instituto federal do piauÍ campus teresina central

INSTITUTO FEDERAL DO PIAUÍ

CAMPUS TERESINA CENTRAL

DEPARTAMENTO DE INDÚSTRIA, SEGURANÇA E PRODUÇÃO CULTURAL

COORDENAÇÃO DE ENGENHARIA MECÂNICA

ANÁLISE TÉRMICA DE UM TROCADOR DE CALOR DUPLO TUBO PARA

RESFRIAMENTO DE UM ÓLEO E SIMULAÇÃO DO PROJETO MECÂNICO INICIAL

UTILIZANDO O SUPLEMENTO FLOW SIMULATION DO SOLIDWORKS 2016.

DANIELA LIMA DA SILVA CARDOSO

TERESINA-PI

OUTUBRO/2018

DANIELA LIMA DA SILVA CARDOSO

ANÁLISE TÉRMICA DE UM TROCADOR DE CALOR DUPLO TUBO PARA

RESFRIAMENTO DE UM ÓLEO E SIMULAÇÃO DO PROJETO MECÂNICO INICIAL

UTILIZANDO O SUPLEMENTO FLOW SIMULATION DO SOLIDWORKS 2016.

Trabalho de conclusão de curso apresentado

ao Instituto Federal do Piauí-IFPI, Campus

Teresina Central, como parte dos requisitos

para obtenção do diploma em Engenharia

Mecânica sob orientação do professor Msc.

Francisco José Patrício Franco.

TERESINA-PI

OUTUBRO/2018

AGRADECIMENTOS

Agradeço primeiramente à Deus por me amparar nos momentos difíceis, me dar

forças para superar as dificuldades, mostrar o caminho nas horas incertas e me

suprir em todas as minha necessidades.

Aos meus pais (Domingos Rodrigues e Maria Dalva) e minha irmã (Denise Lima) que

com muito carinho е apoio, não mediram esforços para que eu chegasse até esta

etapa de minha vida.

Ao meu esposo (Josiel Cardoso) e minha fi lha (Maria Luiza) pelo companheirismo,

incentivo e amor a mim dispensados.

Ao meu orientador Francisco José Patrício Franco e minha amiga Patrícia Silva pela

constante ajuda e contribuição neste trabalho.

A todos que direta ou indiretamente fizeram parte da minha formação, о meu muito

obrigada.

“ O temor do Senhor é o princípio da

sabedoria, e o conhecimento do santo

é prudência. (Pv 9:10) ”

RESUMO

Diante da tendência atual de aprimoramento na indústria de processos como forma

de desenvolver meios de produção que primam pela qualidade aliada a um custo

acessível, torna-se crescente a exigência por equipamentos cada vez mais

eficientes. Nesta perspectiva, a engenharia é desafiada a desenvolver projetos de

excelência aliando qualidade à minimização dos custos para entregar equipamentos

com alto custo-benefício para a sociedade. Neste sentido, este projeto discorre

sobre o dimensionamento de um trocador de calor, tipo duplo tubo, para o processo

de resfriamento de 7500L de óleo ISO VG 46. O projeto justifica-se pela necessidade

de manter este fluido hidráulico dentro das condições normais de trabalho

especificadas pelo fabricante, garantindo assim, maior vida útil dos componentes

hidráulicos. Após o dimensionamento, o trocador de calor idealizado foi modelado no

software SOLIDWORKS 2016 e em seguida, foram realizadas simulações para

observar o comportamento dos fluidos dentro do trocador. Foram realizadas 5

simulações variando as pressões de trabalho; logo após, a transferência térmica,

temperatura dos fluidos, velocidades e perdas de pressão foram analisadas, e

concluiu-se que o trocador de calor satisfará as restrições do projeto sob uma

pressão de aproximadamente 1,5 Mpa. Desta forma, o trocador projetado atende às

condiçoes de operação previstas pelo fabricante do fluido, com plenas condições de

manter a viscosidade do óleo em 20 cSt. O interesse por estudar e analisar

trocadores de calor deu-se por sua ampla utilização em diversas áreas da indústria,

em processos de produção, processos químicos, sistemas de ar condicionado,

componentes eletroeletrônicos, entre outros; mostrando desta forma, a importância

de se obter um trocador com elevada vantagem competitiva.

Palavras chave: Trocador de calor. ISO VG 46 . Transferência témica. Solidworks . Simulação.

ABSTRACT

Faced with the current trend of improvement in the process industry as a way to

develop production means that excel by the quality allied to an affordable cost, the

requirement for increasingly efficient equipment becomes increasing. In this

perspective, engineering is challenged to develop projects of excellence combining

quality and minimization of costs to deliver equipment with high cost -benefit to

society. In this sense, this project discusses the dimensioning of a double-tube type

heat exchanger for the ISO VG 46 oil cooling process. The design is justified by the

need to maintain the hydraulic fluid, ISO VG 46, under the normal conditions of

specified by the manufacturer, thus ensuring a longer service life of the hydraulic

components. After the design, the ideal heat exchanger was modeled in SOLID

WORKS software and then simulations were performed to observe the behavior of

the fluids inside the exchanger. Five simulations were performed varying the working

pressures; soon after, thermal transfer, fluid temperature, velocity and pressure loss

were analyzed, and it was concluded that the heat exchanger and the heat pump will

meet the design constraints under a pressure of approximately 1,5 MPa. In this way,

the designed exchanger meets the operating conditions provided by the

manufacturer, with full conditions to keep the oil viscosity at 20 cSt, thus complying

with the established working conditions. The interest in studying and analyzing heat

exchangers was due to its wide use in several areas of industry, in production

processes, chemical processes, air conditioning systems, electrical and electronic

components, among others; showing in this way, the importance of obtaining an

exchanger with a high competitive advantage.

Keywords: Heat exchanger. ISO VG 46. Thermal transfer. Solidworks. Simulation.

LISTA DE EQUAÇÕES

Equação 1 - Taxa de transferência de calor ..................................................................... 20

Equação 2 - Coeficiente global de transferência de calor.............................................. 21

Equação 3 - Coeficiente global de transferência de calor (com Rd) ........................... 21

Equação 4 - Resistência de depósito ................................................................................ 22

Equação 5 - Taxa de transferência de calor do fluido quente ....................................... 23

Equação 6 - Taxa de transferência de calor do fluido frio .............................................. 23

Equação 7 - Diferença de temperatura média logarítmica............................................. 25

Equação 8 - Número de Nusselt ........................................................................................ 29

Equação 9 - Número de Prandtl ........................................................................................ 29

Equação 10 - Número de Reynolds ................................................................................... 30

Equação 11 - Número de Reynolds para a região anular ............................................. 30

Equação 12 – Tubulação Schedule .................................................................................. 32

Equação 13 - Número de Nusselt para aquecimento ..................................................... 38

Equação 14 - Número de Nusselt para resfriamento ..................................................... 38

Equação 15 - Equação de Fanning ................................................................................ 40

Equação 16 - Fator de atrito................................................................................................ 41

Equação 17 - Perda de pressão localizada ...................................................................... 41

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Estrutura lógica para o projeto de um trocador de calor .............................. 15

Figura 2 - Esquema de um trocador casco e tubo .......................................................... 18

Figura 3 - Trocador duplo tubo............................................................................................ 19

Figura 4 - Esquema construtivo de um trocador de placas ........................................... 20

Figura 5 - Disposição das resistências térmicas e de incrustações nas paredes de

um tubo ................................................................................................................................... 22

Figura 6 - Distribuição de temperatura para escoamento paralelo............................... 24

Figura 7 - Distribuição de temperatura para escoamento contracorrente ................... 25

Figura 8 - Viscosidade ISO (DIN 51519) .......................................................................... 27

Figura 9 - Viscosidade x Temperatura para óleos minerais (DIN 51519) ................... 31

Figura 10: Vista frontal dos tubos concêntricos cotados em milímetros ...................... 33

Figura 11 - Domínio computacional envolvendo o modelo ............................................ 35

Figura 12 - Subdomínio criado para o fluxo do óleo ....................................................... 35

Figura 13 - Subdomínio criado para o fluxo da água ...................................................... 36

Figura 14 - Trajetória dos fluidos que escoam pelo trocador......................................... 36

Figura 15 - Malha criada no trocador de calor ................................................................. 37

Figura 16 - Trajetória dos fluidos (Simulação 01) ........................................................... 43

Figura 17 - Trajetória dos fluidos (Simulação 02) ........................................................... 44

Figura 18 - Corte de secção (Temperatura dos fluidos) ................................................ 46

Figura 19 - Corte de secção –Velocidades (Simulação 05) .......................................... 49

LISTA DE GRÁFICOS

Gráfico 1- Sequência dos procedimentos utilizados para simulação ........................... 34

Gráfico 2 - Parcelas das resistências térmicas no coeficiente global de transferência

de calor .................................................................................................................................. 40

Gráfico 3 - Fluxo de Calor (Simulação 01) ...................................................................... 44





LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Fator de incrustação Rd em equipamentos de transferência de calor ...... 23

Tabela 2 - Escoamento laminar, transição e turbulento .................................................. 30

Tabela 3 - Valores adimensionais uti lizados para o dimensionamento ........................ 31

Tabela 4 - Dados dos fluidos do projeto ............................................................................ 32

Tabela 5 - Propriedades químicas do alumínio 3003 ...................................................... 33

Tabela 6 - Coeficientes locais de transferência de calor por convecção ..................... 39

Tabela 7 - Dimensionamento do trocador de calor.......................................................... 39

Tabela 8 - Perdas de pressão nas tubulações ................................................................. 41

Tabela 9 - Pressão de trabalho utilizada na respectiva simulação .............................. 42

Tabela 10 - Resultados obtidos (Simulação 01) ............................................................. 43

Tabela 11 - Resultados obtidos (Simulação 02) .............................................................. 45




Tabela 15 - Perdas de carga da água................................................................................ 50

Tabela 16 - Perdas de carga do óleo ................................................................................. 50

Tabela 17 - Comparação dos resultados obtidos ............................................................ 51

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................. 11

1.1 OBJETIVOS ............................................................................................................... 12

1.1.1 Objetivo Geral .................................................................................................... 13

1.1.2 Objetivos Específicos .......................................................................................... 13

2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ..................................................................................... 14

2.1 TRANSFERÊNCIA DE CALOR ............................................................................. 14

2.2 TROCADOR DE CALOR ....................................................................................... 14

2.3 CLASSIFICAÇÃO DOS TROCADORES DE CALOR....................................... 17

2.3.1 De Acordo com os Processos de Transferência de calor .................... 17

2.3.2 De Acordo com o tipo de construção ........................................................ 17

2.3.2.1 Trocadores Tubulares ....................................................................................... 17

2.3.2.2 Trocadores Tipo Placas .................................................................................... 19

2.4 COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR......................... 20

2.5 FATORES DE INSCRUSTAÇÃO.......................................................................... 22

2.6 BALANÇO TÉRMICO............................................................................................. 23

2.7 DISTRIBUIÇÃO DE TEMPERATURA PARA UM TROCADOR ....................... 24

2.8 SISTEMAS HIDRÁULICOS................................................................................... 26

2.9 AQUECIMENTO EM SISTEMAS HIDRÁULICOS............................................ 26

2.10 CLASSIFICAÇÃO ISO DE VISCOSIDADE....................................................... 27

2.11 DINÂMICA DOS FLUIDOS COMPUTACIONAL ............................................... 28

3 MATERIAIS E MÉTODOS ......................................................................................... 29

3.1 CONDIÇÕES DE ESCOAMENTO ........................................................................ 29

3.2 DADOS DO PROJETO .......................................................................................... 31

3.3 PROCEDIMENTOS PARA SIMULAÇÃO ............................................................ 33

4 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS .......................................... 38

4.1 DIMENSIONAMENTO............................................................................................. 38

4.2 RESULTADOS OBTIDOS NAS SIMULAÇÕES ................................................. 42

4.3 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS .............................................. 50

5 CONCLUSÃO .............................................................................................................. 52

REFERÊNCIAS......................................................................................................... 53

ANEXO I CLASSIFICAÇÃO DE TROCADORES CASCO E TUBO ............... 55

ANEXO II PROPRIEDADES DA ÁGUA ............................................................... 56

ANEXO III PROPRIEDADES DO ÓLEO ISO VG 46.......................................... 57

ANEXO IV DIAGRAMA VISCOSIDADE - TEMPERATURA ........................... 58

ANEXO V GRÁFICOS DAS PERDAS DE CARGA ........................................... 59

11

1. INTRODUÇÃO

Trocadores de Calor são equipamentos projetados para servir de instrumento

ao fluxo de energia térmica entre dois ou mais fluidos com temperaturas distintas, ou

seja, um trocador pode ser utilizado com o fim de condicionar a temperatura de um

fluido por meio da utilização de outro fluido.

Tais equipamentos possuem ampla diversidade de aplicações, entre elas:

aquecimento e resfriamento de correntes de fluidos, produção de potência,

recuperação de calor, condicionamento de ar entre outros (KAKAÇ E LIU, 2002). A

construção dos primeiros trocadores de calor se deu em 1851 por John Gorrie e mais

tarde, em 1857, foram aprimorados por Charles William Siemens , desde então, as

técnicas e estudos relativos a trocadores vêm se tornado cada vez mais específicas e

mais aprofundadas devido a grande importância deste dispositivo nas mais diversas

áreas.

De acordo com Swamee et al (2007), a finalidade dos trocadores é maximizar

as trocas térmicas; No entanto, para satisfazer este critério, geralmente há um

aumento no custo do equipamento. Em sua obra, o autor define alguns métodos de

projetar um trocador levando em consideração os custos.

Em decorrência da demanda atual por equipamentos cada vez mais eficientes

e de relativamente baixo custo, a finalidade principal é de se obter bons resultados

com o mínimo de investimento. A partir disto, surge a necessidade do emprego de

simulações, pois as mesmas são de custo inferior, comparando-se com outros meios

convencionais, como por exemplo, a análise experimental. Entretanto, em certos

problemas, algumas dificuldades são encontradas pelo fato de não poderem ser

completamente representadas no software, e por isto, nestes casos, torna -se

conveniente executar simplificações e considerações que levam a resultados

aproximados, porém bastante satisfatórios.

Diante disso, o problema desta pesquisa está em dimensionar um trocador

duplo tubo para arrefecer 7500 litros de óleo ISO VG 46 para um sistema hidráulico

mantendo o óleo a 20 cSt, conforme recomendado pelo fabricante e, posteriormente

simular o escoamento neste trocador, possibilitando desta forma, um estudo para a

melhoria do projeto do trocador, ao combinar alguns parâmetros e compará-los

utilizando-se do software SOLIDWORKS 2016 como ferramenta de modelagem. O

“flow simulation” foi utilizado para executar as simulações. Este suplemento consiste

12

em uma ferramenta de análise de fluido (CFD) totalmente integrada ao

SOLIDWORKS, e se baseia no método de volume finito (FVM) para discretizar o

modelo analisado, com a finalidade de fornecer respostas dinâmicas à escoamentos

internos ou externos, assim como efeitos térmicos gerados pelo fluxo dos fluidos.

Foram realizadas pesquisas na bibliografia existente, a fim de entender como

se comportam os fenômenos de aquecimento e transferência de calor para sistemas

hidráulicos.

A contribuição científica deste trabalho, é dada por tratar de um dispositivo

amplamente utilizado nos mais diversos processos, e torna-se ainda mais relevante

quando relaciona o uso dos trocadores de calor em sistemas hidráulicos, bem como

os métodos de cálculo e as equações que governam o dimensionamento do mesmo .

Além disso, a otimização do projeto de um trocador de calor é indispensável para que

ele opere da forma mais próxima possível da ideal, contribuindo, desta forma, com as

tendências atuais de aprimoramento dos processos industrias e de redução de perdas

de energia.

Portanto, este trabalho desenvolve -se da seguinte forma: O capítulo primeiro

contém uma introdução sobre o tema do trabalho a ser executado e um levantamento

do problema de pesquisa, expondo os objetivos gerais e específicos que o justificam.

No segundo capítulo, uma revisão bibliográfica apresentou de forma aprofundada

diversos tópicos referentes ao assunto de transferência de calor, a fim de se encontrar

o calor gerado pelo sistema e, posteriormente a verificação de que o trocador

projetado terá capacidade de arrefecer o fluido até a temperatura desejada. Além

disso, foram inseridas informações sobre sistemas hidráulicos e a importância de

mantê-los sob as condiçõoes de temperatura adequadas. Logo após, a metodologia

utilizada é apresentada e discutida, bem como os procedimentos utilizados para na

simulação; na sequência, o capítulo 4 descreve os resultados finais do cálculo

analítico e compara com os valores encontrados na simulação e o último capítulo

conclui mostrando os objetivos que foram alcançados.

1.1 OBJETIVOS

13

1.1.1 Objetivo geral

Dimensionar e projetar um trocador de calor duplo tubo com a finalidade

arrefecer 7500L de óleo ISO VG 46, para que o mesmo opere de acordo com

as condições especificadas pelo fabricante e simular este trocador de calor no

software SOLIDWORKS 2016, para visualizar as trocas térmicas e analisar as

condições de trabalho que satisfazem aos requisitos do projeto.

1.1.2 Objetivos específicos

Compreender, por meio da literatura, o comportamento dos fenômenos de

aquecimentos e transferência de calor para os sistemas hidráulicos;

Promover um modelo de simulação que facilite sua utilização no processo de

aprendizagem dos fenômenos de transferência de calor;

Possibilitar a otimização do projeto do trocador de calor, através simulações e

análises de modificações e correções do projeto original.

14

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

2.1 TRANSFERÊNCIA DE CALOR

Sempre que existir uma diferença de temperatura no interior de um sistema, ou

quando dois sistemas com temperaturas distintas forem postos em contato, ocorre a

variação da temperatura para se chegar ao equilíbrio. A este processo, dá -se o nome

de Transferência de Calor (KREITH, 2003).

De acordo com Bell (1983), o processo de transmissão de calor possui como

objeto de estudo a energia em trânsito devido à diferença de temperaturas.

Desta forma, as transferências de calor são tão universais quanto as atrações

gravitacionais, já que as diferenças de temperaturas estão presentes em todo o

universo. Segundo Kern (1999) são três as formas de transferência de calor. São elas:

Condução: A troca de energia é feita através do movimento cinético ou pelo

impacto direto entre as moléculas.

Convecção: Ocorre através do movimento do fluido em relação à superfície de

um sólido. É motivada pela diferença de densidade entre porções de fluido de

um determinado sistema. Esta diferença de densidade provoca um movimento

gerando as chamadas “correntes de convecção”.

Radiação: Advém da emissão, por superfícies sólidas, de energia na forma de

ondas eletromagnéticas trocando calor sem que haja contato físico.

2.2 TROCADOR DE CALOR

O trocador de calor é o equipamento utilizado na realização das trocas térmicas

entre os fluidos de temperaturas diferentes. Eles são encontrados sob a forma de

caldeiras, condensadores, evaporadores, torres de refrigeração, recuperadores de

calor, entre outros. De acordo com Incropera (2005), os projetos de trocadores de

calor são divididos em três partes:

Análise Térmica: Nesta parte inicial, o objetivo é definir a área de transferência,

tendo como base a temperatura e escoamento do fluido.

Projeto Mecânico Inicial: Fase em que são consideradas as pressões e

temperaturas de operação e características corrosivas dos fluidos e ainda a

15

relação do trocador com os demais equipamentos a que o mesmo fica exposto

durante o processo.

Projeto de Fabricação: Requer as características e dimensões físicas além da

seleção de materiais e arranjos mecânicos que devem ser feitos. Os processos

de fabricação também devem ser especificados.

A etapa de projeto de fabricação não faz parte das finalidades deste trabalho. O

trocador dimensionado deverá ser capaz de satisfazer, simultaneamente, requisitos

de transferência de calor e de perda de carga. Em relação à transferência, um

aumento na velocidade de escoamento, tende a aumentar os coeficientes de

transferência de calor por convecção e consequentemente, o coeficiente global, U.

Isto resultará em uma menor área de troca e, portanto o equipamento se tornará mais

barato. No entanto, o aumento da velocidade pode aumentar os custos relacionados

ao bombeamento dos fluidos.

No dimensionamento, para atender às necessidades de determinado processo,

a área de troca térmica e as dimensões do trocador serão determinadas. O que tem-

se como dados de entrada são as vazões e as temperaturas de entrada dos fluidos,

uma das temperaturas de saída, as perdas de carga admissíveis e as propriedades

dos fluidos. A Figura 1 mostra a estrutura lógica para o projeto de um trocador de

calor.

Figura 1- Estrutura lógica para o projeto de um trocador de calor

Fonte: (Bell, 1983) adaptado pela autora.

16

Existem vários métodos de cálculo para o dimensionamento de trocadores de

calor, no entanto, os mais precisos (isto porque neles não foram feitas muitas

simplificações para facilitar os cálculos) não estão disponíveis na literatura aberta,

pois foram desenvolvidos por empresas ou institutos especializados e podem ser

utilizados apenas por associados os patrocinadores. Entre estas unidades

especializadas, que concentram a pesquisa na área de troca de calor industrial, estão

o HTRI ( Heat Transfer Research, Inc, nos Estados Unidos) e o HTFS ( Heat Transfer

and Fluid Flow Service, na Inglaterra). Entre os métodos de coeficiente de

transferência de calor e perda de carga que são amplamente divulgados em livros, na

chamada literatura aberta, pode -se citar os de Kern, Bell Delaware e Tinker

(Golgstein.1987).

Método Kern- Foi o padrão industrial utilizado por bastante tempo e embora

sua precisão seja reconhecidamente inferior aos demais métodos, de maneira geral,

permanece válido ainda hoje. Foi publicado em 1950 no livro Process heat transfer de

D. Q. Kern que aborda exemplos e informações práticas de trocadores industriais.

Método de Tinker- Proposto por Tinker, em 1947 e analisou o escoamento,

sugerindo sua divisão em diferentes correntes, cada uma com diferentes pesos

quanto à transferência de calor e à perda de carga. Não foi muito uti lizado na época

por conta de sua complexidade, mas, posteriormente foi usado como base para os

métodos mais completos desenvolvidos pela HTRI.

Método Bell Delaware- É o mais preciso e recomendado da literatura aberta e

foi o último a ser divulgado, isso porque logo após sua publicação, as pesquisas

concentraram-se mais nas instituições privadas (GOLDSTEIN.1987).

Para este trabalho, foi utilizada uma adaptação do método de Bell Delaware,

descrita logo adiante, de forma mais detalhada. O método objetiva o cálculo do

coeficiente total de transmissão de calor. Para tanto, deve-se primeiramente calcular o

calor trocado entre as correntes (fluidos), considerando as seguintes afirmativas

(KERN, 1999):

Em todo comprimento da trajetória o coeficiente total de transmissão de calor é

constante;

A influência do calor específico na temperatura é desprezada pois, este é

constante em todos os pontos da trajetória;

As perdas de calor são desprezíveis.

17

2.3 CLASSIFICAÇÃO DOS TROCADORES DE CALOR

2.3.1 De acordo com os processos de transferência de calor

A permutação de calor entre os trocadores ocorre de várias formas, entre elas;

através da mistura dos fluidos, através do contato entre os fluidos ou ainda por meio

de uma parede que separa os fluidos. Sendo assim, nesta categoria, os trocadores

são classificados em contato direto e indireto. No contato direto, os fluidos se

misturam e geralmente há uma transferência de massa além da transferência de

calor; neles pode haver taxas de transferências superiores aos de contato indireto , no

entanto suas aplicações se resumem aos casos em que o contato direto entre dois

fluidos é possível.

Na transferência indireta, os fluidos permanecem separados e o calor é

transferido continuamente através de uma parede, pela qual se realiza a transferência

de calor, além disso, ambos os fluidos devem estar fluindo simultaneamente.

(INCROPERA; DEWITT, 2005).

2.3.2 De acordo com o tipo de construção

Kreith (2003) exemplifica alguns tipos de trocadores de calor desde e os

pequenos e bem simples até os mais complexos e com imensas áreas de

superfícies de troca. Cada aplicação de transferência requer uma configuração de

equipamento diferente de acordo com sua finalidade, podendo assim, ser citada

um grande variedade que diferencia os trocadores quanto às suas características,

aplicações e tipos de construções (ÇENGEL; GHAJAR, 2012). Desta forma, os

trocadores de calor com maior uti lização podem ser classificados em: trocadores

tubulares e de placas.

2.3.2.1 Trocadores Tubulares

Uma configuração bastante usual consiste no trocador de calor casco e tubos

onde vários tubos são inseridos dentro de um tubo maior. Diferente de outros tipos de

trocadores de calor, este modelo pode ser adaptado para alterar sua capacidade ou

condições de operação (KAKAÇ e LIU, 2002).

18

Neste modelo é possível conseguir elevadas áreas de trocas térmicas. O

escoamento paralelo nos tubos e a baixa velocidade contribuem para coeficientes de

transferência de calor baixos e pequenas quedas de pressão; chicanas podem ser

instaladas para aumentar o coeficiente de convecção no lado do casco e apoiar

fisicamente os tubos para reduzir a vibração. A Figura 2 mostra o esquema de um

trocador de calor casco e tubo.

Figura 2. Esquema de um trocador de calor casco e tubo

Fonte: Kakaç e Liu (2002)

Em sua maioria, possuem formato cilíndrico, com variações que se

diferenciam pelo número de passes no casco e de tubos, sendo que, na sua forma

básica, tem-se uma passagem nos tubos e uma no casco. A partir disto, a “Standards

of the Tubular Exchancher Manufacturers Association” (TEMA), criou uma designação

dos trocadores de calor multitubulares, considerando números e letras conforme

exemplificado no ANEXO I.

Em seu estudo, S.M. Shahri l et al. (2016) utilizaram o software Ansys Fluent

14.0 para comparar o desempenho termo hidráulico de trocadores de calor casco e

tubo convencionais e permutadores casco e tubo com duplo tubo concêntrico e,

concluíram que a taxa global de transferência de calor U e a queda de pressão global

aumentam com o aumento da taxa de fluxo de massa em ambos os tipos de

permutadores de calor. No entanto, o aumento do coeficiente de transferência para

os tocadores com duplo tubo concêntrico é maior comparado aos casco e tubo

convencionais.

Ainda como exemplo de trocador tubular podemos citar o duplo tubo, o mesmo

foi o modelo tomado por base para a realização deste projeto. Este tipo de trocador é

19

formado basicamente por um tubo que é montado no interior de outro tubo de maior

diâmetro, concentricamente. (SAUNDERS, 1988). Assim, um dos fluidos escoa pela

parte anular e o outro fluido pela parte interna do tubo de menor diâmetro e ,

normalmente estes trocadores são compostos por vários grampos conectados para

obter uma área de troca considerável, como mostra a Fig. 3:

Figura 3. Trocador Duplo-Tubo

Fonte: Kern (1999)

Diante disso, é por meio da diferença de temperatura entre os fluidos que

ocorre a transferência de calor que ainda precisa superar a resistência da parede que

separa os fluidos. Segundo Saunders (1988), este modelo permite que o fluxo escoe

em contracorrente proporcionando assim, uma menor variação na temperatura entre

os fluidos. Trocadores de calor duplo tubo não são recomendados para casos em que

a área de troca necessária é muito extensa.

2.3.2.2 Trocadores tipo placas

Estes trocadores são projetados para temperaturas ou pressões moderadas, já

que, pela própria geometria da placa, fica inviável suportar temperaturas e pressões

tão elevadas quanto as encontradas em um trocador de tubos cilíndricos.

De acordo com Çengel e Ghajar (2012), neste modelo, os fluidos quentes e

frios escoam em passagens alternadas, intensificando a transferência de calor, além

de poderem aumentar a demanda de transferência de calor mediante o acréscimo de

mais placas. Por ter tamanho pequeno, fator que facilita limpeza, este equipamento é

bastante utilizado na indústria alimentícia, principalmente para a pasteurização (BELL,

1983). A Figura 4 ilustra este modelo de trocador.

20

Figura 4. Esquema construtivo de um trocador tipo placas

Fonte: Kakaç e Liu (2002)

2.4 COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR

Nos trocadores de calor convencionais, uma parede separa dois fluidos.

Primeiramente, o calor é transmitido por convecção, do fluido quente para a parede,

por condução pela parede, e por convecção para o fluido frio. Portanto, para este

processo são associadas duas resistências térmicas de convecção e uma resistência

térmica de condução (ÇENGEL; GHAJAR, 2012). Nestes casos, temos transferência

de calor por convecção nos dois lados da parede e transferência de calor por

condução pelo seu interior.

Quando temos mais de uma etapa de transferência de calor envolvida, é

instrumento faci litador dos cálculos empregar-se um coeficiente de transferência, dito

global ou integral. A fórmula que permite ca lcular tal coeficiente varia conforme as

características do problema envolvido, porém a equação é deduzida de modo que

sempre seja verdadeira a expressão representada pela Eq. 1:

TmUAQ (1)

Onde :

Q= Taxa de transferência de calor (W);

U= Coeficiente Global de transferência de calor (W/m2°C);

A= Área de troca térmica (m2);

∆Tm = Diferença de temperatura média logarítmica (°C).

21

O coeficiente global de transferência de calor (U) é fundamental para

dimensionar e analisar o comportamento do trocador, pois o mesmo é fator

determinante para expressar a capacidade de troca térmica. Este coeficiente tem sua

definição baseado em termos da resistência térmica à transferência de calor entre os

dois fluidos e, de acordo com a utilização do trocador, pode ser alterado pelo fato de

que as superfícies dos tubos ficam sujeitas às incrustações de impureza dos fluidos,

aumentando assim, a resistência à transferência de calor e ao escoamento, elevando

a perda de carga sobre o fluido e decrescendo, com o decorrer do tempo, o

desempenho térmico e hidráulico dos trocadores ou ainda sofrer um processo de

corrosão resultante da interação entre o fluido e o material que confecciona o trocador

de calor. Considerando apenas as resistências dos fluidos das trocas térmicas, temos

que U pode ser definido como mostra a Eq. 2.

oi hh

RoRiU

11

11 (2)

Sendo que Ri e Ro representam as resistências interna e externas à

transferência de calor convectivo e, hi e ho são os coeficientes de transferência de

calor convectivo dos fluidos interno e externos. Os coeficientes convectivos são

funções da geometria da superfície, das condições de escoamento e dependem de

diversas propriedades inerentes às propriedades dos fluidos como, por exemplo,

massa específica, calor específico, condutividade térmica e viscosidade.

(INCROPERA,2005). Considerando-se a resistência associada ao tubo e às

incrustações, temos que:

doditubooi RRRRR

U

1

(3)

Onde Rdi e Rdo representam as resistências das impurezas depositadas nos

lados interno e externo dos tubos e Rtubo representa a resistência térmica por

condução. A Fig. 5 mostra a disposição das resistências térmica e de incrustação em

um tubo de um trocador.

22

Figura 5- Disposição das resistências térmicas e de incrustação nas paredes de um tubo.

Kakaç e Liu (2002)

Desta forma, concluímos que o coeficiente global de transferência de calor (U)

é determinado a partir do conhecimento dos coeficientes de transferência de calor dos

fluidos e dos fatores de incrustação das superfícies.

2.5 FATORES DE INCRUSTAÇÃO

A presença de incrustações influencia bastante no projeto e pode inclusive

determinar a quantidade de material utilizado na construção do trocador. Desta forma,

este fenômeno causa um grande impacto econômico nos custos iniciais, custos de

operação e ainda no próprio funcionamento do permutador. O efeito da incrustação,

geralmente denominado resistência de depósito (Rd), deve ser considerado para o

cálculo do coeficiente global de transferência de calor. Este fator pode ser

determinado experimentalmente pela subtração dos valores de U para o trocador nas

condições limpo e sujo da seguinte forma:

posujo

d

UUR

lim

11 (4)

A Associação dos Fabricantes de equipamentos Tubulares ( Tubular Exchanger

Manufactures Association – TEMA) fornece tabelas, como mostra a Tab. 1, dos fatores

de incrustação para serem utilizadas nos cálculos de transferência de calor. Todavia,

23

como estes valores foram obtidos através da experiência de alguns fabricantes, estes

dados são questionados por alguns autores que afirmam que a incrustação é um

tema complexo e por isso não pode ser representado em uma simples tabela. No

entanto, estes são os dados utilizados em trabalhos acadêmicos, inclusive neste

trabalho, pelo fato de não existir ainda outra forma mais apurada para a determinação

deste fator.

Tabela1- Fator de incrustação Rd em equipamentos de transferência de calor

Temperatura da água, 52 °C ou menos

m² . °C/ W m² . °C/ W

Água do Mar 0,000088 0,000088

Destilada 0,000088 0,000088

Camisa de motor 0,00018 0,00018

Água de reposição tratada 0,00018 0,00018

Água sem tratamento 0,00053 0,00053

Sangria de caldeira 0,00035 0,00035

Água salobra 0,00035 0,00018

Óleos Industriais

Óleo de recirculação limpo 0,00018

Óleos de máquinas ou de

transformador

0,00018

Óleos vegetais 0,00053

Óleo Lubrificante 0,00018

Fonte: Tubular Exchanger Manufacturers Association

2.6 BALANÇO TÉRMICO

O balanço térmico é calculado tomando como base as propriedades à

temperatura média. Portanto, a taxa de transferência (Q) entre os fluidos quente e frio

é dada por:

)( ... sqeqqpq TTCmQ (5)

)( ... sfeffpf TTCmQ (6)

24

Q= Taxa de transferência de calor (w);

m= Vazão mássica do fluido (Kg/s);

Cp= Capacidade calorífica (J/(Kg.°C));

T= Temperatura (°C)

De forma que daqui em diante, nas equações apresentadas, os índices q e f,

relacionam-se aos fluidos quentes e frios, respectivamente, e os índices e e s

designam a entrada e a saída, nesta ordem. Aqui, considera-se que não há mudança

de fase e que os calores específicos são constantes ao longo do processo.

2.7 DISTRIBUIÇÃO DE TEMPERATURA PARA UM TROCADOR

Entre as diversas classificações para os tipos de trocador, uma delas consiste

em classifica-los de acordo com a disposição das correntes dos fluidos. Çengel e

Ghajar (2012) citam como principais, os modelos com escoamento paralelo e

contracorrente.

A Fig. 6 caracteriza um trocador em paralelo, em que ambos os fluidos se

deslocam na mesma direção, com o fluido frio aumentando sua temperatura e o fluido

quente tendo um decréscimo na temperatura. Como a temperatura de saída do fluido

frio não pode superar a do fluido quente, a eficiência desses tipos de trocadores é

limitada.

Figura 6: Escoamento Paralelo

Fonte: Incropera (2005)

25

A Figura 7 mostra a configuração em contracorrente. Nesta , os fluidos se

deslocam em direções opostas. A temperatura de saída do fluido frio pode ser mais

elevada que a temperatura de saída do fluido quente, de forma que as duas

temperaturas, de entrada de um fluido e saída do outro, podem se aproximar uma da

outra. Assim, a eficiência em contracorrente é superior à dos mesmos modelos com

escoamento em paralelo.

Figura 7: Escoamento contracorrente

Fonte: Incropera (2005)

Por meio de uma observação figuras 6 e 7 pode-se observar que a diferença

de temperatura entre os fluidos varia durante e percurso e, por isso, um valor médio

deve ser determinado para o cálculo do calor transferido no trocador. Para tanto,

aplica-se a DTML (Diferença da Temperatura Média Logarítmica) considerando-se

que o coeficiente global de transmissão de calor e o calor específico são constantes

durante toda a trajetória, não há mudanças de fase, e as perdas de calor com o meio

são desprezíveis, resultando na expressão representada pela Eq. 7:

e

s

es

eqsf

sqef

eqsfsqef

T

T

TT

TT

TT

TTTTDTML

lnln

)()(

..

..

....

(7)

Onde:

26

DTML= Diferença da Temperatura Média Logarítmica;

Tf .e = Temperatura de entrada do fluido frio (°C );

Tf .s = Temperatura de saída do fluido frio (°C );

T q.e = Temperatura de entrada do fluido quente (°C);

T q.s = Temperatura de saída do fluido quente (°C).

2.8 SISTEMAS HIDRÁULICOS

Sistemas hidráulicos são largamente utilizados em equipamentos que

necessitam de força e precisão de movimentos para executar suas tarefas. As

máquinas hidráulicas inseridas nestes sistemas trabalham de forma contínua a altas

pressões elevando a temperatura nos componentes e nos fluidos hidráulicos. Para

tanto, são utilizados resfriadores ou trocadores de calor; Os modelos mais comuns

são água-óleo e ar- óleo. Um projeto de trocador de calor para um dispositivo

hidráulico deve abordar como pontos principais, a taxa de transferência de calor

necessária para manter a temperatura do fluido hidráulico dentro das condições

estipuladas, para evitar que o mesmo venha atingir níveis indesejados de

aquecimento, comprometendo a sua viscosidade tornando -a muito baixa ou, até

mesmo, causando falha na lubrificação e possíveis danos mecânicos aos

equipamentos. A grande maioria destas máquinas possui um elevado custo e, por

isto, deve-se tentar aliar alto rendimento com o mínimo de manutenção.

2.9 AQUECIMENTO EM SISTEMAS HIDRÁULICOS

Um fluido, é qualquer substância capaz de escoar e assumir a mesma forma do

recipiente em que está contido (PALMIERI, 1997). Os fluidos hidráulicos constituem o

meio de transferência de energia em um sistema hidráulico e possuem as seguintes

finalidades básicas: transmitir com eficiência a potência que lhe é transmitida, e

lubrificar, de forma satisfatória, os componentes internos do sistema, além de atuar

como meio de transmissão de calor e preencher folga entre os componentes móveis

de um sistema hidráulico.

Quando o fluido está sob pressão, antes de passar pela válvula de alívio, uma

grande quantidade de energia é liberada bruscamente, saindo de uma elevada

pressão para a pressão atmosférica, assim grande parte da energia contida no fluido

27

é transformada em calor e por isso, a temperatura de saída do fluido é bem mais alta

que sua temperatura de admissão ao sistema (PARKER,1999). Com o aumento da

temperatura, maior se torna a energia cinética média das moléculas e em

consequência, menores se torna o intervalo de tempo médio durante o qual as

moléculas passam umas nas proximidades das outras. Desse modo, as forças

intermoleculares se tornam menos efetivas e a viscosidade diminui. Desta forma, Fica

evidente que a variação da viscosidade do óleo ocorre principalmente, decorrente da

alteração de temperatura.

2.10 CLASSIFICAÇÃO ISO DE VISCOSIDADE

O índice de viscosidade é um número puro que indica como um fluido varia em

viscosidade quando a temperatura muda (PARKER,1999). Ou seja, um índice de

viscosidade elevado indica que o fluido varia relativamente pouco com a temperatura.

O sistema de classificação ISO, baseia-se na viscosidade cinemática

(centistokes) a 40°C. Os números que indicam cada grau ISO, representam o ponto

médio de uma faixa de viscosidade compreendida entre 10% abaixo e 10% acima

desses valores. Destarte, o fluido designado por ISO VG 46 tem uma viscosidade

cinemática a 40 °C em torno de 41,6 cSt a 50,6 cSt como mostra a Fig. 8.

Figura 8- Viscosidades ISO

Fonte: DIN 51519

Para determinar a viscosidade em outra temperatura, deve-se consultar o

28

quadro contido no anexo IV.

2.11 DINÂMICA DOS FLUIDOS COMPUTACIONAL (CFD)

A sigla CFD, do inglês Computational Fluids Dynamics, refere-se a um conjunto

de modelos matemáticos e métodos numéricos para a análise de sistemas que

envolvem fluxo de fluidos e transferência de calor, consistindo em uma solução

computacional baseada nas equações diferenciais que regem a mecânica dos fluidos.

O uso de métodos bem estabelecidos, como a dinâmica dos fluidos

computacional, proporciona uma melhor visualização dos campos de fluxo e

temperatura, o que pode ajudar na avaliação das possíveis melhorias a serem feitas

para melhorar o desempenho do trocador de calor (S.M. Shahril; G.A. Quadir; et a l.,

2016).

Neste sentido, o flow simulation do solidworks é uma ferramenta intuitiva de

CFD (Computational Fluid Dynamics) que permite simular o fluxo de líquidos e gases

em condições reais, execução de diversos cenários e análise eficiente das condições

de fluxo, transferência de calor e forças relacionadas aos componentes. Este

suplemento oferece ainda recursos avançados para análise de radiação e conforto

térmico em estudos de ar condicionados, além de uma biblioteca extensa de materiais

para estudos de resfriamento de componentes eletrônicos.

Aniket Shrikant et al. (2016) analisaram, utilizando o software solidworks 2015,

os efeitos das diferentes configurações de chicanas instaladas em trocadores de

calor. As simulações foram realizadas com chicanas segmentadas do tipo simples,

duplas, tripas, helicoidais e em forma de flor, e concluiu-se que a taxa máxima de

calor transferido ocorre quando utilizou-se defletores em forma de flor.

Portanto, o uso da dinâmica dos fluidos computacional é de suma importância

para lidar com os desafios atuais da engenharia, no momento em que permite aos

engenheiros obter vantagem da integração de CAD com recursos avançados, para

investigar diferentes opções sem sacrificar a facilidade de uso ou a precisão, além de

reduzir o tempo e os custos com a fabricação de protótipos.

29

3 MATERIAIS E MÉTODOS

3.1 CONDIÇÕES DE ESCOAMENTO

O problema fundamental da transferência de calor por convecção é a

determinação do coeficiente de transferência de calor para o sistema em análise, no

entanto, como este coeficiente é função de diversos parâmetros, é prática comum

adimensionalizar as equações, que se agrupam em números adimensionais, com o

objetivo de reduzir o número total de variáveis. Assim, vários dados experimentais

podem ser correlacionados por meio de grupos adimensionais. Neste trabalho foram

utilizados três adimensionais definidos a seguir:

1) Número de Nusselt (Nu): Representa o aumento da transferência

através de uma camada de fluido como resultado da convecção em relação à

condução, resultando na Eq. 8.

k

hLNu (8)

Onde h representa o coeficiente de transferência de calor por convecção, L

indica o comprimento e k, a condutividade térmica do fluido.

2) Número de Prandtl (Pr): Relaciona as camadas limite hidrodinâmica e

térmica, e é equacionado de acordo com a Eq. 9:

k

C

calordemoleculardeDifusivida

movimentodequantidadedadeDifusivida p

Pr (9)

Onde µ, Cp e k representam respectivamente a viscosidade dinâmica, calor

específico e condutividade térmica do fluido. Para compreender o conceito de uma

camada limite, considera-se o escoamento sobre uma placa. No momento em que as

partículas do fluido entram em contato com a superfície, elas passam a ter velocidade

zero. Sendo assim, estas partículas retardam o movimento das partículas na camada

de fluido adjacente, e isto ocorre sucessivamente. De forma análoga ao

desenvolvimento de uma camada limite de velocidade, sempre que há uma diferença

de temperatura entre um fluido e sua superfície de contato, forma-se uma camada

30

limite térmica (INCROPERA, 2005)

3) Número de Reynolds (Re): Razão entre as forças inerciais e viscosas

que define o regime de escoamento, como representada pela Eq. 10 para o

escoamento interno ao tubo e pela Eq. 11 para a região entre os tubos.

cVLForças

Viscosas Forças

Inércia de Re (10)

HVDRe (11)

Onde V representa a velocidade (equivalente à velocidade do escoamento livre

de placa plana), Lc é o comprimento característico da geometria, 𝜌 e µ indicam a

densidade e viscosidade dinâmica do fluido, respectivamente. Para a secção anular, é

utilizado o diâmetro hidráulico (D H). A Tab. 2 Relaciona os possíveis números de

Reynolds aos seus regimes de escoamento.

Tabela 2 – Escoamento laminar, transição e turbulento

Número de Reynolds Tipo de escoamento

Até 2100 Laminar

2100 a 10000 Transição

Acima de 10000 Turbulento

Fonte: KREITH, 2003

Para um escoamento interno em um tubo, no momento em que o fluido entra

em contato com a superfície, os efeitos viscosos tornam-se importantes

(INCROPERA, 2005). No início, o escoamento na camada limite é laminar, mas

quando os efeitos inerciais aumentam, surgem pequenas perturbações no fluxo. À

proporção que estas perturbações vão aumentando, o escoamento passa de laminar

para turbulento (KREITH, 2003). Diante disso, de acordo com as equações 8, 9, 10 e

11 foram calculados os adimensionais para o escoamento interno e anular como

mostra a Tab. 3.

31

Tabela 3 - Valores adimensionais utilizados para o dimensionamento

Prandtl(Pr) Nusselt(Nu) Reynolds(Re)

Escoamento interno

(óleo)

125,48 82,25 3783,00

Escoamento anular

(água)

6,068 258,50 43774,00

Produzido pela autora, 2018

3.2 DADOS DO PROJETO

Para definir uma temperatura ideal de trabalho para o óleo, o gráfico de

viscosidade x temperatura contido na norma DIN51519 foi consultado, e por meio do

mesmo, aferiu-se que é necessário que a temperatura se mantenha em 60°C para

que a viscosidade do óleo permaneça em torno de 20 cSt como mostra a Fig. 9.

Figura 9: Viscosidade X Temperatura para óleos minerais

Fonte: DIN 51519

A modelagem matemática foi feita a partir das equações do balanço global de

energia, de forma que o problema foi abordado admitindo as seguintes hipóteses:

Perdas ou ganhos de calor para a vizinhança são desprezíveis;

Não ocorre mudança de fase nos fluidos;

As propriedades de transporte de calor dos fluidos, quente e frio,

são constantes com a temperatura;

As variações de energia cinética e de energia potencial são

desprezíveis.

32

O equacionamento foi estruturado levando -se em consideração o método

DTML (diferença da temperatura média logarítmica), uma vez que as temperaturas

dos fluidos de entrada e saída podem ser encontradas pelo fato de que a taxa de

calor trocado entre o fluido quente e o fluido frio são iguais, obtendo -se uma

temperatura final de 29,5 °C para a água.

Portanto, os dados considerados para os cálculos, estão descritos na Tab. 4.

Tabela 4 - Dados dos fluidos do projeto

Óleo (ISO VG 46) Água

Temperatura Inicial (°C) 70 25

Temperatura Final (°C) 60 29,5

Condutividade Térmica (w/mK) 0,38 0,61

Calor Específico (kJ/kg K) 2,75 4,18

Vazão mássica ( L/h) 7500 10000

Densidade g/cm3 0,867 0,9968

Viscosidade Dinâmica(Kg)/(m.s) 0,01734 0,000871

Produzido pela autora (2018)

As propriedades termo físicas inerentes à água se encontram na tabela

apresentada no ANEXO II, e as relacionadas ao óleo foram encontradas nas

informações técnicas de óleos lubrificantes- LUBRAX HYDRA (ANEXO III). O fluido de

trabalho da máquina hidráulica é o óleo ISO VG46, que foi selecionado para escoar

no tubo interno do trocador, fluido quente; a água (fluido frio) escoa na região anular

por entre os tubos. A tubulação utilizada está de acordo com a padronização para

tubos SCHEDULE 40, que designa a denominação dada ao resultado arredondado a

dezena calculado pela Eq. 12:

S

PSCH (12)

Onde P é a pressão de trabalho do tubo e S é a tensão (pressão)

correspondente a 60% do limite de escoamento do material. Portanto, a pressão de

trabalho em tubos SCHEDULE 40 não deve exceder 984 Mpa, tenho em vista que a

tensão de escoamento do alumínio 3003, material de confecção dos tubos, é próxima

33

de 41 Mpa.

Foram selecionados tubos com diâmetro interno de 1 1/4" e diâmetro externo

de 3 1/2", com comprimento útil de 10 ft. A vista frontal dos dois tubos, dispostos

concentricamente, pode ser visualizada na Fig. 10:

Figura 10: Vista frontal dos tubos concêntricos cotados em milímetros

Fonte: Autoria própria (2018)

A liga de alumínio 3003 tem o manganês como elemento predominante em

sua composição e os demais componentes são descritos na Tab. 5. A mesma possui

boa resistência à corrosão e boa formabilidade, sendo aplicada em projetos que

requerem moderada resistência mecânica, e elevada resistência à corrosão (Manual

da ALCAN, 1993).

Tabela 5 – Propriedades químicas do alumínio 3003.

Mn Fe Cu Si Al Zi Outros

1,0-1,5% 0,70% 0,05-0,2% 0,60% Restante 0,10% Total0,15%

Fonte: Manual da ALCAN, 1993

3.3 PROCEDIMENTOS PARA SIMULAÇÃO

Uti lizou-se o software Solidworks 2016 para a modelagem e posterior

34

simulação no complemento Flow Simulation. Os componentes foram modelados

individualmente e, em seguida, inseridos e posicionados corretamente no ambiente de

montagem do software. Deve-se ressaltar que o bom posicionamento dos

componentes do dispositivo garante uma boa simulação do funcionamento do

mesmo.

Com o suplemento Flow Simulation ativado, foram analisados os efeitos do

escoamento dos fluidos entre os tubos. Para isso, incialmente com a ferramenta “Lids”

(tampa) foram fechadas as aberturas e logo após foi iniciada a criação da análise

pretendida usando a opção “Wizard”. Através deste comando é possível definir o

sistema de unidades, tipo de análise (externa ou interna), os recursos físicos, os

fluidos, materiais e as condições iniciais do estudo. Foram inseridas 5 pressões de

trabalho diferentes, na temperatura ambiente, a fim de analisar qual delas melhor

satisfará as condições pré-estabelecidas. Ou seja, os demais parâmetros das 5

simulações são idênticos, variando apenas a pressão do ambiente. Desta forma, os

procedimentos foram realizados de acordo com o Gráfico 01:

Gráfico 01: Sequência dos procedimentos utilizados para simulação

Autoria Própria (2018)

Depois de inseridas as informações iniciais do estudo, um domínio

MODELAGEM DOS COMPONENTES

MONTAGEMFECHAMENTO DAS ABERTURAS (LIDS)

CRIAÇÃO DAS ANÁLISES (WIZARD)

DOMÍNIO COMPUTACIONAL

35

computacional foi criado, como mostra a Fig. 10 envolvendo todo o volume interno do

modelo.

Figura 11:Domínio computacional envolvendo o modelo


Tendo em vista que os fluidos de trabalho são distintos, a etapa seguinte foi

delimitar a região de circulação de cada um dos fluidos, para tanto, foram inseridos

dois subdomínios de acordo com a Fig. 11 e Fig. 12:

Figura 12: Subdomínio criado para o fluxo do óleo

Fonte: Produzido pela autora (2018)

36

Figura 13: Subdomínio criado para o fluxo da água


As condições de contorno foram inseridas nas “lids”, conforme os dados

contidos na Tab. 4 ,e a trajetória dos fluidos (contracorrente) conforme a Fig. 13.

Figura 14: Trajetória dos fluidos que escoam pelo trocador (Contracorrente)


Com o projeto definido e as condições de contorno inseridas, existe uma vasta

opção de resultados para serem visualizados. O escopo destas simulações consiste

em visualizar o escoamento dos fluidos, avaliar parâmetros como velocidade,

temperatura e pressão além de encontrar a pressão de trabalho mais adequada para

37

o sistema. Para tanto, inseriu-se as vazões mássicas dos fluidos, refinamento de

malha, controle de componentes e sensores de fluxo. Os resultados serão

visualizados utilizando-se de ferramentas de plotagens planares, tabelas e gráficos

gerados pelo software (Flow Simulation). A malha gerada pode ser visualizada na

Fig.14:

Figura 15: Malha criada no trocador de calor para as análises


38

4 APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS

4.1 DIMENSIONAMENTO

Nesta secção são apresentados os resultados encontrados a partir dos dados

iniciais do projeto para que o trocador resfrie o óleo até a temperatura de 60°C. Em

todos os cálculos desprezou-se o calor dissipado pelo reservatório e demais

componentes instalados no sistema que não apresentam função específica de troca

de calor. Para calcular a capacidade de troca de calor no sistema, foi feito o balanço

de energia, utilizando-se das Eq. 5 e Eq. 6, constatando que a taxa de transferência

de calor a ser retirada do fluido quente é de 49665 W.

No cálculo da diferença de temperatura média logarítmica, de acordo com a

Eq. 7 encontrou-se um valor de 37,77 °C. As velocidades de escoamento dos fluidos

interno e externo são obtidas através da razão entre vazão mássica e a área da seção

transversal por onde escoa cada tubo, e equivalem a 2,16 m/s e 1,93 m/s,

respectivamente. As baixas velocidades encontradas são necessárias para evitar a

erosão, as vibrações dos tubos, os ruídos e a perda de pressão. De acordo com

Kreith, 1977, os coeficientes de transferência de calor interno e externo por

convecção (hi e he, nesta ordem) são calculados por meio de equações empíricas que

fazem correlações baseadas em estudos experimentais e em experiências de

transferência de calor em tubulações, conhecida como equações de Dittus- Boelter.

Elas correlacionam o número de Nusselt com os coeficientes convectivos de acordo

com a Eq. 13, para aquecimento, e com a Eq. 14, para resfriamento:

4,08,0

PrRe0243,0Nu (13)

3,08,0

PrRe0265,0Nu (14)

Portanto, através das correlações das propriedades inerentes aos fluidos e dos

dados iniciais do processo, os coeficientes de transferência locais encontrados estão

dispostos na Tab. 6:

39

Tabela 6- Coeficientes locais de Transferência de calor por convecção

(W/m2. °C)

Coeficiente de transferência de

calor interno (hi)

891,73

Coeficiente de transferência de

calor externo (he)

7811,50

Fonte: Produzido pela autora (2018)

Deve- se considerar que para o cálculo do coeficiente local de transferência de

calor para o fluido que escoa no anel (he), no caso, a água, todos as correlações

foram feitas considerando o diâmetro hidráulico. Foi observada uma discrepância

considerável entre os valores dos coeficientes interno e externo, que poderia ser

reduzida por meio da inserção de aletas longitudinais fixadas na superfície do tubo

interno, no entanto, a principal desvantagem da concepção de aletas consiste no seu

alto custo inicial.

Na Tab. 1 foi encontrado um valor de 0,00018 m². °C/ W e 0,00053 m². °C/ W

para as resistências de depósito do óleo e da água, respectivamente. Para calcular a

resistência de transferência por condução, utilizou-se um valor de 170 w/m°C para a

condutividade térmica do alumínio, de acordo com o Manual da Alcan, 1993. Através

da Eq. 2 foi encontrado um valor de 230,86 (W/m2. °C) para o coeficiente global de

troca térmica, e, pela Eq. 1, tem-se que a área total de troca fica em torno de 6m2

dimensionando o trocador de acordo com a Tab.7. Segundo Incropera (2005), o

coeficiente global para a combinação água - óleo, fica em torno de 110 a 350

(W/m2. °C). Portanto, o valor encontrado está dentro do limite esperado.

Tabela 7- Dimensionamento do Trocador

Coeficiente global

de troca térmica

(W/m2. °C)

Área total de troca

(m2)

Número de tubos

(n)

230,86 5,61 7


Analisando as resistências encontrados, nota-se que a resistência imposta pelo

coeficiente externo de transferência de calor por convecção é a que mais detém

40

influência sob o coeficiente global, como mostrado no Gráfico 01. Este resultado

poderia ser esperado com base afirmação de que os valores dos coeficientes de

convecção para o óleo são bem inferiores aos da água. Deve-se salientar que o fator

“tempo” é bastante importante quando as resistências de depósito começam a

influenciar diretamente no coeficiente global.

Gráfico 02- Parcelas das resistências térmicas no coeficiente global de transferência de calor


A Dissipação de energia por unidade de peso (perda de carga) é um fator

importante a ser considerado no dimensionamento do trocador. Uma elevação na

perda de carga acarreta em um aumento dos coeficientes de película, o que

consequentemente, aumenta a taxa de transferência de calor; No entanto, é

necessário haver uma solução balanceada entre a energia a ser gasta para

movimentar os fluidos e a vantagem de se obter taxas maiores de transferência. Na

literatura, a perda de carga admissível para líquidos varia de 10 a 25 Psi. Neste

projeto, a queda de pressão distribuída nos tubos foi calculada por meio da equação

de Fanning descrita pela Eq.15, utilizando um fator de atrito adequado de acordo com

a Eq. 16.

2

²4

v

D

LfPd (15)

Ri (2%) Rdi (11%) Rtubo (31%) Re (46%) Rde (10%)

41

42,0

Re

264,00035,0 f (16)

Onde:

f = fator de atrito;

L= Comprimento útil do conjunto de tubos;

V= velocidade do fluido;

𝜌= densidade do fluido;

Para a queda de pressão do fluido que escoa na secção anular, deve-se usar o

diâmetro hidráulico para calcular o número de Reynolds. Ou seja, dadas condições

idênticas de escoamento, são diferentes os Reynolds para a perda de carga e para a

transferência de calor. Esta afirmativa é justificada pelo fato de serem diferentes as

superfícies nas quais ocorre o atrito e a transferência térmica.

A perda de pressão localizada nos pontos, é calculada pelo produto de um

coeficiente característico, k (cada tipo de acessório possui um coeficiente distinto)

pela carga cinética com que o fluxo atravessa, conforme a Eq.17:

g

vkPl

2

2

(17)

Onde v corresponde à velocidade de deslocamento do fluido (m/s) e g é a

aceleração da gravidade (m/s2). Utilizou-se 0,9 e 1,5 nesta ordem, para coeficientes

característicos do tubo interno e do anel.

Desta forma, as perdas de carga localizadas e distribuídas são somadas e

temos o valor da perda de pressão total em cada tubulação como mostra a Tab. 8:

Tabela 8- Perdas de pressões nas tubulações

Tubo interno (óleo) Secção anular (água)

Perdas distribuídas(bar) 0,73 1,27

Perdas Localizadas (bar) 0,22 0,19

Perda Total (bar) 0,95 1,46


42

Assim, a bomba selecionada deve ser capaz de desenvolver uma carga

compatível com a capacidade desejada, superando as perdas causadas por atrito nos

tubos e a perda causada pela queda de pressão no próprio trocador.

4.2 RESULTADOS OBTIDOS NAS SIMULAÇÕES

Foram realizadas 5 simulações, alterando -se apenas a pressão de trabalho

inicial de acordo com a Tab. 9:

Tabela 9: Pressão de trabalho utilizada na respectiva simulação

SIMULAÇÃO (01) PRESSÃO ATMOSFÉRICA (101325 Pa)

SIMULAÇÃO (02) PRESSÃO ATMOSFÉRICA X 5 (506625 Pa)


SIMULAÇÃO (04) PRESSSÃO ATMOSFÉRICA X 15 (1519875 Pa)



Através da ferramenta goals do flow simulation foram extraídas as informações

dos sensores anteriormente definidos. Essa plotagem foi exibida numa interface

Excel, e pode-se observar as relação de dados numéricos seguindo os sensores

definidos para cada simulação, onde os índices 1 e 2 representam a entrada e saída

do óleo, respectivamente, e os índices 3 e 4 referem-se à entrada e saída da água,

nesta ordem. Iniciando pela simulação (01), obteve-se as informações contidas na

Tab. 10:

43

Tabela 10: Resultados obtidos (Simulação 01)


Esta simulação foi realizada sob os efeitos da pressão atmosférica, e os

resultados nos mostram que nesta pressão, a transferência de calor é insuficiente

para o resfriamento e o óleo sai a uma temperatura em torno de 66º C. Através de

uma análise na trajetória dos fluidos, mostrada na Fig. 15. Percebe-se que a

transferência de calor não ocorre em todo o trajeto do trocador pois a água perde toda

sua carga antes mesmo de finalizá-lo.

Figura 16: Trajetória dos fluidos sob os efeitos da pressão atmosférica (Simulação 01)

Produzido pela autora(2018)

Goal Name Unit Value Averaged

Value Minimum

Value Maximum

Value Use In

Convergence

GG Max Heat Flux 1 [W/m 2̂] 32654,62484 32693,72688 32451,32857 32956,84768 Yes

SG Av Total

Pressure 1 [Pa] 235432,3562 235326,7351 235249,9839 235432,3562 Yes

SGAvTemp. (Fluid) 1 [°C] 70 70 70 70 Yes

SG Av Velocity 1 [m/s] 2,864588738 2,864588738 2,864588738 2,864588738 Yes

SGMaxTotal

Pressure 2 [Pa] 105388,4102 105387,3113 105386,2317 105388,4102 Yes

SGAvTemp (Fluid) 2 [°C] 65,94387687 66,13107285 65,94387687 66,33828642 Yes


SGMaxTotal

Pressure 3 [Pa] 162205,9454 162531,298 162205,9454 162950,9442 Yes

SGAvTemp. (Fluid) 3 [°C] 25 25 25 25 Yes


SGMaxTotal

Pressure 4 [Pa] 104779,6822 104857,0092 104779,6822 104927,2907 Yes

SGAv Temp (Fluid) 4 [°C] 27,13217191 26,43605264 26,09167764 27,13217191 Yes


44

O gráfico 02 mostra o fluxo de calor desenvolvido na simulação 01 :

Gráfico 03: Fluxo de Calor (Simulação 01)


Pode-se perceber que aumentando a pressão atmosférica cinco vezes, os dois

fluxos conseguem percorrem todo o trajeto das tubulações, como mostrado na Fig.

16. Este fato proporciona uma melhor troca de calor e a temperatura de saída do óleo

fica em torno de 63 ºC. A Tab. 11 contém os dados obtidos na simulação (02).

Figura 17: Trajetória dos fluidos a 506625 Pa (Simulação 02)


0

10000

20000

30000

40000

50000

0 50 100 150 200 250

He

at F

lux

[W/m

^2]

Iterations [ ]

SIMULAÇÃO 01

45

Tabela 11 – Resultados obtidos (Simulação 02)


O gráfico 03 mostra o desenvolvimento do fluxo de calor durante a simulação.

Concluímos, desta forma, que a pressão utilizada na simulação (02) pode ser utilizada

para bombear os fluidos, no entanto, neste caso, o trocador não opera usado a

máxima perda de carga.

Gráfico 04: Fluxo de calor (Simulação 02)


Pode-se observar na Tab. 12 que as temperaturas finais encontradas na

0

50000

100000

150000

200000

0 50 100 150 200 250

He

at F

lux

[W/m

^2]

Iterations [ ]

SIMULAÇÃO 02


Value Minimum

Value Maximum

Value Use In

Convergence

GG Max Heat Flux 1 [W/m^2] 35500,13701 36746,09861 31247,63496 39488,19694 Yes

SG Av Total Pressure 1 [Pa] 710281,5612 710223,1056 710079,6989 710330,5251 Yes

SG Av Temp. (Fluid) 1 [°C] 70 70 70 70 Yes SG Av

Velocity 1 [m/s] 2,176236928 2,176236928 2,176236928 2,176236928 Yes


SG Av Temp. (Fluid) 2 [°C] 63,20031734 63,37791917 63,20031734 63,56025934 Yes SG Av

Velocity 2 [m/s] 2,177011395 2,176899334 2,176750736 2,177053619 Yes


SG Av Temp. (Fluid) 3 [°C] 25 25 25 25 Yes SG Av

Velocity 3 [m/s] 1,63080364 1,63080364 1,63080364 1,63080364 Yes SG Av Total Pressure 4 [Pa] 507996,122 507995,8741 507988,9479 508003,2071 Yes

SG Av Temp. (Fluid) 4 [°C] 30,96283296 32,61595707 30,96283296 35,937037 Yes


46

simulação (03) são muito próximas das observadas na simulação (02). A diferença

entre as duas consiste em pressões mais elevadas para a segunda. Portando, sob

estas condições, o trocador de calor projetado satisfará as condições necessárias. A

plotagem de um corte de secção (plano frontal de referência), tomando - se como base

a temperatura é mostrada na Fig. 17 e o gráfico 04 mostra o fluxo de calor

desenvolvido.



Figura 18: Corte de secção a 1013250 Pa (Temperaturas dos fluidos)



Value Minimum

Value Maximum

Value Use In

Convergence


SG Av Total Pressure 1 [Pa] 1216786,311 1216802,774 1216637,744 1217007,691 Yes SGAvTemp

(Fluid) 1 [°C] 70 70 70 70 Yes SG Av

Velocity 1 [m/s] 2,176236928 2,176236928 2,176236928 2,176236928 Yes


SGAv Temp (Fluid) 2 [°C] 63,20326837 63,38042827 63,20326837 63,55580208 Yes SG Av


SGAv Temp (Fluid) 3 [°C] 25 25 25 25 Yes


SG Av Total Pressure 4 [Pa] 1014619,573 1014620,634 1014617,872 1014623,522 Yes SGAv Temp

(Fluid) 4 [°C] 30,97431668 32,6255776 30,97431668 35,93238775 Yes


47



Nota-se que na simulação (04) há uma pequena variação na temperatura de

saída do óleo para 62º C já que houve também um pequeno acréscimo no fluxo

térmico devido ao aumento nas pressões de entrada Os resultados obtidos da

simulação 04 estão descritos na Tab. 13.

. O gráfico 05 descreve o fluxo térmico durante a simulação (04). Nesta

simulação é possível observar eu há uma maior troca de calor, terminando em uma

menor temperatura de saída do óleo. A perda de carga se encontra dentro dos valores

admissíveis e assim, esta é a alternativa mais apropriada para as condições

requeridas.



0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

180000

0 50 100 150 200 250

He

at F

lux

[W/m

^2]

Iterations [ ]

SIMULAÇÃO 03

0

50000

100000

150000

200000

0 50 100 150 200 250

He

at F

lux

[W/m

^2]

Iterations [ ]

SIMULAÇÃO 04

48



Na simulação (05), com uma pressão em torno de 2 Mpa, percebe-se que o

resultado não é satisfatório para o sistema pois nesta pressão, embora haja um

aumento no grau de agitação da moléculas, causando um maior fluxo térmico, as

velocidade dos fluidos são tão altas, que a temperatura do óleo permanece quase

inalterada. A Tab 14 mostra os valores numéricos resultantes desta simulação e o

Gráfico 06. A Fig.18 mostra as velocidades desenvolvidas sob esta pressão.



0

50000

100000

150000

200000

0 50 100 150 200 250

He

at F

lux

[W/m

^2]

Iterations [ ]

SIMULAÇÃO 05

Goal Name Unit Value Averaged Value

Minimum Value

Maximum Value

Use In Convergence



SGAvTemp (Fluid) 1 [°C] 70 70 70 70 Yes



(Fluid) 2 [°C] 62,20274212 62,37936661 62,20274212 62,55829899 Yes



(Fluid) 3 [°C] 25 25 25 25 Yes SG Av

Velocity 3 [m/s] 1,63080364 1,63080364 1,63080364 1,63080364 Yes


SGAv Temp (Fluid) 4 [°C] 30,15597089 31,62183605 30,95597089 35,99237522 Yes SG Av

Velocity 4 [m/s] 1,741508496 1,743537122 1,741454578 1,74695705 Yes

49



Figura 19: Corte de secção a 2026500 Pa - Velocidades (Simulação 05)


Para a análise das perdas de pressão durante as simulações, foram utilizados

os sensores de pressão nas entradas e saídas para formular equações em que, a

pressão de entrada foi subtraída da pressão de saída em cada tubulação. A resolução

destas equações gerou uma interface no excel, com tabelas e gráficos para cada

simulação. Os valores numéricos das perdas de carga da água estão descritos na

Tab. 15, e os referentes a perda de carga na tubulação de óleo estão na Tab. 16. Os


Value Minimum

Value Maximum

Value Use In

Convergence


SG Av Total Pressure 1 [Pa] 2462630,522 2462844,65 2462537,377 2463073,663 Yes SG AvTemp

(Fluid) 1 [°C] 70 70 70 70 Yes


SG Av Total Pressure 2 [Pa] 2031328,048 2031328,227 2031327,79 2031329,151 Yes SG AvTemp

(Fluid) 2 [Pa] 69,18454652 69,21394539 69,18454652 69,24180624 Yes SG Max

Velocity 2 [m/s] 3,861156037 3,862850725 3,860822654 3,864970834 Yes


SG AvTemp (Fluid) 3 [°C] 25 25 25 25 Yes SG Av


SG AvTemp (Fluid) 4 [°C] 32,35175342 33,87614463 32,35175342 36,99019278 Yes


50

gráficos gerados na resolução das equações podem ser visualizados no anexo V.

Tabela 15-Perdas de Carga da água

Goal Name Unit Value Averaged Value Minimum Value Maximum

Value

Simulação (01) [Pa] 57414,84225 57673,65761 57393,38511 58054,88697

Simulação (02) [Pa] 139890,9509 139778,5642 139673,0573 139890,9518

Simulação (03) [Pa] 139906,2935 139802,5286 139684,6834 139906,2935

Simulação (04) [Pa] 139969,9218 139849,1729 139724,8048 139969,9218

Simulação (05) [Pa] 139931,9719 139815,1706 139696,7804 139931,9719


Observa-se que, com exceção da simulação (01), as perdas de carga da água

são bem próximas entre si. Variações maiores poderiam ocorrer se as diferenças de

pressão fossem maiores. Para o óleo, temos valores aproximados nas simulações

(02), (03) e (04) e na simulação (05), a 2 Mpa, este valor é duplicado extrapolando os

limites admissíveis de perda de carga para o trocador de calor.

Tabela 16: Perdas de Carga do óleo

Goal Name Unit Value Averaged Value Minimum Value Maximum

Value

Simulação (01) [Pa] 73514,5207 73113,42537 72714,05376 73514,5207

Simulação (02) [Pa] 201585,3327 201527,1365 201383,8671 201634,3756

Simulação (03) [Pa] 201465,4672 201481,7494 201316,8695 201686,2903

Simulação (04) [Pa] 201517,9776 201482,2303 201326,5313 201660,3353

Simulação (05) [Pa] 431302,4744 431516,4231 431209,3489 431745,0781

Produzido pela autora(2018)

4.3 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS

As informações da simulação (04) foram tomadas por base para comparação

com os valores encontrados no dimensionamento, pois as mesmas se mostraram

mais adequadas para o trocador proposto. A Tab. 17 compara os valores numéricos

encontrados, bem como a diferença percentual obtida em cada caso.

51

Tabela 17: Comparação dos resultados obtidos

CÁLCULOS

SIMULAÇÃO

DIFERENÇA (%)

Temperatura final do óleo (°c) 60 62 3.22

Temperatura final da água (°c) 29.5 30.15 2.16

Velocidade média do óleo (m/s) 2.16 2.10 2.77

Velocidade média da água (m/s) 1.92 1.70 1.14

Queda de pressão (tubo interno) - (bar) 1.50 0.95 36.0

Queda de pressão (tubo externo) - (bar) 1.65 1.46 11.5


Entre as temperaturas e velocidades, constata-se que os valores encontrados

são bem próximos, já em relação às perdas de carga, nota-se uma diferença um

pouco maior, principalmente para o tubo interno. Isto deve -se principalmente porque

os valores analíticos das perdas de carga calculadas, tanto as localizadas como as

distribuídas, são baseados em equações definidas experimentalmente e isto pode ter

influenciado diretamente nos resultados finais, mesmo assim, os valores encontrados

permanecem na faixa limite dos admissíveis para perda de carga.

52

5 CONCLUSÃO

Através do dimensionamendo descrito neste trabalho, pode-se destacar a

importância que a taxa de transferência de calor detém sobre o projeto de um

trocador de calor, bem como as possíveis dificuldades encontradas na prática quando

é abordado esta temática. Isso se deve principalmente pela utilização de fórmulas

empíricas que podem influenciar diretamente em fatores que são primordiais para o

cálculo do coeficiente global de troca térmica. Ou seja, nem sempre o cálculo teórico

corresponde aos resultados observados na prática, fato este observado

principalmente para números de Reynolds elevados.

Por meio da simulação foi possível visualizar o desenvolvimento das

velocidades, temperaturas e pressões, além de visualizar a trajetória dos fluidos

dentro do trocador e investigar como as pressões de trabalho influenciam nas trocas

térmicas, concluindo que, para o projeto proposto, esta pressão deve ficar em torno

de 1,5 Mpa.

Conforme visto durante o desenvolvimento, os objetivos foram alcançados

criando um passo a passo que auxi lia na aprendizagem e execução de cálculos para

equipamentos que realizam trocas térmicas. O desenvolvimento em CFD ajudou a

compreender o comportamento dos fluidos que percorrem por entre o trocador de

calor.

Portanto, o trocador de calor projetado atende às condiçoes de operação

previstas pelo fabricante da máquina hidráulica, com plenas condições de manter a

viscodidade em 20 cSt obedecendo assim, às condiçoes de trabalho estabelecidas.

.

53

REFERÊNCIAS

Aniket Shrikant Ambekar , R. Sivakumar, N. Anantharaman , M. Vivekenandan. CFD simulation study of shell and tube heat exchangers with different baffle segment configurations. 2016 - Applied Thermal Engineering. Department of Chemical

Engineering, National Institute of Technology, Tiruchirappalli, Tamil Nadu, India. A., Swamee, K., Prabhata., A. B. Nitin , A. C., Vijay (2007) . Optimun design of double pipe heat exchanger.

BELL, K. J. Logic of the design process. In: Heat Exchanger Design Handbook.

Hemisphere Publishing Corp. 1983. 3ª Ed.Washigton, 1983.

ÇENGEL, A. Y.; GHAJAR, A. J. Transferência de calor e massa. 4° ed. Editora

McGraw-Hill, 2012

DEUTSCHES INSTITUT FÜR NORMUNGDIN. DIN51519: Lubricants; ISO viscosity

classification for industrial liquid lubricants. Ausgabev 1976

GOLDSTEIN JR, L. Transferência de Calor Industrial. 1 vol. Unicamp, 1987,

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INCROPERA F. P.; DEWITT. D. P. Fundamentos de transferência de calor e de

massa. 6. Ed. Rio de Janeiro:. Livros técnicas e Científicos Editora S.A, 2005.

Kakaç, S.; Liu. H. Heat Exchangers Selection, Rating, and Termal Design. 2ª

Edition. CRC PRESS, 2002. KERN, D. Processos de transmissão de calor, Trad. Nicolás Ambossi, 31º Ed.,

México, Celsa, 1999.

KREITH, F.; MANGLIK, R. M.; BOHN, M. S. Princípios da transferência de calor .

São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003.

MANUAL DE SOLDAGEM ALCAN . O alumínio e suas ligas. São paulo, 1993.

PALMIERI, Antonio Carlos. Manual de Hidráulica Básica. 10º Ed. Porto Alegre:

Editora Pallotti, 1997.

PARKER TRAINING. Tecnologia Hidráulica Industrial, Apostila M2001-2 BR.

Jacareí: Parker Training, 1999. Disponível em:

<http://www.parkerstoretaubate.com.br/catalogos/Treinamento/M20012%20Apostila.pdf >

54

Saunders E. A. D. Heat Exchangers Selecion, Design and construction. Longman

Scientific & Technical, 1ª edition, 1988.

Sousa, Thyrson Niênio Rodrigues. Método para o Ensino de Transferência de Calor utilizando recursos de Modelagem 3D do SolidWorks e simulação com o suplemento Flow Simulation. 2015, 101f. Dissertação (Mestrado) - Universidade

Santa Cecília, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Santos, SP, 2015.

S.M. Shahril , G.A. Quadir , N.A.M. Amin, Irfan Anjum Badruddin. Thermo hydraulic performance analysis of a shell-and-double concentric tube heat exchanger

using CFD. 2016. International Journal of Heat and Mass Transfer. Perlis, Malaysia.

Tubular Exchanger Manufacturers Association (TEMA), Standards of Tubular Exchanger Manufacturers Association, 9.ed. TEMA, 2007.

55

ANEXO I : CLASSIFICAÇÃO DE TROCADORES CASCO E TUBO

Fonte: TEMA- “ Heat exchanger nomeclature”, Figura N-12

56

Anexo II: PROPRIEDADES DA ÁGUA

Fonte: Çengel, 2012

57

ANEXO III: PROPRIEDADES DO ÓLEO

Fonte: Petrobrás

58

ANEXO IV: DIAGRAMA VISCOSIDADE

FONTE: DIN 51519

59

ANEXO V: GRÁFICOS DAS PERDAS DE CARGA ENCONTRADAS NAS

SIMULAÇÕES

0

50000

100000

150000

200000

250000

0 50 100 150 200 250

Pe

rda

de

car

ga d

a ág

ua

[Pa]

Iterations [ ]

SIMULAÇÃO 01

0

100000

200000

300000

400000

500000

0 50 100 150 200 250

Pe

rda

de

car

ga d

o ó

leo

[P

a]

Iterations [ ]

SIMULAÇÃO 02

0

50000

100000

150000

200000

250000

0 50 100 150 200 250

Pe

rda

de

car

ga d

a ág

ual

[P

a]

Iterations [ ]

SIMULAÇÃO 02

0

100000

200000

300000

400000

500000

0 50 100 150 200 250

Pe

rda

de

Car

ga d

o ó

leo

[P

a]

Iterations [ ]

SIMULAÇÃO 03

0

50000

100000

150000

200000

250000

0 50 100 150 200 250

Pe

rda

de

Car

ga d

a ág

ua

[Pa]

Iterations [ ]

SIMULAÇÃO 03

-500000

0

500000

1000000

1500000

2000000

2500000

0 50 100 150 200 250

Pe

rda

de

car

ga d

o ó

leo

[P

a]

Iterations [ ]

SIMULAÇÃO 01

60

0

100000

200000

300000

400000

500000

0 50 100 150 200 250

Pe

rda

de

Car

ga d

o ó

leo

[P

a]

Iterations [ ]

SIMULAÇÃO 04

0

50000

100000

150000

200000

250000

0 50 100 150 200 250

Pe

rda

de

Car

ga d

a ág

ua

[Pa]

Iterations [ ]

SIMULAÇÃO 04

0

500000

1000000

1500000

0 50 100 150 200 250

Pe

rda

de

Car

ga d

o ó

leo

[P

a]

Iterations [ ]

SIMULAÇÃO 05

0

50000

100000

150000

200000

250000

0 50 100 150 200 250

Pe

rda

de

Car

ga d

a ág

ua

[Pa]

Iterations [ ]

SIMULAÇÃO 05

instituto federal do piauÍ campus teresina central

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