UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTECENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICALISTA DE EXERCÍCIO

Disciplina: Mecânica dos Sólidos IIProfessor: Raimundo Carlos Silverio Freire Júnior

1.43. Os pinos em B e C da estrutura tem, cada um, um diâmetro de 0,25 pol. Supondo que ospinos estejam submetidos a cisalhamento duplo, determinar a tensão de cisalhamento médiaem cada pino.

1.50. O garfo está submetido a uma força e a um momento binário. Determinar a tensão decisalhamento média nas seções transversais que passam pelos pontos A e B. O parafuso tem0,25 pol de diâmetro. Dica: o momento binário recebe resistência do conjunto de forças dobinário desenvolvido na rosca do parafuso.

1.54. A ferramenta de dobra é usada para dobrar a extremidade do arame E. Se for aplicadauma força de 20 lb nos cabos, determinar a tensão de cisalhamento média no pino em A. Opino está sujeito a cisalhamento duplo e tem 0,2 pol de diâmetro. Apenas uma força vertical éexercida sobre o arame.

1.79. O olhal é usado para suportar uma carga de 5 kip. Determinar o seu diâmetro d, comaproximação de 1/8 pol, e a espessura h necessária, de modo que a arruela não penetre ocisalhe o apoio. A tensão normal admissível do parafuso é adm = 21 ksi e a tensão decisalhamento do material do apoio é adm = 5 ksi.

1.82. Tamanho do cordão de solda a = 0,25 pol. Supondo que a junta falhe por cisalhamentoem ambos os lados do bloco ao longo do plano sombrado que é a menor seção transversal,determinar a maior força P que pode ser aplicada à chapa. A tensão de cisalhamentoadmissível para o material de solda é adm = 14 ksi.

1.85. A estrutura está submetida a uma carga de 1,5 kip. Determinar o diâmetro necessário dospinos em A e B se a tensão de cisalhamento admissível para o material for adm = 6 ksi. O pinoA está submetido a cisalhamento duplo, enquanto o pino B está submetido a cisalhamentosimples.

1.86. Determinar a área necessária da seção transversal do elemento BC e o diâmetro dospinos A e B se a tensão normal admissível for adm = 3 ksi e a tensão de cisalhamentoadmissível for adm = 4 ksi.

2.3. A barra rígida ABC está inicialmente na posição horizontal. Se cargas provocarem odeslocamento A = 0,002 pol para baixo da extremidade A e a barra girar = 0,2º, qual será adeformação normal média das hastes AD, BE e CF?

2.10. O arame de ancoragem AB da estrutura de um prédio está inicialmente sem deformação.Devido a um terremoto, as duas colunas da estrutura inclinam-se = 2°. Determinar adeformação normal aproximada do arame quando a estrutura está nessa posição. Supor ascolunas são rígidas e giram em torno de seus apoios inferiores.

2.11. Devido ao peso, a haste está sujeita a uma deformação normal que varia ao longo de seucomprimento tal que = kz, onde k é uma constante. Determinar o deslocamento L de suaextremidade B quando está suspensa como mostrado.

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2.13 e 2.14. A chapa retangular está submetida à deformação mostrada pela linha tracejada.Determinar a deformação por cisalhamento xy e x'y' da chapa. O eixo x' está orientado de Apara B.

2.18. A peça de plástico originalmente é retangular. Determinar a deformação porcisalhamento xy nos cantos D e C se o plástico se distorce como mostrado nas linhastracejadas.

2.19. A peça de plástico originalmente é retangular. Determinar a deformação normal médiaque ocorre ao longo das diagonais AC e DB.

2.26. O bloco é deformado, indo para a posição mostrada pelas linhas tracejadas. Determinara deformação por cisalhamento no canto C e no canto D.

3.13. A mudança de peso de uma aeronave é determinada pela leitura do extensômetro Ainstalado no suporte de alumínio da roda da aeronave. Antes que a aeronave seja carregada, aleitura do extensômetro no suporte é 1 = 0,00100 pol/pol e após o carregamento é 2 =0,00243 pol/pol. Determinar a mudança da força no suporte se a área da seção transversaldesse suporte é de 3,5 pol2. Eal = 10•103 ksi.

3.18. Os arames de aço AB e AC suportam a massa de 200 kg. Supondo que a tensão normaladmissível para eles seja adm = 130 MPa, determinar o diâmetro requerido para cada arame.Além disso, qual será o novo comprimento do arame AB depois que a carga for aplicada?Supor o comprimento sem deformação de AB como sendo 750 mm. Eaço = 200 GPa.

3.34. O cabeçote H está acoplado ao cilindro de um compressor por seis parafusos de aço.Supondo que a força de aperto em cada parafuso seja de 800 lb, determinar a deformaçãonormal nos parafusos. Cada parafuso tem 3/16 pol de diâmetro. Se = 40 ksi eEaço = 29•103 ksi, qual será a deformação de cada parafuso quando a porca for desatarraxadade modo que a força seja retirada?

3.38. O parafuso de 8 mm de diâmetro é feito de uma liga de alumínio. Está instalado em umaluva de magnésio que possui diâmetro interno de 12 mm e diâmetro externo de 20 mm.Supondo que os comprimentos originais do parafuso e da luva sejam, respectivamente, 80 mme 50 mm, determinar as deformações da luva e do parafuso se a porca for apertada de modoque a força no parafuso seja de 8 kN. Suponha que o material de A é rígido. Eal = 70 GPa,Emg = 45 GPa.

4.09. O conjunto consiste de duas barras rígidas inicialmente horizontais. Elas são apoiadaspor pinos e pelas hastes de aço A-36 FC e EB, cada uma com 0,25 pol de diâmetro. Se foraplicada uma carga vertical de 5 kip na barra inferior AB, determinar o deslocamento em C, Be E.

4.25. Os segmentos de tubos e conexões usados na perfuração de um poço de petróleo com15.000 pés de profundidade são feitos de aço A-36, que pesa 20 lb/pé. Têm diâmetro externode 5,50 pol e diâmetro interno de 4,75 pol. Determinar a força P necessária para retirar o tubo,excluindo o atrito ao longo de seus lados e requerendo F = 0. Qual é o alongamento do tuboquando ele começa a ser levantado?

4.44. A barra uniforme está submetida a uma carga P no colar B. Determinar as reações nospinos A e C. Desprezar as dimensões do colar.

4.46. O parafuso AB tem diâmetro de 20 mm e passa através de um cilindro com diâmetro

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interno de 40 mm e diâmetro externo de 50 mm. O parafuso e o cilindro são feitos de aço A-36 e estão presos aos suportes rígidos como mostrado. Se o comprimento do parafuso for de220 mm e o do cilindro 200 mm, determinar a força aplicada no parafuso e no cilindro quandofor aplicada uma força de 50 kN aos suportes.

4.47. A carga de 1500 lb deve ser suportada por dois arames verticais de aço A-36. Se,inicialmente, o arame AB tiver 50 pol de comprimento e o arame AC tiver 50,1 pol decomprimento, determinar a força desenvolvida em cada arame depois que a carga estiversuspensa. Cada arame tem área da seção transversal de 0,02 pol2.

4.65. O conjunto consiste em um elemento de alumínio 6061-T6 e um elemento de latãoC83400 que repousam sobre chapas rígidas. Determinar a distância d em que a força P deveser colocada sobre as chapas, de modo que estas permaneçam horizontais quando os materiaisse deformarem. Cada elemento tem largura de 8 pol, e eles não estão unidos.

4.66. O suporte é preso à parede por três parafusos de aço A-36 em B, C e D. Cada parafusotem diâmetro de 0,5 pol e comprimento não deformado de 2 pol. Supondo que seja aplicadauma força de 800 lb sobre o suporte como mostrado, determinar a distância s que o topo dosuporte se afasta da parede no parafuso D. Supor, também, que o parafuso não sofracisalhamento; ao contrário, a força vertical de 800 lb é suportada pela extremidade A. Admitir,por fim, que a parede e o suporte sejam rígidos. É mostrada uma deformação exagerada dosparafusos.

4.75. Um cano de vapor com 6 pés de comprimento é feito de aço A-36 e está acopladodiretamente a duas turbinas A e B como mostrado. O cano tem diâmetro externo de 4 pol e suaparede tem espessura de 0,25 pol. A ligação foi feita a uma temperatura T1 = 70 °F. Supondoque os pontos de acoplamento das turbinas sejam rígidos, determinar a força que o canoexerce sobre estas quando o vapor – e, portanto, o cano – atingem uma temperatura T2 = 275°F.

4.78. O parafuso de aço A-36 com 0,40 pol de diâmetro é usado para prender o conjunto(rígido). Determinar a força de aperto que o parafuso deve exercer quando a temperatura forT1 = 90 °F, de modo que tal força seja de 500 lb quando T2 = 175 °F.

4.85. Os dois segmentos de haste circular, um de alumínio e o outro de cobre, estão presos aparedes rígidas de modo que haja uma folga de 0,008 pol entre eles quando T1 = 60 °F. Quetemperatura maior T2 é necessária a fim de apenas fechar a folga? Cada haste tem diâmetro de1,25 pol, al = 13•10-6 /°F, Eal = 10•103 ksi, cu = 9,4•10-6 /°F, Ecu = 18•103 ksi. Determinar atensão normal média em cada haste se T2 = 200 °F.

4.87. O tubo é feito de aço A-36 e está acoplado aos colares A e B. Quando a temperatura é de60 °F, não há carga axial sobre ele. Supondo que o gás quente transportado no tubo provoqueo aumento em sua temperatura de T = (40 + 15x) °F, onde x é expresso em pés, determinar aforça normal média no tubo. O diâmetro interno é de 2 pol, e a espessura da parede é de0,15 pol.

4.91. O parafuso de aço tem diâmetro de 7 mm e está instalado em uma luva de alumíniocomo mostrado. A luva tem diâmetro interno de 8 mm e diâmetro externo de 10 mm. A porcaem A é ajustada de modo que fica apenas apertada contra a luva. Se o conjunto estáinicialmente em uma temperatura T1 = 20 °C e depois é aquecido até T2 = 100 °C qual atensão normal média no parafuso e na luva? Eaço = 200 GPa, Eal = 70 GPa, aço = 14•10-6 /°C,al = 23•10-6 /°C.

Beer. P2.45. A variação do diâmetro de um longo parafuso de aço é medida cuidadosamente

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enquanto o parafuso é apertado. Sendo E = 200 GPa e = 0,3, determinar o esforço internono parafuso, se a variação no diâmetro medida é de 13 m de redução.

Beer P2.56. Uma unidade de amortecimento de vibrações consiste de dois blocos de borrachadura colados à placa AB e dois suportes fixos. Para o tipo de borracha usado, adm = 1,5 MPa eE = 50 MPa e = 0,39. Sabendo-se que uma força vertical e centrada P de intensidade 27 kNdeve causar uma deflexão vertical de 2 mm na placa AB, determinar o menor valor admissívelpara os lados a e b dos blocos.

Beer P2.57. Um amortecedor é construído colando-se uma barra A e um tubo B a um cilindrooco de borracha. A barra tem raio R1 e o tubo tem raio interno R2. Chamando de G o módulode elasticidade transversal da borracha, exprima o deslocamento da barra A em função de Q,L, G, R1 e R2.

Beer P5.49. Sabendo que a carga sustentada pelo sistema é de 6000 N, determine: a forçaexercida pelo cilindro hidráulico no ponto G e as componentes da força apicada no ponto C dabarra BCF. Com esses valores dimensione o diâmetro dos pinos em C e G sabendo que atensão de cisalhamento máxima é de 150 MPa e o coeficiente de segurança deve ser igual a 3.

Beer P7.49. Encontre as funções de singularidade e desenhe os diagramas de forças decisalhamento e de momentos fletores para a viga.

Beer P7.121. Encontre as funções de singularidade e desenhe os diagramas de forças decisalhamento e de momentos fletores para a viga. Considere l = 2 m.

Estática Hib. 7.54. Encontre as funções de singularidade e trace os diagramas de forças decisalhamento e de momentos fletores para a viga ABC. Note que há um pino em B.

Estática Hib. 7.56. Encontre as funções de singularidade e trace os diagramas de forças decisalhamento e de momentos fletores para a viga.

Estática Hib. 7.59. Encontre as funções de singularidade e trace os diagramas de forças decisalhamento e de momentos fletores para a viga.

Estática Hib. 7.61. Encontre as funções de singularidade e trace os diagramas de forças decisalhamento e de momentos fletores para a viga.

Estática Hib. 7.72. Encontre as funções de singularidade e trace os diagramas de forças decisalhamento e de momentos fletores para o eixo. O apoio em A é um mancal radial e em Bum mancal axial.

Estática Hib. 6.10. A viga oscilante da unidade de bombeamento de petróleo está submetida auma força de tração de 800 lb. Determinar a força P no braço Pitman e as reações no pino C edepois desenhar os diagramas de força cortante e momento para a proporção AB da viga.Dica: As reações em C devem ser substituídas pela carga equivalente no ponto C' no eixo daviga.

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QUESTÕES DO BEER

QUESTÕES DO HIBBELER ESTÁTICA

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Fig. P5.49

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