Pontifícia Universidade Católica de Goiás - PUC-GOMAF - Departamento de Matemática e FísicaDisciplina: Eletricidade e Magnetismo - MAF1570Prof. Raffael

6a Lista de Exercícios

Perguntas

(a) Você tem que ligar os resistores R1 e R2, com R1 > R2, a uma bateria, primeiro indivi-dualmente, depois em série e então em paralelo. Ordene esses arranjos de acordo com aquantidade de corrente que atravessa a bateria, da maior para a menor.

(b) Labirinto-monstro de resistores. Na Figura 1, todos os resistores possuem a mesma resistênciade 4, 0 Ω e todas as baterias (ideais) possuem uma fem de 4, 0V . Qual a corrente que atravessao resistor R? (Se você puder encontrar a malha correta no meio deste labirinto, você poderesponder à pergunta com poucos segundos de cálculo mental.)

Figura 1: Pergunta b Figura 2: Problema 3

Problemas

1. Uma corrente de 5,0 A é mantida em um circuito por 6,0 min por meio de uma bateriarecarregável com uma com uma fem de 6,0 V . Qual a redução da energia química dabateria?

2. Uma bateria de automóvel com uma fem de 12 V possui uma carga inicial de 120 A · h.Supondo que o potencial entre os terminais permaneça constante até que a bateria estejacompletamente descarregada, durante quanto tempo ela pode fornecer energia à taxa de100 W?

3. Na Figura 2, o segmento AB do circuito absorve energia a uma taxa de 50 W quando umacorrente de i = 1, 0A passa por ele no sentido indicado. (a) Qual a diferença de potencialentre A e B? (b) O dispositivo de fem X não possui resistência interna. Qual a sua fem?(c) Qual a sua polaridade?

4. Quatro resistores de 18,0 Ω estão ligados em paralelo entre os terminais de uma bateriaideal de 25,0 V . Qual a corrente que atravessa a bateria?

5. Determine na Figura 3 a corrente em cada resistor e a diferença de potencial entre os pontosa e b. Considere E1 = 6, 0V , E2 = 5, 0V , E3 = 4, 0V , R1 = 100 Ω e R2 = 50 Ω.

6. (a) Calcule a corrente que atravessa cada bateria ideal da Figura 4. Suponha que R1 =1, 0 Ω, R2 = 2, 0 Ω, E1 = 2, 0V e E2 = E3 = 4, 0V . (b) Calcule Va − Vb.

Figura 3: Problema 5 Figura 4: Problema 6 Figura 5: Problema 7

7. Na Figura 5, E1 = 3, 0V e E2 = 1, 0V , R1 = 5, 0 Ω, R2 = 2, 0 Ω, R3 = 4, 0 Ω e as duasbaterias são ideais. Qual a taxa com que se dissipa energia em (a) R1, (b) R2 e (c) R3?Qual a potência (d) da bateria 1 e (e) da bateria 2?

8. Nove fios de cobre de comprimento ` e diâmetro d estão ligados em paralelo pra formar umúnico condutor composto de resistência R. Qual deve ser o diâmetro D de um único fio decobre de comprimento ` para que ele possua a mesma resistência?

9. Um resistor de 15 kΩ e um capacitor estão ligados em série, e então uma diferença depotencial de 12,0 V é repentinamente aplicada entre as extremidades deles. A diferença depotencial entre as extremidades do capacitor aumenta para 5,0 V em 1,3 µs. (a) Calculea constante de tempo do circuito. (b) Determine a capacitância do capacitor.

10. Um capacitor com uma diferença de potencial inicial de 100 V é descarregado através deuma resistor quando uma chave entre eles é fechada em t = 0. Em t = 10 s, a diferençade potencial entre as placas do capacitor é de 1,0 V . (a) Qual a constante de tempo docircuito? (b) Qual a diferença de potencial entre as placas do capacitor em t = 17 s?

11. Na Figura 6, a resistência Rp deve ter seu valor ajustado movendo-se o contato deslizanteao longo dela até que os pontos a e b sejam trazidos para o mesmo potencial. (Testa-seesta condição ligando-se momentaneamete um amperímetro sensível entre os pontos a eb; se estes postos estiverem no mesmo potencial, o ponteiro do amperímetro não sofreránenhuma deflexão.) Mostre que, quando o ajuste é feito, a seguinte relação é válida:

Rx = Rs

(R2

R1

).

Uma resistência desconheciada Rx em termos de uma resistência padrão Rs usando-se estedispositivo, que é chamado de ponte de Wheatstone.

Figura 6: Problema 11 Figura 7: Problema 12 Figura 8: Problema 13

12. (a) Na Figura 7, determine qual será a leitura do amperímetro, supondo que E = 5, 0V(para a bateria ideal), R1 = 2, 0 Ω, R2 = 4, 0 Ω e R3 = 6, 0 Ω. (b) O amperímetro e afonte de fem agora são trocados de lugar fisicamente. Mostre que a leitura do amperímetropermanece inalterada.

13. Duas baterias com fem E e resistência interna r estão ligadas em paralelo entre as extre-midades de um resistor R, como na Figura 8. (a) Para que valor de R a taxa de dissipaçãode energia elétrica pelo resistor é máxima? (b) Qual a taxa de dissipação de energia?

14. Quantas constantes de tempo devem se passar para que um capacitor inicialmente descar-regado em um circuito em série RC seja carregado até 99,0% da sua carga de equilíbrio?

15. Um resistor de 3, 00MΩ e um capacitor de 1, 00µF estão ligados em série com uma bateriaideal de fem E = 4, 00V . Um segundo após se estabelecer a ligação, quais são as taxascom que (a) a carga do capacitor está aumentando, (b) está sendo armazenada energiano capacitor, (c) a energia térmica está aparecendo no resistor e (d) está sendo fornecidaenergia pela bateria?

GABARITO

1 - 3 W.h ou 10800 J2 - 14 h 24 min3 - (a) 50 V ; (b) 48 V4 - 5,56 A5 - i1 = 50mA; i2 = 60mA; Vab = 9, 0V6 - (a) bateria 1: 0,67 A para baixo; bateria 2: 0,33 A para cima; bateria 3: 0,33 A para

cima; (b) 3,3 V7 - (a) 0,346 W ; (b) 0,050 W ; (c) 0,709 W ; (d) 1,26 W ; (e) -0,158 W8 - 3d9 - 2,41 µs; (b) 161 pF10 - (a) 2,17 s; 39,6 mV11 - ...12 - 0, 45A13 - (a) R = r/2; (b) Pmax = E 2/2r14 - 4,615 - (a) 0, 955µC/s; (b) 1, 08µW ; (c) 2, 74µW ; (d) 3, 82µW