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Laboratório de Engenharia Química I

Aula Prática 06

Determinação da perda de carga total e da

potência de uma bomba centrífuga

Prof. Dr. Gilberto Garcia Cortez

1- IntroduçãoNesta experiência iremos determinar a potência de uma

máquina motriz (bomba centrífuga) a partir da equação da

energia mecânica em regime permanente, utilizando um

sistema hidráulico constituído de tubulações e acessórios e

estudar os efeitos das perdas de carga em escoamentos

internos de um fluido (água) incompressível.

Objetivos:

- Determinar a potência de uma bomba centrífuga a partir da

vazão volumétrica e das perdas de carga distribuída e

localizadas na linha de sucção e recalque de um sistema

hidráulico constituído de um tanque de água, tubulações e

acessórios.

2

2- Considerações de energia no escoamento em tubos

Num escoamento sem atrito (fluido ideal), a equação de Bernoulli

poderia ser utilizada para calcular os efeitos das variações de

elevação e velocidade em um linha de tubulação sem a presença de

acessórios, válvulas ou máquinas motrizes (bombas ou turbinas).

No caso de escoamento reais, a preocupação principal são os efeitos

do atrito na linha de tubulação. Estes “atritos” provocam a queda

de pressão, causam uma diminuição na velocidade do escoamento,

quando comparado com o caso do escoamento ideal ou sem atrito.

A partir da equação da energia, é possível obter esclarecimentos

adicionais sobre a natureza das perdas por pressão, nos escoamentos

viscosos internos e incompressível.

SC

2

VC

outrosciss A.dvρgh 2

v

ρ

P u ρdV

t W W W Q

e

( 1 )

3

Considere, por exemplo, o escoamento permanente através de um

sistema de tubos, incluindo uma curva com expansão, como

mostrado na figura a seguir. Entre as superfícies 1 e 2 existe uma

máquina motriz. As fronteiras do volume de controle são mostradas

como linhas tracejadas. Elas são perpendiculares ao escoamento nas

seções 1 e 2 e coincidem com as superfície interna nas outras partes.

4

SC

2

VC

outrosciss A.dvgh 2

v

P u dV

t W W W Q

ρ

ρeρ

Considerações:

1) Escoamento permanente;

2) Fluido incompressível, = cte;

4) As áreas de SC em (1) e (2) são perpendiculares à velocidade;

5) Não há outros trabalhos;

5) Energia interna e pressão são uniformes através das seções de entrada e saída.

A.dvp

gh 2

v u W Q

SC

2

s

ρ

ρ

5

vdA2

v vdA

2

v

vA p

p

vA gh h vA u u W Q

1

1A

2

12

2A

2

2

121212s

ρρ

ρρρ

ρρ

A.dv2

v A.dv

p A.dvgh A.dvu W Q

SC

2

SCSCSC

s

ρρρ

ρρ

massa) em (vazãovA m ρ

6

vm

dAv

2

3

A

( 4 )

Para escoamento laminar em um tubo, = 2

Para escoamento turbulento em um tubo, 1

O coeficiente de energia cinética, , é definido como:

2

v m vdA

2

v vdA

2

v

2

A

2

A

2

( 3 )

7

dm

Q u u gh

2

v

p gh

2

v

p

dm

W

121

2

111

2

2

222s

dm

Q u u h

12T

Perda de carga total

( 2 ) h gh 2

v

p gh

2

v

p

dm

W T1

2

1112

2

222s

8

O termo representa a energia mecânica por unidade de

massa numa seção.

hg 2

v

p 2

dm

Q u u 12

12 u u

dm

Q

O termo é igual à diferença de energia mecânica por

unidade de massa entre as seções 1 e 2. Este termo representa a

conversão (irreversível) de energia mecânica na seção 1 em energia

térmica indesejada e perda de energia através de transferência

de calor ( ). Identificamos este grupo de termos como perda de

carga total, , na linha da tubulação (acessórios + tubos).

O termo é o trabalho adicionado ou recebido pela máquina

motriz (bomba ou turbina).

dm

Ws

Th

9

dm

W

dm

W Bs

( 3 )

A equação 2 pode ser escrita para sistemas que contêm bomba na linha:

h gh 2

v

p gh

2

v

p

dm

W T1

2

1112

2

222B

( 4 )

É o trabalho mecânico fornecido pela bomba para o fluido

W dm

W

BsB

W h gh 2

v

p gh

2

v

p

BsT2

2

2221

2

111

( 5 )

( 6 )

10

= 1 (regime turbulento) ; = 2 (regime laminar)

11

Arranjo físico

12

PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

Escolher um determinado percurso.

Diâmetros internos das tubulações

D(1/2”) = 0,013m; D (3/4”) = 0,019m; D(1”) = 0,025m

Calcular o comprimento equivalente na

linha de sucção (tubo reto e acessórios).


ARRANJO FÍSICO

Calcular o comprimento equivalente

na linha de recalque (tubo reto e

acessórios).


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Perda de carga total:

EQUAÇÕES

h h h mT

Perda de carga distribuída: 2

v

D

Lf h

2

Perda de carga localizada: 2

v

D

Lf h

2

e

m

2

vK h

2

m

Número de Reynolds:

D

Q4

Dv R

e

πD

4Q v

2

Tempo . ρ

coletado água da Massa

Tempo

coletado Volume Q

água

Vazão volumétrica:

17

s

Kg .Qρ m ; hp

745,6

Wm P

Watt745,6 hp 1

s

m W; Watt Wm P

fluido

s

m

2

2

ssm

Potência na máquina motriz (Bomba):

Unidades: SI

= massa específica do fluido (kg/m3)

Q = vazão volumétrica do fluido (m3/s)

Ws = Trabalho no eixo (bomba) (m2/s2)

18

C T

m

kg xT1,94502.10 xT5,6752.10 + 0,00864xT 0,07894xT + 999,71704

m.s

kg

0,000221T 0,0337T 1

1,78x10

o

3

47-35-2

2

3

água

água

Viscosidade e massa específica da água:

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FIGURAS E TABELAS

Diagrama de Moody

20

Determinação do coeficiente de resistência, K:

21

Comprimentos equivalentes (Le) a perdas de cargas localizadas em metros de

canalização retilínea em PVC rígido ou cobre (NB-92).

22

Comprimentos equivalentes (Le) a perdas de cargas localizadas em metros de

canalização retilínea em PVC rígido ou metal.

CÁLCULOS

CÁLCULOS

Tubo liso

2

v

D

Lf h

2

em

h W TBs

CÁLCULOS

BsT2

2

221

2

11 W h gh 2

v

p gh

2

v

p

2

vk h

2

m

26

Determinação da perda de carga total (hℓT)

Método do comprimento equivalente ( Le )Define-se Le como o comprimento de duto (fictício) no qual o fluxo sofre a

mesma perda que no acidente, sob as mesmas condições; ou seja: é o

comprimento de tubo que apesentaria perda de carga igual a do acessório em

questão.

Le = Ltrecho reto + Lacessórios

Le

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Linha de sucção (Tubulação de entrada da bomba)

Tubulação e Acessórios de ¾”

liso) (tubo f .Dv.

R πD

4Q v

L L L

2

v

D

Lf h

"

""

"

"

"

"

"

"

"

""

3/4

3/43/4

e,3/42

3/4

3/4

os)e(acessórireto) e(tuboe,3/4

2

3/4

3/4

e,3/4

3/44/3,

sucção

28

Linha de recalque (tubulação de saída da bomba)

Tubulação e Acessórios de 1”

liso) (tubo f .Dv.

R πD

4Q v

L L L

2

v

D

Lf h

"

""

"

"

"

"

"

"

"

""

1

11

e,12

1

1

os)e(acessórireto) e(tuboe,1

2

1

1

e,1

11,

recalque

29

liso) (tubo f .Dv.

R πD

4Q v

L L L

2

v

D

Lf h

"

""

"

"

"

"

"

"

"

""

3/4

3/43/4

e,3/42

3/4

3/4


2

3/4

3/4

e,3/4

3/44/3,

recalque


Tubulação e acessórios de ¾”

30

liso) (tubo f .Dv.

R πD

4Q v

L L L

2

v

D

Lf h

"

""

"

"

"

"

"

"

"

""

1/2

1/21/2

e,1/22

1/2

1/2


2

1/2

1/2

e,1/2

1/22/1,

recalque


Tubulação e Acessórios de ½”

h h h h """ 2/1,4/3,1, recalquerecalquerecalquerecalque

h h h T recalquesucção

RESULTADOS

- Apresentar o valor da perda de carga total para o

arranjo escolhido.

- Apresentar o valor da potência calculada para a

bomba centrífuga.

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