lei de mallus

8/6/2019 Lei de Mallus

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Universidade Federal Rural do Rio de JaneiroInstituto de cincias exatas / Departamento de Fsica

Fsica Experimental IVProfessores:Marcelo Azevedo Neves /Artur Jorge da Silva Lopes

Lei de Malus

Nome: Henrique Couto ToledoMatricula: 2007185103


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I Objetivo do experimento

O objetivo do experimento verificar o fenmeno de polarizao atravs de umpolarizador, e verificar a Lei de Mallus.

II Descrio do equipamento

1. Laser He-Ne ou Laser diodo: Aparelho que ir simular os raios luminosos.2. Anteparo: Usado para auxiliar na percepo do fenmeno.3. Dois polarizadores: Usado para verificar se o feixe refletido est polarizado.4. Sistema sensor de intensidade luminosa: Usado para medir a voltagem.5. Software Originlab 8.0: Usado para elaborao dos grficos.

Ainda nesta seo, na figura abaixo temos um esquema para reproduo doexperimento.

Montagem do experimento

Esquema de montagem para o experimento. Os nmeros indicam cada equipamento descrito no inicio daseo.

III - Motivao terica

Uma onda transversal, uma onda que possui as suas direes de vibraoperpendiculares entre si e entre a direo de propagao. Possuem a caracterstica deserem plano polarizadas, ou seja, as vibraes do vetor campo eltrico so paralelas


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entre si e cada uma dessas vibraes combinadas com a direo de propagao da ondaformam o chamado plano de vibrao.As fontes comuns de luz visvel diferem das fontes de ondas de rdio e de microondas

pelo fato dos radiadores elementares, isto , os tomos e as molculas agiremindependente entre si.[Halliday e Resnick]

A luz emitida por essas fontes numa certa direo consiste em trens de ondasindependentes, cujos os planos de vibrao se acham distribudos ao acaso em toda adireo de propagao.Vamos analisar agora um caso onde uma luz incide sobre um polaride (material

polarizador existente no mercado). Essa placa possui uma certa direo caracterstica depolarizao, indicada por linhas paralelas. A figura abaixo ilustra o caso proposto:

Imagem retirada da fonte: http://www.alunosonline.com.br/fisica/polarizacao-ondas.html. Acessado em16/05/2011

Segundo a referencia [Halliday e Resnick], a placa transmite apenas os componentesdos trens de onda cujos vetores eltricos vibram paralelamente a esta direo e absorveaqueles cujos vetores eltricos vibram normalmente ao primeiro. Portanto, a luzemergente ser plano polarizada.A seta entre os dois polarizadores representa o plano de vibrao de um trem de onda

escolhido ao acaso, incidente sobre a placa. O vetor E, pode ser substitudo por doisvetores componentes, Ex (E sen) e Ey (E cos), um, paralelo direo de polarizao eo outro perpendicular a mesma. Apenas o primeiro ser transmitido pois a placaabsorver o outro vetor componente. O segundo polarizador usado como analisador,girando-se o mesmo em torno da direo de propagao, h duas posies defasadas de180 em que a intensidade da luz transmitida quase se anula, essas posiescorrespondem ortogonalidade entre as direes de polarizao do primeiro e dosegundo polarizador.Sendo Em a amplitude da luz plano-polarizada que incide no segundo polarizador, aamplitude da luz que o atravessa ser Em cos, onde o ngulo formado pelas

direes de polarizao do primeiro e do segundo polarizador. Como a intensidade dofeixe luminoso proporcional ao quadrado da amplitude, conclui-se que a intensidadevaria com o ngulo de acordo com a expresso

I = Im cos2

onde Im o valor mximo da intensidade da luz transmitida. Este valor ocorre quando asdirees de polarizao dos dois polarizadores so paralelas, ou seja, para = 0 ou =


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180. A relao acima conhecida como Lei de Malus, e exprime precisamente aausncia de simetria existente em torno da direo de propagao, apresentada pelasondas transversais plano-polarizadas.

IV Descrio da experincia

Para a realizao da experincia, devem-se ser seguidas as seguintes etapas:1. Montagem e alinhamento dos aparelhos utilizados.2. Posicionar o conjunto polarizador e analisador entre a fonte de luz e o sensor.3. Acionar o laser.4. Girar os polarizadores at que possa ser possvel ver a luz com maior

intensidade.5. Conectar o sistema sensor de intensidade luminosa alinhado com a fonte de luz.6. Determinar i0, corrente quando o ngulo igual a zero ou 180.7. Girar a primeira placa e determinar a nova direo de polarizao.8. Variar o ngulo entre as direes de polarizao, registrando as medidas de cada

ngulo e de cada voltagem mostrada pelo sensor.9. Construo de uma tabela de valores que mostra os registros das seguintes

observaes: ngulo () Corrente (i) Corrente relativa (ir = i/i0) Cosseno do ngulo (cos()) Razo entre a intensidade e a intensidade mxima da luz (cos2())

10.Construo dos grficos i-vs- e i-vs-x; x = cos(). O segundo deve ser montadoem escala logartmica.

V Apresentao dos resultados

y Incerteza do ngulo: 0,5 ou

9x10-3 rad

y Valor de I0: 3,1A 0,05Ay Tabela com valores se encontra abaixo. Lembrando que, todas as incertezas

preciso estar expressas em radianos, os ngulos podem ser deixados em grausmesmo.

y Construo dos grficos de i-vs- e i-vs-x, onde x = cos(). O segundo grficodeve ser feito usando a escala logartmica, feito isso, fazer o ajuste da reta.Como a escala logartmica, a equao a ser encontrada tem que ser da seguinteforma:

Y= aXb


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Tabela

abela de valores

ngulo () Corrente (i)Corrente

relativa(i/i0) Cos() Cos2()-100 9x10-3 rad 0,1A 0,05A 0,032 0,02 -0,170,009 0,0028 0,003-90 9x10-3 rad 0A 0,05A 0 0,02 00,009 00-80 9x10-3 rad 0,1A 0,05A 0,032 0,02 -0,170,009 0,00280,003-70 9x10-3 rad 0,4A 0,05A 0,13 0,02 0,340,008 0,120,005-60 9x10-3 rad 0,8A 0,05A 0,26 0,02 0,50,008 0,250,008-50 9x10-3 rad 1,4A 0,05A 0,45 0,01 0,640,007 0,410,009-40 9x10-3 rad 1,9A 0,05A 0,61 0,01 0,770,006 0,590,009-30 9x10-3 rad 2,4A 0,05A 0,77 0,008 0,870,005 0,760,009-20 9x10-3 rad 2,8A 0,05A 0,90 0,006 0,930,003 0,860,006-10 9x10-3 rad 3,0A 0,05A 0,97 0,005 0,980,002 0,960,0040 9x10-3 rad 3,1A 0,05A 1 0 10 1010 9x10-3 rad 3,0A 0,05A 0,97 0,005 0,980,002 0,960,00420 9x10-3 rad 2,7A 0,05A 0,87 0,007 0,930,003 0,860,00630 9x10-3 rad 2,3A 0,05A 0,74 0,009 0,870,005 0,760,00940 9x10-3 rad 1,7A 0,05A 0,55 0,01 0,770,006 0,590,00950 9x10-3 rad 1,2A 0,05A 0,39 0,01 0,640,007 0,410,00960 9x10-3 rad 0,7A 0,05A 0,23 0,02 0,50,008 0,250,008

70 9x10-3 rad 0,3A 0,05A 0,097 0,02 0,340,008 0,120,00580 9x10-3 rad 0,1A 0,05A 0,032 0,02 -0,170,009 0,00280,00390 9x10-3 rad 0A 0,05A 0 0,02 00,009 00

100 9x10-3 rad 0,1A 0,05A 0,032 0,02 -0,10,009 0,00280,003


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Grficos

i-vs-

Grfico produzido pelosoftware Originlab 8.0

i-vs-x (em escala logartmica)

Grfico produzido pelosoftware Originlab 8.0


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O grfico forneceu os valores de a e b, como pode ser visto. Ento,

Y = 3,1343X2,0440a = 3,1343 3,1 ; b = 2,0440 2

F() = 3,1 cos2()

VI Discusso dos resultados

Com base nos dados obtidos durante o experimento, foi possvel realizar a construodos grficos que nos proporcionou uma viso mais detalhada. O primeiro grfico mostracomo a corrente varia com a direo de polarizao.O segundo mostra a variao da corrente em funo do cosseno do ngulo de

polarizao. Apesar da no linearidade do grfico, ele foi til em um dos aspectosprincipais, que foi a comprovao da lei de Malus, mas isso s foi possvel devido aofato de trabalharmos com a escala logartmica. Podemos ver que existe uma funo que definida como, o produto do valor mximo de corrente com o cosseno ao quadrado dongulo observado. Por definio, a lei de Malus se escreve da seguinte forma,

I() = Im cos2()

que se analisarmos melhor, parece muito com a equao obtida atravs dos grficos. Oque nos leva a pensar que as duas so equivalentes, ou seja, F(a) igual a I() com seuvalor mximo igual a Im = 3,1. Lembrando que esse valor no um valor padro, emcada caso teremos Im diferentes.

VII Concluso

Graas ao xito em relao a realizao do experimento, foi possvel observar comoacontece o fenmeno de polarizao. E usando essa observao verificamos a validadeda lei de Malus atravs de uma simples analise grfica.

Referncias bibliogrficas:

1. HALLIDAY,David e Robert Resnick. Fsica 4. 4.ed.Rio de Janeiro: LTCLivros tcnicos e cientficos S.A, 1978. 353 p.

2. H. Moyss Nussenzveig. Curso de Fsica bsica: tica, Relatividade, Fsicaquntica. 1 Edio. So Paulo: Edgard Blcher,1998. Volume 4.


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