lista exercicio adman luis cordeiro

Prof. Luis Cordeiro - ADMINISTRAO DA MANUTENO POLI/UPE

ADMINISTRAO DA MANUTENO

O medo de saber nos condena ignorncia;o medo de fazer nos reduz impotncia

EDUARDO GALEANO

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UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO-UPE

ESCOLA POLITCNICA DE PERNAMBUCO-EPPDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELTRICA-DEE


I) TERICO / CONCEITUAL (17)

1. Analise e discuta os seguintes conceitos da manuteno:

a) Confiabilidadeb) Mantenabilidadec) Disponibilidaded) Qualidade de servio (Funcional, ou intrnseca, e de capacidade)e) Eficcia e Eficinciaf) Custosg) Desempenhoh) Conceito de Manuteno

h1) AFNORh2)ABNTh3)Proposto

i)Produtividade

2. Porque no se faz um gerenciamento eficiente na manuteno sem conhecimento acerca de probabilidade e estatstica?

3. Conceitue a probabilidade e indique seus axiomas

4. Conceitue a estatstica e identifique os tipos existentes.

5. Conceitue varivel aleatria, dando tipos e exemplos

6. Identifique as principais estatsticas descritivas utilizadas e conceitue cada uma delas (Medidas de tendncia central e disperso)

7. O que funo de densidade de probabilidade (fdp) ? Que tipos existem ? Exemplifique

8. O que funo de distribuio acumulada (fda) ? Que tipos existem ? Exemplifique

9. O que voc entende acerca de probabilidade condicional ? Justifique e d exemplos.

10. Demonstre o clculo de taxa de falhas indicando o seu conceito.

11. Descreva as principais distribuies discretas e contnuas associadas Engenharia de Manuteno, e indique:

a) Em que fenmenos podem ser utilizadas.b) Frmulas e aplicaesc) Medidas de tendncia central e dispersod)Taxa de falhas


12. Nas questes a seguir, cada alternativa verdadeira (V), falsa (F) ou nada pode-se afirmar (NA). Escreva V, F ou NA e justifique sua resposta para cada alternativa.

12.1) Quando uma distribuio assimtrica positiva:

a) A mediana maior que a mdia; b) A distribuio unimodal; c) A cauda na esquerda mais curta do que a cauda na direita; d) O desvio padro menor do que a varincia e) A maioria da observaes menor do que a mdia.

12.2) As seguintes variveis podem ser representadas por uma distribuio binomial:

a) O nmero de seis que ocorrem em 10 jogadas de um dado; b) O peso humano; c) O nmero de equipamentos, de uma amostra aleatria, que se encontra disponvel; d) A proporo de hipertensos em uma amostra aleatria de homens adultos.

12.3) Depois de um estudo, anlise e modificaes em equipamentos atravs de tratamento com probabilimicina , 66,67 % dos equipamentos tiveram recuperao completa. Pode-se concluir que:

a) Probabilimicina um remdio maravilhoso;b)Esta informao pode ser enganosa porque o denominador no foi dado;c)A fdp de falhas para estes equipamentos exponencial;d)Esta confiabilidade muito boa.

12.4) A forma de uma distribuio de freqncia pode ser descrita usando-se:

a) Mdia, desvio padro, mnimo e mximo;b) Um histograma;c) Mdia, mediana, desvio padro, mnimo, mximo, assimetria e curtose;d) Mdia e varincia;e) Mdia, erro padro e quartis.

12.5) A distribuio normal:

a) tambm chamada distribuio Gaussiana;b) seguida por muitas variveis;c) chamada assim porque aquela que usualmente seguida pelas quantidades que ocorrem naturalmente;d) seguida por todas as medidas feitas em pessoas saudveis;e) a distribuio de Poisson quando a sua mdia cresce;

12.6) A mdia de uma grande amostra:

a) sempre maior do que a mediana;b) calculada a partir da frmula;


c) Tem aproximadamente uma distribuio normal;d) Cresce medida que a amostra cresce;e) sempre maior do que o desvio padro.

II- PRTICOS (25)

1. Nas questes a seguir, cada alternativa verdadeira (V), falsa (F) ou nada pode-se afirmar (NA). Escreva V, F ou NA e justifique sua resposta para cada alternativa.

1.1) Para a amostra 3, 1, 7, 2, 2:

a) A mdia 3;b) A mediana 7;c) A mdia 2;d) A faixa 1;e) A varincia 5,5.

1.2) A probabilidade de uma mulher de 50 anos ter a condio X 0,20 e a probabilidade dela ter a condio Y 0,05. Estes eventos so independentes:

a) A probabilidade dela ter ambas as condies 0,01;b) A probabilidade dela no ter ambas as condies 0,25;c) A probabilidade dela ter ou X, ou Y ou ambas 0,24;d) Se ela tem a condio X, a probabilidade dela ter tambm Y 0,01;e) Se ela tem a condio Y, a probabilidade dela ter tambm X 0,20.

1.3) Se uma moeda jogada duas vezes seguidas:

a) O valor esperado do nmero de coroas 1,5;b) A probabilidade de duas coroas 0,25;c) O nmero de coroas segue uma distribuio binomial;d) A probabilidade de pelo menos uma coroa 0,5;e) A distribuio do nmero de coroas simtrica.

1.4) As taxas de falhas de um grupo de equipamentos so distribudas normalmente com mdia de 300 falhas/ano e um desvio padro de 20 falhas/ano.

a) Cerca de 95% dos equipamentos tm taxas de falhas entre 260 e 340,b) 50% dos equipamentos tm taxas de falhas acima de 300,c) Os equipamentos so extremamente confiveis;d) Cerca de 5% dos equipamentos tm taxas de falhas abaixo de 260,e) Todas as taxas de falhas devem ser menores do que 340.

2. Em um sistema de medidas eltricas a mdia foi de 72 e a varincia de 225. Determinar a varivel reduzida ( isto , os nveis expressos em unidades de desvio padro) das seguintes medidas:

(a) 60 (b) 93 (c) 72


3. Duas medidas foram tiradas e obteve-se os resultados de 0,8 e -0,4 em unidades reduzidas. Se seus valores reais foram 88 e 64 respectivamente, determinar a mdia e o desvio padro das medidas tomadas.

4. A mdia dos dimetros internos de uma amostra de 200 arruelas produzidas por uma certa mquina 0,502 cm e o desvio padro de 0,005 cm. A finalidade para a qual essas arruelas so fabricadas permite a tolerncia mxima, para o dimetro, de 0,496 a 0,508 cm, se isso no se verificar, as arruelas sero consideradas defeituosas. Determinar a porcentagem de arruelas defeituosas pela mquina, admitindo-se que os dimetros so distribudos normalmente.

5. Se x uma varivel aleatria de distribuio Normal N( ,2) calcular:

a) P ( [x-] )b) o nmero c tal que P ( [x-] c ) = 0,4c) os parmetros e 2 sabendo que

P ( x < 160 ) = P ( x < 140 ) =

6. Seja X uma varivel aleatria de distribuio normal de mdia 10 e varincia 100, calcular:

a) P ( 5 < X < 15 )b) P ( X > 20 )

7. O dimetro de um cabo eltrico normalmente distribudo com mdia 0,8 cm e varincia 0,0004 cm2. Se o dimetro de um cabo diferir de sua mdia em mais de 0,025 ele considerado defeituoso. Qual a probabilidade de um cabo, escolhido ao acaso, ter dimetro maior que 0,81? Qual a probabilidade de se encontrar um cabo defeituoso?

8. Se X = N( ,2) calcular K tal que P ( X K ) = 2P ( X > K ).

9. A carga de ruptura de um cabo eltrico X tem distribuio N(100 Kg, 16 Kg2). Cada rolo de 100 metros de cabo d um lucro de $ 25.000 desde que X > 95. Caso contrrio o cabo dever ser utilizado para finalidade diferente e o lucro passa a ser de $ 10.000. Calcular o lucro esperado por metro de cabo.

10. Um experimento repetido 50 vezes, onde obtm-se os seguintes resultados:

0,0,1,0,1,1,1,1,0,00,0,1,1,1,1,1,1,0,11,1,0,1,0,1,1,0,0,11,0,0,0,0,1,1,1,0,01,1,0,1,0,1,1,0,1,1


a) Que distribuio est associada a este evento?b) Desenhe a sua f.d.p. e f.d.a.11. Dois equipamentos tem distribuies de falhas normais de mdias 50,70 e desvios padres 20,5 respectivamente. Se o tempo de misso desses equipamentos for de 100h, qual deles voc usaria? e se for 20h, 65h? Esclarea suas respostas. Desenhe as f.d.p. dessas funes de confiabilidade fazendo uma anlise crtica das respostas

12. Um certo tipo de motor eltrico falha se ocorrer uma das seguintes situaes:

I) Emperramento dos mancais,II) Queima dos enrolamentos,III) Desgaste das escovas.

Suponha que o emperramento seja duas vezes mais provvel do que a queima, esta sendo, quatrovezes mais provvel do que o desgaste das escovas.

a) Qual ser a probabilidade de que a falha seja devida a cada uma dessas circunstncias ?

b) Qual desses componentes voc deveria comprar mais para manter no estoque ?

c) Se no sistema tivessem falhados 100 (cem) motores similares a este, qual o valor esperado de

cada tipo de falha?

13. Um lote formado de 10 equipamentos bons, 4 com defeitos pequenos e 2 com defeitos graves, um equipamento comprado e o estoquista escolhe o mesmo ao acaso. Ache a probabilidade de que:

a) O equipamento no tenha defeitob) Ele no tenha defeitos gravesc) Ele tenha defeitod) Ele seja bom

14. Se o fabricante do equipamento do exerccio anterior tem um lucro de 40% com a venda de equipamentos bons, uma perda de 10% com a venda de equipamentos com defeitos pequenos e uma perda de 15% com a venda de equipamentos com defeitos graves, determine a curva de lucratividade desta empresa e verifique se a mesma dever sobreviver, mesmo que os clientes continuem comprando seus equipamentos.

15. Um mecanismo completo pode falhar em 15 estgios, considerando que todos os estgio tem mesma probabilidade de falhar (Confiabilidade -1). Calcule:

a)De quantas maneiras poder ocorrer que ele falhe em 3 estgios ?b)Se a confiabilidade de cada estgio de 0,6 (60%) no intervalo de 1 ano (8760 h), qual a probabilidade de que 3 estgios venham a falhar ?c) Qual a probabilidade de que at 14 (quatorze) estgios venham a falhar?

16. Um dado atirado n vezes. Qual a probabilidade de que 6 aparece uma nica vez em n jogadas ? E pelo menos uma nica vez ?


17. Suponha de T, a durao at falhar de uma pea, seja normalmente distribuda com mdia E(t) = 90 h e desvio padro = 5 h. Quantas horas de operao devero ser consideradas, a fim de se achar uma confiabilidade de 0,90; 0,95 e 0,99 ?

18. Suponha que a durao de vida de um dispositivo eletrnico seja exponencialmente distribuda. Sabe-se que a confiabilidade desse dispositivo (para um perodo de 100 h de operao) de 90%. Quantas horas de operao dever ser levadas em conta para conseguir-se uma confiabilidade 95% ? E de 63%?

19. A durao de vida de um satlite uma varivel aleatria exponencialmente distribuda, com durao de vida esperado de 1,5 anos. Se trs desses satlites forem lanadas simultaneamente, qual ser a probabilidade de que ao menos dois ainda venham a estar em rbita depois de 2 anos? E ao menos um aps 10 anos?

20. Se um foguete que viaja ao espao tem um tempo de misso de 1 ano (8760 h) e a sua confiabilidade tem uma distribuio de probabilidade de falhas exponencial, qual deve ser o valor esperado de vida til para que o mesmo tenha 0,90% de chances de sucesso ?

21. Tempo de vida de um componente. Considere o experimento que consiste em observar o

tempo total que um componente leva para se danificar a partir do primeiro momento que ele foi colocado para funcionar. Suponha que este tempo uma V.A. cuja f.d.p. dada por :

0, se t

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