ler e escrever matemática osmar

LER E ESCREVER LER E ESCREVER MATEMÁTICAMATEMÁTICA

UM COMPROMISSOUM COMPROMISSOEE

GRANDE DESAFIO GRANDE DESAFIO PARA TODOSPARA TODOS

PROFESSOR: OSMAR PEREIRA 1

Ler muito e escrever muito,essas são Ler muito e escrever muito,essas são duas velhas práticas pedagógicas duas velhas práticas pedagógicas que têm uma atualidade cada vez que têm uma atualidade cada vez maior e mais do que nunca devem maior e mais do que nunca devem estar presentes na escola.estar presentes na escola.

Paulo Renato SouzaPaulo Renato Souza

PROFESSOR: OSMAR PROFESSOR: OSMAR PEREIRAPEREIRA 22

Quantas pessoas você vê no quadro abaixo?Quantas pessoas você vê no quadro abaixo?


Onde está o rato?Onde está o rato?


Quantos cubos você vê no desenho abaixo?Quantos cubos você vê no desenho abaixo?


Se você viu assim deve ter contado 3Se você viu assim deve ter contado 3


Ou será que você viu assim e contou 5?Ou será que você viu assim e contou 5?


O que representa a figura abaixo?O que representa a figura abaixo?


E agora que acrescentamos algumas E agora que acrescentamos algumas letras?letras?


E se pintarmos as paredes, escondendo E se pintarmos as paredes, escondendo as arestas não visíveis?as arestas não visíveis?

Assim?PROFESSOR: OSMAR PROFESSOR: OSMAR PEREIRAPEREIRA 1212

Ou assim?Ou assim?


Estamos diante de problemas de Estamos diante de problemas de leitura, leituras de imagens e não leitura, leituras de imagens e não de textos.de textos.

Mas, e quando são leituras Mas, e quando são leituras textuais apresentadas de uma textuais apresentadas de uma forma não convencional?forma não convencional?

Vejamos uma questão que caiu no Vejamos uma questão que caiu no vestibular da vestibular da FUVESTFUVEST em em 20012001..


VESTIBULAR - FUVEST - 2001VESTIBULAR - FUVEST - 2001

Qual é o próximo número da Qual é o próximo número da seqüência abaixo?seqüência abaixo?

2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, ______2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, ______

Será que você acertaria?Será que você acertaria?PROFESSOR: OSMAR PROFESSOR: OSMAR PEREIRAPEREIRA 1515

Resposta:Resposta: O próximo número da seqüência é 200.O próximo número da seqüência é 200.

Justificativa:Justificativa: Todos começam com a letra “D”.Todos começam com a letra “D”.

Se você tentou resolver pelo caminho Se você tentou resolver pelo caminho “matemático” deve ter ficado maluco!“matemático” deve ter ficado maluco!

Muito cruel, não?Muito cruel, não?

E então, é ou não um problema de leitura E então, é ou não um problema de leitura textual?textual?


Será mesmo que os professores Será mesmo que os professores de de matemáticamatemática não têm não têm nenhuma responsabilidade nenhuma responsabilidade nisso?nisso?

Vamos deixar tudo para os Vamos deixar tudo para os colegas de colegas de língua portuguesalíngua portuguesa??

Então, vamos continuar vendo Então, vamos continuar vendo mais alguns casos…mais alguns casos…


TESTE RÁPIDOTESTE RÁPIDO

1) Alguns meses têm 30 dias, outros 31. Quantos 1) Alguns meses têm 30 dias, outros 31. Quantos meses têm 28 dias?meses têm 28 dias?

2) Um fazendeiro tinha 17 vacas. Todas, exceto 9, 2) Um fazendeiro tinha 17 vacas. Todas, exceto 9, morreram. Quantas vacas sobraram?morreram. Quantas vacas sobraram?

3) Se um médico receitasse três comprimidos para 3) Se um médico receitasse três comprimidos para tomar um a cada meia hora, em quanto tempo tomar um a cada meia hora, em quanto tempo acabariam os comprimidos?acabariam os comprimidos?

4) 3 macacos comem 3 cachos de banana em 3 dias. 4) 3 macacos comem 3 cachos de banana em 3 dias. Em quantos dias 1 macaco come um cacho de Em quantos dias 1 macaco come um cacho de banana?banana?

5) Vão dez bois por uma estrada. De repente o 5) Vão dez bois por uma estrada. De repente o primeiro para e olha pra trás. Quantos bois ele primeiro para e olha pra trás. Quantos bois ele conta?conta?

6) Uma certa região tem 3 ilhas e cada ilha tem 3 6) Uma certa região tem 3 ilhas e cada ilha tem 3 palmeiras com 3 frutos em cada uma delas. Quantos palmeiras com 3 frutos em cada uma delas. Quantos cocos você colheria, se estivesse nesta região?cocos você colheria, se estivesse nesta região?


C 2 - quinta-feira, 17 de agosto de 2000 COTIDIANO FOLHA DE S.PAULOC 2 - quinta-feira, 17 de agosto de 2000 COTIDIANO FOLHA DE S.PAULO

CÁLCULO DO INIMAGINÁVELCÁLCULO DO INIMAGINÁVELPASQUALE CIPRO NETOPASQUALE CIPRO NETO

No ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio). Uma No ENEM (Exame Nacional do Ensino Médio). Uma das palavras de ordem - corretamente exigida pelo das palavras de ordem - corretamente exigida pelo MEC - é interdisciplinaridade. No ENEM, nem há MEC - é interdisciplinaridade. No ENEM, nem há mais a clássica divisão das questões por matéria. mais a clássica divisão das questões por matéria. Um teste pode abordar matemática e português ao Um teste pode abordar matemática e português ao mesmo tempomesmo tempo

Na verdade, em muitos concursos públicos isso já Na verdade, em muitos concursos públicos isso já é feito, há um bom tempo. É clássica, por exemplo, é feito, há um bom tempo. É clássica, por exemplo, uma questão da Fuvest em que se pedia o uma questão da Fuvest em que se pedia o quadrado de 10%.quadrado de 10%.


Antes de ser de matemática – ou física, Antes de ser de matemática – ou física, química, biologia, qualquer questão é de química, biologia, qualquer questão é de texto. Os apressadinhos ou distraídos vão texto. Os apressadinhos ou distraídos vão logo dizendo que a resposta é 100%. logo dizendo que a resposta é 100%. Afinal, o quadrado de um número é ele Afinal, o quadrado de um número é ele multiplicado por ele, esquecem-se de um multiplicado por ele, esquecem-se de um detalhe, linguístico-matemático: 10% é detalhe, linguístico-matemático: 10% é diferente de 10, a preposição "por" da diferente de 10, a preposição "por" da expressão "por cento" estabelece idéia de expressão "por cento" estabelece idéia de relação, ou seja, 10% significa 10 em relação, ou seja, 10% significa 10 em relação a 100, o que, evidentemente, não relação a 100, o que, evidentemente, não equivale a 10.equivale a 10.

A expressão 10% é equivalente a 10/100, A expressão 10% é equivalente a 10/100, que, como se sabe, equivale a 1/10, Então que, como se sabe, equivale a 1/10, Então o quadrado de 10% é o quadrado de 1/10. o quadrado de 10% é o quadrado de 1/10. Faça a conta. O resultado? 1/100, ou seja, Faça a conta. O resultado? 1/100, ou seja, 1 em relação a 100, ou seja, 1%.1 em relação a 100, ou seja, 1%.


Já que falamos de portumática, vale a pena citar um caso bem interessante, do qual a imprensa "gosta" muito. O repórter faz uma matéria sobre preços. Vai a uma loja e constata que lá a mercadoria custa R$ 90,00. Em outra loja, custa R$ 30,00. Incontinenti, dispara: "Na segunda loja, o produto custa três vezes menos".

Pense comigo, caro leitor. Se custasse uma vez menos, já custaria zero, é claro. Portanto, se aqui custa x e lá custa três vezes menos, o cidadão não põe a mão no bolso e, ainda por cima, sai da loja com o produto e com dinheiro suficiente para comprar mais dois.


Percebeu o que ocorre? Na loja que vende por menos, o produto

custa um terço do que custa na outra e não três vezes menos. Afinal, 30 é 1/3 de 90, e não três vezes menos.

Naquela em que custa R$ 90,00, custa o triplo, e não três vezes mais, se custa três vezes mais, seu preço é R$120,OO (30 + três vezes 30), é por isso que só se pode rir quando se ouve que algo diminuiu 150% ou que em outro lugar tal coisa custa “x” vezes menos.


Pois bem. Como será possível, então, que a violência diminua 7,25 vezes? Pois foi o que afirmou na semana passada, um candidato a prefeito de uma falida capital brasileira, em nota enviada a um grande jornal do país.

O engenheiro afirmou que em gestão anterior "poupou dinheiro público na Segurança e a violência diminuiu 7,25 vezes". Como tudo neste país é obra dele, até o inimaginável o é. É isso.


SEM COMPREENSÃO NÃO HÁ SOLUÇÃO

Ainda que aparentemente banais, vejamos alguns exemplos

onde o enunciado de um problema pode levar a equívocos e resultados distintos:

Exemplo 1: a) Quanto é a metade de dez mais seis? b) Quanto é a metade de dez, mais seis?

Exemplo 2: a) José Paulo e Mauro foram ao cinema. Qual a

despesa total se cada ingresso custou R$ 10,00? b) José, Paulo e Mauro foram ao cinema. Qual a

despesa total se cada ingresso custou R$ 10,00?PROFESSOR: OSMAR PROFESSOR: OSMAR PEREIRAPEREIRA 2424

A diferença entre os enunciados dos problemas é de apenas “uma vírgula”! Entretanto, para um leitor menos atento o resultado pode ser desastroso, principalmente se ele estiver submetido a uma situação de estresse, tal como acorre nos exames do “SAEB”, “ENEM”, vestibulares ou concursos públicos.

Todos nós sabemos que as provas não são elaboradas para que todos sejam aprovados. Com tantos candidatos disputando pouquíssimas vagas é de se esperar que sejam selecionados os melhores, e quantas vezes, nós mesmos não fomos pegos por armadilhas de interpretação descobertas só após a entrega das mesmas?

Há casos de percebermos a tempo e conseguirmos o acerto. Aí fica uma pergunta: o que foi mais decisivo? O domínio do conteúdo ou a compreensão do enunciado da questão?


Muitos tentarão argumentar que “interpretação” é da responsabilidade dos professores de português, mas qual é a língua que usamos em nossas aulas? A quem cabe orientar sobre as especificidades de cada componente curricular?

Vejamos outro exemplo: Qual o significado de “VETOR” em uma

questão de biologia, física ou matemática? Taí mais uma pulga para ficar atrás da

orelha e repensar sobre a constatação nacional e cobrança insistente dos meios de comunicação: nossos alunos não sabem ler!

Será que basta encontrar os culpados para solucionar o problema?


LINGUAGEM COLOQUIAL, FORMAL E CIENTÍFICALINGUAGEM COLOQUIAL, FORMAL E CIENTÍFICA

Uma das primeiras coisas que os professores de língua portuguesa procuram diferenciar bem é o uso da linguagem coloquial e formal. Para nós, existe uma preocupação a mais: a linguagem científica. Então não dá para fugir da responsabilidade de nós também ensinarmos a ler e escrever.

Enquanto o senso comum pouco diferencia o uso de determinados termos, bem sabemos o quanto isso pode determinar a resolução e a resposta de certas questões.

Pelo apreço ao conhecimento acadêmico, não podemos abrir mão da precisão, ainda que a muitos possa parecer mero “detalhe”.


Para quem começou os estudos iniciais até a primeira metade da década de sessenta, antes da matemática moderna ser introduzida no Brasil, há de lembrar que havia o embate em considerar ou não o “Um” como sendo um número primo. Hoje ninguém mais tem dúvidas.

Assim como não há qualquer dúvida em distinguir uma circunferência de um círculo.

Mas ainda persistem alguns equívocos, alguns por falta de formação adequada, outros por se acreditar que sendo uma ciência exata, a matemática não muda!

E infelizmente alguns professores continuam ensinando tal qual como quando aprenderam.


Então, vejamos dois casos:

O uso dos termos “igual” e “congruente”;

Diferenciar “quadrado” e “região quadrada”.

Alguns dicionários e livros didáticos definem o quadrado como sendo o quadrilátero que possui os quatro lados iguais, e os quatro ângulos internos também iguais; outros dizem que os quatro lados são congruentes, assim como os quatro ângulos também o são.


Enquanto alguns pedem que se calcule a área de um quadrado de lado “x”, outros preferem que seja calculada a área da região quadrada cujos lados medem “x”.

Para que tanta polêmica? Numa situação cotidiana, concordo que não faz

muita diferença, mas quando um mísero “ponto” pode significar uma classificação ou não em um concurso, aí deixa de ser mera implicância.

Assim como ninguém mais calcula a área de uma circunferência, por que calcular a área de um quadrado se ele não tem superfície, é só o contorno?

E por acaso alguém já viu em algum livro o estudo sobre os “casos de igualdade entre triângulos”? E por que não? É ponto pacífico que todos se referem a “casos de congruência”.


MEIAS GALINHAS, VERDADES INTEIRAS . . . Ora vejam só, a Matemática nos prega peças

estranhas que só podem mesmo existir em números. Imaginem o impossível e vamos ver até que ponto uma fantasia pode ser mais que real. É bom lembrar que tudo o que o homem criou, existiu primeiro na sua imaginação.

Se uma galinha e meia bota um ovo e meio em um dia e meio. Quantos ovos 90 galinhas botam em 90 dias?

Esqueçam de verificar se a “meia galinha” está viva ou morta ou como será que é botar “meio ovo”!!! Cru ou cozido? Não importa. Em estatística não encontramos meio habitante por quilômetro quadrado?

Então vamos:


Pensando bem, a coisa é mais fácil do que parecia.

Analisando por partes: 1 galinha e meia bota 1 ovo e meio em 1 dia

e meio. Dobrando o número de galinhas, dobra o número

de ovos: 3 galinhas botam 3 ovos em um dia e meio. "Dobrando" o tempo, dobra o número de ovos: 3 galinhas botam 6 ovos em 3 dias. Multiplicando o número de galinhas por 30, o de

ovos fica 30 vezes maior: 90 galinhas botam 180 ovos em 3 dias. Multiplicando o número de dias por 30, o de ovos

fica 30 vezes maior: 90 galinhas botam 5400 ovos em 90 dias. PROFESSOR: OSMAR PROFESSOR: OSMAR PEREIRAPEREIRA 3232

O JOGO DOS SETE ERROS

- Alguns erros são tão óbvios que saltam aos nossos olhos.- Outros são mais sutis e nos enganam. Então vejamos:-Quais são os erros que aparecem nas frases abaixo?

Comida por kilo. O consumo desta conta está dentro da meta

determinada de 515 kwh. Promoção: carro 0 Km. Zero de entrada e 48 x R$

560,00. A reunião de pais, no período da manhã será às

10:30hs. Aviso em um elevador: Lotação Máxima: 7 pessoas ou

600 KG. Tintas “Carol" 30 lts a R$ 48,00. Promoção relâmpago: salgadinhos a 0,50 centavos. 500 gr = quinhentas gramas.


Você conseguiu identificar todos os erros? Sabe justificar a grafia correta? Quando usar letra maiúscula ou minúscula?

Quais as diferenças dos usos e significados na matemática, física ou química?

Alguma surpresa? É provável que você tenha sido levado ao erro por uma questão de vício ou contaminação. O que vem a ser isso?

Estamos tão acostumados com os mais diversos tipos de erros que mal nos apercebemos deles. O pior é que eles acabam parecendo certos. O problema maior é que estamos numa escola, e o mínimo que se espera é um aprendizado formal e correto.

O que fazer se temos tantos jornais, revista e cartazes com os mais diversos tipos de erros?


É preciso que alguém nos alerte para isso. Afinal não nascemos sabendo e aqui estamos

para um processo de eterna aprendizagem. Da nossa parte, o que temos a encarar é o fato

de nós mesmos ficarmos em dúvidas, e aí? E aí que o “pai dos burros” existe para isso mesmo: tirar as nossas dúvidas mais cruéis. Afinal, “herar éh umano".

As frases do pequeno teste foram tiradas de jornais, revistas, placas de anuncio, e acreditem: de um comunicado da escola aos pais de alunos.

Está cada vez mais difícil a tarefa de ensinar o correto. Os alunos têm todas as chances de verem o errado saltando aos seus olhos, e de tanto que eles se repetem que acabam parecendo corretos.


E quando temos colegas que se justificam dizendo que esses “preciosismos” não deveriam nos preocupar?

Afinal a escola deixou de ser o local de aprendizagem da escrita correta? Estamos mesmo aceitando o nivelamento por baixo? A linguagem científica perdeu sentido?

É claro que nem todos pensam assim. Tudo bem que ninguém tem obrigação de saber tudo, o problema é não saber nem o mínimo!

Pra finalizar, uma sugestão. Pesquise os “Manuais de Redação e de Estilo” de qualquer jornal ou revista. Temos muito o que aprender. Coisas que fizemos errado a vida inteira e ninguém nos orientou.E como dizem:

Nunca é tarde para... NADA! Sempre é tempo para TUDO!


O CÉREBRO É MESMOINACREDITÁVEL!

Se você conseguir Se você conseguir lerler as as primeiras palavras o primeiras palavras o cérebro decifrará cérebro decifrará automaticamente as automaticamente as outras...outras...


3R4 D14 D3 V3R40. 3574V4 N4 9R414, 0853RV4ND0 DU45 CR14NC45 8R1NC4ND0 N4 4R314. 3L45 7R484LH4V4M MU170 C0N57RU1ND0 UM C4573L0 D3 4R314, C0M 70RR35, 94554R3L45 3 9455463NS 1N73RN45. QU4ND0 3574V4M QU453 4C484ND0, V310 UM4 0ND4 3 D357RU1U 7UD0, R3DU21ND0 0 C4573L0 4 UM M0N73 D3 4R314 3 359UM4.4CH31 QU3, D39015 D3 74N70 35F0RC0 3 CU1D4D0, 45 CR14NC45 C41R14M N0 CH0R0, M45 3L45 C0RR3R4M 93L4 9R414, FU61ND0 D4 46U4, R1ND0 D3 M405 D4D45 3 C0M3C4R4M 4 C0N57RU1R 0U7R0 C4573L0.C0M9R33ND1 QU3 H4V14 49R3ND1D0 UM4 6R4ND3 L1C40: 64574M05 MU170 73M90 D4 N0554 V1D4 C0N57RU1ND0 4L6UM4 C0154 3 M415 C3D0 0U M415 74RD3, UM4 0ND4 90D3R4 V1R 3 D357RU1R 7UD0 0 QU3 L3V4M05 74N70 73M90 94R4 C0N57RU1R.M45 QU4ND0 1550 4C0N73C3R 50M3N73 4QU3L3 QU3 73M 45 M405 D3 4L6U3M 94R4 536UR4R, 53R4 C4942 D3 50RR1R! S0 0 QU3 93RM4N3C3 3 4 4M124D3, 0 4M0R 3 C4R1NH0.0 R3570 3 F3170 D3 4R314...


Não deve ter sido muito difícil. No entanto, mais que uma simples habilidade de juntar letras você utilizou conhecimentos adquiridos ao longo da vida, seja lá em leituras de textos, imagens, posturas corporais, labiais e até mesmo sensoriais ou extra-sensoriais.

Quem já não sentiu algo de “pesado” em um ambiente? Ou leu entre as linhas?


ERA DIA DE VERÃO. ESTAVA NA PRAIA, OBSERVANDO DUAS CRIANÇAS BRINCANDO NA AREIA. ELAS TRABALHAVAM MUITO CONSTRUINDO UM CASTELO DE AREIA, COM TORRES, PASSARELAS E PASSAGENS INTERNAS. QUANDO ESTAVAM QUASE ACABANDO, VEIO UMA ONDA E DESTRUIU TUDO, REDUZINDO O CASTELO A UM MONTE DE AREIA E ESPUMA.ACHEI QUE, DEPOIS DE TANTO ESFORÇO E CUIDADO, AS CRIANÇAS CAIRIAM NO CHORO, MAS ELAS CORRERAM PELA PRAIA, FUGINDO DA ÁGUA, RINDO DE MÃOS DADAS E COMEÇARAM A CONSTRUIR OUTRO CASTELO. COMPREENDI QUE HAVIA APRENDIDO UMA GRANDE LIÇÃO; GASTAMOS MUITO TEMPO DA NOSSA VIDA CONSTRUINDO ALGUMA COISA E MAIS CEDO OU MAIS TARDE, UMA ONDA PODERÁ VIR E DESTRUIR TUDO O QUE LEVAMOS TANTO TEMPO PARA CONSTRUIR.MAS QUANDO ISSO ACONTECER SOMENTE AQUELE QUE TEM AS MÃOS DE ALGUÉM PARA SEGURAR, SERÁ CAPAZ DE SORRIR! SÓ O QUE PERMANECE É A AMIZADE, O AMOR E CARINHO.

O RESTO É FEITO DE AREIA...


E não é mesmo que “para um bom entendedor, meia palavra basta?”

No entanto, cabe aqui uma pergunta pertinente:

O que é necessário para ser um bom entendedor?


CÓDIGO SECRETOAgora que você já sabe o conteúdo da mensagem

espero que tenha gostado.Para que a atividade não fique incompleta, lá vai a

tabela de substituição dos algarismos.

0 = O0 = O

1 = I1 = I

2 = Z2 = Z

3 = E3 = E

4 = A4 = A

5 = S5 = S

6 = G6 = G

7 = T7 = T

8 = B8 = B

9 = P9 = P


EDUCAÇÃO BÁSICA - LDB 19961 - Educação Infantil: desenvolver as

potencialidades2 - Ensino Fundamental: desenvolver as

capacidades3 - Ensino Médio: desenvolver as competênciasPara: Domínio de linguagem Solução de problemas Construção de argumentação consistente Compreensão de fenômenos Elaboração de propostas de intervenção na

realidade Conhecimentos gerais


O professor estará sempre O professor estará sempre em formação, ou não será em formação, ou não será professor.professor.

Cristóvam BuarqueCristóvam Buarque


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