mancais de rolamentos-el.máq

Mancais de Rolamentos Mancais de Rolamentos: Usa-se o termo mancal de rolamento ou simplesmente rolamento para descrever um tipo de mancal em que a carga principal é transferida por meio de elementos em contato por rolamento em vez de deslizamento. Num mancal de rolamento o atrito estático é aproximadamente o dobro do atrito dinâmico, mas ainda é desprezível em relação ao atrito estático de um mancal de deslizamento. A carga, a velocidade e a viscosidade do lubrificante afetam sensivelmente as características de atrito de um mancal de rolamento. A designação “antifricção”, que vez por outra aparece para indicar um mancal de rolamento, é incorreta e não deve ser usada. Do ponto de vista do projeto, os mancais de rolamentos diferem, em diversos pontos, dos projetos mecânicos comuns. O especialista no projeto de mancais de rolamento defronta-se com o problema de projetar elementos que formarão o mancal de rolamento; estes elementos devem ser projetados para ocuparem espaços cujas dimensões são especificadas; devem ser projetados para receber uma carga com determinadas características; e, finalmente, devem ser projetados para terem uma vida satisfatória quando utilizados sob as condições especificadas. Portanto, os especialistas devem considerar assuntos tais como: resistência à fadiga, atrito, calor, resistência à corrosão, problemas cinemáticos, propriedades dos materiais, lubrificação, tolerâncias de usinagem, uso e custo. Considerando todos esses fatores, os especialistas em mancais chegam a um compromisso que, segundo eles, é uma boa solução para o problema apresentado. Tipos de Mancais de Rolamentos: Os mancais de rolamentos são fabricados para suportarem cargas radiais, cargas axiais, ou uma combinação das duas. A figura Nº01 apresenta a nomenclatura de um mancal de rolamento de esferas, bem como suas quatro partes principais, o anel externo, o anel interno, as esferas ou elementos rolantes e o porta-esferas ou separador. Para diminuir o custo, às vezes, omite-se o porta-esferas, que tem a importante função de separar os elementos de forma a não haver atrito entre as esferas.

(Fig.: Nº01)

Esferas: Rolamento Rígido de uma Carreira de Esferas: Esse tipo de rolamento é chamado rígido porque não permite mobilidade angular, ou seja, um anel não pode movimentar em ralação ao outro (não pode ser desmontado, separando os anéis). Assim sendo, deve ser usado onde há coaxialidade entre os mancais (apoios), em caixas de velocidades de máquinas pequenas e médias ou em situações em que a velocidade angular (rpm) é elevada e o rolamento esteja sujeito a cargas “radiais e axiais” médias e pequenas, portanto esse tipo de rolamento aceita cargas combinadas (radial e axial), sendo classificado como rolamento radial. Rolamento Autocompensador de Esferas: É chamado de autocompensador porque permite mobilidade angular. No anel interno, apresenta dois canais de rolamento e a superfície interna do canal externo é arredondada (esférica). Devido a isto as esferas e o anel interno podem se deslocar do centro em relação ao anel externo. As esferas tomam, automaticamente, uma trajetória do rolamento (forma esférica) no anel externo, de modo a compensar qualquer desalinhamento entre o eixo e o centro da caixa do mancal. Esses rolamentos são, portanto, de alinhamento automático. Esse tipo de rolamento suporta cargas radiais e axiais, e assim, está entre aqueles que aceitam cargas combinadas (radial e axial). Permite também uma mobilidade angular em torno de +2,5°, que pode corrigir os defeitos dos eixos. Rolamento de Esferas de Contato Angular: Possui um batente unilateral no anel exterior e, assim, montado aos pares, suporta cargas radiais e axiais e classifica-se na série que suporta cargas combinadas (radial e axial). Na figura Nº04.a, temos a disposição “X”de ação bilateral no anel interno ou seja, segura nos dois sentidos. Na figura Nº04.b, temos a disposição “O” de ação bilateral no anel externo ou seja, segura nos dois sentidos. Obs.: O ângulo de contato pode variar.

(Fig.: Nº02)

(Fig.: Nº03)

(Fig.: Nº04.a) (Fig.: Nº04.b) (Fig.: Nº04.c)

Rolamento Axial de Esferas de Escora Simples: É indicado para cargas axiais em um único sentido, devendo ser montado aos pares quando houver cargas axiais nos dois sentidos. Esse tipo de rolamento é desmontável e não aceita carga radial. É constituído por um porta-esferas central e dois discos opostos, é desmontável e, por isso, os discos são montados separadamente, facilitando os ajustes. Obs.: “dg”; é maior do que “dw” para que o eixo em rotação montado sobre “dw” não esbarre no anel fixo na caixa. Rolamentos de Rolos: Usados em conjuntos maiores (porque ao contrário das esferas que se apóiam em um único ponto, os rolos apóiam-se em uma superfície), onde aparecem grandes cargas. Tipos de rolos: (a) esféricos; (b) cilíndricos; (c) agulhas; (d) cônicos. Rolamentos de Rolos Cilíndricos: Os rolos são guiados por rebordos (flanges) em um dos anéis, sendo que o outro anel geralmente não tem rebordo. Tal dispositivo permite que o eixo se desloque axialmente em relação à caixa dentro de certos limites, em caso de dilatação térmica (mesmo que não se deixe folga na tampa de encosto). As séries NUP, NJ, HJ desse rolamento aceitam cargas radiais e axiais, porque possuem rebordos nos dois anéis, portanto essas séries estão dentro daqueles tipos de rolamento que aceitam cargas combinadas.As demais séries desse tipo de rolamento somente aceitam cargas radiais. De um modo geral os rolamentos de rolos são empregados onde haja elevadas cargas radiais e possibilidades de choques (sobrecargas), sendo classificados como rolamentos radiais.

(Fig.: Nº05)

(Fig.: Nº06)

Rolamentos de Rolos Cônicos: Os rolos cônicos são dispostos obliquamente, e portanto, também as superfícies de rolamentos de anéis, externo e interno. Rolamentos de Agulhas:

(Fig.: Nº07)

(Fig.: Nº08)

Resulta que esse rolamento torna-se especialmente apropriado para receber ao mesmo tempo cargas radiais e axiais elevadas. Devido as suas características próprias, o rolamento, sujeito a reações (axiais nos dois sentidos), deve ser compensado pela montagem de outro rolamento para fim de suportar esforços axiais em sentido contrário. Por esta razão os rolamentos cônicos são montados aos pares e contrapostos.

(Fig.: Nº09)

Nos rolamentos de agulhas, empregam-se como corpos rotativos, agulhas compridas e cilíndricas. Várias agulhas então colocadas na superfície de rolamento contribuem para a ação de suporte da carga. Esses rolamentos são os que necessitam de menor espaço circular para a montagem por serem de diâmetros externos pequenos. São indicados especialmente para cargas bruscas em baixa rotação, no entanto, apresentam maior atrito e não permitem cargas axiais.

Materiais empregados nos Rolamentos:

a) Anéis e Elementos Rolantes: Aço-Liga ao cromo da série SAE 501....,511......,521...., com tratamento térmico.

b) Porta-Rolos ou Gaiolas: ♦ Chapa de aço prensada não temperada; ♦ Chapa de latão prensada; ♦ Bronze fundido; ♦ Nylon; ♦ Teflon,etc.

Quanto ao acabamento, as superfícies externas são retificadas, sendo que os elementos rolantes e as pistas recebem um acabamento mais fino através de polimentos. Avaria nos Mancais de Rolamentos: Na montagem ou desmontagem de rolamentos ou de outras peças, deve-se tomar cuidado para que os elementos rolantes não recebam golpes. Na montagem é prático bater com um martelo sobre uma caneca somente no anel interno. Na desmontagem verificar o estado do rolamento, pois, a cavitação (descascamento da pista) prematura indica uma sobrecarga, e o descascamento unilateral da pista indica uma montagem defeituosa ou deformação do eixo por flexão ou dilatação térmica não prevista. Lubrificação: Os rolamentos rígidos de uma carreira de esferas com sufixos “2RS” são autolubrificados (blindados) e autovedados e não precisam ser lubrificados. Porém, é usual rechear de graxa esses rolamentos na hora da montagem. Os rolamentos rígidos de uma carreira de esferas com sufixos “2Z” são autolubrificados (blindados), porém sua lubrificação é deficiente, e necessitam de uma quantidade suficiente de graxa na hora da montagem. Os tipos que não forem autolubrificados (blindados) deverão receber lubrificantes, especialmente a graxa, própria para rolamentos na montagem. De um modo geral, prefere-se lubrificação à graxa, principalmente nas máquinas pequenas (aparelhos domésticos), em veículos, etc. Antes de ser fechado com a tampa, o mancal deve receber uma determinada quantidade de graxa de rolamentos, suficiente para toda a vida do mesmo. Não se prevê uma lubrificação posterior. Quando o rolamento tiver que ser protegido com a graxa, e ao mesmo tempo contra a penetração de poeira, dever-se-á enchê-lo completamente de graxa. Devem empregar-se apenas graxas prescritas para rolamentos. As graxas de máquinas são impróprias e conduzem a danos dos rolamentos. Em mancais onde a temperatura atinge 70°C ou mais, todos os rolamentos, inclusive os blindados, deverão ser lubrificados a óleo por anéis de lubrificação. É prático colocar no eixo, perto do rolamento, um anel diâmetro externo, considerando que fique uma parte dentro do óleo de tal forma, que em giro nebulize o rolamento. Se, nessas condições, os rolamentos não forem lubrificados, terão as suas vidas diminuídas por crescimento da fadiga do material. A lubrificação a óleo é aconselhável nos casos em que outros elementos também lubrifiquem com óleo, por exemplo, mancal de bronze, engrenagens de redutores, normalmente em temperatura de funcionamento de 70°C, em rotação muito alta. Por outro lado, o produto “d⋅n” maior que 400.000mm/min é motivo fundamental para a lubrificação a óleo, onde “d” representa o diâmetro do eixo e “n” a velocidade angular em “rpm”.

Numeração dos Rolamentos: Os números dos rolamentos são normalizados internacionalmente. O mesmo código de numeração é usado por todos os fabricantes para designar o mesmo tipo de rolamento. Identificação: O primeiro algarismo do número de um rolamento refere-se ao tipo. O segundo algarismo refere-se ao diâmetro externo e a largura, com proporções crescentes, isto é, 62 tem diâmetro externo e largura menor que “63” e assim por diante. Os dois últimos algarismos definem o diâmetro interno do rolamento. A relação é dada na tabela abaixo:

final “d” final x 5 “d” 00 10 04 x 5 20 01 12 05 x 5 25 02 15 até até 03 17 20 x 5 100

Exemplo: FAG 6204 onde: FAG: nome do fabricante;

6xxx: rolamento fixo de esferas; x2xx: D = 47mm e B = 14mm; xx04: d = 20mm.

SKF 6304 onde: SKF: nome do fabricante;

6xxx: rolamento fixo de esferas; x3xx: D = 52mm e B = 15mm; xx04: d = 20mm.

Escolha do Rolamento: Variáveis:

♦ rotação; ♦ tempo de duração; ♦ cargas aplicadas (Fr e Fa); ♦ temperatura de trabalho.

Principais Dimensões: Os catálogos nos dão algumas medidas do rolamento, visando o projeto de peças ligadas ao mancal. Assim, ressaltos ou rebaixos de encostos, assento do anel interno no eixo, furo da caixa para o anel externo, raios de arredondamento de eixo ficam perfeitamente definidos pelo catálogo de fabricantes. O catálogo nos fornece as seguintes dimensões: D: diâmetro externo; d: diâmetro interno; B: largura do rolamento; r: raio de arredondamento do rolamento; rg: raio de arredondamento do eixo. Obs.: para que o rolamento seja montado corretamente (apoiado no batente do eixo) é necessário que: rg < r ⇒ essa exigência deve ser respeitada. Determinação das Dimensões de um Rolamento: Ao determinar as dimensões adequadas de um rolamento, deve-se distinguir, em primeiro lugar, se a sua função será suportar cargas estando em rotação, ou estando parado, ou ainda efetuando somente pequenos movimentos de oscilação. No primeiro caso, a condição de serviço é definida como sendo de “carga dinâmica”, e nos outros dois, de “carga estática”. Em caso de carga dinâmica, o cálculo da duração de serviço do rolamento é baseado no término de sua “vida útil”, causado por fadiga do material. A fadiga é um processo inevitável, o qual, após determinado período de tempo – que da magnitude da carga e do número de rotações, apresenta-se no rolamento em forma de descascamento das pistas. Em caso de carga estática, por outro lado, o cálculo considera deformações permanentes que possam ocorrer nas pistas e nos corpos rolantes dos rolamentos em estado parado. Esse cálculo deve basear-se no fato de que a possível deformação permanente do corpo rolante, sobre o qual incide a maior carga, não deve vir a prejudicar o funcionamento do rolamento. Os rolamentos que são expostos por maior espaço de tempo a temperaturas de serviço acima de 120°, deverão ser submetidos a um tratamento térmico de estabilização de medidas. Desse tratamento térmico resulta uma diminuição da dureza e da capacidade de carga. A capacidade de carga reduzida de um rolamento submetido a tratamento térmico é obtida multiplicando-se a capacidade de carga indicada nas tabelas, pelo fator de dureza fm. O fator de dureza fm depende da temperatura de serviço a que será exposto o rolamento.

(Fig.: Nº10)

Dimensionamento a Carga Dinâmica: A capacidade dos rolamentos em suportar cargas dinâmicas está indicada em tabelas. Essa capacidade representa a carga sob a qual 90% de um lote de rolamentos atingem um milhão de rotações, sem apresentar sinais de fadiga por pressões dinâmicas repetitivas. Para escolher um rolamento em rotação, com n ≥ 10rpm, calcula-se primeiramente a capacidade de carga dinâmica, através de equação:

PffC

n

L⋅= (Eq.: Nº01)

Onde: C: capacidade de carga dinâmica [kgf]; fL: fator de forças dinâmicas (tabelado ou calculado); fn: fator de número de rotação (tabelado ou calculado); P: carga dinâmica equivalente; n: rotação do eixo em rpm; Lh: vida do rolamento em horas de funcionamento. - Cálculo de fn e fL:

3nn3

100f⋅

= e 3h

L500Lf = (Eq.: Nº02)

Carga Dinâmica Equivalente (P): É a carga que equivale à combinação das cargas axial e radial no rolamento, sendo dada por:

ar FyFxP ⋅+⋅= (Eq.: Nº03) Onde: P: carga dinâmica equivalente [kgf]; x: fator radial (tabelado para cada tipo de rolamento); Fr: força radial resultante, agente no mancal [kgf]; y: fator axial; Fa: força axial [kgf]. Obs.: Quando houver “Fa”, considerá-la em apenas um mancal (mancal posicionado). Quando:

ra FP1x0F =⇒=⇒= (Eq.: Nº04)

ar FP1y0F =⇒=⇒= (Eq.: Nº05)

ra FP1y0F =⇒=⇒≠ (Eq.: Nº06)

Dimensionamento a Carga Estática: Quando o rolamento tiver a função de suportar cargas estando parado ou oscilando lentamente (n < 10rpm), para se evitar problemas de deformação permanente das pistas e dos elementos rolantes, faz-se o dimensionamento através da capacidade de carga estática (Co). Capacidade de Carga Estática (Co): É a carga que aplicada ao rolamento, provoca uma deformação entre as pistas e os elementos rolantes, expressa por:

ooo PKC ⋅= (Eq.: Nº07) Onde: ko: coeficiente de segurança; Po: carga estática equivalente; Co: capacidade de carga estática.

Exigência de Suavidade de Giro ko Mínimo 0,7 a 1,0 Normal 1,0 a 1,5 Elevada 1,5 a 2,5

Rolamentos montados aos pares dispostos em “O” ou “X”:

14,1FFparaF55,0FP

r

aar ≤⋅+= (Eq.: Nº08)

14,1FFparaF93,0F57,0P

r

aar ≥⋅+⋅= (Eq.: Nº09)

Vida Útil dos Rolamentos: Para que sua durabilidade seja aumentada, os rolamentos precisam ser lubrificados. Em baixa temperatura, é preferível lubrificação a graxa própria para rolamento. Rolamentos blindados trabalhando em altas temperaturas também precisam ser lubrificados a óleo para serem refrigerados. A durabilidade de um rolamento de esferas varia inversamente ao cubo da carga aplicada e inversamente também ao cubo da velocidade de rotação, em condições normais de limpeza e lubrificação. A durabilidade dos rolamentos de esferas, com probabilidade de 10% de falhas, por lote, em um milhão de rotações pode ser calculada por:

500)f(L 3Lh ⋅= (Eq.: Nº10)

Se tivermos probabilidade de 5% de falhas, então:

500)f(62,0L 3Lh ⋅⋅= (Eq.: Nº11)

Esses valores encontram-se na tabela DIN 622, através da expressão:

nfPCK ⋅= (Eq.: Nº12)

Para a segurança, da manutenção preventiva, evitar a escolha de rolamentos, cuja vida ultrapassa 20.000 horas de funcionamento. Para rolamentos de rolos:

500)f(L 310

Lh ⋅= (Eq.: Nº13) - Roteiro para cálculo: Quando houver “Fa” (Mancal posicionador), calcula-se: Carga estática equivalente (Po), através da relação:

ror

a FP8,0FF

=⇒≤ (Eq.: Nº14)

aror

a F5,0F6,0P8,0FF

⋅+⋅=⇒> (Eq.: Nº15)

Capacidade de carga estática (Co):

ooo PKC ⋅= , ko: tabela A relação Fa/Co é quem define a folga normal do rolamento (e), o coeficiente axial (y) e a equação que deve ser utilizada para determinar a carga dinâmica equivalente (P).

Tabela de fator de forças dinâmicas para rolamentos (fL):

Aplicação fL Veículos motorizados

Motocicletas 1,4 a 1,9 Automóveis pequenos 1,6 a 2,1 Automóveis grandes 1,7 a 2,2

Caminhões leves 1,7 a 2,2 Caminhões pesados 2,0 a 2,6

Ônibus 2,0 a 2,6 Tratores 1,6 a 2,2

Tratores de esteiras 2,1 a 2,7 Motores elétricos

Motores para aparelhos eletrodomésticos 1,5 a 2,0 Motores pequenos de série 2,5 a 3,5 Motores médios de série 3,0 a 4,0

Motores grandes 3,5 a 4,5 Motores de tração 3,0 a 4,0

Veículos ferroviários Mancais de eixo para:

-vagonetes 3,0 a 4,0 -bondes 4,5 a 5,5

-vagões para passageiros 4,0 a 5,0 -vagões para cargas 3,5 a 4,0 -vagões basculantes 3,5 a 4,0

-automotrizes 4,0 a 5,0 -locomotivas ( mancal externo ) 4,0 a 5,5 -locomotivas ( mancal interno ) 4,5 a 5,5

Caixas de transmissão 3,5 a 4,5 Laminadores

Pescoços de cilindros 2,0 a 2,5 Engrenagens de laminadores 3,0 a 5,0

Construção naval Rolamentos de empuxo 2,9 a 3,6

Rolamentos para o eixo propulsor 6,0 ( devido às exigências de construção ) Grandes engrenagens de navio 2,6 a 4,0

Construção mecânica geral Engrenagens universais pequenas 2,5 a 3,5 Engrenagens universais médias 3,0 a 4,0

Ventiladores pequenos 2,5 a 3,5 Ventiladores médios 3,0 a 4,5 Ventiladores grandes 4,5 a 5,5 Bombas centrífugas 2,5 a 4,5

Centrífugas 3,0 a 4,0 Polias para cabos transportadores 4,5 a 5,0 Rolos de correias transportadores 3,0 a 4,5

Tambores de correias transportadores 4,5 a 5,5 Escavadeira com rodas de pás 6,0 ( devido às exigências de construção )

Roda de pás e captador 6,0 ( devido às exigências de construção ) Britadores 3,0 a 3,5

Moinhos de batedores 3,5 a 4,5 Moinhos britadores tubulares 6,0 ( devido às exigências de construção )

Peneiras vibratórias 2,5 a 2,8 Cilindros vibratórios, grandes excitadores excêntricos

Vibradores 1,0 a 1,5 Prensas e briquetes 4,5 a 5,0

Misturadores grandes 3,5 a 4,0 Rolos para fornos giratórios 4,5 a 5,0

Volantes 3,4 a 4,0 Máquinas impressoras 4,0 a 4,5

Máquinas para fabricação de papel -parte úmida 5,0 a 6,0 -parte seca 5,0 a 6,0 -refinador 4,5 a 5,0 -calandra 4,0 a 4,5

Máquinas para fundição centrífuga 3,4 a 4,0 Máquinas têxteis 3,6 a 4,7

Máquinas operatrizes Tornos, fresadoras, furadeiras 2,7 a 4,5

Retificadoras, microretificadoras, politrizes 2,7 a 4,5 Máquinas para trabalhar madeira

Fusos fresadoras e cortadoras 3,0 a 4,0 Engenhos de serras 2,8 a 3,3

Máquinas para trabalhar madeira e materiais sintéticos 3,0 a 4,0

Tabela de fatores de rotações fn para rolamentos de esferas:

3nn3

100f⋅

=

n ( rpm ) fn n ( rpm ) fn n ( rpm ) fn 10 1,494 250 0,511 4000 0,203 11 1,447 260 0,504 4100 0,201 12 1,405 270 0,498 4200 0,199 13 1,369 280 0,492 4300 0,198 14 1,336 290 0,487 4400 0,196 15 1,305 300 0,481 4500 0,195 16 1,277 310 0,476 4600 0,193 17 1,252 320 0,471 4700 0,192 18 1,228 330 0,466 4800 0,191 19 1,206 340 0,461 4900 0,190 20 1,186 350 0,457 5000 0,188 21 1,166 360 0,453 5200 0,186 22 1,148 370 0,448 5400 0,183 23 1,132 380 0,444 5600 0,181 24 1,116 390 0,441 5800 0,179 25 1,100 400 0,437 6000 0,177 26 1,086 410 0,433 6200 0,175 27 1,073 420 0,430 6400 0,173 28 1,060 430 0,426 6600 0,172 29 1,048 440 0,423 6800 0,170 30 1,036 450 0,420 7000 0,168 31 1,025 460 0,417 7200 0,167 32 1,014 470 0,414 7400 0,165 33 1,003 480 0,411 7600 0,164 34 0,994 490 0,408 7800 0,162 35 0,984 500 0,406 8000 0,161 36 0,975 520 0,400 8200 0,160 37 0,976 540 0,395 8400 0,158 38 0,958 560 0,390 8600 0,157 39 0,949 580 0,386 8800 0,156 40 0,941 600 0,382 9000 0,155 41 0,933 620 0,378 9200 0,154 42 0,926 640 0,374 9400 0,153 43 0,919 660 0,370 9600 0,152 44 0,912 680 0,366 9800 0,150 45 0,905 700 0,363 10000 0,149 46 0,898 720 0,359 15000 0,147 47 0,892 740 0,356 11000 0,145 48 0,885 760 0,353 11500 0,143 49 0,880 780 0,350 12000 0,141 50 0,874 800 0,347 12500 0,139 52 0,863 820 0,344 13000 0,137 54 0,851 840 0,341 13500 0,135 56 0,841 860 0,339 14000 0,134 58 0,831 880 0,336 14500 0,132 60 0,822 900 0,333 15000 0,131 62 0,813 920 0,331 15500 0,129 64 0,805 940 0,329 16000 0,128 66 0,797 960 0,326 16500 0,126 68 0,788 980 0,324 17000 0,125 70 0,781 1000 0,322 17500 0,124 72 0,774 1050 0,317 18000 0,123 74 0,767 1100 0,312 18500 0,122

n ( rpm ) fn n ( rpm ) fn n ( rpm ) fn 76 0,760 1150 0,307 19000 0,121 78 0,753 1200 0,303 19500 0,120 80 0,747 1250 0,299 20000 0,119 82 0,741 1300 0,295 21000 0,117 84 0,735 1350 0,291 22000 0,115 86 0,729 1400 0,288 23000 0,113 88 0,724 1450 0,284 24000 0,112 90 0,718 1500 0,281 25000 0,110 92 0,713 1550 0,278 26000 0,109 94 0,708 1600 0,275 27000 0,107 96 0,703 1650 0,272 28000 0,106 98 0,698 1700 0,270 29000 0,105 100 0,693 1750 0,267 30000 0,104 105 0,682 1800 0,265 110 0,672 1850 0,262 115 0,662 1900 0,260 120 0,652 1950 0,258 125 0,644 2000 0,255 130 0,635 2100 0,251 135 0,627 2200 0,247 140 0,620 2300 0,244 145 0,613 2400 0,240 150 0,606 2500 0,237 155 0,599 2600 0,234 160 0,593 2700 0,231 165 0,586 2800 0,228 170 0,581 2900 0,226 175 0,575 3000 0,223 180 0,570 3100 0,221 185 0,565 3200 0,218 190 0,560 3300 0,216 195 0,555 3400 0,214 200 0,550 3500 0,212 210 0,541 3600 0,210 220 0,533 3700 0,208 230 0,525 3800 0,206 240 0,518 3900 0,205

Tabela de duração de funcionamento até a fadiga para rolamentos de esferas (em horas):

3h

n500Lf

PC

=⋅

Horas ( Lh ) nfPCK ⋅= Horas ( Lh ) nf

PCK ⋅=

100 0,585 3000 1,817 105 0,594 3100 1,837 110 0,604 3200 1,857 115 0,613 3300 1,876 120 0,621 3400 1,894 125 0,630 3500 1,913 130 0,638 3600 1,931 135 0,646 3700 1,949 140 0,654 3800 1,966 145 0,662 3900 1,983 150 0,669 4000 2,000 155 0,677 4100 2,016


PCK ⋅=

160 0,684 4200 2,033 165 0,691 4300 2,049 170 0,698 4400 2,064 175 0,705 4500 2,080 180 0,711 4600 2,095 185 0,718 4700 2,110 190 0,724 4800 2,125 195 0,731 4900 2,140 200 0,737 5000 2,154 210 0,749 5200 2,183 220 0,760 5400 2,210 230 0,772 5600 2,237 240 0,783 5800 2,264 250 0,794 6000 2,289 260 0,804 6200 2,314 270 0,814 6400 2,339 280 0,824 6600 2,363 290 0,834 6800 2,387 300 0,843 7000 2,410 310 0,853 7200 2,433 320 0,832 7400 2,455 330 0,871 7600 2,477 340 0,879 7800 2,499 350 0,888 8000 2,520 360 0,896 8200 2,541 370 0,904 8400 2,561 380 0,912 8600 2,581 390 0,920 8800 2,601 400 0,928 9000 2,603 410 0,936 9200 2,640 420 0,943 9400 2,659 430 0,951 9600 2,678 440 0,958 9800 2,696 450 0,965 10000 2,714 460 0,972 10500 2,759 470 0,979 11000 2,802 480 0,986 11500 2,844 490 0,993 12000 2,884 500 1,000 12500 2,924 520 1,013 13000 2,962 540 1,026 13500 3,000 560 1,038 14000 3,036 580 1,051 14500 3,072 600 1,063 15000 3,107 620 1,074 15500 3,141 640 1,086 16000 3,175 660 1,097 16500 3,207 680 1,108 17000 3,240 700 1,119 17500 3,271 720 1,129 18000 3,302 740 1,140 18500 3,332 760 1,150 19000 3,362 780 1,160 20000 3,420 800 1,170 21000 3,476 820 1,179 22000 3,530 840 1,189 23000 3,583 860 1,198 24000 3,634 880 1,207 25000 3,684 900 1,216 26000 3,732 920 1,225 27000 3,780 940 1,234 28000 3,826 960 1,243 29000 3,871 980 1,251 30000 3,915

1000 1,260 31000 3,958 1050 1,281 32000 4,000 1100 1,300 33000 4,041 1150 1,320 34000 4,082 1200 1,339 35000 4,121 1250 1,357 36000 4,160 1300 1,375 37000 4,198


PCK ⋅=

1350 1,392 38000 4,236 1400 1,409 39000 4,273 1450 1,426 40000 4,309 1500 1,442 41000 4,344 1550 1,458 42000 4,379 1600 1,474 43000 4,414 1650 1,489 44000 4,448 1700 1,504 45000 4,481 1750 1,518 46000 4,514 1800 1,533 47000 4,547 1850 1,547 48000 4,579 1900 1,560 49000 4,610 1950 1,574 50000 4,641 2000 1,587 55000 4,791 2100 1,613 60000 4,932 2200 1,639 65000 5,066 2300 1,663 70000 5,192 2400 1,687 75000 5,313 2500 1,710 80000 5,429 2600 1,732 85000 5,540 2700 1,754 90000 5,646 2800 1,776 95000 5,749 2900 1,797 100000 5,848

Tabela de medidas, capacidades de carga e fatores de rolamento fixo de uma carreira de esfera (série 62):

Medidas Capacidade de carga Designação Execução Normal, Z, 2Z, RS, 2RS d D B r Dinâmica C [ kg ] Estática Co [ kg ]

6200 10 30 9 1 465 270 6201 12 32 10 1 540 315 6202 15 35 11 1 610 360 6203 17 40 12 1 750 455 6204 20 47 14 1,5 1000 630 6205 25 52 15 1,5 1120 720 6206 30 62 16 1,5 1530 1020 6207 35 72 17 2 2000 1400 6208 40 80 18 2 2280 1600 6209 45 85 19 2 2550 1800 6210 50 90 20 2 2850 2120 6211 55 100 21 2,5 3400 2550 6212 60 110 22 2,5 4150 3150

Execução normal Execução Z Execução 2Z Execução RS Execução 2RS


6213 65 120 23 2,5 4650 3600 6214 70 125 24 2,5 4900 3800 6215 75 130 25 2,5 5200 4150 6216 80 140 26 3 5700 4550 6217 85 150 28 3 6550 5400 6218 90 160 30 3 7200 6100 6219 95 170 32 3,5 8500 7100 6220 100 180 34 3,5 9650 8000 6221 105 190 36 3,5 10400 9150 6222 110 200 38 3,5 11200 10200 6224 120 215 40 3,5 11400 10400 6226 130 230 40 4 13200 12700 6228 140 250 42 4 14000 14000 6230 150 270 45 4 13700 14000 6232 160 290 48 4 15600 16600 6234 170 310 52 5 16600 18300 6236 180 320 62 5 17600 20000 6238 190 340 66 5 18600 21600 6240 200 360 68 5 21200 25500

o

n

Cf e y

0,025 0,22 2,0 0,04 0,24 1,8 0,07 0,27 1,6 0,13 0,31 1,4 0,25 0,37 1,2 0,5 0,44 1,0

Carga Dinâmica Equivalente

)0Fquando(eFFparaFP a

r

ar =≤⇒=

)Faxialforçaagequando(eFFparaFyF56,0P a

r

aar >⇒⋅+⋅=

Carga Estática Equivalente

8,0FFparaFP

r

ar ≤⇒=

8,0FFparaF5,0F6,0P

r

aar >⇒⋅+⋅=

Tabela de medidas, capacidades de carga e fatores de rolamento de contato angular de uma carreira de esfera (não separáveis) – série 73B: Ângulo de contato: α = 40º

Medidas Capacidade de carga Designação Execução Normal, Z, 2Z, RS, 2RS d D B r r1 a Dinâmica C [ kg ] Estática Co [ kg ]

7300B 10 35 11 1 0,5 15 670 375 7301B 12 37 12 1,5 0,8 16 830 490 7302B 15 42 13 1,5 0,8 18 1020 620 7303B 17 47 14 1,5 0,8 20 1250 780 7304B 20 52 15 2 1 23 1500 965 7305B 25 62 17 2 1 27 2040 1370 7306B 30 72 19 2 1 31 2550 1800 7307B 35 80 21 2,5 1,2 35 3100 2200 7308B 40 90 23 2,5 1,2 39 3900 2850 7309B 45 100 25 2,5 1,2 43 4650 3550 7310B 50 110 27 3 1,5 47 5500 4250 7311B 55 120 29 3 1,5 51 6200 4900 7312B 60 130 31 3,5 2 55 7100 5700 7313B 65 140 33 3,5 2 60 8000 6550 7314B 70 150 35 3,5 2 64 9000 7350 7315B 75 160 37 3,5 2 68 10000 8650 7316B 80 170 39 3,5 2 72 11000 10000 7317B 85 180 41 4 2 76 11800 11000 7318B 90 190 43 4 2 80 12700 12200 7319B 95 200 45 4 2 84 13400 13200 7320B 100 215 47 4 2 90 15300 15600 7321B 105 225 49 4 2 94 16300 17600 7322B 110 240 50 4 2 98 17600 19600


14,1FFparaFP

r

ar ≤⇒=

14,1FFparaF57,0F35,0P

r

aar >⇒⋅+⋅=


9,1FFparaFP

r

ar ≤⇒=

9,1FFparaF26,0F5,0P

r

aar >⇒⋅+⋅=

Tabela de medidas, capacidades de carga e fatores de rolamento fixo de uma carreira de esfera (série 63):


6300 10 35 11 1 640 380 6301 12 37 12 1,5 765 475 6302 15 42 13 1,5 880 550 6303 17 47 14 1,5 1060 670 6304 20 52 15 2 1340 880 6305 25 62 17 2 1760 1160 6306 30 72 19 2 2280 1560 6307 35 80 21 2,5 2600 1830 6308 40 90 23 2,5 3350 2400 6309 45 100 25 2,5 4150 3050 6310 50 110 27 3 4800 3650 6311 55 120 29 3 6000 4550 6312 60 130 31 3,5 6400 4900 6313 65 140 33 3,5 7200 5700 6314 70 150 35 3,5 8150 6400 6315 75 160 37 3,5 8800 7350 6316 80 170 39 3,5 9650 8150 6317 85 180 41 4 9800 8500 6318 90 190 43 4 10600 9150 6319 95 200 45 4 11200 10200 6320 100 205 47 4 12900 12200 6321 105 225 49 4 13700 13400 6322 110 240 50 4 15000 15000 6324 120 260 55 4 16600 17600 6326 130 280 58 5 18000 19600 6328 140 300 62 5 20000 22800 6330 150 320 65 5 22400 27000

o

n

Cf

e Y

0,025 0,22 2,0 0,04 0,24 1,8 0,07 0,27 1,6 0,13 0,31 1,4 0,25 0,37 1,2 0,5 0,44 1,0

Execução normal Execução Z Execução 2Z Execução RS Execução 2RS


)0Fquando(eFFparaFP a

r

ar =≤⇒=


r

aar >⇒⋅+⋅=


8,0FFparaFP

r

ar ≤⇒=

8,0FFparaF5,0F6,0P

r

aar >⇒⋅+⋅=

Aplicação dos Rolamentos: O eixo, geralmente, requer dois rolamentos para sua estabilidade e seu posicionamento radial e axial. Assim sendo, os recursos para conseguir a estabilidade e posicionamento deverão ser adotados. Normalmente, um dos rolamentos ( posicionador ou fixo ) é utilizado para fixar o eixo axialmente, enquanto o outro ( não posicionador ou livre ) fica livre para se movimentar axialmente. A rigidez axial é necessária nos dois sentidos, isto é, o rolamento posicionador deverá ser fixo axialmente no eixo e carcaça para limitar o movimento lateral.

(Fig.: Nº11)

(Fig.: Nº12)

O rolamento livre deverá ser livre somente num dos anéis, interno ou externo, para compensar os deslocamentos axiais oriundos da expansão térmica do eixo. Ajustes dos Rolamentos: Os ajustes dos rolamentos e de peças normalizadas estão relacionados com a intercambialidade das peças. Obedecem a Norma Internacional “ISO” e facilitam a produção em série. A finalidade dos ajustes visa obter rigidez do conjunto, montagem e desmontagem facilitadas e permitir que o eixo possa expandir axialmente pela dilatação térmica, sem que ocorra emperramento do conjunto. A escolha dos ajustes é feita dentro da norma “ISO” e por um único critério. O critério usual leva em consideração o comportamento de carga sobre o mancal de rolamento. Assim sendo, a carga poderá ser fixa ou rotativa em ralação a um dos anéis do rolamento. Uma carga é dita fixa quando seu ponto de aplicação sobre o referido anel é constante. Na prática, a carga é analisada em relação aos dois anéis, ou seja, é dita rotativa em relação ao anel que gira e fixa em relação ao anel que permanece parado. Exemplo de Ajuste de Rolamento: Eixo de um cubo de roda:

(Fig.: Nº13.a-livre no anel interno) (Fig.: Nº13.b-livre no anel externo)

Veja que a roda gira e o eixo permanece em repouso (Q: carga em kgf, n: rotação em rpm). Nessas condições, a carga é fixa sobre o anel interno, e, rotativa sobre o anel externo.

Carga sobre o anel Ajuste do anel com o seu assento Fixa É admissível o ajuste deslizante.

Rotativa É obrigatório o ajuste com interferência.

(Fig.: Nº13)

Fixação do Rolamento: Anel Interno: a) Porca e arruela de segurança: b) Anel Elástico: Anel Externo: a) Tampa para fixação:

(Fig.: Nº14)

(Fig.: Nº15)

(Fig.: Nº16)

Exercícios Resolvidos 1º) O eixo de uma engrenagem cilíndrica de dentes retos (ECDR) representado na figura está apoiado nos mancais “A” e “B”. A engrenagem recebe uma força de 800kgf na linha de pressão a 20° com a horizontal. São dados: n = 400rpm (rotação do eixo); dA = 50mm (diâmetro do eixo na região do rolamento); dB = 25mm (diâmetro do eixo no assento do rolamento); o eixo deverá ser apoiado por rolamento rígido de uma carreira de esfera, com probabilidade de 10% de falha. Assim sendo, pede-se para selecionar os rolamentos. Solução: - Cálculo das reações de apoio:

FFαcos t

= , kgf752F20cos800F800F20cos tt

t=⇒°⋅=⇒=°

αtanFF tr ⋅= , kgf274F20tan752F rr =⇒°⋅=

Plano Vertical:

( )↵+=∑ 0MA

( ) 0baRaF Br =+⋅−⋅ , ( )baaFR r

B+⋅

=

kgf55R1500

300274R BB =⇒⋅

=

( )↵+=∑ 0MB

( ) 0bFbaR rA =⋅−+⋅ , ( )babFR r

A+⋅

=

kgf219R1500

1200274R AA =⇒⋅

=

Plano Horizontal:

( )↵+=∑ 0MA

( ) 0baHaF Bt =+⋅−⋅ , ( )baaFH t

B+⋅

= , kgf150H1500

300752H BB =⇒⋅

=

( )↵+=∑ 0MB

( ) 0bFbaH tA =⋅−+⋅ , ( )babFH t

A+⋅

= , kgf602H1500

1200752H AA =⇒⋅

=

- Cálculo das forças resultantes nos rolamentos:

2A

2ArA HRF += , kgf641F)602((219)F rA

22rA ≅⇒+=

2

B2

BrB HRF += , kgf160F)150((55)F rB22

rB ≅⇒+= Mancal A: Neste caso não temos esforço axial (ECDR), logo Fa = 0.

kgf641FP rA == - Cálculo da capacidade de carga: Na tabela de fator de forças dinâmicas para rolamentos (fL), temos que, fL = 3 (construção mecânica geral). Na tabela de fatores de rotações fn para rolamentos de esferas, temos que, fn = 0,437 equivalente a rotação n = 400rpm.

PffC

n

L⋅= , kgf4400C641

437,03C =⇒⋅=

Para C = 4400kgf e dA = 50mm, temos que na tabela de medidas, capacidades de carga e fatores de rolamento fixo de uma carreira de esfera (série 63), encontramos o rolamento FAG 6310 – 2RS, cuja capacidade de carga é: Cdinâmica = 4800kgf . - Cálculo da vida útil:

ndinâmica fP

CK ⋅= , 27,3K437,0641

4800K ≅⇒⋅=

Na tabela de duração de funcionamento até a fadiga para rolamentos de esferas Lh = 17500horas de funcionamento.

Mancal B: Neste caso não temos esforço axial (ECDR), logo Fa = 0.

kgf160FP rB == - Cálculo da capacidade de carga: Na tabela de fator de forças dinâmicas para rolamentos (fL), temos que, fL = 3 (construção mecânica geral). Na tabela de fatores de rotações fn para rolamentos de esferas, temos que, fn = 0,437 equivalente a rotação n = 400rpm.

PffC

n

L⋅= , kgf1098C160

437,03C =⇒⋅=

Para C = 1098kgf e dB = 25mm, temos que na tabela de medidas, capacidades de carga e fatores de rolamento fixo de uma carreira de esfera (série 63), encontramos o rolamento FAG 6205 – 2RS, cuja capacidade de carga é: Cdinâmica = 1120kgf . - Cálculo da vida útil:

ndinâmica fP

CK ⋅= , 06,3K437,0160

1120K ≅⇒⋅=

Na tabela de duração de funcionamento até a fadiga para rolamentos de esferas Lh = 14330horas de funcionamento. - Montagem: Um dos mancais deve ser posicionador (fixo). Assim sendo, escolheremos o mancal “A”, como fixo por estar mais próximo do esforço. Mancal A: Ajuste com interferência (forçado) no anel externo e ajuste com interferência no anel interno. Além disso, a tampa do mancal deverá ser encostada na face do anel externo. Mancal B: Montagem livre, ajuste folgado no anel externo e ajuste com interferência no anel interno. Além disso, deverá deixar uma folga axial entre a face do anel externo e a tampa do mancal.

2º) Determinar um par de rolamentos para o eixo II da transmissão representada na figura. As engrenagens são cilíndricas de dentes helicoidais (ECDH), com z1 = 26 dentes, z2 = 53 dentes, z3 = 21 dentes e z4 = 49 dentes. O motor que aciona a transmissão tem potência Pot. = 14,71kW e rotação n = 1800 rpm. Desprezar as perdas. São dados: Mt2 = 1622kgfcm; Ft2 = 144kgf, Fr2 = 52kgf; Fa2 = 52kgf; Ft3 = 363kgf; Fr3 = 132kgf; Fa3 = 132kgf. O diâmetro do eixo é d = 45mm, material SAE 1045, σfadm. = 500kgf/cm2 e τadm. = 400kgf/cm2, com probabilidade de 10% de falhas. Solução: - Sentido dos esforços: Esse tipo de montagem implica que, para os esforços, tem os sentidos como indicados na figura acima, conforme inclinação da hélice das engrenagens. O mancal “A” será escolhido, como livre. - Cálculo das reações de apoio: Plano Vertical:

( )↵+=∑ 0MB

( ) 0cbaR-bF)cb(F Ar3r2 =++⋅⋅++⋅ , ( )cbabF)cb(FR r3r2

A++

⋅++⋅=

kgf69R620

)400120(52R AA ≅⇒+⋅

=

kgf69RA ≅

( ) ↑+=∑ 0FV

0RFFR- Br3r2A =−++ , Ar3r2B RFFR −+=

6913252RB −+=

kgf115RB ≅

Plano Horizontal:

( )↵+=∑ 0MB

( ) 0cbaHbF)cb(F At3t2 =++⋅−⋅++⋅ , ( )cbabF)cb(FH t3t2

A++

⋅++⋅=

kgf191H620

120363)400120(144H AA ≅⇒⋅++⋅

=

( ) ↑+=∑ 0FV

0HFFH- Bt3t2A =−++ , At3t2B H-FFH +=

kgf316H191363144H BB ≅⇒−+=

- Cálculo das forças resultantes nos rolamentos:

2A

2ArA HRF += , kgf203F)191((69)F rA

22rA ≅⇒+=

2

B2

BrB HRF += , kgf336F)316((115)F rB22

rB ≅⇒+= Mancal A: Neste mancal, estamos considerando como sendo livre, ou seja, sem esforço axial, logo FaA = 0.

kgf203FP rA == - Cálculo da rotação n2:

2211 znzn ⋅=⋅ , 2

112

zznn ⋅

=

53261800n2⋅

=

rpm883n2 ≅

- Cálculo do fator fn:

3nn3

100f⋅

=

3n8833

100f⋅

= , 335,0fn ≅

- Estimativa de fL: Na tabela de fator de forças dinâmicas para rolamentos (fL), temos que: 2,5 < fL < 3,5 (construção mecânica geral). - Cálculo da capacidade de carga:

PffC

n

L⋅= , kgf1818C203

335,03C ≅⇒⋅=

Para C = 1818kgf e d = 45mm, temos que na tabela de medidas, capacidades de carga e fatores de rolamento fixo de uma carreira de esfera (série 62), encontramos o rolamento FAG 6209 – 2RS, cuja capacidade de carga é: Cdinâmica = 2550kgf . - Cálculo da vida útil:

ndinâmica fP

CK ⋅= , 21,4K335,0203

2550K =⇒⋅=

Na tabela de duração de funcionamento até a fadiga para rolamentos de esferas Lh = 37250horas de funcionamento. Conclusão: O fator K é igual à fL; pois K = 4,21 está fora do limite máximo tabelado (2,5 < fL< 3,5), além disso a vida útil passou de 20.000 horas, sendo assim o rolamento está super dimensionado (gastos desnecessários) e deve ser recalculado. Solução para melhoria: - Abaixar fL; - Abaixar a rotação; Porém todas vão de encontro ao diâmetro do eixo que foi calculado à flexo-torção, portanto, a melhor solução é reduzi-lo. Nos assentos de rolamentos a flexão é sempre desprezível e nesses pontos o diâmetro pode ser calculado somente à torção:

3.adm

tA

τπM16d

⋅⋅

= , 3A40014,3

162216d⋅

⋅=

mm27dA ≅

Adotado dA = 35mm. Para C = 1818kgf e d = 35mm, temos que na tabela de medidas, capacidades de carga e fatores de rolamento fixo de uma carreira de esfera (série 62), encontramos o rolamento FAG 6207 – 2RS, cuja capacidade de carga é: Cdinâmica = 2000kgf .

- Cálculo da vida útil:

ndinâmica fP

CK ⋅= , 3,3K335,0203

2550K ≅⇒⋅=

Na tabela de duração de funcionamento até a fadiga para rolamentos de esferas Lh = 18000horas de funcionamento. Conclusão: O fator K = 3, está dentro do limite máximo tabelado (2,5 < fL< 3,5), sendo assim o rolamento está bem dimensionado. Mancal B: - Força axial resultante:

a3a2aB FFF += , 13252FaB += , kgf184FaB = - Cálculo da carga estática equivalente (Po):

55,0336184

FF

r

a≅=

Para carga estática equivalente:

8,0FFparaFP

r

ar ≤⇒=

8,0FFparaF5,0F6,0P

r

aar >⇒⋅+⋅=

Então:

kgf336PFP8,055,0 oro =⇒=⇒< - Cálculo da capacidade de carga estática (Co):

ooo PKC ⋅= Na tabela de exigência de suavidade de giro, e adotando-se como sendo normal, ko = 1,2, logo:

kgf3,4C3362,1C oo =⇒⋅=

- Cálculo de 0

a

CF :

456,0403184

CF

0

a==

Na tabela de fatores de rolamentos, temos que:

o

n

Cf e y

0,25 0,37 1,2 0,456 e y

0,5 0,44 1,0

Para e, temos:

428,0e37,0e

25,0456,037,044,025,05,0

≅⇒−−

=−−

Para y, temos:

034,1y2,1y

37,0428,02,1137,044,0

=⇒−−

=−−

428,055,055,0FF

r

a>⇒= , então:



r

aar >⇒⋅+⋅=

kgf4,378P184034,133656,0P ≅⇒⋅+⋅=

- Cálculo da capacidade de carga dinâmica (C):

PffC

n

L⋅= , kgf3389C4,378

335,03C ≅⇒⋅=

O diâmetro do assento calculado à torção é igual a: d ≥ 27mm Adotado dB = 40mm. Para C = 3389kgf e d = 40mm, temos que na tabela de medidas, capacidades de carga e fatores de rolamento fixo de uma carreira de esfera (série 63), encontramos o rolamento FAG 6308 – 2RS, cuja capacidade de carga é: Cdinâmica = 3350kgf . - Cálculo da vida útil:

ndinâmica fP

CK ⋅= , 965,2K335,04,378

3350K ≅⇒⋅=

Na tabela de duração de funcionamento até a fadiga para rolamentos de esferas Lh = 13000horas de funcionamento. Podemos ainda, calcular por:

500)K(L 3h ⋅= , 500)965,2(L 3

h ⋅=

horas13043Lh = Conclusão: Rolamento bem dimensionado. - Montagem: Mancal A: Montagem livre, ajuste folgado no anel externo e ajuste com interferência no anel interno. Além disso, deverá deixar uma folga axial entre a face do anel externo e a tampa do mancal. Mancal B: Ajuste com interferência nos anéis, externo e interno. Além disso, a tampa do mancal deverá ser encostada na face do anel externo.

Exercícios Propostos 1º) O eixo de uma engrenagem cilíndrica de dentes retos (ECDR) representado na figura está apoiado nos mancais “A” e “B”. A engrenagem recebe uma força de 1000kgf na linha de pressão a 35° com a horizontal. São dados: n = 560rpm (rotação do eixo); dA = 58mm (diâmetro do eixo na região do rolamento); dB = 30mm (diâmetro do eixo no assento do rolamento); o eixo deverá ser apoiado por rolamento rígido de uma carreira de esfera, com probabilidade de 10% de falha. Assim sendo, pede-se para selecionar os rolamentos. 2º) Determinar um par de rolamentos para o eixo I da transmissão representada na figura. As engrenagens são cilíndricas de dentes helicoidais (ECDH), com z1 = 27dentes, z2 = 63dentes, O motor que aciona a transmissão tem potência Pot. = 10cv e rotação n = 1200rpm. Desprezar as perdas. Considerar: a temperatura doa mancais será de 60°C e deverão ser lubrificados a óleo, por anéis de lubrificação e o mancal “B” posicionador. São dados: Ft1 = 138kgf, Fr1 = 50kgf; Fa1 = 50kgf; material do eixo SAE 4340L, diâmetro deixo = 25mm, τadm. = 600kgf/cm2, com probabilidade de 10% de falhas.

mancais de rolamentos-el.máq

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