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INSTITUTO FEDERAL DE MATO GROSSO – IFMTDepartamento de Construção Civil

Prof. Dr. Geraldo A. G. Almeida

Aulas 1- 6GEODÉSIA E CARTOGRAFIA

SUMÁRIOMÓDULO 1 - GEODÉSIA E CARTOGRAFIA

1. FORMAS DA TERRA

2. SISTEMAS GEODÉSICOS

3. PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS

4. REPRESENTAÇÃO CARTOGRÁFICA

5. CARTOGRAFIA DIGITAL

6. SISTEMA CARTOGRÁFICO NACIONAL

TÓPICO 1 - FORMAS DA TERRA


1. FORMAS DA TERRA

1.1. Definição de Geodésia

1.2. Descrição das fomas da Terra

1.3. Definições correlatas






1. FORMAS DA TERRA

1.1. DEFINIÇÃO DE GEODÉSIA

• Geodésia é a ciência que estuda a forma e dimensões da Terra e seu campo ex-terno gravífico.

SUBDIVISÕES

• Geodésia Geométrica - modelos matemáticos

• Geodésia Física - gravidade

• Geodésia Espacial - posicionamento por satélites

REAL

• Difícil representação• Não serve como

referência

FORMA

Geóide NMMSujeita a alterações

MATEMÁTICA

a

b

Fácil representaçãoModelo rígido

1.2. DESCRIÇÃO DAS FORMAS DA TERRA

ABSTRAÇÕES

1.3. DEFINIÇÕES CORRELATAS

1.3.1 – Vertical do Lugar (Real x Forma)• Linha reta do espaço, perpendicular ao Geóide em um determinado ponto da superfície

terrestre (direção da linha de força do campo gravitacional).

Vertical

Superfície

Geóide

H

1.3.2 – Normal (Real x Matemática)

• Linha reta do espaço, perpendicular ao Elipsóide em um determinado ponto da su- perfície terrestre.

1.3.3 – Desvio da Vertical (Forma x Matemática) • Ângulo entre a Normal e a Vertical num determinado ponto da superfície

terrestre.

1.3.4 – Altitude Ortométrica (H) • Afastamento entre o Geóide e a superfície terrestre, ao longo da Vertical.

1.3.5 – Altura Geométrica (h) • Afastamento entre o Elipsóide e a superfície terrestre, ao longo da Normal.

1.3.6 – Ondulação Geoidal (N) • N = h - H

1. FORMAS DA TERRA







TÓPICO 2 - SISTEMAS GEODÉSICOS


1. FORMAS DA TERRA


2.1. Conceitos correlatos

2.2. Sistemas Geodésicos do Brasil;

2.3. Materialização dos Sistemas Geodésicos do Brasil;


4. RPRESENTAÇÃO CARTOGRÁFICA




2.1 – CONCEITOS CORRELATOS

2.1.2 - Datum

• Datum é materializado na superfície terrestre por um ponto e consiste em um conjunto de parâmetros usados para definir precisamente a forma tridimensional da Terra. O datum horizontal é a base para um sistema de coordenadas planas, enquanto que o datum vertical é a superfície de referência para as altitudes.

• Sistema Geodésico de Referência (SGR) consiste num sistema de coordenadas,

associado a características da superfície da Terra, ou de parte dela, proporcionando a possibilidade de localização de qualquer ponto. A origem de um SGR é materializada através do Datum.

2.1.1 – Sistema Geodésico de Referência

2.1.2.1 - Datum Horizontal

• É o ponto de referência (origem) para o posicionamento horizontal (coordenadas

planimétricas) de um Sistema Geodésico. De acordo com a sua localização, o Datum pode ser Topocêntrico ou Geocêntrico.

Datum topocêntrico Datum geocêntrico

Exemplos de Data normalmente encontrados nas Bases Cartográficas produzidas no Brasil

ElipsóideSistemaGeodésico

DatumHorizontal

DatumVertical Nome Parâmetros

Astro Chuá

SAD-69

= -19 50' 14",91 = -48 57' 41",98h = 683,31 m = 0

N = 0 m

UGGI-67a = 6.378.160,00b = 6.356.774,72f = 1/298,25

Córrego Alegre

CÓRRREGOALEGRE

= -19 45' 41",65 = -48 06' 04",06h = 763,28 m = 03 32' 00",98N = 0 m

Imbituba

(Estaçãomaregráfica

do pontoimbituba-SC)

Hayford 1924a = 6.378.388,00b = 6.356.911,95f = 1/297

2.1.3 SISTEMAS DE COORDENADAS UTILIZADOS EM GEODÉSIA

2.1.3.1 – Sistema de Coordenadas Geográficas

• Terra considerada esfera

• Planos de referência: Equador e Meridiano de Greenwich

Meridiano de Greenwich

Equador

• Φ = latitude geográfica • λ = longitude geográfica

Latitude Geográfica () - é o ângulo contado sobre o meridiano, desde o Equador até o ponto;

Longitude Geográfica () - é o ângulo contado sobre o equador e que vai de Greenwich até o Meridiano do lugar.

X Y

Z

Greenwich

P

ZP

XPYP

Obs.:Os Sistemas de Coordenadas Geodésicas utilizam, como abstração do globo terrestre, um elipsóide de revolução para fins matemáticos.

2.1.3.2 – Sistemas de coordenadas geodésicas

Ex.: Sistema Geocêntrico

elipsóide

• O = origem do sistema

• P = ponto da superfície terrestre

Greenwich

Equador

2.2 - Sistemas Geodésicos do Brasil

2.2.1. Sistemas oficializados até a década de 90

Elipsóide Sistema Geodésico

Datum Horizontal

Datum Vertical Nome Parâmetros

Astro Chuá

SAD-69

= -19 50' 14",91 = -48 57' 41",98 h = 683,31 m = 0 N = 0 m

UGGI-67 a = 6.378.160,00 b = 6.356.774,72 f = 1/298,25

Córrego Alegre

CÓRRREGO ALEGRE

= -19 45' 41",65 = -48 06' 04",06 h = 763,28 m = 03 32' 00",98 N = 0 m

Imbituba

(Estação maregráfica

do ponto imbituba-SC)

Hayford 1924 a = 6.378.388,00 b = 6.356.911,95 f = 1/297

WGS-84 Geocêntrico GRS-80 a = 6.378.137,00 b = 6.356.752,51 f = 1/298,26


Datum Horizontal


Astro Chuá

SAD-69

= -19 50' 14",91 = -48 57' 41",98 h = 683,31 m

= 0 N = 0 m

UGGI-67 a = 6.378.160,00 b = 6.356.774,72 f = 1/298,25

Córrego Alegre

CÓRRREGO ALEGRE

= -19 45' 41",65 = -48 06' 04",06 h = 763,28 m

= 03 32' 00",98 N = 0 m

Imbituba



Hayford 1924 a = 6.378.388,00 b = 6.356.911,95 f = 1/297



Datum Horizontal


Astro Chuá

SAD-69

= -19 50' 14",91 = -48 57' 41",98 h = 683,31 m = 0 N = 0 m

UGGI-67 a = 6.378.160,00 b = 6.356.774,72 f = 1/298,25

Córrego Alegre

CÓRRREGO ALEGRE

= -19 45' 41",65 = -48 06' 04",06 h = 763,28 m = 03 32' 00",98 N = 0 m

Imbituba



Hayford 1924 a = 6.378.388,00 b = 6.356.911,95 f = 1/297



Datum Horizontal


Astro Chuá

SAD-69

= -19 50' 14",91 = -48 57' 41",98 h = 683,31 m

= 0 N = 0 m

UGGI-67 a = 6.378.160,00 b = 6.356.774,72 f = 1/298,25

Córrego Alegre

CÓRRREGO ALEGRE

= -19 45' 41",65 = -48 06' 04",06 h = 763,28 m

= 03 32' 00",98 N = 0 m

Imbituba



Hayford 1924 a = 6.378.388,00 b = 6.356.911,95 f = 1/297


ElipsóideSistema

GeodésicoDatum

HorizontalDatumVertical Nome

Parâmetros dedefinição

Astro Chuá

SAD-69

= -19 50' 14",91 = -48 57' 41",98h = 683,31 m = 0

N = 0 m

UGGI-67a = 6.378.160,00b = 6.356.774,72f = 1/298,25

Córrego Alegre

CÓRRREGOALEGRE

= -19 45' 41",65 = -48 06' 04",06h = 763,28 m = 03 32' 00",98N = 0 m

Imbituba

(Estaçãomaregráfica

do pontoimbituba-SC)

Hayford 1924a = 6.378.388,00b = 6.356.911,95f = 1/297

WGS-84 Geocêntrico GRS-80a = 6.378.137,00b = 6.356.752,51f = 1/298,26


Datum Horizontal


Astro Chuá

SAD-69

= -19 50' 14",91 = -48 57' 41",98 h = 683,31 m = 0 N = 0 m

UGGI-67 a = 6.378.160,00 b = 6.356.774,72 f = 1/298,25

Córrego Alegre

CÓRRREGO ALEGRE

= -19 45' 41",65 = -48 06' 04",06 h = 763,28 m = 03 32' 00",98 N = 0 m

Imbituba



Hayford 1924 a = 6.378.388,00 b = 6.356.911,95 f = 1/297



Datum Horizontal


Astro Chuá

SAD-69

= -19 50' 14",91 = -48 57' 41",98 h = 683,31 m

= 0 N = 0 m

UGGI-67 a = 6.378.160,00 b = 6.356.774,72 f = 1/298,25

Córrego Alegre

CÓRRREGO ALEGRE

= -19 45' 41",65 = -48 06' 04",06 h = 763,28 m

= 03 32' 00",98 N = 0 m

Imbituba



Hayford 1924 a = 6.378.388,00 b = 6.356.911,95 f = 1/297


Córrego

Alegre (déc 50 a 70)

SAD69 (déc 80 aos dias atuais)

Obs: sistemas topocêntricos

2.2.2. PARAMETROS DE TRANSFORMACAO ENTRE OS PRINCIPAIS DATA UTILIZADOS NO BRASIL

a) WGS-84 para SAD69

PARÂMETROS DO IBGE (Resolução Nº 23 de 1989)

± 38,52 mDZ

± 4,37 mDY

± 66,87 mDX

Valor Parâmetro

b) CÓRREGO ALEGRE PARA SAD69

± 34,40 mDZ

± 164,40 mDY

± 138,70 mDX

Valor Parâmetro

2.2.3. PROJETO SIRGAS

• Resolução do Presidente do IBGE Nº 1/2005, estabeleceu o Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas (SIRGAS), em sua realização do ano de 2000 (SIRGAS2000), como novo sistema de referência geodésico para o Sistema Geodésico Brasileiro (SGB) e para o Sistema Cartográfico Nacional (SCN).

• Atual Sistema Geodésico do Brasil (Decreto no 5334/2005) – válido para novos mapea-mentos;

• Realização inicial: 58 estações, sendo 11 localizadas no Brasil, e determinadas no ano de 2000;

• Parâmetros: Origem - centro de massa da Terra a = 6.378.137 m b = 6.356.752 m

f = 1/298,56

• Elipsóide de referência: GRS-80;

• Sistema geocêntrico;

Outras informações sobre o SIRGAS

CAMPANHA SIRGAS 2000

2.3 – MATERIALIZAÇÃO DOS SISTEMAS GEODÉSICOS DO BRASIL

2.3.1 – REDES CLÁSSICAS

• Servem de apoio às demais redes geodésicas;

• Levantamento clássico (nivelamento geométrico, triangulação, etc).

Redes clássicas do Brasil: altimétrica (e) e planimétrica (d)

• Precisão: 2mm.(k)1/2 para altimetria e 0,5 m para a planimetria (sad 69/96)

PRINCIPAIS MARCOS DAS REDES CLÁSSICA

REFERÊNCIA DE NÍVEL

• Ponto altimétrico;

• Materialização - placas de bronze chumbadas em pilares de concreto;

• De acordo com a Resolução no 22 de 83, do IBGE, a precisão de umaRN é em torno de 2 mm.k1/2, onde k é a distância entre 2 estações parao ajustamento.

Materialização Representação na Carta

REFERÊNCIA DE NÍVEL

Marco padrão

Chapa metálica

VÉRTICE DE TRIANGULAÇÃO

• Ponto planimétrico (triangulação);

• Materialização - placas de bronze chumbadas em pilares de concreto;

• De acordo com a Resolução no 22 de 83, do IBGE, a precisão de umvértice é em torno de 0,5m para a rede fundamental.

PRINCIPAIS MARCOS DA REDE CLÁSSICA

Materialização Representação na Carta

VÉRTICE DE TRIANGULAÇÃO

OBSERVAÇÃO: Com a evolução do Sistema GPS, as redes clássicas deram lugar às estações GPS, cujas principais são:

2.3.2. RBMC

2.3.3. REDES GEODÉSICAS ESTADUAIS (GPS)

1. FORMAS DA TERRA







TÓPICO3 - PROJEÇÕES CARTOGRÁFICAS


1. FORMAS DA TERRA



3.1. Sistemas de Projeção

3.2. Sistema de Coordenadas Planas

3.3. Sistema UTM




3.1. SISTEMAS DE PROJEÇÃO

3.1.1. CLASSIFICAÇÃO - SUPERFÍCIE DE PROJEÇÃO

a) Plana ou Azimutal

PS

Plano do Equador

PN

PS

b) Cônica

c) Cilíndrica

3.1.2. CLASSIFICAÇÃO - TIPO DE DEFORMAÇÃO

a) Conforme ou isogonal

• Ângulos não são deformados.

b) Equivalente

• Áreas não são deformadas.

c) Equidistante

• Distâncias não são deformadas.

3.2. SISTEMA DE COORDENADAS PLANAS

É um sistema bidimensional (plano) no qual “x” mede a abcissa e “y” mede a ordenada;

Empregada principalmente na Topografia: Planimetria; Sistema empregado nas Cartas Topográficas.

3.3. SISTEMA UTM

CARACTERÍSTICAS:• Origem Projeção Transversa de Mercator;• Projeção Cilíndrica e Conforme (não perspectiva);• Secante Minimizar variações ao longo do fuso;• Meridiano central e Equador são linhas retas;• 2 Meridianos representados em verdadeira grandeza;• Caráter “Universal”, porém depende do Datum;• A projeção UTM quando comparada com outras apresenta deformações

muito pequenas em todos os aspectos.

EquadorMeridianoCentral(MC)

CilindroSecante

1 2 3 4 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 57 58 59 60

FUSOS UTM

Meridiano de Greenwich

Anti-Meridiano de Greenwich Anti-Meridiano

de Greenwich

MC (graus) = N x 6 - 183, onde N = no do fuso

Meridiano Central(MC)

Fuso UTM

PROJEÇÃO UTM - BRASIL

Coordenadas de O (origem) E = 500.000 m N= 10.000.000 m

A coordenada P(Ep,Np) tem

representação nos 60 fusos;

Limitação para > 80o

PARÂMETROS DO SISTEMA

O

E

N

Equador

Ko= 0,9996 K=1

K=1 d 1 37’

EB = Eb + 500.000

NB = Nb

ND =

10.

000.

000

- N

d

Nd

ED = Ed + 500.000

EA = 500.000 - Ea

NA = Na

NC =

10

.00

0.00

0 -

Nc

Nc

EC = 500.000 - Ec

Eb

Ea

Ec

B

D

A

C

+

++

+

Ed

ME

RID

IAN

O C

EN

TR

AL

d 1 37’

K=1,001K=1,001

AmpliaçãoAmpliação Redução Redução

3 3 = 80o

= - 80o

= 0o

Fator de redução: Ko

= 0,9996 K = 1 K1 = 1,000977

d 1o 37’

1. FORMAS DA TERRA







TÓPICO4 - REPRESENTAÇÃO CARTOGRÁFICA

1. FORMAS DA TERRA




4.1. Definição de Cartografia

4.2. Definição de Carta

4.3. Elementos da Carta




4.2. DEFINIÇÃO DE CARTOGRAFIA

“CARTOGRAFIA” do grego : charta (papel) + graphein (escrita)

“Ciência que trata da concepção, estudo, produção e utilização de mapas” (ONU, 1980)

“É o conjunto das artes, ciências e tecnologias que intervêm a partir dos resultados de observações diretas ou da análise de documentos existentes, tendo em vista a eleboração e preparação de mapas, plantas e outras formas de representação cartográfica bem como a sua utilização.”

(ICA, 1996)

4.2. DEFINIÇÃO DE CARTOGRAFIA

MAPA:

• Representação gráfica dos acidentes físicos (naturais e artificiais) de uma parte da

superfície terrestre sobre uma superfície plana.

Ex.: mapa rodoviário do Mato Grosso do Sul

4.2. DEFINIÇÃO DE CARTA

• Consiste no mapa em escala média ou grande, dotado de símbolos e convenções cartográficas, destinado para fins práticos, e que permite a avaliação precisa de distâncias, direções e a localização geográfica de pontos, áreas e detalhes;

• Carta Topográfica: Carta confeccionada nas escalas de 1:25.000 a 1:1.000.000, contendo informações planimétricas (acidentes físicos naturais e artificiais) e altimétricas (curvas de nível) da superfície terrestre. (DSG)

4.3. ELEMENTOS DA CARTA

4.3.1. ESCALA

a. Escala Numérica

• Ex.: 1:100.000 ( uma unidade de medida na representação equivale à 100.000 unidades no terreno

b. Escala Gráfica

0 2000 4000 m2000 m

Escala 1:50.000

4 cm4 cm

Escala 1:50.000

4.3.2. SÍMBOLOS E CONVENÇÕES CARTOGRÁFICAS USADOS NO MAPEAMENTO SISTEMÁTICO NACIONAL.

a) CARTOGRAFIA ANALÓGICA

• Manual Técnico T34-700

• MND (Versão 2005)

b) CARTOGRAFIA DIGITAL

+ Banco dedados

160

050

100150

200250

250

200

150

100

50

0

0

0

40

200

200

240220

120

8060

20

180

140

100

100

100

50

100

50

100

50

• Curvas de nível

EXEMPLOS DE CONVENÇÕES CARTOGRÁFICAS

vegetação

hidrografiaplanimetria

• Outras informações presentes na Carta

Título;

Toponímia;

Articulação com as folhas vizinhas;

Órgão responsável (mapeamento, atualização, etc.) ;

Referenciais (Geodésia);

Índice de Nomenclatura;

Declinação magnética e Convergência de meridianos;

• NM = norte magnético

• NG = norte geográfico

• NQ = norte de quadrícula

• DECLINAÇÃO MAGNÉTICA = Ângulo entre NM e NG (varia com o tempo)

• CONVERGÊNCIA MERIDIANA = Ân- gulo entre NG e NQ (contada no centro dafolha)


1. FORMAS DA TERRA






TÓPICO 5 - CARTOGRAFIA DIGITAL


1. FORMAS DA TERRA





5.1. Generalidades

5.2. Estrutura de dados cartográficos digitais


5.1. GENERALIDADES

• Evolução dos coputadores - transição da Cartografia Analógica paraCartografia Digital;

• Anos 70 e 80 - mesas digitalizadoras, impressoras de linha e scanners,surgimento dos pacotes gráficos, automatização dos processos por par-te da DSG, IBGE, ICA e CHN;

• Anos 90 - Disseminação da Cartografia apoiada por computador pelacomunidade cartográfica brasileira.

• As Cartas em papel deram lugar aos arquivos digitais (cartas digitali-zadas no scanner, arquivos oriundos da mesa digitalizadora, etc.)

5.2. ESTRUTURA DE DADOS CARTOGRÁFICOS DIGITAIS

a. ESTRUTURA MATRICIAL

• Estrutura cuja unidade mínima é o pixel;

• Pixel = posição + valor + atributos;

• Imagem = matriz de pixels (coordenadas linha e coluna);

linha

coluna

pixel

• CLASSIFICAÇÃO:

Binária

Valor = 0 ou 1

Tons de cinza

Valor = entre 0 e 255 para umaimagem de 8 bits

Preto ao branco - gradativo

Colorida

256 valores para cada uma das 3 coresprimárias (azul, vermelho e verde) para uma imagem de 8 bits

b. ESTRUTURA VETORIAL

• Elementos gráficos representados por pontos, linhas, células e polígonos;

Posição geográfica (coordenadas);

CARACTERÍSTICAS DOS ELEMENTOS GRÁFICOS

Parâmetros geométricos;

Atributos descritivos;

(x1,y1)(x2,y2)

(x3,y3)

(x4,y4)

(x5,y5)

(x6,y6)

(x7,y7)

(x8,y8)

(x9,y9)

Posição geográfica

Geometria (ponto)

Geometria (poligono)Lagoa

atributo

EXEMPLO DE ESTRUTURA VETORIAL


1. FORMAS DA TERRA






TÓPICO 6 - SISTEMA CARTOGRÁFICO NACIONAL


1. FORMAS DA TERRA






6.1. Introdução

6.2. Órgãos oficiais do mapeamento

6.3. Mapeamento Sistemático Nacional

6.1 - INTRODUÇÃO

• Estrutura organizacional da Cartogafia brasileira.

• De acordo com o Decreto-lei 243/67, o Sistema Cartográfico Nacionalé constituído pelas entidades nacionais, públicas e privadas, que tenham poratribuição principal executar trabalhos cartográficos ou atividades correlatas.

• Gerenciamento do Sistema Cartográfico Nacional - CONCAR (ComissãoNacional de Cartografia);

• Atividades correlatas: - Levantamento de campo;

- Aerofotogrametria;- Sensoriamento Remoto;- etc.

• Fazem parte do SCN: órgãos oficiais, empresas de imageamento, empresasde aeofotogrametria, empresas de levantamento de campo, Ministério do MeioAmbiente, etc (CONCAR).

6.2. ÓRGÃOS OFICIAIS DE MAPEAMENTO (Decreto -Lei n o 243 - CONCAR)

DSG – Diretoria do Serviço Geográfico (Exército) Além de atender às necessidades específicas do Exército, apóia a Cartografia

sistemática do país e a Cartografia de Base (apoio fundamental) quando necessário.

IBGE – Instituto Brasileiro de geografia e Estatística Mapeamento do território nacional a pequena escala, confecção de mapas

gerais, Atlas e a elaboração do apoio básico fundamental (planimétrico e altimétrico). Trabalha também com Cartografia Temática e apóia a Cartografia sistemática do país.

CHN – Centro de Hidrografia e Navegação (Marinha) Mapeamento náutico (hidrográfico), inclusive para o apoio à navegação

internacional.

ICA – Instituto de Cartografia Aeronáutica (Aeronáutica) Mapeamento aeronáutico específico do país.

6.3 - MAPEAMENTO SISTEMÁTICO NACIONAL

-72 -66 -60 -54 -48 -42 -36

8

-4

-12

-20

-28

4

0

-8

-16

-24

-32

-32-78

NB 18

NA 18

SA 18

SB 18

NB 19 NB 20 NB 21 NB 22 NB 23 NB 24 NB 25

SC 18

SD 18

SE 18

SF 18

SG 18

SH 18

SI 18

SD 21

6.3.1. Carta ao Milionésimo do Brasil

6.3.2. ARTICULAÇÃO DAS FOLHAS POR ESCALA

Y

X

ZSD 21

-12

-16

-14

-60 -54-57

VSD 21 - 1:1000.000

C

B

DV

-12

-14

-13

-60 -57-5830’

A SD 21-V - 1:500.000

IV

III

VI

-12

-13

-1230’

-60 -5830’-5930’

I II

VA

-59

SD 21-V-A - 1:250.000

3

2

4

-12

-1230'

-1215’

-60 -5930’-5945’

1I

SO

NE

SE

-12

-1215'

-1207’30”

-60 -59`45’

-5952’30”

NO1

SD 21-V-A-I - 1:100.000

SD 21-V-A-I-1 - 1:50.000

NO

-60

SD 21-V-A-I-1-NO - 1:25.000

6.3.3. MAPA-ÍNDICE DO BRASIL

Ex.: Escala 1:100.000

Obs.: No caso da escala 1:250.000, utiliza-se a terminologia MIR (Mapa-Índice Reduzido)

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