concreto estimada aos 120 dias de idade
fck1.855est: resistncia caracterstica compresso do concreto estimada aos 1.855 dias de
idade
fcm = resistncia mdia compresso
fct,m: resistncia mdia trao do concreto
fct120,m: resistncia mdia trao do concreto aos 120 dias de idade
k: coeficiente de correo do ndice escleromtrico
l: vo tomado na direo em que a parede se desenvolve ou distncia entre o pilar externo e o
primeiro pilar interno
t: idade do concreto, em dias
tA: temperatura do ar
th: espessura de membrana
thb: espessura de placa
x3: coordenada do ponto considerado em relao linha neutra do elemento
H: deslocamento horizontal provocado pela ocorrncia de V
Hr: deslocamento relativo entre dois estgios distintos de carregamento
Td: variao diria da temperatura
Tmd: diferena entre extremos e a temperatura mdia do dia
V: deslocamentos verticais diferenciais entre pilares adjacentes
: ngulo da inclinao em relao posio horizontal
f: coeficiente de ponderao das aes
f2: parte do coeficiente de ponderao das aes
: tenso de casca
: coeficiente de Poisson
: mdia
: rotao nos elementos que suportam paredes
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SUMRIO
RESUMO ..................................................................................................................... 5
ABSTRACT ................................................................................................................... 6
LISTA DE ILUSTRAES .......................................................................................... 7
LISTA DE TABELAS .................................................................................................... 12
LISTA DE SIGLAS, SMBOLOS E ABREVIATURAS ............................................... 13
1 INTRODUO ........................................................................................................... 19
1.1 Apresentao ............................................................................................................ 19
1.2 Objetivos ................................................................................................................... 21
1.3 Estrutura da dissertao .......................................................................................... 22
2 REVISO BIBLIOGRFICA ................................................................................... 24
2.1 Consideraes preliminares ..................................................................................... 24
2.2 Diagnstico ............................................................................................................... 24
2.2.1 Sintomas ................................................................................................................. 25
2.2.2 Mecanismos ............................................................................................................ 25
2.2.3 Causas ..................................................................................................................... 26
2.2.4 Origens ................................................................................................................... 26
2.2.5 Conseqncias ......................................................................................................... 28
2.3 Terapia ..................................................................................................................... 30
2.4 Patologias originadas nas fases de planejamento e projeto .................................... 31
2.4.1 Patologias originadas na fase de planejamento ......................................................... 33
2.4.1.1 O planejamento no macro-zoneamento ................................................................. 33
2.4.1.2 O planejamento e os projetos de engenharia ......................................................... 34
2.4.1.3 O planejamento e o setor financeiro ...................................................................... 35
2.4.1.4 O planejamento e a execuo fsica da obra .......................................................... 36
2.4.2 Patologias originadas na fase de projeto .................................................................. 37
2.4.2.1 Estudo de caso ...................................................................................................... 38
2.4.2.2 Principais patologias ocorrentes na fase de projeto ............................................... 39
2.5 Laudo Tcnico .......................................................................................................... 51
3 DESCRIES ARQUITETNICA E ESTRUTURAL DO PRDIO E
METODOLOGIA DE TRABALHO APLICADA ....................................................... 52
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3.1 Descries arquitetnica e estrutural do prdio ...................................................... 52
3.2 Metodologia de trabalho aplicada ........................................................................... 58
4 AVALIAO PRELIMINAR, SINTOMATOLOGIA, EXAME OCULAR
E ANAMNESE ............................................................................................................... 64
4.1 Avaliao preliminar da gravidade das manifestaes patolgicas ....................... 64
4.2 Sintomatologia, exame ocular e anamnese .............................................................. 65
4.2.1 Sintomatologia e exame ocular ................................................................................ 66
4.2.2 Anamnese ............................................................................................................... 84
5 EXAMES COMPLEMENTARES E TRATAMENTOS TERICOS
ASSOCIADOS ............................................................................................................... 88
5.1 Determinao dos gradientes trmicos de mxima e de mnima ............................ 89
5.1.1 Parmetros complementares obtidos a partir dos dados coletados ............................ 91
5.1.2 Clculos dos gradientes trmicos de mxima ........................................................... 92
5.1.3 Clculo do gradiente trmico de mnima .................................................................. 94
5.1.4 Orientao normativa .............................................................................................. 94
5.2 Avaliaes da dureza superficial do concreto em reas da superestrutura
objetivando correlaes complementares ..................................................................... 96
5.3 Obteno do valor estimado da resistncia caracterstica compresso do
concreto na idade correspondente ao incio dos problemas patolgicos ...................... 99
5.4 Determinao do mdulo de elasticidade secante do concreto para a idade
correspondente ao incio dos problemas patolgicos .................................................... 104
5.5 Outras propriedades pertinentes superestrutura e s alvenarias de
fechamento ..................................................................................................................... 105
5.5.1 Resistncia trao do concreto .............................................................................. 106
5.5.2 Massas especficas para o concreto simples e armado .............................................. 106
5.5.3 Coeficiente de dilatao trmica do concreto ........................................................... 106
5.5.4 Coeficiente de Poisson e mdulo de elasticidade transversal para o concreto ........... 106
5.5.5 Mdulo de elasticidade das alvenarias de fechamento .............................................. 107
5.5.6 Massa especfica das alvenarias de fechamento ....................................................... 107
5.5.7 Coeficiente de dilatao trmica das alvenarias de fechamento ................................ 107
5.5.8 Coeficiente de Poisson para as alvenarias de fechamento ......................................... 107
6 TRATAMENTO MATEMTICO ATRAVS DE ANLISES ESTRUTURAIS
PELO MTODO DOS ELEMENTOS FINITOS ........................................................ 108
-
6.1 Modelo estrutural adotado ...................................................................................... 110
6.2 Anlises estruturais para as combinaes 1, 2 e 3 de carregamentos ..................... 118
6.2.1 Anlises dos deslocamentos .................................................................................... 118
6.2.2 Anlises dos esforos solicitantes ............................................................................ 135
6.2.2.1 Anlise dos momentos fletores M3 ....................................................................... 148
6.2.2.2 Anlise dos momentos fletores M2 ....................................................................... 151
6.2.2.3 Anlise dos esforos cortantes V2 ........................................................................ 154
6.2.2.4 Anlise dos esforos cortantes V3 ........................................................................ 157
6.2.2.5 Anlise dos esforos axiais normais P ................................................................... 159
6.2.2.6 Anlise dos momentos torores T ......................................................................... 162
6.2.2.7 Anlises dos momentos fletores de placa, tenses de placa e foras de
membrana atuantes nos elementos finitos laminares ......................................................... 162
6.2.2.8 Resumo comparativo entre representativos esforos solicitantes ........................... 182
6.2.2.9 Verificaes dimensionais dos elementos ............................................................. 183
7 DIAGNSTICO E SUGESTES PARA TERAPUTICA ...................................... 187
7.1 Consideraes preliminares ..................................................................................... 187
7.2 Apresentao do diagnstico .................................................................................... 187
7.3 Recomendaes teraputicas constantes no Laudo Tcnico (Isaia, 2001) .............. 192
7.4 Recomendaes teraputicas extradas a partir deste trabalho ............................. 193
8 CONCLUSES E SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS ....................... 194
8.1 Concluses ................................................................................................................ 194
8.2 Sugestes para trabalhos futuros ............................................................................. 196
REFERCIAS BIBLIOGRFICAS ............................................................................. 198
-
1 INTRODUO
1.1 Apresentao
Construir guarda por essncia vinculao a termos altrustas como edificar, organizar,
dar estrutura, enfim, todos associados a um signo positivista.
No caso especfico da construo civil, sob esta tica altrusta, o ato de construir deve
reportar-se a um conjunto criterioso de procedimentos, resultando num processo de atividades
que envolvem planejamento, projeto e execuo. Por sua vez, o subseqente uso dever
contemplar adequadas operao e manuteno das edificaes. Caso ocorram falhas em uma
ou mais atividades destas etapas, passa a tornar-se iminente a surjente possibilidade de
manifestaes patolgicas.
A destacada evoluo da tecnologia dos materiais, bem como das pertinentes e afins
tcnicas de projetos e execuo, induziram necessidade de inovaes nas diversas reas da
construo e, por conseqncia, aceitao de maiores riscos implicitamente decorrentes.
Imbudas no intuito de embasar tecnicamente esta evoluo, normas reguladoras
diversas vm estabelecendo novos conceitos e limites aplicveis aos processos construtivos,
prescrevendo as necessrias adequaes aos fatores e variveis de riscos envolvidos e
derivados do crescente arrojo na arte de construir.
Apesar deste reconhecido esforo, constata-se no ser incomum edificaes
apresentarem desempenho insatisfatrio quanto s finalidades a que se propunham.
Souza & Ripper (1998), referindo-se a patologias das estruturas de concreto,
evidenciam ainda a existncia de srias limitaes a serem superadas no desenvolvimento
cientfico e tecnolgico da Engenharia Civil, as quais associadas a falhas involuntrias,
impercia, deteriorao, irresponsabilidade e acidentes, compem condies propcias a
desempenhos estruturais insatisfatrios.
Segundo Cnovas (1988), a resistncia e durabilidade de uma estrutura vo depender
dos cuidados que se tenham com ela no apenas durante a sua gestao, entendida aqui como
as fases de planejamento e projetos, mas tambm durante seu crescimento, caracterizando a
fase de execuo e, posteriormente, com a sua manuteno ao longo da vida til.
-
20
Este conceito pode ser naturalmente estendido edificao em seu todo, abrangendo o
conjunto de todas as suas instalaes e especificaes tcnicas pertinentes.
Citando novamente Cnovas (1988, p. 1), a Patologia da Construo est
intimamente ligada Qualidade e embora esta ltima tenha avanado muito e continue
progredindo cada vez mais, os casos patolgicos no diminuram na mesma proporo,
embora seja verdade que a diminuio tenha sido razovel, fica evidenciada a necessidade de
um crescente e constante aprofundamento no estudo das patologias incidentes nas
construes.
De uma forma geral, o desenvolvimento de pesquisas e seus correspondentes
resultados na rea da patologia das construes carecem de maior divulgao, tanto tcnica
quanto estatstica, no tocante exposio dos diversos problemas que ocorrem neste universo.
Anlises de casos diagnosticados, terapeuticamente tratados e estudos de estatsticas reais das
leses envolvidas, podem evoluir a concluses que permitam, tendo em vista as falhas
verificadas, serem aplicadas terapias mais adequadas em novas situaes apresentadas.
Stevenson (apud CNOVAS, 1988, p. 2), ento presidente do Instituto Britnico de
Engenharia, j recomendava por volta do ano de 1856 que: os acidentes que haviam ocorrido
durante os ltimos anos deviam ser recopilados, analisados e divulgados, pois nada seria to
til e instrutivo para os jovens alunos e profissionais, como o conhecimento dos mesmos e os
meios empregados em sua reparao.
sabido que as patologias incidentes na construo civil demonstram-se geralmente3
atravs de manifestaes externas seguindo padres caractersticos. Atravs de anlises
criteriosas sobre estas manifestaes, podem ser investigados os sintomas, mecanismos,
causas, origens, bem como serem estimadas as provveis conseqncias atreladas evoluo
de cada patologia atuante, resultando por fim na elaborao de um diagnstico. Uma vez
formado o diagnstico, medidas teraputicas podero ento ser tomadas para o saneamento da
patologia em questo.
Salvo situaes especficas, pode-se afirmar que os problemas patolgicos no so
normalmente oriundos da ao isolada de um agente causador, mas resultado de uma ao
conjunta destes.
3 H situaes em que a patologia incidente no traduz seu quadro evolutivo atravs de manifestaes aparentes,
revelando-se quando somente atingindo conseqncias por vezes irreparveis (estados limites crticos).
-
21
Na construo, a Patologia pode ser definida como o estudo dos sintomas,
mecanismos, causas, origens e conseqncias dos defeitos das edificaes, resultando na
formao de um diagnstico.
Cabe Terapia estudar a soluo e a correo dos problemas patolgicos, utilizando-
se de um diagnstico adequado e tecnicamente fundamentado.
Dentro deste enfoque, esta dissertao desenvolve um estudo sobre caso real de
manifestaes patolgicas incidentes sobre o prdio do Auditrio do Centro de Educao da
Universidade Federal de Santa Maria, Campus Universitrio, Santa Maria, RS. As patologias
em caso demonstram-se por relevante nmero de fissuras com aberturas excessivas,
apresentadas tanto na superestrutura de concreto armado como nas alvenarias da edificao.
1.2 Objetivos
O objetivo geral deste trabalho sedimenta-se na anlise das manifestaes patolgicas
incidentes no auditrio acima nominado, apresentado estudos exploratrios no tocante aos sintomas,
mecanismos, causas, origens e conseqncias relacionadas s referidas patologias, resultando
na formao de um diagnstico. A partir deste diagnstico so propostas sugestes para
medidas teraputicas aplicveis.
Tendo esta dissertao fonte inspiradora em Laudo Tcnico (ISAIA, 2001),
compreendendo este uma anlise das causas das fissuras no prdio em questo, direcionando
seu foco principalmente no tangente a efeitos patolgicos provocados por aes de origem
trmica, objetiva-se especificamente com a pesquisa aqui desenvolvida um estudo
complementar orientado sob a tica da formao de um diagnstico embasado no clculo
numrico, atravs da aplicao do Mtodo dos Elementos Finitos.
almejado um diagnstico fundamentado na interao comparativa entre os
resultados das anlises numricas e as patologias incidentes, possibilitando contribuio
relevante na determinao dos mecanismos atuantes e nas avaliaes das origens e causas a
eles pertinentes.
O presente estudo visa ainda contribuir agregando informaes ao referido laudo
(Ibid.), as quais possam servir de subsdios complementares para uma avaliao no tocante a
teraputica a ser aplicada ao prdio danificado.
-
22
Pretende-se tambm contribuir para o desenvolvimento do estudo das patologias
incidentes na construo civil, destacando-se esta como rea da engenharia sempre vida por
informaes e subsdios cientificamente embasados.
1.3 Estrutura da dissertao
Esta dissertao encontra-se estruturada em oito captulos, cada qual compreendendo
os contedos que a seguir sucintamente so descritos:
Captulo 1: contempla um prembulo conceitual sobre o tema que embasa a
dissertao, destaca os objetivos que norteiam a pesquisa e apresenta a estrutura do
trabalho;
Captulo 2: apresenta uma reviso de temas relevantes e afins ao estudo em
questo;
Captulo 3: descreve a arquitetura e a estrutura da edificao estudada, como
tambm a seqncia dos procedimentos metodolgicos utilizados no trabalho;
Captulo 4: objetiva parecer tcnico preliminar avaliando a gravidade do quadro
patolgico constatado nas inspees, relatando tambm posicionamento pessoal do
autor sobre possibilidades iminentes ou futuras de colapso estrutural e potenciais
evolutivos das leses. Descreve ainda de formas qualitativa e quantitativa as
patologias incidentes, balizando-se para tal nas inspees visuais, nos dados
contidos no Laudo Tcnico (ISAIA, 2001) e outras documentaes pertinentes ao
processo construtivo, como tambm nos histricos da construo e ps-
ocupacional do prdio;
Captulo 5: apresenta levantamento de dados, ensaios de campo e tratamentos
tericos associados obteno de parmetros, todos visando aplicao
matemtica do Mtodo dos Elementos Finitos nas anlises estruturais da
edificao;
Captulo 6: desenvolve anlises estruturais para a superestrutura do prdio em
estudo, sendo utilizado para tal o programa computacional SAP2000 Advanced
verso 11.0.0;
-
23
Captulo 7: apresenta diagnstico fundamentado na interao comparativa entre os
resultados das anlises numricas e as patologias incidentes, a partir do qual so
propostas sugestes para medidas teraputicas;
Captulo 8: descreve as concluses auferidas atravs do desenvolvimento da
dissertao, referenciando-se tambm a sugestes para trabalhos futuros.
-
2 REVISO BIBLIOGRFICA
2.1 Consideraes preliminares
A reviso bibliogrfica a seguir compreende temas relevantes a Patologia e Terapia
das Construes, estando apresentados conceitos, teorias, tcnicas e estudos de casos afins.
Neste contexto integram-se estudos sobre patologias originadas tanto na etapa do
processo construtivo como no uso, portanto, compreendendo atividades que englobam
planejamento, projeto, execuo, operao e manuteno das edificaes.
Conforme j referenciado, as patologias incidentes na construo civil demonstram-se
geralmente atravs de manifestaes externas seguindo padres caractersticos. Anlises sobre
estas manifestaes permitem investigar sintomas, mecanismos, causas, origens, bem como
estimar provveis conseqncias vinculadas evoluo de cada patologia atuante,
viabilizando-se ento o diagnstico que fundamentar a adequada teraputica a ser aplicada.
Diagnstico e terapia destacam-se, portanto, como cones objetivados nesta reviso
bibliogrfica.
2.2 Diagnstico
Conceitualmente diagnosticar consiste em identificar sintomas, mecanismos, causas e
origens relacionadas determinada ao patolgica, de forma a viabilizar uma avaliao das
suas conseqncias imediatas, assim como estimar seus desdobramentos subseqentes.
No estgio atual do conhecimento frente s manifestaes patolgicas incidentes nas
construes, considerando-se o grande auxlio proporcionado pelo avano tecnolgico,
encontram-se disponibilizadas ferramentas, tanto tericas quanto prticas, permitindo hoje
diagnosticar a grande maioria destas manifestaes.
Conforme Helene (1992), o diagnstico adequado e completo aquele que esclarece
todos os aspectos do problema.
-
25
Nos itens a seguir encontram-se apresentados conceitos sobre cada fator a ser
investigado na composio de um correto desenvolvimento de diagnstico, ratificando-se que
o nvel de excelncia nele obtido invariavelmente repercutir nas respostas aos desempenhos
das profilaxias adotadas.
2.2.1 Sintomas
Segundo Helene (1992), as manifestaes externas das patologias geralmente
apresentam-se seguindo padres caractersticos, passveis de classificao. A partir de
anlises sobre os tipos e padres de sintomas apresentados, podem ser deduzidas as origens e
causas atuantes, possibilitando a concepo de mecanismos dos fenmenos envolvidos e a
estimativa das provveis conseqncias das evolues patolgicas. Na anlise dos sintomas,
torna-se indispensvel minuciosa observao visual das leses, associadas a uma farta
experincia do profissional envolvido. Assim podero ser viabilizadas descries e
classificaes das manifestaes, orientando um diagnstico preliminar.
2.2.2 Mecanismos
Toda patologia ocorre a partir de um processo progressivo ou mecanismo.
Citando-se exemplificao de Helene (Ibid.), a corroso de determinada armadura
incorporada no concreto um fenmeno de natureza eletroqumica, o qual pode ser acelerado
pela presena de agentes agressivos externos ou internos ao prprio concreto. Para que ocorra
a manifestao da corroso, so necessrias as presenas de oxignio e umidade, como
tambm o estabelecimento de uma clula de corroso eletroqumica, que s ocorre aps a
despassivao da armadura.
Portanto, fundamental em qualquer anlise patolgica, o perfeito conhecimento do
mecanismo deflagrador do processo. S assim, poder ser propiciada uma teraputica
adequada enfermidade em questo.
-
26
2.2.3 Causas
So vrios os agentes causadores das manifestaes patolgicas. A ttulo de
exemplificao podem ser destacados: carregamentos incompatveis com as capacidades
resistivas das estruturas, variaes da umidade, variaes trmicas intrnsecas e extrnsecas
aos materiais construtivos, aes biolgicas, incompatibilidade entre materiais, aes
atmosfricas, entre muitos outros.
Fica evidenciado que para cada causa corresponder uma terapia mais eficiente e
adequada no processo de reparo.
2.2.4 Origens
Na existncia de uma edificao destacam-se basicamente duas etapas, quais sejam: o
processo construtivo e o uso.
O processo construtivo pode ser dividido em quatro fases: planejamento, projeto,
fabricao de materiais e componentes fora do canteiro de obras e a execuo fsica
propriamente dita.
O uso, por sua vez, envolve a operao e a manuteno das obras civis.
A etapa do processo construtivo envolve um perodo relativamente curto quando
comparada com a etapa do uso. Para esta ltima, as construes devem ser executadas
prevendo perodos longos de utilizao, em geral mais de cinqenta anos para edificaes
prediais, mais de cem ou at duzentos anos para pontes, barragens e obras de arte.
Apesar das manifestaes patolgicas poderem apresentar-se j na etapa do processo
construtivo, principalmente na fase da execuo propriamente dita, elas ocorrem com bem
maior incidncia na etapa de uso.
As origens dos problemas patolgicos, normalmente encontram-se em uma ou mais
fases do processo construtivo, apesar de poderem ter suas razes derivadas de uso inadequado
no ps-ocupacional. Estudos sobre a origem dos problemas patolgicos com relao s etapas
de produo e uso das obras civis foram desenvolvidos por Grunau (1981 apud HELENE,
-
27
1992, p. 22), resultando demonstrados atravs dos ndices percentuais apresentados na Figura
2.1.
Figura 2.1 Origem dos problemas patolgicos com relao s etapas de produo e uso das obras civis (GRUNAU, 1981 apud HELENE, 1992, p. 22)
Atravs da Figura 2.1 fica evidenciado que significativa percentagem de problemas
patolgicos tem origens no conjunto das fases de planejamento e projeto, resultando estes em
conseqncias normalmente mais graves, se comparadas s derivadas dos materias, execuo
ou uso.
Um diagnstico dever sempre se reportar etapa da construo que deu origem ao
fenmeno: se no processo construtivo, em qual de suas fases tal ocorreu; se no uso, o que
motivou tal situao patolgica.
Novamente exemplificando segundo Helene (1992), um estado de fissurao
inaceitvel em uma viga de determinada estrutura, derivado da ao de momentos fletores,
poder ter origem em um projeto estrutural inadequado, na qualidade inferior da armadura, na
m execuo do concreto; ou no seu uso, atravs da incidncia de carregamentos superiores
aos tecnicamente previstos sobre esta viga.
-
28
Para cada origem de leso haver uma terapia mais adequada, embora os sintomas e o
fenmeno possam ser os mesmos.
2.2.5 Conseqncias
Helene (1992) destaca que um bom diagnstico deve inferir consideraes sobre as
conseqncias advindas das aes patolgicas atuantes. Estas conseqncias so normalmente
enfocadas sob dois aspectos considerativos distintos: situaes em que as patologias
interferem comprometendo as condies de servio e funcionamento da construo (estados
limites de utilizao) e as que afetam as condies de segurana da edificao (estados limites
ltimos).
As manifestaes patolgicas so geralmente evolutivas, tendendo a agravamentos
com o passar do tempo, podendo desencadear outros processos a elas associados ou delas
derivados. Quais sejam: fissuras excessivas podero propiciar corroso nas armaduras;
deformaes exageradas em elementos estruturais podero proporcionar fissuras em
alvenarias neles apoiadas, e outros.
Por fim, pode-se afirmar que quanto mais cedo forem tomadas medidas tcnicas
profilticas, realizadas correes ou aplicaes de terapias adequadas a processos patolgicos
j atuantes, mais durveis, fceis e de menores custos sero os procedimentos envolvidos.
Sitter (1984 apud HELENE, 1992, p. 23-25 passim) demonstrou matematicamente a
afirmao acima, enunciando-a atravs da Lei de Sitter, a qual apresenta a evoluo dos
custos relativos s intervenes de ordem profiltica, correes ou reparos teraputicos,
crescendo segundo uma progresso geomtrica de razo cinco em funo do tempo
transcorrido at a ocorrncia destas intervenes.
A Figura 2.2 apresenta uma diviso das etapas construtivas e de uso em funo de
quatro perodos distintos, quais sejam: projeto; execuo propriamente dita; manuteno
preventiva efetuada antes de transcorridos os trs primeiros anos de uso; e manuteno
corretiva efetuada aps o aparecimento de patologias.
-
29
Figura 2.2 Lei de evoluo de custos (SITTER, 1984 apud HELENE, 1992, p. 24)
Cada um destes perodos pode ser interpretado como segue:
Projeto: neste perodo, qualquer medida aplicada com a inteno de aumentar a
proteo e a durabilidade de uma edificao, implicar em um custo referencial
que est associado ao nmero 1 (um). Para exemplificao, podem ser destacados:
escolhas adequadas de detalhamentos construtivos e tratamentos superficiais,
aumentos nos cobrimentos para as armaduras da estrutura, reduo da relao
gua/cimento do concreto, entre outros;
Execuo: qualquer interveno feita durante o perodo de execuo propriamente
dita, includa aqui a obra recentemente construda, implicar em um custo
-
30
referencial da ordem de 5 (cinco) vezes superior ao custo que seria despedido caso
esta interveno tivesse sido realizada na etapa de projeto, estando preservadas as
mesmas caractersticas qualitativas;
Manuteno preventiva: uma vez em uso, qualquer medida profiltica de
manuteno preventiva est associada a um custo referencial 5 (cinco) vezes
menor do que o custo que seria despendido, caso esta interveno tivesse que ser
realizada na reparao de uma manifestao patolgica derivada desta no ao
preventiva, tomada com a devida antecedncia ao aparecimento da patologia. Por
sua vez, est tambm associada a um investimento 25 (vinte e cinco) vezes maior
do que o custo que seria despendido devido a uma tomada deciso realizada na
etapa de projeto, estando preservadas as mesmas caractersticas qualitativas;
Manuteno corretiva: correspondendo aos trabalhos de diagnstico e aplicao
das medidas teraputicas, a manuteno corretiva pode representar um custo
referencial correspondente a 125 (cento e vinte e cinco) vezes o custo que seria
despendido devido a uma tomada deciso realizada na etapa de projeto, estando
objetivadas as caractersticas qualitativas inicialmente estimadas para a obra e a
serem por ela readquiridas a partir das correes das patologias incidentes.
2.3 Terapia
Diversos procedimentos destinados a recuperaes de edificaes patologicamente
atingidas encontram-se hoje disponibilizados no meio tcnico.
Segundo Sarkis (1995), a escolha entre aes teraputicas passveis de serem
utilizadas em cada caso, envolve a considerao de determinados aspectos, quais sejam:
Custo: comparao entre os recursos a serem destinados aplicao da terapia e o
prprio valor da edificao em questo;
Rapidez: anlise do tempo despendido para a concluso dos trabalhos, como
tambm na conduo da edificao em uso com segurana;
Disponibilidade: deve ser considerada a acessibilidade quanto s obtenes de
materiais e equipamentos a serem utilizados no procedimento teraputico;
Compatibilidade: devem ser analisados tanto os adequados condicionamentos dos
espaos arquitetnicos para o desenvolvimento da atividade teraputica, como as
-
31
interferncias relacionadas ao uso destes espaos durante a realizao dos
trabalhos de recuperao;
Segurana: na escolha dentre as alternativas disponveis para os trabalhos de
recuperao, devem ser considerados critrios seletivos para a obteno da que
oferea maior confiabilidade de uso.
Segundo Helene (1992), aps a aplicao de qualquer medida teraputica, seja ela de
pequena, mdia ou grande envergadura, sempre recomendvel a adoo de medidas
destinadas proteo dos setores envolvidos, sendo implantado um programa de manuteno
peridica. Este, por sua vez, ser implementado levando-se em considerao fatores tais
como: importncia da obra de recuperao realizada, vida til prevista, agressividade das
condies ambientes de exposio, a natureza dos materiais e as medidas protetoras que
foram adotadas. Alis, conforme foi destacado no subitem 2.2.5, uma manuteno preventiva
de carter peridico deve ser implementada na edificao como um todo.
Atravs do at aqui exposto, fica evidenciado que a opo pela mais adequada tcnica
de recuperao ou adequao a ser adotada em cada situao, bem como a correta escolha dos
materiais a serem utilizados no processo, dependem de variveis como: diagnsticos para as
patologias ou adequaes; caractersticas dos setores da edificao a serem recuperados ou
estruturalmente reforados e das necessidades de funcionamento relacionadas aos locais a
serem corrigidos ou adequados.
2.4 Patologias originadas nas fases de planejamento e projeto
Considervel porcentagem das manifestaes patolgicas incidentes nas construes
guarda origens identificadas nas fases de planejamento e projeto, pertinentes estas ao mbito
do processo construtivo.
As falhas de planejamento e projeto conduzem geralmente a situaes de maior
gravidade. Sem dvida, sempre prefervel dedicar mais tempo em estudos tcnicos relativos
a uma edificao, do que, por falta destes, ter que tomar decises apressadas e/ou adaptadas
durante a construo.
A qualidade do planejamento e projeto construdo, ou seja, da obra como produto
final, pode ser entendida como o atendimento dos requisitos estabelecidos entre proprietrio,
-
32
projetistas e construtor. Planejamento e projeto so itens primeiros e fundamentais para a
satisfao desta premissa.
Estudos realizados em diversos pases europeus demonstram, conforme Calavera
(1991 apud REVISTA TCHNE, 78 ed., set. 1993), que em mdia 42,7% de no
conformidades e problemas ps-ocupacionais tm origem nas etapas de planejamento e
projeto, correspondendo os de planejamento a 10% do ndice acima, ou seja,
aproximadamente 4% (ver Tabela 2.1). Esta constatao tem reforado cada vez mais a
necessidade de se iniciar o controle de qualidade dos empreendimentos nas etapas de
planejamento e projeto.
Tabela 2.1 Causas de problemas na construo em alguns pases da Europa
(CALAVERA, 1991)
N. de Causas (%) Pas Perodo Casos Planej. E
Projeto Execuo Material Uso Vrias Total
Romnia 1971 a 1978 832 37,8 20,4 23,1 10,6 8,1 100,0
Iugoslvia 1976 a 1978 117 34,0 24,2 21,6 12,2 8,0 100,0
Frana 1968 a 1978 1.000 37,0 51,0 4,5 7,5 - 100,0
Gr-Bretanha At 1974 510 58,0 35,0 12,0 11,0 2,0 118,0*
Alemanha Ocidental
1970 a 1980 1.576 40,1 29,3 15,4 9,9 7,1 100,0
Irlanda do Norte At l978 481 40,5 28,8 15,0 9,6 6,1 100,0
Blgica 1974 a 1978 1.200 49,0 22,0 15,0 9,0 5,0 100,0
Espanha 1969 a 1983 586 51,5 38,5 16,2 13,5 4,1 123,7*
* Estes percentuais excedem a centena em virtude de terem sido constatadas mais de uma causa nas origens de determinadas no conformidades ou problemas ps-ocupacionais.
Fonte: REVISTA TCHNE, 78 ed., set. 1993.
H situaes em que projetistas demonstram resistncia em submeter seus trabalhos a
algum tipo de controle. Essa reao, de ordem fundamentalmente psicolgica, pode incluir
tanto a insegurana de ver o projeto avaliado de maneira to explcita, como exteriorao de
excessiva vaidade pessoal. Alguns profissionais caracterizam o controle do projeto como uma
verdadeira afronta pessoal. Procedendo desta maneira, estes profissionais deixam de receber
preciosas informaes (retro-alimentaes) que conduziriam evoluo tcnica de seus
trabalhos, omitindo-se de contribuir para uma evidente diminuio na incidncia de patologias
futuras.
O projeto permite desenvolver no s a forma do produto final, mas tambm define
uma srie de aspectos da edificao que tm grande influncia na produtividade e qualidade
-
33
do processo. A partir da definio da forma geomtrica da edificao e sua localizao no
terreno, das solues estruturais, dos materiais, do padro de acabamento e do detalhamento,
dentre outros itens, so definidas as principais condies de execuo.
2.4.1 Patologias originadas na fase de planejamento
Conceitualmente, de acordo com Isaia (2001), o planejamento pode ser definido como
sendo um mtodo de aplicao contnua e permanente, destinado a resolver racionalmente os
problemas que afetam uma sociedade situada em determinado espao, em determinada poca,
atravs de uma previso ordenada capaz de antecipar suas ulteriores conseqncias.
Segundo Goldman (1986), o planejamento constitui-se em um dos principais fatores
para o bom desempenho de qualquer empreendimento.
Reportando-se s construes, de fundamental importncia que seja estabelecido um
sistema eficiente de organizao, com o qual se possa agrupar informaes e conhecimentos
dos mais diversos setores tcnicos e sociais, para aps direcion-los de forma competente e
objetiva ao ato de construir.
O planejamento tcnico de uma obra surge desta necessidade de organizao,
integrando-se em todas as etapas de um empreendimento.
Desconsiderar a importncia desta fase no processo construtivo ou negligenci-la,
provavelmente conduzir a problemas diversos incidentes nas outras fases da construo e na
prpria utilizao posterior desta.
Com o intuito de destacar a importncia que fundamenta o ato de planejar todas as fases
de uma obra, bem como eventuais deficincias de planejamento relacionam-se com todas as
etapas na construo de qualquer obra de engenharia, esto descritas a seguir algumas destas
inter-relaes, utilizando-se para tal contedo conceitual estabelecido em Goldman (1986).
2.4.1.1 O planejamento no macro-zoneamento
A deciso de realizar um empreendimento especfico tomada com o envolvimento de
diversos setores, buscando avaliar as decorrncias na empresa como um todo; as premissas
bsicas assumidas e as metas estabelecidas no momento da deciso de empreender ficam
registradas e so avaliadas quanto ao seu cumprimento na vida do empreendimento.
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Nesta etapa formulado o empreendimento identificando suas necessidades,
estabelecendo viabilidades, identificando alternativas, preparando propostas, identificando
equipes de trabalho, desenvolvendo oramentos e programas, etc.
Para tanto so feitas investigaes que relacionam o empreendimento com a sua
situao no macro-zoneamento representativo, sua localizao, tempo de construo, vida til,
o impacto ambiental que trar, as condies geolgicas da regio, viabilidade financeira,
infra-estrutura existente, climatologia, nvel de lenol fretico, meio agressivo existente,
dentre outras.
Assim nesta fase possvel evitar patologias do tipo:
Efetuar construes sobre falhas geolgicas;
Projetar uma construo com vida til incompatvel com os nveis de agresso.
Exemplo: prdios construdos a beira mar com patologias de corroso de
armaduras;
No especificao de materiais adequados regio. Exemplo: utilizao de saibro
como aglomerante em locais de grande umidade, criando desagregao do
revestimento;
Construo de unidades com fundaes que sofrero interferncia de fundaes de
prdios vizinhos provocando fissuras;
Fissuras provocadas por alteraes no lenol fretico;
Desconhecimento do clima da regio da obra, dando origem a construes com
patologias de origem trmica.
2.4.1.2 O planejamento e os projetos de engenharia
Nesta etapa do planejamento de fundamental importncia a definio da autoridade
da coordenao dos projetos, evitando conflitos de gerenciamento, conflitos de egos
profissionais, bem como definio de prazos e grau de comprometimento entre os
profissionais envolvidos.
A comunicao do programa estabelecido aos projetistas formalizada atravs de
documentos de informao do produto, que vo posteriormente servir para avaliao das
solues geradas.
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Esta relao exercida inicialmente no tangente escolha de especificaes tcnicas
para os materiais a serem adotados na obra. Aqui so definidos os aspectos relacionados s
concepes arquitetnicas e funcionais, procurando-se adequao apropriada de novos
materiais e servios, aliados economia nos custos finais.
Um parmetro bsico a ser considerado neste estgio a vida til a ser prevista para a
obra em questo. Esta definio est intimamente vinculada escolha adequada dos materiais
a serem utilizados na construo, bem como a cuidados especficos em cada um dos projetos
pertinentes, tanto nas especificaes dimensionais quanto nas tcnicas, bem como nos
servios de manuteno e conservao.
Deve ser sempre estabelecido um desenvolvimento integrado entre os projetos de
concepo das formas e funes, normalmente projetos arquitetnicos, com os outros projetos
de engenharia, quais sejam: fundaes; estrutura; instalaes, e outros.
Os projetos em suas diversas fases passam por uma anlise crtica realizada por uma
equipe multidisciplinar, constituda de especialistas sem relao direta com a execuo dos
projetos em anlise.
Como exemplos de patologias decorrentes desta etapa podem ser citados:
Falhas por incompatibilidade de projetos;
Falhas nas revises dos projetos;
Falhas por insuficincia de projetos;
Falhas por insuficincia de detalhamentos;
Falhas na adoo de tcnicas construtivas a serem usadas em decorrncia de atraso
na entrega dos projetos;
Falhas devidas falta de especificaes tcnicas construtivas ou adoo de
tcnicas erradas;
Falhas devidas falta de especificaes de materiais ou a adoo de materiais
inadequados.
2.4.1.3 O planejamento e o setor financeiro
Aqui o planejamento dever fornecer todas as informaes quanto viabilidade
econmica do empreendimento, sendo analisado o custo da construo atravs das
elaboraes do oramento analtico detalhado e do cronograma fsico-financeiro. O
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planejamento financeiro tambm fornecer previses das despesas para perodos especficos
de interesse, como tambm todo o embasamento necessrio, se for o caso, s solicitaes de
financiamento perante instituies de fomento. Desta forma este planejamento vai impedir
que alteraes nas especificaes sejam feitas, as quais poderiam gerar patologias devido
escolha de solues apressadas e inadequadas.
Sem o necessrio embasamento tcnico, um mau planejamento financeiro pode levar
necessidade de substituies nas especificaes de materiais e servios, o que poder
comprometer a idoneidade tcnica da construo.
2.4.1.4 O planejamento e a execuo fsica da obra
Durante a execuo da obra faz-se necessrio um grande nmero de dados para que se
possa controlar eficientemente esta fase do processo construtivo. A organizao desta fase,
refletida atravs de planejamento adequado, poder ser obtida com determinados
procedimentos, quais sejam:
Informaes mensais da entrada de materiais, seus gastos, locais de utilizao e
quantidade em estoque;
Previso de despesas a fim de no haverem discrepncias com o cronograma
fsico-financeiro;
Histricos tcnicos de materiais e servios, para julgar a necessidade de manter ou
alterar servios, produtividade, empreiteiras, materiais, equipamentos e outros;
Teste de novos materiais, assim como novas tcnicas de execuo;
Apropriao de servios com a finalidade de otimiz-los.
Nesta etapa produzindo tambm o cronograma de execuo, evitando que servios
sejam realizados numa imperfeita seqncia, o que poderia produzir patologias do tipo:
revestimentos de tetos acometidos de infiltraes de gua, feitos antes da colocao do
telhado, induzindo a fissuras e desprendimento destes revestimentos.
Em resumo, nunca deve ser considerada perda de tempo qualquer planejamento na
construo. Ao contrrio, um planejamento bem elaborado em cada uma de suas etapas,
conduz a uma obra mais rpida em sua execuo e normalmente a um produto final de melhor
qualidade tcnica e construtiva.
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2.4.2 Patologias originadas na fase de projeto
A preocupao com a qualidade na construo vem assumindo, tanto no meio
produtivo quanto junto ao consumidor final, destaque cada vez mais crescente. Cnovas
(1988) ressalta ter-se como verdadeiro nos meios tcnicos, empresariais e nas administraes
pblicas, a conscientizao de que a qualidade, alm de ser eticamente correta, rentvel a
curto e longo prazo.
Diversos avanos esto sendo implementados no campo da qualidade, o que pode ser
verificado atravs de aprimoramentos nas normas tcnicas para edificaes, instrues para
projeto e execuo de obras, documentos de idoneidade tcnica, selos de qualidade e de
conformidade, entre outros.
Entre as fases que compem o processo de construir na engenharia e arquitetura, a fase
de projeto sem dvida uma das mais importantes. Conforme j mencionado anteriormente,
no projeto que so estabelecidas as especificaes tcnicas para os materiais a serem
utilizados na obra. Nele so definidos os aspectos relacionados s concepes funcionais da
construo, procurando-se adequao apropriada de novos materiais e servios, sempre
associando estes projeo para a vida til do empreendimento.
No caso particular das estruturas de concreto para as edificaes, a NBR 6118 (ABNT,
2003), em seu captulo 5 (Requisitos gerais de qualidade da estrutura e avaliao da
conformidade do projeto), item 5.1 (Requisitos de qualidade da estrutura), estabelece que as
estruturas de concreto devam atender a trs requisitos mnimos de qualidade durante a sua
construo e posteriormente em servio; so eles: capacidade resistente, desempenho em
servio e durabilidade.
A capacidade resistente consiste basicamente na certificao da segurana ruptura.
Por sua vez, o desempenho em servio traduz-se na capacidade de a estrutura manter-se em
plenas condies de utilizao quanto ao uso para o qual foi projetada. Por fim, a durabilidade
representa a capacidade de a estrutura resistir s influncias ambientais definidas na fase de
projeto, compatibilizando-a com a vida til previamente estabelecida para a mesma.
O subseqente item 5.2 (Requisitos de qualidade do projeto) da NBR 6118 estabelece
que a soluo estrutural adotada em projeto deva atender aos requisitos mnimos de qualidade
fixados em 5.1, alm de considerar as interaes arquitetnicas, funcionais, construtivas,
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estruturais e de integrao com os demais projetos tcnicos, tais como de instalaes
hidrulico-sanitrias, eltricas, dentre outras.
2.4.2.1 Estudo de caso
A seguir encontra-se apresentado um estudo feito em 1990 no Rio Grande do Sul pelo
NORIE4 (UFRGS5), em 45 empresas de pequeno porte, que mostra os principais problemas
encontrados na elaborao de projetos (FRUET & FORMOSO, 1993).
Ela demonstrou que mais de 90% das empresas estudadas efetuam modificaes de
projeto durante a obra. De um universo de 41 (quarenta e uma) empresas que tm seus
projetos modificados, 34 (trinta e quatro) afirmaram que estas modificaes so registradas e
as plantas obsoletas retiradas dos lugares de emisso ou uso.
Quanto ao incio das obras, a pesquisa concluiu que 55% das empresas iniciam as
obras aps a concluso dos projetos executivos e 22% iniciam-nas antes da concluso dos
mesmos. Para 23% das empresas estudadas no ficou demonstrado haver tendncia
caracterstica para o incio das obras.
Mais da metade dos entrevistados apontou erros de cotas, nveis, alturas e
incompatibilidade entre diferentes projetos, como problemas na elaborao destes. Tiveram a
pontuao de 47%, os itens relacionados falta de especificaes de materiais, detalhamentos
inadequados e falta de detalhamentos.
Alm destes problemas, tambm foram citados:
Falta de solues tcnicas nos projetos;
Atraso na entrega dos projetos;
Falta de interesse dos projetistas em conhecer elementos construtivos;
Inadequao do memorial descritivo obra;
Excesso de diversidade de plantas;
Reviso feita por pessoas no habilitadas;
Prazos e custos dos projetos.
4 Ncleo Orientado para a Inovao da Edificao. 5 Universidade Federal do Rio Grande do Sul.
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Considerando-se, conforme a pesquisa, que somente 26% das empresas elaboram seus
prprios projetos, os problemas apontados pela maioria dos entrevistados tm origem fora da
empresa e se relacionam principalmente falta de entrosamento entre projetistas e o processo
de construo. Apesar de 90% das empresas afirmarem que efetuam a reviso dos projetos, os
problemas de erros de cotas, nveis, alturas e incompatibilidade entre diferentes projetos
foram apontados por mais de 50% das empresas.
2.4.2.2 Principais patologias ocorrentes na fase de projeto
Os casos patolgicos causados por deficincias originadas na fase de projeto so de
grande variedade. Cada caso especfico, necessitando de anlises tcnicas criteriosas, a fim
de que possam ser estabelecidos os diagnsticos precisos e aplicadas as terapias adequadas.
Em uma classificao genrica poderamos agrupar, de forma sucinta, as seguintes
patologias decorrentes do projeto como sendo as mais freqentes:
Erros de clculo ou dimensionamento nos projetos;
Erros por falta de detalhamentos;
Erros por falta ou deficincia de reviso final dos projetos;
Erros de concepo nos projetos;
Erros de incompatibilidade entre projetos;
Erros de especificao de materiais;
Erros por falta de especificaes de materiais;
Erros devido falta de conhecimento tcnico;
Erros devido ao excesso de informaes desnecessrias;
Erros devido falta de clareza dos projetos (escalas, etc.);
Erros devido a no obedincia s normas tcnicas.
A seguir, sem a pretenso de exaurir o tema, descreve-se numa exposio mais
detalhada sobre alguns dos principais erros cometidos na fase de projeto, tecendo-se
comentrios sobre as patologias decorrentes e os cuidados para que tais situaes possam ser
evitadas.
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a) Patologias decorrentes de erros no projeto estrutural
No projeto de uma estrutura podemos destacar quatro fatores fundamentais que
merecem importncia relevante (CNOVAS, 1988), quais sejam:
Cumprimento das condies de equilbrio bsicas da Esttica;
Compatibilidade das deformaes das peas estruturais e suas unies;
Apresentao das plantas e disposies adotadas, em escala suficientemente clara,
principalmente no tocante a detalhamentos de armaduras;
Redao de memoriais descritivos e especificaes tcnicas, nos quais estejam
determinadas todas as caractersticas dos materiais empregados, com formas de
realizao de suas instalaes e controles.
a.1) Concepo do modelo estrutural
Segundo Fusco (1976), para que possa ser definido o modelo do arranjo estrutural de
uma construo, esta deve estar perfeitamente delimitada. Esta delimitao poder ser
estabelecida por uma soluo de continuidade da matria ou, por uma transio brusca de
materiais utilizados.
Considerando-se o carter tridimensional das construes, de maneira geral surge a
necessidade da introduo de simplificaes no modelo estrutural a ser adotado no
desenvolvimento projeto estrutural. Estas simplificaes visam muitas vezes reduzir situaes
de complexidade extrema a um conjunto de subproblemas, passveis de solues mais
acessveis.
Geralmente, o grau de dificuldade na elaborao do projeto de uma estrutura aumenta
com o seu tamanho.
A possibilidade de ser admitida uma decomposio virtual da estrutura est
invariavelmente vinculada ao fato de que cada uma das partes dela resultantes tenha suas
condies de apoio devidamente definidas. Normalmente, esta condio fica facilitada quando
estes apoios aproximam-se das situaes de articulao perfeita ou de engastamento perfeito.
A articulao pode ser admitida quando ocorre uma diferena adequada ou no mnimo
aprecivel de rigidez entre as partes interligadas (parte mais rgida articulada na menos
rgida). Quando esta situao estruturalmente no existe, a condio de articulao pode ser
construda atravs da interposio de dispositivos adequadamente desenvolvidos, cujas
eficcias sejam tecnicamente comprovadas. J, por sua vez, um engastamento depende da
imobilidade da seo que se pretende admitir como engastada.
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esse um dos pontos mais sujeitos incorreo nos desenvolvimentos dos projetos
das estruturas. Freqentemente so considerados engastamentos onde a estrutura pode girar
ou, so tomadas como articulaes unies capazes de transmitir momentos. Estes erros, de
efeitos cumulativos ao longo da estrutura, podem gerar problemas de enormes repercusses
nos mecanismos de estabilidade local e global da mesma.
O clculo por computador, atravs da utilizao de programas cada vez mais
sofisticados e abrangentes quanto s consideraes nas aproximaes aos mecanismos reais
de funcionamento das estruturas, tem ajudado em muito o trabalho de projetar. Porm, a
escolha final dos modelos estruturais decorre essencialmente da habilidade do projetista, e a
reside outro motivo originrio de patologias derivadas do projeto: a falta de experincia na
concepo mais adequada da disposio e funcionamento dos elementos estruturais
componentes, ou seja, no delineamento do arranjo estrutural.
Alm disto, o projeto precisa considerar as disponibilidades de materiais, mo-de-obra
e equipamentos. Deve tambm considerar critrios de economia, exeqibilidade e as
condies de fabricao, montagem, reparao e manuteno da estrutura, traduzindo todos
estes fatores na meta final que o da eficincia global da construo.
a.2) Considerao do carregamento
As cargas atuantes em uma edificao podem ser classificadas em devidas ao peso
prprio e de utilizao, as devidas a efeitos acidentais e as de efeitos climticos (CNOVAS,
1988).
Na elaborao dos projetos estruturais, torna-se fundamental a anlise criteriosa de
todas as combinaes possveis entre os tipos de carregamentos atuantes. No
dimensionamento dos elementos estruturais, bem como na anlise global da estabilidade da
estrutura, devero ser verificados os valores obtidos para a envoltria de esforos resultantes
da interao entre a atuao isolada, conjugada ou concomitante destes carregamentos.
A no considerao de determinado carregamento poder conduzir a patologias com
menor ou maior grau de comprometimento, podendo em situaes mais severas, levar uma
estrutura a sua runa parcial ou at mesmo global.
a.2.1) Aes de cargas permanentes e de utilizao
Entre as cargas permanentes, torna-se preponderante evitar subestimaes nos pesos
de revestimentos, enchimentos decorrentes de impermeabilizaes, camadas de terra em
jardins elevados, etc.
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Em relao s cargas de utilizao, a obedincia s normas tcnicas vigentes torna-se
procedimento prudente, compatibilizando-se os carregamentos projetados ocupao futura
da obra.
Quando as sobrecargas de utilizao no estiverem determinadas em norma tcnica ou
regulamento, cabe ao calculista efetuar a pesquisa e estabelecer criteriosamente estes valores.
O projetista dever considerar tambm algumas particularidades que muitas vezes no
so contempladas explicitamente na normalizao tcnica. Um exemplo de tal situao ocorre
nas lajes de pisos industriais ou de garagens, nas quais devem ser consideradas, alm das
cargas uniformemente distribudas, tambm cargas localizadas, fixas e mveis, comumente
correntes nesses tipos de utilizao e que por sua natureza e grandeza podem ser bem mais
crticas que as anteriores.
Carregamentos mveis devem ser analisados, considerando-se um coeficiente de