Revista Eletrônica da Faculdade Metodista Granbery

http://re.granbery.edu.br - ISSN 1981 0377

Curso de Pedagogia - N. 15, JUL/DEZ 2013

IMPORTÂNCIA DA DISCIPLINA DE ENSINO DE MATEMÁTICA NO

CURSO DE GRADUAÇÃO EM PEDAGOGIA

Mariana Fonseca Braga da Cunha

Marta Elaine de Oliveira

RESUMO

Este artigo empreende um estudo acerca da formação matemática dos graduandos

de pedagogia, com a finalidade de problematizar como a disciplina de ensino em

matemática, no curso de graduação em pedagogia, vem sendo ensinada. Para

tanto, uma pesquisa bibliográfica foi realizada baseando-se, principalmente, em três

autores: Baldino (1988), D‟Ambrósio (2011) e Fonseca (1995). O intuito da revisão

literária foi apresentar uma discussão sobre a necessidade de se ensinar

matemática, de entender as concepções de matemática que estão envolvidas

quando são ensinadas e de estabelecer o perfil de quem ensina matemática, com

ênfase no pedagogo. Além disso, a análise das entrevistas feitas com docentes do

curso de pedagogia que trabalham com essa disciplina foi utilizada para destacar

como ocorre o ensino de matemática dos graduandos nesse curso. Compreendeu-

se através do referencial teórico e da análise das entrevistas que o ensino de

matemática no curso de graduação em pedagogia é significativo, pois é através dele

que o pedagogo perceberá a importância de se ensinar a matemática e conhecerá

as diferentes abordagens metodológicas para utilizá-las quando for lecionar.

Palavras-chave: Ensino de matemática. Pedagogia. Docente.

ABSTRACT

This article undertakes a study of the mathematical training of undergraduate

education, in order to problematize how the subject of education in mathematics at

the undergraduate course in pedagogy has been taught. To this end, a biographical

research was performed based primarily on three authors: Baldino (1988),

D'Ambrosio (2011) and (1995) Fonseca. The purpose of the literature review was to

present a discussion about the need to teach math, to understand the math

conceptions that are involved when they are taught and to establish the profile of

those who teach mathematics, with emphasis on the teacher. In addition, analysis of

interviews conducted with teachers from pedagogy course of this discipline was used

to highlight as occurs teaching math of the graduates of this course. It was

understood through the theoretical framework and analysis of the interviews that the

teaching of mathematics in the the undergraduate course in pedagogy is significant,

because it is through this that the teacher will realize the importance of teaching math

and will know the different methodological approaches for use them when teaching.

Keywords: Teaching math. Pedagogy. Teacher.

1. REFLEXÕES SOBRE O ENSINO DE MATEMÁTICA PARA PEDAGOGOS

Este artigo é fruto de um Trabalho de Conclusão de Curso que foi

desenvolvido na graduação em pedagogia da Faculdade Metodista Granbery, no

primeiro semestre de 2012. O trabalho tinha o objetivo de refletir sobre o ensino de

matemática no curso de pedagogia e foi norteado pela questão de estudo que se

configurou em: como docentes que lecionam a disciplina de ensino em matemática,

do curso de graduação em pedagogia, compreendem esse ensino em suas aulas?

Inicialmente, para responder a essa questão, foi empreendido um estudo

acerca da necessidade de se ensinar matemática, das concepções de matemática

que estão envolvidas nesse ato e das exigências que se fazem necessárias ao

professor pedagogo que ensina matemática.

Depois, buscou-se compreender através das falas de docentes do curso

de graduação em pedagogia como ocorre o ensino de matemática aos graduandos

nesse curso.

Sendo assim, destacamos neste artigo a apresentação dos resultados

contidos nessa pesquisa.

2. A IMPORTÂNCIA DA MATEMÁTICA: POR QUE ENSINAR ESSA DISCIPLINA?

Vários são os questionamentos no campo da matemática. Dentre esses

questionamentos, é comum ouvirmos “para que eu preciso aprender determinado

conteúdo em matemática?” Isso nos remete a interrogar-nos sobre qual a

importância dessa disciplina no ensino e para que ensiná-la.

Para nos aprofundarmos neste assunto, citaremos três autores que,

juntos, vão nos possibilitar uma visão bem ampla de por que se ensinar matemática.

Começaremos com Baldino (1988), autor que faz uma análise da

matemática a partir das práticas sociais que envolvem o contexto dentro da sala de

aula. Explica que elas fazem parte de todo o processo de aprendizagem da

matemática. Essas práticas são: a prática educativa, a prática de ensino, a prática

política e a prática científica.

A prática educativa corresponde à socialização que não ocorre apenas na

escola, mas também em outros locais, principalmente na relação familiar.

A prática de ensino diz respeito ao modo como cada aluno se comporta

dentro da sala de aula, e esse modo é único.

O autor destaca que é na relação entre a prática educativa e a prática de

ensino que o aluno se apropria dos conteúdos de matemática e traz significado para

sua vida.

E nesse sentido, entende-se que a aprendizagem matemática não ocorre

somente dentro de sala de aula, pois ela está relacionada às vivências advindas de

práticas educativas.

A prática política está expressa na escola, principalmente através das

manifestações e ações em que cada cidadão está envolvido. O autor destaca que as

manifestações de greves feitas pelos professores que são vistas como perda de

tempo pelos alunos e seus pais, que a acham um absurdo são ações que

incorporam um posicionamento político do professor e que, de um modo ou de outro,

acabam influenciando atitudes de pais e alunos na escola.

Por último, temos a prática científica, que está presente no fazer

matemático. É constituída por todos os conhecimentos que o matemático possui a

respeito da matemática e o modo como ele irá administrá-los com seus alunos, pois

é ele quem irá escolher quais conteúdos os alunos irão aprender e como isso será

feito.

Portanto, ensinamos e aprendemos matemática em vários momentos, e

através dela compreendemos e exercitamos práticas sociais, daí sua importância na

vida em sociedade.

Outro autor que vai nos possibilitar uma compreensão da matemática e

explanar os motivos desse ensino é D‟Ambrósio (2011). Ele reflete sobre a

importância da matemática nos currículos escolares, através do modo como ela tem

sido trabalhada nas escolas. O autor ressalta que a matemática presente nos

currículos atuais está ultrapassada, pois não foi reformulada para atender aos

alunos da atualidade, o que justificaria o desinteresse dos alunos por ela e a falta de

compreensão dos conteúdos.

D‟Ambrósio (2011) ressalta que o aluno não tem aprendido assuntos que

são importantes em matemática para se viver na sociedade moderna. Os

mecanismos impostos para decorar o conteúdo têm impedido que aconteça uma

aprendizagem que possa ser utilizada pelo aluno em suas atividades do dia a dia.

Para o autor, o ensino de matemática deveria estar pautado em três instrumentos

que ajudariam o aluno a viver na atualidade. São eles: os instrumentos

comunicativos, analíticos e tecnológicos.

Instrumentos comunicativos: é a capacidade de processar informação escrita, o que inclui leitura, escritura e cálculo, na vida quotidiana. Instrumentos analíticos: é a capacidade de interpretar e manejar sinais e códigos e de propor e utilizar modelos na vida quotidiana. Instrumentos tecnológicos: é a capacidade de usar e combinar instrumentos, simples ou complexos, avaliando suas possibilidades e suas limitações e a sua adequação a necessidades e situações diversas (D‟AMBROSIO, 2011, p. 4, grifos do autor).

D‟Ambrósio (2011) advoga sobre a necessidade de reformulação de um

currículo escolar em matemática que atenda as exigências atuais de ensino. Para o

autor, é importante se reformular os currículos escolares para que a matemática não

perca a sua essência e seja incorporada a outras disciplinas, perdendo o seu valor.

Por isso, é preciso que ela seja atualizada, permitindo sua interação com os temas

transversais, pois eles são muito importantes para a educação em todos os níveis.

Percebemos que a matéria ensinada em matemática segue uma

sequência que apresenta continuação no ano seguinte e assim sucessivamente,

mas não é assim que a matemática deve ser trabalhada. Segundo D‟Ambrósio

(2011, p. 8), “a estratégia é deixar a mente „brincar‟ com pressuposições e

intertextualidade”.

Através desse aspecto, o autor fala sobre a diferença que existe entre um

professor e um educador; que o primeiro transmite os conhecimentos e que o

segundo educa de uma maneira que a formação do aluno seja integral. Orienta o

professor a usar sua disciplina como meio para se alcançar objetivos mais

importantes da educação, que são formar o indivíduo crítico, que saiba viver em

sociedade e praticar a sua cidadania. Para isso é preciso que seja feita a escolha de

conteúdos e métodos que possibilitem o alcance desses objetivos. Segundo

D‟Ambrósio (2011), devemos conciliar o individual e o social para alcançarmos os

objetivos mais importantes da educação.

Para ele o porquê de se ensinar matemática deveria estar presente na

prática docente, pois se percebe que a matemática é vista como algo sem

importância e isso pode acarretar no seu desaparecimento como disciplina

autônoma, mas, se vier a sofrer uma transformação e atualização, se tornará uma

disciplina muito interessante, e as pessoas perceberão a sua importância na

sociedade.

Portanto, para D‟Ambrósio (2011), a importância da matemática está na

valorização da disciplina na qual o conteúdo trabalhado com os alunos esteja de

acordo com sua realidade, para que eles construam os seus conhecimentos.

Por último, destacaremos a autora Fonseca (1995). Ela diz que a

importância da matemática tem relação com o significado que se atribui ao ensino e

isso é uma das maiores angústias dos professores, pois a matemática, em muitos

casos, apresenta-se sem sentido tanto para o professor quanto para o aluno.

Para a autora, as pessoas questionam qual seria a utilidade da

matemática, se ela serve mesmo para desenvolver o raciocínio, pois tanto discentes

quanto docentes não conseguem perceber esse desenvolvimento.

Ainda não se chegou a uma conclusão sobre o desenvolvimento do

raciocínio pela matemática. De acordo com Fonseca (1995), estudos mostram que a

matemática é utilizada e aprendida no dia a dia das pessoas de uma maneira

diferente da ensinada na escola e que essa matemática do cotidiano acaba sendo

desaprendida no ambiente escolar. Além disso, o desenvolvimento de equipamentos

tecnológicos veio facilitar a nossa vida de modo que não precisamos mais utilizar

tanto os conhecimentos que temos sobre matemática.

No entanto, a autora aposta que o ensino de matemática vai possibilitar o

desenvolvimento da habilidade de pensar quando o educador da matematicidade1

levar o aluno à busca de entender a matemática, de questioná-la, de compreendê-la

em todos os sentidos e de respeitar as diferenças de aprendizagem de cada um.

A autora também destaca que a escola deve trabalhar a matemática que

está presente nas vidas das crianças de forma a torná-la clara para todos,

valorizando os conhecimentos matemáticos que o aluno já traz e respeitando

também a sua cultura, não se restringindo apenas às matérias de cálculos,

mostrando que ela está presente em nossas vidas. Respeitar o passado cultural da

criança traz

[...] uma certa dignidade cultural ao ver suas origens culturais sendo aceitas por seu mestre e, desse modo, saber que esse respeito se estende também à sua família e à sua cultura. Além do mais, a utilização de conhecimentos que ele e seus familiares manejam lhe dá segurança, e ele reconhece que tem valor por si mesmo e por suas decisões (D‟AMBROSIO apud FONSECA, 1995, p. 51).

Contudo, para Fonseca (1995), a matemática deve ser vista como um

meio para se modificar a realidade na qual vivemos através da compreensão e da

interpretação que fazemos dela. Deve ser também contextualizada, fazendo uma

ligação com a vida do aluno de modo que ele consiga interpretá-la e utilizá-la em

seu dia a dia.

Portanto, vemos que o modo como compreendemos a importância da

matemática em nossas vidas e em nosso ensino apresenta-se de diferentes

maneiras de acordo com a abordagem feita por cada autor. Essas abordagens

entram em consonância e em divergência entre si conforme a noção de

conhecimento e de crença que se tem. As crenças que se tem a respeito de

determinado assunto estão relacionadas com as concepções de cada um. É por isso

que se faz necessária uma compreensão acerca das diferentes concepções de

matemática que existem.

1 Segundo Fonseca (1995, p. 49), “a matematicidade seria a disponibilidade, a possibilidade de a pessoa abrir-

se e deixar emergir seu senso matemático e traduzi-lo em sentimento, raciocínio, ação ou representação”.

3. CONCEPÇÕES DE MATEMÁTICA: INFLUÊNCIAS AO ENSINO

Por ser considerada uma ciência exata, a matemática é tida como

importante no desenvolvimento e entendimento de todas as tecnologias. Por esse

motivo, ela se torna uma importante disciplina presente em quase todos os níveis da

educação, sendo considerada, como vimos anteriormente, como a disciplina que irá

desenvolver no aluno o seu raciocínio.

Além disso, é vista por alguns profissionais da educação, ligados à

matemática, e pela sociedade de um modo geral, como sendo parte da natureza ou

como fazendo parte do cotidiano das pessoas, seja no seu local de trabalho ou nos

afazeres do dia a dia.

Enfim, a matemática que se pensa e se ensina na escola tem forte ligação

com a concepção de ensino, concepção de vida, concepção filosófica e concepção

de matemática dos envolvidos. Bem sabemos que essas diferentes concepções

estão interligadas e correlacionadas, mas destacaremos, neste trabalho, somente a

concepção matemática.

Diferentes formas de compreender e entender a matemática têm sido

construídas desde o começo da Civilização Ocidental, e os modos de conceber o

conhecimento fundamentam as concepções de matemática que temos atualmente.

Destacaremos dois modos de entendimento acerca das noções que se tem de

matemática: um como conhecimento a priori, e outro como produção humana.

Quando se remete à matemática como conhecimento a priori, entende-se

que ela é universal e que sua existência não tem ligação com o homem. Já como

produção humana, significa que a matemática é construída a partir da necessidade

humana, de acordo com suas vivências e necessidades.

O modo de compreender a matemática, seja apoiado em conhecimento a

priori ou como produção humana, produz várias concepções de matemática.

Pautadas na noção de conhecimento posto a priori temos: concepções pitagórica e

platônica.

Na concepção pitagórica, a matemática aparece em toda a natureza e no

universo na forma de números. Segundo Anastácio e Clareto (2000, p. 8), “os

números são vistos, ainda hoje, como entidades abstratas isoladas que se conectam

com a realidade material, [...] através de uma „regência‟, um „comando‟ dessa

natureza”.

Outra concepção seria a platônica; segundo Anastácio e Clareto (2000, p.

8), “o mundo no qual vivemos é tão somente um reflexo do „mundo ideal‟, mundo

perfeito das ideias, mundo da verdadeira realidade”.

Essa concepção é a base para a produção de algumas tendências dentro

do campo da matemática, que são: a tendência formalista, formalista clássica,

empírico ativista, formalista moderna e tecnicista.

[...] Todas essas tendências partem da crença de que a matemática

está posta no mundo: quer no mundo da natureza (como preconiza a

tendência empírico ativista), quer no mundo mental (como é o caso

das tendências formalista clássica e moderna) (FIORENTINI apud

ANASTÁCIO; CLARETO, 2000, p. 9).

A tendência formalista foi a que exerceu maior influência no século XX no

ensino de matemática, determinando esse ensino em alguns períodos históricos,

partindo de verdades indiscutíveis de que tudo o que diz respeito à matemática tem

sua explicação dentro dela mesma.

A tendência formalista clássica é caracterizada pelo seu ensino tradicional

da matemática, em que o aluno é apenas o receptor, e o professor, o detentor do

saber, tendo como objetivo a formação do raciocínio lógico formal do aluno.

A tendência empírico ativista

[...] se baseia na ideia de que a matemática está pronta no mundo natural, em termos de formas geométricas, quantificações etc. Assim, para que o aluno “descubra” a matemática pronta na natureza, faz-se necessário que ele seja levado a contemplar a natureza na busca de

conceitos e ideias matemáticas (ANASTÁCIO; CLARETO, 2000, p.

9).

A tendência formalista moderna está presente no ensino de matemática

até os dias atuais, estando agregada ao Movimento da Matemática Moderna2 e

2 O Movimento da Matemática Moderna (MMM) teve início no final dos anos 1950, influência dos Estados Unidos

e colocou em questão o ensino da época. E vários países adotaram esse movimento, inclusive o Brasil.

tendo como objetivo um melhor ensino de matemática, através de novos currículos

que se aproxime mais da matemática contemporânea gerada pelos acadêmicos

matemáticos.

As consequências dessas concepções, tanto a pitagórica quanto a

platônica, dentro do campo da educação são, em alguns casos, complicadoras ao

ensino de matemática. O conhecimento pré-existente da concepção de matemática

faz o aluno ter a função de descobrir as verdades que já existem sobre ela. E ao

professor cabe dar suporte ao aluno para que ele as encontre.

Devido às críticas ocorridas na matemática e no seu ensino com relação

aos aspectos sociais, políticos e culturais, principalmente, no período do Movimento

da Matemática Moderna, houve uma abertura para outros caminhos na educação

matemática; outras concepções de matemática foram surgindo.

No entanto, as diferentes concepções que foram sendo criadas ainda

estão em formação. Segundo Anastácio e Clareto (2000), elas se sustentam na

noção da matemática como construção humana, sendo que algumas correntes a

veem como uma produção humana individual, no aspecto cognitivo e outras

correntes a julgam uma produção humana coletiva, num aspecto de produção social.

Desta forma, a matemática teria o seu conhecimento na produção humana social e

cultural de cada grupo, de acordo com o que este vivenciou.

Essa concepção de matemática que entende o conhecimento como

produção humana, de acordo com Anastácio e Clareto (2000), aceita diversas

tendências, como a construtivista, a socioetnocultural e as emergentes histórico-

crítica e sociointeracionista semântica.

A primeira delas, ligada à tendência construtivista, concebe o conhecimento matemático como uma elaboração mental. Já para a socioetnoculturalista, o conhecimento matemático é um produto cultural de grupos sócio-culturalmente definidos. A tendência sócio-interacionista semântica privilegia a linguagem enquanto produção de significados matemáticos, que são, em última análise, o próprio conhecimento matemático (ANASTÁCIO; CLARETO, 2000, p. 12-13).

Devido ao intenso diálogo com relação à diversidade cultural, os trabalhos

que compreendem a concepção de matemática enquanto produção humana

possibilitam mudanças nas relações entre sociedades, populações e civilizações,

criando um novo entendimento em relação ao homem e à humanidade. É nessa

perspectiva que vêm se desenvolvendo os trabalhos e pesquisas que compõem o

campo da etnomatemática.

Etnomatemática implica uma conceitualização muito mais ampla do „etho‟ e da Matemática. Muito mais do que simplesmente uma associação de etnias, „etho‟ se refere a grupos culturais identificáveis, como por exemplo, sociedades nacionais-tribais, grupos sindicais e profissionais, crianças de uma certa faixa etária, etc., e inclui memória cultural, códigos, símbolos, mitos e até maneiras específicas de raciocinar e inferir. Do mesmo modo, Matemática também é encarada da forma mais ampla que inclui contar, medir, fazer contas, classificar, ordenar, inferir e modelar (D‟AMBRÓSIO apud FONSECA, 1995, p. 51).

Sendo assim, a etnomatemática vai abranger as diferenças culturais de

diversos grupos e o modo como eles trabalham e vivenciam a matemática.

Quando se fala da matemática no ensino como produção humana, a

vemos como dinâmica e inacabada. Com isso há várias noções de matemática que

vão sendo construídas pelos alunos, nas quais o ensinar do professor é diferente e o

aprender é ainda mais diversificado.

Essa construção do conhecimento pode se dar de diferentes formas, de

acordo com o conhecimento que se tem sobre a matemática, que pode ser, segundo

Anastácio e Clareto (2000, p. 12), “desde uma abordagem mais individual e

intelectualizada, que se insere, portanto, no campo da psicologia da cognição, até

uma visão mais social e coletiva”.

Quando se pensa a matemática como produção coletiva, dá-se ênfase ao

ensino da construção do conhecimento matemático ao longo da história, que,

segundo Anastácio e Clareto (2000, p. 12) “considera a produção intelectual como

atividade coletiva, social e cultural, condicionada aos fatores humanos da vida em

sociedade, como o poder, as ideologias etc”.

Portanto, como podemos perceber, de acordo com a concepção que se

tem de matemática, tem-se um modo de ensino e de ensinar. Sendo assim, torna-se

de extrema valia perceber e compreender quais são as crenças que envolvem o

trabalho do professor para assim entender como se configura o novo perfil de

professor para atuar na escola e no ensino.

4. O PROFESSOR PEDAGOGO QUE ENSINA MATEMÁTICA

Para o pedagogo que ensina matemática, cabem ainda algumas análises

de seu trabalho. Podemos discutir alguns elementos importantes para o ensino de

matemática, que são:

[...] problematização contextualizada; articulação dos conteúdos; valorização de conhecimentos prévios dos alunos; abordagem dos conteúdos em forma de espiral; pesquisa e elaboração própria; incorporação de avanços científicos e tecnológicos; avaliação processual e permanente; estímulo ao raciocínio e à socialização de conhecimentos. Acreditamos que todos esses elementos estão interligados entre si e são indicadores importantes para práticas

pedagógicas atuais (FREITAS; BITTAR; ARNALDI, 2004, p. 3).

Todos esses elementos ajudarão o pedagogo na sua vida profissional,

dando-lhe uma direção a respeito de quais caminhos seguir para que ajude os seus

alunos a terem uma aprendizagem de qualidade.

Para o pedagogo, temos as orientações legais que norteiam a educação,

como, por exemplo, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de Matemática dos

anos iniciais do Ensino Fundamental.

Segundo orientações dos PCN de matemática, têm-se os seguintes

objetivos para esse ensino:

identificar as principais características dessa ciência, de seus métodos, de suas ramificações e aplicações;

conhecer a história de vida dos alunos, sua vivência de aprendizagens fundamentais, seus conhecimentos informais sobre um dado assunto, suas condições sociológicas, psicológicas e culturais;

ter clareza de suas próprias concepções sobre a Matemática, uma vez que a prática em sala de aula, as escolhas pedagógicas, a definição de objetos e conteúdos de ensino e as formas de avaliação estão intimamente ligadas a essas concepções (BRASIL, 2000, p. 37).

Sendo assim, cabe ao professor ter bem definidas as suas concepções

matemáticas, um bom conhecimento sobre os conteúdos que envolvem a

matemática e os que estão ligados a ela de um modo geral, procurando saber quais

são os conhecimentos prévios dos alunos e como lidar com eles.

Sobre caminhos metodológicos que o professor pode percorrer para

trabalhar com a matemática, o PCN de matemática propõe a utilização de recursos

como a resolução de problemas, a história da matemática, as tecnologias da

informação e os jogos.

A resolução de problema deve ser trabalhada de forma que leve o aluno a

pensar de uma maneira crítica e reflexiva para resolver o problema, mostrando

outros caminhos para a sua resolução, colocando em prática o que ele aprendeu.

A respeito da utilização da história da matemática para trabalhar a

disciplina com os alunos, percebemos que esse é um ponto muito positivo, pois ela

vai auxiliar no processo de ensino e aprendizagem.

Através da história da matemática, o aluno vai poder entender melhor a

matemática que faz parte de sua cultura e esclarecer dúvidas sobre ela, ajudando-o

a ter uma percepção mais crítica sobre os conhecimentos.

Em se tratando dos recursos envolvendo as tecnologias da informação,

percebemos que elas vieram para acrescentar na aprendizagem do aluno, cabendo

à escola pensar uma metodologia na qual possa trabalhar com essas tecnologias.

Percebemos que a calculadora facilita a aprendizagem do aluno, de modo que serve

também como um instrumento de autoavaliação. O computador ajuda no

desenvolvimento do aluno e facilita o ensino da matemática.

Destacamos a importância de o professor escolher programas de

computador que estejam de acordo com o conteúdo trabalhado por ele, de modo

que levem o aluno a pôr em prática os seus conhecimentos ou a construí-los.

Sobre a utilização de jogos, eles podem contribuir para que a

aprendizagem dos alunos seja feita de uma forma mais prazerosa e descontraída.

Através do jogo os alunos aprendem a trabalhar com símbolos e a

entender regras que ajudam no desenvolvimento do seu raciocínio lógico. Cabe ao

professor escolher jogos que estejam de acordo com o conteúdo trabalhado, de

modo que eles venham a contribuir na aprendizagem dos alunos.

Diante das abordagens apresentadas, cabe a análise a respeito da

avaliação da aprendizagem, que em nenhum momento deixará de existir, pois essa

vai depender e adequar-se à escolha metodológica.

A avaliação, desse modo, passa a ter outro caráter.

Os educadores buscam novas alternativas como: diagnosticar conhecimentos prévios dos alunos, para que sirvam como subsídio ao trabalho do professor em sala de aula; promover avaliação processual, que deve favorecer as retomadas, diminuindo os intervalos de tempo entre elas; variar as formas e os instrumentos, dando retorno imediato aos educandos; ser inclusiva, para servir como meio para reintegrar os alunos no processo educativo e outras (FREITAS; BITTAR; ARNALDI, 2004, p. 5).

Através da avaliação o professor percebe como o aluno está se

desenvolvendo e quais são as suas dificuldades. No entanto, não podemos

esquecer que é preciso, para que haja uma melhora no ensino, que o docente

invista em uma boa formação inicial e que esteja sempre aprimorando-a através de

especializações, cursos, palestras, congressos, entre outros.

Enfim, independente de qual concepção de matemática se tenha e de

qual sua abordagem metodológica, o professor deve usar de sua autonomia para

poder trabalhar em sala de aula de acordo com a sua concepção matemática, na

qual conduza os conteúdos de uma maneira que o aluno possa construir seus

conhecimentos.

O professor deve trabalhar de modo que ele seja o mediador na

aprendizagem do aluno.

Numa perspectiva de trabalho em que se considere a criança como protagonista da construção de sua aprendizagem, o papel do professor ganha novas dimensões. Uma faceta desse papel é a de organizador da aprendizagem; para desempenhá-la, além de conhecer as condições socioculturais, expectativas e competência cognitiva dos alunos, precisará escolher o(s) problema(s) que possibilita(m) a construção de conceitos/procedimentos e alimentar o processo de resolução, sempre tendo em vista os objetivos a que se propõe atingir (BRASIL, 2000, p. 40).

Portanto, cabe ao pedagogo, no ensino de matemática, trabalhar com

seus alunos de modo que possa levá-los a construírem os seus conhecimentos se

apropriando de várias abordagens metodológicas.

5. METODOLOGIA DA PESQUISA E ANÁLISE DOS RESULTADOS

A metodologia deste trabalho foi baseada nos princípios da pesquisa

qualitativa. É preciso entender o que vem a ser uma pesquisa qualitativa para que

possamos evidenciar quais são os desafios enfrentados pelo pesquisador quando se

pretende traçar os possíveis caminhos de escrita, de análises, de interpretação de

dados de campo e de compreensão dos sujeitos de pesquisa. Ou seja, situar o local

de onde estamos falando.

Portanto podem ser ditas investigações qualitativas aquelas cujas estratégias de pesquisa privilegiam a compreensão do sentido dos fenômenos sociais para além de sua explicação, em termos de relações de causa-efeito. No caso da educação, a investigação qualitativa visa compreendê-la em termos do seu processo e da experiência humana vivida que este envolve (MONTEIRO, 1998, p. 7).

Dentro dessa perspectiva, optamos por fazer uma pesquisa qualitativa,

com entrevista semiestruturada de duas docentes que lecionam disciplinas

relacionadas ao ensino de matemática no curso de pedagogia para melhor

compreender a importância do ensino da matemática no curso de Pedagogia e

analisarmos pontos fundamentais desse ensino.

Uma das entrevistadas, que chamaremos de A3 para manter a

privacidade, trabalha com a disciplina de ensino de matemática para os anos iniciais

do Ensino Fundamental4, em uma universidade pública de Juiz de Fora, no curso de

Pedagogia.

A outra entrevistada, que chamaremos de B5, leciona em uma faculdade

particular de Juiz de fora, no curso de Pedagogia, com a disciplina de ensino de

matemática para os anos iniciais do Ensino Fundamental6.

As perguntas feitas às duas entrevistadas foram baseadas no tema

ensino de matemática no curso de pedagogia.

Cabe ressaltar que o nosso objetivo com as entrevistas não é fazer uma

analogia entre uma faculdade pública e outra privada, muito menos comparar

3 Doutorado em Educação Matemática pela Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho, Brasil

(2010). Leciona como professora de matemática na Faculdade de Pedagogia há 2 anos.

4 Disciplina de Fundamentos Teórico-Metodológicos em Matemática I e II.

5 Mestrado em Educação pela Universidade Católica de Petrópolis, Brasil (1999). Leciona como professora de

matemática no curso de Pedagogia há 6 anos.

6 Disciplina de Conteúdo e Metodologia de Ensino de Matemática I e II.

atuação ou concepção de diferentes professores. Propusemos, através das falas de

nossas entrevistadas, compor um cenário que vai evidenciar o ensino de matemática

no curso de pedagogia, através, é claro, das vivências e dos modos como as

docentes se relacionam com a matemática em suas vidas e em sala de aula.

Portanto, para podermos compreender o ensino de matemática no curso

de pedagogia através da experiência profissional das entrevistadas, a seguir

trataremos da análise das entrevistas feitas.

Análises das entrevistas

Ao analisarmos os dados de campo, buscamos compreender a

importância do ensino de matemática no curso de pedagogia e identificar pontos

relevantes para os futuros trabalhos dos graduandos com seus alunos no Ensino

Fundamental.

Para tanto dividimos em três categorias fundamentais essa pesquisa:

Importância da matemática no curso de Pedagogia, de acordo com as

docentes

Sobre esse tópico a professora B nos diz:

Vejo a importância da matemática de uma forma geral, pois ela nos ajuda a compreender o mundo, já que ela faz parte do cotidiano e das ações do dia a dia. O raciocínio matemático, a lógica matemática, os desenhos geométricos, uma série de “coisas” da matemática nos auxiliam a entender melhor o mundo. Também nos ajuda a compreender melhor quando estamos lendo ou ouvindo um jornal, por exemplo. Em especial na pedagogia, a matemática auxilia na compreensão do mundo, a viver, e a estar no mundo, pois o profissional pedagogo, provavelmente, estará no campo [refere-se ao campo de trabalho] e ele deverá vincular a matemática escolar à realidade de seus alunos (idem, 22/08/2011).

A professora A ressalta ser necessário, para compreender a importância

da matemática,

que ele [o aluno] entenda que existe uma matemática acadêmica e essa tem que fazer uma ligação com o seu mundo. Mas, além disso,

existe produção matemática que ele tem que aprender, e essas fazem parte do currículo escolar. E que através da matemática o aluno dê conta de ler o mundo (idem, 08/07/2011).

A professora B abre mais o leque de ações em que a matemática pode

contribuir na vida dos graduandos e traz a inegável verdade de que eles terão que

ensinar a disciplina.

A importância da matemática na pedagogia vem, tanto porque o professor poderá ter que ensinar matemática, então tem que aprender a lidar melhor com as metodologias, com o conteúdo que, de certa forma, está vinculado a esse ensino fundamental e também porque a matemática ajuda na compreensão das outras disciplinas, ela abre linhas de raciocínio, de pensamento, que auxiliam na leitura, a entender o mundo que nos rodeia (idem, 22/08/2011).

A respeito das falas, questionamos: como fazer com que essa habilidade

de “ler o mundo” ou “compreender o mundo” seja exercida pelos graduandos, futuros

professores, para que eles também a desenvolvam em seus alunos, se no curso de

Pedagogia, em alguns casos, essa habilidade não é compreendida e muito menos

exercida pelos graduandos? Como eles poderão fazer um trabalho desse modo na

escola?

Os autores Moreira e David (2005) apresentam os objetivos que a

disciplina de ensino de matemática deverá ter para alcançar as habilidades

matemáticas necessárias para ensinar:

a) contribuir para a construção de uma visão da disciplina na qual os resultados sejam tomados não como dados arbitrários, mas como elementos de saber socialmente construídos e aceitos como válidos através de negociação e argumentação; b) desenvolver a capacidade de argumentação. Por exemplo, a atividade pedagógica que consiste em submeter à crítica dos outros alunos uma determinada cadeia de argumentos construída por um deles pode levar a um entendimento mais significativo do resultado que é objeto da argumentação; pode levar também a um refinamento dos próprios argumentos ou mesmo da linguagem utilizada para apresentá-los (MOREIRA; DAVID, 2005, p. 28).

Portanto, o que podemos perceber é que a importância da matemática no

curso de pedagogia se dá, primeiramente, pelo inegável fato de que, para aqueles

graduandos que desejarem seguir a carreira do magistério lecionando, terão que

ensiná-la. Depois, porque a matemática possibilita desenvolver habilidades de “ler e

compreender o mundo” tão necessárias para vida. Mas é sabido que desenvolver

essa habilidade nos sugere vários modos de compreensão de como fazer isso.

Esses modos estão ligados à concepção de ensino e de matemática do professor.

Por isso, a nossa próxima categoria visa a expressar sobre isso.

Matemática na Pedagogia: concepções dos docentes

Como orientação, já é de senso comum que o professor deve, primeiramente,

procurar saber quais são os conhecimentos do aluno sobre matemática e começar a

trabalhá-la a partir do que o aluno já sabe e já conhece.

As professoras reforçam essa premissa ao trabalhar em suas aulas.

Acreditam que o mesmo deva ser feito nas aulas dos futuros professores e

contribuem com mais orientações.

Eu tenho que ensinar como ele vai explicar para o seu aluno a matéria. Eu tenho que tentar fazer esse exercício de deixar que o aluno da pedagogia vá fazendo essa produção e investigando em sala de aula. Não é que ele vá produzir outra matemática escolar, mas que a produção faça com que ele dê sentido àquelas “coisas” [conteúdos matemáticos] e não um sentido que seja posto, não é o pensamento pensado é um pensamento em exercício, é uma tentativa. Porque se eu concebo que a matemática é uma produção humana depois eu vou pra sala de aula e entrego o pacote pronto, que é chato acho que não tem sentido nenhum (Professora A, 08/07/2011).

Com essa fala percebemos o modo como a professora A conduz suas

aulas, a preocupação que ela tem com o ensino ministrado pelos futuros professores

e principalmente, ressalta a preocupação de produzir uma metodologia que seja

condizente com sua concepção de matemática.

Sobre a produção humana, temos que

[...] na verdade, o conhecimento matemático seria uma produção humana sócio-cultural, historicamente situada, ou seja, cada grupo sócio-cultural produz, a partir das vivências no seu meio, conhecimentos distintos que se associam à maneira própria daquela maneira de ver o mundo. A cultura é tida aqui como a complexidade de significações produzidas pelo grupo (ANASTÁCIO; CLARETO, 2000, p. 11-12).

A outra entrevistada também acredita nessa produção humana,

questionando a forma estabelecida de aprendizagem.

Todo mundo já chega sabendo o conteúdo que a gente vai dar e de certa forma já passaram por ele bem ou mal. Trabalho de uma forma de desconstruir o conteúdo, sempre frisando que a forma de lidar com o conteúdo não deve ser única. Além de tentar ver como é que a criança aprende, será que ela aprende só com material concreto, só escrevendo, só pensando, devemos abordar diferentes formas de resolver o mesmo problema, a mesma situação para poder abrir esse leque. As pessoas pensam que a matemática é exata e acabou (Professora B, 22/08/2011).

Para as duas professoras a matemática não é algo pronto e acabado, é

algo a ser construído durante o processo de aprendizagem, em que o estudante

possa perceber que o conteúdo faz parte de sua vida e que ele é utilizado em vários

momentos.

Mas essa compreensão de ensino está ligada à concepção do professor

em relação à matemática. Sendo assim, cabe destacar o que cada docente

entrevistada ressalta quando perguntamos sobre qual é a sua concepção de

matemática.

A professora B nos diz:

Eu vejo a concepção de matemática não como uma ciência pronta, acabada, mas como algo que a gente constrói dia a dia. Não existe só aquela matemática que a gente vê e que todo mundo associa a conta, a medo, a cálculo; tem outras ações de matemática que às vezes a gente nem percebe em outras áreas, como na música, nas artes (idem, 22/08/2011).

Com a concepção de que a matemática não é pronta e acabada, a

professora vislumbra uma outra matemática, a que se relaciona com a música e com

as artes. Isso nos mostra que a matemática está presente em vários contextos de

nossa vida.

Ponte diz que “as concepções formam-se num processo simultaneamente

individual (como resultado da elaboração sobre a nossa experiência) e social (como

resultado do confronto das nossas elaborações com as dos outros)” (1992, p. 45).

Portanto, é através das nossas experiências e do contato com o outro que

constituímos nossa concepção de matemática e é a partir daí que vamos conduzir

nossas atividades em sala de aula. Esse fato nos apresenta uma faceta do processo

de ensino muito difícil de se trabalhar, pois se a concepção é formada a partir de

experiências de vida e no confronto com os outros, cada um tem uma concepção de

matemática “individualizada” e, por isso, a concepção não se ensina; ela é vivida

pelas pessoas.

O ensino de matemática para pedagogos: conteúdo, metodologia e

autonomia

Sobre o ensino e o modo de condução, a professora B nos diz:

Sobre o ensino de matemática na pedagogia, penso que ele tem que ser voltado para a prática, para o campo de atuação do pedagogo no ensino fundamental, dando base para essa questão de construção, de questionar a matemática que já existe, de desconstruir conceitos preconceituosos em relação à matemática. Tenho que trabalhar a questão do conteúdo e da metodologia que vai perpassando desde a forma de como lidamos com esse conteúdo, da maneira como a gente introduz esse conteúdo. Com isso, encaminhando um pouco a metodologia e algumas metodologias mais específicas, vou introduzindo o uso de material concreto. Trabalhar com atividades práticas tem sido uma proposta de desenvolver atividades inclusive que possam ser depois adaptadas, pelo aluno de pedagogia, quando estiver no seu local de trabalho. (idem, 22/08/2011).

Sobre os conteúdos, percebemos através das falas que o ensino de

matemática na pedagogia deve ser trabalhado de tal forma que leve o graduando a

compreendê-la, a interpretá-la, a perceber a sua importância e a pensá-la de forma

crítica, fazendo com que os futuros professores percebam que a matemática está

presente no seu dia a dia.

Segundo o Parâmetro Curricular Nacional (PCN) de Matemática nas

séries iniciais do ensino fundamental,

O conhecimento da história e dos conceitos matemáticos precisa fazer parte da formação de professores para que tenham elementos que lhes permitam mostrar aos alunos a Matemática como ciência que não trata de verdades eternas, infalíveis e imutáveis, mas como ciência dinâmica, sempre aberta à incorporação de novos conhecimentos (BRASIL, 2000, p. 38).

É na graduação que o professor adquire conhecimentos e conteúdos que

lhe darão base para que possa saber como conduzir suas aulas de modo que

mostre ao aluno que a matemática não é algo pronto e acabado.

Sobre metodologia, a Professora A diz que

No curso de pedagogia, eu ainda estou num grande ensaio e acho que tudo é ensaio também, pois às vezes não dá certo de um jeito e você tem que tentar de outra maneira. E o que é bom você vai tentando manter. Dessa forma, o professor deve levar o aluno a sair do seu curso, da sua disciplina com esse pensamento. Que o aluno saia bastante incomodado para pensar que as atividades são para investigar, pra produzir conceitos. Eu não quero que as alunas saiam confortáveis do curso e seguras que sabem tudo sobre matemática, que saibam que têm muito o que pensar sobre essa invenção de estar nesse mundo, produzindo matemática, produzindo conceitos. Que eu não vá para a aula acomodada de que tudo vai dar certo (idem, 08/07/2011).

A professora A diz que é necessário trabalhar com o aluno de modo que

ele saia da disciplina bastante incomodado e pensando que tem que investigar a

produção matemática. A metodologia defendida por ela é aquela que permita que o

aluno investigue e que se sinta motivado a produzir os significados dos

conhecimentos matemáticos. Podemos associar essa abordagem metodológica da

professora A a uma postura de um professor pesquisador. Um professor que

incentiva a busca por respostas a inquietações. Postura essa defendida nesse

trabalho para o ensino de matemática.

A escolha da metodologia de trabalho tem relação estreita com a

concepção de matemática, já mencionada, e com a autonomia do professor.

A respeito da autonomia do professor, temos a seguinte consideração:

Uma coisa que é muito discutida nas disciplinas tanto de fundamentos como nas disciplinas da matemática é que o professor tem que cumprir um currículo, um programa. Depois que eu fecho a porta da minha sala, eu posso até assumir um currículo, mas eu posso seguir do jeito que eu quero, pois o que eu faço tem que estar envolvido com a concepção que tenho de matemática. Tento

trabalhar e produzir o conceito com os meninos com o que eles já têm, deixando o aluno falar e perguntar. Observei que quando eles iam produzindo os significados, os conceitos iam se produzindo, não estavam pegando o pacote pronto, que é o pensamento já pensado. Então o que eu penso dessa autonomia é que a gente se sente muito fechado por esses programas, discursos que estão aí, é ENEM, é provinha de “não sei o quê”, com isso a gente vai se fechando. Eu tenho que atender a todos esses processos. A gente tem muita coisa que segura, mas podemos escapar disso (Professora A, 08/07/2011).

Nas pesquisas educativas que foram sendo realizadas desde as

primeiras décadas do século XX, não se colocava a autonomia do professor como

algo importante; só a partir da década de 80, percebe-se a importância da

autonomia do professor em sua formação.

“O professor deve ser formado para ter o compromisso de intervir na

realidade e para ter autonomia intelectual para a escolha de metodologias,

procedimentos didáticos e paradigmas científicos” (SOUZA et al apud PEREZ, 1999,

p. 268).

Desse modo, tem-se, na formação inicial, o papel fundamental de

proporcionar atitudes autônomas para o exercício em sala de aula. Acreditamos que

quando o professor tem uma boa formação inicial, entendendo como formação inicial

os conhecimentos produzidos na graduação, ele consegue se posicionar diante das

situações em sala de aula, pois possui uma gama de conhecimentos que irão ajudá-

lo na escolha de metodologias e no desenvolvimento de atividades.

O processo inicial de formação do professor é algo muito importante, pois

ele estudará características e conhecimentos essenciais para a base de sua

formação e atuação como profissional da área. A formação do professor deve ser

embasada no desenvolvimento dele próprio enquanto profissional da educação,

sendo feita desde a sua formação inicial.

O professor deve ter em mente que ele está na sala de aula para ensinar

ao aluno e que deve estar aberto para escutar o que o aluno quer saber, quais são

as suas dúvidas, para poder ajudá-lo.

Assim, seguiremos o que nos orienta Freire:

Saber que ensinar não é transferir conhecimento, mas criar as possibilidades para a sua própria produção ou a sua construção. Quando entro em uma sala de aula devo estar sendo um ser aberto a indagações, à curiosidade, às perguntas dos alunos, a suas

inibições; um ser crítico e inquiridor, inquieto em face da tarefa que tenho – a de ensinar e não a de transferir conhecimento (1996, p. 47).

Portanto, podemos perceber artifícios importantes para a aprendizagem

da matemática no curso de Pedagogia, que se fazem necessários para que o

pedagogo saiba trabalhar com ela na sala de aula: adequar os conteúdos à

realidade dos alunos de modo que eles possam construir seus conhecimentos,

procurar saber quais são os conhecimentos prévios que os alunos já possuem sobre

a matemática, escolher uma metodologia mais adequada para a turma e se abrir a

novas possibilidades de ensino e, por fim, ter autonomia para desenvolver seu

trabalho.

6. CONSIDERAÇÕES FINAIS

A consideração a que se chega, através da pesquisa feita, é que o ensino

de matemática no curso de graduação em pedagogia é significativo, pois é através

dele que o pedagogo perceberá a importância de se ensinar a matemática e

conhecerá as diferentes abordagens metodológicas que utilizará quando for lecionar.

Além disso, podemos refletir sobre as concepções de matemática

existentes ao se ensinar essa disciplina e perceber que, de acordo com a concepção

que se tem de matemática, tem-se um jeito de ensino e de ensinar.

O professor pedagogo no ensino de matemática deverá estar atento ao

conhecimento prévio do aluno, da sua cultura, e incorporar esses conhecimentos no

ensino dos conteúdos em sala de aula. Além disso, o professor deverá conhecer

diferentes abordagens metodológicas e estar em consonância com as exigências

legais para o ensino da disciplina, como os PCN.

Os docentes devem trabalhar a matemática com seus alunos de modo a

levá-los a compreender os conceitos matemáticos de acordo com a necessidade

humana, e não como produções feitas por “gênios” e, por isso, distantes de nós.

Sobre as análises das entrevistas que apresentamos, destacamos que

elas vieram a acrescentar ao nosso trabalho, pois, através delas, pudemos perceber

artifícios importantes sobre o modo como os futuros professores atuarão em sala de

aula.

As análises exemplificaram modos de trabalho com conceitos

matemáticos em sala de aula, respeitando os conhecimentos prévios dos alunos.

Evidenciaram a importância do docente em utilizar sua autonomia para caminhar

com os conteúdos da forma como achar melhor, trabalhando como mediador na

construção dos conhecimentos dos alunos. Destacaram a importância de

desenvolver habilidades matemáticas que serão necessárias para os futuros

docentes: reconhecimento das concepções de matemática, compreensão dos

conteúdos da disciplina e conhecimento das questões metodológicas que envolvem

o ensino de matemática.

Portanto, cabe a nós, futuros pedagogos, utilizarmos dos artifícios

apresentados nesse artigo para que possamos trabalhar da melhor forma possível

com nossos alunos dentro de sala de aula.

REFERÊNCIAS

ANASTÁCIO, M. Q. A.; CLARETO, S. M.. Concepções de matemática e suas incidências na educação matemática. In: Boletim Pedagógico de Matemática. Juiz de Fora. CAED: 2000, p. 7-13. BALDINO, Roberto Ribeiro. Por que a matemática hoje? In: ARAÚJO, Antônio Pinheiro & BERTONI, Nilza Eigenheer (org.). A Matemática hoje. Temas e Debates: Sociedade Brasileira de Educação Matemática; Brasília, ano 1; nº 1, 1988. BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. 2. ed. Rio de Janeiro: DP&A, 2000. D‟AMBROSIO, Ubiratan. Educação matemática: Da teoria à prática. Campinas, S.P.: Papirus, 1996. ______. Por que se ensina Matemática? Disciplina à distância Sociedade Brasileira de Educação Matemática. Disponível em: <http://www.ima.mat.br/ubi/pdf/uda_004.pdf>. Acesso em: 13 dez. 2011. FONSECA, Maria da Conceição F. R. Por que ensinar Matemática. Presença Pedagógica, Belo Horizonte, vol.1, n.6, p. 46-54, março/abril, 1995. FREIRE, Paulo. Pedagogia da autonomia: saberes necessários à prática educativa. São Paulo: Paz e Terra, 1996.

FREITAS, José Luiz Magalhães de; BITTAR, Marilena; ARNALDI, Iraci Cazzolato. Fundamentos e metodologia de matemática para os ciclos iniciais. Disponível em: <http://www.sbem.com.br/files/viii/pdf/01/MC74619047872.pdf>. Acesso em: 17 maio 2012. MONTEIRO, Roberto Alves. Fazendo e aprendendo Pesquisa Qualitativa em educação. Juiz de Fora: FEME/UFJF, 1998. MOREIRA, Plínio Cavalcanti; DAVID, Maria Manuela M. S. A formação matemática do professor: licenciatura e prática docente escolar. Belo Horizonte: Autêntica, 2005. PEREZ, Geraldo. Formação de professores de matemática sob a perspectiva do desenvolvimento profissional. In: BICUDO, Maria Aparecida Viggiani (Org.). Pesquisa em educação matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: UNESP, 1999. p. 263-282. PONTE, J. Concepções dos Professores de Matemática e processos de formação. Educação e Matemática: Temas de Investigação. Lisboa: IIE e Secção de Educação e Matemática da SPCE. 1992. p.186-239.