identificação de assinaturas de ondas, planetárias na...

UNIVERSIDADE ESTADUAL DA PARAÍBA PRO - REITORIA DE PÓS - GRADUAÇÃO E PESQUISA

CENTRO DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA MESTRADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA AMBIENTAL

IDENTIFICAÇÃO DE ASSINATURAS DE ONDAS PLANETÁRIAS NA REGIÃO D DA IONOSFERA ATRAVÉS DE DADOS DE VLF

Jaruseyk Batista Silva Fidelis

Campina Grande-PB

2017

JARUSEYK BATISTA SILVA FIDELIS

IDENTIFICAÇÃO DE ASSINATURAS DE ONDAS PLANETÁRIAS NA REGIÃO D DA IONOSFERA ATRAVÉS DE DADOS DE VLF

Dissertação de Mestrado apresentado ao

Programa de pós-graduação em Ciência e

Tecnologia Ambiental da Universidade

Estadual da Paraíba, em cumprimento às

exigências parciais para obtenção do título de

mestre.

Orientadores:

Prof. Dr. Edvaldo de Oliveira Alves

Prof. Dr. Fernando Celso Perin Bertoni

Campina Grande-PB 2017

É expressamente proibida a comercialização deste documento, tanto na forma impressa como eletrônica.Sua reprodução total ou parcial é permitida exclusivamente para fins acadêmicos e científicos, desde que nareprodução figure a identificação do autor, título, instituição e ano da dissertação.

Identificação de assinaturas de ondas planetárias na Região Dda ionosfera através de dados de VLF [manuscrito] / JaruseykBatista Silva Fidelis. - 2017. 59 p.

Digitado. Dissertação (Mestrado em Ciência e Tecnologia Ambiental) -Universidade Estadual da Paraíba, Centro de Ciências eTecnologia, 2017. "Orientação: Prof. Dr. Edvaldo de Olveira Alves,Departamento de Física". "Co-Orientação: Prof. Dr. Fernando Celso Perin Bertoni,Departamento de Física".

F451i Fidelis, Jaruseyk Batista Silva.

21. ed. CDD 530.124

1. Ionosfera. 2. Marés atmosféricas. 3. Ondas planetárias. 4.Transformada de Wavelet. I. Título.

AGRADECIMENTOS

Início os agradecimentos ao professor Edvaldo de Oliveira Alves, orientador destapesquisa, por confiar em mim, contribuir no meu desenvolvimento com seus conselhos eobservações, sempre falando a verdade e por me dar a oportunidade de trabalhar no grupode pesquisa de física de Atmosfera da UEPB.

Ao professor Lourivaldo Mota Lima, pelas suas opiniões construtivas, ensinamentos,orientações e contribuições, sempre à disposição, respondendo minhas dúvidas e meincentivando.

Ao professor Fernando Bertoni, como coorientador, contribuindo na melhoria destede pesquisa oferecendo seus conhecimentos em todas as reuniões.

Agradeço a professora Ana Roberta pelo apoio, disponibilidade e presteza em todasas vezes que precisei de seu auxílio.

Aos companheiros de crédito e amigos de trabalho, Adriano e Aderson, por ajudareme motivarem a nunca perder o foco na realização desta pequisa que fizeram a vida duranteo mestrado mais amena.

Aos meus amigos e sócios Erick e Wesley, pela compreensão da minha ausência nosassuntos profissionais.

Ao amigo Antônio Carlos, sem dúvida a sua ajuda foi fundamental e essencial paraesse trabalho.

Minha gratidão, também a todos aqueles que eu conheci durante o mestrado, quecompartilharam seu carinho e apoio, muito obrigado a todos.

A minha amada família, por me darem os valores com os quais eu vivo, e final-mente agradeço de forma especial a minha esposa Raquel, por estar sempre ao meu lado,vivenciando todos meus momentos durante a pesquisa, e por todo seu carinho que mededica.

Não há glória sem sacrifício

RESUMO

Nesta pesquisa, dados de amplitude do sinal de VLF (Very Low Frequency) obtidas atravésda estação receptora localizada em Punta Lobos (12,5oS 76,8oW), pertencente a redeSAVNET (South America VLF Network), foram utilizados para caracterizar assinaturas deondas planetárias na região D da Ionosfera durante as estações de verão dos anos de 2008e 2009. Os dados do sinal de VLF foram submetidos a filtros buscando eliminar oscilaçõesdiferentes de ondas planetárias, em seguida através de análise espectral em wavelet buscou-se identificar a presença de oscilações periódicas de escala planetária. Os resultados dasanálises dos dados de amplitude do sinal de VLF em Punta Lobos revelaram a presença deoscilações de escala planetária em várias ocasiões durante o período considerado. Dentre asoscilações identificadas, as periodicidades de 2, 6,5, 8 e 16 dias foram interpretadas comoresultado de ações de ondas planetárias, de forma que exibiram maior intensidade apósos solstícios de verão. Em geral, as características do sinal de VLF obtidos através dasanálises em wavelet mostraram consistência com aqueles obtidos em outras localidades.

Palavras-chave: VLF; Ondas Planetárias; Onda de 2 dias; Ionosfera; Wavelet.

ABSTRACT

In this study, VLF (Very Low Frequency) signal amplitude data obtained through thereceiving station located at Punta Lobos (12,5oS 76,8oW), belonging to the SAVNET net-work (South America VLF Network), were used to characterize planetary wave signaturesin the Ionosphere D region during the summer seasons of the years 2008 and 2009. TheVLF signal data were submitted to filters seeking to eliminate different oscillations ofplanetary waves, then through spectral analysis in wavelet used to identify the presence ofperiodic planetary oscillations. The results of the analyzes of VLF signal amplitude dataat Punta Lobos revealed the presence of planetary scale oscillations on several occasionsduring the period considered. Among the identified oscillations, the periodicity of 2, 6, 8,and 16 days were interpreted as a result of planetary wave actions, so that they exhibitedhigher intensity after the summer solstices. In general, the characteristics of the VLFsignal obtained through the wavelet analysis showed consistency with those obtained inother locations.

Palavras-chave: VLF; Planetary Waves; Two day wave; Ionosphere; Wavelet.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Perfil vertical da temperatura e da pressão para a região equatorial, enomenclatura das camadas atmosféricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Figura 2 – Ilustração dos três principais tipos de ondas que podem ocorrer naatmosfera terrestre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Figura 3 – Autovalores γsn dos modos de número de onda zonal s = 1, versus afrequência normalizada σ/Ω. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

Figura 4 – Componentes de uma onda eletromagnética polarizada. . . . . . . . . . 28Figura 5 – Espectro Eletromagnético. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30Figura 6 – Perfil típico de frequência de colisão da baixa Ionosfera. . . . . . . . . . 32Figura 7 – Velocidade de fase em função da frequência da onda para diferentes

alturas do guia de onda. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34Figura 8 – Localizações das estações receptoras da rede SAVNET representadas

por losangos vermelhos e dos transmissores VLF por triângulos amarelos. 37Figura 9 – Arranjo de antenas de uma estação da rede SAVNET. . . . . . . . . . 37Figura 10 – Arquivo de dados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38Figura 11 – Trajetos de propagação do sinal de VLF entre os transmissores NAA e

NLK e a estação receptora PLO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39Figura 12 – Variação da amplitude do sinal de VLF no trajeto de propagação NAA

– PLO e NLK – PLO no período entre 21/12/2007 e 20/03/2008. . . . 40Figura 13 – Variação da amplitude do sinal de VLF no trajeto de propagação NAA

– PLO e NLK – PLO no período entre 21/12/2008 e 20/03/2009. . . . 41Figura 14 – Filtro FFT para os dados residuais da amplitude do sinal de VLF no

trajeto de propagação NAA – PLO e NLK – PLO no período entre21/12/2007 e 20/03/2008. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

Figura 15 – Filtro FFT para os dados residuais da amplitude do sinal de VLF notrajeto de propagação NAA – PLO e NLK – PLO no período entre21/12/2008 e 20/03/2009. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Figura 16 – Espectro em wavelet para os dados residuais da amplitude do sinal deVLF no trajeto de propagação NAA – PLO no período entre 21/12/2007e 20/03/2008. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

Figura 17 – Espectro em wavelet para os dados residuais da amplitude do sinal deVLF no trajeto de propagação NAA – PLO e NLK - PLO no períodoentre 21/12/2007 e 20/03/2008. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Figura 18 – Espectro em wavelet para os dados residuais da amplitude do sinal deVLF no trajeto de propagação NAA – PLO e NLK -PLO no períodoentre 21/12/2008 e 20/03/2009. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Figura 19 – Espectro em wavelet para os dados residuais da amplitude do sinalde VLF no trajeto de propagação NAA – PLO e NLK - PLO e dadosdo Vento Meridional e Zonal em São João do Cariri no período entre21/12/2007 e 20/03/2008. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Localização dos transmissores e receptores de VLF, frequência e potênciade operação dos transmissores e a distância de separação entre ostransmissores e o receptor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.1 Objetivo Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.1.1 Objetivos Especícos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3 REVISÃO DE LITERATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.1 Atmosfera Terrestre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.2 Ionosfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.2.1 Região D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.2.2 Região E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.2.3 Região F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

3.3 Ondas na Atmosfera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

3.3.1 Ondas de Gravidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.3.2 Marés Atmosféricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.3.3 Ondas Planetárias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.3.3.1 Onda de quase 2 dias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.3.3.2 Ondas de 5-7 dias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.3.3.3 Ondas de 16 dias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.3.4 Ondas Equatoriais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.4 Ondas Eletromagnéticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.5 Propagação de ondas de VLF na baixa Ionosfera . . . . . . . . . 30

4 MATERIAL E MÉTODOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.1 Rede SAVNET e estações VLF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.2 Seleção dos Dados de Ondas de VLF . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

4.3 Análise das Ondas de VLF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.3.1 Transformada de Fourier . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

4.3.2 Transformada em Ondaletas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.3.3 Transformada em Wavelet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

5 RESULTADOS E DISCUSSÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

5.1 Análise Espectral dos dados do sinal de VLF em Punta Lobos . 47

6 CONCLUSÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

13

1 INTRODUÇÃO

A comunidade científica tem despertado grande interesse pela dinâmica da atmos-fera, tendo em vista fenômenos de fundamental importância para a qualidade de vida doshabitantes do planeta como por exemplo a diminuição da camada de ozônio e o efeitoestufa.

O estudo da atmosfera é de grande importância, uma vez que até mesmo nasregiões mais rarefeitas ocorrem importantes fenômenos físicos e químicos, permitindo omonitoramento das mudanças que nela ocorrem. A região da atmosfera situada entre 80e 100 km, por exemplo, é uma região rica em interações fotoquímicas e dinâmicas, ondenela encontra-se uma ampla variedade de estruturas importantes, como por exemplo ascamadas de airglow (GARDNER, 1995).

É importante notar que a atmosfera não foi sempre como é hoje, ocorreramsucessivas adaptações em diferentes períodos geológicos. Hoje, ao nível do mar, a atmosferaé constituída de 78% de nitrogênio molecular (N2), 21% de oxigênio molecular (O2) eapenas 1% de outros gases (argônio, xenônio, neônio, gás carbônico e outros).

A atmosfera se estende por centenas de quilômetros, dividida em camadas ou regiõesatmosféricas com propriedades e características físicas distintas. A Ionosfera é a região daatmosfera terrestre localizada aproximadamente entre 60 e 2000 km de altitude, sendo quea contribuição mais importante reside na região 90 - 1000 km, onde seu reservatório departículas carregadas é criado por ionização de compostos gasosos atmosféricos neutros(CHIAN; KAMIDE, 2007). A formação dos compostos químicos eletricamente carregadasna Ionosfera deve-se aos processos de ionização denominados fotoionização e ionização deimpacto. No primeiro, os íons são produzidos quando os elementos neutros absorvem aenergia eletromagnética dos fótons, já na ionização por impacto, a transferência de energiaocorre através das colisões entre partículas energéticas e os constituintes neutros do meio.

A capacidade de suportar movimentos de ondas é apresentada como uma daspropriedades mais importantes da atmosfera (ANDREWS et al., 1987), sendo que taisondas podem ser de diferentes tipos, de acordo com suas escalas de espaço e tempo.O movimento das ondas na atmosfera ocorre quando uma parcela de ar é perturbadado seu equilíbrio. Esta perturbação pode ser de origem mecânica, por exemplo, quandouma parcela ar deslocar-se sobre uma elevação terrestre; ou térmica, por convecção. Estemovimento ondulatório na atmosfera faz com que ocorra a influência de uma região paraa outra, através da transferência de energia e momentum (SALBY, 1996).

As ondas na atmosfera podem influenciar o comportamento de vários campos daatmosfera neutra, tais como a velocidade dos ventos, a densidade, a pressão e a temperatura.

Capítulo 1. INTRODUÇÃO 14

As ondas planetárias representam um tipo dessas ondas atmosféricas que possuemuma grande estrutura horizontal, da ordem do diâmetro terrestre, com períodos maiores doque um dia. Processos convectivos, interações não lineares entre marés atmosféricas e ondasde gravidade ou modos diferentes de ondas de marés, variações isoladas na topografia,e aquecimento diferencial entre continentes e oceanos têm sido apontados como fontesgeradoras das ondas planetárias (BEER, 1974). A variação do efeito da força de Corioliscom a latitude age sobre a atmosfera como uma força externa, tendo como resultadoondas horizontalmente transversais com comprimentos de onda horizontais de milhares dequilômetros (VOLLAND, 1988). As ondas planetárias apresentam caráter global, cujosperíodos são descritos em dias; as mais comumente detectadas são: a onda de quase 2 dias,de 5-7 dias e de quase 16 dias.

Estas ondas também são responsáveis pelo fenômeno de aquecimento abrupto daestratosfera polar e influenciam para a quebra do vórtice durante o final do aquecimento.Na Antártida, as ondas planetárias têm consequências significativas para a diminuição doozônio, enquanto que nas regiões próximas ao equador, acredita-se que as ondas planetáriassão responsáveis pelas oscilações semianuais observadas na estratosfera e na mesosfera(SASSI; GARCIA, 1997).

Na busca pela identificação de assinaturas de oscilações com características deondas planetárias na região D da Ionosfera, foi utilizada a técnica de propagação de ondaseletromagnéticas de muito baixa frequência VLF (Very Low Frequency) que permite oestudo das características elétricas das regiões da baixa Ionosfera, região D e E, uma vezque percorrem o guia de onda formado pela Terra e a Ionosfera. Ao se propagarem, estessinais são refletidos através do guia, sendo possível obter informações contidas no meiocomo, por exemplo, a condutividades elétrica através de longos trajetos. As ondas de VLFsofrem pouca atenuação ao se propagarem na cavidade do guia de onda mesmo ao longode grandes trajetos (DAVIS, 1990).

A condutividade elétrica da baixa Ionosfera pode ser alterada por diversos fenômenosfísicos transientes, como: explosões solares (KAUFMANN; BARROS, 1969; MURAOKA;MURATA; SATO, 1977; RAULIN et al., 2009). Estes fenômenos, geralmente, produzemum excesso de ionização na baixa Ionosfera e os seus efeitos tem sido muito estudadosutilizando a técnica de ondas de VLF.

O monitoramento contínuo da baixa Ionosfera através da técnica de ondas de VLF,permite estudar os fenômenos físicos transientes e de longo prazo, observando alteraçõesna sua condutividade elétrica. A técnica consiste em detectar mudanças como a variaçõesna fase e/ou amplitude do sinal de rádio com respeito a seu nível quiescente.

A técnica do monitoramento de sinais de VLF é importante para o estudo da baixaIonosfera, devido ao fato desta região estar localizada em alturas muito elevadas parautilizar balões atmosféricos e alturas muito baixas para satélites. A ionização desta região

Capítulo 1. INTRODUÇÃO 15

é também muito fraca para o uso de ionosondas (DAVIS, 1990).

A propagação em longa distância de ondas de VLF é melhorada devida a reflexãoda região F (200-250 km de altitude) e sendo diminuída pela absorção das ondas, ao passarpelas regiões D e E da Ionosfera (60-150 km de altitude). Devido ao efeito de fotoionização,a densidade dos íons no interior da região E é maior durante o dia que a noite. Ao decorrerdo dia, o processo de ionização na região D é baixo, porque é a região mais baixa daIonosfera (60 - 90 km de altitude). Após o pôr do sol, os íons positivos são recombinadoscom os elétrons livres nas regiões D e E, o que resulta no desaparecimento da região D e aredução da densidade de íons na região E. Isto resulta na diminuição da taxa de absorçãopara as ondas que passam através dessa região. Devido a este fenômeno de ionização erecombinação dos íons, a propagação das ondas de VLF através de longas distâncias éfavorecida durante a noite e não durante o dia (DOLEA et al., 2012).

Este trabalho está organizado de forma que no segundo capítulo são apresentadoso objetivo geral e os específicos. No terceiro capítulo são abordados os fundamentosteóricos necessários para um melhor entendimento da Ionosfera abordando suas regiões,bem como, estudos das principais ondas presentes na atmosfera terrestre e por fim éapresentado a propagação de ondas de VLF ao longo do guia de ondas Terra-Ionosfera.No capítulo quatro, é descrito a seleção dos dados e a metodologia utilizada na pesquisa,uma descrição da rede SAVNET é também apresentada neste capítulo. Os resultados ediscussões são apresentados no capítulo cinco, onde são debatidos os resultados obtidos emostra-se algumas aplicações da metodologia desenvolvida. Finalmente, no capítulo seissão apresentadas as conclusões do trabalho.

16

2 OBJETIVOS

2.1 Objetivo Geral

Identificar assinaturas de oscilações compatíveis com Ondas Planetárias na regiãoD da Ionosfera através de dados de ondas de VLF, utilizando métodos que permitamcomparar as perturbações observadas no sinal de VLF medidos em diferentes trajetos depropagação.

2.1.1 Objetivos Especícos

• Comparar as perturbações observadas no sinal de VLF medidos em diferentes trajetosde propagação;

• Estudar as alterações dos sinais de VLF ocorridas pela ação das ondas planetárias;

• Buscar modelos teóricos que possibilitem a validação dos resultados obtidos;

• Identificar oscilações periódicas compatíveis com ondas planetárias na Ionosfera, apartir da análise espectral em Wavelets.

17

3 REVISÃO DE LITERATURA

3.1 Atmosfera Terrestre

Analisando a atmosfera terrestre com base no perfil vertical do gradiente detemperatura, pode-se observar que a sua estrutura é separada em camadas, estas apresentamregiões de transição denominadas pausas. Para ilustrar esse fato, é apresentado na Figura1 o comportamento referente à distribuição vertical da temperatura com relação a altitudeobtida através de dados do modelo MSIS-E-90 (Mass Spectrometer - Incoherent Scatter),para as coordenadas de Latitude: -7.23072, Longitude: -35.8817 e a localização média dascamadas atmosféricas.

Figura 1 – Perfil vertical da temperatura e da pressão para a região equatorial, e nomenclaturadas camadas atmosféricas.

Fonte: Valores obtidos do modelo MSIS-E-90.

A primeira camada é a troposfera que se estende desde a superfície até cerca de8-16 km de altitude. Aproximadamente 75% da massa total da atmosfera e quase todaa quantidade de vapor d’água se concentram na troposfera, onde a temperatura diminuicom a altitude numa taxa média de 6,5 oC/km. Devido ser a camada mais próxima daa superfície terrestre, o ar é aquecido pelo contato com a superfície e com isso ocorre o

Capítulo 3. Revisão de literatura 18

aquecimento da parte inferior da troposfera fazendo com que apareçam correntes de arascendentes e descendentes, provocando a transferência de calor e vapor d’água para asregiões mais elevados da troposfera por convecção (VAREJÃO-SILVA, 2006).

A região de transição entre a troposfera e estratosfera é chamada de tropopausa. Aprincipal característica desta região é possuir o gradiente térmico vertical isotérmico, ouseja, na vertical há pouca variação de temperatura.

A camada seguinte é a estratosfera. Nesta camada a temperatura aumenta com aaltitude, atingindo cerca de 270 K em torno de 50 km, resultado da absorção da radiaçãoultravioleta solar pelo ozônio, cuja razão de mistura volumétrica alcança o máximo emtorno dos 35 km de altitude. A absorção da radiação aumenta o nível de agitação dasmoléculas de ozônio que, ao colidirem com outras moléculas, promovem o aumento datemperatura da sua vizinhança. A importância da camada de ozônio reside no fato damesma auxiliar na manutenção do balanço de calor, e reduzir a quantidade de radiaçãoultravioleta que alcança a superfície terrestre.

No topo da estratosfera encontra-se a região denominada de estratopausa, situando-se em torno de 50 km de altitude e com temperaturas médias em torno de 270 K, separa aestratosfera da mesosfera e é caracterizada por apresentar um gradiente de temperaturaquase nulo fazendo com que as médias de temperaturas do ar se encontrem na faixa de273 K.

Na mesosfera, a temperatura cai por causa da diminuição da concentração doscompostos químicos que absorvem energia. Algumas espécies iônicas e atômicas sãooriginadas ocupando a faixa entre 50 e 90 km de altitude. O ar quase não possui vapor deágua. No limite superior a temperatura atinge cerca de 198 K.

Entre a mesosfera e a termosfera, encontra-se uma região de transição denominadamesopausa que apresenta a característica de ser praticamente isotérmica e pode ultrapassar10 km de espessura.

No topo localiza-se a termosfera que se inicia em torno de 100 km de altitude eestende-se até aproximadamente 1000 km. A temperatura aumenta com a altitude atéatingir um valor máximo aproximadamente entre 800 a 1600 K.

Tomando como base os processos físicos que ocorrem na atmosfera terrestre, observa-se que uma de suas características é a mistura quase constante de gases até cerca de 110km de altitude. Esta região atmosférica, também chamada de homosfera, é compostaprincipalmente de nitrogênio molecular (N2, 78%), de oxigênio molecular (O2, 21%), e deargônio, (Ar, 1,3%). Ainda são encontrados, embora em quantidade pouco abundante,o dióxido de carbono (CO2), vapor d’água (H2O), e ozônio (O3), os quais são muitoimportantes, dada a capacidade de absorver radiação solar direta. Na região superior ondea mistura é inibida pelo gradiente de temperatura positivo encontra-se a heterosfera, nela


os vários componentes podem se separar devido ao efeito da gravidade fazendo com quea composição desta região varie com a altitude. Acima de 600 km os átomos individuaispodem escapar a partir da atração gravitacional da Terra, e esta região passa a se chamarexosfera (HARGREAVES, 1992).

3.2 Ionosfera

A atmosfera pode ser classificada ainda quanto a sua densidade eletrônica, queneste caso recebe a denominação de Ionosfera. É caracterizada pela formação de íonspositivos e elétrons. Devido a influência da radiação solar, radiação cósmica ionizante eprecipitação de elétrons, que produzem em conjunto um plasma que tem início em tornode 50 km se estendendo até aproximadamente 1000 km de altitude, a Ionosfera pode serdefinida também como um meio eletricamente condutor (RATCLIFFE, 1970).

Na região compreendida pela Ionosfera, a densidade de íons e elétrons livres ésuficiente para alterar a propagação de ondas eletromagnéticas. Os íons e elétrons livresdesta região são criados pelo processo de fotoionização. O processo de fotoionização consistena absorção de radiação solar, na faixa do extremo ultravioleta e raios X, por elementosneutros da atmosfera.

Devido a incidência da radiação solar em diferentes regiões da atmosfera, a Ionos-fera é também dividida em regiões com características distintas uma das outras devidoaos respectivos processos físicos e químicos que controlam seu comportamento. Assim,considerando o tipo de radiação incidente na Ionosfera, suas regiões são conhecidas comoD, E e F. As principais características dessas regiões ionosféricas são descritas a seguir.

3.2.1 Região D

A região D é a camada ionosférica situada entre aproximadamente 60-90 km dealtitude, possui uma densidade significativa de partículas, que facilita o processo derecombinação de íons, ocasionando a existência desta região somente durante o dia. Ascaracterísticas que mais se destacam são os processos fotoquímicos de alta complexidade,a alta frequência de colisões entre elétrons e partículas neutras e a baixa densidadeiônica (103 elétrons/cm3), o que não a impede de participar da propagação de ondaseletromagnéticas, tanto de baixas quanto de altas frequências (WHITE, 1970).

A radiação Lyman α, com comprimento de onda de 124,5 nm é responsável pelaionização desta região, ionizando óxido nítrico (NO). Em períodos de máxima atividadesolar, os raios X com comprimento de onda menor que 1nm ionizam o ar produzindo N+

2

e O+2 .

Ao final dos processos de ionização, são iniciados na região D os processos derecombinação. A região D absorve ondas de rádio HF (high frequency) da ordem de 10


MHz e também em escalas inferiores. Ao meio dia geralmente ocorre a absorção máxima ea região desaparece ao anoitecer.

3.2.2 Região E

A região E é conhecida como região intermediária da Ionosfera entre aproximada-mente 90 – 150 km, com densidade eletrônica na ordem de 1011 elétrons/cm3. É regidapor processos de recombinação, tais como, recombinação eletrônica dissociativa e por trocade cargas, ocasionando uma rápida diminuição em sua densidade eletrônica ou ainda seudesaparecimento durante a noite. A ionização se deve a radiação solar ultravioleta (UV) eaos raios X com comprimento de onda entre 1 – 10 nm que ionizam o oxigênio molecular(O2).

Esta região pode refletir ondas de rádio com frequências inferiores a 10 MHz eprovoca um efeito negativo em frequências superiores a este valor por conta da absorçãodessas ondas. No entanto, em eventos em que surge a região E esporádica, é possívelque haja reflexão de frequências superiores a 25 MHz. A estrutura vertical da região E édeterminada por efeitos competitivos entre a ionização e a recombinação, caracterizando-sepor apresentar uma densidade eletrônica crescente, com valores máximos em aproximada-mente 120 km de altitude. Ao anoitecer a região E começa a desaparecer devido a fonte deionização (Sol) não está mais presente. Nessa região se encontra a máxima condutividadeelétrica da Ionosfera (GARRIOTT; RISHBETH, 1969).

3.2.3 Região F

A região F está situada entre 150 – 1000 km de altitude e apresenta um altoíndice de ionização em conjunto com os processos de transporte, os quais a direcionapara altitudes mais elevadas, onde os processos de recombinação acontecem de formamenos efetiva, tornando possível a presença desta região durante a noite. A região F estásubdividida em duas regiões F1 e F2, sendo que sob certas condições especificas, em regiõesequatoriais, pode surgir uma terceira sub-região denominada F3:

• Região F1 – entre 150 e 250 km;

• Região F2 – entre 250 e 300 km;

• Região F3 – acima de 300 km.

A região F1 está presente apenas durante o dia e apresenta um pico em torno de 180 kmde altitude com predomínio de processos fotoquímicos em que o elemento majoritário éo oxigênio, cuja principal fonte de ionização é a radiação solar no EUV (extremo ultravioleta). Possui variação na densidade de elétrons em períodos de mínimo e máximo solar(KIRCHHOFF, 1991).


Na região F2 a densidade iônica é cerca de dez vezes maior que a da região E,além da densidade neutra ser cem vezes maior que a iônica, fazendo com que o plasmaseja parcialmente ionizado, ocasionando colisões entre partículas carregadas e partículascarregadas e neutras.

3.3 Ondas na Atmosfera

As ondas atmosféricas são movimentos que podem transmitir energia e momentumsem transportar material, comportando um amplo espectro de movimentos ondulatórios,cujos períodos se estendem da ordem de segundos até a escala de anos (VOLLAND, 1988).Estas ondas resultam das variações dos campos atmosféricos que se propagam no espaçoe no tempo como consequências das perturbações que provocam o desequilíbrio destescampos a partir de um estado fundamental, e são possíveis graças às forças restauradoras,que se opõem às perturbações (BEER, 1974; HOLTON, 2004).

De acordo com a característica da perturbação no meio em relação à direção depropagação das ondas na atmosfera, essas podem ser divididas em três classes básicas: aprimeira e mais simples são as ondas cujos deslocamentos (perturbação) são na mesmadireção de propagação da onda, essas são as ondas longitudinais (ondas acústicas); as ondasque se propagam horizontalmente e são compostas de deslocamentos verticais chamam-seondas verticalmente transversas (caso das ondas de gravidade) e a última classe são asondas que se propagam horizontalmente com deslocamentos horizontais perpendicularesà direção de propagação, sendo estas chamadas de ondas horizontalmente transversas(caso das ondas de Rossby) (BEER, 1974). O comportamento do movimento das ondas naatmosfera pode ser estudado considerando uma combinação desses três tipos de ondas.Uma representação esquemática para esses três tipos de ondas é mostrada na Figura 2.

Na atmosfera terrestre, as ondas governadas por forças de compressibilidade do arsão denominadas de ondas acústicas. As marés atmosféricas são ondas de grande escala(global) geradas pela absorção da radiação solar, principalmente pelo ozônio e pelo vapord’água. As ondas devido às forças rotacionais são ondas de escala planetária, chamadasondas de Rossby (BEER, 1974; HOLTON, 2004)


Figura 2 – Ilustração dos três principais tipos de ondas que podem ocorrer na atmosfera terrestre.

Fonte: Adaptada de Beer (1974).

3.3.1 Ondas de Gravidade

As ondas de gravidade são movimentos ondulatórios transversos que se propagamhorizontalmente e verticalmente na atmosfera, apresentando períodos da ordem de minu-tos até dias e estrutura espacial desde alguns quilômetros até milhares de quilômetros.Estas ondas propagam-se ascendentemente na atmosfera e crescem exponencialmente emamplitude, devido ao decréscimo exponencial da densidade com a altura, até alcançaremum nível crítico onde elas quebram e transferem energia e momentum para o fluxo básico(LIMA, 2005).

Devido a estratificação da atmosfera, no momento em que uma parcela de fluido édeslocada verticalmente, ocorre sobre a ela uma força restauradora devida ao desequilíbrioentre a força do gradiente de pressão e a força de gravidade. O resultado destas oscilaçõesresultantes nos campos atmosféricos são denominadas de ondas de gravidade (HOLTON,2004), cujas velocidades de propagação são normalmente bem menores do que as das ondassonoras, sendo sua existência devida principalmente ao empuxo, resultante do desequilíbrioentre força do gradiente de pressão e a força de gravidade.


3.3.2 Marés Atmosféricas

As Marés Atmosféricas são oscilações de escala global causadas pela combinaçãodas forças gravitacional solar e lunar e pela ação térmica do Sol, cujos períodos sãosubharmônicos de um dia solar ou lunar (BEER, 1974).

O efeito causado pelo aquecimento diário do Sol apresenta como consequência umaonda de maré na atmosfera muito mais forte do que o efeito devido a ação da gravidade.As marés solares podem ser classificadas como migrantes e não migrantes. As marés ditasmigrantes são aquelas que acompanham o movimento do Sol, e suas características podemser explicadas pela teoria clássica de marés (CHAPMAN; LINDZEN, 1969). Estas marésapresentam como fonte geradoras processos térmicos devido à absorção atmosférica daradiação solar.

Da mesma forma que as marés migrantes, as marés ditas não migrantes são ondas deescala global cujos períodos também são subharmônicos de um dia solar, mas apresentama diferença de que são ondas que se propagam apenas para oeste seguindo o movimentoaparente do Sol (CHAPMAN; LINDZEN, 1969). Um importante mecanismo de geraçãodas marés não migrantes é a liberação de calor latente associado com atividade convectivana região troposférica equatorial e de baixas latitudes (FORBES; HAGAN, 2002).

3.3.3 Ondas Planetárias

De acordo com Beer (1974) o movimento das ondas atmosféricas pode ser pensadocomo uma combinação de três tipos de ondas: as ondas que se propagam horizontalmentee com deslocamentos verticais denominadas de ondas verticais perpendiculares à direçãode propagação conhecidas como ondas horizontais transversas e ondas com deslocamentona mesma direção da propagação, conhecidas como ondas longitudinais.

As ondas de escala planetária são de grande estrutura horizontal, da ordem dodiâmetro terrestre, com períodos maiores do que um dia. A variação da força de Coriolis coma latitude age na atmosfera como uma força externa, resultando em ondas horizontalmentetransversais com comprimentos de onda horizontais de milhares de quilômetros, e quesão denominadas de ondas planetárias de Rossby. As ondas planetárias de Rossby, sãooriginadas pela conservação da vorticidade absoluta, como consequência da variação doparâmetro de Coriolis com a latitude. O exemplo mais simples de uma onda de Rossbyocorre numa atmosfera em que a temperatura potencial é constante em cada superfície depressão.

Estudos indicam que as ondas planetárias tem origem em processos convectivos,interações não lineares entre marés atmosféricas e ondas de gravidade ou modos diferentesde ondas de marés, variações isoladas na topografia, e aquecimento diferencial entrecontinentes e oceanos (BEER, 1974).


Dentre as ondas planetárias, uma que tem papel de destaque é a onda de Kelvin.As ondas de Kelvin têm direção de propagação para leste e sua estrutura vertical é idênticaa de uma onda de gravidade que se propaga para leste. Estas ondas são originadas pelaliberação de calor latente na troposfera e são percebidas nos campos de vento atmosférico,nos campos de temperatura e pressão atmosférica (HOLTON, 2004).

Ondas presentes na atmosfera e que apresentam grande escala podem causardistúrbios nos parâmetros atmosféricos, como ocorre no caso da velocidade dos ventos. Asmarés atmosféricas e as ondas planetárias são perturbações de grande escala horizontal, demodo que para esses tipos de ondas, os efeitos de rotação da terra tornam-se importantes.O aquecimento solar atua principalmente como fonte de energia primária, ocasionandoa existência das marés térmicas. Fontes secundárias são responsáveis pela excitação dasondas planetárias e resultam da interação das fontes primárias com os continentes, com ooceano, e outros sistemas.

Através de equações da termodinâmica é possível realizar o estudo dos movimentosatmosféricos. É necessário que seja satisfeita a condição de que um número expressivo decolisões ocorra dentro da escala espacial e temporal do fenômeno em estudo para que aaproximação pelas equações seja satisfeita.

A identificação destes modos normais usualmente é realizada com base no aumentoda energia espectral e investigação nas proximidades daquelas frequências apropriadas,cujas estruturas horizontal e vertical sejam consistentes com o comportamento previsto.

A partir da Figura 3 é possível identificar períodos para respostas ressonantes daatmosfera, os quais são denominados de modos normais ou soluções livres. Para o casode uma atmosfera isotérmica na temperatura de 256K e H = 7, 5 km, os modos normaisestão em γn = 8, 4; os quais são marcados pelos pontos NM na figura.

Acredita-se que muitas das ondas planetárias que são observadas na região MLT(Mesosphere and Low Thermosphere) não são originadas localmente, mas se propagam apartir da baixa atmosfera onde são geradas, ou seja, as mesmas ondas que são observadastambém na troposfera e na estratosfera. Estudos teóricos e resultados de modelos numéricosindicam que a propagação ascendente de ondas planetárias a partir da estratosfera até amesosfera só é possível sob certas condições atmosféricas (FORBES et al., 1995; SALBY,1981).


Figura 3 – Autovalores γsn dos modos de número de onda zonal s = 1, versus a frequêncianormalizada σ/Ω.

Fonte: Adaptada de Volland (1988).

Acredita-se que muitas das ondas planetárias que são observadas na região MLT(Mesosphere and Low Thermosphere) não são originadas localmente, mas se propagam apartir da baixa atmosfera onde são geradas, ou seja, as mesmas ondas que são observadastambém na troposfera e na estratosfera. Estudos teóricos e resultados de modelos numéricosindicam que a propagação ascendente de ondas planetárias a partir da estratosfera até amesosfera só é possível sob certas condições atmosféricas (FORBES et al., 1995; SALBY,1981).

As ondas planetárias mais frequentemente observadas são as ondas com períodosem torno de 2, 5-7, 16 dias. Estas periodicidades também mostram consistência com osmodos normais (3,0), (1,1), (1,2) e (1,3) respectivamente, sugerindo que os períodos de 2;5; 8,3 e 12,5 dias para esses modos são modificados devido ao deslocamento Doppler pelofluxo básico (FORBES et al., 1995)

3.3.3.1 Onda de quase 2 dias

Uma característica marcante da região da alta mesosfera e baixa termosfera é apresença da onda com período próximo a 2 dias, referida como onda de quase 2 dias (QTDW- Quasi-Two Days Wave) cuja predominância é verificada nos meses após os solstícios. Deacordo com Lima et al.(2005) as amplitudes da onda de 2 dias na componente meridionaldos ventos são, em geral, maiores do que as amplitudes observadas na componente zonal do


vento e são mais intensas no hemisfério sul. Diferenças também são observadas no períodomédio da onda, em que medidas de vento realizadas durante o verão do hemisfério norte,indicaram períodos entre 44 e 56 horas. Já para o verão do hemisfério sul, os períodosficaram próximos de 48 horas. Observações realizadas em latitudes baixas revelaram apresença destas perturbações tanto durante o verão austral como no boreal bem comodurante outras épocas do ano (ALVES, 2012; LIMA et al., 2005).

De acordo com Salby (1981) a onda de 2 dias seria uma manifestação do modonormal de número de onda zonal três (s=3). Desta forma a onda de 2 dias foi interpretadacomo sendo uma manifestação do modo normal de Rossby (3, -3). Segundo, Plumb et al.(1987), sugeriram que a onda de 2 dias seria gerada por zonas de instabilidade baroclínicaacima do jato leste-oeste estratosférico no hemisfério de verão.

Observações simultâneas feitas em mais de uma latitude mostraram que a ondase desloca para oeste e possui número de onda zonal 3 e períodos próximos de 2,1 dias.Estas observações também mostraram forte assimetria, sendo confinada principalmente nohemisfério de verão e atingindo sua máxima amplitude após o solstício de verão, em tornode julho/agosto no hemisfério Norte e em janeiro/fevereiro no hemisfério Sul (SALBY,1981; PLUMB et al., 1987).

No equador as QTDW são observadas na maior parte do ano, entretanto asamplitudes máximas são observadas após o solstício de verão e podem ser bastanteelevadas (cerca de 50ms−1) existem, ainda, evidências de comportamento com interaçãonão linear ressonante revelado pelo surgimento simultâneo de oscilações com períodos de16 h e 9,6h. Estas oscilações são ambas produzidas por interação com a maré solar ou sãoharmônicos superiores da própria onda (WALTERSCHEID; VINCENT, 1996).

3.3.3.2 Ondas de 5-7 dias

As oscilações com períodos de quase 5 dias se propagam na direção leste-oestee o número de onda zonal predominante é um. Em latitudes médias é percebida suaintensificação com estrutura aproximadamente simétrica em torno do equador. A ondade 5 dias na troposfera apresenta um caráter de onda de Rossby externa em que a faseapresenta uma pequena inclinação com a altura, de modo que a mesma não é capaz detransportar muito calor ou momentum.

De acordo com Wu et al. (1994), as amplitudes mais significativas são observadasem períodos um pouco maiores do que 6 dias, no entanto este fato ocorre devido a umdeslocamento Doppler da onda, provocado pelos ventos médios.

De acordo com Meyer e Forbes (1997) a onda de 6,5 dias corresponde a umamanifestação de um modo instável gerado dentro da mesosfera pelo cisalhamento no ventozonal médio em torno de 70 km de altura, localizado próximo a 60oN. Contudo, a estruturahorizontal da onda com período de 6-7 dias é consistente com a onda de 5 dias.


Durante as estações de primavera e outono em latitudes equatoriais a onda de 6-7dias é amplificada quando se desloca da estratosfera para a alta mesosfera provocando umadiminuição da fase com relação a altitude. A oscilação de 6,5 dias apresenta variabilidadeanual e as amplificações mais intensas ocorrem na época em que a fase da QBO (QuasiBiennial Oscillation) é para oeste (LIMA et al., 2005).

3.3.3.3 Ondas de 16 dias

As oscilações presentes na atmosfera que apresentam períodos entre 12 e 20 diassão comumente designadas como ondas de 16 dias. Obedecendo o estudo das soluções paraa equação de marés de Laplace, a estrutura horizontal da onda de 16 dias se propaga nadireção leste-oeste, em que se enquadra como o segundo modo simétrico normal (1, -4).

No hemisfério de verão a existência da onda de 16 dias foi explicada como sendodevida à propagação da onda desde o hemisfério de inverno. Estudos indicam que a ondade 16 dias seria o resultado da concentração de momentum na mesosfera pelas ondas degravidade que se propagam ascendentemente depois da modulação pelas ondas de 16 diasna troposfera (LUO et al., 2000).

De acordo com Forbes et al. (1995) através de um estudo do comportamento daonda de 16 dias para uma situação de inverno do hemisfério norte onde foram realizadasobservações de ventos da região da alta mesosfera e baixa termosfera, resultados indicaramque a onda de 16 dias, na região próxima à mesopausa, é consequência de propagaçãoascendente da perturbação desde a baixa atmosfera.

Estudos das variações nos ventos obtidos a partir de radar meteórico no hemisfériosul, em torno de 90 km de altura, indicaram a predominância das ondas de 16 dias em33o S, onde as oscilações de maior intensidade ocorreram no inverno. Oscilações maisintensas também foram constatadas nos equinócios e alguns episódios significativos foramencontrados no verão.

A presença da onda de 16 dias foi constatada em análises dos ventos de CachoeiraPaulista tanto no período dos meses de inverno como nos meses de verão (LIMA, 2005). Asugestão de que a onda gerada no hemisfério de inverno se propaga até a mesopausa dohemisfério de verão é reforçada pela presença da onda durante os verões observados.

3.3.4 Ondas Equatoriais

Ondas Equatoriais são assim denominadas por estarem confinadas na região emvoltar do equador e se propagam para leste e para oeste, estas oscilações ao se propaga-ram meridionalmente perdem força e consequentemente apresentam decaimento na suaestrutura.

Devido ao efeito da força de Coriolis apresentar pouca intensidade e mudar de


sinal na região equatorial, a dinâmica da atmosfera equatorial apresenta comportamentodiferente e as oscilações de escala planetária assumem características distintas daquelesobservados em médias e altas latitudes (HOLTON, 2004; ANDREWS et al., 1987).

Desta forma a região equatorial apresenta oscilações que combinam característicasde ondas de gravidade e de ondas de Rossby. As ondas equatoriais apresentam característicasde serem confinadas em latitude de modo que a propagação ocorre ao longo do equador esuas amplitudes diminuem com a latitude. A direção de propagação da onda de Kelvin éoeste-leste e sua estrutura vertical é idêntica a de uma onda de gravidade que se propagana direção oeste-leste.

De acordo com Hirota (1978), ondas com períodos entre 6 e 7 dias (ondas de Kelvinrápidas), velocidade de fase entre 50 e 80 m/s, e comprimento de onda vertical em tornode 20 km foram observadas a partir de medidas realizadas por foguetes.

Algumas das causas apontadas para o surgimento das ondas de Kelvin são a pelaliberação de calor latente associada com convecção na troposfera podendo ser observadasno vento atmosférico, nos campos de temperatura e pressão e são fontes de momento namédia atmosfera (HOLTON, 1972).

3.4 Ondas Eletromagnéticas

As ondas eletromagnéticas resultam da interação de campos elétrico e magnético esão consideradas como ondas do tipo transversal porque as perturbações nos seus campossão perpendiculares à direção de propagação da onda. A teoria que descreve este tipode onda foi primeiramente proposta em 1874, por James Clerk Maxwell. Na Figura 4mostra-se a representação de uma onda eletromagnética plana se propagando onde osvetores campo elétrico E e campo magnético B são dependentes do tempo (t), possuem sócomponentes em y e z respectivamente e são perpendiculares entre si e ambos formamum ângulo de 90o com a direção de propagação. A propagação da onda eletromagnéticaresultante ocorre na direção do eixo x.

Figura 4 – Componentes de uma onda eletromagnética polarizada.

Fonte: Tipler, (2011).

A propagação da onda eletromagnética nos modelos teóricos é descrita pelasequações de Maxwell. Essa teoria afirma que um campo magnético variável no tempo


produz campo elétrico e vice-versa e dessa forma as ondas eletromagnéticas são capazesde se auto-propagar (SANDERS, 2007).

As equações para a onda eletromagnética da Figura 4 podem ser obtidas a partirdas equações de Maxwell para os campos elétrico e magnético, oscilantes e são descritaspor:

∂2Ey∂x2 = µ0ε0

∂2Ey∂t2

(1)

∂2Bz

∂x2 = µ0ε0∂2Bz

∂t2(2)

Onde Ey é a componente do campo elétrico no eixo y; Bz é a componente do campomagnético no eixo z; ε0 é a permissividade elétrica e tem valor de 8, 85× 10−12 C2/N.m2;µ0 é a permeabilidade magnética e vale 4π×10−7 T.m/A. Como as duas equações possuema mesma forma, apresentam soluções semelhantes. Uma possível solução para a equaçãode onda do campo magnético é dada por:

Bz(x, t)) = B1 sin(kx+ ωt) +B2 sin(kx− ωt) (3)

Onde B1 e B2 são constantes que representam a amplitude do campo magnético; k é onúmero de onda; ω é a frequência angular. Considerando esta onda plana no espaço livre,portanto, não havendo reflexão, pode-se considerar como solução a onda que se desloca nosentido positivo de x:

Bz(x, t)) = B2 sin(kx− ωt) (4)

Analogamente a solução para o campo elétrico da onda é dada por:

Ey(x, t)) = E2 sin(kx− ωt) (5)

Para uma onda eletromagnética tridimensional se propagando no vácuo (espaçolivre), onde não existem cargas e correntes elétricas, a equação da onda eletromagnéticapode ser obtida pelas seguintes equações para os campos elétrico e magnético:

52 ~E = µ0ε0∂2 ~E

∂t2(6)

Onde ~E é o campo elétrico e E = f(x, y, z, t)

52 ~B = µ0ε0∂2 ~B

∂t2(7)

Onde ~B é o campo elétrico e B = f(x, y, z, t)


As soluções das equações 6 e 7 são os campos elétrico e magnético que compõem aonda eletromagnética.

Segundo Sadiku (2008), as ondas são um meio de transportar energia ou informação,onde todas as formas de ondas eletromagnéticas compartilham três características princi-pais: todas elas viajam em alta velocidade, ao se propagarem apresentam propriedadesondulatórias, elas são irradiadas a partir de um fonte sem que seja necessário um meiofísico para sua propagação.

O comprimento de onda e a frequência são os fatores que diferenciam os váriostipos de ondas eletromagnéticas. A Figura 5 apresenta o espectro eletromagnético com osvários intervalos de frequência e comprimento de onda. Esses intervalos geralmente nãosão bem definidos e, algumas vezes, se superpõem.

Figura 5 – Espectro Eletromagnético.

Fonte: Tipler,(2011).

3.5 Propagação de ondas de VLF na baixa Ionosfera

Dentre os vários métodos utilizados no estudo da baixa Ionosfera, a análise dedados de ondas eletromagnéticas na faixa de VLF (Very Low Frequency, 3 – 30 kHz), quepodem se propagar livremente em longas distâncias no guia de onda Terra - Ionosfera,busca observar alterações das propriedades elétricas através das variações da velocidadede fase e amplitude destas ondas.

A técnica de propagação de ondas de VLF permite obter observações contínuasa custos relativamente baixos em comparação com outros métodos, como radares deespalhamento coerente. As propriedades da propagação de ondas de VLF, além de ter


aplicações na pesquisa da baixa Ionosfera, foi utilizada como sistema de navegação globalantes da aparição do GPS e das comunicações via satélite (Barr et al., 2000).

O estudo das propriedades físicas da região D ionosférica tem com foco a análise deondas de VLF que se propagam no espaço limitado inferiormente pela superfície terrestree superiormente pela base da Ionosfera, chamado guia de onda Terra-Ionosfera. Ondasde VLF propagadas no guia de onda Terra-Ionosfera apresentam estabilidade e poucaatenuação (com exceção de períodos de amanhecer e entardecer no trajeto), o que possibilitaa propagação da informação contida na onda, referente as condições elétricas das fronteirasdo guia de onda, através de longas distâncias (Marques, 2006)

A densidade eletrônica da baixa Ionosfera é suficiente para torná-la um bomcondutor perante frequências de VLF e ELF (Extremely Low Frequency 3 - 30 Hz). Apropagação de uma onda eletromagnética é controlada pelo índice de refração, (N), peladensidade eletrônica, (Ne), do meio, e da frequência angular da onda, (ω) e dependendode sua frequência, pode ser refletida quando incide sobre fronteiras condutoras, podendoser guiada ao longo dessas estruturas através de reflexões múltiplas. No caso de umaonda se propagando em um plasma, N é expresso pela equação de Appleton-Hartree(HARGREAVES, 1992), dada por:

N2 = 1− X

1− jZ[

Y 2T

2(1−X−jZ)

]±[

Y 4T

4(1−X−jZ)2

]1/2 (8)

Onde:

• X é uma relação entre a frequência angular de plasma, ωp, e a frequência da onda,ω, dado por:

X =ω2p

ω2 (9)

sendo ωp dado por:

ωp =√Neq2

e

meε0(10)

onde qe é a carga do elétron, me é a massa do elétron, ε0 é a permissividade elétricano vácuo e Ne é a densidade eletrônica.

• YL é a componente longitudinal dada pela razão entre a girofrequência de elétronsno plasma, ωb, e ω:

YL = ωbω

(11)

sendo ωb função da componente perpendicular do campo geomagnético ao movimentodo elétron, B e expressa por:

ωb = qeme

(12)


• YT é uma relação entre a componente transversal de ωb com respeito à direção depropagação dado por:

YT = ωb sin θω

(13)

• Z é a razão entre a frequência de colisão no plasma, ν, e ω:

Z = ν

ω(14)

• j representa o número imaginário, onde j2 = −1.

Dentro do guia de onda Terra-Ionosfera N ≈ 1, resultando essencialmente em umapropagação em espaço livre das ondas de VLF. Já na fronteira com a região D ionosférica,N varia rapidamente de forma que N 1 resultando numa substancial reflexão. No estudode ondas eletromagnéticas de LF-HF no plasma ionosférico das regiões E e F, N pode serescrito através da seguinte relação:

N2 = 1−ω2p

ω2 (15)

resultado das aproximações YT → 0 e YL → 0 na equação 8. Já no caso da região D, não épossível considerar Z → 0 devido a alta densidade de espécies neutras que faz com que arelação ν ω não seja válida.

De acordo com Wait e Spies (1964), a frequência de colisão ν, é representada poruma exponencial nesta região da Ionosfera, e pode ser expressa por:

ν(h) = 1, 816× 1011exp(−0, 15h) (16)

Observa-se através da Figura 6, que apresenta valores típicos de frequência decolisão, que para uma altura típica da região D, ν ≈ 5× 106s−1, fazendo com que o termoZ seja muito maior que 1 não podendo ser desconsiderado na equação 8.

Figura 6 – Perfil típico de frequência de colisão da baixa Ionosfera.

Fonte: Marques, 2006.


Logo, a expressão para o índice de refração na região D ionosférica é obtida pelarelação abaixo:

N2 = 1− i ωpων

= 1− iΩω

(17)

O termo Ω, ou parâmetro de condutividade, foi definido por Wait e Spies (1964)como a razão entre ω2

p e ν. Assim como a frequência de colisão, a densidade eletrônica dabaixa Ionosfera também é bem representada por uma exponencial, o que faz com que operfil de Ω em função da altura seja bem representado por:

Ω(h) = Ω0expβ(h− h0) (18)

o termo onde h0 é a altura de referência (altura na qual Ω(h = h0) = Ω0 = 2.5× 105s−1),e β é um parâmetro ionosférico muito importante denominado gradiente de condutividade.A propriedade do gradiente de condutividade mede a taxa de variação de Ω com a altura.Em condições quiescentes, o valor geralmente adotado para β é de 0,3 km−1 durante o diae 0,5 km−1 durante a noite (WAIT; SPIES, 1964).

Duas teorias são utilizadas para o estudo da propagação de ondas de rádio no guiade onda Terra-Ionosfera. A primeira teoria chamada de teoria dos raios ou ray-tracing nãose aplica quando o meio através do qual uma onda se propaga tem suas característicasalteradas no espaço de um comprimento de onda que é o que ocorre com a propagação deondas de VLF no guia de onda Terra-Ionosfera. Logo é necessária a utilização de soluções deonda completa, nas quais os campos da onda são calculados em muitos pontos no intervalode um comprimento de onda. Várias análises de onda completa foram desenvolvidas, mas,devido aos grandes trajetos percorridos por uma onda de VLF, é mais indicado representaressa propagação em termos de propagação no modo guia de ondas, onde a Terra e aIonosfera formam as paredes de um guia de onda esférico.

O segundo método é denominado de teoria dos modos de um guia de onda. Estátécnica é adequada para trajetos longos (d > 1000 km). Uma onda é confinada quando asdimensões do guia de onda são da mesma ordem do comprimento da onda propagada, oque é verificado para ondas de VLF (10 km < λV LF < 100 km) propagadas no guia de ondaTerra-Ionosfera de altura 70 km. Podendo ser considerado uma cavidade ressonante, o guiade onda Terra-Ionosfera é capaz de manter e propagar em seu interior apenas a energiaeletromagnética associada a determinadas frequências ressonantes. Os padrões encontradosna ressonância transversal ao eixo do guia de onda são denominados modos. Os modos deonda do guia de onda Terra-Ionosfera são geralmente classificados como elétrico transverso(TE), magnético transverso ou de primeira ordem (TM) e eletromagnético transverso oude ordem zero (TEM). Essa definição, depende da geometria do guia de onda, com relaçãoà direção de propagação da onda (WATT et al., 1967).


A fase do sinal de VLF apresenta um comportamento mais uniforme à variação dealtura do guia de onda, sofrendo um avanço quando da ocorrência da diminuição da alturada Ionosfera. A variação de fase medida, ∆φ, é relacionada a variação da velocidade defase, vφ, do primeiro modo de propagação da onda de VLF através da relação:

∆φ = 360dλ

∆vφc

(19)

onde λ é o comprimento da onda de VLF, d é o tamanho do trajeto percorrido por essaonda e c é a velocidade da luz no espaço livre.

De acordo Wait e Spies (1964) a velocidade de fase do primeiro modo de propagaçãopode ser definida, considerando a superfície terrestre perfeitamente condutora, como :

vφ = c

(1− h

2rT+ λ2

32h2

)(20)

onde h é a altura de reflexão da onda de VLF e rT é o raio da Terra. A velocidade defase, vφ, depende da frequência da onda, da altura do guia, do campo geomagnético e doperfil de densidade eletrônica na região D. A figura 7 mostra que a velocidade de faseaumenta quando a altura do guia de onda diminui, independente da frequência da onda, oque facilita a interpretação das variações de fase do sinal de VLF.

Figura 7 – Velocidade de fase em função da frequência da onda para diferentes alturas do guiade onda.

Fonte: Wiat e Spies(1964).

A partir das equações 19 e 20 é possível determinar a variação efetiva da altura dabase da ionosfera, ∆h, através da relação resultante em Muraoka et al.(1977):

∆φ = 360dλ

(1

2R + λ2

16h30

)∆h (21)

onde h0 é a altura de referência do guia de onda Terra-ionosfera quiescente,h′ é onível da ionosfera perturbada e ∆h = h0 − h′ .


Marques (2006) identificou a existência de uma maior sensibilidade da região Ddurante mínimo solar através do estudo de SPAs (Sudden Phase Anomalies) observados nafase de sinais de VLF propagados no guia de onda Terra-Ionosfera durante dois períodosextremos do ciclo solar.

McRae e Thomson (2000) em seus resultados aprestaram um aumento de aproxi-madamente 1 km da altura de referência da região D quiescente entre períodos de máximoe mínimo solar detectados através de dados de ondas de VLF.

Sátori et al. (2005) encontraram indícios de variações de longo prazo do perfil decondutividade das alturas da baixa Ionosfera entre 90 e 100 km através do estudo dapropagação de ondas de VLF no guia de onda Terra-Ionosfera.

De acordo Schmitter (2011), ondas de VLF respondem sensivelmente à distribuiçãoda densidade eletrônica na baixa Ionosfera, em sua pesquisa considerou caminhos depropagação que percorriam regiões polares e subpolares de forma que seus resultadosmostraram correlação entre as amplitudes do sinal VLF e a atividade das ondas planetárias(principalmente com período de quase 16 dias) na região de latitudes médias europeias eque as variações das características da ondas de VLF ao longo do caminho de latitudesmédias da Sicília para a Alemanha (52o N 8o E) usando o transmissor NSY 45,9 kHz(37o N 14o E) estão correlacionadas com eventos de alta absorção como a Anomalia deInverno. Shimitter (2011) verificou também que a ação de ondas planetárias em dadosde temperatura fornecidas pelo instrumento SABER (Sounding of the Atmosphere usingBroadband Emission Radiometry) poderia ser observados também em dados de ondasVLF.

36

4 MATERIAL E MÉTODOS

O monitoramento contínuo da baixa Ionosfera através da técnica de ondas de VLF,permite estudar os fenômenos físicos transientes e de longo prazo, observando alteraçõesna sua condutividade elétrica. A técnica consiste em detectar mudanças como a variaçõesna fase e/ou amplitude do sinal de rádio com respeito a seu nível quiescente. A técnicade VLF utiliza o sinal de rádio emitido por vários transmissores instalados em diferentespartes do globo e recebido nas estações receptoras localizados em sua maioria no hemisfériosul.

O sinal propaga-se em longas distâncias dentro do guia de onda Terra-Ionosferacom pouca atenuação. As variações sofridas durante o dia pelo sinal emitido, no que dizrespeito à alterações das propriedades da condutividade elétrica na Ionosfera, faz com quea propagação de ondas de VLF seja uma ferramenta útil para o estudo da baixa Ionosfera.Para o desenvolvimento desta pesquisa, foram utilizados dados de amplitude do sinal deVLF. Rotinas computacionais foram desenvolvidas com o objetivo de ler, filtrar e visualizaras informações contidas nos dados permitindo a implementação de códigos necessários aodesenvolvimento deste trabalho.

4.1 Rede SAVNET e estações VLF

A rede SAVNET (South America VLF NETwork) é composta por um conjunto deestações receptoras de ondas de VLF instaladas em diferentes localidades na América doSul e na Antártica, em operação desde o ano 2006 (RAULIN et al., 2009). A rede monitoraa condutividade elétrica da baixa Ionosfera utilizando o sinal emitido por transmissoresinstalados nos Estados Unidos e na Austrália. Os dados coletados pela rede SAVNET sãoarmazenados com uma resolução temporal de um segundo. Alguns dos objetivos científicosda rede são: monitoramento contínuo e de longo prazo da atividade solar, estudo daanomalia magnética do atlântico sul, estudo da baixa Ionosfera e estudo de fenômenosatmosféricos e naturais. Na Figura 8 mostra-se a localização das estações receptoras darede SAVNET indicados pelos losangos vermelhos e a localização de alguns transmissoresde sinais de VLF representados por triângulos amarelos (CARDENAS, 2011).

Capítulo 4. Material e Métodos 37

Figura 8 – Localizações das estações receptoras da rede SAVNET representadas por losangosvermelhos e dos transmissores VLF por triângulos amarelos.

Fonte: (Cardenas, 2011).

Cada estação SAVNET é composta por um arranjo de 3 antenas receptoras comomostrado na Figura 9.

Figura 9 – Arranjo de antenas de uma estação da rede SAVNET.

Fonte: (Cardenas, 2011).


Uma antena é do tipo dipolo vertical e a as outras duas do tipo loop. A antenadipolo vertical possui uma resposta onidirecional sensível às variações do campo elétricodos sinais de VLF, que induzem uma corrente elétrica a qual é detectada. As antenas tipoloop possuem uma resposta direcional tendo seu máximo ganho quando o plano da antenaestá alinhado com a direção da estação transmissora. Nestas antenas, os sinais de VLFinduzem uma diferença de potencial que também é detectada. Os sinais são amplificados edigitalizados, utilizando uma placa de áudio com um conversor A/D.

4.2 Seleção dos Dados de Ondas de VLF

Os dados utilizados nesta pesquisa foram fornecidos pela rede SAVNET, compostospor medidas diárias de amplitude dos sinais de ondas VLF. Na Figura 10 são apresentadasinformações sobre o arquivo que contém os dados do sinal recebidos na estação em PuntaLobos, onde pode-se observar as seguintes informações: a indicação da estação receptoraatravés do campo STATION, a data em que foi realizada a medição é indicada do campoDATE-OBS, o campo COL-1 representa do vetor de dados de tempo em segundos, ocampo COL-2 armazena as coordenadas de GPS na estação, os campos COL-3 até COL-16armazenam os dados de amplitude e fase das estações transmissoras indicadas.

Figura 10 – Arquivo de dados.

Fonte: Autor

Foram considerados os trajetos de propagação do sinal VLF com origem nas estaçõestransmissoras Cuttler - EUA (NAA) e Oso Wash - EUA (NLK) e destino na estaçãoreceptora Punta Lobos - Peru (PLO) , com dados referentes ao período de 2007 a 2009.


Na Tabela 1, são apresentadas as coordenadas geográficas e as frequências deoperação da estação emissora e das estações receptoras pertencentes à rede SAVNET, queforam utilizadas neste trabalho e o comprimento de cada trajeto de propagação, expressoem km.

Tabela 1 – Localização dos transmissores e receptores de VLF, frequência e potência de operaçãodos transmissores e a distância de separação entre os transmissores e o receptor.

Estação Transmissora(TX)

CoordenadasGeográficas (o)

Frequência(kHz)

Potência(kW)

Cuttler-EUA(NAA) 44,7 N 67,3 W 24.0 1000

Oso Wash - EUA(NLK) 48,12 N 121, W 24.8 600

Estação Receptora(RX)

CoordenadasGeográficas (o)

dNAA(km)

dNLK(km)

Punta Lobos - Peru(PLO) 12,5 S 76,8 W 6460 8110

Fonte: (Cruz, 2015)

Na Figura 11, é apresentado cada um destes trajetos de propagação do sinal deVLF.

Figura 11 – Trajetos de propagação do sinal de VLF entre os transmissores NAA e NLK e aestação receptora PLO.

Fonte: Autor


4.3 Análise das Ondas de VLF

Os dados do sinal de VLF, são obtidas para uma dada localidade, especificadainicialmente, com resolução de 1 em 1 segundo operando 24 horas por dia, fornecendo asvariações das características de amplitude e fase do sinal.

Na Figura 12, mostra-se o perfil dos dados de amplitude da onda em 24 kHz emitidapelo transmissor NAA e da onda em 24,8 kHz emitida pelo transmissor NLK, ambasrecebida na estação receptora em Punta Lobos (PLO), durante o verão de 2007. O gráficoapresenta no eixo das ordenadas os valores da amplitude do sinal (em dB) das ondas deVLF presentes nas séries de dados estudadas, e no eixo das abscissas o período em diasreferente ao intervalo analisado. Em alguns momentos dados do sinal de VLF medidosapresentam valores bem abaixo dos demais isso se deve a fatores como manutenção nasestações receptoras. Esses dados correspondem as medidas obtidas diretamente na estaçãoreceptora, ou seja, são considerados dados brutos.

Figura 12 – Variação da amplitude do sinal de VLF no trajeto de propagação NAA – PLO eNLK – PLO no período entre 21/12/2007 e 20/03/2008.

Fonte: Autor

Da mesma forma na Figura 13, é apresentado o comportamento dos dados brutosde amplitude do sinal de VLF com frequências de 24 kHz e 24,8 kHz transmitidas pelas


estações NAA e NLK respectivamente, e recebida na estação receptora em Punta Lobos(PLO) referente ao verão de 2008.

Figura 13 – Variação da amplitude do sinal de VLF no trajeto de propagação NAA – PLO eNLK – PLO no período entre 21/12/2008 e 20/03/2009.

Fonte: Autor

Entretanto, foi observado que as estações apresentavam períodos em que não foipossível o registro dos dados devido a fatores como inatividade, manutenção nas estaçõesreceptoras, etc., para evitar esses gaps, uma média horária foi calculada. Porém, comobjetivo de estudar as medidas em um período determinado e atender o correto empregodas técnicas de análise dos dados, a substituição do dias que apresentaram mediçõesincoerentes ou não registaram valores foi feita através do processo de interpolação.

Após a montagem do banco de dados interpolados foi realizada a determinaçãodo dia composto, que corresponde a um conjunto de vinte e quatro valores representandoas horas de um dia, onde cada hora do dia composto é obtida através da média de todosos valores de amplitude referente àquela hora do intervalo em estudo. Ao final desteprocedimento obteve-se vinte e quatro valores médios, um para cada hora do dia.

De posse dos dados do dia composto, retirou-se a influência do ciclo diário presente.Esta ação consistiu em descontar, dos valores interpolados da amplitude, as médias obtidas


do dia composto, realizando esse cálculo para cada hora.

Como resultado deste procedimento obteve-se um conjunto de dados residuaisNoentanto, este procedimento não retira a influência do ciclo solar e o diurno, mas sim ocomportamento diário que o sinal de VLF apresenta.

Após a interpolação dos dados de VLF aplicou-se a Transformada de Fourier eposteriormente a Transformada em Wavelet com a intenção de identificar periodicidadesdentro do conjunto de dados.

4.3.1 Transformada de Fourier

Uma ferramenta matemática muito utilizada na análise no domínio da frequência éa transformada de Fourier. A Transformada de Fourier é uma ferramenta que decompõedeterminado sinal nas suas componentes. A representação no domínio do tempo especificauma função em cada instante de tempo, enquanto que a representação no domínio dafrequência especifica as amplitudes relativas das componentes de frequência da função epermite determinar a contribuição de cada componente seno e cosseno presente na energiatotal da série temporal.

A obtenção da informação contida na frequência é realizada de forma a segmentara série de dados. Desta forma, a informação é estimada aplicando-se a transformadade Fourier em "janelas"de comprimento δt, tomando com pressuposto que o sinal éestacionário. No entanto, este método apresenta problemas quando da ocorrências defrequências (“aliasing”) de componentes altas e baixas localizadas fora do intervalo defrequências da janela, como também em decorrência do tamanho da janela permanecerconstante para todas as frequências (TORRENCE; COMPO, 1998).

Aos dados residuais foi aplicado um filtro FFT com a finalidade de retirar o ciclode 27 dias, a contribuição diurna, semidiurna e terdiurna presentes nos dados originais,pois essas oscilações não são consideradas oscilações de escala planetária e geralmenteapresentam maior energia espectral do que as oscilações que se deseja estudar. Com aretirada dessas contribuições, um novo conjunto de dados foi gerado os quais foram usadospara o emprego da transformada em wavelet com o intuito de identificar a presença deassinaturas de oscilações do tipo ondas planetárias. Na Figura 14 mostra-se a energiaespectral presentes nos dados de VLF residual após o emprego da técnica FFT para overão de 2007, apresentando as periodicidades presentes nos dados para período entredezembro de 2007 e março de 2008.


Figura 14 – Filtro FFT para os dados residuais da amplitude do sinal de VLF no trajeto depropagação NAA – PLO e NLK – PLO no período entre 21/12/2007 e 20/03/2008.

Fonte: Autor

Observando a Figura 14 pode-se verificar, para os dados de estação NAA, perio-dicidades entre 1 e 2 dias com probabilidade de ocorrência de 99%, porém a densidadeespectral da periodicidades de 2 dias é muito intensa. No espectro dos dados da estaçãoNLK são apresentadas periodicidades de 2 e 2,5 dias com probabilidade de ocorrência de99%.

Da mesma forma na Figura 15 é apresentado o resultado do emprego do filtroFFT para os dados referente ao verão de 2008. Nesta figura observa-se, para os dadosda estação NAA, uma periodicidade próxima de 2 dias com probabilidade de ocorrênciade 99%. Analisando o espectro do sinal de VLF da estação NLK para o mesmo período,percebe-se a presença de oscilações de 2 e 2,5 dias com probabilidade de ocorrência de99%.


Figura 15 – Filtro FFT para os dados residuais da amplitude do sinal de VLF no trajeto depropagação NAA – PLO e NLK – PLO no período entre 21/12/2008 e 20/03/2009.

Fonte: Autor

4.3.2 Transformada em Ondaletas

Em geral, as variações atmosféricas de escala planetária ocorrem como manifesta-ções transitórias de atividades de ondas durante determinados intervalos de tempo quese prolongam por semanas ou até meses. Consequentemente se faz necessário avaliar adistribuição temporal do espectro de frequências. Neste sentido, o emprego da transfor-mada de ondaletas mostra-se uma ferramenta útil na análise de séries não estacionárias(TORRENCE; COMPO, 1998). Dada a sua simplicidade, a transformada em wavelet deMorlet tem sido utilizada na investigação de perturbações ondulatórias como por exemplonos estudos das oscilações observadas nos ventos neutros da região próxima a mesopausarealizado por e Alves (2012) e Lima (2005), a qual foi empregada no presente trabalho.

Em algumas situações onde necessita-se saber como as componentes de frequência


variam no tempo, a Transformada de Fourier apresenta dificuldade em obter informaçõesconfiáveis a partir das componentes de frequências em séries temporais devido ao problemade aliasing. Um modo de contornar um problema desse tipo é dividir toda a série dedados em segmentos (janelas) de intervalos de tempo, e então aplicar a transformadade Fourier, ou outra técnica, para cada segmento individual. Esse processo é chamadode Transformada Janelada de Fourier. No entanto esta janela é fixa, sendo assim, nãoconsegue determinar variações de altas e baixas frequências simultaneamente. A análise emondaletas é uma opção para lidar com essa situação e diferentemente da análise de Fourier,a transformada em ondaletas apresenta resultados satisfatórios na análise de processosnão estacionários (BLOOMFIELD, 2000).

A transformada em ondaletas contínua de sinal [x(t), t = 1, ..., N ] com intervalosde tempo constantes é definida como a convolução de x(t) com o complexo conjugado daondaleta-mãe escalada e normalizada, ou seja:

Wψx (τ, s) = 1√

s

∫x(t)ψ∗

(t− τs

)dt (22)

em que ψ(τ, s) representa uma família de funções denominadas de ondaletas e ψ∗ éseu complexo conjugado, s é o fator de escalonamento e τ é o fator de translação. Atransformada em ondaletas consiste em decompor o sinal analisado em diferentes níveis defrequências este processo é denominado de multiresolução.

Existem dois tipos de funções ondaletas, as contínuas e as discretas, cada qual útilpara determinadas aplicações. As ondaletas discretas são utilizadas para a decomposição efiltragem de qualquer série-temporal. As ondaletas contínuas são utilizadas para visualizar,através de um periodograma, a relação existente entre as componentes de diferentesfrequências em função da escala temporal da série-temporal estudada. As ondaletascontínuas mais comuns são: a Morlet e a Chapéu Mexicano (MORETTIN, 2014).

4.3.3 Transformada em Wavelet

A Transformada Wavelet é uma ferramenta matemática robusta que proporciona oestudo de sinais não-estacionários e permite analisar séries-temporais obtidas dos sistemasfísicos. Esta análise é capaz de combinar as características das informações de tempo efrequência, possibilitando a obtenção de informações das séries temporais que contémenergia não-estacionária em várias frequências (TORRENCE; COMPO, 1998).

Na análise das periodicidades pretende-se utilizar a transformada em Wavelet.Desta forma consegue-se decompor o sinal nas suas partes constituintes permitindoanalisar os dados em diferentes domínios de períodos (ou frequências) de forma que essecomportamento sugere sua utilização na análise de sinais não estacionários, como porexemplo as atividades transientes de ondas atmosféricas de escala global. A vantagem da


transformada em Wavelet é que permite conhecer a mudança temporal de uma mesmaperiodicidade.

Na Figura 16 exibe-se o espectro em wavelet do sinal de VLF para os dados residuaisdo verão 2007 para estação NAA em função do dia do ano. A barra de cores representa aintensidade da densidade espectral (PSD).

Figura 16 – Espectro em wavelet para os dados residuais da amplitude do sinal de VLF no trajetode propagação NAA – PLO no período entre 21/12/2007 e 20/03/2008.

Fonte: Autor

47

5 RESULTADOS E DISCUSSÕES

A ocorrência de oscilações de escala planetária se apresenta de forma transitória,com períodos que se estendem por semanas ou até meses. Como apresentado anteriormentena revisão da literatura, algumas das oscilações, apresentam características compatíveis comondas planetárias, e desta forma tem seu comportamento regido conforme as periodicidadesdescritas de acordo com os modos normais de Rossby (SALBY, 1981). Uma desdes oscilaçõesjá bastante fundamentada com ocorrência regular durante as estações de verão, é onda de2 dias.

Assim, nesta pesquisa, as assinaturas de oscilações detectadas nos dados do sinalde VLF são interpretadas como resultado da ocorrência de ondas planetárias. Contudo, aconcordância entre resultados obtidos no presente estudo e estimativas de ondas planetáriasconhecidas na literatura mostra ser satisfatória para que seja estabelecida uma correlaçãoentre as oscilações medidas e as atividades de ondas planetárias.

5.1 Análise Espectral dos dados do sinal de VLF em Punta Lobos

O estudo da variabilidade temporal das oscilações presentes no sinal de VLF foirealizado usando-se a transformada em Wavelet de Morlet.

Os espectros foram estimados para o período entre 21 de dezembro de 2007 e 22de março de 2008, como também para o intervalo de 21 de dezembro de 2008 a 22 demarço de 2009, correspondendo aos verões dos anos de 2008 e 2009 respectivamente, poisos dados referentes a esses períodos apresentavam as medidas mais consistentes.

Na Figura 17 exibe-se o espectro em wavelet do sinal de VLF para os dados residuaisdo verão 2007 referente as estações NAA e NLK em função do dia do ano. A barra decores representa a intensidade relativa da densidade espectral (PSD).

Os gráficos possuem no eixo das ordenadas os valores, em escala logarítmica,dos períodos (em dias) das oscilações presentes nas séries de dados estudadas e, nasabscissas tem-se os dias do ano. Estes gráficos possuem uma escala de cor para identificara intensidade da energia espectral da oscilação presente. A escala, normalizada, vai desdea cor branca (indicando não haver densidade de energia) até a cor preta (indicação dapresença de uma grande densidade espectral de energia).

Capítulo 5. Resultados e Discussões 48

Figura 17 – Espectro em wavelet para os dados residuais da amplitude do sinal de VLF notrajeto de propagação NAA – PLO e NLK - PLO no período entre 21/12/2007 e20/03/2008.

Fonte: Autor

Um detalhe importante no gráfico do espectro em wavelets está no fato de que asperiodicidades encontradas são identificadas através de núcleos. Estes núcleos refletemum compromisso estabelecido pelo princípio da incerteza. A representação simultânea dalocalização temporal da densidade espectral de energia com os períodos das oscilações nãoresulta em um ponto, mas em uma área. Isto ocorre porque as grandezas energia e temposão conjugadas e, portanto, suas representações simultâneas exigem uma incerteza mínima.Além disto, as periodicidades não correspondem a uma única frequência, mas a bandas defrequências oscilando entre a média do núcleo da periodicidade.

A partir da análise da Figura 17, correspondente a estação NAA, identifica-sea presença das seguintes periodicidades: oscilações intensas (núcleos entre o vermelhoe o azul) com períodos próximos a 16 dias entre aproximadamente os dias 21 e 25 dedezembro e o intervalo entre 12 e 20 de março. No intervalo entre os dias 01 de janeiroe 01 de fevereiro, ela não apresenta densidade de energia espectral intensa. No intervalocompreendido entre 20 e 25 de fevereiro, como também entres os dias 5 e 10 de março,encontra-se uma oscilação menos intensa, com período de aproximadamente de 3 dias.

De forma bastante intensa, localizam-se núcleos correspondentes às oscilações de 2dias. Esta oscilação encontra-se presente durante praticamente todo o verão. Particular-


mente, ela apresenta sua maior intensidade nos intervalos entre os dias 10 e 20 de janeiro eentre os dias 02 e 10 de fevereiro. Estas observações concordam com estudos que afirmamque QTDW é uma característica da estação de verão em ambos os hemisférios e atingeseus máximos após os solstícios (ALVES, 2012; LIMA et al., 2008; PLUMB et al., 1987;SALBY, 1981; THAYAPARAN et al., 1997).

Núcleos correspondentes a maré diurna são observados ao longo da estação. Osnúcleos mais intensos desta periodicidade encontram-se em torno dos dias 10 de janeiro,01 de fevereiro e 10 de março. Observa-se ainda uma relação de anticorrelação entre asamplitudes da QTDW e da maré diurna. Nos períodos em que a ocorrência da QTDW émuito intensa, a ocorrência da maré se mostra pouco intensa e, isto, é bastante pronunciadoentre os dias 04 de janeiro e 10 de fevereiro.

Ao analisar o espectro do sinal de VLF obtido da estação NKL e apresentado naFigura 17 observa-se a presença de energia nas seguintes periodicidades: oscilações intensas(núcleos entre o vermelho e o azul) com períodos próximos a 16 dias entre aproximadamenteos dias 21 e 30 de dezembro e o intervalo entre 01 e 20 de março. No intervalo entre os dias10 de janeiro e 01 de fevereiro, observa-se uma oscilação intensa com períodos próximos de8 dias, entre os dias 15 e 25 de fevereiro esta oscilação não apresenta densidade de energiaespectral intensa. No intervalo compreendido entre 01 e 10 de janeiro, encontra-se umaoscilação menos intensa, com período aproximadamente de 5 dias.

Da mesma forma, localizam-se núcleos correspondentes às oscilações de 2 diastambém presente durante o verão, entre os dias 15 e 20 de janeiro e entre os dias 05 e10 de fevereiro. A presença desta oscilações neste intervalo encontra-se de acordo comobservações de estudos que caracterizam as onda de 2 dias como característica da estaçãode verão (ALVES, 2012; LIMA et al., 2008). A maré diurna é observada no início da estaçãoe apresenta energia espectral aproximadamente nos dias 12 de janeiro e 5 de fevereiro.

Com relação aos dados do sinal de VLF referente ao período de verão de 2008verifica-se na Figura 18 o espectro em wavelet do sinal de VLF para os dados residuaisreferentes as estações NAA e NLK em função do dia do ano. A barra de cores representaa intensidade relativa da densidade espectral de energia (PSD).


Figura 18 – Espectro em wavelet para os dados residuais da amplitude do sinal de VLF no trajetode propagação NAA – PLO e NLK -PLO no período entre 21/12/2008 e 20/03/2009.

Fonte: Autor

A partir da análise da Figura 18, correspondente a estação NAA, identifica-se apresença das seguintes periodicidades: oscilações com períodos próximos a 16 dias entreaproximadamente os dias 21 de dezembro e 01 de janeiro e no intervalo entre 15 e 20de março. Entre os dias 15 de janeiro e 05 de fevereiro identifica-se oscilações intensas(núcleos entre o vermelho e o azul) com periodicidades por volta de 8 dias. Observa-sea presença de uma oscilação com períodos próximos de 6,5 dias entre os dias 21 e 25 dedezembro e entre 10 e 20 de março. No intervalo compreendido entre 18 e 22 de 25 defevereiro, como também entre os dias 2 e 08 de março, encontra-se uma oscilação menosintensa, com período de aproximadamente de 3 dias.

Pode-se observar que os núcleos correspondentes às oscilações de 2 dias de formabastante intensa nos intervalos entre os dias 02 e 15 de janeiro. Estas observações mostram-se alinhadas com estudos que afirmam que QTDW é uma característica da estação deverão em ambos os hemisférios e atinge seus máximos após os solstícios (LILIENTHAL;JACOBI, 2015).

A maré diurna é observada através de núcleos localizados a partir da segundamatade da estação. Os núcleos desta periodicidade encontram-se em torno dos dias 09, 14e 25 de fevereiro como também em 08 de março. Observa-se mais uma vez, uma relaçãode anticorrelação entre as ocorrências da QTDW e da maré diurna. No período inicial da


estação a amplitude da QTDW é muito intensa, a amplitude da maré se mostra poucointensidade, no período final da estação ocorre o inverso.

Observando o comportamento do espectro dos dados da estação NKL apresentado naFigura 18 pode-se detectar as seguintes periodicidades: oscilações com pouca intensidadecom períodos próximos a 16 dias presente nos dias iniciais e finais da estação. Entreaproximadamente os dias 05 e 20 de constata-se oscilações de intensidade moderada comperíodos por volta de 8 dias. Oscilações com grande intensidade e períodos próximos de6,5 dias aproximadamente são verificadas entre os dias 15 e 20 de março.

Prosseguindo com a análise, observa-se núcleos com forte intensidade, correspon-dentes às oscilações de 2 dias mais uma vez presente durante o verão, entre os dias 05 e 15de janeiro e com intensidade fraca aproximadamente entre os dias 04 e 08 de março. Comojá mencionado anteriormente, a presença da onda de 2 dias neste intervalo apresenta-se namesma direção das observações por Lilinenthal e Jacobi (2015), como também de estudosque atestam como oscilação típica da estação de verão apresentados por Alves(2007) eLima et al.(2008). A maré diurna é verificada no início da estação aproximadamente entreos dias 25 e 27 de dezembro e entre os dias 01 e 10 de março.

As principais oscilações registradas nos dados de VLF nesta pesquisa apresentaramperiodicidades entre 1 e 16 dias, sendo detectadas durante as estações de verão, de formaque a maior intensidade da energia espectral registrada durante o período estudado éoriginada pela ocorrência regular e acentuada de assinaturas de oscilações com períodos de2 dias. A existência desta oscilação nos dados do sinal de VLF em Punta Lobos durante osverões estudados está de acordo com diversas pesquisas já difundidas no meio científico.

A presença de oscilações de 2 dias na região da alta mesosfera e baixa termosfera nohemisfério sul foi observada nas medidas de ventos obtidos em Cachoeira Paulista (22,7oS,45o) por Lima et al.(2005) e em São João do Cariri (7,4oS; 36,5oO) por Alves (2012).

As observações apresentadas nesta pesquisa com relação as assinaturas de oscilaçõescom períodos de 2 dias observadas nos dados do sinal de VLF em Punta Lobos, apresentamcaracterísticas semelhantes àqueles observadas em outras localidades.

Pesquisas realizadas a partir de dados de ventos obtidos através de radares emlatitudes equatoriais , como em Christmas Island (2oN, 157oO) e Tirunelveli (8,7oN,77,8oE), e em latitudes próximas de 20o como em Kauai (22oN, 160oO), no hemisférionorte, apresentaram intensidades significativas para a presença da onda de 2 dias duranteos solstícios de verão e de inverno (FRITTS; ISLER, 1994).

Com o intuito de comparar a presença das assinaturas das oscilações verificadas nosdados do sinal de VLF em Punta Lobos com observações realizadas em outras localidades,foram utilizados dados de ventos obtidos através de radar meteórico localizado em São Joãodo Cariri (7,4oS; 36,5oO) de acordo com os resultados apresentados por Alves (2012). Os


resultados das análises espectrais nos dados do sinal de VLF em Punta Lobos possibilitarama identificação de assinaturas de oscilações que apresentaram características similares àsobservadas nos dados dos ventos sobre São João do Cariri durante o mesmo período deobservação, como apresentando na Figura 19.

Figura 19 – Espectro em wavelet para os dados residuais da amplitude do sinal de VLF no trajetode propagação NAA – PLO e NLK - PLO e dados do Vento Meridional e Zonal emSão João do Cariri no período entre 21/12/2007 e 20/03/2008.

Fonte: Autor

Através da Figura 19, referente aos espectros apresentados pelas estações NAAe NLK, observa-se a presença de energia espectral bastante intensa para oscilações com


períodos de dois dias durante o período de ocorrência destas oscilações no espectro dosdados do vento meridional. Observam-se que vários núcleos para a maré diurna nosespectros dos dados do sinal de VLF das estações NAA e NLK ocorrem durante todaestação, porém o espectro da componente meridional do vento apresenta núcleos commaior intensidade próximos ao final da estação.

Oscilações com maiores períodos podem ser identificadas através de observações dacomponente zonal do vento. Os espectros dos dados do sinal de VLF das estações NAA eNLK apresentaram energia espectral intensa para oscilações com períodos próximos a 16dias verificadas no início e final da estação, estes eventos também são identificados atravésdos resultados apresentados pelo espectro do vento zonal em São João do Cariri.

As assinaturas das oscilações presentes nos dados do sinal de VLF em Punta Lobosapresentam coerências como os observados em São João do Cariri e foram obtidas atravésde análise espectral em wavelet. Os resultados demonstraram coerência significativa entreas oscilações de 2 dias nas duas localidades.

Os resultados aqui apresentados demonstram o caráter global das oscilações de2 dias. Portanto, estas perturbações periódicas registradas nos dados de VLF em PuntaLobos, durante os verões dos anos 2008 e 2009, são devidas principalmente a ação de ondasde escala planetárias de com períodos próximos a 2 dias.

54

6 CONCLUSÕES

Nesta pesquisa dados de amplitude do sinal de VLF entre os anos de 2007 e 2009,recebidos pela estação receptora localizada na cidade de Punta Lobos no Peru (PLO -12,5oS 76,8oW) e enviados pelas estações transmissoras localizadas nos Estados Unidos nascidades de Cuttler (NAA - 44,7oN 67,3oW) e Oso Wash (NLK - 48,12oN 121oW) foramutilizados para identificar assinaturas de ondas planetárias da região D da Ionosfera.

Estas séries de dados foram divididas em séries correspondentes a cada estaçãode verão do respectivo ano. As investigações foram realizadas através de análises dedados obtidos pelo uso de filtros, análises espectrais em wavelets e Densidade de PotênciaEspectral (PSD). Estas análises permitiram identificar a presença intensa de densidadesde energia nas periodicidades de maré diurna e nas bandas de Ondas Planetárias (QTDW,6,5 dias, 8 dias e 16 dias).As análises em wavelets e as PSD, permitiram identificar ospicos, das oscilações primárias e secundárias, com níveis de significância acima de 95%.

Os resultados das análises espectrais aplicadas aos dados do sinal de VLF em PuntaLobos, revelaram a presença de assinaturas de oscilações de escala planetária em váriasocasiões ao longo do período observado.

O caráter global destas oscilações durante os períodos analisados foi atestadoatravés de comparações entre os espectros dos dados do sinal de VLF em Punta Lobos eos espectros apresentados nos campos de vento em São João do Cariri. Um comparativoentre as duas localidades durante o verão de 2008, revela uma coerência nas ocorrênciasdas oscilações com periodicidades próximas de 2 dias em ambas as localidades. No entanto,o período de ocorrência da onda de 2 dias durante o verão de 2008 sobre São João doCariri é mais logo do que em Punta Lobos.

Portanto, o comportamento da amplitude do sinal de VLF foi investigado, comênfase em identificar assinaturas de ondas planetárias presentes nos dados do sinal de VLFobtido através da estação receptora em Punta Lobos. Os espectros da amplitude do sinalde VLF mostraram assinaturas de oscilações com períodos próximos a 2 dias compatíveiscom a onda de 2 dias já observada em outros estudos. Dentre as oscilações identificadasnos dados do sinal de VLF, as manifestações com períodos próximos a 2, 6,5, e 16 diasforam interpretadas como decorrentes de atividades de ondas planetárias.

Como futuros trabalhos, sugere-se que estudos semelhantes a esse sejam feitosutilizando outras estações da rede SAVANET em outras regiões com latitudes diferentesde Puntas Lobos. Também, sugere-se o estudo do comportamento da fase do sinal de VLFpara investigar a ocorrência de oscilações de escala planetárias.

55

REFERÊNCIAS

ALVES, E. O. Influência em curta duração de Ondas Planetárias na dinâmica das maésatmosféricas obeservadas nos ventos meteóricos de São João do Cariri - PB. 256 p. Tese(Doutrorado), 2012.

ANDREWS, D. G.; HOLTON, J. R.; LEOVY, C. B. Middle atmosphere dynamics. [S.l.]:Orlando: Academic press, inc., 1987.

BARR, R.; JONES, D.; RODGER, C. ELF and VLF radio waves. Journal of Atmosphericand Solar-Terrestrial Physics, v. 62, n. 17-18, p. 1689–1718, 2000. ISSN 13646826.

BEER, T. Atmospheric waves. [S.l.]: Londres: Adam Hilder, 1974. 300 p.

BLOOMFIELD, P. Fourier Analysis of Time Series: An Introduction. [S.l.: s.n.], 2000.275 p.

CARDENAS, J. E. S. Propagação Guiada de Ondas de VLF: Aplicação ao Estudo deFenômenos Atmosféricos e Naturais. 82 p. Tese (Mestrado) — Universidade PresbiterianaMackenzie, 2011.

CHAPMAN, S.; LINDZEN, R. Atmospheric Tides: Thermal and Gravitational. [S.l.]:Springer Netherlands, 1969. v. 7.

CHIAN, A.; KAMIDE, Y. Handbook of the Solar-Terrestrial Environment. [S.l.]: Springer,2007.

CRUZ, E. L. M. Contribuição ao Estudo de Distúrbios Ionosféricos utilizando a TécnicaVLF. 76 p. Tese (Mestrado), 2015.

DAVIS, K. Ionospheric Radio Propagation. [S.l.]: London: Peter Peregrinus, 1990.

DOLEA, P. et al. Low-Cost Prototype Equipament for VLF Radio Wave Monittoring.ACTA TECHNICA NAPOCENSIS Electronics and Telecommunications, v. 53, n. 1, p.47–51, 2012.

FORBES, J. M. et al. Quasi 16-day oscillation in the mesosphere and lower thermosphere.Journal of Geophysical Research, v. 100, p. 9149–9163, 1995.

FORBES, J. M.; HAGAN, M. E. Migrating and nonmigrating diurnal tides in the middleand upper atmosphere excited by tropospheric latent heat release. ournal of GeophysicalResearch, v. 107, n. 4754, 2002.

FRITTS, D. C.; ISLER, J. R. Mean motions and tidal and two-day structure andvariability in the mesosphere and lower thermosphere over Hawaii. Journal of theAtmospheric Sciences, v. 51, p. 2145–2164, 1994.

GARDENER, C. S. Introduction to aloha/anlc-93 - the 1993 airborne lidar andobservations of the hawaiian airglow airborne noctilucent cloud campaigns. GeophysicalResearch Letters, v. 22, 1995.

GARRIOTT, O. K.; RISHBETH, H. Introduction to Ionospheric Physics. [S.l.]: AcademicPress, Elsevier, 1969.

Referências 56

HARGREAVES, J. K. . The Solar-Terrestrial Environment: An Introduction to Geospace- the Science of the Terrestrial Upper Atmosphere, Ionosphere, and Magnetosphere. [S.l.]:Cambridge University Press, 1992.

HARRIS, T. J.; VINCENT, R. A. The quasi-two-day observed in the equatorial midlleatmosphere. Journal of Geophysical Research, v. 98, p. 10.481–10.490, 1993.

HIROTA, I. Equatorial waves in the upper stratosphere and mesosphere in relation to thesemiannual oscillation of the zonal wind. Journal of the Atmospheric Sciences, v. 714-722,1978.

HOLTON, J. R. Waves in the equatorial stratosphere generated by tropospheric heatsources. Journal of the Atmospheric Science, v. 29, p. 368–375, 1972.

HOLTON, J. R. An Introduction to dynamic meteorology. 4e. ed. [S.l.]: San Diego: ElsevierAcademic Press, 2004. v. 53.

KAMINER, N. Geomagnetism and Aeronomia, 7. [S.l.]: N5, 1968.

KAUFMANN, P.; BARROS, M. H. P. de. Some Relationships Between Solar X-RayBursts and SPA’s Produced on VLF Propagation in the Lower Ionosphere. Solar Physics,v. 9, p. 12, 1969.

KIRCHHOFF, V. W. J. H. Introdução à geofísica espacial. [S.l.]: NovaStella/EDUSP/FAPESP, 1991.

LILIENTHAL, F.; JACOBI, C. Meteor radar quasi 2-day wave observations over 10 yearsat Collm (51.3 N, 13.0 E). Atmospheric Chemistry and Physics, v. 15, p. 9917–9927, 2015.

LIMA, L. M. Observações de Ondas Planetárias na Região da Mesopausa Equatorial e deBaixas Latitudes do Hemisfério Sul. 247 p. Tese (Doutorado), 2005.

LIMA, L. M. et al. 3-4 day Kelvin waves observed in the MLT region at 7.4S, Brazil.Geofísica Internacional, v. 47, 2008.

LIMA, L. M.; BATISTA, P. P.; CLEMESHA, B. R.; TAKAHASHI, H. The 6.5-dayOscillations Observed in Meteor Winds Over Cachoeira Paulista (22.7 S). Advances inSpace Research, v. 36, p. 2212–2217, 2005.

LUO, Y. et al. The quasi 16-day oscillations in the mesosphere and lower thermosphere atSaskatoon (52N, 107W), 1980-1996. Journal of Geophysical Research, v. 105, p. 2125–2138,2000.

MARQUES, A. A. P. S. Dependência das Propriedades da Região-D Ionosférica com ociclo de Atividade Solar. 95 p. Tese (Mestrado) — INPE, 2006.

MCRAEE, W. M.; THOMSON, N. R. VLF phase and amplitude: daytime ionosphericparameters. Journal of Atmospheric and Terrestrial Physics, v. 62, p. 609–618, 2000.

MEYER, C. K.; FORBES, J. M. 6.5-day westward propagating planetary wave: originand caracteristics. Journal of Geophysical Research,, v. 102, 1997.

MORETTIN, P. A. Ondas e Ondaletas. 2 edição. ed. [S.l.]: Edusp, 2014. 311 p.

Referências 57

MURAOKA, Y.; MURATA, H.; SATO, T. The quantitative relationship between VLFphase deviations and 1–8 Å solar X-ray fluxes during solar flares. Journal of Atmosphericand Terrestrial Physics, v. 39, p. 787–792, 1977.

PLUMB, R. A.; VINCENT, R. A.; CRAIG, R. L. The quasi-two-day event of January1984 and its impact on the mean mesospheric circulation. Journal of the AtmosphericSciences, v. 4, p. 330–336, 1987.

RATCLIFFE, J. A. Sol, tierra y Radio Una introducción a la ionósfera y magnetósfera.[S.l.]: London: Cambridge University Press, 1970.

RAULIN, J. P. et al. The south America VLF NETwork (SAVNET): Development,installation status, first results. Geofisica Internacional, v. 48, n. 3, p. 253–261, 2009.

SADIKU, M, N. Elementos do Eletromagnetismo. 3. ed. Porto Alegre, RS, Brasil: ArtmedEditora S/A, 2008.

SALBY, M. L. Rossby normal modes in nonuniform background configurations. Part I:simple fields. Journal of the Atmospheric Sciences, v. 38, p. 1803–1826, 1981.

SALBY, M. L. Fundamentals of Atmospheric Physics. [S.l.]: Academic Press Inc.,U.S,1996.

SANDERS, S. R. Antennas and Propagation for Wireless Communication Systems. 2nd.ed. [S.l.]: Wiley, 2007.

SASSI, F.; GARCIA, R. R. The Role of Equatorial Waves Forced by Convection in theTropical Semiannual Oscillation. Journal of the Atmospheric Sciences, v. 54, n. 15, p.1925–1942, 1997.

SÁTORI, G.; WILLIAMS, E.; MUSHTAK, V. Response of the Earth ionospheric caviyresonator to the 11-year solar cycle in X-radiation. Journal of Atmospheric and TerrestrialPhysics, v. 67, p. 553–562, 2005.

SCHMITTER, E. D. Remote Sensing Planetary Waves in the Midlatitude Mesosphereusing low frequency transmitter signals. Annales Geophysicae, v. 29, n. 7, p. 1287–1293,2011.

THAYAPARAN, T. et al. Simultaneous observations of the 2-day wave at London (43N,81W) and Saskatoon (52N, 107W) near 91 km altitude during the two years of 1993 and1994. Ann. Geophysicae, v. 15, 1997.

TIPLER, P.; MOSCA, G. Física para cientistas e engenheiros: eletricidade e magnetismo,óptica. vol. 2. 6. ed. [S.l.]: LTC, 2011. 556 p.

TORRENCE, C.; COMPO, G. P. A Pratical Guide to Wavelet Analysis. Bulletin of theAmerican Meteorological Society, 1998.

VAREJÃO-SILVA, M. A. Meteorologia e Climatologia. Recife: Versão Digital 2, 2006.

VOLLAND, H. Atmospheric Tidal and Planetary Waves. [S.l.]: Kluwer Academic, 1988.

WAIT, J. R.; SPIES, K. Characteristics of the Earth - Ionosphere waveguide for VLFradio waves. [S.l.: s.n.], 1964. v. 300.

Referências 58

WALTERSCHEID, R. L.; VINCENT, R. A. Tidal generation of the phase-locked2-day wave in the southern hemisphere summer by wave-wave interactions. Journal ofGeophysical Research, v. 101, 1996.

WATT, A. D. et al. VLF Radio Engineering. [S.l.]: Elsevier, 1967.

WHITE, R. S. Space physics: the study of plasmas in space. [S.l.]: London: OxfordUniversity, 1970.

WU, D. L.; HAYS, P. B.; SKINNER, W. R. Observations of the 5-day wave in themesosphere and lower thermosphere. Geophysical Research Letters, v. 21, 1994.

identificação de assinaturas de ondas, planetárias na...

Documents