1) Dado um cone de revolucao de raio da base 3 cm e altura 12 cm, determine: a) a geratriz do cone. b) a area da base. c) a area lateral. d) o volume do cone.

2) Dado um cone equilatero de area lateral 98 cm2, determine: a) o raio da base do cone. b) a geratriz do cone. c) a area da base do cone. d) a area total do cone. e) a altura do cone. f) o volume do cone.

3) Dado um cone equilatero de altura 123 cm, determine:a) a geratriz do cone. b) o raio da base. c) a area lateral. d) o volume do cone.

4) Dado um cone circular reto de raio da base 5 cm e geratriz 13 cm, calcule: a) a area lateral do cone. b) a area total do cone.

5) Dado um cone equilatero de base com comprimento 16 cm, determine: a) o raio da base. b) a geratriz do cone. c) a area da seccao meridiana. d) o volume do cone.

6) Uma lanchonete anuncia a venda de refrigerante em copos conicos de altura 20 cm e raio da base 6 cm. Para nao derramar, a lanchonete serve os copos com 18 cm de refrigerante, conforme a figura abaixo.

Qual e, em centimetros cubicos, o volume aproximado do refrigerante no copo?

7) Um cilindro e um cone tem bases e alturas respectivamente iguais. O cilindro esta cheio de agua. Com a agua do cilindro enchemos o cone.

Agora, que altura a agua do cilindro atingira?

8) Determine o volume do solido representado pela figura abaixo:

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CONE/TRONCONOME:

EXERCCIOSSRIE: 2 TURMA: ENSINO: MDIO

MATEMTICA II

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9) Na figura, esta representado um cone cuja geratriz mede 6 3cm , e o ngulo que ela faz com a reta que contem a altura do cone mede 30. O volume desse solido, em cm3, e:

a) 9 b) 27 c) 54 d) 81 e) 243

10) A figura que melhor representa a planificacao da superficie lateral de um cone reto cujo volume e igual a

96 e cujo raio da base mede 6 e

11) As figuras abaixo representam um cone reto e um cone obliquo. Sabe-se que:- as bases dos dois cones sao circunferencias identicas de raio 5.- a area total do cone reto vale 90 .- o volume do cone reto e o dobro do volume do cone obliquo.- a medida do segmento OV no cone obliquo vale 43.Determine a medida do ngulo VOV' no cone obliquio

12) Um vasilhame na forma de um cilindro reto de raio da base 5 cm e altura 30 cm, esta parcialmente ocupado por

625 cm3 de alcool. Suponha que sobre o vasilhame seja fixado um funil na forma de um cone circular reto de raio da base 5 cm e altura 6 cm, conforme ilustra a figura. O conjunto, como mostra a figura, e virado para baixo, sendo H a distncia da superficie do alcool ate o fundo do vasilhame. Considerando-se essas informaces, qual e o valor da distncia H?

13) Um pedaco de cartolina possui a forma de um semicirculo de raio 20 cm. Com essa cartolina, um menino constroi um chapeu conico e o coloca com a base apoiada sobre uma mesa. Qual e a distncia do bico do chapeu mesa?a) 103cm b) 3 10cm c) 20 2cm d) 20 cm e) 10 cm

14) Uma mistura de leite batido com sorvete e servida em um copo, como na figura a seguir. Se, na parte superior do copo, ha uma camada de espuma de 4 cm de altura, entao a porcentagem do volume do copo ocupada pela espuma esta mais bem aproximada na alternativa:

(A) 65% (B) 60% (C) 50% (D) 45% (E) 70%

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dtNOME: TURMA: SRIE: 2 ENSINO: MDIO

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15) Um cone circular reto e seccionado por um plano paralelo sua base a 2/3 de seu vertice. Se chamarmos V o volume do cone, entao o volume do tronco de cone resultante vale:

(A) 8V /27 (B) 2V/ 3 (C) 4V/ 9 (D) 19V /27

16) Um recipiente cilindrico reto (recipiente 1) esta cheio de agua. A agua contida nesse recipiente devera ser colocada no recipiente 2, em forma de tronco de cone reto.

Sabendo que os dois recipientes tem a mesma altura, ao ser vertida a agua no interior do recipiente 2 ate que ele esteja completamente cheio, qual a quantidade de agua, em cm3 , que restara no recipiente 1, supondo que nenhuma quantidade de agua seja derramada.

17) Um cone circular reto tem 24 cm de altura e raio de base medindo 9 cm. Esse cone e cortado por dois planos paralelos sua base e que dividem a sua altura em tres partes iguais. Em cm3 , o volume do tronco do cone compreendido entre esses dois planos e:

a) 24 b) 168 c) 192 d) 648e) 504

18) As ilustraces a seguir representam um setor circular,

com ngulo central de 23

radianos e raio 9, e o cone

tendo este setor como area lateral. Qual e o volume do cone?

19) Considere o solido gerado pela rotacao de um tringulo equilatero de lado 3 em torno de um de seus lados. Calcule a area de sua superficie e seu volume.

20) A figura mostra a planificacao da superficie lateral de um cone reto. Calcule o raio da base e sua altura.

21) Um recipiente tem a forma de cone reto, com o vertice voltado para baixo e eixo vertical. Internamente, ele tem 15 cm de raio e 18 cm de altura. Despejam-se, em seu interior, 157 ml de agua. Que nivel (altura) a agua atinge? Qual e a area da superficie da agua?

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dtNOME: TURMA: SRIE: 2 ENSINO: MDIO

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GABARITO1) a) 3 17cm b) 9 cm2 c) 9 17cm2d) 36 cm3

2) a) 7 cm b) 14 cm c) 49 cm2 d) 147 cm2

e) 7 3cm f) 343 33 cm3

3) 24 cm b) 12 cm c) 288 cm2 d) 576 3cm3

4) a) 65cm2 b) 90 cm2

5) a) 8cm b) 16 cm c) 643cm2 d) 512 33 cm3

6) 174,96 cm3

7) 12 cm

8) 128cm3

9) D

10) B

11) 60

12) 7 cm

13) A

14) C

15) D

16) 92 33

cm3

17) B

18) 182

19) 27

4cm3 9 3cm2

20) 2 cm ; 42 cm21) 5 cm ; 25 cm2

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dtNOME: TURMA: SRIE: 2 ENSINO: MDIO

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