Probabilidade

01. (Uerj) Três modelos de aparelhos de ar-condicionado, I, II e III, de diferentes potências, são produzidos por um determinado fabricante. Uma consulta sobre intenção de troca de modelo foi realizada com 1000 usuários desses produtos. Observe a matriz A, na qual cada elemento representa o número daqueles que pretendem trocar do modelo i para o modelo j.

Escolhendo-se aleatoriamente um dos usuários consultados, a probabilidade de que ele não pretenda trocar seu modelo de ar-condicionado é igual a: a) 20% b) 35% c) 40% d) 65% 02. (Uel) No lançamento de disco, a abertura da gaiola é de aproximadamente 36º, como se pode observar na figura. Durante o lançamento, acidentalmente, o disco escapa da mão do atleta. Supondo, para simplificar, que o movimento do braço do atleta ocorre num plano horizontal, então a probabilidade de o disco sair da gaiola é de: a) 1/10 b) 1/8 c) 1/6 d) 1/4 e) 1/2

03. (Ufpr) Considere três caixas contendo bolas brancas e pretas, conforme ilustra a figura.

Uma bola é retirada aleatoriamente da caixa 1 e colocada na caixa 2. Então, uma bola é retirada aleatoriamente da caixa 2 e colocada na caixa 3. Finalmente, uma bola é retirada aleatoriamente da caixa 3. Calcule a probabilidade de que essa última bola retirada seja branca. 04. (Eewb) Num grupo de 30 homens e 20 mulheres, a probabilidade de um homem estar com tuberculose é de 0,05 e de uma mulher estar com tuberculose é 0,10. Qual a probabilidade de uma pessoa do grupo estar com tuberculose? a) 1% b) 5%. c) 7%. d) 17%.

05. (Uel) Em uma máquina caça-níquel com 4 símbolos e 3 carretes, cada resultado é formado aleatoriamente por 3 símbolos dos 4 possíveis, como exibido na linha central da máquina de caça-níquel.

Sabendo que se ganha quando se obtêm 3 símbolos diferentes ou quando se obtêm 3 símbolos iguais, qual é a probabilidade de ganhar?

a) b) c)

d) e)

06. (Ufpe) Em um grupo de cinco torcedores, três torcem pelo time A, e dois torcem pelo time B. Escolhendo aleatoriamente três torcedores do grupo, qual a probabilidade percentual de serem selecionados os dois torcedores do time B?

3º Ano/Série

Alisson Matemática

Atividades de probabilidade

07. (Ufmg) Numa brincadeira, um dado, com faces numeradas de 1 a 6, será lançado por Cristiano e, depois, por Ronaldo. Será considerado vencedor aquele que obtiver o maior número como resultado do lançamento. Se, nos dois lançamentos, for obtido o mesmo resultado, ocorrerá empate.Com base nessas informações,1. Calcule a probabilidade de ocorrer um empate.2. Calcule a probabilidade de Cristiano ser o vencedor. 08. (Espm) Numa empresa, 60% são homens, dos quais, 10% são fumantes. Sabe-se que 5% das mulheres são fumantes. Escolhendo-se ao acaso um dos fumantes dessa empresa, a probabilidade de ser uma mulher é igual a: a) 25% b) 15% c) 10% d) 30% e) 20% 09. (Fgv) Em um grupo de 300 pessoas sabe-se que:_ 50% aplicam dinheiro em caderneta de poupança._ 30% aplicam dinheiro em fundos de investimento._ 15% aplicam dinheiro em caderneta de poupança e fundos de investimento simultaneamente.Sorteando uma pessoa desse grupo, a probabilidade de que ela não aplique em caderneta de poupança nem em fundos de investimento é: a) 0,05 b) 0,20 c) 0,35 d) 0,50 e) 0,65

10. (Upe) Um dado jogo consiste no lançamento de dois dados não viciados de seis faces cada, numeradas de um a seis. Sempre que o primeiro dado lançado tiver um valor (face para cima) estritamente maior que o valor do segundo dado, o jogador A vence. Se o valor do primeiro dado for estritamente menor que o do segundo dado, vence o jogador B. Em caso de valores iguais, o lançamento é considerado inválido, e os dados são lançados novamente. Nestas condições, em seis partidas válidas, a probabilidade de que o jogador A vença, pelo menos, uma das partidas é igual a a) 1/36 b) 35/36 c) 1/64

d) 63/64 e) 1/6 11. (Ufpr) Em uma cidade de 250.000 habitantes, aproximadamente 10.000 foram vacinados contra o vírus H1N1, número muito menor do que as autoridades de saúde previam. Se tomarmos aleatoriamente 50 habitantes dessa cidade, quantos deles se espera que tenham sido vacinados contra o vírus H1N1? a) 2 habitantes. b) 6 habitantes. c) 8 habitantes. d) 12 habitantes. e) 15 habitantes. 12. (Unicamp simulado) Uma empresa tem 5000 funcionários. Desses, 48% têm mais de 30 anos e 36% são especializados. Entre os especializados, 1400 têm mais de 30 anos. Escolhendo um funcionário ao acaso, a probabilidade de ele ter até 30 anos e não ser especializado é de a) 8%. b) 32%. c) 36%. d) 44%. 13. (Ufrgs) O Google, site de buscas na internet criado há onze anos, usa um modelo matemático capaz de entregar resultados de pesquisas de forma muito eficiente. Na rede mundial de computadores, são realizadas, a cada segundo, 30.000 buscas, em média. A tabela a seguir apresenta a distribuição desse total entre os maiores sites de busca.

Sites BuscasGoogle 21.000Yahoo 2.700

Microsoft 800Outros 5.500Total 30.000

De acordo com esses dados, se duas pessoas fazem simultaneamente uma busca na internet, a probabilidade de que pelo menos uma delas tenha usado o Google é a) 67%. b) 75%. c) 83%. d) 91%. e) 99%. 14. (Unemat) Numa das salas do concurso de vestibular, há 40 candidatos do sexo masculino e feminino, concorrendo aos cursos de Matemática

e de Computação, distribuídos conforme o quadro abaixo:

Antes do início da prova, será sorteado um candidato para abrir o envelope lacrado.Com base na distribuição do quadro acima, assinale a alternativa correta. a) A probabilidade de o candidato sorteado ser da

Computação e Feminino é de

b) A probabilidade de o candidato sorteado ser da

Matemática ou Feminino é de

c) A probabilidade de o candidato sorteado ser da

Matemática ou Feminino é de

d) A probabilidade de o candidato sorteado ser da

Matemática é de

e) A probabilidade de o candidato sorteado ser da

Computação ou Feminino é de

15. (Enem 2ª aplicação) Em uma reserva florestal existem 263 espécies de peixes, 122 espécies de mamíferos, 93 espécies de répteis, 1 132 espécies de borboletas e 656 espécies de aves.Se uma espécie animal for capturada ao acaso, qual a probabilidade de ser uma borboleta? a) 63,31% b) 60,18% c) 56,52% d) 49,96% e) 43,27% 16. Uma pesquisa feita entre 1.200 alunos de um colégio, sobre a área que pretendem seguir, obteve os seguintes dados:

HOMENS MULHERESEXATAS 300 100

BIOLÓGICAS 200 400HUMANAS 100 100

Se um desses alunos é escolhido ao acaso, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).(01) A probabilidade de o aluno escolhido ser um

rapaz que pretende seguir a área de exatas é de .

(02) Se o aluno escolhido pretende seguir a área de biológicas, a probabilidade de ser uma moça é

de .

(04) A probabilidade de o aluno escolhido ser um rapaz ou alguém que pretenda seguir a área de

humanas é de .

(08) A probabilidade de o aluno escolhido ser alguém que pretende seguir a área de exatas é de

.

(16) Se o aluno escolhido pretende seguir a área de humanas, a probabilidade de ser um rapaz é de

.

17. O professor Francisco de Assis realizou uma pesquisa em uma de suas turmas de 2ª série do ensino médio para saber a preferência dos alunos a respeito do tema a ser escolhido para a feira cultural da escola. Assim, apresentou aos alunos dois temas, Cidadania e Meio Ambiente, obtendo os seguintes resultados:40 alunos escolheram Cidadania;25 alunos escolheram Meio Ambiente;10 alunos escolheram ambos os temas;5 alunos não escolheram nenhum dos dois temas.Dessa forma, selecionando um aluno da sala, a probabilidade dele ter escolhido apenas Meio Ambiente como tema é:

a) b) c)

d) e)

18. Considere que um dado honesto é lançado duas vezes e que os números observados na face superior são anotados. A probabilidade que a soma dos dois números anotados seja múltiplo de 4 é igual a:

19. Numa população humana a probabilidade de ser mudo é estimada em 0,005, a probabilidade de ser cego é 0,0085 e a probabilidade de ser mudo e cego é 0,0006. A probabilidade de que um indivíduo, tomado ao acaso, seja mudo ou cego é:a) 0,0129b) 0,0141c) 0,0135d) 0,0091e) 0,0090

20. Há em um hospital 9 enfermeiras (Karla é uma delas) e 5 médicos (Lucas é um deles). Diariamente, devem permanecer de plantão 4 enfermeiras e 2 médicos. Qual a probabilidade de Karla e Lucas estarem de plantão no mesmo dia?

a) b) c)

Matemática ComputaçãoMasculino 15 10Feminino 10 05

d) e)

21. Numa caixa tem-se 9 fichas numeradas de 1 a 9. Três fichas são escolhidas ao acaso e sem reposição. A probabilidade de não sair a ficha número 7 é:

a) b) c)

d) e)

22. Uma máquina produziu 30 parafusos dos quais 5 eram defeituosos. Escolhendo-se ao acaso dois parafusos dessa amostra, qual a probabilidade de os dois não serem perfeitos?a) 69,96%b) 68,96%c) 67,46%d) 66,39%e) 58,66%

23. Um casal planeja ter exatamente 3 crianças. A probabilidade de que pelo menos uma criança seja menino é de:a) 25% b) 42% c) 43,7% d) 87,5% e) 64,6%

24. Uma prova de certo concurso contém 5 questões com 3 alternativas de resposta para cada uma, sendo somente uma dessas alternativas a resposta correta. Em cada questão, o candidato deve escolher uma das três alternativas como resposta. Um certo candidato que participa desse concurso decidiu fazer essas escolhas aleatoriamente. A probabilidade de que ele escolha todas as respostas corretas nessa prova é igual a:

25. Para uma partida de futebol, a probabilidade de o jogador R não ser escalado é 0,2 e a probabilidade de o jogador S ser escalado é 0,7. Sabendo que a escalação de um deles é independente da escalação do outro, a probabilidade de os dois jogadores serem escaldos éa) 0,06 b) 0,14 c) 0,24 d) 0,56 e) 0,72

26. Em uma caixa há 28 bombons, todos com forma, massa e aspecto exterior exatamente iguais. Desses bombons, 7 tem recheio de coco, 4 de nozes e 17 são recheados com amêndoas. Se retirarmos da caixa 3 bombons simultaneamente, a probabilidade de se retirar um bombom de cada sabor é, aproximadamente:a) 7,5% b) 11% c) 12,5% d) 13% e) 14,5%

27. Escolhidos, ao acaso, dois números distintos do conjunto , a probabilidade de que o produto deles seja ímpar é:

a) b) c)

d) e)

GABARITO:

01. b 02. A 03.

04. c 05. A 06. 30%

07. a) b) 08. a 09. c

10. d 11. a 12. d13. d 14. c 15. d

16. 14 17. c 18.

19. a 20. c 21. e

22. b 23. d 24.

25. 0,56 26. e 27. B