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Lista de atividades

Física Mecânica

Movimento Uniforme

Uniformemente Variado

1. (Unesp 2016) Em uma viagem de carro com

sua família, um garoto colocou em prática o que

havia aprendido nas aulas de física. Quando seu

pai ultrapassou um caminhão em um trecho reto

da estrada, ele calculou a velocidade do caminhão

ultrapassado utilizando um cronômetro.

O garoto acionou o cronômetro quando seu pai

alinhou a frente do carro com a traseira do

caminhão e o desligou no instante em que a

ultrapassagem terminou, com a traseira do carro

alinhada com a frente do caminhão, obtendo 8,5 s

para o tempo de ultrapassagem.

Em seguida, considerando a informação contida

na figura e sabendo que o comprimento do carro

era 4m e que a velocidade do carro permaneceu

constante e igual a 30 m / s, ele calculou a

velocidade média do caminhão, durante a

ultrapassagem, obtendo corretamente o valor

a) 24 m / s.

b) 21m / s.

c) 22 m / s.

d) 26 m / s.

e) 28 m / s.

2. (Ulbra 2016) Um objeto faz 3 / 5 de um

percurso em linha reta com uma velocidade de

6 m / s. Sabe-se que o restante do percurso ele o

faz com uma velocidade de 12 m / s. Qual foi a sua

velocidade média durante todo o percurso em m / s?

a) 2,0

b) 7,5

c) 8,0

d) 9,5

e) 18,0

3. (G1 - utfpr 2016) Uma navio de pesquisa

equipado com SONAR está mapeando o fundo do

oceano. Em determinado local, a onda

ultrassonora é emitida e os detectores recebem o

eco 0,6 s depois.

Sabendo que o som se propaga na água do mar

com velocidade aproximada de 1.500 m s, assinale

qual é a profundidade, em metros, do local

considerado.

a) 450.

b) 380.

c) 620.

d) 280.

e) 662.

4. (Efomm 2016) Uma videochamada ocorre

entre dois dispositivos móveis localizados sobre a

superfície da Terra, em meridianos opostos, e

próximo ao equador. As informações, codificadas

em sinais eletromagnéticos, trafegam em cabos de

telecomunicações com velocidade muito próxima

à velocidade da luz no vácuo. O tempo mínimo,

em segundos, para que um desses sinais atinja o

receptor e retorne ao mesmo dispositivo que o

transmitiu é, aproximadamente,

Dados: raio médio da Terra, 8med

1R 10 m;

15

Velocidade da luz (vácuo), 8 mc 3 10 .

s

a) 1 30

b) 115


c) 2 15

d) 1 5

e) 3 10

5. (Ita 2016) No sistema de sinalização de trânsito

urbano chamado de “onda verde”, há semáforos

com dispositivos eletrônicos que indicam a

velocidade a ser mantida pelo motorista para

alcançar o próximo sinal ainda aberto. Considere

que de início o painel indique uma velocidade de

45 km h. Alguns segundos depois ela passa para

50 km h e, finalmente, para 60 km h. Sabendo que

a indicação de 50 km h no painel demora 8,0 s

antes de mudar para 60 km h, então a distância

entre os semáforos é de

a) 11,0 10 km.

b) 12,0 10 km.

c) 14,0 10 km.

d) 1,0 km.

e) 1,2 km.

6. (Unisinos 2016) Por decisão da Assembleia

Geral das Nações Unidas, em 2015 celebra-se o

Ano Internacional da Luz, em reconhecimento à

importância das tecnologias associadas à luz na

promoção do desenvolvimento sustentável e na

busca de soluções para os desafios globais nos

campos da energia, educação, agricultura e saúde.

Considere a velocidade da luz no vácuo igual a 83,0 10 m / s. Para percorrer a distância entre a

Terra e a Lua, que é de 53,9 10 km, o tempo que

a luz leva, em segundos, é de, aproximadamente,

a) 0,0013.

b) 0,77.

c) 1,3.

d) 11,7.

e) 770.

7. (G1 - ifsp 2016) Milhares de pessoas morrem

em acidentes de trânsito no país todos os anos.

Pneus desgastados (“carecas”), freios ruins e o

excesso de velocidade são fatores que contribuem

para elevar o número de acidentes. A utilização de

pneus “carecas” é uma falta de trânsito grave e é

responsável por 20% dos acidentes de trânsito.

Um condutor negligente partiu de São Paulo às

05h00 da manhã e percorreu 600 km em direção à

cidade de Blumenau. Durante a viagem, um dos

pneus “carecas” furou e o condutor gastou 60

minutos para realizar a troca. Algumas horas antes

de chegar a Blumenau, o condutor fez uma parada

de 60 minutos para um lanche. Sabendo que o

condutor negligente chegou a Blumenau às 11h00

da manhã do mesmo dia, assinale a alternativa que

apresenta qual foi sua velocidade média, em m s.

a) 27,8 m s.

b) 100 m s.

c) 41,7 m s.

d) 32 m s.

e) 150 m s.

8. (Pucsp 2016)

Dois colegas combinam um desafio. Um deles,

identificado por A, garante que, após largarem

juntos e ele ter completado 10 voltas numa praça,

irá permanecer parado por 5 minutos, quando

retornará à corrida e, ainda assim, conseguirá

vencer o colega, identificado por B. Considerando

que os atletas A e B gastam, respectivamente, 3

minutos e 200s para completar cada volta, qual


deve ser o menor número inteiro de voltas

completas que deve ter esse desafio para que o

atleta A possa vencê-lo?

a) 15

b) 16

c) 17

d) 18

9. (Fatec 2016) Nos primeiros Jogos Olímpicos,

as provas de natação eram realizadas em águas

abertas, passando a ser disputadas em piscinas

olímpicas em 1908. Atualmente, os sensores

instalados nas piscinas cronometram, com

precisão, o tempo dos atletas em até centésimos de

segundo. Uma das disputas mais acirradas é a

prova masculina de 50 m em estilo livre. Observe

o tempo dos três medalhistas dessa prova nos

Jogos de Londres em 2012.

Florent

Manaudou

(FRA)

Cullen

Jones

(EUA)

César Cielo

Filho

(BRA) 21,34 s 21,54 s 21,59 s

Considerando a velocidade média dos atletas,

quando o vencedor completou a prova, a distância

entre César Cielo e o ponto de chegada era de,

aproximadamente,

a) 0,49 cm

b) 0,58 cm

c) 0,58 m

d) 4,90 m

e) 5,80 m

10. (G1 - cps 2016) Suponha que uma semeadeira

é arrastada sobre o solo com velocidade constante

de 4 km h, depositando um único grão de milho e

o adubo necessário a cada 20 cm de distância.

Após a semeadeira ter trabalhado por 15 minutos,

o número de grãos de milho plantados será de,

aproximadamente,

a) 1.200.

b) 2.400.

c) 3.800.

d) 5.000.

e) 7.500.

11. (Ufrgs 2016) Pedro e Paulo diariamente usam

bicicletas para ir ao colégio. O gráfico abaixo

mostra como ambos percorreram as distâncias até

o colégio, em função do tempo, em certo dia.

Com base no gráfico, considere as seguintes

afirmações.

I. A velocidade média desenvolvida por Pedro foi

maior do que a desenvolvida por Paulo.

II. A máxima velocidade foi desenvolvida por

Paulo.

III. Ambos estiveram parados pelo mesmo

intervalo de tempo, durante seus percursos.

Quais estão corretas?

a) Apenas I.

b) Apenas II.

c) Apenas III.

d) Apenas II e III.

e) I, II e III.

12. (Pucpr 2016) Um automóvel parte do repouso

em uma via plana, onde desenvolve movimento

retilíneo uniformemente variado. Ao se deslocar

4,0 m a partir do ponto de repouso, ele passa por

uma placa sinalizadora de trânsito e, 4,0 s depois,

passa por outra placa sinalizadora 12 m adiante.

Qual a aceleração desenvolvida pelo automóvel?

a) 20,50 m s .


b) 21,0 m s .

c) 21,5 m s .

d) 22,0 m s .

e) 23,0 m s .

13. (Efomm 2016) Um automóvel, partindo do

repouso, pode acelerar a 22,0 m s e desacelerar a 23,0 m s . O intervalo de tempo mínimo, em

segundos, que ele leva para percorrer uma

distância de 375 m, retornando ao repouso, é de

a) 20

b) 25

c) 30

d) 40

e) 55

14. (Uemg 2016) “Kimbá caminhava firme,

estava chegando. Parou na porta do prédio,

olhando tudo. Sorriu para o porteiro. O elevador

demorou.”

EVARISTO, 2014, p. 94.

Ao ler o texto, dois candidatos fizeram as

seguintes afirmações:

Candidato 1: Kimbá caminhava firme, mas

diminuiu sua velocidade, pois estava chegando.

Enquanto ela parava, a força resultante e a

aceleração de Kimbá tinham a mesma direção e

sentido, mas sentido contrário à sua velocidade.

Candidato 2: Kimbá parou em frente à porta do

prédio. Nessa situação, a velocidade e a

aceleração dela são nulas, mas não a força

resultante, que não pode ser nula para manter

Kimbá em repouso.

Fizeram afirmações CORRETAS:

a) Os candidatos 1 e 2.

b) Apenas o candidato 1.

c) Apenas o candidato 2.

d) Nenhum dos dois candidatos.

15. (Unicamp 2016) A demanda por trens de alta

velocidade tem crescido em todo o mundo. Uma

preocupação importante no projeto desses trens é

o conforto dos passageiros durante a aceleração.

Sendo assim, considere que, em uma viagem de

trem de alta velocidade, a aceleração

experimentada pelos passageiros foi limitada a

maxa 0,09g, onde 2g 10 m / s é a aceleração da

gravidade. Se o trem acelera a partir do repouso

com aceleração constante igual a maxa , a distância

mínima percorrida pelo trem para atingir uma

velocidade de 1080 km / h corresponde a

a) 10 km.

b) 20 km.

c) 50 km.

d) 100 km.

16. (G1 - ifce 2016) Um veículo parte do repouso

em movimento retilíneo e acelera com aceleração

escalar constante e igual a 23,0 m s . O valor da

velocidade escalar e da distância percorrida após

4,0 segundos, valem, respectivamente

a) 12,0 m s e 24,0 m.

b) 6,0 m s e 18,0 m.

c) 8,0 m s e 16,0 m.

d) 16,0 m s e 32,0 m.

e) 10,0 m s e 20,0 m.

17. (Uerj 2016) O número de bactérias em uma

cultura cresce de modo análogo ao deslocamento

de uma partícula em movimento uniformemente

acelerado com velocidade inicial nula. Assim,

pode-se afirmar que a taxa de crescimento de

bactérias comporta-se da mesma maneira que a

velocidade de uma partícula.

Admita um experimento no qual foi medido o

crescimento do número de bactérias em um meio

adequado de cultura, durante um determinado

período de tempo. Ao fim das primeiras quatro

horas do experimento, o número de bactérias era

igual a 58 10 .

Após a primeira hora, a taxa de crescimento dessa

amostra, em número de bactérias por hora, foi

igual a:

a) 51,0 10

b) 52,0 10

c) 54,0 10


d) 58,0 10

18. (Efomm 2016) Uma balsa de 2,00 toneladas

de massa, inicialmente em repouso, transporta os

carros A e B, de massas 800 kg e 900 kg,

respectivamente. Partindo do repouso e distantes

200 m inicialmente, os carros aceleram, um em

direção ao outro, até alcançarem uma velocidade

constante de 20 m s em relação à balsa. Se as

acelerações são 2Aa 7,00 m s e 2

Ba 5,00 m s ,

relativamente à balsa, a velocidade da balsa em

relação ao meio líquido, em m s, imediatamente

antes dos veículos colidirem, é de

a) zero

b) 0,540

c) 0,980

d) 2,35

e) 2,80

19. (Ueg 2016) Leia o gráfico a seguir.

As informações obtidas na leitura do gráfico

permitem dizer que

a) a velocidade inicial é 12 m s.

b) A velocidade é nula em 2,0 s.

c) A velocidade final é de 12 m s.

d) o espaço percorrido foi de 12 m.

e) a aceleração escalar é de 212 m s .

20. (Espcex (Aman) 2016) Um móvel descreve

um movimento retilíneo uniformemente

acelerado. Ele parte da posição inicial igual a

40 m com uma velocidade de 30 m / s, no sentido

contrário à orientação positiva da trajetória, e a

sua aceleração é de 210 m / s no sentido positivo

da trajetória. A posição do móvel no instante 4s é

a) 0 m

b) 40 m

c) 80 m

d) 100 m

e) 240 m


Gabarito:

Resposta da questão 1:

[D]

Dados: A A Bv 30 m/s; t 8s; L 4m; L 30m.Δ

Em relação ao caminhão, a velocidade do carro

rel(v ) e o deslocamento relativo durante a

ultrapassagem rel( S ),Δ são:

rel A C rel C relrel C

rel A C rel

C C

v v v v 30 v . S 34 v 30 v

S L L 30 4 S 34m. t 8,5

v 30 4 v 26m/s.

Δ

Δ Δ Δ


[B]

A velocidade média mv , em módulo, de um móvel

que realiza um movimento retilíneo com trechos

em velocidades diferentes é calculada através da

razão entre a distância total percorrida d e o

tempo gasto em percorrê-la t.

Para tanto, devemos obter a distância total

percorrida, somando-se os trechos respectivos e o

tempo total gasto:

Trecho 1:

13

d d5

11 1 1

1

3d

d 3d5t t t sv 6 30

Trecho 2:

12

d d5

22 2 2

2

2d

d d5t t t sv 12 30

Trecho completo: 3d 2d

distância total d5 5

m m md d d

v v v 7,5 m / s3d d 4dt

30 30 30


[A]

Como a onda de ultrassom do sonar retorna após

0,6 s, significa que somente para descer ao fundo

do mar ela demora a metade deste tempo.

Logo, do movimento uniforme: s v t s 1500 m / s 0,3 s s 450 mΔ Δ Δ


[C]

Sendo a velocidade de propagação constante,

temos um movimento retilíneo uniforme das

ondas em torno da Terra.

Considerando a Terra uma esfera perfeita, sem

interferências no percurso da onda, temos:

m

8

8

ed

110 m;

15m

3 10

22 Rs 2 2

t t t t s sv c 45 1

s

5.

ππΔ π


[D]

Um carro A para pelo semáforo com uma

velocidade de 45 km h 12,5 m s e demora T

segundos pra passar o pelo percurso.

Um carro B, que esta mais distante passa pelo

semáforo com uma velocidade de

50 km h 13,889 m s e demora T 8 segundos.

Ambos pegando a “onda verde”.

0S V t

S 12,5 T (i)

S 13,889 (T 8) (ii)

12,5 T 13,889 (T 8)

T 80 s (iii)

(iii) em (i)

S 12,5 80 S 1.000 m S 1km

Δ Δ

Δ

Δ

Δ Δ Δ



[C]

O tempo para a luz percorrer a distância entre a

Terra e a Lua é: 3

5

8

10 m3,9 10 km

d 1kmt t t 1,3 s

v 3,0 10 m / s


[A]

Gabarito Oficial: [A]

Gabarito SuperPro®: [A] ou [C]

Da definição de velocidade média temos: O valor

de mV , representa a velocidade constante que o

corpo deveria ter para efetuar, em um intervalo de

tempo, o mesmo deslocamento que executa

variando sua velocidade.

A rigor, a velocidade média não nos informa qual

foi à trajetória do veículo. Mas tendo a trajetória,

não existe nenhuma proibição de se calcular a

velocidade média com as paradas e sem as

paradas. Até porque no trecho sem paradas, ele

variou sua velocidade, seja para uma

ultrapassagem, ou para dar passagem a algum

carro.

Esse problema seria corrigido se o enunciado

estivesse escrito: assinale a alternativa que

apresenta qual foi sua velocidade média sem levar

em conta as paradas feitas pelo motorista, em m s.

Olhando para o gabarito oficial, possivelmente, a

banca não considerou as paradas.

m m m

m m

t 6h

S 600 km

S 600V V V 100 km h

t 6

100V V 27,8 m s

3,6

Δ

Δ

Δ

Δ

Considerando as paradas e para saber se o

condutor negligente, também foi negligente na

estrada (descontando os tempos de paradas),

deverá realizar o seguinte raciocínio:

O condutor “negligente” saiu de São Paulo às 5h

e chegou em Blumenau às 11h, a viagem toda

durou 6h. Como ele fez duas paradas de 1h cada,

ele fez todo o percurso em 4h.

m m m

m m

t 4h

S 600 km

S 600V V V 150 km h

t 4

150V V 41,7 m s

3,6

Δ

Δ

Δ

Δ

Podemos concluir que o condutor foi negligente

até mesmo na velocidade.


[B]

Para o atleta A ganhar a corrida, ele deve fazer o

mesmo trajeto de B em menor tempo. Para o

tempo total de A AtΔ somamos o tempo que

permaneceu parado com o tempo em movimento.

Para o tempo em movimento de ambos os atletas,

multiplicamos o tempo por volta A(t e Bt ) pelo

número de voltas N.

Equacionando:

Para o atleta A vencer:

A Bt tΔ Δ

E o tempo de cada atleta, fica:

A A parado A

B B B

t t N t t 180N 300

t t N t 200N

Δ Δ

Δ Δ

Substituindo as equações de cada atleta na

inequação inicial: 180N 300 200N 300 20 N N 15

Logo, para o menor valor inteiro, temos que o

número de voltas mínimo para que aconteça a

vitória de A, será de 16 voltas.


[C]


As velocidades médias dos atletas Florent (1) e

César (3) foram:

1

3

50 mv 2,343 m / s

21,34 s

50 mv 2,316 m / s

21,59 s

A diferença de posição entre o 3º lugar e o 1º

lugares é dada pelo trajeto completo da piscina

descontado o que o 3º lugar percorreu no tempo

do 1º colocado.

3 1d 50 m v t d 50 m 2,316 m / s 21,34 s

d 50 m 49,42 m d 0,58 m


[D]

Dados: 15 1

v 4km h; t 15min h h; d 20cm 0,2m.60 4

Δ

Calculando o a distância percorrida (D) :

1D v t 4 D 1km 1000m.

4Δ

Por proporção direta:

0,2m 1 grão

1000m

1 000 N N 5000.

N grãos 0,2


[A]

[I] Verdadeira. Pedro levou menos tempo para

cumprir a mesma distância que Paulo, portanto

sua velocidade média foi maior.

[II] Falsa. A velocidade máxima em um gráfico de

distância pelo tempo é dada pela inclinação da

reta, que indica o seu coeficiente angular

representado pela velocidade. Nota-se no

diagrama que Pedro teve a maior velocidade no

primeiro trecho de seu percurso, quando

inclusive ultrapassou Paulo.

[III] Falsa. Os intervalos de parada de ambos os

ciclistas foram diferentes, correspondendo aos

trechos em que as posições não mudam com o

tempo. Sendo assim, Pedro esteve parado durante

150 s e Paulo durante 100 s.


[A]

Analisando o movimento do automóvel conforme

a figura abaixo, temos que:

1

1

1

v

1 t t

S 4 mΔ

2

2

1

v

2 t t 4

S 16 mΔ

Assim, podemos encontrar expressões

matemáticas que representam as velocidades nos

dois instantes.

Analisando do instante 0 ao instante 1, temos que: 2 2

1 0 1

1 1

v v 2 a S

v 2 a S

Δ

Δ

Analisando do instante 0 ao instante 2, temos que: 2 2

2 0 2

2 2

v v 2 a S

v 2 a S

Δ

Δ

Se 2 1v v a tΔ , onde 2 1t t t 4 sΔ .

2 1

2 1

2 1

2 a S 2 a S a t

a t 2 a S 2 a S

a t 2 a S S

Δ Δ Δ

Δ Δ Δ

Δ Δ Δ

Elevando ao quadrado ambos os lados e

substituindo os valores, temos que:

22 2

2

2

a 4 2 a 4 16

16 a 2 2 4

8a

16

a 0,5 m s


[B]


Dividindo o movimento em duas partes, de acordo

com o gráfico, temos:

As equações da velocidade para o trecho 1 e 2,

são:

1 1

1 2 1 1 2 1

v 2t

v 3 t t v 3t 3t

Juntando as duas equações:

1 2 1 1 23

2t 3t 3t t t5

Logo, usando as equações para o cálculo da área

dos triângulos juntos, temos o deslocamento do

móvel em todos os trechos:

2 1 2 11 2

2 22

2 2

t v t 2ts s s 375

2 2

3t 2 t

5375 t 625 t 25 s2

Δ Δ Δ


[B]

Antes de parar sua caminhada, Kimbá reduziu sua

velocidade, impondo uma aceleração de direção

contrária à sua frente e, consequentemente, uma

força resultante apontando na mesma direção e

sentido da aceleração. Com isso, a afirmação

correta está com o candidato 1.


[C]

Dados:

2max 0a 0,09 g 0,09 10 0,9 m/s ; v 0; v 1080 km/h 300 m/s.

A distância é mínima quando a aceleração escalar

é máxima. Na equação de Torricelli: 2 2 2 2

2 2 00 max min min

max

min

v v 300 0 90.000v v 2 a d d 50.000 m

2 a 2 0,9 1,8

d 50 km.


[A]

Funções horárias da velocidade e do espaço para o

para o Movimento Uniformemente Variado:

0

2 20

v v a t v 0 3 4 v 12,0m/s.

a 3S v t t S 0 4 v 24,0m.

2 2Δ Δ


[A]

O deslocamento ( S)Δ de uma partícula em

movimento uniformemente variado a partir do

repouso e a velocidade v são:

2aS t

2

v a t

Δ

sendo a a aceleração escalar e t o

tempo de movimento.

Fazendo a analogia que sugere o enunciado e

aplicando para o instantes t 4 h e t 1h, temos:

22 5 5

2

5 5

a a bactériasN t 8 10 4 a 1 10 .

2 2 h

bactériasN a t N 1 10 1 N 1 10 .

h

Δ


[B]

Primeiramente, fazendo a conferência do tempo

para atingir a velocidade terminal e a distância

percorrida por cada carro, temos:

Para o carro A:


AA A A2

A

22 2A

A A A A

v 20m st t t 2,8 s

a 7m s

a 7 m ss t s 2,8 s 28,6 m

2 2

ΔΔ Δ Δ

Δ Δ Δ

Para o carro B:

BB B B2

B

22 2B

B B B B

v 20 m / st t t 4 s

a 5 m s

a 5 m ss t s 4 s 40 m

2 2

ΔΔ Δ Δ

Δ Δ Δ

Como as distâncias percorridas somadas não

ultrapassam o comprimento da balsa, os dois

móveis se chocam com a velocidade de 20 m s em

relação à balsa e em sentidos contrários.

Ao colidirem, temos a conservação da quantidade

de movimento do sistema balsa e carros, portanto:

f iQ Q

Considerando como positivo o movimento do

carro de maior massa e desprezando os efeitos dos

atritos, para o choque inelástico, temos:

balsa A B A A B B

A A B B

balsa A B

m m m v m v m v

m v m v 800 kg ( 20 m s) 900 kg 20 m sv v

2000 kg 800 kg 900 kgm m m

E, finalmente, a velocidade final da balsa será:

18000 16000 kg m sv v 0,54 m s

3700 kg

no

mesmo sentido do carro B.


[B]

[A] Falsa. A velocidade inicial do móvel é 12 m s.

[B] Verdadeira. No tempo de 2,0s, o móvel muda

o sentido de movimento, sendo, neste

momento, nula a sua velocidade.

[C] Falsa. A velocidade final é maior que 12 m s,

pois o móvel continua o movimento um pouco

mais além de 4,0s.

[D] Falsa. O espaço percorrido até 4,0s. é

calculado pela área sob a curva.

Ida: 2

12 12 m2

Volta: 2

12 12 m2

Total percorrido: 24 m

Deslocamento: 0 m

[E] Falsa. A aceleração foi de:

212 m / s 12 m / sv 24 m / sa a 6 m / s

t 4 s 4 s

Δ

Δ


[A]

Pelos dados do enunciado e pela função horária do

espaço para um MRUV, temos que: 2

0 0a t

S S v t2

10 16S 40 30 4

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