CUESTIONARIO LABORATORIO I

HIDRAULICA I

SANDRA MILENA QUINTERO HERRERA

CODIGO 7301081

Ing. JESUS RAMOS

Laboratorio Hidraulica I

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA

FACULTAD DE ESTUDIOS A DISTANCIA FAEDIS

INGENIERIA CIVIL

BOGOTA

2015

CUESTIONARIO 1

LAS PRCTICAS A REALIZAR SON:

1. PRCTICA FRICCIN: Analizar en forma comparativa valores para

prdidas hidrulicas obtenidos experimentalmente en aquellos que se

calculan mediante las ecuaciones, tablas y figuras disponibles para

determinar tales prdidas, que se presentan en una tubera lisa o rugosa,

cuando circula un fluido en ella en condiciones de flujo laminar y turbulento.

PREGUNTAS A RESPONDER:

1. Que es fluido incomprensible y de un ejemplo.

Un fluido incompresible es cualquier fluido cuya densidad siempre permanece constante con el tiempo, y tiene la capacidad de oponerse a la compresin del mismo bajo cualquier condicin.

De hecho, todos los fluidos son compresibles, algunos ms que otros. La compresin de un fluido mide el cambio en el volumen de una cierta cantidad de lquido cuando se somete a una presin exterior.

Por ejemplo, si se tapa la salida de una bomba de bicicleta y se empuja la bomba, vemos que podemos comprimir el aire que contiene. Sin embargo, si hacemos la misma experiencia con agua dentro, vemos que apenas podemos mover la bomba porque la compresibilidad del agua (y de cualquier lquido) es muy baja.

Por esta razn, para simplificarlas ecuaciones de la mecnica de fluidos, se considera que los lquidos son incompresibles. En trminos matemticos, esto significa que la densidad de tal fluido se supone constante:

= 0 Es constante.

1. Que es fluido comprensible y de un ejemplo.

Todos los fluidos son compresibles, incluyendo los lquidos. Cuando estos cambios de volumen son demasiado grande se opta por considerar el flujo como compresible, esto sucede cuando la velocidad del flujo es cercana a la velocidad del sonido. Estos cambios suelen suceder principalmente en los gases ya que para alcanzar estas velocidades de flujo el lquido se precisa de presiones de orden de 1000 atmosferas.

El flujo de un fluido compresible se rige por la primera ley de la terodinmica en los balances de energa y con la segunda ley de la termodinmica, que relaciona la transferencia de calor y la irreversibilidad con la entropa. El flujo es afectado por efectos cinticos y dinmicos, descritos por las leyes de Newton, adems el flujo cumple con los requerimientos de conservacin de masa.

Por ejemplo; una presin de 500KPa provoca un cambio de densidad en el agua temperatura ambiente de solamente 0,024%, en cambio esta misma presin aplicada al aire provoca una cambio de densidad de 250%. Por eso al estudio de los flujos compresibles se le conoce como dinmica de gases, siendo esta una nueva rama de la mecnica de fluidos, la cual describe estos flujos.

1. El teorema de Bernoulli implica la relacin entre los efectos de: presin, velocidad y gravedad F o V. Justifiqu

Es Verdadero. Porque el Teorema de Bernoulli implica una relacin entre los efectos de la presin, la velocidad y la gravedad e indica que la velocidad aumenta cuando la presin disminuye; este principio es importante a medida de flujos.

Por ejemplo la fuerza de sustentacin que acta sobre el ala de un avin en vuelo. Un ala de aeroplano aerodinmico est diseada de forma que el aire fluya ms rpidamente sobre la superficie superior que sobre la inferior, lo que provoca una disminucin de presin en la superficie de arriba con respecto a la de abajo. Esta diferencia de presiones proporciona la fuerza de sustentacin que mantiene el avin en vuelo.

1. El teorema de Bernoulli indica: la velocidad aumenta y la presin disminuye F o V . Justifiqu

Verdadero. El Teorema de Bernoullo, principio fsico que implica la disminucin de

la presin de un fluido (lquido o gas) en movimiento cuando aumenta su velocidad.

Fue formulado en 1738 por el matemtico y fsico suizo Daniel Bernoulli y

anteriormente por Leonhard Euler . El Teorema afirma que la energa total de un

sistema de fluidos con flujo uniforme permanece constante a lo largo de la

trayectoria de flujo. Puede demostrarse que como consecuencia de ello, el aumento

de velocidd del fluido debe verse compensado por la disminucin de su presin.

1. Que indica el nmero de Reynolds.

El nmero de Reynolds (Re) es un parmetro adimensional cuyo valor indica si el flujo sigue un modelo laminar o turbulento.

El nmero de Reynolds depende de la velocidad del fluido, del dimetro de tubera o dimetro equivalente si la conduccin no es circular y de la viscosidad cinemtica o en su efecto densidad y viscosidad dinmica.

Una tubera se considera:

Re 2300 El flujo sigue un comportamiento laminar Re Re 4000 Zona de transicin de laminar a turbulento. Re 4000 El fluido es turbulento

1. El fluido ideal se conoce como.

Fluido de viscosidad nula, incompresible y deformable cuando es sometido a tensiones cortantes por muy pequeas que stas sean.

2. PRCTICA ADITAMENTOS: Determinar y analizar las prdidas de carga

producidas por diferentes tipos de aditamentos y/o accesorios en una

conduccin forzada y comparar los valores obtenidos en la prctica con los

valores tabulados en los libros de texto y consulta.

PREGUNTAS A RESPONDER:

1. Las prdidas de presin en un sistema de tuberas se debe a:

A) Cambio en la direccin del fluido

B) Obstruccin en el paso del fluido

C) Rozamiento en las paredes de la tubera

D) Todas las anteriores.

1. Las perdidas mayores de los fluidos son para el caso del flujo en tuberas, expresada segn la ecuacin de Darcy: hf= f ( Lv2/D 2g). F o V. Justifiqu

Verdadero. La friccin es proporcional a la cabeza de velocidad de flujo (v2 /2g); y al cociente entre la longitud y el dimetro de la corriente de flujo. Y para perdidas mayores se expresan con la ecuacin de Darcy, la prdida por carga de friccin en los tubos se llama perdida mayor.

1. Las perdidas menores de los fluidos son para el caso del flujo provocado por curvaturas o cambios en la seccin , se expresa en trminos del coeficiente de perdida (K) llamado coeficiente de resistencia y se define: KL = hL / V2/2g

Donde hl es la prdida de carga irreversible adicional en el sistema de tuberas

provocado por la insercin del accesorio.

Las prdidas de energa menores son proporcionales a la cabeza de velocidad del

fluido cuando ste a travs de un codo, de una contraccin o expansin sbita, de

bifurcacin, vlvula, etc.

Cuando el coeficiente de prdida para un accesorio, la prdida de carga para este

accesorio se determina a partir de:

hL = KL V2 / 2g

El coeficiente de prdida depende de la geometra del accesorio y del nmero de

Reynolds, tal como el factor de friccin.

1. Relacione algunos accesorios para tuberas.

Vlvulas, codos, bridas, tee, reducciones, cuellos o acoples, niples, tornillos, empacaduras, tapones, etc.

1. Hable sobre manmetros.

El manmetro es un instrumento utilizado para la medicin de la presin en los fluidos, generalmente determinando la diferencia de la presin entre el fluido y la presin local.

En la mecnica la presin se define como la fuerza por unidad de superficie que ejerce un lquido o un gas perpendicularmente a dicha superficie.

La presin suele medirse en atmsferas (atm); en el sistema internacional de unidades (SI), la presin se expresa en newtons por metro cuadrado; un newton por metro cuadrado es un pascal (Pa). La atmsfera se define como 101.325 Pa, y equivale a 760 mm de mercurio en un barmetro convencional.

Cuando los manmetros deben indicar fluctuaciones rpidas de presin se suelen utilizar sensores piezoelctricos o electrostticos que proporcionan una respuesta instantnea.

Hay que tener en cuenta que la mayora de los manmetros miden la diferencia entre la presin del fluido y la presin atmosfrica local, entonces hay que sumar sta ltima al valor indicado por el manmetro para hallar la presin absoluta. Cuando se obtiene una medida negativa en el manmetro es debida a un vaco parcial.

Las presiones pueden variar entre 10-8 y 10-2 mm de mercurio de presin absoluta en aplicaciones de alto vaco, hasta miles de atmsferas en prensas y controles hidrulicos.

Existen varios tipos de manmetros;

Manmetro de Burdn; Instrumento mecnico de medicin de presiones que emplea como elemento sensible un tubo metlico curvado o torcido, de seccin transversal aplanada. Un extremo del tubo est cerrado, y la presin que se va a medir se aplica por el otro extremo. A medida que la presin aumenta, el tubo tiende a adquirir una seccin circular y enderezarse. El movimiento del extremo libre (cerrado) mide la presin interior y provoca el movimiento de la aguja.

Los manmetros Burdon se utilizan tanto para presiones manomtricas que oscilan entre 0-1 Kg/cm2 como entre 0-10000 Kg/cm2 y tambin para vaco.

Manmetro de columna de lquido; Doble columna lquida utilizada para medir la diferencia entre las presiones de dos fluidos. El manmetro de columna de lquido es el patrn base para la medicin de pequeas diferencias de presin.

Las dos variedades principales son el manmetro de tubo de vidrio, para la simple indicacin de la diferencia de las presiones, y le manmetro de mercurio con recipiente metlico, utilizado para regular o registrar una diferencia de presin o una corriente de un lquido.

Los tres tipos bsicos de manmetro de tubo de vidrio son el de tubo en U , los de tintero y los de tubo inclinado, que pueden medir el vaco o la presin manomtrica dejando una rama abierta a la atmsfera.

Manmetro de Tubo en U; Si cada rama del manmetro se conecta a distintas fuentes de presin, el nivel del lquido aumentara en la rama a menor presin y disminuir en la otra. La diferencia entre los niveles es funcin de las presiones aplicadas y del peso especfico del lquido del instrumento. El rea de la seccin de los tubos no influyen la diferencia de niveles. Normalmente se fija entre las dos ramas una escala graduada para facilitar las medidas.

Manmetro de tintero; Una de las ramas de este tipo de manmetro tiene un dimetro manmetro relativamente pequeo; la otra es un deposito. El rea de la seccin recta del depsito puede ser hasta 1500 veces mayor que la de la rema manmetro, con lo que el nivel del depsito no oscila de manera apreciable con la manmetro de la presin. Cuando se produce un pequeo desnivel en el depsito,

se compensa mediante ajustes de la escala de la rama manmetro. Entonces las lecturas de la presin diferencial o manomtrica pueden efectuarse directamente en la escala manmetro. Los barmetros de mercurio se hacen generalmente del tipo de tintero.

Manmetro de tubo inclinado; Se usa para presiones manomtricas inferiores a 250mm de columna de agua. La rama larga de un manmetro de tintero se inclina con respecto a la vertical para alargar la escala. Tambin se usan manmetros de tubo en U con las dos ramas inclinadas para medir diferenciales de presin muy pequeas.

3.PRCTICA CALIBRACIN DE ORIFICIO: estudiar el comportamiento de

un orificio teniendo en cuenta la aplicacin de las ecuaciones de continuidad

y energa. Realizar comparaciones entre los valores obtenidos en la prctica

y los tabulados en los libros.

PREGUNTAS A RESPONDER:

1. Hable sobre la prueba de orificio.

Los orificios intervienen en el diseo de muchas estructuras hidrulicas y para la

medida o aforo de los fluidos que escurren.

Orificio, es cualquier abertura que tiene un permetro cerrado y que se hace en un

muro o divisin.Sus formas son muy variadas, aunque los ms empleados son los

circulares y rectangulares.

Se considera un orificio de pared delgada a aquel en donde una placa o pared de

espesor pequeo medible ha sido taladrada por un agujero y se ha producido una

arista aguda bien definida en la superficie interior de la placa.

El gasto de la descarga de un orificio depende de la naturaleza de sus aristas u

orillas, y con el objeto de comparar el funcionamiento de los orificios que tienen

diferentes dimetros, es necesario que estas aristas estn formadas similarmente.

1. Hable sobre la velocidad del chorro.

Considerando el caso de un fluido que sale de una tobera a la atmsfera con flujo

subsnico. La presin de salida para tales flujos debe ser la de la atmsfera que lo

rodea. Si la presin de la atmsfera fuera inferior que la del chorro, tendra lugar all

una expansin natural del mismo. Este hecho disminuira la velocidad en el chorro,

de acuerdo con la teora del flujo isoentrpico, y, por consiguiente, crecera

necesariamente la presin en el chorro, agravando ms la situacin. Una

continuacin de este evento sera catastrfica. Por otra parte, si se considera la

hiptesis de que la presin de la atmsfera sea superior a la del chorro, tendr lugar

entonces una contraccin del chorro de acuerdo con la teora del flujo isoentrpico,

y un incremento de velocidad, esto producira una disminucin posterior en la

presin del chorro, agravando de nuevo la situacin. Cualquiera de estas dos

suposiciones conlleva a una inestabilidad en el flujo del chorro.

La velocidad de chorro o tobera se calcula de la siguiente manera:

Vn =418,3Q/Dn 2

De donde;

Vn = Velocidad en la tobera en pies/seg.

Q = Velocidad de bombeo en gpm

Dn 2 =suma de los dimetros de la tobera al cuadrado en 1/32 pulgadas.

Aunque se puede correr ms de un tamao de chorro en una barrera, la velocidad

de chorro va a ser la misma para todos los chorros.

Existe otra ecuacin para calcular la velocidad de chorro:

Vn = 33,4 Pb /

El rea total del flujo se puede obtener de; A = 0,32 Q/Vn

1. Hable sobre el coeficiente de velocidad.

El coeficiente de velocidad indica la medida en que la friccin retarda la velocidad de un chorro de fluido real. Para los orificios circulares de bordes afilados, puede variar entre 0, 95 y 0,994.

Esta es la ecuacin:

Donde:

Cv: es el coeficiente de velocidad

g: es la gravedad

El valor numrico de Cv para el agua y lquidos de viscosidad similar es ligeramente menor que la unidad, y tiene su valor mnimo para cargas bajas y dimetros pequeos; para un dimetro de de pulgada y una carga de un pie, Smith y Walker encontraron que su valor es de 0.954. Conforme aumentan el dimetro o la carga, el coeficiente aumenta. Para un dimetro de 2.5 pulg. y una carga de 60 pie, los mismos experimentadores obtuvieron un valor de 0.993. Sus datos indican que, para un dimetro dado el incremento de la carga es pequeo

1. Hable sobre el coeficiente de descarga.

El volumen del fluido, Q, que escurre del orificio por segundo, puede calcularse

como el producto de a, el rea real de la seccin contrada por la velocidad real

media que pasa por esa seccin, y por consiguiente se puede escribir la siguiente

ecuacin:

En donde, representa la descarga ideal que habra ocurrido si no estuvieran

presentes la friccin y la contraccin.Para el caso de Cd, ste es el coeficiente por

el cual el valor ideal de descarga es multiplicado para obtener el valor real, y se

conoce como coeficiente de descarga.

El coeficiente de descarga, variar con la carga y el dimetro del orificio. Sus

valores para el agua han sido determinados por varios experimentadores.

COEFICIENTES DE DESCARGA ( Por Bilton)

Carga

en

Dimetro del orificio en plg.

plg 0,25 0,50 0,75 1,0 1,50 2,0 2,50

3 0,680 0,657 0,646 0,640

6 0,699 0,643 0,632 0,626 0,618 0,612 0,610

9 0,660 0,637 0,623 0,619 0,612 0,606 0,604

12 0,653 0,630 0,618 0,612 0,606 0,601 0,600

17 0,645 0,625 0,614 0,608 0,608 0,599 0,598

18 0,643 0,623 0,613

22 0,638 0,621

45 0,628

COEFICIENTES DE DESCARGA (De Judd y King)

Dimetro en plg Valor de C

3/4 0,6111

1 0,6097

3/2 0,6085

2 0,6083

COEFICIENTES DE DESCARGA

(De Medaugh y Jonhson)

Carga en

pies

Dimetro del orificio en plg

0,25 0,50 0,75 1,00 2,00 4,00

0,8 0,647 0,627 0,616 0,609 0,603 0,601

1,4 0,635 0,619 0,610 0,605 0,601 0,599

2,0 0,629 0,615 0,607 0,603 0,600 0,599

4,0 0,621 0,609 0,603 0,600 0,598 0,597

6,0 0,617 0,607 0,601 0,599 0,596 0,596

8,0 0,614 0,605 0,600 0,598 0,596 0,595

10,0 0,613 0,604 0,599 0,597 0,595 0,595

12,0 0,612 0,603 0,599 0,597 0,595 0,595

14,0 0,611 0,603 0,598 0,596 0,595 0,594

16,0 0,610 0,602 0,598 0,596 0,595 0,594

20,0 0,609 0,602 0,598 0,596 0,595 0,594

25,0 0,608 0,608 0,601 0,597 0,595 0,594

30,0 0,607 0,600 0,597 0,595 0,594 0,594

40,0 0,606 0,600 0,596 0,595 0,594 0,593

50,0 0,605 0,599 0,596 0,595 0,594 0,593

60,0 0,605 0,599 0,596 0,594 0,593 0,593

80,0 0,604 0,598 0,595 0,594 0,593 0,593

100,0 0,604 0,598 0,595 0,594 0,593 0,593

120,0 0,603 0,598 0,595 0,594 0,593 0,592

1. Es verdad? Que el valor correspondiente a los coeficientes de velocidad (Cv), van aumentando a medida que el caudal va aumentando.

Verdadero, pues Un orificio ms grande con la misma carga, produce un chorro en el que todava hay una variacin de velocidad, pero en donde la accin retardante de las partculas exteriores no se extiende la misma distancia proporcional en el chorro, y la velocidad promedio en la seccin contrada se aumenta.

4.PRCTICA BOMBAS: Estudiar las caractersticas y el comportamiento de una

bomba hidrulica y la energa que sta suministra a un fluido incomprensible, para

efectuar su transporte, o para proporcionar potencia hidrulica y determinar las

curvas caractersticas de la bomba existente en el laboratorio.

PREGUNTAS A RESPONDER:

1. Hable sobre el concepto de bomba.

Las bombas hidrulicas funcionan permitiendo que la presin atmosfrica empuje

el lquido en la lnea de entrada desde el depsito. Una vez que el lquido est dentro

de la lnea de entrada, llega a la bomba por la accin mecnica de la aspiradora.

Las bombas hidrulicas se clasifican en dos categoras: desplazamiento positivo y

desplazamiento no positivo. Las bombas de desplazamiento positivo funcionan

forzando un volumen fijo de fluido desde la seccin de presin de entrada hacia la

zona de descarga de la bomba. Una bomba de desplazamiento no positivo mueve

el fluido por impulso a travs de la utilizacin de una hlice o rodete.

La bomba axial y la bomba de engranaje son los dos tipos ms importantes de

bombas. Las bombas axiales utilizan los pistones en el proceso de accin hidrulica.

Las bombas de engranajes utilizan engranajes de inflexin para forzar el fluido a

travs de la bomba.

Hay especificaciones para una bomba hidrulica que son parte de su

funcionamiento. stas incluyen el peso, la velocidad de funcionamiento, la potencia

de operacin, la presin de funcionamiento continuo, el flujo mximo de fluido y el

desplazamiento por revolucin.

Las bombas hidrulicas se utilizan principalmente para la fabricacin, la

construccin y el mecanizado de equipos. Las gras, los motores y los elevadores

hidrulicos utilizados en los automviles, son algunos de los usos comunes. Las

bombas hidrulicas se utilizan principalmente para la fabricacin, la construccin y

el mecanizado de equipos. Las gras, los motores y los elevadores hidrulicos

utilizados en los automviles, son algunos de los usos comunes.

1. Las curvas caractersticas de mayor inters de una bomba son:

a. Referencia de la curva caracterstica, el cdigo del cuerpo y del rodete

y su dimetro. Se incluye el modelo de bomba, el tamao de las bridas

de conexin, la densidad del producto empleado para obtener la curva

y la velocidad o velocidades de servicio.

b. Prestaciones de recebado.

c. Altura Dinmica Total (TDH). Este valor es la suma de las prdidas de

carga de la instalacin y de la altura esttica total. En campo,

corresponde a la diferencia de lecturas entre manmetros instalados

en las bridas de la bomba. Se muestran tres escalas: en metros (M);

libras por pulgada cuadrada (PSI) y pies (FT).

d. Caudal de trabajo sobre tres escalas: galones U.S. por minuto (GPM);

litros por segundo (LPS) y metros cbicos por hora (m 3 /h).

e. Curva de funcionamiento a velocidad variable, representando cmo

vara el caudal de bombeo con la altura de trabajo. Se trazan diversas

curvas con las velocidades necesarias para alcanzar una cierta altura

a un caudal determinado.

f. Informacin relativa a la altura neta positiva de aspiracin, requerida

por la bomba (NPSHR). Los valores se muestran en pies (FT) y en

metros (M)

g. Rendimiento del equipo en %. En este caso, vara entre el 40 58 %

h. Cobertura hidrulica de la bomba.

Bsicamente, la curva de funcionamiento de una bomba, tiene tres parmetros

relacionados entre s. Conociendo dos de ellos, se determina el 3. En campo,

puede medirse la velocidad de la bomba (con un tacmetro) y la altura dinmica

total, por diferencia de lecturas entre manmetros instalados en sus bridas.

Situando ambos valores 3 (7) sobre la curva caracterstica, se deduce el caudal de

trabajo. Un punto de trabajo se describe habitualmente por una altura y un caudal.

1. Defina: Cabeza neta positiva de succin (NPSH)

La cabeza de succin neta positiva (Net Positive Suction Head, por sus siglas en

ingls) es un parmetro de suma importancia en el funcionamiento de una bomba.

Se relaciona con la presin del fluido a la entrada de la bomba y por lo tanto influye

en el fenmeno de la cavitacin

1. Mencione las clases de bomba.

Las bombas se clasifican segn las consideraciones generales diferentes:

a. La que toma en consideracin las caractersticas de movimiento de los lquidos.

b. La que se basa en el tipo de aplicacin especfica para los cuales se ha diseado la bomba.

Hay tres clases de bombas en uso comn; centrfuga, rotatoria, de paletas y reciprocante.

Bombas Centrfugas: se clasifican en; Bombas de tipo Voluta, bombas de tipo

difusor, bombas de tipo turbina.

Bombas Rotatorias: Bombas de leva y pistn, bombas de engranes externos,

bombas de engranes interno, bombas de tornillo, bombas de block de vaivn,

bomba de junta universal.

Bombas de paleta: De paletas deslizantes, bomba pesada de paleta deslizante,

bomba de paletas oscilante, bombas de paletas rodantes, bomba de leva y paleta.

Bombas reciprocantes: Bombas de accin directa, bombas de potencia, bombas

del tipo de baja capacidad, bombas de tipo de diafragma

1. Las bombas de acuerdo con su tipo de succin se pueden catalogar en:

a. Simple succin

b. Doble succin (ambos lados del impulsor)

c. Succin negativa (nivel del lquido inferior al de la bomba)

d. Succin positiva (nivel de lquido superior al de la bomba)

e. Succin a presin (la bomba succiona el lquido de una cmara hermtica a donde llega el lquido a presin).

5.REDES: Aplicar uno de los mtodos utilizados para el anlisis y diseo de redes

cerradas de tuberas o redes de distribucin en sistemas de abastecimiento de

agua como es el Mtodo de Hardy Cross.

PREGUNTAS A RESPONDER:

1. Hable sobre las redes de Cross.

El Mtodo de Aproximaciones Sucesivas, de Hardy Cross, est basado en el cumplimiento de dos principios o leyes:

Ley de continuidad de masa en los nudos; Ley de conservacin de la energa en los circuitos.

El planteamiento de esta ltima ley implica el uso de una ecuacin de prdida de carga o de "prdida" de energa, bien sea la ecuacin de Hazen & Williams o, bien, la ecuacin de Darcy & Weisbach.

La ecuacin de Hazen & Williams, de naturaleza emprica, limitada a tuberas de dimetro mayor de 2", ha sido, por muchos aos, empleada para calcular las prdidas de carga en los tramos de tuberas, en la aplicacin del Mtodo de Cross. Ello obedece a que supone un valor constante par el coeficiente de rugosidad, C, de la superficie interna de la tubera, lo cual hace ms simple el clculo de las "prdidas" de energa.

La ecuacin de Darcy & Weisbach, de naturaleza racional y de uso universal, casi nunca se ha empleado acoplada al mtodo de Hardy Cross, porque involucra el coeficiente de friccin, f, el cual es funcin de la rugosidad, k, de la superficie interna del conducto, y el nmero de Reynolds, R, de flujo, el que, a su vez depende de la temperatura y viscosidad del agua, y del caudal del flujo en las tuberas.

Como quiera que el Mtodo de Hardy Cross es un mtodo iterativo que parte de la suposicin de los caudales iniciales en los tramos, satisfaciendo la Ley de Continuidad de Masa en los nudos, los cuales corrige sucesivamente con un valor particular, D Q, en cada iteracin se deben calcular los caudales actuales o corregidos en los tramos de la red. Ello implica el clculo de los valores de R y f de todos y cada uno de los tramos de tuberas de la red, lo cual sera inacabable y agotador si hubiese que "hacerlo a ua" con una calculadora sencilla. Ms an, sabiendo que el clculo del coeficiente de friccin, f, es tambin iterativo, por aproximaciones sucesiva.

Lo anterior se constitua, hasta hoy, en algo prohibitivo u obstaculizador, no obstante ser la manera lgica y racional de calcular las redes de tuberas.

Hoy, esto ser no slo posible y fcil de ejecutar con la ayuda del programa en lenguaje BASIC que aqu se presenta, sino tambin permitir hacer modificaciones en los dimetros de las tuberas y en los caudales concentrados en los nudos, y recalcular la red completamente cuantas veces sea conveniente.

1. Cules son las tres posibles configuraciones de una red.

a) Abierta; La red abierta se compone de tuberas que se ramifican sin formar circuitos (forma de rbol). Esta configuracin de la red se utiliza cuando la planimetra y la topografa son irregulares dificultando la formacin de circuitos o cuando el poblado es pequeo o muy disperso. Este tipo de red tiene desventajas debido a que en los extremos muertos pueden formarse crecimientos bacterianos y sedimentacin; adems, en caso de reparaciones se interrumpe el servicio ms all del punto de reparacin; y en caso de ampliaciones, la presin en los extremos es baja.

b) Cerrada: Cuando una red es cerrada (o tiene forma de malla), sus tuberas

forman al menos un circuito. La ventaja de disear redes cerradas es que en caso de falla, el agua puede tomar trayectorias alternas para abastecer una zona de la red. Una desventaja de las mismas es que no es fcil localizar las fugas.

c) Combinada: En algunos casos es necesario emplear ramificaciones en redes cerradas, es decir, se presentan ambas configuraciones y se le llama red combinada.

Cabe destacar que la configuracin de la red se refiere a la red primaria que es la que rige el funcionamiento de la red. Pueden darse casos de redes abiertas con tuberas secundarias formando circuitos, sin embargo, la red se considera abierta.

1. Es verdad? Que los principios fundamentales de anlisis de redes cerradas se basan en las ecuaciones de conservacin de ms y conservacin de la energa.

Es Verdadero, entre el extremo de suministro, con frecuencia un tanque, y cada

extremo, que puede ser un nudo de consumo, una descarga sumergida en un

tanque, una descarga libre a la atmsfera o el inicio de otro conducto, se escribe la

ecuacin de la energa:

Htanque de suministro = Hextremo final + hf + hL

Se deben escribir tantas ecuaciones como sean necesarias para que todos los tubos

del sistema queden incorporados en al menos una ecuacin de energa. La solucin

simultnea de las ecuaciones de continuidad y de energa resuelve cualquier tipo

de problema en redes abiertas.

1. Es verdad? que para determinar el coeficiente de perdidas (k) es por medio de la ecuacin de Hazen Williams y de la ecuacin de Darcy Weisbach, escriba las frmulas que corresponden.

Si es verdad. La prdida de carga que tiene lugar en una conduccin representa la prdida de energa de un flujo hidrulico a lo largo de la misma por efecto del rozamiento.

A continuacin se resumen las principales frmulas empricas empleadas en el clculo de la prdida de carga que tiene lugar en tuberas:

Darcy-Weisbach (1875)

Una de las frmulas ms exactas para clculos hidrulicos es la de Darcy-Weisbach. Sin embargo por su complejidad en el clculo del coeficiente "f" de friccin ha cado en desuso. Aun as, se puede utilizar para el clculo de la prdida de carga en tuberas de fundicin. La frmula original es:

h = f *(L / D) * (v2 / 2g)

En funcin del caudal la expresin queda de la siguiente forma:

h = 0,0826 * f * (Q2/D5) * L

En donde:

h: prdida de carga o de energa (m) f: coeficiente de friccin (adimensional) L: longitud de la tubera (m) D: dimetro interno de la tubera (m) v: velocidad media (m/s) g: aceleracin de la gravedad (m/s2)

Q: caudal (m3/s)

El coeficiente de friccin f es funcin del nmero de Reynolds (Re) y del coeficiente de rugosidad o rugosidad relativa de las paredes de la tubera (r):

f = f (Re, r); Re = D * v * / ; r = / D

: densidad del agua (kg/m3). : viscosidad del agua (Ns/m2). : rugosidad absoluta de la tubera (m)

En la siguiente tabla se muestran algunos valores de rugosidad absoluta para distintos materiales:

RUGOSIDAD ABSOLUTA DE MATERIALES

Material

(mm) Material (mm)

Plstico (PE, PVC) 0,0015 Fundicin asfaltada 0,06-0,18

Polister reforzado con fibra de vidrio

0,01 Fundicin 0,12-0,60

Tubos estirados de acero 0,0024 Acero comercial y soldado 0,03-0,09

Tubos de latn o cobre 0,0015 Hierro forjado 0,03-0,09

Fundicin revestida de cemento

0,0024 Hierro galvanizado 0,06-0,24

Fundicin con revestimiento bituminoso

0,0024 Madera 0,18-0,90

Fundicin centrifugada 0,003 Hormign 0,3-3,0

Para el clculo de "f" existen mltiples ecuaciones, a continuacin se exponen las ms importantes para el clculo de tuberas:

a. Blasius (1911). Propone una expresin en la que "f" viene dado en funcin del Reynolds, vlida para tubos lisos, en los que r no afecta al flujo al tapar la subcapa laminar las irregularidades. Vlida hasta Re < 100000:

f = 0,3164 * Re-0,25

b. Prandtl y Von-Karman (1930). Amplan el rango de validez de la frmula de Blasius para tubos lisos:

1 / f = - 2 log (2,51 / Ref )

c. Nikuradse (1933) propone una ecuacin vlida para tuberas rugosas:

1 / f = - 2 log ( / 3,71 D)

d. Colebrook-White (1939) agrupan las dos expresiones anteriores en una sola, que es adems vlida para todo tipo de flujos y rugosidades. Es la ms exacta y universal, pero el problema radica en su complejidad y en que requiere de iteraciones:

1 / f = - 2 log [( / 3,71 D) + (2,51 / Ref )]

e. Moody (1944) consigui representar la expresin de Colebrook-White en un baco de fcil manejo para calcular "f" en funcin del nmero de Reynolds (Re) y actuando la rugosidad relativa (r) como parmetro diferenciador de las curvas:

Hazen-Williams (1905)

El mtodo de Hazen-Williams es vlido solamente para el agua que fluye en las temperaturas ordinarias (5 C - 25 C). La frmula es sencilla y su clculo es simple

debido a que el coeficiente de rugosidad "C" no es funcin de la velocidad ni del dimetro de la tubera. Es til en el clculo de prdidas de carga en tuberas para redes de distribucin de diversos materiales, especialmente de fundicin y acero:

h = 10,674 * [Q1,852/(C1,852* D4,871)] * L

En donde:

h: prdida de carga o de energa (m) Q: caudal (m3/s) C: coeficiente de rugosidad (adimensional) D: dimetro interno de la tubera (m) L: longitud de la tubera (m)

En la siguiente tabla se muestran los valores del coeficiente de rugosidad de Hazen-Williams para diferentes materiales:

COEFICIENTE DE HAZEN-WILLIAMS PARA ALGUNOS MATERIALES

Material C Material C

Asbesto cemento 140 Hierro galvanizado 120

Latn 130-140 Vidrio 140

Ladrillo de saneamiento 100 Plomo 130-140

Hierro fundido, nuevo 130 Plstico (PE, PVC) 140-150

Hierro fundido, 10 aos de edad 107-113 Tubera lisa nueva 140

Hierro fundido, 20 aos de edad 89-100 Acero nuevo 140-150

Hierro fundido, 30 aos de edad 75-90 Acero 130

Hierro fundido, 40 aos de edad 64-83 Acero rolado 110

Concreto 120-140 Lata 130

Cobre 130-140 Madera 120

Hierro dctil 120 Hormign 120-140

BIBLIOGRAFIA

fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/.../friccin/friccin.htm www.monografias.com Ingenieria https://espanol.answers.yahoo.com/question/index?qid. ocw.unican.es/ensenanzas-tecnicas/mecanica-de...hidraulicas/.../T08.pdf fluidos.eia.edu.co/hidraulica/.../flujoentuberias/metodohardycross/cross.h.

https://espanol.answers.yahoo.com/question/index?qid