UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTECENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECNICALISTA DE EXERCCIO

Disciplina: Mecnica dos Slidos IIProfessor: Raimundo Carlos Silverio Freire Jnior

1.39. O mancal de encosto est submetido s cargas mostradas. Determinar a tenso normal mdia desenvolvida nas sees transversais que passam pelos pontos B, C e D. Fazer o desenho esquemtico dos resultados para o elemento de volume infinitesimal localizado em cada seo.

1.42. A roda de apoio em um andaime mantida em posio na perna por meio de um pino de 4 mm de dimetro. Supondo que a roda esteja submetida a uma fora normal de 3 kN, determinar a tenso de cisalhamento mdia desenvolvida sobre o pino. Desprezar o atrito entre a perna interna do andaime e o tubo usado na roda.

1.43. Os pinos em B e C da estrutura tem, cada um, um dimetro de 0,25 pol. Supondo que os pinos estejam submetidos a cisalhamento duplo, determinar a tenso de cisalhamento mdia em cada pino.

1.50. O garfo est submetido a uma fora e a um momento binrio. Determinar a tenso de cisalhamento mdia nas sees transversais que passam pelos pontos A e B. O parafuso tem 0,25 pol de dimetro. Dica: o momento binrio recebe resistncia do conjunto de foras do binrio desenvolvido na rosca do parafuso.

1.54. A ferramenta de dobra usada para dobrar a extremidade do arame E. Se for aplicada uma fora de 20 lb nos cabos, determinar a tenso de cisalhamento mdia no pino em A. O pino est sujeito a cisalhamento duplo e tem 0,2 pol de dimetro. Apenas uma fora vertical exercida sobre o arame.

1.79. O olhal usado para suportar uma carga de 5 kip. Determinar o seu dimetro d, com aproximao de 1/8 pol, e a espessura h necessria, de modo que a arruela no penetre o cisalhe o apoio. A tenso normal admissvel do parafuso adm = 21 ksi e a tenso de cisalhamento do material do apoio adm = 5 ksi.

1.82. Tamanho do cordo de solda a = 0,25 pol. Supondo que a junta falhe por cisalhamento em ambos os lados do bloco ao longo do plano sombrado que a menor seo transversal, determinar a maior fora P que pode ser aplicada chapa. A tenso de cisalhamento admissvel para o material de solda adm = 14 ksi.

1.85. A estrutura est submetida a uma carga de 1,5 kip. Determinar o dimetro necessrio dos pinos em A e B se a tenso de cisalhamento admissvel para o material for adm = 6 ksi. O pino A est submetido a cisalhamento duplo, enquanto o pino B est submetido a cisalhamento simples.

1.86. Determinar a rea necessria da seo transversal do elemento BC e o dimetro dos pinos A e B se a tenso normal admissvel for adm = 3 ksi e a tenso de cisalhamento admissvel for adm = 4 ksi.

2.3. A barra rgida ABC est inicialmente na posio horizontal. Se cargas provocarem o deslocamento A = 0,002 pol para baixo da extremidade A e a barra girar = 0,2, qual ser a deformao normal mdia das hastes AD, BE e CF?

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2.9. Duas barras so usadas para suportar uma carga P. Sem ela, o comprimento de AB 5 pol, o de AC 8 pol, e o anel em A tem coordenadas (0,0). Se for aplicada uma carga P ao anel em A, de modo que ele se mova para a posio de coordenadas (0,25 pol, -0,73 pol), qual ser a deformao normal em cada barra?

2.10. O arame de ancoragem AB da estrutura de um prdio est inicialmente sem deformao. Devido a um terremoto, as duas colunas da estrutura inclinam-se = 2. Determinar a deformao normal aproximada do arame quando a estrutura est nessa posio. Supor as colunas so rgidas e giram em torno de seus apoios inferiores.

2.11. Devido ao peso, a haste est sujeita a uma deformao normal que varia ao longo de seu comprimento tal que = kz, onde k uma constante. Determinar o deslocamento L de sua extremidade B quando est suspensa como mostrado.

2.13 e 2.14. A chapa retangular est submetida deformao mostrada pela linha tracejada. Determinar a deformao por cisalhamento xy e x'y' da chapa. O eixo x' est orientado de A para B.

2.18. A pea de plstico originalmente retangular. Determinar a deformao por cisalhamento xy nos cantos D e C se o plstico se distorce como mostrado nas linhas tracejadas.

2.19. A pea de plstico originalmente retangular. Determinar a deformao normal mdia que ocorre ao longo das diagonais AC e DB.

2.26. O bloco deformado, indo para a posio mostrada pelas linhas tracejadas. Determinar a deformao por cisalhamento no canto C e no canto D.

3.13. A mudana de peso de uma aeronave determinada pela leitura do extensmetro A instalado no suporte de alumnio da roda da aeronave. Antes que a aeronave seja carregada, a leitura do extensmetro no suporte 1 = 0,00100 pol/pol e aps o carregamento 2 = 0,00243 pol/pol. Determinar a mudana da fora no suporte se a rea da seo transversal desse suporte de 3,5 pol2. Eal = 10103 ksi.

3.18. Os arames de ao AB e AC suportam a massa de 200 kg. Supondo que a tenso normal admissvel para eles seja adm = 130 MPa, determinar o dimetro requerido para cada arame. Alm disso, qual ser o novo comprimento do arame AB depois que a carga for aplicada? Supor o comprimento sem deformao de AB como sendo 750 mm. Eao = 200 GPa.

3.21. Algumas vezes, indicadores diretos de tenso so usados, em vez de torqumetros, para assegurar que o parafuso tenha a tenso especificada quando usado em conexes. Se a porca de um parafuso est apertada de modo que as seis cabeas do indicador que originalmente tinham 3 mm de altura esto esmagadas 0,3 mm, deixando uma rea de contato de 1,5 mm2 em cada cabea, determinar a fora aplicada no parafuso. O material tem o diagrama tenso-deformao mostrado.

3.34. O cabeote H est acoplado ao cilindro de um compressor por seis parafusos de ao. Supondo que a fora de aperto em cada parafuso seja de 800 lb, determinar a deformao normal nos parafusos. Cada parafuso tem 3/16 pol de dimetro. Se = 40 ksi e Eao = 29103 ksi, qual ser a deformao de cada parafuso quando a porca for desatarraxada de modo que a fora seja retirada?

3.38. O parafuso de 8 mm de dimetro feito de uma liga de alumnio. Est instalado em uma

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luva de magnsio que possui dimetro interno de 12 mm e dimetro externo de 20 mm. Supondo que os comprimentos originais do parafuso e da luva sejam, respectivamente, 80 mm e 50 mm, determinar as deformaes da luva e do parafuso se a porca for apertada de modo que a fora no parafuso seja de 8 kN. Suponha que o material de A rgido. Eal = 70 GPa, Emg = 45 GPa.

4.09. O conjunto consiste de duas barras rgidas inicialmente horizontais. Elas so apoiadas por pinos e pelas hastes de ao A-36 FC e EB, cada uma com 0,25 pol de dimetro. Se for aplicada uma carga vertical de 5 kip na barra inferior AB, determinar o deslocamento em C, B e E.

4.25. Os segmentos de tubos e conexes usados na perfurao de um poo de petrleo com 15.000 ps de profundidade so feitos de ao A-36, que pesa 20 lb/p. Tm dimetro externo de 5,50 pol e dimetro interno de 4,75 pol. Determinar a fora P necessria para retirar o tubo, excluindo o atrito ao longo de seus lados e requerendo F = 0. Qual o alongamento do tubo quando ele comea a ser levantado?

4.44. A barra uniforme est submetida a uma carga P no colar B. Determinar as reaes nos pinos A e C. Desprezar as dimenses do colar.

4.46. O parafuso AB tem dimetro de 20 mm e passa atravs de um cilindro com dimetro interno de 40 mm e dimetro externo de 50 mm. O parafuso e o cilindro so feitos de ao A-36 e esto presos aos suportes rgidos como mostrado. Se o comprimento do parafuso for de 220 mm e o do cilindro 200 mm, determinar a fora aplicada no parafuso e no cilindro quando for aplicada uma fora de 50 kN aos suportes.

4.47. A carga de 1500 lb deve ser suportada por dois arames verticais de ao A-36. Se, inicialmente, o arame AB tiver 50 pol de comprimento e o arame AC tiver 50,1 pol de comprimento, determinar a fora desenvolvida em cada arame depois que a carga estiver suspensa. Cada arame tem rea da seo transversal de 0,02 pol2.

4.65. O conjunto consiste em um elemento de alumnio 6061-T6 e um elemento de lato C83400 que repousam sobre chapas rgidas. Determinar a distncia d em que a fora P deve ser colocada sobre as chapas, de modo que estas permaneam horizontais quando os materiais se deformarem. Cada elemento tem largura de 8 pol, e eles no esto unidos.

4.66. O suporte preso parede por trs parafusos de ao A-36 em B, C e D. Cada parafuso tem dimetro de 0,5 pol e comprimento no deformado de 2 pol. Supondo que seja aplicada uma fora de 800 lb sobre o suporte como mostrado, determinar a distncia s que o topo do suporte se afasta da parede no parafuso D. Supor, tambm, que o parafuso no sofra cisalhamento; ao contrrio, a fora vertical de 800 lb suportada pela extremidade A. Admitir, por fim, que a parede e o suporte sejam rgidos. mostrada uma deformao exagerada dos parafusos.

4.75. Um cano de vapor com 6 ps de comprimento feito de ao A-36 e est acoplado diretamente a duas turbinas A e B como mostrado. O cano tem dimetro externo de 4 pol e sua parede tem espessura de 0,25 pol. A ligao foi feita a uma temperatura T1 = 70 F. Supondo que os pontos de acoplamento das turbinas sejam rgidos, determinar a fora que o cano exerce sobre estas quando o vapor e, portanto, o cano atingem uma temperatura T2 = 275 F.

4.78. O parafuso de ao A-36 com 0,40 pol de dimetro usado para prender o conjunto (rgido). Determinar a fora de aperto que o parafuso deve exercer quando a temperatura for T1 = 90 F, de modo que tal fora seja de 500 lb quando T2 = 175 F.

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4.85. Os dois segmentos de haste circular, um de alumnio e o outro de cobre, esto presos a paredes rgidas de modo que haja uma folga de 0,008 pol entre eles quando T1 = 60 F. Que temperatura maior T2 necessria a fim de apenas fechar a folga? Cada haste tem dimetro de 1,25 pol, al = 1310-6 /F, Eal = 10103 ksi, cu = 9,410-6 /F, Ecu = 18103 ksi. Determinar a tenso normal mdia em cada haste se T2 = 200 F.

4.87. O tubo feito de ao A-36 e est acoplado aos colares A e B. Quando a temperatura de 60 F, no h carga axial sobre ele. Supondo que o gs quente transportado no tubo provoque o aumento em sua temperatura de T = (40 + 15x) F, onde x expresso em ps, determinar a fora normal mdia no tubo. O dimetro interno de 2 pol, e a espessura da parede de 0,15 pol.

4.91. O parafuso de ao tem dimetro de 7 mm e est instalado em uma luva de alumnio como mostrado. A luva tem dimetro interno de 8 mm e dimetro externo de 10 mm. A porca em A ajustada de modo que fica apenas apertada contra a luva. Se o conjunto est inicialmente em uma temperatura T1 = 20 C e depois aquecido at T2 = 100 C qual a tenso normal mdia no parafuso e na luva? Eao = 200 GPa, Eal = 70 GPa, ao = 1410-6 /C, al = 2310-6 /C.

Beer. P2.45. A variao do dimetro de um longo parafuso de ao medida cuidadosamente enquanto o parafuso apertado. Sendo E = 200 GPa e = 0,3, determinar o esforo interno no parafuso, se a variao no dimetro medida de 13 m de reduo.

Beer. P2.48. Uma placa homognea ABCD fica submetida a um carregamento biaxial que provoca as tenses normais x = 150 MPa e z = 100 MPa. Sendo a placa de ao (E = 200 GPa, = 0,30), determinar a variao de comprimento: a) da aresta AB; b) da aresta BC; c) da diagonal AC, d) da espessura.

Beer P2.56. Uma unidade de amortecimento de vibraes consiste de dois blocos de borracha dura colados placa AB e dois suportes fixos. Para o tipo de borracha usado, adm = 1,5 MPa e E = 50 MPa e = 0,39. Sabendo-se que uma fora vertical e centrada P de intensidade 27 kN deve causar uma deflexo vertical de 2 mm na placa AB, determinar o menor valor admissvel para os lados a e b dos blocos.

Beer P2.57. Um amortecedor construdo colando-se uma barra A e um tubo B a um cilindro oco de borracha. A barra tem raio R1 e o tubo tem raio interno R2. Chamando de G o mdulo de elasticidade transversal da borracha, exprima o deslocamento da barra A em funo de Q, L, G, R1 e R2.

Beer P7.49. Encontre as funes de singularidade e desenhe os diagramas de foras de cisalhamento e de momentos fletores para a viga.

Beer P7.73. Encontre as funes de singularidade e desenhe os diagramas de foras de cisalhamento e de momentos fletores para a viga.

Beer P7.121. Encontre as funes de singularidade e desenhe os diagramas de foras de cisalhamento e de momentos fletores para a viga. Considere l = 2 m.

Esttica Hib. 7.54. Encontre as funes de singularidade e trace os diagramas de foras de cisalhamento e de momentos fletores para a viga ABC. Note que h um pino em B.

Esttica Hib. 7.56. Encontre as funes de singularidade e trace os diagramas de foras de cisalhamento e de momentos fletores para a viga.

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Esttica Hib. 7.59. Encontre as funes de singularidade e trace os diagramas de foras de cisalhamento e de momentos fletores para a viga.Esttica Hib. 7.61. Encontre as funes de singularidade e trace os diagramas de foras de cisalhamento e de momentos fletores para a viga.

Esttica Hib. 7.72. Encontre as funes de singularidade e desenhe os diagramas de foras de cisalhamento e de momentos fletores para o eixo. O apoio em A um mancal radial e em B, um mancal axial.

Esttica Hib. 7.77. Encontre as funes de singularidade e desenhe os diagramas de foras de cisalhamento e de momentos fletores para a viga.

Esttica Hib. 6.10. A viga oscilante da unidade de bombeamento de petrleo est submetida a uma fora de trao de 800 lb. Determinar a fora P no brao Pitman e as reaes no pino C e depois desenhar os diagramas de fora cortante e momento para a proporo AB da viga. Dica: As reaes em C devem ser substitudas pela carga equivalente no ponto C' no eixo da viga.

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QUESTES DO BEER

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QUESTES DO HIBBELER ESTTICA

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