Curso: Engenharia Industrial Eltrica

Disciplina: Anlise DinmicaProfessor: Lissandro Lista de exerccios Conceitos Fundamentais1) Em um circuito trifsico balanceado a tenso Vab V. Determine todas as tenses e correntes em uma carga conectada em estrela com impedncia igual a . Assuma sequncia de fase abc. Faa os diagramas fasoriais das tenses de linha e de fase e das correntes.2) A tenso terminal de uma carga conectada em estrela consistindo de trs impedncias iguais a 4,4 kV fase-fase. A impedncia de cada fase que conecta a carga a uma barra da subestao igual a . Encontre as tenses de linha na barra da subestao.

3) Encontre a soluo do exemplo acima atravs do clculo em pu na base de 4,4 kV e 127 A.4) A reatncia de um gerador designada por igual a 0,25 pu baseada nos dados de placa: 18 kV, 500 MVA. A base para o clculo 20 kV, 100 MVA. Encontre o valor da reatncia na nova base.

5) Trs impedncias idnticas iguais a so conectadas em estrela em uma fonte trifsica balanceada com tenso de linha igual a 208 V. Especifique todas as tenses de linha e de fase e as correntes como fasores na forma polar com como referncia para a sequncia de fase abc.

6) Determine a corrente recebida de uma fonte trifsica cuja tenso igual a 440 V por um motor de induo trifsico 15 hp operando em plena carga, rendimento igual a 90%, fator de potncia em atraso igual a 80%. Encontre os valores de P e Q fornecida pela linha.7) Se a impedncia de cada fase que conecta o motor da questo (6) a uma barra igual a 0,3+j1 , encontre a tenso de linha na barra dado que a tenso terminal no motor igual a 440 V.

8) Uma carga em delta com resistncia igual a 15 por fase est em paralelo com uma carga balanceada em estrela com impedncia por fase igual a 8+j6 . Os condutores que conectam as cargas combinadas fonte de 110 V possuem impedncia de igual a 2+j5 . Encontre a corrente fornecida pela fonte e a tenso de linha nos terminais das cargas.9) Uma carga trifsica absorve 250 kW a um fator de potncia de 0,707 em atraso de uma linha de tenso igual a 440 V. Em paralelo com essa carga est um banco de capacitor que absorve 60 kVA. Encontre a corrente total e o fator de potncia resultante.

10) Um motor trifsico absorve 20 kVA a um fator de potncia de 0,707 a partir de uma fonte de tenso de 220 V. Determine a capacidade nominal em kVA de capacitores que resulte em um fator de potncia total igual a 0,9 em atraso. Determine a corrente de linha antes e aps da adio dos capacitores.11) Um gerador (que pode ser representado por uma fora eletromotriz em srie com uma reatncia indutiva) possui potncia nominal igual a 500 MVA, e tenso igual a 22 kV. Seus enrolamentos conectados em estrela possui reatncia igual a 1,1 pu. Encontre o valor em da reatncia dos enrolamentos.12) O gerador da questo (11) est em um circuito para o qual as bases especificadas so: 100 MVA, 20 kV. Partindo do valor em pu do exemplo citado, encontre o valor em pu da reatncia dos enrolamentos do gerador na base especificada.

13) Desenhe um circuito equivalente para o motor (uma fora eletromotriz em srie com uma reatncia indutiva denominada ZM e sua conexo a uma fonte conforme questes (6) e (7) . Mostre no diagrama os valores em pu da impedncia da linha e a tenso nos terminais do motor na base de 20 kVA, 440 V. A partir dos valores em pu, encontre a tenso de suprimento em pu e converta o valor em pu para volts.14) Um transformador monofsico de dois enrolamentos 25 kVA, 1100/440 V, 60 Hz. A impedncia de disperso equivalente do transformador referida ao lado de baixa tenso . Usando as informaes nominais do transformador como valores base, determine a impedncia de disperso em pu referida ao lado de baixa tenso e referida ao lado de alta tenso.15) Uma fonte monofsica est conectada a um transformador monofsico T1 o qual alimenta outro transformador T2 atravs de uma linha de transmisso. Uma carga cuja impedncia alimentada atravs do transformador T2. Desenhe o diagrama de impedncia do circuito em pu usando como valores base 3 kVA, 230 V. Tambm encontre a corrente da carga em pu e em A.Dados do sistema:

Tenso da fonte:

T1: 3 kVA, 230/433 V, X= 0,1 pu

T2: 2 kVA, 440/120 V, X=0,1 pu

Linha:

XL=315) A figura abaixo mostra um diagrama unifilar de um sistema de potncia. As capacidades nominais de cada equipamento dada a seguir:

G1:25 MVA, 6,6 kV, Xg1= 0,2 pu

G2:

15 MVA, 6,6 kV, Xg2= 0,15 pu

G3:

30 MVA, 13,2 kV, Xg3= 0,15 pu

T1:

30 MVA, 6,6 kV delta/115 kV estrela, X=0,1 pu

T2:

15 MVA, 6,6 kV delta/115 kV estrela, X=0,1 pu

T3:

Cada unidade monofsica 10 MVA, 6,9/69 kV, X= 0,1pu

Desenhe o diagrama do circuito em pu usando como valores base: 30 MVA, 6,6 kV no circuito do gerador G1.16) Um gerador trifsico 100 MVA, 33 Kv possui reatncia igual a 15%. O gerador conectado a um conjunto de motores atravs de uma linha de transmisso e transformadores conforme mostrado na figura abaixo. Motores possuem potncia igual a 40 MVA, 30 MVA e 20 MVA com tenso de 30 kV e reatncia igual a 20% cada. Desenhe o digrama do circuito em pu.

17) Desenhe o diagrama de impedncia em pu do sistema mostrado na figura abaixo. Assuma como valores base 100 MVA e 100 kV.

Dados do sistema so:

G1: 50 MVA; 12,2 Kv; Xg1=0,1 pu

G2: 20 MVA; 13,8 kV; Xg1=0,1 puT1: 80 MVA; 12,2/132 kV; XT1=0,1 pu

T2: 40 MVA; 13,8/132 kV; XT1=0,1 pu

Carga (load): 50 MVA; 0,8 fator de potncia em atraso operando em 124 kV.

18) A figura abaixo mostra uma rede de sistema de potncia. Encontre a corrente suprida pelo gerador, corrente na linha de transmisso, a corrente da carga, a tenso na carga e a potncia consumida pela carga.

Escolha como valores bases:100 MVA; 138 kV19) Um diagrama unifilar de um sistema de potncia trifsico mostrado abaixo. A base escolhida do sistema 100 MVA e 13,8 kV correspondente ao lado do gerador. Desenhe o diagrama de impedncia em pu.

Dados do sistema:

G: 90 MVA; 13,8 kV; Xg=18%

T1: 50 MVA; 13,8 kV/220 kV; XT1=10%T2: 50 MVA; 220 kV/11 kV; XT2=10%T3: 50 MVA; 13,8 kV/132 kV; XT3=10%T4: 50 MVA; 132 kV/11 kV; XT4=10%M: 80 MVA; 10,45 kV; Xm = 20%XLINHA1=50

XLINHA2=70

20) A figura abaixo mostra uma fonte de tenso trifsica conectada em estrela que alimenta uma carga balamceada conectada tambm em estrela. A fonte ideal, pois a impedncia de cada fase desprezada bem como a impedncia da linha tambm pode ser desprezada. A carga trifsica balanceada porque as impedncias em todas as trs fases so iguais.

Considerando que a sequncia de fase da fonte de tenso abc, e que as tenses fase neutro so:

Responda as seguintes perguntas:

a) Esboce o diagrama fasorial das tenses fase neutro.

b) Encontre as respectivas tenses de linha do sistema. Esboce tambm o diagrama fasorial. Mostre que essas tenses formam um tringulo equiltero e que a soma zero.

c) Se cada fase da carga conectada em estrela possui impedncia igual , encontre as correntes de linha e faa um diagrama fasorial das mesmas. Encontre o valor da corrente de neutro. Em quais circunstncias podem ocorrer circulao de corrente pelo neutro?21) Considere o esquema abaixo:

Se as tenses de linha so iguais as encontradas no exemplo (21) e se a impedncia da carga conectada em delta for igual a , encontre o que se pede:

a) As correntes da carga. Esboce o diagrama fasorial das mesmas.b) As correntes de linha. Esboce o diagrama fasorial das mesmas.

c) Verifique o somatrio das correntes de linha e das correntes de fase.

d) Verifique qual a relao que existe entre as correntes de linha e as correntes de fase.

22) Uma fonte de tenso trifsica balanceada conectada em estrela com aplicada em uma carga conectada em delta com . A impedncia da linha entre a fonte e a carga igual a em cada fase. Encontre as correntes de linha, as correntes no delta e as tenses nos terminais da carga.23)Dois motores trifsicos balanceados em paralelo, um motor de induo absorvendo 400 kW a um fator de potncia 0,8 em atraso e um motor sncrono absorvendo 150 kVA a um fator de potncia de 0,9 em avano so alimentados atravs de uma fonte trifsica balanceada de 4160 V. As impedncias dos cabos entre a fonte e carga so desprezadas. a) Desenhe o tringulo de potncia para cada motor e para a combinao dos dois motores.

b) Determine o fator de potncia da carga combinada.

c) Determine o mdulo da corrente de linha fornecida pela fonte.

d) Um banco de capacitor conectado em delta instalado em paralelo com os dois motores. Qual o valor da reatncia capacitiva em cada fase do banco para fazer com que o fator de potncia na fonte seja unitrio. e) Determine o mdulo da corrente de linha fornecido pela fonte com banco de capacitores instalado.

24) Um transformador monofsico cuja potncia 15 MVA, e relao de tenso igual a 11,5/69 kV. Se 11,5 kV (designado como enrolamento 2) colocado em curto-circcuito e a corrente nominal flui quando a tenso aplicada ao enrolamento 1 igual a 5,5 kV. A potncia de entrada igual a 105,8 kW. Encontre a impedncia de disperso equivalente referida ao enrolamento de alta tenso. Encontre o valor em pu referida aos dois enrolamentos do transformador. 25) Trs partes de um sistema eltrico monofsico desiganadas por A, B e C so conectadas atravs de transformadores. Os transformadores possuem as seguintes especificaes:

A-B: 10000 kVA, 13,8/138 kV, reatncia de disperso 10%

B-C: 10000 kVA, 138/69 kV, reatncia de disperso 8%

Se a base no circuito B escolhida: 10000 kVA, 138 kV, encontre a impedncia em pu de uma carga resistiva de 300 no circuito C referida aos circuitos C, B e A. Desenhe o diagrama de impedncia desprezando a corrente magnetizante, as resistncias do transformador e as impedncias das linhas.

26) Dado o diagrama de impedncia de um simples sistema de potncia como mostrado na figura a seguir, desenhe o diagrama de admitncia correspondente e faa a matriz admitncia de barra 4 x 4 por inspeo.

27) Com base no diagrama de circuito mostrado abaixo mostrando admitncias e fontes de corrente nas barras 3 e 4, encontre as equaes nodais na forma matricial.

Se os parmetros dados so: , , , , ,, , ,. Encontre as tenses nodais.

28) Uma carga balanceada conectada em delta com (12+j9) por fase alimentada atravs de uma fonte trifsica 60 Hz, 208 V. (a) Encontre a corrente de linha, a potncia ativa total e a reativa total absorvida pela carga, o fator de potncia da carga, e a potncia aparente total. (b) Faa o diagrama fasorial mostrando as correntes de linha, as tenses fase-fase da fonte e as correntes em cada fase do delta. Assuma sequncia positiva e use Vab como referncia.

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