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LISYANNE DE VASCONCELOS FREIRE

MODELAGEM DO FLUXO DA BARRAGEM ENG.

ARMANDO RIBEIRO GONÇALVES (AÇU/RN) E ANÁLISE

DA EFICÁCIA DE DISPOSTIVOS DE VEDAÇÃO EM

FUNDAÇÃO PERMEÁVEL

NATAL-RN

2016

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

Lisyanne de Vasconcelos Freire

Modelagem do fluxo da barragem Eng. Armando Ribeiro Gonçalves (Açu/RN) e análise da

eficácia de dispositivos de vedação em fundação permeável

Trabalho de Conclusão de Curso na modalidade

Monografia, submetido ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio

Grande do Norte como parte dos requisitos

necessários para obtenção do Título de Bacharel em

Engenharia Civil.

Orientador: Prof. Dr. Olavo Francisco dos Santos

Júnior

Coorientador: Prof. Dr. Osvaldo de Freitas Neto

Natal-RN

2016

Catalogação da Publicação na Fonte

Universidade Federal do Rio Grande do Norte - Sistema de Bibliotecas

Biblioteca Central Zila Mamede / Setor de Informação e Referência

Freire, Lisyanne de Vasconcelos.

Modelagem do fluxo da barragem Eng. Armando Ribeiro

Gonçalves (Açu/RN) e análise da eficácia de dispositivos de

vedação em fundação permeável / Lisyanne de Vasconcelos Freire.

- 2016.

76 f. : il.

Monografia (Graduação) - Universidade Federal do Rio Grande

do Norte, Centro de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil.

Natal, RN, 2016. Orientador: Prof. Dr. Olavo Francisco dos Santos Júnior.

Coorientador: Prof. Dr. Osvaldo de Freitas Neto.

1. Engenharia civil – Monografia. 2. Barragem – Monografia. 3.

Modelagem do fluxo – Monografia. 4. Fundação permeável -

Monografia. 5. Dispositivos de vedação – Monografia. I. Santos

Júnior, Olavo Francisco dos. II. Freitas Neto, Osvaldo de. III. Título.

RN/UF/BCZM CDU 624


Modelagem do fluxo da barragem Eng. Armando Ribeiro Gonçalves (Açu/RN) e análise da

eficácia de dispositivos de vedação em fundação permeável

Trabalho de conclusão de curso na modalidade

Monografia, submetido ao Departamento de

Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como parte dos requisitos

necessários para obtenção do título de Bacharel em

Engenharia Civil.

Aprovado em: 17 de novembro de 2016

___________________________________________________

Prof. Dr. Olavo Francisco dos Santos Júnior – Orientador

___________________________________________________

Prof. Dr. Osvaldo de Freitas Neto – Coorientador

___________________________________________________

Prof. Dr. Fagner Alexandre Nunes de França – Examinador interno

___________________________________________________

Prof. MSc. Valdecir Osvaldo da Rocha – Examinador externo

Natal-RN

2016

DEDICATÓRIA

“Quem sabe concentrar-se numa coisa e insistir nela como único objetivo,

obtém, ao fim e ao cabo, a capacidade de fazer qualquer coisa.”

(Mahatma Gandhi)

A Deus, primeiramente. À minha

família, em especial à minha mãe,

Joana.

AGRADECIMENTOS

Faz-se necessário agradecer nominalmente àqueles que diretamente ou indiretamente,

participaram, de alguma forma, na elaboração desta tese. Desta forma, expresso aqui os meus

mais sinceros agradecimentos:

Em primeiro lugar, agradeço a Deus, porque mesmo nos momentos mais difíceis, sua

fé nEle não me deixou desistir.

À minha mãe, Joana Darc, que desde o princípio acreditou em mim, e sempre foi meu

porto seguro. Sonhamos e lutamos juntas por esse momento, e nada disso teria sido possível

sem seu apoio e coragem (invejável).

Ao meu pai, Ricardo Henrique, por todo apoio e incentivo.

À minha irmã, Laryssa, por ser tão prestativa e amiga em todos os momentos. Obrigada

por cuidar da nossa mãe e de Belinha enquanto eu estou distante de casa.

Ao meu namorado, Hudson, pela sua dedicação, paciência e compreensão.

Ao meu orientador, professor Olavo Francisco dos Santos Júnior, por ser referência de

dedicação à sua profissão, pelo conhecimento que compartilhou comigo durante esses anos de

faculdade.

Ao meu coorientador, professor Osvaldo de Freitas Neto, por ser tão prestativo e

paciente durante o desenvolvimento desse trabalho.

Aos demais professores do curso de Engenharia Civil, em especial aos da área de

geotecnia, por demonstrarem tanto amor pelo que fazem e nos ensinarem com tanta dedicação.

A todos do Laboratório de Solos da UFRN, técnicos, mestrandos, bolsistas e

estagiários, por tornar a rotina mais leve e pelos conhecimentos compartilhados.

Aos amigos do CEFET – Mossoró e aos amigos do 303. Aos amigos que conquistei

nesses anos de faculdade: Gustavo, Bárbara, Paula, Mayara, Ana Carolina, Francisco Eudo,

Isabela, Isabele, Kaio, Luciano, Renata, Maria, Ewerton, Amanda, Alex, Nicole, Rafael,

Eduardo e Adryano. Às minhas irmãs de coração: Rafaela e Amanda Christiane. Àqueles que

vieram de presente junto com o intercâmbio: Raquel, Thaís, Álvaro e Christine, pelos momentos

vividos lá e por continuarem tão presentes, apesar da distância.


RESUMO

MODELAGEM DO FLUXO DA BARRAGEM ENG. ARMANDO RIBEIRO

GONÇALVES (AÇU/RN) E ANÁLISE DA EFICÁCIA DE DISPOSITIVOS DE

VEDAÇÃO EM FUNDAÇÃO PERMEÁVEL

Autor: Lisyanne de Vasconcelos Freire

Orientador: Prof. Dr. Olavo Francisco dos Santos Júnior

Departamento de Engenharia Civil - UFRN

Natal, Outubro de 2016

O trabalho em desenvolvimento visa conhecer o comportamento da barragem de terra

Engenheiro Armando Ribeiro Gonçalves através da modelagem numérica de fluxo. Localizada

na bacia do Rio Piranhas-Açu, no estado do Rio Grande do Norte, encontra-se assente sobre

fundação com alto coeficiente de permeabilidade. Barragens que se localizam sobre esse tipo

de solo são mais susceptíveis a ocorrência de piping e liquefação, por exemplo. Para evitar

danos nessas estruturas é essencial o uso de elementos de vedação. O foco do trabalho, em um

primeiro momento, foi a análise do fluxo de água na condição estacionária (fluxo estabelecido)

utilizando o software SLIDE® versão 7.017 da Rocscience. As poropressões obtidas na análise

foram comparadas com aquelas apresentadas por três piezômetros instalados na Barragem. Os

valores obtidos para dois piezômetros mostraram uma boa concordância com os dados da

instrumentação. O terceiro piezômetro resultou em um valor correspondente a metade do

apresentado na instrumentação. Posteriormente, verificou-se a eficácia do sistema de vedação

da fundação empregado na Barragem (trincheira de vedação total deslocada à montante), que

resultou em uma eficácia média de 75% em relação aos parâmetros de fluxo (vazão, subpressão

e gradiente de saída). Em seguida foram feitas também análises da eficácia de outras possíveis

soluções para vedação das fundações: trincheira de vedação parcial, tapete impermeável a

montante e parede diafragma. Dentre eles, apenas a trincheira de vedação total, com eficácia

média de 80%, e a parede diafragma, com eficácia média de 100%, mostraram-se adequados

para vedação da fundação.

Palavras-chave: modelagem do fluxo. fundação permeável. dispositivos de vedação.

ABSTRACT

Title: SEEPAGE MODELLING OF ENGENHEIRO ARMANDO RIBEIRO

GONÇALVES DAM AND ANALYSIS OF SEALING DEVICES EFFECTIVENESS IN

PERMEABLE FOUNDATIONS

Author: Lisyanne de Vasconcelos Freire

Supervisor: Prof. Dr. Olavo Francisco dos Santos Júnior

Department of Civil Engineering, Federal University of Rio Grande do Norte, Brazil

Natal, October 2016

This paper aims to understand the behavior of the Engenheiro Armando Ribeiro Gonçalves

earth dam by means of numerical seepage modelling. It is located in the basin of Piranhas-Açu

River, in the state of Rio Grande do Norte and it was built over a high permeability soil

foundation. Such dams are more susceptible to piping and sand liquefaction. In order to avoid

damage in those structures it is indispensable the use of sealing devices. The focus of this paper,

at a first moment, was the water flow analysis under the stationary state condition using the

software SLIDE® version 7.017 from Rocscience. Pore pressure values were compared to those

obtained with the three piezometers installed at the dam. The values obtained for two

piezometer showed a good agreement with the instrumentation data. The third one showed a

value equal to the half of that presented by instrumentation. Afterwords, it was verified the

sealing system effectiveness which was used at the dam foundation (full upstream cut off wall),

which resulted in an average effectiveness of 75% in relation to the flow parameters (discharge,

uplift pressure and outlet gradient). Subsequently, analyses were performed in order to check

other possibilities of foundation sealing devices: partial cut off wall, impermeable blanket and

diaphragm wall. Among those devices, only the full cut off wall with average effectiveness of

80% and the diaphragm wall with 100% were suitable for sealing the foundation.

Keywords: seepage modelling. permeable foundation. sealing devices.

ÍNDICE GERAL

1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 1

1.1 OBJETIVOS ....................................................................................................................... 3

1.1.1 Geral ................................................................................................................. 3

1.1.2 Específicos ....................................................................................................... 3

1.2 ESTRUTURA DO TRABALHO............................................................................................... 4

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ..................................................................................... 5

2.1 BARRAGENS ASSENTES SOBRE FUNDAÇÕES PERMEÁVEIS ................................................... 5

2.2 CARGAS HIDRÁULICAS ..................................................................................................... 7

2.3 PERMEABILIDADE DO SOLO .............................................................................................. 7

2.3.1 Anisotropia ....................................................................................................... 8

2.4 EQUAÇÃO DIFERENCIAL DO FLUXO ................................................................................... 9

2.4.1 Software SLIDE® - Rocscience ....................................................................... 10

2.5 FLUXO EM SOLOS NÃO SATURADOS ................................................................................. 10

2.5.1 Curva de retenção ........................................................................................... 10

2.5.1.2 Sucção............................................................................................. 11

2.5.1.3 Representação e interpretação da curva de retenção ......................... 11

2.5.1.4 Ajuste da curva de retenção ............................................................. 13

2.5.2 Condutividade hidráulica ................................................................................ 13

2.6 CONTROLE DE PERCOLAÇÃO ........................................................................................... 14

2.6.1 Piping ............................................................................................................. 15

2.6.2 Liquefação ...................................................................................................... 15

2.6.3 Subpressões .................................................................................................... 16

2.6.4 Dispositivos de controle de percolação............................................................ 16

a. Trincheira de vedação ........................................................................... 16

b. Parede diafragma................................................................................... 18

c. Cortina de injeção ................................................................................. 18

d. Tapete impermeável a montante ............................................................ 18

2.7 INSTRUMENTAÇÃO ......................................................................................................... 19

2.7.1 Piezômetros .................................................................................................... 20

2.7.1.1 Piezômetro de tubo aberto ............................................................... 20

2.7.1.2 Piezômetro Pneumático ................................................................... 21

3. DESCRIÇÃO DA BARRAGEM ..................................................................................... 23

3.1 HISTÓRICO DA BARRAGEM ENGENHEIRO ARMANDO RIBEIRO GONÇALVES ...................... 23

3.2 PIEZOMETRIA INSTALADA NA BARRAGEM ....................................................................... 24

3.2.1 Piezômetros do tipo Casagrande ..................................................................... 31

3.2.2 Piezômetros pneumáticos ................................................................................ 32

4. METODOLOGIA ........................................................................................................... 31

4.1 ELABORAÇÃO DO MODELO DE FLUXO DA BARRAGEM DO AÇU ......................................... 33

4.1.1 Definição dos materiais ........................................................................................ 34

4.1.2. Malha de elementos finitos .................................................................................. 36

4.1.3 Condições de contorno ......................................................................................... 38

4.2 METODOLOGIA PARA DETERMINAÇÃO DA EFICÁCIA DOS DISPOSITIVOS DE VEDAÇÃO ........ 38

4.2.1 Verificação da aplicação da metodologia no software SLIDE®........................ 39

4.2.2 Aplicação da metodologia na Barragem do Açu .............................................. 40

a. Trincheira de vedação original (deslocada à montante): ............................. 40

b. Trincheira de vedação central: ................................................................... 41

c. Tapete impermeável à montante: ............................................................... 41

d. Parede diafragma: ...................................................................................... 42

5. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS .................................................. 43

5.1 MODELO DE FLUXO ADOTADO NA BARRAGEM DO AÇU.................................................... 43

5.1.1 Análise das cargas nos piezômetros ................................................................ 48

5.2 EFICÁCIA DOS DISPOSITIVOS DE VEDAÇÃO ...................................................................... 51

5.2.1 Seção sem dispositivo de vedação ................................................................... 53

5.2.2 Trincheira de vedação original (deslocada à montante) ................................... 54

5.2.3 Trincheira de vedação central ............................................................................... 55

5.2.4 Tapete impermeável à montante ..................................................................... 57

5.2.5 Parede diafragma.................................................................................................. 59

6. CONCLUSÕES............................................................................................................... 61

REFERÊNCIAS .................................................................................................................. 62

APÊNDICE A...................................................................................................................... 65

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.1 - Localização da Barragem do Açu. ....................................................................... 1

Figura 1.2 - Jusante da Barragem do Açu. .............................................................................. 2

Figura 1.3 - Torre de tomada d’água. ..................................................................................... 2

Figura 2.1 – Redes de fluxo em meios isotrópico e anisotrópico. ............................................ 8

Figura 2.2 - Duas formas de representação da curva de retenção: a) grau de saturação em função

da sucção; b) teor de umidade volumétrico em função da sucção. ......................................... 12

Figura 2.3 - Curva de retenção com grau de saturação em função da sucção. ........................ 12

Figura 2.4 - Funções de condutividade hidráulica de uma areia e um silte argiloso. .............. 14

Figura 2.5 - Representação da evolução de uma falha por piping. ......................................... 15

Figura 2.6 - a)Piping pelo maciço e b)pela fundação. ........................................................... 15

Figura 2.7 - Trincheira de vedação total ............................................................................... 17

Figura 2.8 - Trincheira de vedação parcial ............................................................................ 17

Figura 2.9 - Parede diafragma .............................................................................................. 18

Figura 2.10- Tapete impermeável à montante. ...................................................................... 19

Figura 2.11 - Piezômetro de tubo aberto ............................................................................... 21

Figura 2.12 - Piezômetro pneumático. .................................................................................. 21

Figura 2.13 - Esquema de piezômetro pneumático................................................................ 22

Figura 3.1 - Seção transversal da barragem central proposta pela SERETE. ......................... 25

Figura 3.2 - Seção-tipo proposta pela HIDROTERRA.......................................................... 26

Figura 3.3 - Seção-tipo proposta pela HIDROTERRA alterada. ........................................... 27

Figura 3.4 - Seção-tipo após deslizamento do talude de montante. ........................................ 28

Figura 3.5 - Foto do deslizamento do talude de montante. .................................................... 28

Figura 3.6 - Seção-tipo reconstruída. .................................................................................... 29

Figura 3.7 - Instrumentação da seção 53+00. ........................................................................ 30

Figura 4.1 - Leituras dos piezômetros da seção 53+00, no ano de 1997 ................................ 33

Figura 4.2 - Seção tipo utilizada nas análises. ....................................................................... 34

Figura 4.3 – Curva de retenção do solo dos espaldares. ........................................................ 35

Figura 4.4 - Detalhe da malha triangular com elementos de três nós. .................................... 37

Figura 4.5 - Detalhe da malha triangular com elementos de seis nós. .................................... 37

Figura 4.6 - Seção tipo sem dispositivo utilizada por Oliveira (2008) representada no SLIDE®.

............................................................................................................................................ 39

Figura 4.7 - Seção da Barragem do Açu sem dispositivo de vedação. ................................... 40

Figura 4.8 - Seção com trincheira de vedação original. ......................................................... 41

Figura 4.9 - Seção com trincheira de vedação central com 50% de penetração...................... 41

Figura 4.10 - Seção com tapete impermeável à montante...................................................... 42

Figura 4.11 – Seção com parede diafragma. ........................................................................ 42

Figura 5.1 – Variação dos valores de poropressão no PZP1 ao variar a anisotropia. .............. 43

Figura 5.2– Variação dos valores de poropressão no PZP2 ao variar a anisotropia. ............... 44

Figura 5.3 – Variação dos valores de poropressão no PZP3 ao variar a anisotropia. .............. 44

Figura 5.4 - Distribuição de poropressões e localização dos piezômetros. ............................. 45

Figura 5.5 – Comparação entre os valores obtidos na análise numérica e na instrumentação. 46

Figura 5.6 - Rede de fluxo. ................................................................................................... 48

Figura 5.7 - Detalhe das equipotenciais e valores de carga total nos piezômetros. ................. 48

Figura 5.8 - Detalhe de equipotenciais estimadas analiticamente para a Seção 53+00. .......... 49

Figura 5.9 - Comparação entre os valores de vazão obtidos pelo SLIDE® e pelo SEEP/W

(OLIVEIRA, 2008). ............................................................................................................. 51

Figura 5.10 - Comparação entre os valores de gradiente hidráulico obtidos pelo SLIDE® e pelo

SEEP/W (OLIVEIRA, 2008). .............................................................................................. 52

Figura 5.11– Comparação entre os valores de subpressão obtidos pelo SLIDE® e pelo SEEP/W

(OLIVEIRA, 2008). ............................................................................................................. 52

Figura 5.12 - Rede de fluxo da fundação com a trincheira de vedação original. ................... 54

Figura 5.13 – Variação da eficácia da trincheira na redução da vazão com o aumento da

penetração na fundação. ....................................................................................................... 55

Figura 5.14 – Variação da eficácia da trincheira na redução do gradiente com o aumento da


Figura 5.15 – Variação da eficácia da trincheira na redução da subpressão com o aumento da


Figura 5.16 - Rede de fluxo da fundação com a trincheira de vedação parcial penetrando 50%

na camada. ........................................................................................................................... 57

Figura 5.17 - Variação da eficácia do tapete na redução da vazão com o aumento do

comprimento. ....................................................................................................................... 58

Figura 5.18 - Variação da eficácia do tapete na redução do gradiente com o aumento do

comprimento. ....................................................................................................................... 58

Figura 5.19 - Variação da eficácia do tapete na redução da subpressão com o aumento do

comprimento. ....................................................................................................................... 59

Figura 5.20 - Rede de fluxo da fundação tapete impermeável à montante de 200m de

comprimento. ....................................................................................................................... 59

Figura 5.21 - Rede de fluxo da fundação com parede diafragma. .......................................... 60

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 2.1 – Barragens de terra assentes sobre fundação permeável. ...................................... 5

Tabela 2.2 - Acidentes/incidentes em açudes no Estado do Ceará a partir de 1917. ................. 6

Tabela 2.3 - Valores típicos dos coeficientes de permeabilidade para diferentes tipos de solo. 8

Tabela 3.1 - Piezômetros instalados na seção 53+00. ............................................................ 24

Tabela 3.2 - Comparação entre nível d’água à montante e à jusante da seção 53+00 ............. 31

Tabela 4.1 - Valores médios utilizados para formulação do modelo. ..................................... 34

Tabela 4.2 - Dados referentes à curva de retenção do solo. ................................................... 35

Tabela 4.3 - Parâmetros van Genuchten do solo dos espaldares. ........................................... 35

Tabela 4.4 - Coeficientes de permeabilidade. ....................................................................... 36

Tabela 5.1 - Divergência entre os valores das análises numéricas e da instrumentação com a

variação da anisotropia. ........................................................................................................ 45

Tabela 5.2 - Permeabilidade e anisotropia ajustadas. ............................................................ 45

Tabela 5.3 - Comparação entre os valores obtidos na análise numérica (SLIDE®) e na

instrumentação. .................................................................................................................... 46

Tabela 5.4 - Comparação entre os valores obtidos na análise numérica (FEM – GEO5) e na

instrumentação. .................................................................................................................... 47

Tabela 5.5 - Comparação entre os valores obtidos na análise numérica (CODE_BRIGHT) e na

instrumentação. .................................................................................................................... 47

Tabela 5.6 - Cargas nos piezômetros de acordo com a instrumentação da Seção 53+00. ....... 49



Tabela 5.9 - Parâmetros de fluxo da fundação sem dispositivo. ............................................ 53

Tabela 5.10– Parâmetros de fluxo da fundação com a trincheira de vedação original. ........... 54

Tabela 5.11– Eficácia da trincheira de vedação original. ...................................................... 54

Tabela 5.12– Parâmetros de fluxo da seção com trincheira de vedação parcial e total. .......... 55

Tabela 5.13– Eficácia da trincheira de vedação central parcial e total. .................................. 55

Tabela 5.14 – Parâmetros de fluxo da seção com tapete impermeável à montante. ................ 57

Tabela 5.15– Eficácia do tapete impermeável à montante. .................................................... 57

Tabela 5.16– Parâmetros de fluxo da seção com parede diafragma. ...................................... 60

Tabela 5.17– Eficácia da parede diafragma. ......................................................................... 60

1

1. INTRODUÇÃO

Barragens são barreiras artificiais com capacidade de armazenamento de água ou de

qualquer outro líquido. Essas estruturas podem variar desde pequenos maciços de terra até

enormes estruturas de concreto e podem ser construídas sobre diversos tipos de fundação.

A barragem Engenheiro Armando Ribeiro Gonçalves, ou Barragem do Açu como

também é conhecida, é uma barragem de terra localizada na bacia do Rio Piranhas-Açu, a seis

quilômetros a montante da cidade de Açu, no estado do Rio Grande do Norte e dista cerca de

250km da cidade de Natal. A Figura 1.1 mostra a localização da Barragem do Açu.

Figura 1.1 - Localização da Barragem do Açu.

Fonte: Google Earth – Adaptado pelo autor.

O reservatório, também conhecido como Barragem do Açu, é o segundo maior

construído pelo Departamento Nacional de Obras Contra a Seca (DNOCS), com capacidade de

armazenamento de 2,4 milhões de m3 d’água. De grande importância para a região, promove o

abastecimento de diversas cidades e o suprimento de água ao Projeto de Irrigação do Baixo

Açu, com o aproveitamento hidroagrícola das terras aluviais. As Figuras 1.2 e 1.3 mostram os

taludes de jusante e a torre de tomada d’água, respectivamente.

2

Figura 1.2 - Jusante da Barragem do Açu.

Fonte: Autor

Figura 1.3 - Torre de tomada d’água.

Fonte: Autor

O reservatório, também conhecido como Barragem do Açu, é o segundo maior

construído pelo Departamento Nacional de Obras Contra a Seca (DNOCS), com capacidade de

armazenamento de 2,4 milhões de m3 d’água. De grande importância para a região, promove o

abastecimento de diversas cidades e o suprimento de água ao Projeto de Irrigação do Baixo

Açu, com o aproveitamento hidroagrícola das terras aluviais.

A Barragem do Açu encontra-se assente sobre um espesso pacote aluvionar que

apresenta elevado coeficiente de permeabilidade. Segundo Rocha (2003), esse pacote encontra-

3

se sobre um embasamento rochoso migmatítico, sendo o topo formado por uma camada de

rocha levemente alterada e fraturada e em alguns locais camada de rocha totalmente

decomposta.

Barragens, no geral, utilizam-se de elementos de controle de percolação e de drenagem

a fim de diminuir e direcionar o fluxo de forma que a água que ainda consegue percolar pelo

corpo ou pela fundação não cause problemas, como piping e subpressões elevadas. Quando

uma barragem necessita ser construída sobre um pacote aluvionar de elevada permeabilidade,

como a do Açu, o comportamento dessas estruturas precisa ser minunciosamente monitorado e

estudado.

1.1 Objetivos

1.1.1 Geral

Este trabalho visa analisar o fluxo da Barragem do Açu e verificar a eficácia do seu atual

sistema de vedação na fundação. Para isso foram feitas análises de fluxo onde foram obtidos

dados de vazão, subpressão e gradiente hidráulico. As análises computacionais foram feitas

utilizando-se o software SLIDE® versão 7.017 da Rocscience. Objetivou-se também a análise

de diferentes elementos de controle de percolação, usando para tanto a seção tipo da barragem

do Açu, de forma a ser possível avaliar qual dispositivo seria o mais eficaz para o caso da

barragem em estudo.

1.1.2 Específicos

Visando alcançar o objetivo geral desse trabalho, foram definidos os seguintes

objetivos específicos:

Obtenção do modelo de fluxo da barragem;

Análise da eficácia da trincheira de vedação total (dispositivo utilizado na barragem

para controle de percolação);

Análise e comparação da eficácia de diferentes dispositivos de vedação.

4

1.2 Estrutura do trabalho

O trabalho está dividido em seis capítulos. O Capítulo 1 é constituído por esta

Introdução, que aborda as considerações iniciais e os objetivos geral e específicos.

O Capítulo 2 traz aspectos teóricos fundamentais para o desenvolvimento do trabalho.

Versa sobre conceitos básicos, como carga hidráulica, permeabilidade e anisotropia e sobre

conceitos da mecânica dos solos não saturados. Os elementos de controle de percolação também

são citados e explicados, seguido por uma explanação sobre instrumentação por meio de

piezômetros. Além disso, descreve o software que foi utilizado nas análises.

O Capítulo 3 descreve a Barragem Engenheiro Armando Ribeiro Gonçalves, expondo

seu contexto histórico e apresenta a piezometria no decorrer de suas fases de construção,

primeiro enchimento e operação.

O Capítulo 4, por sua vez, mostra a metodologia utilizada para o desenvolvimento do

modelo de fluxo da barragem e para as análises das eficácias dos dispositivos de vedação.

Os resultados são mostrados e comentados no Capítulo 5 e as conclusões no Capítulo

6.

5

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

2.1 Barragens assentes sobre fundações permeáveis

Uma barragem de terra pode ser assente em fundação permeável se a mesma for tratada

adequadamente. Caso contrário, o que pode acontecer é um fluxo de água excessivo pela

fundação, podendo levar a ocorrência de fenômenos como o piping e a areia na condição

movediça.

A Tabela 2.1 mostra nove barragens que se encontram assentes sobre fundação

permeável, das quais oito estão localizadas no Nordeste, incluindo a Barragem do Açu.

Tabela 2.1 – Barragens de terra assentes sobre fundação permeável.

Barragens Localização Altura

(m)

Altura do

NA Máx.

Normal

(m)

Coeficiente de

Permeabilidade

Médio

(cm/s)

Espessura

Média da Camada

Permeável

(m)

Dispositivos para Controle do Fluxo

pela Fundação

Porto Primavera

(Trecho Páleo)

Sudeste 24 21,7 2,5x10-2 5 Trincheira de

Alívio

Pedra Redonda Nordeste 50 38 1x10-2 13 Trincheira de

Vedação Total

Açu Nordeste 40 33 1x10-2 25 Trincheira de

Vedação Total

Jacaré Nordeste 23 19,5 5x10-3 10 Dreno Horizontal

e Poços de Alívio

Jenipapo Nordeste 41 - 1x10-2 20 Trincheira de

Vedação Parcial

Santa Helena Nordeste 18,5 15,5 1,6x10-4 12,5

Tapete

Impermeável à Montante

Frecheirinha Nordeste 27,5 25,6 1x10-2 4 Trincheira de

Vedação Total

Tinguis Nordeste 19 16,5 1x10-2 5 Trincheira de

Vedação Total

Salinas Nordeste 19,5 18,2 2x10-3 8

Tapete

Impermeável à Montante e Poços

de Alívio

Fonte: Oliveira (2008) – Adaptado pelo autor

6

As rupturas causadas por ocorrência de areia movediça ou piping são altamente

perigosas. Se não forem controlados de maneira imediata, podem resultar em colapso

catastrófico da estrutura.

A percolação através da barragem de terra e sua fundação pode ser controlada de duas

maneiras, geralmente de forma combinada. A primeira envolve a redução da quantidade de

infiltração, por meio de elementos de controle de percolação, como por exemplo, trincheiras de

vedação, paredes diafragma, tapetes impermeáveis, dentre outros. A segunda confere uma saída

segura para a água que ainda consegue percolar pelo corpo da barragem ou pela fundação. Isto

pode ser alcançado pelo uso de filtros, drenos, poços de alívio, dentre outros. (Peter, 1982 apud

Mansuri; Salsami 2013)

Cerca de 30% das rupturas de barragem ocorreram devido à problemas de percolação,

por meio de piping e da saturação da massa do solo no pé da barragem. (Middlebrooks, 1953

apud Mansuri; Salsami 2013)

Segundo o Ministério da Integração Nacional (2005), entre os anos de 1917 e 2001,

foram constatados os seguintes acidentes e incidentes em açudes no Estado do Ceará:

Tabela 2.2 - Acidentes/incidentes em açudes no Estado do Ceará a partir de 1917.

Acidentes e Incidentes Quantidade Ano

Galgamento 4 1960,1978,1996,1997

Surgências à jusante 8 1980,1986,1988,1997,1998,2000

Trincas 5 1956,1961,1995,1997,1999

Piping 1 1940

Deslizamento de taludes 2 1940,1963

Erosões 2 1981,2000

Fonte: Menescal (2005)

Alguns desses acontecimentos apresentaram como causa provável a deficiência no

controle de fluxo. Para melhor compreensão do assunto, serão introduzidos conceitos básicos

sobre solos saturados, não saturados e controle de percolação.

7

2.2 Cargas hidráulicas

A equação básica para o estudo de percolação da água nos solos se baseia na equação

de Bernoulli, sendo a parcela da carga cinética desprezada, uma vez que a velocidade de

percolação é muito baixa. Pode, então, ser escrita como segue:

H = z +u

𝛾𝑤 (1)

Onde:

H – carga total

z – carga altimétrica

𝑢

𝛾𝑤 – carga piezométrica, razão entre a poropressão e o peso específico da água

A diferença entre cargas totais é a condição para que ocorra movimento de água entre

dois pontos.

2.3 Permeabilidade do solo

A percolação de água nos solos se dá por meio de regime laminar, sendo válida a Lei

de Darcy, obtida através de experimento com permeâmetro:

𝑄 = 𝑘𝑖𝐴 (2)

Onde:

𝑄 – Vazão de água

𝑘 – coeficiente de permeabilidade do solo

𝑖 – gradiente hidráulico, ou seja, a perda de carga total por unidade de comprimento

𝐴 – é a área da seção transversal da amostra de solo

A permeabilidade é a propriedade que o solo apresenta de permitir o escoamento. Essa

propriedade é de fundamental importância para diversos problemas da engenharia geotécnica e

pode ser expressa numericamente pelo coeficiente de permeabilidade, obtido pela Lei de Darcy.

A Tabela 2.3 traz valores típicos, em ordem de grandeza, para solos sedimentares.

8

Tabela 2.3 - Valores típicos dos coeficientes de permeabilidade para diferentes tipos de solo.

Permeabilidade Tipo de solo k (cm/s)

Solos permeáveis

Alta Pedregulhos >10-1

Alta Areias 10-1 a 10-3

Baixa Siltes e argilas 10-3 a 10-5

Solos impermeáveis

Muito baixa Argila 10-5 a 10-7

Baixíssima Argila <10-7

Fonte: Ortigão (2007) – Adaptada pelo autor

2.3.1 Anisotropia

Embora muitas vezes se considere o coeficiente de permeabilidade constante, solos

compactados ou que passaram por processo de sedimentação, apresentam a permeabilidade

variando com a direção do fluxo. Em outras palavras, são meios anisotrópicos.

A Figura 2.1 mostra como se comporta a linha de fluxo em relação as equipotenciais em

um meio isotrópico e anisotrópico. O coeficiente de permeabilidade da água na direção

horizontal tende a ser maior do que na vertical, deixando de se interceptar perpendicularmente.

A medida que se aumenta o coeficiente de permeabilidade na direção horizontal, a rede de fluxo

se estende mais para jusante.

Figura 2.1 – Redes de fluxo em meios isotrópico e anisotrópico.

Fonte: Massad (2010)

9

Lefebvre et al. (1981) apud Oliveira (2008), constatou que a consideração da anisotropia

influencia no fator de segurança no pé do talude de jusante (relação entre o gradiente crítico e

a componente vertical do gradiente de saída). Quanto maior o coeficiente de permeabilidade na

direção horizontal em relação a direção vertical, menor o fator de segurança. Conforme esse

fator de segurança diminui, aumenta a possibilidade de ocorrência de piping e liquefação.

Ainda conforme o mesmo autor, a consideração da anisotropia também apresenta

influencia na eficácia de dispositivos de vedação. Em uma condição isotrópica a estrutura de

vedação apresenta fator de segurança no pé de jusante maior do que na condição anisotrópica.

2.4 Equação diferencial do fluxo

O fluxo laminar tridimensional em solos é regido pela seguinte equação geral:

𝑘𝑥𝜕²ℎ

𝜕𝑥²+ 𝑘𝑦

𝜕²ℎ

𝜕𝑦²+ 𝑘𝑧

𝜕²ℎ

𝜕𝑧²=

1

1+𝑒(𝑒

𝜕𝑆

𝜕𝑡+ 𝑆

𝜕𝑒

𝜕𝑡) (3)

Onde:

𝑘𝑥,𝑘𝑦 e 𝑘𝑧 – coeficiente de permeabilidade nas direções x, y e z;

𝑆 – grau de saturação

𝑒 – índice de vazios

𝑡 – tempo

Em muitos casos de engenharia, como no caso de percolação em barragens, a equação

pode ser simplificada para fluxo bidimensional em meio saturado e com fluxo estacionário,

onde não há variação da saturação com o tempo.

𝑘𝑥𝜕²ℎ

𝜕𝑥²+ 𝑘𝑦

𝜕²ℎ

𝜕𝑦²= 0 (4)

Se o meio for isotrópico, ou seja, se kx=ky, tem-se a seguinte equação, conhecida como

equação de Laplace para duas dimensões:

𝜕²ℎ

𝜕𝑥²+

𝜕²ℎ

𝜕𝑦²= 0 (5)

A solução para essa equação por método analítico é muito complexa até mesmo para

problemas de geometria simples. Outras soluções para problemas de fluxo é a solução gráfica

e a numérica, sendo esta última amplamente utilizada atualmente devido a vasta gama de

poderosos softwares computacionais disponíveis no mercado. Tais softwares se utilizam

principalmente do Método dos Elementos Finitos.

10

2.4.1 Software SLIDE® - Rocscience

O programa SLIDE® faz parte de um pacote de softwares capaz de resolver e avaliar

uma gama de problemas geotécnicos, desenvolvido pela companhia Rocscience. Para

problemas de fluxo, o pacote oferece três programas: SLIDE®, RS2 e o RS3.

No presente trabalho, optou-se pela utilização do SLIDE®, versão 7.017. Apesar de ter

sido desenvolvido inicialmente apenas para análises de estabilidade, o software em sua versão

mais recente traz a possibilidade de se realizar também análises de fluxo em regime estacionário

ou transiente por meio de elementos finitos, e nas condições saturada e não saturada. No

presente trabalho foi elaborado um tutorial para análise de fluxo em regime estacionário que se

encontra no Apêndice.

2.5 Fluxo em solos não saturados

Quando o fluxo ocorre no meio não-saturado as informações acerca da condição

saturada do solo passam a ser insuficientes para modelar o fluxo de água nesse meio.

Segundo Machado e Vilar (2015), problemas de erosão, de estabilidade de taludes, de

perda de água pela fundação ou pelo corpo de barragens de terra, por exemplo, são situações da

engenharia que exigem o conhecimento acerca das propriedades hidráulicas do solo.

O solo não saturado apresenta três fases: sólida, líquida e gasosa. O comportamento do

solo nessa condição exige a compreensão da distribuição, retenção e liberação da água nas

diversas situações as quais o solo pode estar sujeito. A água pode mover-se para dentro ou para

fora do solo por alteração no estado de tensão externo e/ou por infiltração e/ou evaporação.

(Gitirana Jr et al, 2015)

Nesta seção será explanado brevemente características pertinentes aos solos não-

saturados com enfoque no fluxo de água nesse meio.

2.5.1 Curva de retenção

A forma como o solo administra a presença da água no seu interior pode ser representada

pela curva de retenção de água. A curva de retenção consiste na relação entre a quantidade de

11

água presente no material poroso e a energia necessária para remover essa água. (Gitirana Jr et

al, 2015)

Nas seções a seguir serão explicados conceitos necessários para a correta compreensão

da curva de retenção.

2.5.1.2 Sucção

Conforme expõe Machado e Vilar (2015), a sucção é uma grandeza utilizada para

representar o estado energético da água em solos não saturados.

A água está submetida a diversos potenciais, físicos e químicos. É comum dividir-se a

sucção total, ψ, em dois componentes, o matricial devido à capilaridade, (ua – uw), e o osmótico,

π, devido à concentração de sais na água:

Ψ = (𝑢𝑎 − 𝑢𝑤) + 𝜋 (6)

Onde:

𝑢𝑎 – Pressão de ar existente nos vazios de um solo não saturado [kPa]

𝑢𝑤 – Pressão de água existente nos vazios de um solo não saturado [kPa]

Conforme Gitirana Jr et al (2015), a sucção osmótica é frequentemente considerada

constante quando envolve problemas com pequena amplitude de variação de teor de umidade.

Sendo assim, pode-se dizer que a sucção osmótica tem pequena relevância em problemas

práticos.

2.5.1.3 Representação e interpretação da curva de retenção

Uma mesma curva de retenção pode ser representada de formas diferentes, tanto pela

relação entre teor de umidade volumétrico e sucção, como por grau de saturação e sucção, como

pode ser visto na Figura 2.2.

Edlefsen e Anderson (1943) apud Gitirana Jr et al (2015) traz o valor máximo de sucção

como sendo igual a 1.000.000 kPa, por corresponder, de forma aproximada, ao valor téorico de

sucção para o qual o solo encontra-se completamente seco.

Ao se conhecer a curva de retenção de um solo é possível obter os seguintes parâmetros,

cuja definições foram apresentadas por Gitirana Jr et al (2015).

Valor de entrada de ar (ψb): delimita o primeiro trecho da curva, no qual o material

encontra-se completamente saturado.

12

Sucção residual (ψres): delimita o trecho intermediário, chamado de zona de desaturação,

na qual o solo começa a ser drenado com o aumento da sucção. A água encontra-se livre

nos poros do solo. A remoção de água após o ponto de sucção residual, exige valores

expressivos de sucção.

Grau de saturação residual (Sres): corresponde àquela quantidade de água armazenada

nos poros do material em condição relativamente menos livre do que a água drenada na

forma de fluxo líquido.

Figura 2.2 - Duas formas de representação da curva de retenção: a) grau de saturação em

função da sucção; b) teor de umidade volumétrico em função da sucção.

Fonte: Gitirana Jr et al (2015)

A Figura 2.3 traz uma curva de retenção com grau de saturação variando com a sucção

e os parâmetros que podem ser obtidos a partir dela. A mesma lógica pode ser seguida para

obtenção dos parâmetros quando a curva for representada pelo teor de umidade volumétrico.

Figura 2.3 - Curva de retenção com grau de saturação em função da sucção.

Fonte: Gitirana Jr et al (2015)

13

2.5.1.4 Ajuste da curva de retenção

A curva de retenção é, tradicionalmente, representada utilizando-se equações de ajuste

pré-definidas e dados obtidos experimentalmente. A representação da curva de retenção é

necessária para análises numéricas envolvendo o fluxo de água e na previsão de diversas

propriedades de solos não saturados. (Gitirana Jr et al, 2015)

Um modelo muito utilizado é o de van Genuchten (1980). O modelo utiliza-se da

Equação 7, fazendo o uso de três parâmetros αvm , nvm , mvm.

𝜃𝑛 =1

(1 + (𝛼𝑣𝑚𝛹)𝑛𝑣𝑚)𝑚𝑣𝑚 (7)

Onde:

𝜃𝑛 – Teor de umidade volumétrico normalizado

αvm - Parâmetro de forma da curva de retenção de van Genuchten (1980) [kPa-1]

nvm , mvm – Parâmetro de forma da curva de retenção de van Genuchten (1980)

O parâmetro mvm é dado por:

𝑚𝑣𝑚 = 1 −1

𝑛𝑣𝑚 (8)

2.5.2 Condutividade hidráulica

O termo condutividade hidráulica é utilizado para se referir a permeabilidade de um solo

não saturado. Para representar a condutividade hidráulica de um solo utiliza-se da função de

condutividade hidráulica, que correlaciona a condutividade hidráulica com a sucção matricial.

Segundo Bicalho et al (2015), nos solos saturados o coeficiente de permeabilidade é tão

maior quanto maior o tamanho dos poros. Nos solos não saturados, por sua vez, quanto maior

o tamanho dos poros mais fácil acontecerá a drenagem com o aumento da sucção, acarretando

reduções acentuadas na sua condutividade hidráulica. Dessa forma, os solos mais finos estão

menos sujeitos a variações bruscas em suas condutividades hidráulicas, já que os vazios podem

reter água. A Figura 2.4 mostra a diferença entre as curvas de condutividade hidráulica de uma

areia e um silte argiloso.

14

Figura 2.4 - Funções de condutividade hidráulica de uma areia e um silte argiloso.

Fonte: Bichalho et al (2015)

2.6 Controle de percolação

A diferença entre cargas totais de dois pontos distintos é a condição para que a água

percole entre esses pontos. A força com que ela atua nas partículas do solo, provoca um arraste

na direção do movimento, tendendo carrega-las. A força dissipada na percolação, é dada por:

𝐹 = ℎ𝛾𝑤𝐴 (6)

Onde:

𝐹 – Força de percolação

𝛾𝑤 – Peso específico da água

ℎ – Diferença entre as cargas totais na face de entrada e de saída

𝐴 – Área da seção transversal

Essa força se dissipa em um volume de solo A.L, e a razão entre força e volume é

denominado força de percolação j, sendo dado pela equação abaixo:

𝑗 =ℎ𝛾𝑤𝐴

𝐴𝐿=

ℎ𝛾𝑤

𝐿= 𝑖𝛾𝑤 (7)

Onde:

𝑖 – gradiente hidráulico

15

2.6.1 Piping

Piping, ou erosão regressiva tubular, é um fenômeno que ocorre por erosão devido a

percolação da água, dando origem a formação de um canal por onde acontece o transporte de

solo de jusante para montante. Este canal tende a aumentar de diâmetro à medida que a água

percola, aumentando assim o poder erosivo. O diâmetro pode atingir um tamanho tal que leve

a estrutura ao colapso, formando um canal único a céu aberto. As Figuras 2.5 e 2.6 ilustram

como ocorre esse fenômeno.

Figura 2.5 - Representação da evolução de uma falha por piping.

Fonte: Gregoretti et al (2010) apud Jónatas (2013)

Figura 2.6 - a)Piping pelo maciço e b)pela fundação.

Fonte: Oliveira e Brito (1998) apud Miranda (2009)

2.6.2 Liquefação

Solos granulares estão sujeitos a condições de liquefação, principalmente areais e siltes

finos e fofos. Devido ao aumento da poropressão, a tensão efetiva pode chegar a zero, levando

a condição de liquefação. Tal fenômeno pode ocorrer também quando a percolação se dá por

fluxo ascendente, onde a força de percolação se opõe ao peso dos grãos até que não haja mais

16

contato entre os grãos de solo, resultando em uma tensão efetiva nula. O gradiente crítico para

essa condição é dado pela equação:

𝑖𝑐𝑟𝑖𝑡 =𝛾𝑠𝑢𝑏

𝛾𝑤 (8)

O valor do gradiente crítico é, portanto, próximo da unidade, pois o peso específico

submerso dos solos é da ordem de grandeza do peso específico da água.

2.6.3 Subpressões

Segundo Lopes (2015), a subpressão pode ser entendida como a pressão exercida pela

água no sentido de baixo para cima.

Conforme Sherard et al (1963) apud Olivera (2008), dois são os riscos causados pela

subpressão elevada:

Valores altos de subpressão reduzem a estabilidade contra o deslizamento, uma vez

que atuam aliviando o peso da estrutura, podendo, teoricamente, levantar camadas

superiores da fundação;

A vazão percolada pode causar piping.

2.6.4 Dispositivos de controle de percolação

A forma de se evitar problemas causados pela percolação de água nas fundações

permeáveis é fazendo o correto tratamento das mesmas. Isso pode ser feito por meio da

utilização de dispositivos de controle de percolação. Cada dispositivo apresenta uma das

seguintes finalidades:

Reduzir a permeabilidade das fundações;

Aumentar o caminho de percolação.

Conforme Massad (2010), a redução de permeabilidade é mais eficaz, pois as reduções

conseguidas são da ordem de 10. A segunda opção reduz uma fração das perdas d’água ou uma

fração dos gradientes de saída, o que, a depender da situação pode ser pouco ou insuficiente.

Os tipos de tratamento frequentemente usados em barragens de terra, encontram-se a

seguir:

a. Trincheira de vedação

17

A trincheira de vedação, ou cut off como também é conhecida, consiste numa escavação

feita no solo de fundação e preenchida com solo compactado de baixa permeabilidade. Pode ser

uma trincheira de vedação total ou parcial, como mostrada nas Figuras 2.7 e 2.8,

respectivamente.

Figura 2.7 - Trincheira de vedação total

Fonte: Oliveira (2008)

Figura 2.8 - Trincheira de vedação parcial


Segundo Cedergren (1967) apud Massad (2010), para uma trincheira com 80% de

penetração, a eficácia do dispositivo seria de 50%, sendo necessário a utilização de uma

trincheira de vedação total para uma redução significativa da vazão.

Conforme Massad (2010), a situação ideal para se usar esse dispositivo é quando a

permeabilidade da fundação diminui com a profundidade. Além disso, representa uma solução

cara, pois os custos com a escavação são elevados, principalmente se a trincheira for de vedação

total.

18

b. Parede diafragma

A parede diafragma (Figura 2.9) pode ser de concreto (rígida) ou solo-cimento

(plástica), e são instaladas sob a zona do núcleo das barragens. Os diafragmas plásticos

apresentam a vantagem de se adequar melhor as deformações sofridas pelo corpo da barragem.

Os diafragmas plásticos devem ser utilizados no tratamento de fundações em areias e

aluviões areno-argilosos submersos, quando o custo do rebaixamento da água para execução da

trincheira de vedação for excessivo.

Segundo afirma Cruz (1996) apud Oliveira (2008), a execução destes diafragmas só é

efetiva se a fundação estiver assente sobre uma rocha impermeável ou se a parede penetrar 1 a

2 metros em camada de baixa permeabilidade, de forma a tornar essa camada de 10 a 100 vezes

menos permeável do que a fundação arenosa.

Figura 2.9 - Parede diafragma


c. Cortina de injeção

A cortina de injeção pode ser utilizada tanto em maciços rochosos como em aluviões

permeáveis, sendo implantadas com o objetivo de diminuir a permeabilidade do meio e

aumentar o caminho de percolação da água pela fundação.

Em fundações permeáveis, as cortinas de injeção são executadas com várias linhas de

furos. Uma das dificuldades encontradas na execução é a manutenção do furo aberto. Para

resolver esse problema, foi desenvolvida a técnica denominada “tube à manchettes”, permitindo

injetar camadas de aluvião com mais de uma centena de metros de espessura, levando a redução

da permeabilidade em cerca de mil vezes. (Gaioto, 2003)

d. Tapete impermeável a montante

O tapete impermeável a montante é construído conectado à seção impermeável da

barragem, podendo ser feito do mesmo material do corpo da barragem e nas mesmas condições

19

de compactação. Pode ser feito também com materiais de bota-fora e não necessariamente

compactado. A Figura 2.10 mostra uma barragem genérica cujo elemento de vedação é um

tapete impermeável.

É economicamente atrativo, se comparado com a cortina de injeção e a parede

diafragma, quando se tem uma camada de fundação permeável de grande profundidade. O

objetivo desse dispositivo é aumentar o caminho de percolação, aliviando as subpressões a

jusante da barragem, diminuindo os gradientes de saída e reduzindo a vazão. A redução de

vazão não é tão significativa quanto as provocadas pela parede diafragma e pela trincheira de

vedação.

Figura 2.10- Tapete impermeável à montante.


2.7 Instrumentação

A instrumentação tem como uma de suas funções fornecer dados para comparação com

as hipóteses de projeto, de forma a avaliar se o desempenho da estrutura corresponde ao

esperado. A partir disso, é possível verificar as condições de segurança e adotar medidas caso

necessário.

Em barragens de terra, o estudo do comportamento da estrutura é dividido nas fases de

construção, primeiro enchimento do reservatório, rebaixamento rápido e operação da barragem.

(Dunnicliff, 1993 apud Rocha, 2003)

Segundo Rocha (2003), em barragens de terra e enrocamento, como é o caso da

barragem em estudo, é imprescindível a utilização de piezômetros em todas as fases da obra.

Ainda conforme o mesmo autor, durante a construção esses instrumentos são

necessários para a observação das poropressões dentro do maciço.

20

No primeiro enchimento, determinam a eficiência de elementos drenantes e de vedação.

Quando ocorre rebaixamento rápido do reservatório, pode ocorrer instabilidade no talude de

montante devido a inversão do fluxo. Além disso, pode levar à remoção da força estabilizadora

da água da represa. Esse fenômeno, pode e deve ser monitorado por meio de piezômetros. Isso

deve ser feito principalmente quando os espaldares são formados por solos argilosos, que

dificultam a previsão do desenvolvimento de poropressões.

2.7.1 Piezômetros

Piezômetros são utilizados para medir poropressão. A partir dessas medidas é possível

conhecer como está ocorrendo o escoamento da água no interior do maciço, além de ser possível

estimar a grandeza das tensões efetivas. (Rocha, 2003)

Na barragem do Açu foram utilizados dois tipos de piezômetros, o de tubo aberto (do

tipo Casagrande) e o pneumático.

2.7.1.1 Piezômetro de tubo aberto

É constituído de um bulbo, instalado no local onde se pretende medir a carga de pressão,

e um tubo que liga o bulbo até o local onde será feita a leitura. O bulbo é instalado em um furo

de sondagem previamente limpo. Ao redor do bulbo normalmente é colocada uma camada de

areia. Sobre a camada de areia, há um selo de bentonita ou solo-cimento, para isolar o bulbo. A

Figura 2.11 traz um esquema de um piezômetro de tubo aberto.

A leitura do instrumento normalmente é feita com um pio elétrico, que é uma trena com

uma ponteira elétrica que emite som assim que entrar em contato com a água. (Thá, 2007)

O piezômetro de tubo aberto apresenta as vantagens de ser de fácil instalação, baixo

custo, bons resultados e durabilidade. Um problema desse instrumento é o elevado tempo de

resposta, podendo variar de alguns minutos até algumas semanas. (Saré, 2003)

21

Figura 2.11 - Piezômetro de tubo aberto

Fonte: Thá (2007).

2.7.1.2 Piezômetro Pneumático

O funcionamento baseia-se no equilíbrio de pressões atuantes em um diafragma flexível.

De um lado atua a pressão da água e de outro atua um gás sob pressão. Um manômetro na

superfície controla a pressão exercida pelo gás. A conexão entre o piezômetro (Figura 2.12) e

o manômetro é feita por meio de dois tubos, o de alimentação e o de retorno (Figura 2.13). Essa

tubulação é conectada em um diafragma flexível por dois orifícios. A poropressão é transmitida

para esse diafragma por meio de uma cavidade preenchida com água. Essa cavidade fica em

contato com o solo por meio de uma pedra porosa.

Figura 2.12 - Piezômetro pneumático.

Fonte: CESP (2016)

22

Para a leitura, aplica-se a pressão do gás gradativamente. Quando a pressão do gás

supera a da água, a membrana se deforma permitindo que o excesso de gás escape através do

tubo de retorno. Quando esse refluxo é detectado, o suprimento de gás é cortado. A pressão do

gás no piezômetro decresce até a pressão da água forçar o diafragma para a posição inicial.

Nesse ponto a pressão do gás se iguala a pressão da água e a leitura pode ser feita. O esquema

de funcionamento do piezômetro pneumático está representado na Figura 2.13.

Uma das vantagens desse tipo de piezômetro é a leitura rápida e simples. Como

desvantagem, conforme Cruz (1996) apud Saré (2003) relata, o instrumento apresenta alta

porcentagem de perda, até mesmo antes da instalação.

Figura 2.13 - Esquema de piezômetro pneumático.

Fonte: Dunnicliff (1988) apud Saré (2003)

23

3. DESCRIÇÃO DA BARRAGEM

3.1 Histórico da Barragem Engenheiro Armando Ribeiro Gonçalves

O processo construtivo da barragem em estudo foi um tanto complexo e sua seção tipo

passou por quatro modificações, sendo a última após deslizamento do talude de montante.

Segundo Rocha (2003), o projeto executivo da barragem Engenheiro Armando Ribeiro

Gonçalves foi realizado pela empresa SERETE Engenharia S/A, que o finalizou no ano de 1976.

A seção-tipo da barragem central proposta encontra-se representada na Figura 3.1.

Rocha (2003) relata ainda que a escolha de uma trincheira de vedação do tipo cut off até

a superfície rochosa se deu devido ao espesso pacote aluvionar, de cerca de 27m, sobre o qual

a barragem encontra-se assente.

A trincheira de vedação foi ainda deslocada para montante, o que permitiu que a

escavação da mesma e a construção da barragem fossem feitas simultaneamente, acelerando o

processo executivo da obra. O material a ser utilizado apresentava característica bastante

plástica, para que pudesse suportar prováveis recalques (eram previstos recalques de até 40cm)

devido a fundação compressível.

A construção da barragem, a cargo da empresa Andrade Gutierrez S.A, teve início em

maio de 1979 com previsão de entrega em fevereiro de 1982. Em julho de 1980, a empresa

HIDROTERRA S.A. Engenharia e Comércio, contratada pelo DNOCS para assessoria técnica

e fiscalização da construção, sugeriu mudanças à seção inicial. A seção tipo proposta pela

HIDROTERRA está representada na Figura 3.2.Com a construção da barragem em andamento,

foram feitas algumas alterações, resultando na seção apresentada na Figura 3.3.

Em dezembro de 1981, quando a barragem já se encontrava a cinco metros do nível final

de construção, ocorreu o deslizamento do talude de montante da barragem, abrangendo uma

extensão de 600m. A seção após o acidente está representada nas Figura 3.4 e 3.5.

Segundo relatório do DNOCS sobre as causas do acidente, o escorregamento ocorreu

devido às sobrepressões neutras desenvolvidas no material argiloso preto que constituia o

núcleo e a parte inferior da berma de montante, construído de acordo com a seção tipo alterada

após início da obra.

Após o acidente, foi contratada a empresa TECNOSOLO – Engenharia e Tecnologia de

Solos e Materiais S.A. para avaliar todo o contexto do acidente, levantado causas e avaliando a

segurança dos demais elementos da barragem.

24

Em 1982 a obra começou a ser reconstruída. A seção tipo reconstruída e finalizada está

representada na Figura 3.6. A barragem entrou em operação em maio de 1983.

3.2 Piezometria instalada na barragem

A barragem Engenheiro Armando Ribeiro Gonçalves foi instrumentada somente após

o acidente ocorrido. Foram instalados marcos superficiais, extensômetros magnéticos,

inclinômetros e piezômetros, dos quais 25 do tipo Casagrande e 25 pneumáticos.

Segundo Rocha (2003), a instrumentação foi instalada entre as estacas 18+18,5m e

100+00m, trecho dentro do qual aconteceu o acidente. As seções 48+00, 53+00 e 58+00 foram

as mais instrumentadas. A Tabela 3.1 e a Figura 3.7 mostra os piezômetros instalados na seção

53+00, que será a utilizada para as análises nesse trabalho.

Tabela 3.1 - Piezômetros instalados na seção 53+00.

Piezômetros

Tipo Nomenclatura

Cota de

instalação

(m)

Afastamento

do eixo (m)

Data de

instalação

Início de

operação

Final de

operação

Cas

agra

nde

PZC1 18,900 116,000 M 04/06/1982 02/06/1982 12/08/1983

PZC2 20,890 90,000 M 28/05/1982 31/05/1982 12/08/1983

PZC3 9,930 136,000 M 30/06/1982 21/07/1982 12/08/1983

PZC4 8,430 110,000 M 10/07/1982 14/07/1982 12/08/1983

PZC5 0,090 156,000 M 07/07/1982 21/07/1982 06/04/1983

PZC6 -1,610 131,200 M 11/07/1982 30/07/1982 12/08/1983

PZC7 26,500 4,000 J 27/11/1982 13/12/1982 01/02/1988

PZC8 9,890 18,000 M 11/12/1982 13/12/1982 21/05/1984

PZC9 22,500 5,500 J 14/12/1982 13/12/1982 02/03/1983

Pn

eum

átic

o

s

PZP1 37,500 29,000 M 06/11/1982 11/11/1982 15/12/1999

PZP2 28,500 22,000 M 01/10/1982 11/11/1982 15/10/1999

PZP3 28,500 38,000 M 01/10/1982 11/11/1982 15/12/1999

Nota: PZC – Piezômetro Casagrande J – Jusante

PZP – Piezômetro Pneumático M – Montante

Fonte: Rocha (2003) - Adaptado pelo autor

25

Figura 3.1 - Seção transversal da barragem central proposta pela SERETE.

Fonte: Rocha (2003) – Adaptado pelo autor

26

Figura 3.2 - Seção-tipo proposta pela HIDROTERRA.

Fonte: Rocha (2003) – Adaptada pelo autor

27

Figura 3.3 - Seção-tipo proposta pela HIDROTERRA alterada.


28

Figura 3.4 - Seção-tipo após deslizamento do talude de montante.

Fonte: Rocha (2003)

Figura 3.5 - Foto do deslizamento do talude de montante.

Fonte: Rocha (2003)

29

Figura 3.6 - Seção-tipo reconstruída.


30

Figura 3.7 - Instrumentação da seção 53+00.

Verticais Inclinométricas

Piezômetro Tipo Casagrande

Piezômetro Pneumático

Tassômetro

Marco Superficial

Fonte: Rocha (2003) – Adaptado pelo auto

31

3.2.1 Piezômetros do tipo Casagrande

Os piezômetros do tipo Casagrande foram instalados com a finalidade de verificar se o

septo da fundação, construído antes da ruptura da obra, cumpria a função prevista, que é

impermeabilizar o espesso pacote aluvionar arenoso sob o corpo da barragem (piezômetros

PZC1 a PZC6), monitorar poropressões no interior da barragem (PZC7 e PZC9) e níveis de

água a jusante do septo (PZC8).

Segundo Rocha (2003), pela análise dos dados obtidos dos piezômetros do tipo

Casagrande, constatou que o septo apresentava comportamento satisfatório em todas as fases

da obra. Na fase do primeiro enchimento, quando os piezômetros PZC1 ao PZC6 pararam de

funcionar, a eficiência do septo passou a ser verificada comparando-se o nível d’água do

reservatório com os do piezômetro PZC8 e medidores de nível d’água de jusante (instalado a

130m a jusante do eixo na seção 53+00 na fundação arenosa). Quando o nível d’água estava na

cota 55,00m, a perda de carga entre montante e jusante da barragem, era de 33,10m.

Na fase de operação foram registrados os seguintes dados na seção 53+00 para avaliação

da eficiência do septo:

Tabela 3.2 - Comparação entre nível d’água à montante e à jusante da seção 53+00

Data Nível d'água no

reservatório

Medidores de

nível (MN)

18/02/1985 55,01 21,2

19/08/1985 55,05 20,84

18/02/1986 54,49 21,44

18/08/1986 54,32 21,23

16/02/1987 51,96 21,15

21/08/1987 54,32 21,46

Fonte: Rocha (2003)

Analisando a Tabela 3.2, calcula-se que houve uma perda de carga hidráulica média de

33,00m na fase de operação do reservatório, constatando o bom funcionamento do mesmo

também nessa fase.

32

3.2.2 Piezômetros pneumáticos

Os pneumáticos, por sua vez, foram instalados com o intuito de monitorar o

desenvolvimento de poropressões no corpo da barragem. (Rocha, 2003)

Conforme consta em Rocha (2003) durante a fase de construção, os três piezômetros

pneumáticos da seção 53+00 apresentaram poropressões nulas. Durante a fase do primeiro

enchimento, apenas o PZP1 apresentou poropressão diferente de zero. O primeiro registro, após

16 meses da conclusão da obra, foi no dia 07/08/1984, onde o piezômetro acusou 15kPa,

chegando ao valor de 50kPa no dia 19/02/1985.

A empresa responsável pela interpretação dos dados, emitiu um relatório concluindo

que o valor de poropressão registrado se deu devido ao início do estabelecimento de condições

de fluxo permanente no interior do maciço. Para a empresa o fato ocorreu antes do esperado.

Situação parecida ocorreu com os piezômetros PZP1 da estaca 48+00 e PZP2 da estaca

58+00. Os piezômetros registraram 29kPa e 33kPa, respectivamente, no dia 19/02/1985. Essas

duas seções apresentam os três piezômetros instalados nas mesmas posições dos instalados na

seção 53+00, além de configurações geométricas muito parecidas.

Na fase de operação do reservatório, todos os piezômetros registravam poropressão

diferentes de zero. De acordo com Rocha (2003), a saturação do corpo da barragem estava

praticamente concluída em 1987.

33

4. METODOLOGIA

4.1 Elaboração do modelo de fluxo da Barragem do Açu

Para uma análise mais realista da eficácia de dispositivos na fundação da Barragem do

Açu, optou-se por elaborar um modelo de fluxo que conseguisse alcançar os valores mais

próximos possíveis aos obtidos pelos piezômetros instalados no corpo da barragem.

A barragem apresenta três piezômetros pneumáticos instalados à montante do filtro,

com leituras realizadas até aproximadamente o ano de 1999. Como objetiva-se a obtenção de

um modelo que represente a fase operacional da barragem, escolheu-se o período de leituras

onde as poropressões mostraram-se estabilizadas, indicando o estabelecimento do fluxo

estacionário.

O período escolhido foi o das leituras no ano de 1997, onde as poropressões

praticamente não variaram, conforme pode ser visto na Figura 4.1.

Figura 4.1 - Leituras dos piezômetros da seção 53+00, no ano de 1997


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

Po

rop

ress

ão (k

Pa)

Data

PZP1 PZP2 PZP3

34

Tabela 4.1 - Valores médios utilizados para formulação do modelo.

Piezômetro Poropressão (kPa) NA (m)

PZP1 100

53 PZP2 52

PZP3 101

Fonte: Rocha (2003)

4.1.1 Definição dos materiais

Com o intuito de simplificar as análises, foram considerados cinco materiais na seção

tipo da barragem, conforme mostra a Figura 4.2.

Figura 4.2 - Seção tipo utilizada nas análises.

Fonte: Autor

Como parâmetro de entrada o software SLIDE® exige, na definição dos materiais, o

modelo para o ajuste das curvas de permeabilidade. Os modelos disponíveis são: van

Genuchten, Fredlund & Xing, Brooks & Corey e Gardner. O usuário pode, ao invés de escolher

um modelo, optar por definir a função de permeabilidade do material ou ainda utilizar curvas

do banco de dados do programa.

Para o material dos espaldares, foi utilizado o modelo de van Genuchten. Os parâmetros

α, n e m foram obtidos a partir do trabalho de Moreno (2011). Em seu trabalho, o autor realizou

o ensaio do papel filtro para obter a curva de retenção solo. A Tabela 4.2 mostra o resultado do

ensaio.

35

Tabela 4.2 - Dados referentes à curva de retenção do solo.

Umidade

gravimétrica

(%)

Grau de

saturação

(%)

Sucção

(kPa)

Densidade

dos grãos

(g/cm3)

12,54 80,75 4,8 2,64

11,7 75,34 108,3 2,64

11,24 72,73 336,1 2,64

10,93 70,38 597,2 2,64

10,55 67,93 1029,3 2,64

9,44 60,78 2548,6 2,64

5,24 33,74 12059,2 2,64

1,31 8,44 22979,8 2,64

0,57 3,67 27122,1 2,64

Fonte: Moreno (2011)

A partir dos dados acima, obteve-se, por meio de planilha programada no EXCEL, os

parâmetros de ajuste de van Genuchten que são mostrados na Tabela 4.3. A curva experimental

e a ajustada encontram-se representadas na Figura 4.3.

Tabela 4.3 - Parâmetros van Genuchten do solo dos espaldares.

Өs (cm3/cm3) 0,2223

Өr (cm3/cm3) 0

α (cm-1) 0,00028999

n 1,91303909

m 0,47727153

Fonte: Autor

Figura 4.3 – Curva de retenção do solo dos espaldares.

Fonte: Autor

36

Para os demais solos utilizou-se do banco de dados do programa. Os solos do filtro e da

fundação foram definidos como areia, o solo da trincheira de vedação foi modelado como argila

e do dreno como pedregulho.

Ainda na definição dos materiais, o programa requer como parâmetros hidráulicos o

valor da condutividade hidráulica saturada (Ks) e a anisotropia do material, dada pela relação

entre o coeficiente de permeabilidade na vertical e na horizontal (kv/kh).

Rocha (2003) apresenta valores de coeficiente de permeabilidade dos solos utilizados

na barragem, exceto o pedregulho, estimado pelo autor do presente trabalho. Os mesmos estão

representados na Tabela 4.4. Em seu trabalho Rocha (2003) especifica que o material utilizado

no filtro é encontrado no leito do rio Açu, onde k varia entre 5x10-4 e 5x10-3 m/s. O material

dos espaldares foi especificado com k de aproximadamente 10-9 m/s e da trincheira de vedação

com k variando entre 10-8 e 10-9 m/s. O

Tabela 4.4 - Coeficientes de permeabilidade.

Região Material k (m/s)

Maciço Pedregulho areno-argiloso 1,00x10-9

Fundação Areia 5,00x10-4

Trincheira de vedação Argila siltosa 1,00x10-9

Filtro Areia 5,00x10-4

Enrocamento Pedregulho 1,00x10-3


Os valores mostrados na Tabela 4.4 foram utilizados na definição inicial dos materiais.

Para obtenção do modelo de fluxo, variou-se esses valores juntamente com a anisotropia. O

processo foi repetido até a obtenção de valores próximos aos da piezometria instalada na

barragem.

Oliveira (2008) utiliza em seu trabalho valores de 0,02, 0,1, 1 e 10 para a relação kv/kh

por ser um intervalo que abrange valores que são encontrados na prática. Por isso, nesse

presente trabalho optou-se por variar a relação nesse mesmo intervalo.

4.1.2. Malha de elementos finitos

Para a discretização do problema, o programa SLIDE® fornece a possibilidade do uso

da malha com elementos triangular de três e de seis nós. Foi escolhido o elemento triangular

37

por se adaptar melhor a geometria do problema. As Figuras 4.4 e 4.5 trazem detalhes dessas

malhas.

Figura 4.4 - Detalhe da malha triangular com elementos de três nós.

Fonte: Autor

Figura 4.5 - Detalhe da malha triangular com elementos de seis nós.

Fonte: Autor

38

Nessa análise em específico não houve expressiva diferença entre o uso de uma malha

ou outra, em termos de esforço computacional, mesmo quando utilizada uma grande quantidade

de elementos. Dessa forma, optou-se por trabalhar com o elemento de seis nós.

Afim de determinar o número de elementos necessários para gerar resultados

satisfatórios, sem aumentar significativamente o esforço computacional, variou-se a quantidade

de elementos até que não houvesse mais variação nos resultados encontrados. Dessa forma,

utilizou-se a malha com 3510 elementos.

4.1.3 Condições de contorno

As condições de contorno foram definidas de acordo com os dados encontrados em

Rocha (2003). A cota do nível d’água no período considerado era 53m, sendo essa a carga total

(H) de montante. À jusante foi considerado que a carga total é igual a cota geométrica, ou seja,

H=21,6m.

4.2 Metodologia para determinação da eficácia dos dispositivos de vedação

Com o intuito de avaliar a eficácia do dispositivo de vedação utilizado na fundação da

barragem baseou-se na metodologia adotada por Oliveira (2008). A mesma metodologia foi

utilizada para analisar a eficácia de outros dispositivos que poderiam ter sido utilizados.

A eficácia foi avaliada quanto aos parâmetros de vazão, gradiente de saída no pé do

talude de jusante e subpressão sob espaldar de jusante. Não foram levados em conta aspectos

econômicos e/ou construtivos. Os valores das eficácias foram calculados de acordo com as

equações abaixo:

𝐸 = 1 −𝑄

𝑄′ (9)

𝐸 = 1 −𝑖

𝑖′ (10)

𝐸 = 1 −𝑢

𝑢′ (11)

Onde:

𝐸 – Eficácia do sistema;

𝑄 – Vazão percolada através de uma seção transversal com dispositivo de controle;

39

𝑄′– Vazão estimada considerando que não há dispositivo de controle e que o

reservatório está completamente cheio;

𝑖 – Gradiente de saída no pé do talude de jusante da barragem com dispositivo de

controle;

𝑖′ – Gradiente de saída considerando que não há dispositivo de controle e que o

reservatório está completamente cheio;

𝑢 – Subpressão sob o espaldar de jusante da barragem com dispositivo de controle;

𝑢′ – Subpressão considerando que não há dispositivo de controle e que o reservatório

está completamente cheio.

4.2.1 Verificação da aplicação da metodologia no software SLIDE®

A metodologia abordada por Oliveira (2008) foi aplicada no programa SEEP/W do

GeoStudio. O autor realizou análises em uma seção genérica de barragem sobre fundação

permeável, onde foi considerado que o fluxo ocorre apenas pela fundação. Primeiramente

realizou análises sem dispositivo, e depois repetiu-as adicionando alternadamente diferentes

tipos de dispositivos de vedação na fundação.

A fim de verificar a aplicabilidade dessa metodologia utilizando o programa SLIDE®

da Rocscience (software no qual serão desenvolvidas as análises da Barragem do Açu), fez-se

o uso das mesmas seções utilizadas por Oliveira (2008). Foram reproduzidas as análises para

trincheira penetrando 25%, 50%, 75% e 100%. A Figura 4.6 mostra uma das seções utilizadas,

com trincheira de vedação penetrando 50% na fundação.

Figura 4.6 - Seção tipo sem dispositivo utilizada por Oliveira (2008) representada no

SLIDE®.

Fonte: Autor

40

A permeabilidade utilizada na fundação foi k=10-4m/s e anisotropia kv/kh=0,02. Na

trincheira de vedação utilizou-se k=10-8m/s e kv/kh=1, largura da base igual a 4m e a inclinação

da escavação 1:1. Para as condições de contorno, definiu-se carga total à montante igual a 25m

e a jusante carga total igual a zero, conforme também foi utilizado por Oliveira (2008).

4.2.2 Aplicação da metodologia na Barragem do Açu

Como a barragem está assente sob fundação arenosa, foi considerado o fluxo ocorrendo

apenas pela fundação, para efeito de medição dos parâmetros vazão, subpressão e gradiente

hidráulico. Foram utilizadas as condutividade hidráulica e anisotropias dos materiais

encontradas na definição do modelo de fluxo. A seção utilizada, juntamente com as condições

de contorno encontram-se na Figura 4.7.

Figura 4.7 - Seção da Barragem do Açu sem dispositivo de vedação.

Fonte: Autor

Os dispositivos de controle de percolação na fundação a terem suas eficácias analisadas

são:

a. Trincheira de vedação original (deslocada à montante):

A seção original conta com uma trincheira de vedação total deslocada para a montante

do eixo da barragem e atinge o impermeável. A análise da eficácia dessa trincheira foi

comparada com a utilização de uma trincheira central, mais comumente utilizada. A seção

utilizada encontra-se na Figura 4.8.

41

Figura 4.8 - Seção com trincheira de vedação original.

Fonte: Autor

b. Trincheira de vedação central:

A trincheira de vedação central teve sua profundidade variada em 25%, 50%, 75% e

100%. A inclinação dos taludes usada foi 2H:3V, baseado na Barragem de Limoeiro (Vargas,

1971 apud Oliveira, 2008), cuja fundação dessa teve como um dos elementos de vedação uma

trincheira de 25 metros. A base da trincheira apresenta 6 metros de largura. O material utilizado

foi o mesmo utilizado na trincheira original. A Figura 4.9 mostra a seção utilizada para análise

da trincheira de vedação penetrando 50% na fundação.

Figura 4.9 - Seção com trincheira de vedação central com 50% de penetração.

Fonte: Autor

c. Tapete impermeável à montante:

As análises com o tapete impermeável à montante foram feitas o comprimento do

mesmo variando entre 120 e 400 metros. A Figura 4.10 mostra a seção utilizada.

42

Figura 4.10 - Seção com tapete impermeável à montante.

Fonte: Autor

d. Parede diafragma:

Para a parede diafragma considerou-se espessura de 1 metro e coeficiente de

permeabilidade k=10-9m/s. A Figura 4.11 mostra a seção utilizada.

Figura 4.11 – Seção com parede diafragma.

Fonte: Autor

43

5. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS

5.1 Modelo de fluxo adotado na Barragem do Açu

As simulações, realizadas para obter um modelo coerente com a instrumentação de

campo da Barragem do Açu, foram feitas a partir da variação da anisotropia e da permeabilidade

dos materiais. A anisotropia foi considerada para os materiais da fundação, dos espaldares e do

septo impermeável. O material do filtro foi considerado isotrópico.

De forma a analisar a influência da anisotropia nos valores de poropressão, fixou-se

os valores de permeabilidade e variou-se a relação entre kv e kh nos valores 10, 1, 0,1 e 0,02. As

Figuras 5.1, 5.2 e 5.3 mostram os resultados de poropressão (kPa) alcançados pelo software, ao

mesmo tempo que compara com o valor da instrumentação. A Tabela 5.1 mostra a divergência

entre os valores da instrumentação e da piezometria.

É possível perceber a influência da variação da anisotropia nos valores de poropressão.

De uma forma geral, os valores de anisotropia de 0,1 e 0,02 geraram menor divergência quando

feita comparação entre os valores das análises numéricas e da instrumentação com a variação

da anisotropia. Os valores dos parâmetros que melhor representaram o fluxo na barragem

encontram-se na Tabelas 5.2.

Figura 5.1 – Variação dos valores de poropressão no PZP1 ao variar a anisotropia.

Fonte: Autor

44

Figura 5.2– Variação dos valores de poropressão no PZP2 ao variar a anisotropia.

Fonte: Autor

Figura 5.3 – Variação dos valores de poropressão no PZP3 ao variar a anisotropia.

Fonte: Autor

45

Tabela 5.1 - Divergência entre os valores das análises numéricas e da instrumentação com a

variação da anisotropia.

kv/kh Divergência

PZP1 PZP2 PZP3

10 25% 249% 112%

1 24% 119% 46%

0,1 61% 29% 28%

0,02 61% 47% 44%

Fonte: Autor

Tabela 5.2 - Permeabilidade e anisotropia ajustadas.

Região Material kv/kh kv (m/s)

Maciço Pedregulho areno-argiloso 0,10 1,00x10-6

Fundação Areia 0,02 1,00x10-5

Trincheira de vedação Argila siltosa 0,10 1,00x10-7

Filtro Areia 1,00 2,00x10-5

Enrocamento Pedregulho 1,00 1,00x10-3

Fonte: Autor

A distribuição de poropressão pode ser vista na Figura 5.4. A Tabela 5.3 e a Figura 5.5

fazem um comparativo dos valores encontrados no software SLIDE® e na instrumentação.

Analisando os resultados, observa-se uma boa concordância dos valores dos

piezômetros PZP2 e PZP3 com a instrumentação. O PZP1, no entanto, manteve o valor sempre

distante da instrumentação para todas as análises realizadas. Oliveira (2014) também analisou

as poropressões nos mesmos piezômetros no período de operação de 01/11/1994 a 06/02/1995

(Tabela 5.4). As análises foram feitas no software FEM do pacote GEO5 e os resultados

também apresentaram divergências para o mesmo piezômetro.

Os valores dos piezômetros na análise numérica também não se aproximaram da

instrumentação nas simulações realizadas por Moreno (2011) no software CODE_BRIGHT.

Os resultados obtidos por este autor encontram-se na Tabela 5.5.

46

Figura 5.4 - Distribuição de poropressões e localização dos piezômetros.

Fonte: Autor

Tabela 5.3 - Comparação entre os valores obtidos na análise numérica (SLIDE®) e na

instrumentação.

Piezômetro Instrumentação (kPa) SLIDE® (kPa) Divergência

PZP1 100 44 56%

PZP2 52 59 14%

PZP3 101 92 9%

Fonte: Autor

47

Figura 5.5 – Comparação entre os valores obtidos na análise numérica e na instrumentação.

Fonte: Autor

Tabela 5.4 - Comparação entre os valores obtidos na análise numérica (FEM – GEO5) e na

instrumentação.

Piezômetro Instrumentação

(kPa) FEM – GEO 5

(kPa) Divergência

PZP1 95 35 63%

PZP2 43 44 2%

PZP3 88 87 1%

Fonte: Oliveira (2014) – Adaptado pelo autor

Tabela 5.5 - Comparação entre os valores obtidos na análise numérica (CODE_BRIGHT) e na

instrumentação.

Piezômetro Instrumentação

(kPa) CODE_BRIGHT

(kPa) Divergência

PZP1 113 54 52%

PZP2 53 -18 66%

PZP3 102 50 51%

Fonte: Moreno (2011) – Adaptado pelo autor

A rede fluxo, conforme o modelo adotado, está apresentada na Figura 5.6. As linhas

mais finas são as equipotenciais e as demais são as linhas de fluxo. A Figura 5.7 mostra um

detalhe nas equipotenciais e os valores de carga total em cada piezômetro.

48

Figura 5.6 - Rede de fluxo.

Fonte: Autor

Figura 5.7 - Detalhe das equipotenciais e valores de carga total nos piezômetros.

Fonte: Autor

5.1.1 Análise das cargas nos piezômetros

O valor de poropressão no PZP1 alcançado pelo software SLIDE® divergiu 56% do

valor da instrumentação. A fim de entender o motivo dessa diferença, foi feita uma análise mais

aprofundada dos dados da instrumentação.

Considerando os dados de campo de poropressão e as cotas altimétricas de cada

piezômetro, encontrou-se os dados da Tabela 5.6. A partir desses dados, estimou-se a

49

distribuição das equipotenciais na região de instalação dos instrumentos. Admitiu-se que as

equipotenciais são paralelas a equipotencial máxima H=53m (Figura 5.8).

Tabela 5.6 - Cargas nos piezômetros de acordo com a instrumentação da Seção 53+00.

Piezômetro z

(mca)

u/ϒw

(mca)

H

(mca)

PZP1 37,5 10 47,5

PZP2 28,5 5,2 33,7

PZP3 28,5 10,1 38,6


Figura 5.8 - Detalhe de equipotenciais estimadas analiticamente para a Seção 53+00.

Fonte: Autor

Pela Figura 5.8, observa-se que há uma perda de carga alta entre o PZP1 e o PZP3, onde

a concentração das equipotenciais é bem maior, o que pode indicar a ocorrência de alguma

anomalia nessa região, como por exemplo um material com menor permeabilidade entre o PZP1

e o PZP3.

Rocha (2003) relatou a ocorrência de poropressão positiva apenas no PZP1 na estaca

53+00 durante a fase de enchimento, chegando a 50 kPa no final da mesma. Essa poropressão,

de acordo com a empresa responsável pela leitura e interpretação dos dados da instrumentação,

50

surgiu antes do esperado. Dessa forma, levanta-se outra hipótese. Esse piezômetro, por algum

motivo (entrada de água acidentalmente na cavidade do piezômetro, etc.) poderia estar

acusando 50 kPa quando deveria estar apresentando leitura nula, resultando assim em um valor

próximo do obtido pelo software.

Ainda conforme os dados da instrumentação, analisou-se também as perdas de carga

entre os piezômetros das seções 48+00 e 58+00. Os valores de carga total podem ser visto nas

Tabelas 5.7 e 5.8.


Piezômetro z

(mca) u/ϒw (mca)

H (mca)

PZP1 37,5 11,9 49,4

PZP2 28,5 7,3 35,8

PZP3 28,5 12 40,5



Piezômetro z

(mca)

u/ϒw

(mca)

H

(mca)

PZP1 37,5 10,2 47,7

PZP2 28,5 10,7 39,2

PZP3 28,5 5,3 33,8

Rocha (2003) – Adaptado pelo autor

A perda de carga entre os piezômetros da seção 48+00 foi praticamente idêntica à perda

entre os piezômetros da seção 53+00. Entre os piezômetros PZP1 e PZP3 a perda de carga foi

8,9 m.c.a. e entre o PZP3 e o PZP2 a perda de carga foi 4,7 m.c.a..Vale ressaltar que a seção

48+00 também apresentou poropressão positiva no PZP1 e igual a 29 kPa, durante a fase de

enchimento. Na fase de operação, alcançou 119 kPa.

A seção 58+00, no entanto, apresentou perda de carga de 13,9 m.c.a. entre os PZP1 e

PZP3, valor bem maior do que o encontrado para as outras duas seções. Além disso, a carga

total no PZP2 é maior do que no PZP3, o que parece difícil de ocorrer devido à posição dos

piezômetros.

Na seção 58+00, o PZP1 acusou poropressão nula no primeiro enchimento e 102 kPa na

fase de operação. O PZP2, por sua vez, apresentou 33 kPa na fase do primeiro enchimento. No

51

regime permanente alcançou 107 kPa, um valor alto para um instrumento que se encontra muito

perto do filtro e do tapete drenante.

Esses dados mostram maior coerência na distribuição das equipotenciais das seções

48+00 e 53+00 e levam a acreditar que ocorreu alguma anomalia no piezômetro PZP1 dessas

seções.

5.2 Eficácia dos dispositivos de vedação

Obtido o modelo de fluxo da Barragem do Açu, foi verificada a aplicação da

metodologia de Olivera (2008) no SLIDE®. Os resultados que comparam os valores do

SEEP/W, obtidos por Oliveira (2008) com os valores obtidos no SLIDE® são mostrados nas

Figuras 5.9, 5.10 e 5.11.

Figura 5.9 - Comparação entre os valores de vazão obtidos pelo SLIDE® e pelo SEEP/W

(OLIVEIRA, 2008).

Fonte: Autor

52

Figura 5.10 - Comparação entre os valores de gradiente hidráulico obtidos pelo SLIDE® e

pelo SEEP/W (OLIVEIRA, 2008).

Fonte: Autor

Figura 5.11– Comparação entre os valores de subpressão obtidos pelo SLIDE® e pelo

SEEP/W (OLIVEIRA, 2008).

Fonte: Autor

53

De acordo com os resultados, percebe-se que a metodologia aplicada no SLIDE® gera

resultados muito próximos dos alcançados pelo SEEP/W. Logo, considerou-se adequado

aplicar a metodologia no software SLIDE® para análise da eficácia dos dispositivos de vedação

na fundação da Barragem do Açu.

5.2.1 Seção sem dispositivo de vedação

Os valores dos parâmetros de fluxo (vazão, gradiente de saída e subpressão) obtidos na

análise da fundação, sem adição de dispositivo, encontram-se na Tabela 5.9 e foram usados no

cálculo da eficácia dos elementos.

A permeabilidade e a anisotropia utilizada na fundação em todas as análises foram

aquelas obtidas no modelo de fluxo proposto, onde k=1x10-5m/s e kv/kh=0,02, respectivamente.

Tabela 5.9 - Parâmetros de fluxo da fundação sem dispositivo.

Vazão

(l/s/m)

Gradiente

(m/m)

Subpressão

(kN/m)

0,015 1,35 7849

Fonte: Autor

O valor da vazão (para essa análise e para as que se seguirão) foi obtido inserindo-se

uma seção no eixo central da barragem (apenas na fundação), através de recurso disponibilizado

pelo software SLIDE®. O gradiente, por sua vez, foi obtido exatamente na saída do dreno de

pé, sendo o valor também calculado pelo programa. A subpressão foi calculada a partir da

distribuição de poropressão sob o espaldar de jusante.

Segundo Silveira (2006) apud Oliveira (2008), valores acima de 0,08 l/s/m são bastante

elevados e exigem a realização de tratamentos para redução das infiltrações. Oliveira (2008)

cita que, na prática, valores da ordem de 0,5 m/m a 0,8 m/m já são considerados elevados e

indicadores da condição de areia movediça. O valor limite de subpressão foi calculado segundo

o mesmo autor, de forma que corresponde a 10% da componente vertical da área do espaldar

de jusante.

Dessa forma, adotou-se os seguintes valores como aceitáveis para vazão, gradiente e

subpressão: 0,08 l/s/m, 0,5 m/m, e 3500 kN/m, respectivamente. Ao se comparar esses valores

limites com os obtidos na Tabela 5.9, pode-se dizer que a fundação precisa de tratamento na

fundação.

54

5.2.2 Trincheira de vedação original (deslocada à montante)

O resultado da análise da seção com a trincheira de vedação deslocada à montante,

com coeficiente de permeabilidade k=1x10-7m/s, é apresentado na Tabela 5.10 e a eficácia desse

dispositivo em relação aos parâmetros de fluxo estão na Tabela 5.11.

Tabela 5.10– Parâmetros de fluxo da fundação com a trincheira de vedação original.

Vazão (l/s/m)

Gradiente (m/m)

Subpressão (kN/m)

0,004 0,34 1954

Fonte: Autor

Tabela 5.11– Eficácia da trincheira de vedação original.

Eficácia

Vazão (l/s/m)

Gradiente (m/m)

Subpressão (kN/m)

74,7% 74,8% 75,1%

Fonte: Autor

Os valores encontrados mostraram que a solução adotada na construção da Barragem

do Açu atende perfeitamente aos valores limites adotados neste trabalho.

A rede de fluxo gerada está representada na Figura 5.12 e mostra a elevada perda de

carga na trincheira (concentração de equipotenciais nessa região).

Figura 5.12 - Rede de fluxo da fundação com a trincheira de vedação original.

Fonte: Autor

55

5.2.3 Trincheira de vedação central

Os resultados obtidos com a utilização da trincheira de vedação parcial e total como

elementos de vedação estão na Tabela 5.12 e 5.13 e nas Figuras 5.13, 5.14 e 5.15. O coeficiente

de permeabilidade utilizado na trincheira de vedação foi k=1x10-7m/s.

Tabela 5.12– Parâmetros de fluxo da seção com trincheira de vedação parcial e total.

Penetração Vazão (l/s/m)

Gradiente (m/m)

Subpressão (kN/m)

25% 0,014 1,21 6783

50% 0,012 1,15 5638

75% 0,010 0,92 4503

100% 0,003 0,32 1656

Fonte: Autor

Tabela 5.13– Eficácia da trincheira de vedação central parcial e total.

Eficácia

Penetração Vazão Gradiente Subpressão

(l/s/m) (m/m) (kN/m)

25% 4,5% 10,2% 13,6%

50% 16,1% 14,8% 28,2% 75% 31,4% 31,9% 42,6%

100% 76,4% 76,1% 78,9%

Fonte: Autor

Figura 5.13 – Variação da eficácia da trincheira na redução da vazão com o aumento da

penetração na fundação.

Fonte: Autor

56

Figura 5.14 – Variação da eficácia da trincheira na redução do gradiente com o aumento da


Fonte: Autor

Figura 5.15 – Variação da eficácia da trincheira na redução da subpressão com o aumento da


Fonte: Autor

Percebe-se que apenas a utilização da trincheira de vedação total forneceria resultados

dentro dos limites estabelecidos. As trincheiras parciais não mostraram causar grande efeito

principalmente nos valores de vazão e gradiente hidráulico. Fazendo uma comparação com o

elemento efetivamente utilizado na Barragem do Açu, ambos apresentaram praticamente a

mesma eficácia em relação aos parâmetros de fluxo.

Os resultados estão compatíveis com os apresentados por Cedergren (1967) apud

Massad (2010), segundo o qual para uma trincheira com 80% de penetração, a eficiência do

57

dispositivo seria de 50%. Na análise com a trincheira penetrando 75% na fundação, a eficácia

média do dispositivo foi de 40%, resultado que se mostra coerente com a literatura.

A Figura 5.16 mostra a configuração da rede de fluxo, obtida com o programa SLIDE®,

para a trincheira de vedação que penetra 50% na fundação. Observa-se que as linhas de fluxos

têm o comprimento aumentado, o que aumenta o caminho de percolação, reduzindo assim o

gradiente de saída e a subpressão.

Figura 5.16 - Rede de fluxo da fundação com a trincheira de vedação parcial penetrando 50%

na camada.

Fonte: Autor

5.2.4 Tapete impermeável à montante

As análises considerando apenas o tapete impermeável à montante levaram aos

resultados mostrados na Tabela 5.14. A eficácia desse dispositivo pode ser observada na Tabela

5.15 e nas Figuras 5.17, 5.18 e 5.19.

Tabela 5.14 – Parâmetros de fluxo da seção com tapete impermeável à montante.

Comprimento

(m)

Vazão

(l/s/m)

Gradiente

(m/m)

Subpressão

(kN/m)

120 0,013 1,18 5436 160 0,013 1,03 5285

200 0,012 1,02 5194

240 0,012 1,01 4869

280 0,011 1,01 4708 320 0,011 0,77 4419

400 0,010 0,72 3978

Fonte: Autor

58

Tabela 5.15– Eficácia do tapete impermeável à montante.

Eficácia

Comprimento (m)

Vazão Gradiente Subpressão


120 12,7% 12,7% 12,8%

160 14,4% 23,8% 15,2%

200 15,9% 24,4% 16,7%

240 21,3% 25,5% 21,9%

280 23,8% 25,5% 24,5%

320 28,1% 42,9% 29,1%

400 35,2% 47% 36,2%

Fonte: Autor

Figura 5.17 - Variação da eficácia do tapete na redução da vazão com o aumento do

comprimento.

Fonte: Autor

Figura 5.18 - Variação da eficácia do tapete na redução do gradiente com o aumento do

comprimento.

Fonte: Autor

59

Figura 5.19 - Variação da eficácia do tapete na redução da subpressão com o aumento do

comprimento.

Fonte: Autor

A utilização do tapete impermeável mostrou-se mais efetivo na redução do gradiente de

saída. No entanto, nem mesmo com comprimento de 400 metros gerou valores aceitáveis para

nenhum dos três parâmetros analisados. Resultado parecido foi obtido por Oliveira (2008).

A Figura 5.20 mostra a configuração da rede de fluxo quando utilizado um tapete com

200m de comprimento.

Figura 5.20 - Rede de fluxo da fundação tapete impermeável à montante de 200m de

comprimento.

Fonte: Autor

5.2.5 Parede diafragma

Os resultados obtidos com a utilização da parede diafragma são apresentados na Tabela

5.16 e a eficácia de tal dispositivo encontra-se na Tabela 5.17.

60

Tabela 5.16– Parâmetros de fluxo da seção com parede diafragma.

Vazão

(l/s/m)

Gradiente

(m/m)

Subpressão

(kN/m)

0,000 0,01 329

Fonte: Autor

Tabela 5.17– Eficácia da parede diafragma.

Eficácia

Vazão Gradiente Subpressão


100,0% 99,5% 94,7%

Fonte:Autor

A eficácia da utilização desse elemento é aproximadamente 100%. Na rede de fluxo da

Figura 5.21 pode-se perceber que antes da parede diafragma a equipotencial apresentava

aproximadamente 52m e a carga logo após a parede era de aproximadamente 22m.

Figura 5.21 - Rede de fluxo da fundação com parede diafragma.

Fonte: Autor

61

6. CONCLUSÕES

Este trabalho teve como objeto de estudo a Barragem Eng. Armando Ribeiro Gonçalves

com enfoque na modelagem de fluxo e análise da eficácia de dispositivos de controle de

percolação em sua fundação.

O modelo de fluxo proposto para a barragem alcançou poropressões bastante próximas

da instrumentação para os piezômetros PZP2 e PZP3. O PZP1 apresentou aproximadamente

metade do valor esperado. Com isso, foram sugeridas as seguintes hipóteses:

I. Piezômetro PZP1 acusando poropressão superior ao valor real, devido a algum

problema no instrumento;

II. Ocorrência de alguma situação desconhecida na região de instalação dos piezômetros,

como por exemplo um material com menor permeabilidade entre o PZP1 e o PZP3.

O sistema de vedação instalado na Barragem do Açu, a trincheira de vedação total

deslocada à montante, apresentou eficácia média de 75%, atendendo aos limites estabelecidos

nesse trabalho. Comparada à trincheira de vedação total centralizada, não apresentou diferença

significativa quanto aos parâmetros analisados.

O único dispositivo que apresentou eficácia significativamente superior ao da trincheira

de vedação deslocada à montante foi a parede diafragma, com eficácia média de 100%.

A utilização da parede diafragma, mostrou-se mais eficaz quanto aos parâmetros de

fluxo do que o sistema adotado na construção da Barragem. Apesar disso, há outros pontos que

devem ser levados em consideração. O surgimento de tensões e deformações decorrentes de um

elemento de vedação, o processo construtivo, o tempo disponível para a construção, o custo, a

disponibilidade de materiais e maquinário para execução de determinada estrutura são questões

que devem ser analisadas antes da escolha.

Dessa forma, sugere-se a análise de tensão-deformação devido aos dispositivos de

vedação, como forma de continuar o presente trabalho, auxiliando futuros projetos de barragem

na escolha de dispositivos de vedação quando inseridos em fundações permeáveis. Por fim,

com o intuito de analisar de forma mais aprofundada a divergência do PZP1 do valor da

instrumentação, recomenda-se a análise 3D da barragem.

62

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65

APÊNDICE A – Tutorial para análise de fluxo no regime estacionário utilizando o

programa SLIDE® versão 7.017 da Rocscience

Introdução

O programa SLIDE®, apesar de ter sido desenvolvido inicialmente para análises de

estabilidade, em sua versão mais recente é capaz de realizar análises de fluxo no regime

estacionário ou transiente através da utilização do método dos elementos finitos. Essas análises

podem ser feitas separadamente, sem que haja interferência de uma análise na outra. Se ambas

forem de interesse do usuário, pode ser feita uma análise de fluxo para gerar os resultados de

poropressão e posteriormente realizar a análise de estabilidade. Esse tutorial se deterá apenas

na análise de fluxo no regime estacionário.

Configurações de Projeto

Como procedimento geral para realizar uma análise de fluxo, deve-se primeiramente

estabelecer o método Steady State FEA (Finite Element Analysis) em Project Settings.

Selecione Project Settings na aba Analysis.

Selecione Groundwater no menu do lado esquerdo e escolha o método Steady

State FEA. (Figura 1)

Figura 1 – Project Settings

Fonte: Autor

66

Nessa janela (Figura 1) é possível alterar a unidade de medida indo em General. Se não

for feita alteração será usado m3/dia para a vazão e m/s para a permeabilidade.

Geometria

A geometria do problema pode ser desenhada no próprio programa ou pode ser

importada. O programa fornece algumas ferramentas que auxiliam no desenho antes da

definição das regiões dos materiais, como mostrado na Figura 2.

Figura 2 – Ferramentas para desenho da geometria.

Fonte: Autor

Para importar uma geometria de um arquivo .dxf:

Selecione File>Import>Import DXF.

Escolha o arquivo. Abrirá a janela da Figura 3.

Figura 3 – Janela para importar DXF.

Fonte: Autor

67

Selecione a opção Polyline tool.

O arquivo importado servirá então como guia para definição das regiões dos materiais.

Primeiramente deve ser criado um contorno externo e, posteriormente, são definidas as regiões

para os outros materiais. Para isso deve-se realizar os seguintes passos:

Selecione Geometry, como mostrado na Figura 4:

Figura 4 – Seleção da da aba Boudaries na seção Geometry.

Fonte: Autor

Selecione Boundaries e depois Add External Boundary.

Ao selecionar essa opção é possível definir o contorno da geometria do problema.

Definido o contorno do problema, selecione Add Material Boundary para

adicionar regiões que representam os demais materiais

Definição dos Materiais

Os materiais devem ser definidos ainda com a opção Geometry ativada e posteriormente

seguir as instruções abaixo.

No menu selecione Properties>Define Materials

Apareça a janela da Figura 5:

68

Figura 5 – Janela para definição dos materiais.

Apenas nomeie os materiais. Nessa janela só constam parâmetros necessários para a

análise de estabilidade e que, portanto, não precisma ser alterados.

Selecione a opção Groundwater, como mostrado na Figura 6.

Figura 6 – Seleção da aba Groundwater.

Fonte: Autor

Selecione no menu: Properties>Define Hydraulic Properties. Será mostrada a

janela da Figura 7:

69

Figura 7 – Definição das propriedades hidráulicas.

Fonte: Autor

Nesse passo, serão definidas as propriedades hidráulicas dos materiais necessárias para

as análises de fluxo: condutividade hidráulica saturada, relação entre os coeficientes de

permeabilidade na direção vertical (K2) e horizontal (K1) e o ângulo para o caso do K1 não

corresponder à direção X do sistema de referência adotado.

Para cada material é preciso definir o modelo a ser utilizado. O programa oferece os

seguintes modelos, mostrados na Figura 8:

70

Figura 8 – Definição do modelo do material.

Fonte: Autor

A depender do modelo exigido serão pedidos determinados parâmetros. Quando

selecionada a opção Simple, o programa exige apenas a definição do tipo de solo. A partir de

seu banco de dados, o software gera uma função de permeabilidade com condutividade

hidráulica saturada igual a definida pelo usuário.

Se for escolhido o modelo de van Genuchten, por exemplo, serão pedidos os parâmetros

de ajuste: α, n e m. A escolha de um desses modelos exige o conhecimento da curva de retenção

do solo.

O usuário pode também definir para o material uma função de permeabilidade a partir

de dados de sucção e permeabilidade. Essa opção pode ser selecionada em: Properties>Define

Hydraulic Properties>New.

Com as propriedades hidráulicas definidas para cada material, eles podem ser atribuídos

para cada região definida anteriormente. Para isso: Properties>Assign Properties.

Malha

A malha de elementos finitos pode ser criada indo em Mesh>Mesh Setup. Será mostrada

a janela da Figura 9:

Figura 9 – Configurações da malha de elementos finitos.

Fonte: Autor

71

O usuário pode definir um número aproximado de elementos para a malha e escolher o

tipo da malha entre as seguintes opções: malha triangular com elementos de três e seis nós,

malha com elementos quadrados de 4 nós e de 8 nós. Após essas definições, clicar em Discretize

e em seguida em Mesh.

Condições de Contorno

As condições de contorno são definidas em Mesh>Set Boundary Conditions. Aparecerá

a janela da Figura 10:

Figura 10 – Definição das condições de contorno.

Fonte: Autor

As opções de condições de contorno são: carga total (H), poropressão nula (P=0), taxa

de fluxo nodal (Q), infiltração normal (q), infiltração vertical (q), desconhecida (P=0 ou Q=0)

ou carga de pressão (PH). As condições podem ser aplicadas em segmentos, vértices e nós.

Medição da Vazão

Quando for necessário medir a vazão em alguma seção da geometria é necessário estar

com a opção Groundwater ativada e ir em Discharge>Add Section. Se a intenção for medir a

vazão pela fundação, por exemplo, deve-se traçar a seção como mostrada na Figura 11:

72

Figura 11 – Seção para medição da vazão.

Fonte: Autor

A leitura da vazão será disponibilizada após a análise ser executada. A unidade padrão

é dada em m3/dia, mas pode ser alterada em Analysis>Project Settings>General.

Análise e Interpretação dos Resultados

Para realizar a análise: Analysis>Computer (groundwater). Depois de computada:

Analysis>Interpret (groundwater). O program abrirá uma nova janela onde serão mostrados

todos os resultados obtidos. A Figura 12 mostra a distribuição de poropressão.

Outros resultados podem ser obtidos, tais como: carga total, carga de pressão e gradiente

hidráulico. A escala no lado esquerdo da tela mostra os valores para cada contorno. As

características desses contornos podem ser alteradas View>Display Options.

Figura 12 – Visualização dos Resultados

Fonte: Autor

73

O programa disponibiliza a opção de visualizar os vetores de fluxo. A direção desses

vetores corresponde a direção da diminuição da carga total. O tamanho de cada vetor irá

corresponder à magnitude da velocidade de fluxo. Essa magnitude pode ser alterada em

View>Display Options>Groundwater (Figura 13):

Figura 13 – Janela para alteração das opções de visualização.

Fonte: Autor

O programa também oferece a possibilidade de visualizar a linha freática. Essa linha

freática representa pontos onde a carga piezométrica é igual a zero. A opção de visualização

pode ser ativada em View>Display Options>FEA Water Table.

As linhas de fluxo podem ser adicionadas manualmente pelo usuário em

Groundwater>Lines>Add Flow-Line.

Outra ferramenta bastante útil é a que possibilita consultar valores pontuais de carga

total, poropressão, gradiente hidráulico, dentre outros. Essa opção pode ser selecionada na barra

de ferramentas, de acordo com a Figura 14.

Figura 14 – Seleção de ferramenta para leitura de dados pontuais.

Fonte: Autor

74

Aplicações importantes dessa ferramenta estão listadas abaixo:

Leitura pontual de poropressão

É possível obter os valores de poropressão exatamente para os pontos onde estão

localizados os piezômetros da instrumentação. Primeiramente, clicar em (Add Material

Query) e depois selecionar o ponto com o mouse ou digitar as coordenadas de onde se deseja

obter os dados.

Gradiente hidráulico no pé de jusante

Selecionando essa mesma ferramenta e alterando para Total Hydraulic Gradient, é

possível saber qual o gradiente hidráulico no pé de jusante apenas clicando no ponto de

interesse. Um exemplo de leitura desse parâmetro encontra-se na Figura 15.

Figura 15 – Leitura de gradiente hidráulico no pé de jusante.

Fonte: Autor

Subpressão

Se a intenção for medir a subpressão sob o talude de jusante, por exemplo, essa

ferramenta também pode ser utilizada. Após selecionada a ferramenta e escolher a opção de

Pore Pressure, em vez de selecionar um ponto, traça-se um segmento que representa a projeção

do espaldar de jusante. O número de pontos pode ser escolhido pelo usuário (Figura 16 e Figura

17).

75

Figura 16 – Configurações para leitura de dados.

Fonte: Autor

Figura 17 – Exemplo de leitura de poropressão sob o espaldar de jusante.

Fonte: Autor

A partir disso pode ser utilizada a ferramenta (Graph Material Queries) para traçar

um gráfico Poropressão x Distância (Figura 18) pelo qual é possível calcular a força resultante

que atua de cima para baixo e que pode desestabilizar a estrutura. Para isso, basta selecionar o

segmento traçado.

76

Figura 18 – Exemplo de gráfico Poropressão versus Distância

Fonte: Autor.

lisyanne de vasconcelos freire ... - monografias.ufrn.br · danos nessas estruturas é essencial o...

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