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HISTÓRIA DO ENSINO DE MATEMÁTICA NO BRASIL Zaqueu Vieira Oliveira
HISTÓRIA DO BRASIL
1600 1700 1800 1900 1500 2000
1500 1815 PERÍODO COLONIAL
REINO UNIDO DE BRASIL, PORTUGAL E ALGARVES
1815-1822
1822 1889
IMPÉRIO
1889 REPÚBLICA
PREÂMBULO: AS MATEMÁTICAS NOS SÉCULOS XVI E XVII • Disciplinas Matemáticas
• A Certeza das Matemáticas
• Aristóteles, filosofia natural e as matemáticas
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Classificação das disciplinas matemáticas na tradução de John Dee dos Elementos
de Euclides, 1570
OS JESUÍTAS E O ENSINO
• Companhia de Jesus • 1534: fundação • 1540: reconhecimento papal
• A Companhia e o Ensino • Primeiros colégios estavam próximos a
universidades: • París (1540), Padua (1542), Coimbra (1542),
Valencia (1544)...
• 1548: Colégio de Gandía • 1551: Colégio Romano • Christoph Clavius (1537-1612)
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Plano e Organização de Estudos da Companhia de Jesus ou Ratio Studiorum, 1598
JESUÍTAS EM PORTUGAL
• Colégio de Santo Antão de Lisboa (1553-1759) e a Aula da Esfera (1590-1759) • Tratado da Esfera de Johannes
de Sacrobosco • Início: ênfase na prática:
astronomia, navegação e cartografia
• Mudanças ao longo do tempo: ensino preparatório para as “Aulas de Fortificação e Arquitetura Militar”, fundada em 1647
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Azulejos com motivos astronômicos e matemáticos na
sala da Aula da Esfera do Colégio de Santo Antão de Lisboa
JESUÍTAS NO BRASIL
• 1549: chegada ao Brasil
• 1554: fundação de São Paulo de Piratininga
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Pátio do Colégio, Benedito Calixto Óleo sobre tela, s/d
JESUÍTAS NO BRASIL: O ENSINO DE MATEMÁTICA • Ensino voltado principalmente para a
leitura e escrita com o intuito de catequizar os nativos
• Em matemática, sabe-se muito pouco, mas onde ocorria o ensino desta disciplina, se tratava de abordar as operações aritméticas, razão, proporção e geometria euclidiana
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MATEMÁTICA E AS ARTES MECÂNICAS • Matemática como estudo das quantidades
• Classificação das Matemáticas
• Matemáticas puras: aritmética, geometria
• Matemáticas mistas: música, astronomia
• Artes mecânicas: arquitetura, atividade bélica
• Ensino Militar
• Aula de Fortificação e Arquitetura Militar (1647)
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AS AULAS DE ARTILHARIA E FORTIFICAÇÃO
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Engenheiro: oficial que serve á guerra para ataques, defesa e fortificação de praças. É um matemático
hábil, ‘expert’ e astuto, que conhece a arte da arquitetura militar, que faz o reconhecimento das
praças que se quer atacar e que mostra ao general o ponto mais frágil, que desenha trincheiras, galerias
[...]Ao engenheiro cabe também a invenção de novas bombas.
Antoine Furetière, Dicionário Universal, 1727
ENSINO MILITAR NO BRASIL
• Primeiras Aulas de Fortificação:
• Salvador (1696). Rio de Janeiro (1699) e Maranhão (169?)
• Dificuldades de implantação devido à falta de material didático apropriado
• Carta Régia de 9 de agosto de 1738
• Ensino militar obrigatório a todo oficial
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ALPOIM E OS PRIMEIROS LIVROS PARA O ENSINO MILITAR • José Fernandes Pinto Alpoim (1700-1765)
• Embora o intuito principal fosse o ensino militar, os livros possuíam algum caráter “didático-pedagógico”
• Conteúdos de matemática elementar • Aritmética: as quatro operações, frações e regra
de três
• Geometria prática: ponto, linha, perpendicular, ângulo, círculo, triângulo e paralelogramo • Graduar uma esquadra, construir um nível e um
petipé
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Exame de Bombeiros, José Fernandes Pinto Alpoim, 1748
ASPECTOS DIDÁTICO-PEDAGÓGICOS • Conteúdo abordado através de perguntas e
respostas
• Sequência didática: definição, explicação e exemplo numérico
• Na multiplicação, o autor enfatiza a importância de se decorar a tabuada
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Trecho do Exame de Artilheiros,
José Fernandes Pinto Alpoim,
1744
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Trecho do Exame de Artilheiros,
José Fernandes Pinto Alpoim,
1744
A INFLUENCIA FRANCESA NAS AULAS DE ARTILHARIA PORTUGUESA • Aulas de Artilharia na França: as lições ditadas
passam a ser substituídas pelos manuais
• Manuais franceses já eram utilizados nas Aulas de Artilharia portuguesa
• Alvará de 1763: detalha novos métodos do ensino militar e tornando obrigatório o uso de livros todos franceses
• Fim da década de 1760: No mesmo período, os livros franceses traduzidos vieram para o Brasil
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A INFLUENCIA FRANCESA NAS AULAS DE ARTILHARIA PORTUGUESA • Década de 1790: Criação do Curso
Matemático na Academia de Artilharia, Fortificação e Desenho do Rio de Janeiro
• Estudos de Aritmética, Geometria e Desenho, que nas palavras do Conde de Resende, deveria omitir-se “nestas ciências aquilo que elas têm de mais abstrato, em atenção à falta de luzes e de princípios que tem a maior parte dos discípulos”.
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Retrato de Bernard Forest Bélidor (1693-1761) gravado no frontispício de sua obra L'architecture Hydraulique, 1737.
Étienne Bézout (1730-1783)
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Nouveau Cours de Mathématiques, Bernard Forest Bélidor, 1725
O NOUVEAU COURS DE MATHÉMATIQUES DE BÉLIDOR
• Cada uma de suas parte possui uma seção de definições e uma de proposições (teoremas demonstrados ou problemas resolvidos)
• Interesse na aplicação e uso da matemática: as demonstrações muitas vezes se tratam somente de uma aplicação numérica ou uma situação prática
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Introdução à geometria
Razões, proporções, progressões, logaritmos, equações do 1º e 2º graus
Posições relativas de duas retas
Propriedades dos triângulos e dos paralelogramos
Propriedades do círculo
Polígonos regulares inscritos e circunscritos ao círculo
Relação entre perímetro e área de figuras semelhantes
Área e volume dos sólidos
Seções cônicas
Trigonometria retilínea e nivelamento
Cálculo das medidas em geral
Aplicação da geometria a medida de áreas e volumes
Uso da geometria no cálculo de áreas equivalentes e uso do compasso de proporção
Do movimentos dos corpos e do lançamento de bombas
Mecânica estática
Hidrostática e hidráulica
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Cours de Mathématiques, Étienne Béxout,
1798
O COURS DE MATHÉMATIQUES DE BÉZOUT • Cinco volumes (1764-1769);
obras importantes (principalmente a Aritmética) na França até meados do século XIX
• Ensino de matemática para a aplicação e prática
• Lições e exemplos
• Cálculos extensos
• Conversões de medidas de diferentes países
Aritmética
Geometria
Álgebra
Mecânica
Continuação do curso de matemáticas. Tratado de Navegação
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Elementos de Aritmética,
Étienne Béxout, 1784
• Poder da razão
• Contra a intolerância da Igreja e do Estado
• Conhecimento da natureza
• Intercâmbio intelectual
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Iluminismo é a saída do homem da sua menoridade de que ele próprio é culpado. A menoridade é a incapacidade de se servir do entendimento sem a orientação de outrem. Tal menoridade é por culpa própria, se a sua causa não residir na carência de entendimento, mas na falta de decisão e de coragem em se
servir de si mesmo, sem a guia de outrem. Sapere aude! Tem a coragem de te servires do teu próprio entendimento! Eis a
palavra de ordem do Iluminismo. Immanuel Kant,
O que é Iluminismo?, 1784
ILUMINISMO
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Encyclopédie, 1751-1772, Jean le Rond d'Alembert (1717-1783) e
Denis Diderot (1713-1784), A figura do centro representa a
verdade – rodeada por luz intensa. Duas outras figuras à direita, a razão e
a filosofia, retiram o manto que está posto sobre a verdade.
A FAMÍLIA REAL NO BRASIL E O PERÍODO IMPERIAL • 1808: Imprensa Régia
• 1808: Real Horto (Jardim Botânico)
• 1810-1811: Biblioteca Real
• 1811: Real Academia Militar
• 1818: Museu Real
• 1827: Observatório Astronômico
• 1835: Escola Normal de Niterói
• 1837: Colégio Pedro II
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Vista do exterior da galeria da aclamação do rei Dom João VI ,
Jean-Baptiste Debret (1768-1848), 1834
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1854: Instituto Benjamin Constant (IBC) fundado no Rio de Janeiro, RJ, com o nome de Imperial Instituto dos Meninos Cegos. Foi a primeira instituição
de educação especial da América Latina e ainda em funcionamento.
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1857: Imperial Instituto de Surdos-Mudos, hoje o Instituto Nacional de Educação de Surdos (INES) fundado no Rio de Janeiro, RJ, por D. Pedro II
FINAL DO SÉCULO XIX E INÍCIO DO SÉCULO XX
• 1888: Abolição da Escravatura
• 1889: Proclamação da República • Separação da Igreja e do Estado
• Agricultura predominante e indústria ainda com papel secundário
• Migração e favorecimento da industrialização
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FINAL DO SÉCULO XIX E INÍCIO DO SÉCULO XX • Positivismo de Auguste Comte (1798-1857) • Estado teológico: fenômenos explicados como
resultados das ações divinas • Estado metafísico: as explicações que buscam a
essência e o significado abstrato • Estado positivo ou científico: observação dos
fenômenos, elaboração de hipóteses e formulação de leis
• 1890: Reforma Benjamin Constant • Fundamentação da Educação na Ciência • “Desvirtuou” o positivismo ao diminuir o papel da
educação espontânea
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FINAL DO SÉCULO XIX E INÍCIO DO SÉCULO XX • Escola Nova • Métodos ativos de ensino-aprendizagem
• Trabalho em grupo
• Estudante no centro do processo educacional
• 1924: Associação Brasileira de Educação
• A realidade do ensino de matemática • Os exercícios vão surgindo
• O ensino para interesses militares vai gradualmente deixando de existir
• Persiste os modelos antigos 1600 1700 1800 1900 1500 2000
O ICMI E A “MODERNIZAÇÃO” DO ENSINO DE MATEMÁTICA • 1908: criação da International Commission on
Mathematical Instruction (ICMI) • Elaboração de um currículo comum
• Aproximação entre ensino básico e ensino superior
• Euclides Roxo (1890-1950) • 1929: unificação da aritmética, geometria e
álgebra sob o nome de matemática
• Polêmica em torno do ensino do conceito de função no ginásio
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MOVIMENTO DA MATEMÁTICA MODERNA • 1960-1970: Movimento mundial de
renovação do ensino
• Política educacional preocupada com questões econômicas e o desenvolvimento científico tecnológico
• O ensino passou a se preocupar “excessivamente” com formalizações e distanciar de questões práticas
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MOVIMENTO DA MATEMÁTICA MODERNA • Modernização do ensino de matemática para
acompanhar a produção matemática
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O problema do ensino de matemática coloca-se hoje em termos que ultrapassam as fronteiras. As diferenças
devidas à cultura são menos importantes que as semelhanças resultantes da estrutura da ciência e do
pensamento matemático CIEAEM.
L’Enseignement des mathématiques, 1955
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Osvaldo Sangiorgi (1921-)
Scipione di Pierro Neto (1926-2005)
Matemática: Curso Moderno,
Osvaldo Sangiorgi, 1966
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Matemática: Curso Moderno, Osvaldo Sangiorgi, 1966
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Matemática: Curso Moderno,
Osvaldo Sangiorgi, 1966
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Matemática: Curso Moderno, Osvaldo Sangiorgi, 1966
1600 1700 1800 1900 1500 2000
Matemática: Curso Moderno, Osvaldo Sangiorgi, 1966
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O Trabalho Dirigido no Ensino da Matemática: curso Moderno,
Scipione di Pierro Neto, Ainda F. da Silva Munhoz, Wanda Nano, Iracema
Ikiezaki e Alcebiades Vieira, 1971
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REFORMAS NO ENSINO DA MATEMÁTICA – 1980-1995 • 1983 – National Council of Teachers of Mathematics
(NCTM) apresentou a An agenda for action. Recommendations for school Mathematics of the 1980s
• Importância da resolução de problemas
• aspectos sociais e culturais
• amplo espectro de conteúdos, incluindo já no EF estatística e probabilidade
• uso de tecnologias
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Os Parâmetros Curriculares Nacionais foram elaborados procurando, de um lado, respeitar
diversidades regionais, culturais, políticas existentes no país e, de outro, considerar a necessidade de
construir referências nacionais comuns ao processo educativo em todas as regiões brasileiras
Parâmetros Curriculares Nacionais, 1998
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Desse modo, não cabe ao ensino fundamental preparar mão-de-obra especializada, nem se
render, a todo instante, às oscilações do mercado de trabalho. Mas, é papel da escola desenvolver
uma educação que não dissocie escola e sociedade, conhecimento e trabalho e que
coloque o aluno ante desafios que lhe permitam desenvolver atitudes de responsabilidade,
compromisso, crítica, satisfação e reconhecimento de seus direitos e deveres
Parâmetros Curriculares Nacionais, 1998
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
• MARTINS, Juliana & SANTOS< Viviane Oliveira. Educação Matemática no Brasil: perpsectivas de sua constituição e periodização. In: D’AMBRÓSIO, Beatriz Silva & MIARKA, Roger. Clássicos na Educação Matemática Brasileira: multiplos olhares. Campinas: Mercado de Letras, 2016, p. 71-126.
• VALENTE, Wagner. Rodrigues. Uma História da Matemática Escolar no Brasil (1730-1930). São Paulo: Annablume, FAPESP, 1999.
• VALENTE, Wagner Rodrigues. Euclides Roxo e a Modernização do Ensino de Matemática no Brasil. Brasília: UnB, 2004.