lfb11 - reflexão da luz

Interbits SuperPro Web

Pgina 1 de 13

1. (Unicamp 2015) Espelhos esfricos cncavos so comumente utilizados por dentistas porque, dependendo da posio relativa entre objeto e imagem, eles permitem visualizar detalhes precisos dos dentes do paciente. Na figura abaixo, pode-se observar esquematicamente a imagem formada por um espelho cncavo. Fazendo uso de raios notveis, podemos dizer que a flecha que representa o objeto

a) se encontra entre F e V e aponta na direo da imagem. b) se encontra entre F e C e aponta na direo da imagem. c) se encontra entre F e V e aponta na direo oposta imagem. d) se encontra entre F e C e aponta na direo oposta imagem. Resposta: [A] A figura mostra o traado dos raios, determinando a posio do objeto.

2. (Ime 2014)


Pgina 2 de 13

Um espelho plano gira na velocidade angular constante em torno de um ponto fixo P,

enquanto um objeto se move na velocidade v , de mdulo constante, por uma trajetria no

retilnea. Em um determinado instante, a uma distncia d do ponto P, o objeto pode tomar um

movimento em qualquer direo e sentido, conforme a figura acima, sempre mantendo constante a velocidade escalar v . A mxima e a mnima velocidades escalares da imagem do

objeto gerada pelo espelho so, respectivamente

a) d v e d v

b) d v e 2 2d v

c) 2 2d v e d v

d) 2 d v e 2 d v

e) 2 d v e 2 22 d v

Resposta: [D] A velocidade resultante da imagem a soma vetorial das velocidades devido aos movimentos do espelho e do objeto. - Se o espelho gira com velocidade angular , a imagem gira com o dobro dessa velocidade

(2 ), no mesmo sentido, com velocidade linear, 1v 2 d.

- Se o objeto se desloca com velocidade v, a imagem desloca-se com velocidade de mesmo

mdulo, mantendo-se simtrica do objeto em relao ao espelho 2| v | v.

O enunciado no especifica o referencial adotado, portanto ser considerado um referencial fixo no solo. Assim:

- A velocidade escalar da imagem mxima quando 1v e 2v tm mesmo sentido:

mx 1 2 mxv v v v 2 d v.

- A velocidade escalar da imagem mnima quando 1v e 2v tm sentidos opostos:

mn 1 2 mnv v v v 2 d v .

As figuras ilustram as duas situaes, mostrando que, para satisfazer as condies de velocidade mxima e mnima, a velocidade do objeto deve ter direo tangente circunferncia

com centro no ponto P e raio d.


Pgina 3 de 13

3. (Ime 2013)

Um foguete de brinquedo voa na direo e sentido indicados pela figura com velocidade constante v. Durante todo o voo, um par de espelhos, composto por um espelho fixo e um espelho giratrio que gira em torno do ponto A, faz com que um raio laser sempre atinja o foguete, como mostra a figura acima. O mdulo da velocidade de rotao do espelho :

a) v sen / d

b) 2v sen / 2 / d

c) 2v sen / d

d) v sen / 2d

e) 2v sen / 2d

Resposta: [E] Considerando o ponto em que o foguete inicia seu movimento, teremos o seguinte esquema:


Pgina 4 de 13

YV = componente de V , que ser sempre perpendicular reta que passa pelo foguete e o

espelho giratrio.

YV V.sen

d dsen D

D sen

Do movimento circular, sabemos que: V

V W.R WR

Para o espelho, teremos: YV

WD

Substituindo, teremos: 2V.sen V.sen

Wd d

sen

A velocidade encontrada 2V.sen

Wd

se refere ao ngulo , entre o raio incidente e o raio

refletido. Como estamos falando de um espelho plano, a velocidade do espelho deve ser a metade de tal velocidade, ou seja:

2 2

espelho espelho1 V.sen V.sen

W W2 d 2d

4. (Unicamp 2012) A figura abaixo mostra um espelho retrovisor plano na lateral esquerda de um carro. O espelho est disposto verticalmente e a altura do seu centro coincide com a altura dos olhos do motorista. Os pontos da figura pertencem a um plano horizontal que passa pelo centro do espelho. Nesse caso, os pontos que podem ser vistos pelo motorista so:


Pgina 5 de 13

a) 1, 4, 5 e 9. b) 4, 7, 8 e 9. c) 1, 2, 5 e 9. d) 2, 5, 6 e 9. Resposta: [C] Obs: 1) pela simbologia adotada, conclui-se tratar-se de um espelho plano. 2) Para ver os pontos, o motorista teria que olhar para o lado esquerdo ou para trs. Corretamente, a ltima linha do enunciado deveria ser: Nesse caso, os pontos cujas imagens podem ser vistas pelo motorista so: Assim entendendo, vamos resoluo: por simetria, encontra-se o ponto imagem dos olhos do observador; a partir desse ponto, passando pelas bordas do espelho, traamos as linhas que definem o campo visual do espelho; Sero vistas as imagens dos pontos que estiverem nesse campo, ou seja: 1, 2, 5 e 9. A figura ilustra a soluo:


Pgina 6 de 13

5. (Ime 2012)

Num instante inicial, um espelho comea a girar em uma de suas extremidades, apoiada em P,

com acelerao angular constante e valor inicial de / 2. A trajetria que a imagem do objeto puntiforme parado em Q percorre at que a outra extremidade do espelho atinja o solo um(a) a) semicircunferncia b) arco de parbola c) arco de senoide d) arco de espiral e) arco de elipse, sem se constituir em uma circunferncia Resposta: [A] Num espelho plano, objeto e imagem so sempre perpendiculares ao plano do espelho. Como


Pgina 7 de 13

o ponto P pertence a esse plano, a distncia da imagem (Q) at esse ponto P sempre igual distncia do objeto (Q) at esse mesmo ponto. Portanto, a trajetria da imagem (Q) uma semicircunferncia com centro em P e de raio d. 6. (Ita 2004) Ao olhar-se num espelho plano, retangular, fixado no plano de uma parede

vertical, um homem observa a imagem de sua face tangenciando as quatro bordas do espelho,

isto , a imagem de sua face encontra-se ajustada ao tamanho do espelho. A seguir, o homem

afasta-se, perpendicularmente parede, numa certa velocidade em relao ao espelho,

continuando a observar sua imagem. Nestas condies, pode-se afirmar que essa imagem:

a) torna-se menor que o tamanho do espelho tal como visto pelo homem. b) torna-se maior que o tamanho do espelho tal como visto pelo homem. c) continua ajustada ao tamanho do espelho tal como visto pelo homem. d) desloca-se com o dobro da velocidade do homem. e) desloca-se com metade da velocidade do homem. Resposta: [C]

7. (Ita 2001) Considere as seguintes afirmaes: I. Se um espelho plano transladar de uma distncia d ao longo da direo perpendicular a seu

plano, a imagem real de um objeto fixo transladar de 2d. II. Se um espelho plano girar de um ngulo em torno de um eixo fixo perpendicular direo

de incidncia da luz, o raio refletido girar de um ngulo 2 . III. Para que uma pessoa de altura h possa observar seu corpo inteiro em um espelho plano, a

altura deste deve ser de no mnimo 2h 3.

Ento, podemos dizer que, a) apenas I e II so verdadeiras. b) apenas I e III so verdadeiras. c) apenas II e III so verdadeiras. d) todas so verdadeiras. e) todas so falsas. Resposta: [A] [I] Correta. [II] Correta. [III] Incorreta. A figura ilustra a situao proposta:


Pgina 8 de 13

Sendo x a altura mnima pedida:

E

x H HGMN GCP' x

d 2 d 2

HH .

2

8. (Ita 2001) Um objeto linear de altura h est assentado perpendicularmente no eixo principal

de um espelho esfrico, a 15cm de seu vrtice. A imagem produzida direita e tem altura de

h/5. Este espelho

a) cncavo, de raio 15 cm. b) cncavo, de raio 7,5 cm. c) convexo, de raio 7,5 cm. d) convexo, de raio 15 cm. e) convexo, de raio 10 cm. Resposta: [C]

9. (Ita 1998) Considere a figura a seguir onde E1 e E2 so dois espelhos planos que formam

um ngulo de 135 entre si. Um raio luminoso R incide com um ngulo em E1 e outro R' (no

mostrado) emerge de E2. Para 0


Pgina 9 de 13

a) R' pode ser paralelo a R dependendo de . b) R' paralelo a R qualquer que seja . c) R' nunca paralelo a R. d) R' s ser paralelo a R se o sistema estiver no vcuo. e) R' ser paralelo a R qualquer que seja o ngulo entre os espelhos. Resposta: [C]

10. (Ita 1997) Um espelho plano est colocado em frente de um espelho cncavo,

perpendicularmente ao eixo principal. Uma fonte luminosa A, centrado no eixo principal entre

os dois espelhos, emite raios que se refletem sucessivamente sobre os dois espelhos e

formam sobre a prpria fonte A, uma imagem real da mesma. O raio de curvatura do espelho

40cm e a distncia do centro da fonte A at o centro do espelho esfrico de 30cm. A

distncia d do espelho plano at o centro do espelho cncavo , ento:

a) 20 cm b) 30 cm c) 40 cm d) 45 cm e) 50 cm Resposta:


Pgina 10 de 13

[D]

11. (Ita 2007) Um raio de luz de uma lanterna acesa em A ilumina o ponto B, ao ser refletido

por um espelho horizontal sobre a semirreta DE da figura, estando todos os pontos num

mesmo plano vertical. Determine a distncia entre a imagem virtual da lanterna A e o ponto B.

Considere AD = 2 m, BE = 3 m e DE = 5 m.

Resposta:

D = 2 23 2 5

D = 2 25 5

D = 2

2. 5

D = 5 2 m

12. (Ita 2008) Um apreciador de msica ao vivo vai a um teatro, que no dispe de

amplificao eletrnica, para assistir a um show de seu artista predileto. Sendo detalhista, ele

toma todas as informaes sobre as dimenses do auditrio, cujo teto plano e nivelado.

Estudos comparativos em auditrios indicam preferncia para aqueles em que seja de 30 ms a

diferena de tempo entre o som direto e aquele que primeiro chega aps uma reflexo.

Portanto, ele conclui que deve se sentar a 20 m do artista, na posio indicada na figura.

Admitindo a velocidade do som no ar de 340 m/s, a que altura h deve estar o teto com relao

a sua cabea?


Pgina 11 de 13

Resposta:

Como v = d/t temos que t = d/v

Para o som direto:

t' = 20/340 = 1/17 s = 1000/17 ms

Para o som refletido:

t'' = (a+b)/340 = 1000(a+b)/340 ms

onde a e b so os trechos percorridos pelo som refletido (a a distncia entre o msico e o

ponto de reflexo e b a distncia entre o ponto de reflexo e o espectador)

t'' - t' = 30 ms

1000(a.b)/340 - 1000/17 = 30

5(a+b)/17 - 100/17 = 3

5(a+b) - 100 = 51 ==> (a+b) = 151/5

Da teoria de reflexo possvel construir um tringulo retngulo onde a hipotenusa (a+b); o

cateto vertical 2h e o cateto horizontal 20 m.

Assim, por Pitgoras:

(a+b)2 = 202 + (2h)2

(151/5)2 = 400 + 4h2

(30,2)2 = 400 + 4h2

912,04 - 400 = 4h2

512,04 = 4h2

512,04/4 = h2

128,01 = h2 ==> h = 11,3 m

13. (Unicamp 2000) Uma das primeiras aplicaes militares da tica ocorreu no sculo III a.C.

quando Siracusa estava sitiada pelas foras navais romanas. Na vspera da batalha,

Arquimedes ordenou que 60 soldados polissem seus escudos retangulares de bronze, medindo

0,5m de largura por 1,0m de altura. Quando o primeiro navio romano se encontrava a

aproximadamente 30m da praia para atacar, luz do sol nascente, foi dada a ordem para que

os soldados se colocassem formando um arco e empunhassem seus escudos, como

representado esquematicamente na figura a seguir. Em poucos minutos as velas do navio

estavam ardendo em chamas. Isso foi repetido para cada navio, e assim no foi dessa vez que

Siracusa caiu. Uma forma de entendermos o que ocorreu consiste em tratar o conjunto de

espelhos como um espelho cncavo. Suponha que os raios do sol cheguem paralelos ao

espelho e sejam focalizados na vela do navio.


Pgina 12 de 13

a) Qual deve ser o raio do espelho cncavo para que a intensidade do sol concentrado seja

mxima?

b) Considere a intensidade da radiao solar no momento da batalha como 500W/m2.

Considere que a refletividade efetiva do bronze sobre todo o espectro solar de 0,6, ou seja,

60% da intensidade incidente refletida. Estime a potncia total incidente na regio do foco.

Resposta:

a) 60 m

b) 9000 W


Pgina 13 de 13

Resumo das questes selecionadas nesta atividade Data de elaborao: 22/07/2015 s 12:59 Nome do arquivo: Reflexo da luz

Legenda: Q/Prova = nmero da questo na prova Q/DB = nmero da questo no banco de dados do SuperPro Q/prova Q/DB Grau/Dif. Matria Fonte Tipo 1 ............. 135841 ..... Baixa ............. Fsica............. Unicamp/2015 ...................... Mltipla escolha 2 ............. 135065 ..... Elevada ......... Fsica............. Ime/2014 .............................. Mltipla escolha 3 ............. 124220 ..... Mdia ............ Fsica............. Ime/2013 .............................. Mltipla escolha 4 ............. 108924 ..... Baixa ............. Fsica............. Unicamp/2012 ...................... Mltipla escolha 5 ............. 124291 ..... Baixa ............. Fsica............. Ime/2012 .............................. Mltipla escolha 6 ............. 55038 ....... No definida .. Fsica............. Ita/2004 ................................ Mltipla escolha 7 ............. 36210 ....... No definida .. Fsica............. Ita/2001 ................................ Mltipla escolha 8 ............. 36211 ....... No definida .. Fsica............. Ita/2001 ................................ Mltipla escolha 9 ............. 21600 ....... No definida .. Fsica............. Ita/1998 ................................ Mltipla escolha 10 ........... 21542 ....... No definida .. Fsica............. Ita/1997 ................................ Mltipla escolha 11 ........... 73578 ....... No definida .. Fsica............. Ita/2007 ................................ Analtica 12 ........... 78948 ....... No definida .. Fsica............. Ita/2008 ................................ Analtica 13 ........... 33197 ....... No definida .. Fsica............. Unicamp/2000 ...................... Analtica

lfb11 - reflexão da luz

Documents