EESTUDOSTUDO TOPOLÓGICOTOPOLÓGICO DEDE ESCOAMENTOESCOAMENTO

TRIFÁSICOTRIFÁSICO ÓLEOÓLEO--ÁGUAÁGUA--ARAR ATRAVÉSATRAVÉS DEDE

SENSORSENSOR DEDE IMPEDÂNCIAIMPEDÂNCIA DEDE RESPOSTARESPOSTA RÁPIDARÁPIDASENSORSENSOR DEDE IMPEDÂNCIAIMPEDÂNCIA DEDE RESPOSTARESPOSTA RÁPIDARÁPIDA

DODO TIPOTIPO ““WWIREIRE--MMESHESH””(E(ESTAGIOSTAGIO ETHZ ETHZ -- 33ºº ANOANO))

Hugo Fernando Velasco Peña MSc.Orientador: Prof. Assoc. Oscar Rodriguez

Orientador ETHZ: Prof. Horst Michael Prasser

São Carlos – Abril 2013

Sensores de ImpedânciaSensores de Impedância

2

01/ 1/ Ze e e e g e g e e eR j C k j kω σ ω ε ε θ= = + = + = ∠Z Y

Jaworek and Krupa (2010)

WireWire--MeshMesh Original (Resistiva)Original (Resistiva)Prasser, H-M et. al (1998)

Ponte autobalanceado

3

3 steady statef f

Re g e

R RI

R k σ− =�

, , , ,, ,

, , , ,

1 i j k gas i ji j k

liquid i j gas i j

I I

I Iα

−= −

−

Wire-Mesh Capacitiva

,e eR C

V

iV

fC

fR1sC

C V

1

1

eo e e

i f ff

j CR

j CR

ω

ω

+ = − = − +

V YV Y

Ponte autobalanceado

4

oV2sC logV

log, , , ,, , ,

,

exp i j k i je i j k

i j

V b

aε

−=

, , , ,, ,

, , , ,

1 i j k Low i ji j k

High i j Low i j

ε εα

ε ε−

= −−

0g eo e

i f f

kC

C C

ε ε= =V

V

Para alta frequência:

Fração das fases em Fração das fases em escoamentos bifásicosescoamentos bifásicos

o wα α+ =1

Duas variáveis – Duas equações

1ª Eq.:

5

( )

( )

Conductividade

ou

Permissividade

e

o

e

f

f

σα

ε

=

2ª Eq.:

Fração das fases em Fração das fases em escoamentos bifásicosescoamentos bifásicos

Três variáveis – Duas Equações

o w gα α α+ + =11ª Eq.:

( ) Conductividadef σ

6

Tercera equação

2ª Eq.:

3ª Eq.:

( )

( )

Conductividade

ou

Permissividade

e

o

e

f

f

σα

ε

=

Proposta de Proposta de DykesteenDykesteenTrês variáveis – Três equações

o w gα α α+ + =11ª :

2ª, 3ª:( ),g e efα σ ε=

7

Dykesteen et al. (1985)

2ª, 3ª:( )( )

,

,g e e

w e e

f

f

α σ εα σ ε

==

40

60

80

Equivalent Permittivity

Per

mitt

ivity

(-)

Relações Complexas em trifásicoRelações Complexas em trifásico

1(1 2 )

1c

e

x

x

+=−

YY Óleo em

Água

00.5

1

0

0.5

10

20

awao

Per

mitt

ivity

(-)

8

Dykesteen et al. (1985)

1 x−

2 1 3 12 3

1 2 1 32 2d c d c

d dc d c d

x α α− −= ++ +

Y Y Y YY Y Y Y

Água

Água em Óleo

Depende da fase continua !

Características desejadas pras Características desejadas pras superfíciessuperfícies

V1 V

gα1

Resolução Contraste

wα

0,33 V0,166 V0,083 V

wα1

Vermelho: Ruim; Azul: Correto

Proposta 2: Proposta 2: Medição da magnitude e da fase elétricaMedição da magnitude e da fase elétrica

R

fC

eC fR

eZ

cos( )tω=Vcos( )o o eV tω θ= +V

Esta é uma medida difícil!

10

eR1sC 2sC

cos( )i tω=V

t∆

t

iVoV

360ºt

Tθ ∆= ×

Mudança da fase elétrica em função da Mudança da fase elétrica em função da fração de água e a fração de óleo para fração de água e a fração de óleo para diferentes frequências. diferentes frequências.

0

20

40

Phase

-10

0

10

Phase

-2

0

2

Phase

00.5

1

0

0.5

1-60

-40

-20

awao0

0.5

1

00.5

1-40

-30

-20

-10

awao00.5

1

00.5

1-8

-6

-4

-2

awao

Proposta 2: Proposta 2: Medição da magnitude e da fase elétricaMedição da magnitude e da fase elétrica

0.02

0.04

0.06

0.08

Magnitude

-20

-10

0

10

Phase

12

0

0.5

1

0

0.5

10

0.02

aw

ao 0

0.5

1

00.5

1-40

-30

awa

o

Teoricamente, a máxima diferença na fase elétrica é 36° (∆t=100ns) @ 1 MHz ou 8° (∆t=22.222ns) @ 5 MHz. Então, requer fs>2,56GS/s

Para um circuito similar e escoamento bifásico, Jaworek e Krupa (2010) acharam um deslocamento de fase máximo de 14° ou ∆t=39ns @ 1 MHz.

Saída do ponte autobalanceado

cos( )o o eV tω θ= +VoV

Proposta 3: Proposta 3: Medição das partes real e imaginariaMedição das partes real e imaginaria

cos( )r tω=V

Local Oscillator

13

cos( )2o

oI e e

VV Cθ ω= �

1sin( )

2o

oQ ee

VV

Rθ= �

Demodulador IQ

-1

-0.5

0

Real Part

-0.02

-0.01

0

Imaginary Part

.

Proposta 3: Proposta 3: Medição das partes real e imaginariaMedição das partes real e imaginaria

É possível !, mas requer fs>40MS/s

14

0

0.5

1

0

0.5

1-1

awao 0

0.5

1

0

0.5

1

awao

Mudança das parte real e imaginaria do sinal de saída do ponte autobalanceado para

Proposta 4: Identificação do SistemaProposta 4: Identificação do SistemaBlackBlack--Box Box ModelModel::

Sistema

desconhecido

( )h k

( )u k ( )y k ( )e k

Modelo adaptativo

ˆ ( )w k

ˆ( )y k

Esquema gral para a identificação de um sistema com um algoritmo recursivo.

Proposta 4: Identificação do SistemaProposta 4: Identificação do SistemaAr: Dados Experimentais data Ar: Dados Experimentais data –– Resposta ao impulsoResposta ao impulso

0

2

4

120818 Air pulse 4Vp 100MSpsinput

v i [V

]

Banco de dados por solicitude do Prof. Carlos Maciel

16

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 10-6

-2

0

t [s]

v

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 10-6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4output

t [s]

v o [V

]

Como são as relações entre o

modelo e as frações das fases?

Proposta 4: Identificação do SistemaProposta 4: Identificação do SistemaGreyGrey--BoxBox ModelModel: Resposta ao degrau: Resposta ao degrau

Prasser, H-M et al (1998) Tx voltage

Valor medidoRx Current

17

( ) ( ) ( )f f

t

R Cf feo

e f e

R RCV t u t e u t

R C R

− = − − −

( 0) eo

f

CV t

C= =

( ) fo

e

RV t

R→ ∞ =

Idealmente:

-0.5

0x 10

-3 Air - Step Response

outp

ut v

olta

ge (

V)

X: 0.000195Y: -7.944e-010

Em estado estável

(regime permanente) o

valor da voltagem é

Proposta 4: Identificação do Sistema Proposta 4: Identificação do Sistema Resposta ao degrau: Ar e ÓleoResposta ao degrau: Ar e Óleo

0 1 2

x 10-4

-1.5

-1

X: 5.1e-005Y: -0.001417

time (s)

outp

ut v

olta

ge (

V)

18

valor da voltagem é

muito menor que a

resolução de uma placa

de aquisição de dados

típica.

-5

0

5

120818 Air stair 4Vp 2l 500kSpsinput

v i [V

]

Proposta 4: Identificação do Sistema Proposta 4: Identificação do Sistema Resposta ao degrau: ArResposta ao degrau: Ar

19

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 10-3

-5

t [s]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 10-3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2output

t [s]

v o [V

]

0

2

4

6

120818 Air step 4Vp w8192 s16384 100MSpsinput

v i [V

]

Proposta 4: Identificação do Sistema Proposta 4: Identificação do Sistema Resposta ao degrau: Ar (Detalhe)Resposta ao degrau: Ar (Detalhe)

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 10-4

-2

t [s]

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 10-4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6output

t [s]

v o [V

]

Proposta do integradorProposta do integrador

outVinViR iC

iSIntegrate

Reset

( 5 ) fout i f f

i i x

RV t R C t

R C R≥ =

V

ti ft t

o

óleoar

Diagrama de blocos do sistema Diagrama de blocos do sistema completo ponte autobalanceado e completo ponte autobalanceado e integradorintegrador

1

i iR C s−

Ponte autobalanceado Integrador

x x

f f

C s G

C s G

+−+

( ) ( )x t u t= ( )y t

2( ) 1 e ( )

f

f

Gt

Cx f x f x

i i f i i f

C G G C Gy t t u t

R C G R C G

− − = − +

Simulação da resposta no tempo do Simulação da resposta no tempo do circuito integradorcircuito integrador� O sinal degrau tem um deslocamento temporal de

t = 100 us, u(t -100 us).

5

6

Step Response Integrator Circuit Ki = 100e-9

air

oilwater

0.05

0.06

- Detail -

air

oilwater

0.99 1 1.01 1.02

x 10-4

0

1

2

3

4

X: 0.0001018Y: 3.8

time [s]

Am

plitu

de [

V]

0.99 1 1.01 1.02

x 10-4

0

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

X: 0.0001022Y: 0.02662

time [s]

Am

plitu

de [

V]

ImplementaçãoImplementação

� Placa de Rxs

� Sistema completo

Experimento com sensor planarExperimento com sensor planar

Rx6

Rx5

Rx4

Rx3

Rx2

Rx1

Pontos do Tx1

Pontos do Tx2

Pontos do Tx3

Pontos do Tx4

Célula de medição

Sensor planar com três gotículas Sensor planar com três gotículas de água de torneirade água de torneira

A

A

B

t

0 V

0 V

0 VTx1

Tx8

Tx2

B

C

C

Sensor planar com três gotículas Sensor planar com três gotículas de água de torneirade água de torneira

� Voltagens de saída dos pontes autobalanceados. Rx1: Azul, Rx2: Verde, Rx3: Vermelha, Rx4: Branco.

� Observe as diferencias na amplitude de cada sinal em diferentes tempos, que correspondem em cada caso as diferencias de espessura e área de contato das gotículas.

Tx1 Tx2 Tx3 Tx4 Tx5 Tx6 Tx7 Tx8

Resposta com o integradorResposta com o integrador� Voltagens de saída dos integradores. Rx1: Branco, Rx2: Vermelha, Rx3: Verde, Rx4: Azul.

� As diferencias na amplitude e inclinação de cada sinal em diferentes tempos correspondem em cada caso as diferencias de espessura e área de contato das gotículas. O circulo laranja mostra que a voltagem chegou ao nível de saturação do circuito.

Tx1 Tx2 Tx3 Tx4 Tx5 Tx6 Tx7 Tx8

Analises dos sinaisAnalises dos sinaisReconstrução das

gotículas de água no sensor.

1

2

Superposição da foto original com as

linhas de contorno.

1 2 3 4

3

4

5

6

7

8

As linhas de contorno representam as fronteiras das goticulas.

Problema com o integradorProblema com o integrador� No instante de abrir o interruptor para começar a

integração, ti, a voltagem deve iniciar em um valor de 0

V (linha azul) e ir mudando segundo a Eq. , mas o circuito exibe um salto de voltagem negativa não desejado (linha vermelha).

V

ti

t

o

Salto Indesejado

0 V

Resposta esperada

Experimento com sensor Experimento com sensor tradicionaltradicional

Resposta do ponte Resposta do ponte autobalanceado para o Arautobalanceado para o Ar

Resposta do ponte Resposta do ponte autobalanceado para a águaautobalanceado para a água

Resposta do ponte Resposta do ponte autobalanceado para o óleoautobalanceado para o óleo� Silicone Oil

mε ?=

Processo de ajusteProcesso de ajuste� Interpolando

m L m L

H L H L

V V

V V

ε εε ε

− −=− −

( )( ) (18 13)(79 1)1m L H LV V ε εε ε ε− − − −= = + = +

� Teoricamente deve ter 2,7� Só se uso 0,75% da escala máxima.� Primeira vez que se usa esta técnica.

( )( ) (18 13)(79 1)1

247 13m L H L

óleo m LH L

V V

V V

ε εε ε ε− − − −= = + = +− −

2,666.óleo mε ε= =

Trabalho FuturoTrabalho Futuro� Obtenção das curvas propostas por

Dyskesteen

� Identificação por Black-Box Model.

� Identificação por medição das Partes Real e Imaginaria.

� Construção de um circuito sem problemas como integrador.

Outras AtividadesOutras Atividades� Fabricação e instalação de uma wire-mesh

capacitiva para o circuito experimental multifásico (DONAU) da Shell Exploration andProduction B.V., Rijswijk, na Holanda. Em equipe com PhD(c) Iara Hernandez Rodriguez.

� Foi aceito para apresentação oral o artigo H. Velasco, A. Bonilla, I. H. Rodriguez e O. Rodriguez. “Evaluation of Permittivity Models for Holdup Measurement of Viscous-Oil in WaterDispersed Flow” na International Conference onMultiphase Flow 2013, Jeju, Coreia do Sul.

AgradecimentosAgradecimentos

Especialmente a Oscar, Adriana, Iara, Luis, Helio, Roberto e Jorge.

Obrigado!

Obrigado!Obrigado!

Lagoa Zug, Zurique, Suíça