Lista de Exercicios --- Cap.13

• • 5 Urn balao de vidro, de 60 ml., esta cheio de mercurica O°C(Fig. 13-22). Quando a temperatura sobe para 80°C, trans-bordam do balao 1,47 g de mercuric. Admitindo que 0 volumedo balao seja invariavel, calcular a densidade do mercuric a 80°C,sendo a sua densidade a O°Cigual a 13,645 kg/m3.

o'c 80·C

Figura 13-22 Problema 5

• 8 A pressao na superficie de urn lago de agua doce e apressao atrnosferica Pat = 101 kPa. (a) A que profundidade a pres-sac e 0 dobro da atmosferica? (b) Se a pressao na superHcie livrede uma coluna de mercuric for p." a que profundidade na colu-na a pressao e 2P.,?• 9 Calcular (a) a pressao absoluta e (b) a pressao mano-

metrica no fundo de uma piscina com a profundidade de 5-,0m .

• 13 Que pressao e necessaria para reduzir 0 volume de 1kg de agua de 1,00 L para 0,99 L?

• 14 Urn carro de 1500 kg esta apoiadonos quatro pneumaticos, cada qual cheio ate apressao manornetrica de 200 kPa. Qual a areade contato de cada pneumatico com a pista, nahip6tese de 0 peso do carro estar igualmentedistribuido entre os quatro?• 15 No seculo XVII, Pascal realizou a ex-periencia esquematizada na Fig. 13-23; Urntonel de vinho, completamente cheio de agua,foi acoplado a urn tuba vertical cornprido. Poreste tubo foi derramada agua ate 0 tonel arre-bentar. (a) Se a tampa do tone Itiver 20 cm deraio e a altura da agua no tubo for de 12 m,calcular a Iorca exercida sobre a tampa. (b) Seo raio interne do tuba vertical for de 3 rnm, quemassa de agua no tubo provoca a pressao quearrebenta 0 tonel?

Figura 13-23 Problema 15

• •• 21 0 volume de urn cone circular rete, de altura lie raioda base re V = 7TI'~/1/3, Um vasa conico, com a altura de 25 em eraio da base de 15 em, apoiado na sua base, esta cheio de ~gua.(a) Calcular 0 volume e 0 peso da agua no cone. (/1) Determinar aforca exercida pela agua sobre a base do cone. Explicar como estaIorca pode ser maior do que 0 peso da agua.

• 22 0 principio de Arquimedes vale num satelite em or-bita circular terrestre? Explique.• .26 Dois corpo§ estao equilibrad~s c~mo.mostra a Fig. 1~-25.os corpos tern volumes iguais mas.massas dlf~rentes. 0 ~qtu-lfbrio sera perturbado se 0 sistema for imerso em agua? Explique.

Figura 13-25 Problema 26

Mecanica dos Fluidos

• • 17 Muitas pessoas pensarn, ingenuamente, que se urntuba flexivel estiver com a boca flutuando acima do nivel da aguasera possivel respirar atraves dele enquanto estiverem mergulha-das (Fig. 13-24). Esquecem-se, porern, da pressao da agua que seopoe a expansao do t6rax e dos pulmoes. Imagine que voce sejacapaz de respirar deitado no chao com urn peso de 400 N sobre acaixa toracica, A que profundidade, na agua, voce conseguiriarespirar, admitindo que a area frontal da caixa toracica seja de0,09 m2?

Figura 13-24 Problema 17

• .34 Uma amostra de 5 kg de ferro 0 pendurada 1111111dina-mometro e imersa num fluido de densidade desconhecida. A lei-tura do dinamometro e 6,16 N. Qual a densidade do fluido?

• • 38 Caixas de livros. cada qual com 20 kg, silo colocadassobre uma balsa de 3 m de lado ell em de espessura. que rlutuaem <1gUClS calmas, A madeira da balsa tern " densidade relativede 0,6. Quantas caixas podem ser colocadas sobre a bals, sern ha-ver perigo de os livros se molharern?

• •• 42 0 hidrometro. cu]o esqucl1l;) apnrece na Fig. 13-29, edispositive pnm a medicao da densidade de hquidos. Obulbo ternuma tar" de gran.llha de chumbo e a densidade t' lido diretarnenterei a posicao do ruvel do liquido sobre ., haste. depots de CI ins-trurnento ter sido calibrado. 0 volume do bulbo e de 20 rnl., c h,15-

te tern l~ em de comprirnento e :;,00 111m de diametro, to'a massado vidro e de h,Og. (11) Qual ,1 massa tin granalha dt.>chumbo p"faque a menor densidade de liquido que puder ser mcdida seia den,Y kg/L' (II) Qual sed entao a maior dcnsidade que poderri Sf!'medida?

Figura 13-29 Problema 42

·46 Uma correntc de agua tlui a 0,65 m/s atraves de umam.mgueira com ~em de di,lmetro e Un1bocal de 0,30 em. (n) Quala velocidade da .igua no bocal? (/I) Uma bornba esta impelindo a.1gua na entrada do mangueir» e esta nil mesma altura que 0 bo-cal, A pressao na saida do bocal 0 a atmosferica. Qual a pressaoda hornba na entrada da cigua na mangueircl?

• • 50 Quando 0 venro sopm torte sobre urn telhado, ha 0risco de a pressao se reduzir e 0 telhado ser arrancado pela for<;c1da pressao no interior da casa, Imagine que urn vento de 30 m/ssopre sabre 11111 telhado de 15 rn x 15 rn. Estimar a forca exerci-d,), de dentro p;1rn for.1. sobre o telhado.

• • 54 Um bombeiro segura urna mangueira de incendio quetem uma curvatura, como esta na Fig. 13-31. 0 raio da secao retado jato de agua no bocal e '1,5 em e a velocidade da agua e 30 Ill/s. (11) Que mass" de agua sai pelo bocal em 1 s? (/I) Qual 0 mo-mento horizontal dessa massa de agua? «() Antes de chegar i'Icurva da mangueira, 0 memento da agua e dirigido na verticalpara cima e depois esta na direcao horizontal, Desenhar 0 dia-grama vetorial dos vetores mementos inicial e final e achar avariacao do memento da '1gua, 11<1 curva, em 1 s. Calcular entao aforca que a mangueira exerce sabre a agl.lCl.

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Figura 13-31 Problema 54

• 60 Certo ou errado: 0 empuxo sobre urn cnrpo submersena agua depende da forma do corpo.

• • 64 A den idade de LUll corpo e ligeiramen te menor do quea da agua e 0 carpa flutua na "gULl quas,," inteiramentc submer-so. 0 corpo, porem. e mais corupressivel do que a agua. 0 queacontece se 0 corpo flutuante receber pequeno ernpurrao para ofundo da agua?

•• 68 Urn bote Ilutua num lago muito pequeno. A ancora dobote e lancada na agua. 0 que acontece C0m 0 nivel da agua noIdgo?

• 71 0 modulo de compressibilidade da agua do mar e de2.3 x 10" N/m~. Esrimar a densidade da aglla do mar n uma pro-fundidade onde a pressao seja de 800 atm. A densidade na su-perficie do mar e de 102.'1kg/ll1'.

• • 78 Um pedaco de madeira, com 1,5kg. flutua na agua com68''', do seu volume imerso. Um pedaco de chumbo e colocadocuidadosamente sabre a madeira, e observa-se que todo 0 seuvolume fica imerso, Estimar a massa do pedaco de churnbo.

• • 80 Uma esfera oca de cobre, com 0 diametro externo de12 ern, flutua na agun com a rnetade do seu volume acima dasuperficie cia agua. Determinar 0 diametro da cavidade internada esfera.

J• • 83 A tubula-

<;<10 esquematizadana Fig. 13-32 conduzagua que sai para aatmosfera em C. 0diametro da tubula-cao e de 2,0em em A,1.0 em em B e 0,8 emem C. A pressao ma-nometrica da aguaem A e 1,22 a tm e avazao 0,8 Lis. Osdois tubes verticalsestao abertos para aatmosfera. Estimar aaltura do nivel da 5U-

perficie line da aguaem cada uru dos tu- Abos verticais. Figura 13-32 Problemas 83 e 84

•• 88 Um manornetro a oleo (p = 900 kg/IlY') pode ser IlJc,com aproximacao de ±O,05 mm. Qual a menor variacao de P'*~-sao que 0 manometro pode evidenciar?

B

• • 92 Urn peso de chumbo esta pendurado na face inferiorde um pedaco de madeira de 0,5 kg e densidade relativa 0,7. 0conjunto e posto na agua e 0 pedaco de madeira flutua com a facesuperior no nfvel da agua. Qual a massa do peso de chumbo?

• • 96 Como mencionamos ua discussao da lei da diminui-~ao da pressao atmosferica, a diminuicao relative da.pressao at-mosferica e proporcional a variacao de altitude, Em torma mate-matica.

dPp -Cd!,

em que C e constante, (a) Mostrar que uma solucao desta equa-<;ao diferencial e P(Iz) = P,,exp( -CII). (/» Mostrar quese h for muitomenor do que 110tem-se P(II + .111) = P(!I)(l - .111//1,), com II•• ==lie. (c) Sabendo que a pressao atmosferica na altura h == 5,5 krne metade da pressao no nivel do mar, determinar a constante e.

• • • 99 Quando 0 hidrometro mencionado no Problema .Q formergulhado num liquido com densidade relativa maior do que urncerto valor minimo, 0 instrumento flutuara com parte da haste devidro acima do ruvel livre. Imagine que 0 diametro do bulbo esfe-rico do instrurnento seja de 2,-1em e que a haste de vidro tenha 20em de cornprimento e 7,5 nun de diametro. A massa do vidro dobulbo e da haste e de 7,28 g. (11) Que massa de granalha de chumbodeve ser colocada no bulbo para que 0 hidrometro flutue, com ahaste quase toda imersa, num Iiquido de densidade relativa O,78?(/I) Com 0 hidrometro preparado conforme se mencionou na pflr-te (n), que comprimento da haste aflorara acima da superficie qUiln-do 0 instrumento estiver flutuando na agua? (c) 0 hidrometro ,smergulhado nurn liquido de den ..sidade rel~lti\'a desconhecida e seobserve que a haste ernergente tern 0 cornpnmento de 12,2C1l1.QUilla densidade relativa do liquido?