AULA XIIAULA XIICampos Campos

MagnéticosMagnéticos

Campos MagnéticosCampos Magnéticos

São criados por São criados por cargas elétricas em cargas elétricas em movimentomovimento

A A Intensidade do Campo MagnéticoIntensidade do Campo Magnético (H) (H) é determinada pela força que exerce é determinada pela força que exerce sobre uma carga elétrica em sobre uma carga elétrica em movimento.movimento.

B densidade de fluxo magnético (Testa)B densidade de fluxo magnético (Testa) u velocidade da carga (m/s)u velocidade da carga (m/s) q carga elétrica (Coulomb)q carga elétrica (Coulomb) F força exercida sobre a carga (Newton)F força exercida sobre a carga (Newton) H intensidade de campo magnético (A/m)H intensidade de campo magnético (A/m) permeabilidade magnética do meiopermeabilidade magnética do meio

H Independe H Independe do meio do meio materialmaterial

fluxo magnético (Weber) fluxo magnético (Weber)

Campos MagnéticosCampos Magnéticos O campo magnético é representado por linhas de campo magnético O campo magnético é representado por linhas de campo magnético

as quais são contínuas.as quais são contínuas.

O Fluxo Magnético indica a quantidade de O Fluxo Magnético indica a quantidade de linhas de campo que atravessam uma área Alinhas de campo que atravessam uma área A

André Ampere mostrou que a André Ampere mostrou que a contribuição da corrente contribuição da corrente ii em em dsds para a densidade de fluxo para a densidade de fluxo magnético em um ponto magnético em um ponto PP (em um (em um material homogêneo) é:material homogêneo) é:

Campos Magnéticos Campos Magnéticos criados por Corrente criados por Corrente

ElétricaElétrica

Sendo:Sendo:

Então:Então:

Uma correnteUma corrente i i em um condutor de comprimentoem um condutor de comprimento dsds é equivalente a uma cargaé equivalente a uma carga dqdq movendo-se movendo-se com velocidadecom velocidade uu, logo essa corrente também , logo essa corrente também gera um campo magnético.gera um campo magnético.

Campos Magnéticos Campos Magnéticos criados por Corrente criados por Corrente

ElétricaElétrica Campo Magnético criado Campo Magnético criado

em uma Espiraem uma Espira

Para todos os elementos Para todos os elementos dsds o ângulo o ângulo é 0 é 0 cos( cos()=1)=1

Para uma bobina com Para uma bobina com NN espiras espiras

Assim, ao longo de um círculo de raio D, Assim, ao longo de um círculo de raio D, a intensidade do campo é constante, e a a intensidade do campo é constante, e a integral de linha é:integral de linha é:

Em um condutor reto tem-se que o campo Em um condutor reto tem-se que o campo magnético criado a uma distância D no magnético criado a uma distância D no entorno do condutor é constante e dado por:entorno do condutor é constante e dado por:

Para N condutores dentro do círculo de Para N condutores dentro do círculo de raio D tem-se:raio D tem-se:

Campos Magnéticos Campos Magnéticos criados por Corrente criados por Corrente

ElétricaElétrica

ds

i

D

B

B

B

B

dl

A integral de linha , é denominada A integral de linha , é denominada Força Força

Magnetomotriz Magnetomotriz

Campos Magnéticos em Campos Magnéticos em Materiais Materiais

FerromagnéticosFerromagnéticos

oo permeabilidade permeabilidade magnética do vácuomagnética do vácuo

rr permeabilidade magnética permeabilidade magnética relativa do materialrelativa do material

permeabilidade magnética permeabilidade magnética do materialdo material

Elétrons girando no Elétrons girando no entorno do núcleo criam entorno do núcleo criam um campo magnéticoum campo magnético

Campo produzido em Campo produzido em um Bobina Toroidalum Bobina Toroidal

Fora da Bobina Não Existe Campo Fora da Bobina Não Existe Campo Magnético - Magnético - um circulo externo um circulo externo ao enrolamento não circunda ao enrolamento não circunda qualquer condutor, logo:qualquer condutor, logo:

No interior na Bobina existe campo No interior na Bobina existe campo magnético - magnético - um circulo interno ao um circulo interno ao enrolamento circunda enrolamento circunda NN condutores condutores com corrente com corrente ii, logo:, logo:

Relações ImportantesRelações Importantes

Relutância MagnéticaRelutância Magnética

A A Relutância MagnéticaRelutância Magnética é definida como: é definida como:

ll é o comprimento do caminho é o comprimento do caminho médio percorrido pelo fluxo médio percorrido pelo fluxo magnéticomagnético

A é a área da seção reta A é a área da seção reta atravessada pelo fluxo magnéticoatravessada pelo fluxo magnético

é a permeabilidade magnética do é a permeabilidade magnética do material percorrido pelo fluxo material percorrido pelo fluxo magnéticomagnético

Circuito MagnéticoCircuito Magnético

Caminho Fechado por onde Caminho Fechado por onde passa o fluxo magnéticopassa o fluxo magnético

i

11

22

33

44

+

-

4422

11

33

l1

A1N espiras

Qual a corrente necessária para criar Qual a corrente necessária para criar um fluxo de 0,2mWb em um núcleo de um fluxo de 0,2mWb em um núcleo de ferro (de raio R= 6cm e seção reta ferro (de raio R= 6cm e seção reta circular de raio r=1 cm e circular de raio r=1 cm e rr=2000), =2000), com uma bobina de 1000 espiras. com uma bobina de 1000 espiras. ((oo=4=4.10.10-7 -7 henrys por metro)henrys por metro)

ExemploExemplo

+

-

Ocorre devido ao alinhamento dos Ocorre devido ao alinhamento dos domínios magnéticos do material domínios magnéticos do material com o campo magnético aplicadocom o campo magnético aplicado

SaturaçãoSaturação

É diferente para cada material, variando É diferente para cada material, variando também em função do tratamento também em função do tratamento metalúrgico aplicado ao materialmetalúrgico aplicado ao material

depende de Hdepende de H

ExemploExemplo Qual a corrente necessária para criar um fluxo de Qual a corrente necessária para criar um fluxo de

0,52 mWb no núcleo de chapa de aço silício, com 0,52 mWb no núcleo de chapa de aço silício, com uma bobina de 500 espiras.uma bobina de 500 espiras.

i

11

22

33

44

l1

N espiras

A1=4 cm2; l1=4 cmA2=2 cm2; l2=3 cmA3=3 cm2; l3=3 cmA4=6 cm2; l3=4 cm

22

33

+

-

44

++22 - -

++11

--

--33++

--44

++ 11

22

33

+

-

44

++22 - -

++11

--

--33++

--44

++ 11

ExemploExemplo

12

i

a a2ab b

c d

a=1cm e=2,5cm b=3cmc=4cmd=6cm

Qual a corrente necessária para Qual a corrente necessária para criar um fluxo de 0,135mWb na criar um fluxo de 0,135mWb na perna lateral do núcleo de chapa perna lateral do núcleo de chapa de aço silício, com uma bobina de aço silício, com uma bobina de 300 espiras na perna central.de 300 espiras na perna central.

a

b

Em função da simetria Em função da simetria 11==2= 2= //22, logo:, logo:

e

+

-

3333

22

22

22

22

11

2211 3 3 /2/2

22/2/2

2 2 /2/2

+

-

11