i jornada de educação matemática · o mercado a tinha 156 kg de arroz para vender e o mercado b,...

I Jornada de Educação Matemática

A REPRESENTAÇÃO PICTÓRICA NA RESOLUÇÃO DE

PROBLEMAS: EXPLORANDO O MODELO DE BARRAS

Raquel Cupolillo (CAp-UFRJ)

Rita Meirelles (CAp-UFRJ)

Camila Sajnin (Licenciatura em Matemática UFRJ / bolsista PROFAEX)

Igor de Melo (Licenciatura em Matemática UFRJ)

Leticia Rangel (CAp-UFRJ)

Luiz Felipe Lins (SME/RJ)

Miane Moura (Licenciatura em Matemática UFRJ)

Mônica Ferreira Ayres (SME/RJ)

Sandra Maria Ayrosa Farias Moreira (SME/RJ)

• Método Pictórico

✓ Como estratégia para resolução de problemas;

✓ Forma de representação;

✓ Etapa importante no processo de generalização do pensamento matemático.

• Objetivo

✓ Discutir o potencial do método pictórico na resolução de problemas;

✓Oferecer novas possibilidades de ensino para a resolução de problemas

típicos do ensino fundamental.

• Metodologia

✓ Conhecido também como Método de Cingapura vem atraindo atenção da

comunidade que pesquisa metodologias de ensino da Matemática em nível

básico, em especial na pré-álgebra do ensino fundamental.

Fluxo de Ensino-Aprendizagem • Matemática a que estamos habituados:

Concreto Abstrato

Matemáticas para la Educación Normal, editada por Masami Isoda e Tenoch Cedillo pela

Pearson Educación de México S.A., 2012, Volume 1 – p. 31 - Adaptada

Em que lugar devemos

começar a calcular?

Existem 38 livros de pintura e 27 livros ilustrados na sala de

aula de Rita. Quantos livros existem no total?

SALTO

Fluxo de Ensino-Aprendizagem • Matemática de Cingapura:

Concreto→ Pictórico → Abstrato

Matemáticas para la Educación Normal, editada por Masami Isoda e Tenoch Cedillo pela

Pearson Educación de México S.A., 2012, Volume 1 – p. 31 - Adaptada

Existem 38 livros de pintura e 27 livros ilustrados na sala de

aula de Rita. Quantos livros existem no total?

SALTO

Fluxo de Ensino-Aprendizagem • Matemática a que estamos habituados:

Concreto Abstrato

• Matemática de Cingapura:

Concreto → Pictórico → Abstrato

SALTO

Exemplo de Aplicação do Método

Estela foi trabalhar e deixou uma bandeja de brigadeiros para seus três filhos com o

seguinte bilhete:

“Queridos, dividam igualmente esses brigadeiros que estou deixando.

Beijos mamãe”

→ O primeiro filho chegou, pegou a terça parte que lhe cabia e saiu.

→ Depois, o segundo filho chegou e não viu nenhum dos irmãos. Pensando que

era o primeiro, pegou a terça parte dos brigadeiros que havia e saiu.

→ Mais tarde, o terceiro filho encontrou 12 brigadeiros na bandeja. Acreditando

que fosse o segundo, pegou metade e saiu.

Quantos brigadeiros a mãe havia deixado para os três filhos?

(Clube de Matemática da OBMEP – adaptada)

Solução Pictórica

Solução Algébrica Solução Pictórica

Exemplos de problemas

1. Um leão pesa 135 kg. Uma vaca pesa 87 kg a mais que o leão. Um elefante pesa 139 kg mais que a vaca.

Quanto pesa o elefante (Qual é a massa do elefante?)

Problema criado por professor (2º ano elementar). Escola Primária Telok Kurou, Cingapura.

Exemplos de problemas

1. Um leão pesa 135 kg. Uma vaca pesa 87 kg a mais que o leão. Um elefante pesa 139 kg mais que a vaca.

Quanto pesa o elefante (Qual é a massa do elefante?)

Problema criado por professor (2º ano elementar). Escola Primária Telok Kurou, Cingapura.

Leão: 135 kg

Vaca: 135 + 87 = 222 kg

Elefante : 222 + 139 = 361 kg

Ou

Elefante: 135 + 87 + 139 = 361 kg

O elefante pesa 361 kg.

2. O mercado A tinha 156 kg de arroz para vender e o mercado B, 72 kg. Depois de venderem a mesma quantidade de arroz, verificou-se que o mercado A tinha ainda 4 vezes a quantidade que havia restado no mercado B. Qual foi a quantidade de arroz vendida pelos mercados A e B?

Exemplo de Modelo de Barras, Matemática de Cingapura, Ban Har Yeap, para NCTM 2010. Problema de 6º ano elementar.

2. O mercado A tinha 156 kg de arroz para vender e o mercado B, 72 kg. Depois de venderem a mesma quantidade de arroz, verificou-se que o mercado A tinha ainda 4 vezes a quantidade que havia restado no mercado B. Qual foi a quantidade de arroz vendida pelos mercados A e B?

Exemplo de Modelo de Barras, Matemática de Cingapura, Ban Har Yeap, para NCTM 2010. Problema de 6º ano elementar.

Os dois mercados

venderam 44kg de arroz.

3. Guilherme gastou 3/8 da sua mesada com transporte e 1/4 com alimentação. Que fração da mesada sobrou?



Sobraram 3/8 da mesada.



Sobraram 3/8 da mesada.

Solução Algébrica

❖Conhecendo a ferramenta

1. Acesse o recurso Thinking Blocks, disponível em:

http://www.mathplayground.com/thinkingblocks.html

Figura 1: Tela inicial do recurso






2. Selecione a opção Modelling Tool;


Figura 2: Opção Ferramenta de Modelag


3. Selecione a opção Start;


Figura 3: Acesso para a tela de modelagem


4. O recurso exibirá uma área de trabalho onde os problemas serão resolvidos;

Figura 4: Área de trabalho

Resolução de problemas envolvendo frações

1. Quanto vale 3/5 de R$ 100,00?



Solução Pictórica Solução Algébrica

2. A soma de dois números é 20.

Calcule-os, sabendo que o número maior é 𝟑

𝟐 do número menor.





Os números são 8 e 12.

3. Um grande depósito foi esvaziado, ficando com 1/3 da sua capacidade. Mais tarde, foram retirados 3/4 da água que foi deixada. Sabe-se que no reservatório ainda restaram 20 mil litros de água. Qual é a capacidade desse reservatório?



A capacidade do reservatório é de 240 mil litros.

4. Num time carioca de futebol, metade dos jogadores contratados são cariocas, 1/3 de outros estados e os 4 restantes são estrangeiros. Quantos jogadores contratados tem o clube?



O clube tem 24 contratados.

5. Uma barra de metal pesa 3 kg mais ¼ da mesma barra. Quanto pesa essa barra de metal?



A barra de metal pesa 4 kg.

6. Um artesão faz um cinto com 3/5 de um metro de couro. Quantos cintos do mesmo tipo poderão ser feitos com 18 metros de couro?



Poderão ser feitos 30 cintos.

OBRIGADA!

http://www.projetofundao.ufrj.br/matematica/

OBRIGADA!

Projeto Fundão – Grupo de Tecnologia

[email protected]

pfundaotec.wordpress.com

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