experimento 3 determinação do coeficiente de difusão em...

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Experimento 3

Determinação do coeficiente de difusão

em fase gasosa em regime pseudo-

estacionário.

Prof. Dr. Gilberto Garcia Cortez

IntroduçãoUm método simples e bastante preciso para a determinação de

difusividade em sistemas gasosos binários, consiste em preencher

um tubo fino, transparente, com um líquido volátil puro (A) até

um certo nível e fixá-lo, verticalmente em uma sala onde o ar é

continuamente renovado e a temperatura é mantida constante.

Este método de obtenção do coeficiente de difusão é conhecida

na literatura como experiência de Stefan.

Objetivos:

- Medir a difusividade mássica de um gás A em um gás B

através da análise da taxa de evaporação do líquido A em

atmosfera estagnante do gás B, em condições quase

permanente.

- Comparar o resultado experimental com o valor obtido na

literatura.

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Arranjo físico:

Estimativa do coeficiente de difusão (DAB) experimental

Célula de Arnold ou de Stefan

P1 – Preenchimento da célula, através de uma seringa hipodérmica ou pipeta, com o

líquido cujo vapor é objeto de difusão na coluna de ar estagnado;

P2 – Após um tempo de espera, para que o sistema atinja o regime quase permanente,

inicia-se a contagem do tempo anotando-se, periodicamente a posição L(t).

P3 – A cada medida de L(t) medição de T e P ambiente;

P4 - Estabelecido os dados preenchidos na Tabela 1, realizar o tratamento dos dados

através de um gráfico da variação da altura versus tempo e obter a inclinação da reta

através de uma regressão linear;

P5 – Calular o coeficiente de difusão e comparar com o valor da literatura.

Procedimento Experimental

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Z0 ( t = 0 )

Z1 ( t = t1 )

A

B

z

6

yA = yAS

yA = yA,t


A Figura a seguir ilustra um capilar semipreenchido por líquido puro volátil

A. Supondo que sobre esse líquido exista um filme gasoso estagnado B, deseja-

se avaliar o coeficiente de difusão do vapor de A nessa película. Após um

intervalo de tempo considerável, nota-se a variação do nível do líquido, a

partir do topo do capilar desde Z0 (t = 0) até Z1 (t = t1). A equação que

descreve o coeficiente de difusão da espécie A na espécie B é dado por:

2

Z Z.

.ty 1

y 1C.Ln

1.

M D

2

0

2

1

1

A,s

tA,A

AAB

( 1 )

7


No estudo desenvolvido por Stefan temos agora um caso onde uma das

condições de contorno se move com o tempo. Se a troca de nível for lenta com

o tempo podemos assumir o modelo quase permanente (pseudo-estacionário).

Hipóteses:

- Admita que no topo da célula o gás B (ar) seja puro e que não há a presença

da espécie A, a sua composição será nula, ou seja, yA,t = 0.

- Admita que a espécie A seja puro e que esteja em condições ideais, assim a

sua composição na superfície gás/líquido pode ser relacionado com as

condições de equilíbrio termodinâmico dado pela equação yA,s = Pavap/P.

- Para T e P constantes e mistura ideal dos gases A e B, temos que C = P/RT

A equação para estas hipóteses é dado por:

( 2 )

2

Z Z.

.t/PP 1

1.Ln

RT

P

1.

M D

2

0

2

1

1vap

A

A

AAB

8

.t .R.Tρ

/PP 1

1.Ln.P.M2.D

Z ZA

vap

A

AAB2

0

2

1

A equação (2) pode ser escrita em função da variação das distâncias Z1 , Z0 e

pelo tempo t. Portanto, temos:

( 3 )

0 20 40 60 80 100 120

0

500

1000

1500

2000

2500

Dados experimentais

Regressão Linear

Z2 1 -

Z2 0 (

mm

2 )

Tempo ( h )

k

.R.Tρ

/PP 1

1.Ln.P.M2.D

k A

vap

A

AAB

( 4 )

9

Com o valor da constante k obtida através da regressão linear, é possível obter

o coeficiente de difusão DAB a partir da equação (3):

/PP 1

1.Ln2.P.M

.R.Tk.ρ D

vap

A

A

AAB

( 4 )

Para o cálculo da pressão de vapor da substância pura A, utilize o Manual de

Engenharia Química, Perry & Chilton, Seção 3 (Dados Físicos e Químicos), e

procure o valor correspondente que pode estar tabelado na temperatura do

experimento ou através da equação de Antoine, desde que tenha os valores

correspondentes das constantes A, B e C da substância pura:

T C

B A Plog VAP

A

Equação de Antoine

PAVAP : Pressão de vapor da substância pura em mmHg

A, B, C: Constantes para a espécie química A

T: Temperatura em °C

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Com o valor do coeficiente de difusão DAB corrigido a partir da equação (5) na

determine o Desvio Relativo entre o valor calculado (laboratório) e literatura

na mesma temperatura e pressão:

x100%D

D D DR(%)

AB(liter)

AB(liter)AB(calc)

( 6 )

Com o valor do coeficiente de difusão DAB a partir da equação (4) na

temperatura e pressão do experimento, obtenha o valor do novo coeficiente de

difusão experimental na mesma temperatura (T2) e pressão (P2) do valor

teórico obtido na literatura através da equação de Fuller:

D

D

75,1

1

2

2

1

)P,AB(T

)P,AB(T

11

22

T

T

P

P( 5 )

Tabela 1: Dados obtidos do experimento


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Data

00/00

Horário

( 00:00 )

Tempo

( h )

Temperatura

( ºC )

L( t )

( mm )

L( t )2

( mm2 )

L( t )2 - L( 0 )

2

( mm 2 )

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Reagente: Éter dietílico, Dietil éter ou Éter etílico

CH3CH2-O-CH2CH3

OBS.: O éter etílico possui como propriedade

característica a extrema volatilidade. A

periculosidade do éter etílico é explicada por

seus vapores, estes são mais densos que o ar e

se o recipiente que o contém estiver aberto, os

vapores se acumulam em pisos e mesas, e a

aproximação de uma chama, por exemplo, gera

uma explosão. Os produtos da combustão de

éter etílico são água e gás carbônico.

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Equações

/PP 1

1.Ln2.P.M

.R.Tk.ρ D

vap

A

A

AAB

PAVAP : Pressão de vapor da substância pura em mmHg;

A : Massa específica da substância A em g/cm3;

MA: Massa molecular da substância A em g/gmol;

P: Pressão ambiente e mmHg;

T: Temperatura do ambiente em Kelvin (K);

R: Constante universal dos gases ideais (adotar o valor que corresponda com as

unidades da equação);

k: Coeficiente angular da reta do gráfico Z12 – Z0

2 (mm) versus tempo (h) em

mm2/h.

Equação de Antoine

T C

B A Plog VAP

A

Resultados

1) Fazer os gráficos de:

- Temperatura x tempo (experimental) - Pontos

- Temperatura x tempo (teórico) – Linha

2) Comparar e discutir os resultados encontrados com a literatura.15

0 20 40 60 80 100 120

0

500

1000

1500

2000

2500

Dados experimentais

Regressão Linear

Z2 1 -

Z2 0 (

mm

2 )

Tempo ( h )

k

experimento 3 determinação do coeficiente de difusão em...

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