luís carlos origa de oliveira · 2013-07-10 · longo do alimentador e determine as perdas ......

Luís Carlos Origa de Oliveira

Compensação de Sistemas Elétricos

Módulo 2.1 – Medidas Corretivas para Adequar Níveis de Tensão

(Banco de Capacitores)

Medidas Corretivas em SDE

A. Recursos operativos : transferência de carga; B. Manutenção : eliminar fatores que possam causar quedas de tensão; C. Troca de bitola : reduzir quedas de tensão pela diminuição da impedância série. D. Reguladores de Tensão: uso de auto transformadores; C. Bancos de capacitores : suprir necessidade de reativo;

Medidas corretivas para adequar os níveis de tensão. (redes de distribuição de energia elétrica)

Medidas Corretivas em SDE

A. Corrigir o Fator de Potência B. Diminuir as perdas C. Melhorar o nível de tensão D. Aumentar a capacidade de fornecimento E. Adequar níveis de distorções harmônicas (filtro)

Objetivos específicos dos bancos de capacitores em SDEE

Banco de Capacitores

Triângulo de potências e correção do Fator de Deslocamento

Potencia Ativa: P(kW)

Potência Reativa: Q (kVAr)

Potência Aparente: S (kVA)

Potência Reativa de Compensação: Qc ( kVAr)

Potência Reativa Residual: Qr (kVAr)

C

Fonte Carga

Fator de deslocamento Fd = cos(φa) Fator de Deslocamento Residual Fdr = cos(φd)

ATIVA

REATIVA


Determinação da potência reativa de compensação (Qc)

aa

a

aaa P.tg.senP

.senSQ

cos

dd

d

ddd P.tg.senP

.senSQ

cos

dadac tgtgPQQQ .Potencia Reativa de compensação (Qc) :


Potencia Reativa de compensação (Qc) : dac tgtgPQ .

74.0cos a

92.0cos dFd desejado:

Fd atual

Determinação da potência reativa de compensação


Aumento da Tensão no alimentador :

210 )V.(

.x.QV

)kV(l

n

)km()km/()kVAr((%)L

Ganho de Tensão na linha:

100.V

VV

)kV(f

n

)kV((%)

)kV(l

n

)kVAr(c)A(c

V.

QI

3

100310003

100 .V..V.

.x.Q.

V

.x.IV

l

n

l

n

c

)kV(f

n

)km()km/()A(c(%)L

- Reatância por unidade de comprimento do alimentador x


Aumento da Tensão no Transformador ( na SE):

(%)T)kVA(T

)kVAr(c(%)SE X.

S

QV

Ganho de Tensão na Subestação:

100.V

VV

)kV(f

n

)kV((%)

)kV(l

n

)kVAr(c)A(c

V.

QI

3

100310010003

1002

.V..S..V.

X.)V.(Q.

V

X.IV

)kV(l

n)MVA(T)kV(l

n

(%)T)kV(l

nc

)kV(f

n

)(T)A(c(%)SE

)MVA(T

)kV(l

n)(T

S

)V(X

2

- Reatância de dispersão porcentual do transformador (%)TX

TS - Potencia nominal do transformador


Aumento da Tensão no alimentador :

Aumento da Tensão no Transformador ( na SE):

(%)(%)(%) SELTotal VVV Aumento total da Tensão :

Ganho Total de Tensão:

(%)T)kVA(T

)kVAr(c(%)SE X.

S

QV

210 )V.(

.x.QV

)kV(l

n

)km()km/()kVAr((%)L


Capacidade liberada no alimentador (ΔV admissível):

senxr

QxS

kmkm

kVArkmkVAal

.cos.

.

)/()/(

)()/()(

Ganho de Potência (capacidade liberada no alimentador)


Capacidade liberada na SE/Trafo:

)()(2

)()(2

)( .cos. kVAnkVArkVArkVAnkVAse SsenQQSS

senQS kVArkVAse .)()(

Ganho de Potência (capacidade liberada na subestação)


Ponto de Instalação

Carga concentrada:

Devem ser instalados o próximo possível do ponto de concentração das cargas.

Cargas distribuídas:

O ponto ótimo para instalação depende da forma de distribuição das cargas.


Ponto de Instalação ( Carga uniformemente distribuída )

)x

(Ii L

1

IL – Corrente reativa total no alimentador

l – Comprimento do alimentador

Correntes reativas ao longo do alimentador



IC – Corrente do banco de capacitores instalado no ponto a.

Otimização das Perdas no alimentador:

a

LcL dx)x(IdxI)x(IRP0 0

2211

32

22

2

L

cLcLc I

aIIaIIIa

RP



Minimização de Perdas em relação ao ponto de instalação:

0222 cLcLc IIIIaI

0da

dP 022 2

cLc

Lc IIIIaI

R

32

22

2

L

cLcLc I

aIIaIIIa

RP

cL Ia

I

12

0R Solução trivial Relação entre o ponto ótimo de instalação a e a

corrente total do banco de capacitor instalado Ic



Banco de capacitores proporcional a corrente máxima reativa: Lc kII

Ou ainda:

cL Ia

I

12 )k(a 21

)x

(Ii L

1

)k(Ii L

211

2

LkIi

2

cIi

O ponto ótimo de instalação para perdas mínimas ocorre na posição onde a soma das correntes reativas das cargas é igual a metade da corrente do banco de capacitor proposto.



Banco de capacitores com corrente igual a metade da corrente reativa total na linha:

4

3a

2

Lc

II

2

1k

)k(a 21

Ic = IL /2

metade da corrente capacitiva

ponto ótimo para instalação com perdas mínimas



Exemplo :

1. considere a instalação de um banco de

capacitores que fornece 3 unidades de corrente

capacitiva;

2. Desloque o ponto de instalação deste banco ao

longo do alimentador e determine as perdas

residuais para cada situação;

3. Identifique o ponto de instalação que resulta em

perdas mínimas;


P= 52(1)+42(1)+32(1)+22(1)+12(1)=55u P= 34u Redução=38% P= 19u Redução=66%

P= 10u Redução=82% P= 7u Redução=87% P= 10u Redução=82%


Unidades capacitivas monofásicas:

Arranjos trifásicos:

Instalação de bancos de capacitores em SDEE


Exemplo de arranjo trifásico 600 kVAr a partir de unidades monofásicas Unidades:

Exemplo de arranjo trifásico 1200 kVAr a partir de unidades monofásicas Unidades:

Instalação de bancos de capacitores em SDEE


Instalação típica de um banco de capacitores fixos:

MT

BT


Banco fixo:

Energizado automaticamente, em determinadas condições de carregamento da rede, através de relé.

Tipos de Bancos de Capacitores

Banco automático:

Constantemente energizado, não havendo controle automático para ligar e desligar o mesmo da rede.


Uso de banco de capacitores mistos:

Quando o regime de carga apresenta um FP que sofre alterações significativas ao longo do tempo


Instalação típica de um banco de capacitores automáticos:

MT

BT


Transitório de chaveamento de bancos de capacitores

Sobretensão

Inrush


Transitório de chaveamento de bancos de capacitores

tsenZ

VVti M

0

0

0)(

C

LZ 0

Valor máximo da corrente de Inrush e da tensão( p/ Vo=0):

L

TM

XI

1

(em pu nas bases nominais do capacitor)

tVVVtv MMc 00 cos)(

MTM VV 2 2TMVLC

MMTM

XX

V

Z

VI

.0

LC

10


Transitório de chaveamento de bancos de capacitores ( exemplo )

tsentsenti .7733.8,728.7733.3.46,15

2.13800)(

tttvc .7733cos1.3,11.7733cos1.3

2.8,13)(

Condições mais severas p/ Vo=0):

mHL 2377

1.

250

8,13 2

FC 36,8377

1.

600

8,13.1000 2

773310.210.35,8

11

360

LC

Hzf 12302

77330

46,1510.35,8

10.26

3

0

C

LZ


tsenti .7733.729)(

ttvc .7733cos1.3,11)(

AITM 728

kVVTM 6,22

AITM 5,358,13.3

2.600kVVTM 3,11

Valores de pico em regime permanente:

Valores de pico em condições transitórias:

A tensão pode atingir o dobro do valor nominal

A corrente transitória depende do nível de curto circuito, neste caso resultou 20 vezes maior

Transitório de chaveamento de bancos de capacitores ( exemplo )


• Reatância capacitiva é reduzida, aumentando-se as correntes ( Ih);

• Aumento das perdas / elevação de temperatura / redução da vida útil;

• Problemas relacionados com ressonâncias série e/ou paralela.

CfhX h

c...2

1

h

c

hh

cX

VI

Problemas Operacionais com Harmônicas

Influencia do ângulo de fase ( mesmo RMS)

Explosão de uma unidade monofásica


)XX(jX cT

s

e

Tc XX LhCh

r

r

1

11

Tr

r

c Xhh

X

)XX(j

XXX

cT

Tcp

e

Associação paralela Associação série

Ressonância:

c

cc

T

c

T

cr

Q

S

XV

XV

X

Xh

12

12

1

1

Problemas Operacionais com Harmônicas (ressonâncias )


ressonância paralela

Ocorrência de ressonância paralela considerando-se a relação entre a potência do banco de capacitores e o Nível de curto no PAC:

Problemas Operacionais com Harmônicas (ressonâncias )

ressonância série


Análise de Desenpenho de Capacitores Sujeitos a Distorções Harmônicas

Características Nominais :

Tensão (kV) : 13,80 Corrente (A) : 0,0502 Frequência (Hz) : 60

Potência (kVAr) : 1,2 Reatância (Ohms): 158700 Capacitância (mF): 0,11

Características do Sistema (fase/neutro):

Ordem Freq.(Hz) Vh(%) Vh (volts) Ih(%) Ih (A) Condiçoes Operacionais dos Capacitores

1 60 100,00 7967,4 100,00 0,0502

3 180 8,00 637,4 24,00 0,0120 THD (%) -Tensão : 12,12

5 300 7,00 557,7 35,00 0,0176 RMS (volts) : 8052,63

7 420 5,00 690,0 60,62 0,0304 THD (%) - Corrente : 93,50

11 660 3,00 414,0 57,16 0,0287 RMS (Amperes): 0,07

15 900 0,00 0,0 0,00 0,0000

0 0 0,00 0,0 0,00 0,0000

Verificação dos Limites Operacionais ( IEEE Standard 18-1980 )

Calculado(%) Limites (%) Check

Tensão de Pico 128,9 120 atenção

RMS - Tensão 101,1 110 OK

RMS - Corrente 136,9 180 OK

kVAR 138,4 135 atenção

Limites Operacionais para Bancos de Capacitores (Harmônicas)

IEEE:

Luís Carlos Origa de Oliveira [email protected]

mailto:[email protected]

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