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Line Segment: desenvolvimento de um sistema web para cálculos geométricos usando de Java Server Faces e Mathjax

Revista de Ciência e Tecnologia Fatec Lins - II - Vol. III - (1): Janeiro/Junho 2016

“LINE SEGMENT”: DESENVOLVIMENTO DE UM SISTEMA WEB PARA CÁLCULOS GEOMÉTRICOS

USANDO DE JAVA SERVER FACES E MATHJAX

“LINE SEGMENT”: DEVELOPMENT OF A WEB SYSTEM FOR GEOMETRIC CALCULATIONS USING JAVA SERVER FACES AND MATHJAX

Diego G. Paschoa1

Anderson Pazin2

1 Pós-Graduação em Desenvolvimento de Sistemas para Ambiente Web baseados em Tecnologia Java – Universidade do Sagrado Coração (USC). E-mail: [email protected] Faculdade de Tecnologia de Lins “Professor Antonio Seabra” – Fatec Lins - Lins - SP. E-mail: a.pazin.gmail.com.

Artigo recebido em fevereiro de 2016 e aceito para publicação em junho de 2016.

RESUMO: Atualmente softwares educativos são cada vez mais utilizados em ambientes edu-cacionais, pois auxiliam no processo de aprendizagem ao criar um ambiente próprio na so-lução de problemas. Este trabalho propõe a elaboração de um software educacional para o auxílio na realização de cálculos geométricos a nível conceitual, ao fornecer aos estudantes meios para solucionar exercícios com foco em geometria plana e espacial. Para isso, no seu desenvolvimento foram empregadas as tecnologias JavaServer Faces (JSF) para a elabora-ção das interfaces com os usuários, MathJax para auxiliar a exibição das fórmulas e o MySql para a persistência de dados. O software proposto diferencia-se de ferramentas existentes, uma vez que o usuário pode visualizar a resolução das fórmulas geométricas passo-a-passo e, no fi nal, o software exibe um esboço da fi gura geométrica estudada no cálculo. O sistema também possui inserção de registro de aulas destinadas a professores e alunos. Assim sendo, a ferramenta proposta apoia de maneira satisfatória o ensino de geometria plana e espacial.

Palavras-c have: JSF. Mathjax. Sistema web. Cálculo geometric. Tecnologia na escola.

ABSTRACT: Currently educational software are increasingly used in educational environments, as they help in the learning process to create a proper environment for troubleshooting. This work proposes the development of an educational software to aid in performing geometric calculations the conceptual level, to provide students with means to solve exercises with focus on fl at and spatial geometry. For this, in its development were employed JavaServer Faces technology (JSF) for the development of interfaces with users MathJax to assist the display of formulas and MySql for data persistence. The proposed software differs from existing tools, since the user can view the resolution of geometric formulas step-by-step and in the end, the software displays an outline of the geometry studied in the calculation. The system also has classes record insert for teachers and students. Thus, the proposed tool supports satisfactorily teaching fl at and spatial geometry.

Key words: JSF. Mathjax. Web system. Geometric calculation. Technology in school.

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Diego G. Paschoa · Anderson Pazin


INTRODUÇÃO

Com o passar dos anos, novas ferramentas vêm surgindo para auxiliar o ensino nas escolas, facilitando o processo de aprendizagem e o papel do educador. Segundo Morais (2003, p. 49), novas tecnologias são desenvolvidas a cada dia e muitas delas estão sendo voltadas para o ensino. Nessa perspectiva, é notório que a utilização dos recursos tecnológicos seja estudada de maneira minuciosa, pois conforme afi rma Morais (2003, p. 10), uma das principais tecnologias relacionadas com a educação é o computador, uma vez que propiciou um grande aumento dos meios de busca de conhecimento. Essas novas tecnologias podem ser representadas por softwares educacionais. No âmbito do aprendizado, o software educacional vem sendo uma representação da tecnologia nas instituições de ensino. Não há como falar em tecnologia, sem citar tais softwares e seus objetivos dentro das diferentes áreas de estudo. Para Bernardi (2010, p. 9), os softwares educacionais criam um ambiente de aprendizagem que auxiliam o lúdico, a solução de problemas, a atividade refl exiva e a capacidade de decisão são privilegiadas. Uma das áreas mais abordadas pelos softwares educacionais é a matemática, tendo em vista que em qualquer situação do cotidiano, a matemática é utilizada. É também uma das matérias ensinadas nas escolas em que os alunos geralmente apresentam maior difi culdade no aprendizado. Tal difi culdade está ligada diretamente a resolução de problemas, muitas vezes com uma complexidade elevada, o que exige do aluno uma capacidade de concentração, atenção e dedução e que, por isso mesmo, segundo Groenwald e Timm (2007), devem-se procurar alternativas para aumentar a motivação para a aprendizagem.

A Geometria é uma área da matemática que estuda as formas geométricas planas e espaciais, bem como o uso de retas, medidas de comprimento, área e capacidade. Por permitir um contexto visual da matemática, é mais fácil estimular o aluno a observar fi guras geométricas e entender a métrica das situações. Segundo Oliveira et al (2009), usa-se a geometria toda vez que é preciso saber o tamanho, a forma, o volume ou posição de qualquer objeto. Aproveitando-se desse contexto visual, alguns softwares de geometria surgiram no mercado, os quais não só auxiliam a aprendizagem da resolução de fórmulas como também desenvolvem a capacidade do pensar geométrico em comparação com o mundo real, pois a geometria deve estimular a capacidade de observação e criatividade do aluno, visualizando ou descrevendo objetos (SILVA, 2013). O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de um sistema web, denominado Line Segment, para o ensino de cálculos geométricos. O sistema deve gerenciar fórmulas geométricas para calcular passo a passo a área e o perímetro de fi guras planas (polígonos e não polígonos) de até doze lados e a área da superfície e volume de sólidos geométricos (poliedros e não poliedros) de até doze faces. Desenvolvido com a linguagem Java, utilizando-se o framework JSF, contem níveis de acesso para professores, alunos e também pode ser utilizado por outras pessoas que não façam parte de um grupo educacional.

A seção 2, Trabalhos Correlatos, apresenta duas ferramentas, GeoGebra e Cabri Géomètre com fi nalidade similar à proposta neste trabalho. A seção 3, Tecnologias Utilizadas, discorre sobre as principais tecnologias empregadas para a elaboração da ferramenta proposta, tais como JSF, Primefaces, MySQL e MathJAX. Na seção 4, Projeto

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Conceitual, encontra-se a descrição do projeto, sua fase de análise considerando os pontos mais relevantes para a elaboração do mesmo. A seção 5 apresenta a ferramenta Line Segment, descrevendo-se sua forma de uso. A seção 6 discorre sobre alguns pontos analisados com relação ao uso da ferramenta e, por fi m, na seção 7, são apresentadas as conclusões sobre o trabalho.

1 TRABALHOS CORRELATOS

Podem-se destacar dois trabalhos relacionados, o primeiro é o Geogebra (BITTENCOURT, 2014), um software livre, multiplataforma, com interface amigável que disponibiliza ferramentas para construir gráfi cos, tabelas e desenhos geométricos. O segundo é o Cabri Géomètre (NÓBRIGA, 2007), um software que tem um conceito mais didático de geometria, muito usado nas escolas.

1.1 GeoGebra

Segundo Bittencourt (2014), a palavra GeoGebra surgiu da aglutinação das palavras Geometria e Álgebra e é o nome do aplicativo de matemática dinâmica que combina conceitos de geometria e álgebra em uma única interface. Sua distribuição é livre, nos termos da General Public License - GNU e escrito em linguagem Java, o que lhe permite estar disponível em várias plataformas. No quesito “geometria”, o GeoGebra oferece ferramentas para construir desenhos geométricos, além de exemplos prontos para desenvolver um estudo matemático. Por meio de pontos, é possível traçar retas, segmento de retas, desenhar polígonos, defi nir o ângulo entre três pontos, etc. Além da possibilidade de utilização da ferramenta em navegadores web, o GeoGebra disponibiliza uma versão instalável para uso em computadores sem a necessidade de Internet.

Figura 1. Tela do Geogebra com o baricentro (G) defi nido de um triângulo ABC

A fi gura 1 ilustra a tela Geogebra em que se aplica o conceito de baricentro (G) de um triângulo ABC, que é o ponto de encontro das medianas dos lados do triangulo.

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1.2 Cabri Géomètre

Segundo Nóbriga (2007), a palavra Cabri é a abreviatura de Cahier de Brouillon Interactif (caderno de rascunho interativo). Este programa foi desenvolvido por Jean-Marie Laborde e Frank Bellemain no Institute d’Informatique et Mathématiques Appliquées de Grenoble na Universidade Joseph Fourier em Grenoble, França. O Cabri permite desenhar elementos básicos da Geometria Plana, como pontos, retas, semi-retas, segmento de retas e fi guras planas. Também é possível entender os conceitos de simetria, defi nir pontos médios, bissetriz, objetos paralelos e perpendiculares, etc. Na versão Cabri 3D, o software usa conceitos de Geometria Espacial e é possível construir objetos em um plano tridimensional e combiná-los.

É possível ainda desenvolver trabalhos com diferente conteúdo da matemática. Frequentemente ele é usado no ensino da Geometria, na qual é possível trabalhar com Geometria Euclidiana Plana, Geometria Não Euclidiana e Geometria Analítica. Basicamente, o Cabri-Géomètre apresenta recursos com os quais alunos podem realizar construções geométricas feitas usualmente com régua e compasso, mas que com estes recursos levariam mais tempo (JESUS, 2007). A fi gura 2 ilustra o Cabri e um triângulo com seus ângulos marcados.

Figura 2. Tela do Cabri e um triângulo com seus ângulos marcados

As duas ferramentas apresentadas nessa seção seguem o mesmo objetivo, o desenho de objetos geométricos. O Cabri ensina conceitos de geometria de maneira mais sucinta que o Geogebra, uma vez que o Geogebra interliga os conceitos de geometria com álgebra e também fornece uma versão online. Diferente desses softwares, o Line Segment, proposto por esse trabalho, tem como vertente a resolução de cálculos geométricos e não fornece ferramentas para desenhar uma fi gura geométrica, pois não é esse o objetivo do trabalho. Em vez disso, o sistema esboça o desenho ao usuário juntamente com os valores utilizados no cálculo.

2 TECNOLOGIAS UTILIZADAS

Essa seção discorre sobre as tecnologias utilizadas para o desenvolvimento do software de modo a atender às necessidades exigidas no objetivo deste trabalho.

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2.1 Java Server Faces

JavaServer Faces (JSF) é um framework baseado no padrão de projeto MVC e uma das suas vantagens é a separação entre visualização e regras de negócio (PITANGA, 2009). O princípio do padrão MVC é a divisão em três camadas: modelo, visualização e controle. A visão é responsável por apresentar a interface ao usuário. O modelo, pela representação dos objetos do negócio e fornecimento de acesso aos dados do negócio. E o controle defi ne o comportamento da aplicação interpretando as ações de modo a realizar as devidas chamadas ao modelo. De modo simplifi cado, é dito que o controle fornece uma ligação entre visualização e modelo (CASA OPEN, 2012).

No JSF, o controle é composto por um servlet denominado FacesServlet, por arquivos de confi guração e por um conjunto de manipuladores de ações e observadores de eventos. O FacesServlet é responsável por receber requisições da Web, redirecioná-las para o modelo e então remeter uma resposta. Os arquivos de confi guração são responsáveis por realizar associações e mapeamentos de ações e pela defi nição de regras de navegação. Os manipuladores de eventos são responsáveis por receber os dados vindos da camada de visualização, acessar o modelo, e então devolver o resultado para o FacesServlet (DEVITTE, 2013).

No sistema Line Segment, o JSF foi responsável por toda a estrutura programática da aplicação. Foi possível a inserção e renderização de componentes visuais já prontos, como caixas de textos, tabelas, botões de escolha, calendários, etc.

2.2 Primefaces

O PrimeFaces é uma biblioteca de componentes de interface gráfi ca para as aplicações web baseadas em JSF. Com ele, é possível aumentar a produtividade do desenvolvedor e a experiência do usuário com a aplicação, pois torna menos árduo criar uma aplicação que seja exibida corretamente na maioria dos dispositivos, sem contar que é muito fl exível e personalizável, com uma grande opção de componentes para os mais diversos fi ns (SCHIECK, 2015; BOEKEL, 2015).

2.3 Mysql Community

O MySQL é um sistema gerenciador de banco de dados relacional de código aberto usado para gerir bases de dados. O serviço utiliza a linguagem SQL (Structure Query Language – Linguagem de Consulta Estruturada), que é a linguagem mais popular para inserir, acessar e gerenciar o conteúdo armazenado num banco de dados (PISA, 2012).

Segundo Pisa (2012), para usar o MySQL, é necessário instalar um servidor e uma aplicação cliente. O servidor é o responsável por armazenar os dados, responder às requisições, controlar a consistência dos dados, bem como executar transações concomitantes, entre outras. Assim, o cliente se comunica com o servidor através da SQL.

2.4 MathJAX

O MathJax é uma ferramenta que utiliza código JavaScript para gerenciar linguagens de notação como MathML e LateX para mostra-las no navegador como

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fórmulas matemáticas. O MathJAX é fl exível e pode ser instalado no servidor da aplicação do usuário ou pode ser acessado via CDN (Content Delivery Network), ou seja, o código pode ser acessado diretamente através da Internet, através de um servidor disponibilizado pelos desenvolvedores da ferramenta (CIRIACO, 2014).

O quadro 1 apresenta a comparação entre a notação MathML, o LateX e o resultado de ambas na página do navegador, para a exibição da Fórmula de Baskara, utilizada para resolução de equações quadráticas:

Quadro 1. Comparação entre MathML e LateX e o resultado fi nal no navegador

MathML LateX Resultado Final<math xmlns=”http://www.w3.org/1998/Math/MathML” display=”block”> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo> <mi>b</mi> <mo>&PlusMinus;</mo> <msqrt> <msup><mi>b</mi><mn>2</mn></msup> <mo>-</mo> <mn>4</mn><mi>a</mi><mi>c</mi> </msqrt> </mrow> <mrow> <mn>2</mn><mi>a</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mtext>.</mtext></math>

x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}

No projeto LineSegment, o acesso é feito via CDN e a linguagem de notação adotada para as fórmulas geométricas é o LateX. Na aplicação, o MathJAX é utilizado para demonstrar toda a resolução dos exercícios e não apenas uma fórmula.

Quadro 2. Conversão do código de um cálculo de área de um pentágono regular cujos lados medem 6 cada

Código de Entrada

\[A=\frac{3l^2 \sqrt{3}}{2}=\frac{3 \cdot 6^2 \sqrt{3}}{2} = \frac{3 \cdot 36 \sqrt{3}}{2} = \frac{108 \cdot 1,73}{2} = \frac{186,84}{2} \approx 93,42\]

Resultado

O quadro 2 apresenta a conversão do código ASCII para LateX de um cálculo completo da área de um pentágono regular de lado 6.

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3 PROJETO CONCEITUAL

O sistema foi criado para funcionar em plataforma Web, pois deve interagir com seus usuários, podendo ser disponibilizado através de um servidor de dados e ser acessado pelos outros terminais. O sistema tem os módulos de cálculos liberados a todos que interagirem com o sistema (visitante), ou seja, para fazer um cálculo, não é necessário utilizar usuário e senha para acessar. O acesso restrito por login (destinado a professores e alunos) será utilizado para organizar aulas, melhorar a interação entre os dois níveis de acesso. O professor terá acesso ao cadastro de seus alunos e também poderá gravar os exercícios em registros no banco de dados para posterior consulta. Os alunos poderão então visualizar esses dados e consultar conforme a necessidade. O quadro 3 apresenta os módulos do sistema:

Quadro 3. Módulos do sistema e níveis de acesso

Visitante Professor AlunoCalcular PolígonosCalcular Não PolígonosCalcular PoliedrosCalcular Não-Poliedros

Calcular PolígonosCalcular Não PolígonosCalcular PoliedrosCalcular Não PoliedrosCadastro de UsuáriosRegistro de Cálculos – (Inserção, Alteração, Exclusão e Consulta)

Calcular PolígonosCalcular Não PolígonosCalcular PoliedrosCalcular Não PoliedrosRegistro de Cálculos – (Consulta)

Em resumo, todos os perfi s terão acesso a desenvolver os cálculos, mas apenas o professor terá acesso à gravação de exercícios para usar nas aulas.

Ao cadastrar uma ou mais fórmulas geométricas, o professor poderá entrar no cadastro de cálculos, pesquisar as formulas usando o intervalo entre duas datas e mostrar aos seus alunos, que poderão ver a fórmula cadastrada previamente.

3.1 Atores do Sistema

O sistema tem três tipos de atores: Professor, Aluno e Visitante. Um professor pode fazer um cálculo de forma geométrica, acessando a função “Novo Agendamento” presente na página de resolução dos cálculos, onde o sistema resgata a informação do cálculo recém-construído e solicita a data da aula e alguma informação importante que deve ser salientada durante a atividade de resolução. Há ainda o acesso à inclusão, exclusão e alteração do cadastro de alunos e de outros professores também, confi gurando o papel de administrador do sistema. No acesso ao “Registro de Cálculos”, podendo consultar os cálculos cadastrados mediante critério da consulta por data, pode acessar para mudar os valores iniciais, bem como excluir um cálculo geométrico. O aluno pode pedir uma resolução de um cálculo, mas não pode gravar no banco de dados. Há acesso aos cálculos feitos pelos professores a qualquer hora e se podem as mensagens atribuídas por eles, mas não se pode alterar ou excluir o cálculo. O usuário (visitante) poderá realizar qualquer cálculo de formas geométricas, ver o esboço da forma, assim como os outros usuários, mas não terá acesso ao cadastro de usuários e nem ao registro de cálculos.

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A grande diferença entre o aluno e o visitante é que o aluno tem acesso ao “Registro de Cálculos” para consultar os registros deixados pelos professores e verifi car os cálculos realizados, enquanto que o visitante não tem esse tipo de interação com o sistema.

3.2 Diagrama de Classes

A fi gura 3 apresenta o diagrama de classes com todas as classes de identidade do sistema.

Figura 3. Diagrama de Classes Modelo

Todo cálculo tem que receber a informação da forma geométrica (classe Formas) do qual se trata a resolução matemática e também o responsável pelo cálculo (classe Usuário). Uma determinada forma pode ter muitos cálculos registrados do sistema, mas o cálculo está diretamente ligado a uma forma geométrica específi ca, uma vez que o sistema suporta cálculos geométricos simples de uma forma somente, não sendo possível calcular formas irregulares formadas por mais de uma forma geométrica. O cálculo também está atrelado a só um responsável, ou seja, somente um usuário. Da mesma forma, o usuário poderá gravar quantas formas desejar. No Diagrama de Classes, apresentado pela Figura 3, foram desconsideradas as classes que herdam da classe Formas, por exemplo: Quadrado, Retângulo, Esfera, Octaedro, etc.

3.3 Diagrama de Caso de Uso

A Figura 4 ilustra o Diagrama de Caso de Uso contendo três situações diferentes

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para cada tipo de acesso. O professor poderá executar as funções básicas de um sistema: inclusão, alteração, exclusão e consulta (a realização de um cálculo é um tipo de consulta). O aluno terá um acesso mais limitado, executando o papel de espectador do sistema, podendo consultar registros deixados pelos professores, com as informações sobre os cálculos a serem abordados em sala de aula. O diagrama apresenta a situação do usuário visitante, pois é possível utilizar o sistema sem ter uma senha de acesso, mas é um acesso público, ou seja, ele terá acesso apenas à função de calcular formas geométricas.

Figura 4. Diagrama de Caso de Uso

3.4. Diagrama de Atividades

É importante analisar o sistema em mais essa perspectiva, entendendo o fl uxo entre os módulos que o sistema oferece, em um nível de acesso total. Os módulos se resumem em: Cálculo de Formas, Cadastro de Usuários e Registro de Cálculos. A Figura 5 apresenta o Diagrama de Atividades para o usuário realizar um cálculo e gravar no registro de cálculos para posterior consulta.

A sequência apresentada na Figura 5 mostra o caminho de um usuário com acesso total ao sistema (professor), inclusive para registrar um cálculo. O usuário deve acessar o sistema e escolher uma forma geométrica. O sistema informará os atributos iniciais da forma escolhida (lados, faces, arestas e vértices). Em seguida, o usuário deve informar os valores exigidos para realizar os cálculos e executar. O sistema fará dois cálculos por forma geométrica, atribuindo as fórmulas necessárias e mostrando o passo-a-passo das resoluções (iterações), terminando o cálculo com o resultado. Após a resolução do cálculo, o sistema ainda mostrará uma ilustração com o esboço da forma e os valores utilizados durante o cálculo (por exemplo, no caso de um triângulo retângulo, o sistema mostrará o valor da base, da altura e da hipotenusa). Por fi m, o usuário poderá registrar o

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cálculo no banco de dados para que ele o veja posteriormente, ou os seus alunos.

Figura 5. Diagrama de Atividades – Cálculo e Agendamento

Após o registro no banco de dados, este poderá verifi car o cálculo cadastrado,

acessando a funcionalidade “Registro de Cálculos”, pesquisando por data e executando

novamente o cálculo, sendo ainda possível a alteração de algum valor inicial. Vale lembrar,

que ao acessar um cálculo pré-cadastrado, apesar de o sistema mostrar o cálculo de

maneira automática, ele irá realizar a tarefa de atribuir fórmulas, gerar as iterações e

mostrar o esboço da forma como se tivesse realizando o cálculo pela primeira vez, pois

o banco de dados grava apenas os valores iniciais e os expõe automaticamente na tela

de cálculo. A Figura 6 ilustra o acesso ao cálculo existente até a uma possível alteração.

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Figura 6. Diagrama de Atividades – Cálculo Existente

4 O SISTEMA LINE SEGMENT

O projeto tem como objetivo principal o cálculo de formas geométricas. Para cada forma geométrica o sistema disponibiliza ao usuário, dois tipos de cálculos: cálculo para Polígonos e Não Polígonos, é possível calcular a área e o perímetro e cálculo para Poliedros e Não Poliedros, é possível calcular toda a área da superfície e também o volume. Polígonos são fi guras planas limitadas por segmentos de reta, chamados lados dos polígonos onde cada segmento de reta, intersecta exatamente dois outros extremos. Não Polígonos são fi guras cujos lados não intersectam exatamente dois lados de cada um, ou não são compostas por segmentos de reta ou que não são fechadas (IPG, 2006). Um poliedro é um sólido geométrico que tem todas as superfícies planas. Um não Poliedro pode ser constituído apenas por uma superfície curva (esfera) ou pode apresentar também superfícies planas (CARRILHO, 2010). O Quadro 4 apresenta as fi guras geométricas que o sistema Line Segment dispõe. Vale ressaltar que as fi guras geométricas disponibilizadas não ultrapassam doze lados ou doze faces, conforme tratado no objetivo deste trabalho.

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Quadro 4. Figuras Geométricas disponibilizadas pelo Sistema Line Segment

Polígonos Não Polígonos Poliedros NãoPoliedros

Triângulo EquiláteroTriângulo IsóscelesTriângulo EscalenoTriângulo RetânguloQuadradoRetânguloLosangoTrapézioParalelogramoPentágonoHexágonoHeptágonoOctógonoEneágonoDecágonoHendecágonoDodecágono

CírculoSetor Circular

TetraedroCuboOctaedroDodecaedroPrisma de Base TriangularPrisma de Base QuadradaPrisma de Base PentagonalPrisma de Base HexagonalPirâmide de Base TriangularPirâmide de Base QuadradaPirâmide de Base PentagonalPirâmide de Base HexagonalTronco de Pirâmide de Base TriangularTronco de Pirâmide de Base QuadradaTronco de Pirâmide de Base PentagonalTronco de Pirâmide de Base Hexagonal

CilindroConeTronco de ConeEsfera

4.1 Contas de Usuários

Na parte superior esquerda da tela, em destaque na Figura 7, o usuário terá uma área onde deverá fornecer o login e a senha para acessar o sistema com permissões específi cas para cada nível de acesso (professor e aluno).

Figura 7. Tela Inicial do Sistema

Os usuários deverão estar previamente cadastrados no banco de dados. A Figura 8 mostra as duas situações de autenticação, status inicial e após o usuário ter sua conta autenticada no sistema.

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Figura 8. Autenticação do Usuário

4.2 Tela de Cadastro de Usuários

O Cadastro de Usuário é uma das funcionalidades destinadas apenas ao professor. Nenhum aluno poderá se cadastrar. Este terá que pedir a um professor para fazê-lo, os usuários sem acesso à funcionalidade poderão fazer um cálculo normalmente. O acesso professor/aluno destina-se unicamente à organização de aulas. Portanto, não haverá transtornos a um usuário externo que queira utilizar o sistema. A fi gura 9 apresenta a tela de cadastro de usuários.

Figura 9. Tela de Cadastro de Usuários

O professor deve informar os dados necessários do aluno a ser cadastro, tendo

autonomia para alterar e excluir um registro. No caso de uma exclusão, todos os registros associados ao usuário serão removidos também.

4.3 Cálculos das Formas Geométricas

No menu lateral é possível escolher uma das quatro categorias disponibilizadas pelo sistema: Polígonos, Não Polígonos, Poliedros e Não Poliedros. A Figura 10 apresenta o menu lateral com as quatro opções de escolha.

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Figura 10. Menu lateral para escolha do tipo de forma

Ao escolher uma categoria, as formas pertencentes a ela serão exibidas conforme a fi gura a 11.

Figura 11. As quatro telas de fi guras geométricas

A Figura 12 apresenta um exemplo de cálculo feito com o Triângulo Equilátero destacando-se os passos necessários para o cálculo.

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Figura 12. Calculo do Triângulo Equilátero, exemplo de tela de cálculo geométrico

Ao escolher uma das fi guras, o sistema gera o número de vértices, arestas, lados e faces de acordo com a fi gura escolhida (Passo 1). Após isso, o usuário deve informar os valores iniciais para o cálculo (Passo 2). A seguir, o sistema exibe os dois cálculos baseados na fi gura e valores escolhidos (Passo 3). Os cálculos são mostrados utilizando o MathJAX. O total de cada equação resolvida é mostrado em destaque logo abaixo do cálculo. Por último, o sistema exibe o esboço da fi gura calculada, uma reta colorida indicando a medida utilizada como valor inicial do cálculo (Passo 4). Todas as outras telas seguem o mesmo princípio.

Figura 13. Funcionalidade “Novo Agendamento”

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Na fi gura 12 há um botão para agendamento de nova aula. A fi gura 13 mostra a funcionalidade de novo agendamento de aula. Essa funcionalidade existe para que o professor possa agendar uma aula de geometria e possa utilizar o cálculo em questão. O botão aparece somente no perfi l professor e, além dos dados do cálculo, o sistema grava o usuário logado, bastando que o professor digite apenas a data da aula e as observações sobre ela.

4.4 Registro de Cálculos

O Registro de Cálculos é uma funcionalidade cujo acesso é destinado aos professores e alunos. Os professores têm acesso à gravação de um cálculo, informando a data da aula. Para verifi car a aula, basta acessar a funcionalidade e colocar um intervalo entre duas datas para que sejam mostradas todas as aulas daquele período. O professor tem a possibilidade de editar o cálculo ou até mesmo excluir a aula. Os alunos têm acesso à pesquisa de aula e até podem ver o cálculo, mas não pode excluir e nem fazer alterações na aula.

Figura 14. Tela de registro de cálculos

Figura 14. Tela de registro de cálculos

A fi gura 14, apresenta a tela de registro de cálculos. As aulas são mostradas em ordem decrescente e trazem os valores utilizados no cálculo, a forma geométrica em questão, o usuário que gravou o cálculo, a data da aula e também alguma informação útil inserida previamente pelo professor no ato da gravação.

5 ANÁLISE DE USABILIDADE

A norma ISO/IEC 9126-1 (ABNT, 2003) defi ne usabilidade como sendo a capacidade de uma aplicação ser compreendida, aprendida, utilizada e atrativa para o usuário, com seu uso em condições específi cas. Tal conceito permite avaliar fatores que infl uem no uso do aplicativo, como: Facilidade de aprendizado; Facilidade de uso; Facilidade de memorização; Segurança de uso; Satisfação do usuário.

Os testes aplicados, para validação da usabilidade do Line Segment, não contemplam toda a norma ISO/IEC 9126-1, focando apenas em um dos itens: a facilidade

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de uso. Para essa análise foi realizada uma breve apresentação a um grupo de usuários (professores, alunos do ensino médio, vestibulandos, pessoas que buscam conteúdos preparatórios para concursos e funcionários públicos que utilizam matemática), explicando-se a proposta do software e como seus cálculos deveriam ser realizados.

Após esse processo, os usuários foram convidados a utilizar o software e ao fi nalizar sua experiência de uso, responderam a um questionário composto por 2 questões. A primeira questão: “Quão difícil você julga ser utilizar o software para a realização dos cálculos geométricos”? Essa questão exigia respostas como: “Muito difícil”, “Difícil, Regular”, “Fácil”, “Muito Fácil”. Essa questão visa atender ao item Facilidade de Uso da norma ISO/IEC 9126-1. A fi gura 15 apresenta o gráfi co com as respostas obtidas.

Figura 15. Gráfi co sobre a facilidade de uso do Sistema

A segunda questão abordava sugestões de melhorias para o Software. “Aponte a sua principal sugestão para melhoria do software.”. Essa questão era aberta para os usuários, sendo assim, o gráfi co da fi gura 16 apresenta as principais sugestões apontadas pelos usuários.

Figura 16. Gráfi co sobre a sugestões para melhorias do software

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Como pode-se observar no gráfi co, a maioria dos entrevistados sugeriram para que no futuro, o sistema viesse a contemplar mais áreas de estudo, dentro e fora da matemática.

CONCLUSÃO

De acordo com os resultados apresentados nos testes, o software se mostra aceitável no quesito de usabilidade: facilidade de uso, haja vista que não houve indicações negativas em sua utilização. Diante do cenário proposto pela norma ISO/IEC 9126-1, os tais testes não podem ser considerados conclusivos, pois a norma engloba outros quesitos que são passíveis de análise para se comprovar uma usabilidade efetiva. Mas, mesmo assim, tais resultados podem auxiliar a nortear ações de melhorias e evoluções para o software proposto por este trabalho. As tecnologias adotadas para o desenvolvimento (JSF, MySQL e MathJAX) possibilitaram uma perfeita sincronia, integrando-se perfeitamente e proporcionando um ambiente ideal para o desenvolvimento desse tipo de aplicação. Como sugestão para trabalhos futuros podem-se considerar melhorias na interface web, aplicando-se conceitos de acessibilidade Web; design responsivo possibilitando o acesso ao software por qualquer tipo de dispositivo; emissão de relatórios e acompanhamento do desempenho dos alunos; aplicabilidade da ferramenta em outras áreas do conhecimento de matemática. Acredita-se que, com esses diferenciais, o projeto ainda pode contribuir muito com a educação, sendo uma alternativa de software educacional.

REFERÊNCIAS

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