indicadores de consumo para projetos em concreto armado _fábio kikuchi

IESPLAN – Instituto de Ensino Superior Planalto

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INDICADORES DE CONSUMO PARA PROJETOS EM CONCRETO

ARMADO

Aluno: Fábio Kikuchi Yamura

Orientador: Professor DSc. Li Chong Lee Bacelar de Castro

Instituto de Ensino Superior Planalto – IESPLAN

Trabalho de Conclusão de Curso de Pós-graduação em Projeto Estrutural de Edifícios em

Concreto Armado e Protendido – PEECAP

RESUMO

A engenharia estrutural passou por uma fase de revolução nos últimos anos com o

desenvolvimento dos computadores e tecnologias aplicadas na área estrutural. As ferramentas

computacionais trouxeram ao mercado muitas facilidades, gerando projetos com maiores

precisões nos cálculos e otimização na quantificação de materiais. Embora os programas

destinados ao cálculo estrutural apresentem inúmeras vantagens devido ao grande poder de

automação, muitos engenheiros perderam o hábito de analisar os resultados referentes às

quantidades de materiais gerados pelo programa com o intuito de verificar se os quantitativos

estão dentro ou fora da realidade.

Este artigo apresenta um estudo de 10 projetos estruturais residenciais em concreto armado

contendo características semelhantes, do ponto de vista arquitetônico e de dimensionamento, a

fim de estabelecer indicadores de consumo médio de materiais em função do peso total de

aço, volume de concreto, área de forma e área total dos pavimentos.

Ao final serão apresentados, por meio de gráficos, uma faixa de valores para cada indicador

estrutural e verificar se é possível determinar coeficientes padrões para o consumo de

materiais.

Palavras-chave: Projeto estrutural. Indicadores estruturais. Concreto armado.


2

INTRODUÇÃO

Embora cada projeto estrutural possua suas particularidades, em muitos casos, é possível

comparar os resultados de quantidades de aço, volume de concreto e forma com outros

projetos semelhantes e verificar se não há grande discrepância entre esses valores. Quando se

obtem quantidades que ficam dentro de intervalos aproximados, afirma-se que os projetos

atendem um determinado padrão de qualidade e pode-se formar um banco de dados de

referência, denominados indicadores estruturais. Em geral, os indicadores estruturais servem

para nortear o projetista estrutural e proporcionar certa sensibilidade para avaliar se os

resultados obtidos apresentam algum superdimensionamento, subdimensionamento ou má

distruição de cargas no projeto.

Em outros sistemas estruturais, como por exemplo, a estrutura metálica, o projetista e o

cliente tem a preocupação de estimar préviamente a quantidade de aço necessários à obra

antes mesmo de iniciar a elaboração do projeto, por meio dos indicadores médios de consumo

de materiais determinando assim, o preço global da estrutura. Nas estruturas em concreto

armado, dificilmente o projetista tem conhecimento prévio da quantidade de materiais

utilizado e o peso total da estrutura, e consequentemente, o custo total da estrutura.

OBJETIVO

O presente trabalho busca obtenção de indicadores (quantidades de aço, volume de concreto e

outros) e forma de alguns projetos estruturais com características semelhantes, conforme

serão descritos posteriormente, e obter índices médios de consumo de materiais. As

informações foram fornecidas por um escritório especializado em projetos estruturais em

concreto armado e elaboradas pelo mesmo projetista.

Cabe ressaltar que estes indicativos são parâmetros a nivel de projeto, pois durante a execução

pode haver diversos fatores que influenciam no custo final da estrutura, como por exemplo:

método de escoramento, qualidade do material, mão-de-obra pouco qualificada, intempéries,

chuva, neve, etc., gerando despedício de material.

METODOLOGIA

Para facilitar a determinação dos indicadores estruturais serão classificados em específicos e

globais, conforme descrito abaixo:


3

Indicadores específicos: referentes ao consumo médio de materiais em concreto armado por

elemento estrutural de cada pavimento:

Relação entre o peso de aço e volume de concreto das vigas de cada pavimento:

Taxa de aço/volume do concreto das vigas = Peso do aço das vigas / volume de

concreto das vigas [kg/m³]

Relação entre o peso de aço e volume de concreto dos pilares de cada pavimento:

Taxa de aço/volume de concreto dos pilares = Peso do aço dos pilares / volume de

concreto dos pilares [kg/m³]

Relação entre o peso de aço e volume de concreto das lajes de cada pavimento:

Taxa de aço/volume de concreto das lajes = Peso do aço das lajes / volume de

concreto das lajes [kg/m³]

Relação entre o peso de aço e volume de concreto das fundações de cada

pavimento:

Taxa de aço/volume de concreto das fundações = Peso do aço das fundações / volume

de concreto das fundações [kg/m³]

Indicadores globais da superestrutura: referentes ao consumo médio de materiais em

concreto armado em função da área total dos pavimentos (cobertura, pavimento superior e

térreo – não inclui as sapatas e arranque de pilares), do volume total de concreto, área total de

formas, além da estimativa do peso próprio da estrutura em função da área total, onde:

Relação entre o volume de concreto e a área do pavimento:

Taxa de concreto/área pav. = Volume de concreto / Área do pavimento [m³/m²]

Relação entre a área de forma e a área do pavimento:

Taxa de forma/área pav. = Área de forma / Área do pavimento [m²/m²]

Relação entre o peso de aço e a área do pavimento:

Taxa de aço/área do pav. = Peso do aço / Área do pavimento [kg/m²]


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Relação entre o peso total de aço e o volume total de concreto:

Taxa de aço/volume total de concreto = Peso do aço / Volume de concreto [kg/m³]

Relação entre a área de formas e o volume de concreto:

Taxa de forma/volume total de concreto = Área de forma / Volume de concreto

[m²/m³]

Indicadores globais da fundação: referentes ao consumo médio de materiais em concreto

armado em função da área total do pavimento térreo, do volume total de concreto da fundação

(sapatas e arranque dos pilares), área total de formas, além da estimativa do peso próprio da

estrutura em função da área total, onde:

Relação entre o volume de concreto da fundação e a área do pavimento térreo:

Taxa de concreto/área pav. = Volume de concreto / Área do pavimento térreo [m³/m²]

Relação entre a área de forma da fundação e a área do pavimento térreo:

Taxa de forma/área pav. = Área de forma / Área do pavimento térreo [m²/m²]

Relação entre o peso de aço da fundação e a área do pavimento térreo:

Taxa de aço/área do pav. = Peso do aço / Área do pavimento térreo [kg/m²]

Relação entre o peso total de açoda fundação e o volume total de concreto:

Taxa de aço/volume total de concreto = Peso do aço / Volume de concreto [kg/m³]

Relação entre a área de formas do pavimento térreo e o volume de concreto da

fundação:

Taxa de forma/volume total de concreto = Área de forma / Volume de concreto[m²/m³]

Outros Indicadores:

Relação entre o peso total da estrutura e a área total (soma das áreas do

pavimento térreo, superior de cobertura – descontando as aberturas em lajes):


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Taxa peso estrutural/área total = (Vol. Total de concreto x 2.500) / área total [kg/m²]

É importante ressaltar que as taxas referentes às formas pode ter variação devido ao

reaproveitamento.

Outros índices também podem ser calculados, mas por serem menos expressivos, não serão

detalhados.

CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Neste capítulo propõe-se a determinação dos indicadores estruturais é baseado em estudos de

casos. Foram selecionadas 10 residências com as mesmas caracaterísticas abaixo:

Dimensionamento para os ELU /ELS e extração dos quantitaivos através do Software

para Concreto Armado AltoQi Eberick V9;

Fundação do tipo sapata com taxa de resistência à compressão do solo de 1,7 kgf/cm²;

Vão entre apoios em torno de 5,50 m;

Fck de 30 Mpa para lajes, vigas, pilares e Fck de 25 Mpa para as sapatas;

Edificação residencial contendo pavimento térreo, superior e cobertura com laje;

Laje pré-moldada em concreto armado com vigota treliçada TR08645 e enchimento de

EPS com 7 cm de altura;

Laje maciça utilizada apenas nas beirais e marquises com altura de 8 cm;

Vedações internas e externas em alvenaria de tijolos cerâmicos;

Projetada pelo mesmo engenheiro estrutural;

Não foi incluído as escadas por apresentarem diferenças no formato;

Projetos realizados na cidade de Porto Velho/RO;

Arquitetura no estilo contemporâneo;

Classe de agressividade ambiental II, moderada, urbana e pequeno risco de

deteriorização da estrutura, com controle rigoroso nas dimensões dos elementos:

Lajes= 20mm

Vigas e pilares=25mm

Fundação = 40 mm

Não foi considerada a ação do vento e nem efeitos sismicos;

Aço CA50 e CA-60 com acréscimo de 10% no total de peso referente à corte/dobra e

despedício.


6

Carregamentos adotados:

Revestimento = 1,00 kN/m²

Peso específico das paredes = 13 kN/m³

Sobrecarga de utilização = 1,50 kN/m² para lajes de piso e 0,50 kN/m² para laje de

cobertura

Fatores de combinação de ações variáveis Ψ0= 0,5; Ψ1=0,4; Ψ2= 0,3.

Redução da rigidez de vigas, pilares e laje para simular a não linearidade física = 70%.

Projeto em conformidade com as normas técnicas regentes: NBR 6118, NBR 6120,

NBR 6122 e NBR 8681.

Para quantificar a área de cada pavimento foram excluídos às aberturas referente aos

vãos de escadas e abertura em lajes.

ESTUDOS DE CASOS

CASO 01

Figura 1 – Formas dos pavimentos do caso 01 (medidas em metros).

Figura 2 – Imagem 3D da estrutura do caso 01.


7

Figura 3 – Foto da execução da obra.

Figura 4 – Foto da edificação finalizada.

PavimentoÁrea do

pavimento (m²)Elemento

Peso do

aço+10% (kg)

Volume de

Concreto (m³)Área de forma (m²)

Consumo de aço

(kg/m³)

Vigas 492,20 7,30 112,30 67,42

Pilares 358,10 3,00 56,00 119,37

Lajes 653,00 8,69 14,30 75,14

Total 1503,30 18,99 182,60 79,16

Vigas 973,30 11,30 170,30 86,13

Pilares 689,60 5,30 91,40 130,11

Lajes 933,60 14,11 11,60 66,17

Total 2596,50 30,71 273,30 84,55

Vigas 591,10 8,40 136,10 70,37

Total 591,10 8,40 136,10 70,37

Arranque Pilares 367,40 2,20 37,10 167,00

Sapatas 642,90 10,90 25,40 58,98

Total 1010,30 13,10 62,50 77,12

Fundação 222,25

Cobertura 133,74

Superior 217,06

Térreo 222,25

Tabela 1 – Indicadores específicos do caso 01.


8

Índices Cobertura Superior Térreo Total

Área (m²) 133,74 217,06 222,25 573,05

Vol. Concreto total (m³) 18,99 30,71 8,40 58,10

Peso do aço+10% (kg) 1503,30 2596,50 591,10 4690,90

Área forma total (m²) 182,60 273,30 136,10 592,00

Indicadores Cobertura Superior Térreo Total

Vol. Concreto/área pavimento (m³/m²) 0,14 0,14 0,04 0,10

Forma/área pavimento (m²/m²) 1,37 1,26 0,61 1,03

Aço/área pavimento (kg/m²) 11,24 11,96 2,66 8,19

Aço/vol. Concreto (kg/m³) 79,16 84,55 70,37 80,74

Forma/vol. Concreto (m²/m³) 9,62 8,90 16,20 10,19

Tabela 2 – Indicadores globais da superestrutura do caso 01.

Índices Fundação

Área (m²) 222,25

Vol. Concreto total (m³) 13,10

Peso do aço+10% (kg) 1010,30

Área forma total (m²) 62,50

Indicadores Fundação

Vol. Concreto/área pavimento (m³/m²) 0,06

Forma/área pavimento (m²/m²) 0,28

Aço/área pavimento (kg/m²) 4,55

Aço/vol. Concreto (kg/m³) 77,12

Forma/vol. Concreto (m²/m³) 4,77

Tabela 3 – Indicadores globais da fundação do caso 01.

Outras informações:

Peso total da estrutura (toneladas) 178

Peso total da estrutura/área total (kg/m²) 311

CASO 02

Figura 5 – Formas dos pavimentos do caso 02 (medidas em metros)


9

Figura 6 – Imagem 3D da estrutura do caso 02

PavimentoÁrea do


Peso do

aço+10% (kg)

Volume de


Consumo de aço

(kg/m³)

Vigas 304,00 3,70 60,20 82,16

Pilares 231,30 2,10 40,40 110,14

Lajes 434,30 7,42 0,00 58,51

Total 969,60 13,22 100,60 73,33

Vigas 571,00 6,80 104,10 83,97

Pilares 264,00 2,10 40,40 125,71

Lajes 371,60 7,12 0,00 52,16

Total 1206,60 16,02 144,50 75,30

Vigas 233,00 3,40 56,60 68,53

Total 233,00 3,40 56,60 68,53


Sapatas 385,00 7,70 19,50 50,00

Total 539,20 8,70 38,70 61,98

Fundação 92,18

Cobertura 114,19

Superior 109,61

Térreo 92,18



Área (m²) 114,19 109,61 92,18 315,98


Peso do aço+10% (kg) 969,60 1206,60 233,00 2409,20










10

Índices Fundação

Área (m²) 92,18


Peso do aço+10% (kg) 539,20








Tabela 6 – Indicadores Globais da fundação do caso 01.




CASO 03




11

PavimentoÁrea do


Peso do

aço+10% (kg)

Volume de


Consumo de aço

(kg/m³)

Vigas 392,10 4,30 69,70 91,19

Pilares 268,00 2,10 40,90 127,62

Lajes 442,90 7,21 6,50 61,44

Total 1103,00 13,61 117,10 81,05

Vigas 878,30 8,20 120,30 107,11

Pilares 359,00 2,40 47,00 149,58

Lajes 645,80 10,39 0,00 62,17

Total 1883,10 20,99 167,30 89,73

Vigas 398,00 5,00 80,50 79,60

Total 398,00 5,00 80,50 79,60


Sapatas 350,20 7,20 16,40 48,64

Total 583,20 8,50 41,60 68,61

Cobertura 110,9

Superior 159,8

Fundação 159,8

159,8Térreo



Área (m²) 110,90 159,80 159,80 430,50


Peso do aço+10% (kg) 1103,00 1883,10 398,00 3384,10









Índices Fundação

Área (m²) 159,80















12

CASO 04




13

PavimentoÁrea do


Peso do

aço+10% (kg)

Volume de


Consumo de aço

(kg/m³)

Vigas 407,55 5,90 93,10 69,08

Pilares 277,97 2,50 48,30 111,19

Lajes 970,64 4,68 55,00 207,26

Total 1656,16 13,08 196,40 126,59

Vigas 822,03 8,80 134,80 93,41

Pilares 447,59 3,40 62,60 131,64

Lajes 1005,29 14,51 39,40 69,29

Total 2274,91 26,71 236,80 85,18

Vigas 456,50 7,70 124,00 59,29

Total 456,50 7,70 124,00 59,29


Sapatas 416,90 8,10 19,80 51,47

Total 716,54 10,20 57,80 70,25

Fundação 193,4

Cobertura 72,05

Superior 223,2

Térreo 193,4

Tabela 10 – Indicadores específicos do grupo 04.


Área (m²) 72,05 223,20 193,40 488,65


Peso do aço+10% (kg) 1656,16 2274,91 456,50 4387,57








Tabela 11 – Indicadores globais da superestrutura do grupo 04.

Índices Fundação

Área (m²) 193,40










Tabela 12 – Indicadores globais da fundação do grupo 04.





14

CASO 05



Figura 13 – Foto da etapa de execução da obra.


15

Figura 14 – Foto da etapa de execução da obra.

PavimentoÁrea do


Peso do

aço+10% (kg)

Volume de


Consumo de aço

(kg/m³)

Vigas 361,00 5,30 82,40 68,11

Pilares 400,00 3,30 54,70 121,21

Lajes 968,50 13,83 19,38 70,02

Total 1729,50 22,43 156,48 77,10

Vigas 1105,40 13,30 167,00 83,11

Pilares 681,40 5,00 81,60 136,28

Lajes 1031,00 13,49 21,90 76,42

Total 2817,80 31,79 270,50 88,63

Vigas 383,00 7,00 113,10 54,71

Total 383,00 7,00 113,10 54,71


Sapatas 576,50 11,70 37,60 49,27

Total 1110,60 14,80 88,60 75,04

Fundação 212,76

Cobertura 212,8

Superior 207,57

Térreo 212,76



Área (m²) 212,80 207,57 212,76 633,13


Peso do aço+10% (kg) 1729,50 2817,80 383,00 4930,30










16

Índices Fundação

Área (m²) 212,76


Peso do aço+10% (kg) 1110,60












CASO 06



17


PavimentoÁrea do


Peso do

aço+10% (kg)

Volume de


Consumo de aço

(kg/m³)

Vigas 496,90 7,80 113,90 63,71

Pilares 373,70 4,40 73,00 84,93

Lajes 755,70 9,67 41,90 78,15

Total 1626,30 21,87 228,80 74,36

Vigas 807,70 13,20 186,30 61,19

Pilares 475,10 5,20 87,30 91,37

Lajes 555,20 10,99 0,00 50,53

Total 1838,00 29,39 273,60 62,54

Vigas 350,30 6,20 99,20 56,50

Total 350,30 6,20 99,20 56,50


Sapatas 511,90 10,40 26,90 49,22

Total 824,10 13,40 76,60 61,50

Fundação 178,66

Cobertura 148,8

Superior 169,03

Térreo 178,66



Área (m²) 148,80 169,03 178,66 496,49


Peso do aço+10% (kg) 1626,30 1838,00 350,30 3814,60










18

Índices Fundação

Área (m²) 178,66














CASO 07



19


PavimentoÁrea do


Peso do

aço+10% (kg)

Volume de


Consumo de aço

(kg/m³)

Vigas 603,35 8,30 125,50 72,69

Pilares 435,49 4,60 77,70 94,67

Lajes 597,74 10,00 3,30 59,77

Total 1636,58 22,90 206,50 71,47

Vigas 961,40 11,60 172,50 82,88

Pilares 532,29 5,10 86,50 104,37

Lajes 668,91 11,98 0,90 55,85

Total 2162,60 28,68 259,90 75,41

Vigas 508,08 7,30 116,60 69,60

Total 508,08 7,30 116,60 69,60


Sapatas 606,76 10,70 23,10 56,71

Total 943,36 13,60 71,30 69,36

Fundação 212,16

Cobertura 153,79

Superior 184,25

Térreo 212,16



Área (m²) 153,79 184,25 212,16 550,20


Peso do aço+10% (kg) 1636,58 2162,60 508,08 4307,26










20

Índices Fundação

Área (m²) 212,16














CASO 08

Figura 19 – Formas dos pavimentos do caso 08 (medidas em metros).


21

Figura 20 – Imagem 3D da estrutura do caso 08.

PavimentoÁrea do


Peso do

aço+10% (kg)

Volume de


Consumo de aço

(kg/m³)

Vigas 523,90 5,40 89,20 97,02

Pilares 291,80 1,80 37,30 162,11

Lajes 665,40 9,48 19,20 70,19

Total 1481,10 16,68 145,70 88,79

Vigas 637,80 8,80 131,40 72,48

Pilares 324,50 2,10 43,90 154,52

Lajes 568,70 9,02 0,00 63,05

Total 1531,00 19,92 175,30 76,86

Vigas 345,10 4,80 81,10 71,90

Total 345,10 4,80 81,10 71,90


Sapatas 289,80 6,30 13,90 46,00

Total 438,70 7,10 31,20 61,79

Fundação 155,78

Cobertura 145,88

Superior 138,7

Térreo 155,78



Área (m²) 145,88 138,70 155,78 440,36


Peso do aço+10% (kg) 1481,10 1531,00 345,10 3357,20










22

Índices Fundação

Área (m²) 155,78














CASO 09



.


23

Figura 23 – Foto da execução da obra.

Figura 24 – Foto de da fachada posterior na etapa de execução da obra.

PavimentoÁrea do


Peso do

aço+10% (kg)

Volume de


Consumo de aço

(kg/m³)

Vigas 1024,10 14,30 198,30 71,62

Pilares 745,69 6,50 101,00 114,72

Lajes 1128,60 16,15 40,60 69,88

Total 2898,39 36,95 339,90 78,44

Vigas 1137,00 17,70 225,90 64,24

Pilares 706,50 6,40 97,50 110,39

Lajes 717,75 11,35 0,00 63,27

Total 2561,25 35,45 323,40 72,26

Vigas 459,20 9,30 144,00 49,38

Total 459,20 9,30 144,00 49,38


Sapatas 591,20 11,70 26,40 50,53

Total 1071,30 15,50 85,30 69,12

Fundação 252,08

Cobertura 248,52

Superior 174,54

Térreo 252,08



24


Área (m²) 248,52 174,54 252,08 675,14


Peso do aço+10% (kg) 2898,39 2561,25 459,20 5918,84









Índices Fundação

Área (m²) 252,08


Peso do aço+10% (kg) 1071,30













25

CASO 10




26

PavimentoÁrea do


Peso do

aço+10% (kg)

Volume de


Consumo de aço

(kg/m³)

Vigas 655,90 9,10 152,20 72,08

Pilares 394,90 4,00 81,20 98,73

Lajes 943,10 15,08 20,30 62,54

Total 1993,90 28,18 253,70 70,76

Vigas 1293,90 15,70 236,40 82,41

Pilares 580,50 5,70 107,80 101,84

Lajes 1655,70 19,42 58,80 85,26

Total 3530,10 40,82 403,00 86,48

Vigas 568,30 8,60 140,70 66,08

Total 568,30 8,60 140,70 66,08


Sapatas 454,50 9,80 30,50 46,38

Total 757,20 12,40 79,40 61,06

Fundação 278,03

Cobertura 231,93

Superior 298,82

Térreo 278,03



Área (m²) 231,93 298,82 278,03 808,78


Peso do aço+10% (kg) 1993,90 3530,10 568,30 6092,30









Índices Fundação

Área (m²) 278,03












27




RESULTADOS

A seguir são apresentados os resultados dos 10 casos em estudo através do gráfico de colunas

para os indicadores globais da superestrutura:


28

A tabela abaixo mostra a média entre os valores para cada indicador para a superestrutura:






Valores médios dos indicadores globais da superestrutura

A seguir são apresentados os resultados dos 10 casos em estudo através do gráfico de colunas

para os indicadores globais da fundação:


29


30

A tabela abaixo mostra a média entre os valores para cada indicador para a fundação:






Valores médios dos indicadores globais da fundação

CONCLUSÃO

A partir das amostras analisadas neste trabalho é possível perceber que alguns índices seguem

um determinado padrão. Os consumos médios de concreto por m² total dos pavimentos, o

consumo de aço por área total e o consumo de aço por volume de concreto, indicaram

resultados uniformes. Porém, outros índices encontram-se com maiores variação devido a

diferença no número de elementos estruturais, da seção de concreto necessária para reduzir os

deslocamentos verticais, utilização de lajes maciças em alguns casos por contados beirais,

adoção de armaduras negativas em lajes, acarretando no acréscimo de materiais.

Dessa forma, conclui-se que os indicadores são parâmetros para auxiliar o projetista a fim de

avaliar se a estrutura apresenta alguma falha grosseira de carregamento ou

superdimensionamento e mesmo assim, deve-se analisar as particularidades de cada projeto,

pois algumas soluções como vigas de transição, pilar tirante, tipo de fundação a sem

empregada, tipo de lajes, entre outros, inviabilizam o uso de indicadores por se tratarem de

soluções diferenciadas. Por maior que sejam os estudos realizados em busca de tais

parâmetros, não existem “números mágicos” que possam substituir a engenharia estrutural

fundamentada, regida por norma técnicas e estudos experimentais que garantem o boa

execução do projeto, sem erros e com segurança.


31

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

MATTOS, Aldo Dórea. Como preparar orçamento de obras: dicas para orçamentistas,

estudo de casos e exemplos. 2ª Ed. São Paulo: Pini, 2014.

BOTELHO, Manoel Henrique Campos. Concreto armado, eu te amo, vol. 1. 6ª Ed revisada.

São Paulo: Blucher, 2010.

DE SOUZA, Edson. Índices médios de consumo para elaboração de projetos em concreto

armado. 2000. Tese de graduação – Universidade Estadual de Londrina, Londrina.

indicadores de consumo para projetos em concreto armado _fábio kikuchi

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