linhas de transmissão: elementos constituintes e

ET77J – Sistemas de Potência 1

Linhas de Transmissão: Elementos Constituintes e Resistência Elétrica

Prof. Dr. Ulisses Chemin Netto


Objetivo da Aula

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Conhecer os principais elementos constituintese parâmetros elétricos que caracterizam umaLinha de transmissão aérea.


Conteúdo Programático

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Principais elementos constituintes;

Parâmetros elétricos que caracterizam umalinha de transmissão (LT);

Resistência elétrica de uma LT.


Construção de Conhecimento Esperado

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Conhecer os principais elementos construtivos eparâmetros elétricos que caracterizam uma linhade transmissão aérea bem como desenvolverproficiência na obtenção analítica dos mesmos.


Elementos Constituintes das Linhas de Transmissão Aéreas Uma Linha de transmissão é composta por um conjunto

de:

– Estruturas de suporte (torres e postes (metálicos ou deconcreto);

– Cabos Condutores;– Cabos para-raios;– Isoladores;– Fundações;– Aterramento;– Outros (bobina de bloqueio, por exemplo.)

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Elementos Constituintes das Linhas de Transmissão Esquematicamente:

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Elementos Constituintes das Linhas de Transmissão

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Linha de Transmissão

Projeto Mecânico

Projeto ElétricoProjeto Civil

≈ 3 a 5 anos parainício operação;

Vida útil entre 30 a40 anos (mínimo).

Aspecto Fundiário

Aspecto Ambiental



As características dos elementos constituintesdas linhas de transmissão bem como suageometria influenciam diretamente nodesempenho elétrico da mesma, tanto emregime normal de operação quanto emcondição transitória.

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Elementos Constituintes das Linhas de Transmissão Estruturas

– São elementos de sustentação dos caboscondutores e para-raios, isoladores e demaiselementos;

– Possuirá tantos pontos de fixação (suspensão ouancoragem) para os cabos condutores e cabos para-raios quanto necessário.

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Estruturas

– Dimensões e forma dependem de diversos fatores,como, por exemplo:

• Disposição dos condutores;• Flecha dos condutores;• Altura de segurança.

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Estruturas

– Disposição dos condutores para linhas trifásicas;

• Disposição triangular;• Disposição vertical;• Disposição horizontal.

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Estruturas

– Disposição triangular;

• Os condutores estão dispostos segundo os vértices de umtriângulo, que poderá ser equilátero (simétrica) ou outroqualquer (assimétrica).

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Estruturas Disposição Triangular

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Assimétrica 69kV Simétrica 69kV

Condutores Condutores



Estruturas

– Disposição Vertical;

• Os condutores estão dispostos em um plano vertical,sendo largamente aplicadas em perímetro urbano (viaspúblicas) e na composição de circuitos duplos.

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Estruturas Disposição Vertical

15138 kV

Condutores


Estruturas Disposição Vertical – Circuito duplo

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138 kV

Circuito I Circuito II

Condutores


Elementos Constituintes das Linhas de Transmissão Estruturas

– Disposição Horizontal;

• Os condutores estão dispostos em um plano horizontal,podendo ser simétrica ou assimétrica. Para um mesmotipo de condutor e tamanho de vão possuem menoraltura em relação as disposições anteriores porém, aestrutura será mais larga. Largamente utilizadas em linhasde extra alta tensão em circuito simples. Este tipo deestrutura ajuda a projetar fundações menos custosas.

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Estruturas Disposição Horizontal

18

750 kV

Condutores


Elementos Constituintes das Linhas de Transmissão Definição de flecha:

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Elementos Constituintes das Linhas de Transmissão Definição de flecha:

– Distância entre o centro do vão e o ponto maisbaixo do condutor, [m].

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𝑓𝑓 =𝑎𝑎2𝑝𝑝8𝑇𝑇0

Para a qual: a = vão, [m]; p= peso unitário do condutor, [N/m]; T0 = Componente horizontalda força axial T, [N], por exemplo, para cabos ACSR é igual a 20% da carga de ruptura docondutor, segundo a NBR 5422:1985.

Assumindo que a curvadescrita pelos condutores éuma parábola nivelada(aproximação razoável para acatenária).



Definição Altura de Segurança:

– Altura do ponto mais baixo do condutor em relação aosolo, [m].

• É função da tensão da linha e da natureza do terrenoenvolvido, no Brasil é definida pela NBR 5422/85 - PROJETO DELINHAS AÉREAS DE TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA.

• Requisitos distintos para condição normal de operação e deemergência.

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Definição Altura de Segurança (NBR 5422/85):– Calculada em relação ao solo da seguinte forma:

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𝐷𝐷 = 𝑎𝑎 + 0,01𝐷𝐷𝑈𝑈

3− 50 , 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑈𝑈 > 87𝑘𝑘𝑘𝑘

𝐷𝐷 = 𝑎𝑎, 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑈𝑈 ≤ 87𝑘𝑘𝑘𝑘

Para a qual: a = distância básica, [m]; DU = distância em [m] numericamente igual a U; U =Tensão máxima de operação da linha, valor eficaz fase-fase em kV; D = Distância desegurança em [m].


Elementos Constituintes das Linhas de Transmissão Definição Altura de Segurança:

– Tabela 5 – NBR 5422/85 – valores de “a” - Exemplo

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Natureza da região ou obstáculo atravessado pela linha ou que dela se aproxime

Distância básica “a” (m)

Locais acessíveis apenas a pedestres 6,0

Locais onde circulam máquinas agrícolas 6,5

Rodovias, ruas e avenidas 8,0

Ferrovias não eletrificadas 9,0

Ferrovias eletrificadas ou com previsão de eletrificação 12,0


Elementos Constituintes das Linhas de Transmissão Fatores que modificam o comprimento da

catenária

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Elementos Constituintes das Linhas de Transmissão Cabos Condutores

– São os elementos ativos propriamente ditos das linhasde transmissão;

• Representam entre 30 a 50% do custo total da linha;

– Algumas características, gerais, desejáveis são:• Alta condutibilidade elétrica;• Baixo custo;• Boa resistência mecânica;• Baixa massa específica;• Alta resistência à oxidação e corrosão.

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Influenciam diretamenteno custo da energiatransportada

Influenciam diretamentena continuidade doserviço


Elementos Constituintes das Linhas de Transmissão Cabos Condutores

– Principais materiais utilizados

• Cobre;

• Alumínio.

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Atendem a maioria das características mencionadas.



Características gerais

– Massa específica do cobre = 8,89g/cm³– Massa específica do alumínio = 2,703 g/cm³– Resistividade do cobre = 17,241 Ω.mm²/km– Resistividade do alumínio = 28,264 Ω.mm²/km

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Implicações?



28

*https://www.lme.com/metals/non-ferrous/°http://minerals.usgs.gov/

Características gerais

– Alumínio primário – US$1,855.50/t em 26/03/19*• China maior produtor em 2018 com 33,000 Milhares de

toneladas métricas°

– Cobre – US$ 6,327.50/t em 26/03/19*• Chile maior produtor em 2018 com 5,800 Milhares de

toneladas métricas°


Elementos Constituintes das Linhas de TransmissãoVariação Preço Alumínio – 1 ano Variação Preço Cobre – 1 ano

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https://www.lme.com/metals/non-ferrous/

US$/t 2,142

US$/t 1,890

US$/t 6,851

US$/t 6,570

Variação: -11,76% Variação: -4,10%


Elementos Constituintes das Linhas de Transmissão Normas brasileiras sobre cabos aplicados a linhas aéreas:

– NBR7270/2009 - cabos de alumínio nus com alma de açozincado para linhas aéreas – especificação;

– NBR7271/2009 - cabos de alumínio nus para linhas aéreas –especificação;

– NBR5349/1997 - cabos nus de cobre mole para fins elétricos– especificação;

– NBR5111/1997 - fios de cobre nus, de seção circular, parafins elétricos – especificação.

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Elementos Constituintes das Linhas de Transmissão Características gerais dos cabos

– Obtidos a partir do “encordoamento” de fios metálicos(composição de filamentos);

– Pode possuir n camadas (coroas);

– Cada camada possui um sentido de enrolamento oposto aoda camada anterior;

– Os fios, em geral, são todos do mesmo diâmetro. Contudo,camadas distintas podem possuir fios com diâmetrosdiferentes;

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Elementos Constituintes das Linhas de Transmissão Características gerais dos cabos

– Cabos com fios de mesmo diâmetro são formadosda seguinte maneira:

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𝑛𝑛 = 3𝑥𝑥2 + 3𝑥𝑥 + 1

Para a qual: n = número total de fios; x = número de camadas

Válida apenas para cabos homogêneos



Os cabos básicos de alumínio podem ser:

– Tipo CA – Cabos de Alumínio (AAC - All AluminumConductors);

– Tipo CAA – Cabos de Alumínio com Alma de Aço(ACSR - Aluminum Conductors, Steel Reinforced);*

• Melhor relação resistência a tração – peso.

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*Segundo o Cigré, 82% dos condutores mundialmente instalados nas linhas aéreas de transmissãosão deste tipo.



Outros tipos de cabos de alumínio:

– Tipo CAL - Cabo Alumínio Liga (AAAC - All AluminiumAlloy Conductors);

• Menores perdas de energia do que o equivalente CAA;• Excelente resistência à corrosão.

– Tipo ACAR - Condutores de Alumínio Reforçados comAlumínio Liga (Aluminum Conductors, Aluminum AlloyReinforced);

• Melhora simultânea nas propriedades mecânicas em tração,fluência e elétricas.

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Exemplo de formação - CA

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Uma Camada

Duas Camadas



Exemplo de formação - CAA

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Exemplo de formação - ACAR

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Especificação dos cabos

– Diâmetro nominal;

– Área de seção transversal (soma das áreas de seção transversais dos fios componentes);

– Número de fios componentes;

– Metais ou ligas componentes.

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Especificação dos cabos

– Diâmetro nominal;

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Unidade de medida para os cabos

– Escala AWG (American Wire Gauge) – unidade“circular mil”;

• Área de um círculo com diâmetro igual a 1 milésimo depolegada → 1 circular mil = 5,067 × 10−4𝑚𝑚𝑚𝑚2;

• Inicialmente foram definidos 40 tamanhos padronizados.40



Unidade de medida para os cabos

– Os condutores são numerados em ordem de seçãodecrescente de 0 a 36 (menores seções transversais);

– Os condutores são numerados em ordem de seçãocrescente entre 00, 000 e 0000 (maiores seçõestransversais);

– Para cabos acima de 0000 (4/0) é aplicada a unidadeMCM ou KCM = mil circular mil;

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Exemplo de Tabela de Cabos:

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𝐴𝐴𝑛𝑛 = 5 × 9236−𝑛𝑛39

2× 5,067 × 10−4 𝑚𝑚𝑚𝑚2

Conversão AWG – mm2

𝑛𝑛 = 𝑛𝑛𝑛𝑚𝑚𝑠𝑠𝑛𝑛𝑛𝑛 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴; 𝑠𝑠𝑠𝑠 𝑚𝑚𝑎𝑎𝑚𝑚𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑞𝑞𝑞𝑞𝑠𝑠 0 → 𝑛𝑛 = 1 − 𝑛𝑛𝑛𝑚𝑚𝑠𝑠𝑛𝑛𝑛𝑛 𝑑𝑑𝑠𝑠 𝑧𝑧𝑠𝑠𝑛𝑛𝑛𝑛𝑠𝑠



Cabo para-raios (função principal)

– são utilizados para fornecer um caminho para asdescargas atmosféricas que podem atingir o circuito deuma linha aérea de transmissão, reduzindo aspossibilidades de ocorrerem interrupções nofornecimento de energia;

– Servem de caminho para circulação das correntes decurto-circuito fase-terra

• Principal aspecto utilizado para o seu dimensionamento.

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Cabo para-raios (função acessória)

– Meio de comunicação de dados através de umconjunto de fibras ópticas (cabo OPGW - OpticalGround Wire)

• Alta capacidade de transmissão de dados – novosnegócios.

• Elevada condutividade e resistência mecânica;• Instalação no Brasil a partir da década de 1990.

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Cabo para-raios – exemplo formação caboOPGW .

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International Annealed Copper StandardPadrão de condutividade para o cobre puro recozido



Isoladores

– Isolar eletricamente os condutores do solo e daestrutura que os suporta;

• Ar - elemento dielétrico “primário”;• Isoladores – feitos de material dielétrico que auxiliam o

isolante primário.

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Elementos Constituintes das Linhas de Transmissão Isoladores

– Dimensionados em função das solicitações elétricas a quesão submetidos:

• Sobretensão impulsiva – descargas atmosféricas (curta duração,poucas dezenas de microssegundos, maior valor);

• Sobretensões de manobra – ações de chaveamento ( maior duração,centenas de microssegundos, valor inferior a anterior);

• Sobretensões a frequência industrial (maior duração e menor valorem relação as demais).

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– Dimensionados, ainda, em função das solicitaçõesmecânicas a que são submetidos:

• Solicitações verticais – devido ao peso do condutor;

• Solicitações horizontais axiais – mantém os condutoressuspensos sobre o solo (no sentido longitudinal da linha);

• Solicitações transversais – função da pressão do vento sobre oscabos em sentido ortogonal ao eixo longitudinal da linha.

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– Normas aplicáveis

• ABNT NBR 5032/2014 - Isoladores para linhas aéreas comtensões acima de 1.000 V — Isoladores de porcelana ouvidro para sistemas de corrente alternada;

• ABNT NBR 7109/2009 - Isolador de disco de porcelana ouvidro - Dimensões e características.

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Isoladores

– Principais materiais construtivos

• Porcelana vitrificada– Alto preço quando comparado com vidro temperado;– Processo produtivo sofisticado (isenta de bolhas e impurezas

que possam comprometer sua rigidez dielétrica e com baixaporosidade);

– Resistência dielétrica entre 6 e 6,5 kV/mm.

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Isoladores

– Principais materiais construtivos

• Vidro temperado– Menor preço quando comparado com porcelana vitrificada;– Processo produtivo mais simples;– Resistência dielétrica entre 14 kV/mm;– Menor resistência ao impacto – mais suscetíveis a vandalismo.

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– Principais materiais construtivos• Materiais sintéticos

– Elevado preço quando comparado aos anteriores;– Fibra de carbono ou vidro ligadas por resina epóxi revestida por

material polimérico;– Mais leves, para o mesmo nível de tesão, do que cadeias de

isoladores feitas com os outros materiais;– Menos frágeis;– Sensíveis a umidade;– Dificuldade em encontrar defeitos por inspeção visual após

instalação.

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Isoladores

– Principais tipos de isoladores

• Tipo pino – Fixado a estrutura através de um pino de aço;

– Utilizados em linhas com classe de tensão até 69/72 kV.– Acima disso muito grandes e volumosos.

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Isoladores– Tipo pino - Porcelana

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Monocorpo – 25kV Multicorpo – 69kV

Cabo



Isoladores


• Tipo pilar – fixado a uma base a estrutura;– Monocorpo em porcelana ou vidro – tensões elevadas;– Muito utilizados em linhas compactas;– Maior resistência a esforços mecânicos.

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Isoladores

– Tipo pilar

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Cabo

Fixação69kV




• Tipo suspensão – tipo mais comum aplicado as linhas detransmissão;

– Podem ser monocorpo ou disco (mais comum no Brasil);

– Feitos de porcelana ou vidro.

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Isoladores– De suspensão monocorpo

• Feitos com uma única peça com comprimento adequadoao nível de tensão da linha.

• Em geral até 220 kV;• Duas peças podem ser conectadas em série;• Para um mesmo nível de tensão são mais curtos do que o

tipo de suspensão de disco – redução das dimensões daestrutura.

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Isoladores– De suspensão monocorpo

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– De suspensão de disco

• Feitos de um corpo isolante e ferragens de suspensão;• Várias unidades conectadas entre si através das ferragens

(cadeia de isoladores);• Grande flexibilidade e liberdade de movimento;• Permite o intercâmbio de unidades isolantes de vários

fabricantes – diâmetros padronizados;• Sistema de engate de fácil manutenção

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– De suspensão de disco

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Isolador

Ferragem

a), b) e d) – Concha-bola (mais usado); c) garfo-olhal


Parâmetros Elétricos das Linhas de Transmissão Uma Linha de transmissão pode ser

caracterizada eletricamente a partir dosseguintes parâmetros:

– Resistência (R);– Indutância (L);– Capacitância (C);– Condutância (G).

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Parâmetros Elétricos das Linhas de Transmissão

Resistência Elétrica

– Principal causa da perda de energia em linhas detransmissão;

– Comportamento distinto a passagem da correntecontínua e de corrente alternada, tanto maiorquanto maior for a frequência das correntes.

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– A resistência de um condutor pode ser decompostaem três parcelas:

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)/( kmOhmrrrr adacc ++=

⇒ resistência à passagem da corrente contínua;⇒ resistência aparente, que é provocada pela existência de

fluxos magnéticos no interior do condutor;=> resistência aparente adicional.

ccrar

adr




– O valor da resistência total é fornecido, para váriastemperaturas, nas tabelas de dados dos fabricantesde condutores (em corrente contínua ou alternada);

– Importante para determinar as perdas detransmissão.

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Resistência Elétrica em corrente contínua– Depende da:

• Natureza do material do condutor, que é caracterizadapela sua resistividade (ρ);

• Dimensões do condutor, sendo diretamente proporcionalao comprimento (l) e inversamente proporcional à áreade sua secção transversal (S).

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)(OhmSlrcc ⋅= ρ

Válido apenas para umadistribuição uniforme decorrente.


Parâmetros Elétricos das Linhas de Transmissão Resistência Elétrica em corrente contínua

– A resistividade (ρ) de um condutor, por sua vez,depende de outros fatores ou características:

• Têmpera do material;• Pureza do material;• Temperatura;• Encordoamento.

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– Têmpera do material: é um tratamento térmico para modificarpropriedades mecânicas do material, como, por exemplo,resistência a tração e limite de escoamento;

– Pureza do material: quanto maior o grau de impureza de umcondutor de cobre, maior será a resistividade. O mesmo vale parao alumínio.

– Encordoamento: o encordoamento de filamentos afeta aresistência de cabos condutores, sendo homogêneos ou não. Porexemplo, o enrolamento em forma de espiral em torno de um fiocentral faz com que o comprimento real de um filamento enroladoseja maior que o comprimento do cabo todo, tornando maior aresistência do que o esperado.

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– Temperatura: A resistência Varia quase linearmente coma temperatura;

• Válido dentro dos limites operativos da linha, por exemplo até90°C;

• Porém, isso não é valido para uma variação ampla detemperaturas.

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Resistência Elétrica em corrente contínua– Temperatura:

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1

2

1

2

tTtT

RR

++

=

Constante do material (T)

T = 234,5 - cobre recozidoT = 241 – cobre têmpera duraT = 228 alumínio

)/1(1

11 C

tTo

t +=α

𝑅𝑅2 = 𝑅𝑅1 1 + 𝛼𝛼𝑇𝑇 𝑡𝑡2 − 𝑡𝑡1 [𝑛𝑛𝑜𝑚𝑚]

De forma alternativa:

Para a qual: t1 = temperatura inicial; t2 = temperatura final; R1= resistência a temperatura t1; R2 = resistência a temperaturat2; αT = coeficiente de aumento da resistência; T= Temperaturaabsoluta inferida



Resistência Elétrica– Em corrente alternada

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)/(][)(

]/[22 kmOhm

AeficazcorrentekmWPotênciadePerda

r ⋅=

Obtida a mesma frequência que as perdas



Resistência Elétrica– Corrente Alternada – Efeito Skin

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Parâmetros Elétricos das Linhas de Transmissão Resistência Elétrica

– Corrente Alternada:

• Quando uma corrente alternada flui ao longo de um condutor metálicocilíndrico, a densidade de corrente no seu interior é menor junto ao seu eixolongitudinal e máxima junto à sua superfície.

• Isto porque, em corrente alternada, não existe apenas uma queda de tensãoôhmica, mas também uma tensão induzida pelo fluxo magnético alternado.

• Esta tensão induzida será menor junto à superfície do condutor, já que oenlace de fluxo magnético é menor na parte mais externa do condutor secomparada ao enlaçamento de fluxo magnético em regiões do condutormais próximo do seu eixo. Consequentemente a reatância indutiva é menorna periferia do condutor, ocasionando um fluxo maior de corrente elétricanesta região.

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Efeito Pelicular “Skin effect”




– Corrente Alternada:

• Para fins práticos, é usual o emprego de valorestabelados em manuais e catálogos do fabricante docondutor, com os quais se pode obter razoávelprecisão. Entretanto deve-se dar preferencia aosvalores informados em normas NBR.

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Parâmetros Elétricos das Linhas de Transmissão Resistência Elétrica

– Adicional:

• Além do aumento aparente da resistência provocada pelo efeitopelicular, outros efeitos podem causar variação na resistência, taiscomo correntes parasitas (Foucault), particularmente em cabos CAA.

• Efeito corona – mais pronunciado para tensões a partir de 300 kV– Rompimento do dielétrico ao redor do condutor quando o gradiente do

campo elétrico excede um valor limite, como, por exemplo, 21 kV/cm paracondutores encordoados;

– Depende das condições do tempo:» 2kW/km – tempo bom;» 5kW/km – tempo chuvoso;» 100 kw/km – nevasca/neve

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Referências bibliográficas

STEVENSON, William D.. Elementos de análise de sistemas de potencia. SãoPaulo: McGraw-Hill do Brasil, 1978. 347 p.

MONTICELLI, Alcir Jose; GARCIA, Ariovaldo. Introdução a sistemas deenergia elétrica. Campinas, SP: UNICAMP, c2003. 251 p.

Centro Federal de Educação Tecnológica do Paraná. LINHAS de transmissãoe redes de distribuição: código: ET30B/ET38D. [Curitiba]: [s.n.], [19--?]. 1 v.(várias paginações).

FUCHS, Rubens Dario. Transmissão de energia elétrica: linhas aéreas; teoriadas linhas em regime permanente. Rio de Janeiro: LTC; Escola Federal deEngenharia, 1977. 2 v.

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Referências bibliográficas

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ABNT. Projeto de Linhas Aéreas de Transmissão de Energia Elétrica –NBR5422. Rio de Janeiro: Associação Brasileira de Normas Técnicas – ABNT,1985.

MATTOS, Carlos Eduardo Lourenço. Metodologia de ensaio de fluência emcabos de transmissão de energia elétrica. 2015. 141 f. Dissertação(Mestrado) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Curitiba, 2015.

CIGRÉ - WG B2-12. Conductors for the Uprating of Overhead Lines, Abril de2004.

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Referências bibliográficas KOTHARI, D. P.; NAGRATH, I. J. Modern Power System Analysis. [s.l.] Tata McGraw-Hill

Publishing Company, 2003. 353p.

MOHAN, N. Electric Power Systems – A First Course. John Wiley & Sons, Inc. , 2012.243p.

KIESSLING, F., NEFZGER, P., NOLASCO, J. F., KAINTZYK, U.. Overhead Power Lines -Planning, Design, Construction. New York: Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2003.759 p.

BENEDITO, R. A. S. ET77J – Sistemas de Potência 1. Notas de aula. UTFPR, 2015,Curitiba.

ALUBAR. Catálogo Técnico – Condutores Elétricos de Alumínio. Belém, 2020.Disponível em:https://www.alubar.net.br/img/site/arquivo/201023_Cat_Tec_Alubar_Aluminio_2015.pdf

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https://www.alubar.net.br/img/site/arquivo/201023_Cat_Tec_Alubar_Aluminio_2015.pdf


Obrigado pela Atenção!Prof. Dr. Ulisses Chemin Netto – [email protected]

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