lista de exercicios algoritmos resolvida-

ALGORITMOS COM PSEUDOCÓDIGO LISTA DE EXERCÍCIOS RESOLVIDA E COMENTADA

OBS: Os algoritmos das soluções abaixo estão com a sintaxe de acordo com o VisuAlg, para que

possam ser executados no mesmo

EXERCÍCIOS SOBRE ESTRUTURAS SEQUENCIAIS:

1 – calcular a área de um retângulo

• A área de uma figura geométrica retangular é calculada pela fórmula área = largura x

altura

• As variáveis de entrada são altura e largura, do tipo real, pois pode haver medida com

parte fracionária

• Poderíamos criar uma variável de saída para a área, porém podemos calcular e mostrar o

resultado sem usar essa variável

• O esboço da solução em linguagem natural seria:

o Solicitar valor da largura e altura

o Calcular área e mostrar resultado

algoritmo "area retangulo"

var

altura, largura: real

inicio

Escreva("Digite a altura: ")

Leia(altura)

Escreva("Digite a largura: ")

Leia(largura)

Escreval("A área é: ",altura*largura)

fimalgoritmo

2 - Armazenar dois números em variáveis e trocar os valores das variáveis

algoritmo "troca variaveis"

// para fazer a troca de valores de duas variáveis

// é necessário uma variável auxiliar pois se fizermos

// a troca direta, um dos valores será perdido

var

a,b,aux: inteiro

inicio

Escreva("Digite o valor para a variavel A: ")

Leia(a)

Escreva("Digite o valor para a variavel B: ")

Leia(b)

aux <- a // guarda valor de a em aux para não ser perdido

a <- b // guarda valor de b em a

b <- aux // guarda valor de aux em b

Escreva("Valores após a troca: a=",a," b=",b)

fimalgoritmo

3 - Calcular as raízes de uma equação do segundo grau

algoritmo "raizes equacao do 2o grau"

// OBS: Como o VisuAlg não tem a função RAIZ(), iremos solicitar

// o valor da raiz de delta ao usuário. Em uma linguagem que tenha

// a função RAIZ(), basta fazer raizdelta <- raiz(delta)

var

a,b,c,delta,raizdelta,x1,x2: real

inicio

Escreval("Raizes de uma equação do 2o grau")

escreva("Digite o valor de a: ")

Leia(a)

escreva("Digite o valor de b: ")

Leia(b)

escreva("Digite o valor de c: ")

Leia(c)

// calcula delta

delta <- b^2 - 4 * a * c

Escreval("Valor de DELTA: ",delta)

// verifica se delta é negativo (não tem raizes)

se delta<0 entao

escreva("Essa equação não tem raízes reais.")

senao

// OBS: como o VisuAlg não calcula raiz quadrada, iremos pedir

// o valor ao usuário

Escreva("Qual a raiz de ",delta,"? ")

Leia(raizdelta)

x1<-( -b + raizdelta ) / 2 * a

x2<-( -b - raizdelta ) / 2 * a

Escreval("As raízes são: x1=",x1," x2=",x2)

FimSe

fimalgoritmo

4 - Calcular o custo estimado com combustível em uma viagem de carro

• A lógica para solução deste problema é a seguinte: cada carro tem um consumo típico para

cada tipo de combustível (gasolina ou álcool), medido em quilômetros por litro (Km/l).

Dividindo a distância a ser percorrida na viagem por esse parâmetro (Km/l), podemos

saber quantos litros de combustível serão necessários. Após isso, basta multiplicar essa

quantidade de litros pelo preço unitário do litro de combustível. • As variáveis de entrada estão destacadas no item anterior e deverão ser todas do tipo real

pois todas podem ter valores fracionários. A variável de saída será o custo, que é opcional

pois podemos calcular e mostrar o resultado sem usar essa variável

• O esboço da solução em linguagem natural seria:

o Solicitar os dados de entrada: quilômetros por litro, distancia a ser percorrida e preço

unitário do litro de combustível

o Calcular o custo e mostrar resultado

algoritmo "custo com combustivel"

var

kmporlitro,distancia,precolitro: real

inicio

Escreva("Quantos quilômetros por litro o seu carro faz? ")

Leia(kmporlitro)

Escreva("Qual a distância da viagem em Km? ")

Leia(distancia)

Escreva("Qual o preço do litro do combustível em R$? ")

Leia(precolitro)

Escreval("O custo estimado da viagem será R$ ",distancia/kmporlitro*precolitro)

fimalgoritmo

EXERCÍCIOS SOBRE ESTRUTURAS CONDICIONAIS:

1 - Faça um algoritmo que leia um número inteiro diferente de zero e diga se este é positivo ou

negativo

2 - Altere o algoritmo anterior para dizer também se o número é igual a zero (use se encadeados)

algoritmo "positivo ou negativo"

var

num: inteiro

inicio

Escreva("Digite um número: ")

Leia(num)

se num>0 entao

escreva("O número é positivo")

fimse

se num<0 entao

escreva("O número é negativo")

senão

escreva("O número é zero")

fimse

fimalgoritmo

3 - Faça uma algoritmo que leia três valores que representam os três lados de um triângulo e

verifique:

• Se o triângulo é válido

• Se é um triângulo equilátero, isósceles ou escaleno. Propriedades de um triângulo:

• A soma de dois lados não pode ser menor que a do terceiro lado (ou o comprimento

de cada lado deve ser menor que a soma dos outros dois lados)

• Equilátero: três lados iguais

• Isósceles: dois lados iguais

• Escaleno: três lados diferentes

(veja soluções nas folhas seguintes)

Solução 1 (com o teste do isósceles, que é mais complexo) Algoritmo "Triangulo"

Var

lado1, lado2 , lado3 : real

Inicio

Escreva("Digite o lado 1: ")

Leia(lado1)


Leia(lado2)


Leia(lado3)

// testa se o triângulo é válido

// (a soma de dois lados não pode ser menor que a do terceiro lado)

se (lado1+lado2<lado3) OU (lado2+lado3<lado1) OU

(lado1+lado3<lado2) entao

Escreva("O triângulo não é válido.")

senao

// verifica o tipo de triângulo

// equilatero

se (lado1=lado2) E (lado2=lado3) entao

Escreval("O triângulo é equilátero")

fimse

// escaleno

Se (lado1<>lado2) E (lado2<>lado3) E (lado1<>lado3) entao

Escreval(“O triangulo é escaleno”)

Senao

// isosceles

se ((lado1=lado2) E (lado1<>lado3)) OU

((lado2=lado3) E (lado2<>lado1)) OU

((lado1=lado3) E (lado1<>lado2)) entao

Escreva("O triângulo é isósceles")

FimSe

FimSe

fimalgoritmo

• Solução 2: sem o teste do isósceles, usando estruturas se..senao Algoritmo "Triangulo"

Var

lado1, lado2 , lado3 : real

Inicio


Leia(lado1)


Leia(lado2)


Leia(lado3)

// testa se o triângulo é válido

// (a soma de dois lados não pode ser menor que a do terceiro lado)

se (lado1+lado2<lado3) OU

(lado2+lado3<lado1) OU

(lado1+lado3<lado2) entao

Escreva("O triângulo não é válido.")

senao

// verifica o tipo de triângulo

// equilatero

se (lado1=lado2) E (lado2=lado3) entao

Escreval("O triângulo é equilátero")

Senao

// escaleno

Se (lado1<>lado2) E (lado2<>lado3) E (lado1<>lado3) entao

Escreval(“O triangulo é escaleno”)

// se não é eqüilátero nem escaleno, então é isósceles

Senão

Escreva("O triângulo é isósceles")

FimSe

FimSe

FimSe

fimalgoritmo

EXERCÍCIOS SOBRE ESRUTURAS DE REPETIÇÃO:

1 - Multiplicar dois números usando somas repetidas

• Neste algoritmo o “segredo” é usar uma variável para acumular o valor da soma (que

no caso será a variável “produto” no algoritmo abaixo) de um dos fatores (no caso o

multiplicando “num2”) repetindo essa soma na quantidade do multiplicador (num1), O

comando que acumula a soma é produto<-produto+num2:

algoritmo "multiplicacao com somas"

var

num1,num2,aux,produto: inteiro

inicio

Escreva("Digite o multiplicador: ")

Leia(num1)

Escreva("Digite o multiplicando: ")

Leia(num2)

produto<-0

para aux de 1 ate num1 faca

produto<-produto+num2

fimpara

escreva("O produto é: ",produto)

fimalgoritmo

2 - Solicitar uma quantidade pré-determinada de números e calcular a soma e média entre esses

números

• Já vimos como fazer a soma de números. Para calcular a média basta dividir a soma

pela quantidade de números digitados. Como não sabemos a quantidade de números

que o usuário quer digitar, então devemos perguntar e usar uma estrutura “para” para

repetir os comandos de solicitar um número e somar esse número essa quantidade de

vezes,. O cálculo da média a apresentação dos resultados deve ficar após a estrutura de

repetiçã

• Variáveis de entrada: quantidade de números (“quantidade”) (tipo inteiro)

• Variável de contagem: c

• Variáveis de processamento e saída: soma (inteiro) e media (real, pois a média pode

ter parte fracionária) algoritmo "soma e média de números”

var

quantidade,numero,soma,c: inteiro

media: real

inicio

escreva("Quantos números você quer somar? ")

leia(quantidade)

para c de 1 ate quantidade faca

escreva("Digite o ",c,"o número: ")

leia(numero)

soma<-soma+numero

fimpara

media<-soma/quantidade

Escreval("A soma é: ",soma)

Escreval("A média é: ",media)

Fimalgoritmo

3 - Calcular a soma dos números ímpares entre um intervalo informado

• Este algoritmo é parecido com o anterior, sendo que, em vez de termos uma estrutura

para de 1 até uma quantidade, teremos um intervalo

• Variáveis de entrada: valor inicial (“ini”), limite (tipo inteiro)

• Variável de contagem: i

• Variáveis de processamento e saída: soma (inteiro) Algoritmo "soma numeros Impares"

Var

i,ini,limite,soma: Inteiro

Inicio

Escreva("Digite o número inicial: ")

Leia(ini)

Escreva("Digite o número final: ")

Leia(limite)

soma<-0

Para i de ini ate limite faca

se (i mod 2) <> 0 entao

Escreval(i)

soma<-soma+i

FimSe

FimPara

Escreva("A soma desses números ímpares é: ",soma)

fimalgoritmo

4 - Calcular o fatorial de um número. Dicas:

N ! = N * (n-1) * (n-2)... * 1 Ex: 5! = 5 * 4 * 3 * 1 = 60

• Podemos observar na fórmula do fatorial que precisaremos fazer multiplicações sucessivas,

onde o resultado da última multiplicação será multiplicado novamente por um outro

número (ex: 5*4 = 20; 20 * 3 = 60 ; 60 * 1 = 60). Essa multiplicação pode ser feita de

forma similar à variável acumuladora, só que em vez de somar, multiplicando. Ex: resl <-

res * num.

• Precisaremos de uma estrutura PARA p/ obter os multiplicadores, que podem estar tanto em

ordem crescente como decrescente

• Um pequeno detalhe do algoritmo é que precisamos iniciar a variável acumuladora dos

produtos com 1 ou com o primeiro número das multiplicações (conforme o algoritmo a ser

usado), senão estaremos multiplicando por zero

• Variáveis de entrada: número a calcular o fatorial (“num”) (tipo inteiro)

• Variável de contagem: c

• Variáveis de processamento e saída: fatorial (inteiro)

• Solução 1: Algoritmo "fatorial"

var

num,c,fatorial: inteiro

Inicio

escreva("Numero a calcular o fatorial: ")

leia(num)

fatorial<-1

para c de num ate 1 passo -1 faca

fatorial<-fatorial*c

fimpara

escreva("O fatorial é:",fatorial)

fimalgoritmo

• Solução 2 (mais “enfeitada”, mostrando o cálculo passo a passo): Algoritmo "fatorial"

var

num,c,fatorial: inteiro

Inicio


leia(num)

escreval("Cálculo do fatorial:")

fatorial<-num

Escreva(num) // imprime primeiro fator

para c de num-1 ate 1 passo -1 faca

Escreva(" * ",c) // imprime cada fator seguinte sucedido por *


fimpara

escreval(" = ",fatorial) // imprime sinal “=” e o fatorial

fimalgoritmo

• OBS: As duas soluções acima estão com a estrutura PARA em ordem decrescente, mas nada

imprede que façamos o algoritmo com a estrutura PARA em ordem crescente (a ordem dos

fatores não altera o produto)

EXERCÍCIOS SOBRE VETORES:

1- Faça algoritmo para ler um vetor de 10 valores inteiros e depois identificar e mostrar o menor

valor

• A lógica deste algoritmo é:

o Preencher o vetor

o Percorrer cada posição do vetor, procurando qual é o menor número (ao iniciar,

supomos que o menor é o primeiro do vetor)

2- Altere o algoritmo anterior para procurar um número digitado pelo usuário, informando a sua

posição, se ele constar no vetor

• Aqui acrescentamos os trechos destacados para a pergunta e um teste a mais dentro do

PARA

algoritmo "Vetor 10 numeros"

var

vet: vetor[1..10] de inteiro

c,menor,num,posicao: inteiro

inicio

// preenche o vetor

para c de 1 ate 10 faca

escreva("Digite o ",c,"o numero: ")

leia(vet[c])

fimpara

// testa se um numero existe no vetor

Escreva("Digite o numero a procurar no vetor: ")

Leia(num)

// -- procura o menor e o número digitado

menor<-vet[1] // no início, o menor será o primeiro do vetor


escreva(vet[c])

// se o número na posição do vetor for menor que o menor

se vet[c]<menor entao

menor<-vet[c]

fimse

// testa se o número está no vetor

se num=vet[i] entao

Escreval("O número que você digitou está na posição ",i)

posicao<-i

fimse

fimpara

// mostra resultado

escreval("")

escreval("O menor é:",menor)

se posicao=0 entao

Escreval("O número não consta no vetor")

Fimse

fimalgoritmo

3- Faça um algoritmo que inverta a posição dos valores de um vetor de seis posições de inteiros

• Neste algoritmo a lógica é usar uma variável auxiliar para a troca (veja exercício da troca do

valor de duas variáveis) e achar uma expressão matemática para referenciar o elemento da

posição simétrica, onde será feita a troca

• Para a troca, basta percorrermos a metade do vetor e usarmos a variável auxiliar e a

expressão encontrada no passo anterior

Algoritmo "menor valor no vetor"

var

vet: vetor[1..6] de inteiro

i, aux: Inteiro

Inicio

Para i de 1 ate 6 faca

Escreva("Digite o ",i,"º valor do vetor: ")

Leia(vet[i])

FimPara

Para i de 1 ate 3 faca

aux<-vet[i]

vet[i]<-vet[7-i]

vet[7-i]<-aux

FimPara

Escreval("Vetor invertido:")

para i de 1 ate 6 faca

escreval(vet[i])

fimpara

FimAlgoritmo

EXERCÍCIOS SOBRE MATRIZES:

1- Crie um algoritmo que crie uma matriz 4 x 4 de inteiros, solicite os valores ao usuário e depois

mostre qual o maior e menor valor na matriz

• Este algoritmo é similar as exercícios 1 e 2 de vetores, sendo que para preencher e

percorrer a matriz precisaremos de duas estruturas PARA (uma para as linhas e outra para

as colunas da matriz)

2- Altere o algoritmo anterior para procurar na matriz um valor digitado pelo usuário

• Aqui acrescentamos os trechos destacados para a pergunta e um teste a mais dentro do

PARA

algoritmo "matriz 4x4"

var

num: vetor[1..4,1..4] de inteiro

l,c,menor,maior,numproc,linha,coluna: inteiro

inicio

// preenche a matriz

para l de 1 ate 4 faca


escreva("Digite o numero da pos.",l,",",c,": ")

leia(num[l,c])

fimpara

fimpara

// pergunta qual número deseja procurar na matriz

Escreva("Digite o numero a procurar na matriz: ")

Leia(numproc)

// no início supomos que o primeiro é o maior e o menor valor

menor<-num[1,1]

maior<-num[1,1]

// percorre a matriz procurando o maior e menor valor



escreva(num[l,c]) // mostra item da matriz

// se item da linha e coluna for menor que o menor

se num[l,c]<menor entao

menor<-num[l,c]

fimse

// se item da linha e coluna for maior que o maior

se num[l,c]>maior entao

maior<-num[l,c]

fimse

// testa se o número está na matriz

se numproc=num[l,c] entao

Escreval("O número que você digitou está na posição

",l,",”,c)

linha<-l

coluna<-c

fimse

fimpara

escreval("") // salta linha

fimpara

escreval("")

escreval("O menor é:",menor)

escreval("O maior é:",maior)

se linha=0 entao

Escreval("O número não consta na matriz")

Fimse

fimalgoritmo

3- Faça um algoritmo para guardar os nomes e resultados de jogos da loteria esportiva

4-Faça um algoritmo para multiplicar duas matrizes

algoritmo "multiplica matrizes 4x4"

var

matriz1: vetor[1..4,1..4] de inteiro

matriz2: vetor[1..4,1..4] de inteiro

produto: vetor[1..4,1..4] de inteiro

l,c: inteiro

inicio

// preenche a matriz 1

Escreval("Digite os valores para a matriz 1:")




leia(matriz1[l,c])

fimpara

fimpara

// preenche a matriz 2

Escreval("Digite os valores para a matriz 1:")




leia(matriz2[l,c])

fimpara

fimpara

// multiplica

Escreval(“Matriz-produto:”)



produto[l,c]=matriz1[l,c] * matriz2[c,l]

escreva(produto[l,c])

fimpara

escreval("") // salta linha

fimpara

fimalgoritmo

5-Faça um algoritmo para calcular o determinante de uma matriz

EXERCÍCIO SOBRE REGISTROS:

1. Crie um algoritmo para guardar o nome e as duas notas dos 40 alunos de uma turma e depois

calcular a média e resultado de cada um deles, sendo que a média para aprovação é 7

EXERCÍCIOS SOBRE SUB-ALGORITMOS:

1. Reescreva um dos exercícios de vetores ou matrizes criando um procedimento para ler os

dados e outro para processar e mostrar os resultados

2. Crie uma função para calcular o fatorial de um número

algoritmo "Fatorial"

var

num,res: inteiro

funcao fat(x: inteiro) : inteiro

var

fatorial,c: inteiro

Inicio

fatorial<-1

para c de x ate 2 passo -1 faca


fimpara

retorne fatorial

fimfuncao

Inicio


leia(num)

res<-fat(num)

escreva("O fatorial é:",res)

fimalgoritmo

3. Crie uma função para determinar se um número é primo

lista de exercicios algoritmos resolvida-

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