UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA MARIACENTRO DE EDUCACAO SUPERIOR NORTE DO RIO GRANDE DO SUL

Disciplina: EAM 1018 - Fısica III - Engenharia AmbientalProf. Dra. Denize KalempaLista de exercıcios 1: Cargas eletricas e campo eletrico

1. Qual deve ser a distancia entre as cargas pontuais q1=26 µC e q2=-47 µC para que a forca eletrostaticaentre as duas cargas tenha um modulo de 5,80 N?

2. Duas partıculas de mesma carga sao colocadas a 3, 2× 10−3 m de distancia uma da outra e liberadas apartir do repouso. A aceleracao inicial da primeira partıcula e 7 m/s2 e da segunda e 9 m/s2. Se a massada primeira partıcula e 6, 3×10−7 kg, determine (a) a massa da segunda partıcula; (b) o modulo da cargade cada partıcula.

3. Uma partıcula com uma carga de +3, 00×10−6 C esta a 12,0 cm de distancia de uma segunda partıculacom uma carga de -1, 50× 10−6 C. Calcule o modulo da forca eletrostatica entre as partıculas.

4. [entregar] Na Figura 1, quatro partıculas formam um quadrado. As cargas sao q1=q4=Q e q2=q3=q.

Figura 1: Configuracao daspartıculas carregadas

(a) Qual deve ser o valor da razao Q/q para que a forca eletrostatica totalque as partıculas 1 e 4 estao submetidas seja nula? (b) Existe algumvalor de q para o qual a forca eletrostatica a que todas as partıculas estaosubmetidas seja nula? Justifique sua resposta.

5. [entregar] Na Figura 1, as cargas das partıculas sao q1=-q2=100 nCe q3=-q4=200 nC. O lado do quadrado e a=5,0 cm. Determine as com-ponentes x e y da forca eletrostatica a que esta submetida a partıcula3.

6. As cargas e coordenadas de duas partıculas mantidas fixas no planoxy sao q1=+3,0 µC, x1=3,5 cm, y1=0,50 cm e q2=-4,0 µC, x2=-2,0 cm,y2=1,5 cm. Determine o modulo e a orientacao da forca eletrostatica quea partıcula 1 exerce sobre a partıcula 2. Determine tambem as coorde-nadas x e y de uma terceira partıcula com carga q3=+4,0 µC para que que a forca total exercida sobre apartıcula 2 seja nula.

7. [entregar] A Figura 2 mostra um sistema de quatro partıculas carregadas, com θ=30 graus e d=2,00

Figura 2: Configuracao daspartıculas carregadas

cm. A carga da partıcula 2 e q2=+8, 00× 10−19 C; a carga das partıculas3 e 4 e q3=q4=-1, 60 × 10−19 C. (a) Qual deve ser a distancia D entre aorigem e a partıcula 2 para que a forca que age sobre a partıcula 1 sejanula? (b) Se as partıculas 3 e 4 sao aproximadas do eixo x mantendo-sesimetricas em relacao a este eixo, o valor da distancia D e maior, menorou igual ao do item (a)?

8. Nos cristais de cloreto de Cesio, os ıons de Cesio, Cs+, estao nos oitovertices de um cubo, com um ıon de cloro, Cl−, no centro (Figura 3). Aaresta do cubo tem 0,40 nm. Os ıons Cs+ possuem um eletron a menos(e, portanto, uma carga +e), e os ıons Cl− possuem um eletron a mais (e,portanto, uma carga -e).

1

Figura 3: Configuracao das partıculas car-regadas

(a) Qual e o modulo da forca eletrostatica total exercida so-bre o ıon Cl− pelos ıons Cs+ situados nos vertices do cubo?(b) Se um dos ıons Cs− esta faltando, dizemos que o cristalpossui um defeito; qual e o modulo da forca eletrostatica to-tal exercida sobre o ıon Cl− pelos ıons Cs+ restantes?

9. Duas cargas pontuais de 30 nC e -40 nC sao mantidas fixassobre o eixo x, na origem e no ponto x=72 cm, respectiva-mente. Uma partıcula com uma carga de 42 µC e liberada apartir do repouso no ponto x=28 cm. Se a aceleracao inicialda partıcula e 100 km/s2, qual e a massa da partıcula?

10. Qual e o modulo de uma carga pontual cujo campo eletrico a 50 cm de distancia tem um modulo de2,0 N/C?

11. Qual e o modulo de uma carga pontual capaz de criar um campo eletrico de 1,00 N/C em um pontoa 1,00 m de distancia?

12. Duas partıculas sao mantidas fixas sobre o eixo x: a partıcula 1, de carga -2, 00× 10−7 C, no pontox=6,00 cm, e a partıcula 2, de carga +2, 00× 10−7 C, no ponto x=21,0 cm. Qual e o campo eletrico totala meio caminho entre as partıculas, em termos dos vetores unitarios?

13. Na Figura 4.a, as quatro partıculas formam um quadrado de lado a=5,00 cm e tem cargas q1=+10,0

(a) Problema 13 (b) Problema 14

Figura 4: Configuracao das partıculas carregadas

nC, q2=-20,0 nC, q3=+20,0 nC e q4=-10,0 nC. Qual e o campo eletrico no cen-tro do quadrado, em termos dos vetoresunitarios?

14. [entregar] A Figura 4.b mostra duaspartıculas carregadas mantidas fixas sobreo eixo x: -q=-3, 20 × 10−19 C, no pontox=-3,00 m, e q=+3, 20×10−19 C, no pontox=+3,00 m. Determine o modulo e aorientacao (em relacao ao semi-eixo x pos-itivo) do campo eletrico no ponto P, para oqual y=4,00 m.

15. Na Figura 5 as tres partıculas sao mantidas fixas no lugar e tem cargas q1=q2=+e e q3=+2e. A

Figura 5: Partıculas car-regadas e fixas

distancia a e 6,00 µm. Determine o modulo e a direcao do campo eletricono ponto P .

16. A Figura 6.a mostra um dipolo eletrico. Determine o modulo e aorientacao (em relacao ao semi-eixo x positivo) do campo eletrico pro-duzido pelo dipolo em um ponto P situado a uma distancia r � d.

17.[entregar] Na Figura 6.b duas barras curvas de plastico, uma de carga+q e outra de carga -q, formam uma circunferencia de raio R=8,50 cmno plano xy. O eixo x passa pelos dois pontos de ligacao entre os arcos,e a carga esta distribuıda uniformemente nos dois arcos. Se q=15,0 pC,determine o modulo e a orientacao (em relacao ao semi-eixo x positivo)do campo eletrico E no ponto P, situado no centro da circunferencia.

2

18. Um eletron e liberado a partir do repouso em um campo eletrico uniforme de modulo 2, 00 × 104

N/C. Determine a aceleracao do eletron (ignore os efeitos da gravidade).

(a) Problema 16

(b) Problema 17 (c) Problema 19

Figura 6: Configuracao de cargas

19. Na Figura 6.c a partıcula 1 (de carga +1,00µC), a partıcula 2 (de carga +1,00 µC) e apartıcula 3 (de carga Q) formam um trianguloequilatero de lado a. Para que valor de Q ocampo eletrico no centro do triangulo e nulo?

20. Uma partıcula de carga -q1 e mantida fixana origem do eixo x. (a) Em que ponto do eixox deve ser colocada uma partıcula de carga -4q1para que o campo eletrico seja zero no pontox=2,0 mm? (b) Se uma partıcula de carga +4q1 ecolocada no ponto determinado no item (a), quale a orientacao (em relacao ao semi-eixo x posi-tivo) do campo eletrico no ponto x=2,00 mm?

21. Um bastao de plastico e atritado por umtecido de la e adquire a carga de -0, 8 µC. Quan-tos eletrons foram transferidos do tecido de lapara o bastao de plastico?

22. Uma gota de oleo tem a massa de 4 × 10−14 kg e tem uma carga lıquida de 4, 8 × 10−19 C. Umaforca eletrica, dirigida na vertical, para cima, equilibra a forca da gravidade, e a gota de oleo esta emequilıbrio. Qual a direcao e o modulo do campo eletrico?

23. Uma partıcula parte da origem com a velocidade de 3 × 106 m/s, fazendo um angulo de 35 grauscom o eixo dos x. A partıcula se move num campo eletrico constante E = Ey j. Achar Ey de modo quea partıcula corte o eixo dos x em x=1,5 cm, quando a partıcula for (a) um eletron e (b) um proton.

3