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HIDROLOGIA – AULAS 04 E 05

Profª. Priscila Pini

[email protected]

5° semestre - Engenharia Civil

Exercício revisão (balanço hídrico)

1. A região da bacia hidrográfica do rio Taquari recebeprecipitações médias anuais de 1600 mm. Em Muçum (RS) háum local em que são medidas as vazões deste rio e umaanálise de uma série de dados diários ao longo de 30 anosrevela que a vazão média do rio é de 340 𝒎³. s−1 .Considerando que a área da bacia neste local é de 15.000km², qual é a evapotranspiração média anual nesta bacia?Qual é o coeficiente de escoamento da região?

R: E = 885 mm. ano−1

C = 0,447

PRECIPITAÇÃO

Água da atmosfera que atinge a superfície na forma de:

Chuva, granizo, neve, orvalho, geada, neblina

FORMAÇÃO DE CHUVAS

Água atmosférica se apresenta na forma de vapor

Quantidade de vapor no ar é limitada: concentração de saturação

Ex: Ar a 20° contém aproximadamente 20 gramas vapor/m³ ar

→ Maior quantidade acaba condensando (transformação devapor em líquido)

Concentração de saturação aumenta com aumento datemperatura → Ar quente pode conter mais vapor do que ar frio

PRECIPITAÇÃO

FORMAÇÃO DE CHUVAS

Formação de nuvens: movimento ascendente de uma massa dear úmido → temperatura do ar diminui → vapor se condensa

→ Formação de pequenas gotas que crescem atingindotamanho e peso suficiente para vencer as forças de sustentação(corrente de ar) e precipitarem (caírem)

O fator responsável pela ascensão de massa de ar diferencia osprincipais tipos de chuva:

FRONTAIS, CONVECTIVAS, OROGRÁFICAS

Atmosfera: temperaturas mais altas na superfície

temperaturas mais baixas em grandes altitudes

PRECIPITAÇÃO

CHUVAS FRONTAIS OU CICLÔNICAS

O ar mais quente, normalmente o mais leve e mais úmido, éempurrado para cima (temperaturas mais baixas)→condensação do vapor

Encontro de duas grandes massas de ar de diferentetemperatura e umidade.

PRECIPITAÇÃO

CHUVAS FRONTAIS OU CICLÔNICAS

Massas de ar com centenas de quilômetros de extensão quemovimentam-se de forma lenta

→ Longa duração de chuvas e grandes extensões

→ Intensidade baixa

No Brasil são frequentes na região Sul (inverno)

PRECIPITAÇÃO

CHUVAS CONVECTIVAS

Aquecimento de massas de ar que estão em contato direto coma superfície quente dos continentes e oceanos

Aquecimento do ar → elevação para níveis mais altos (baixastemperaturas condensam o vapor) → formação de nuvensdenominadas CUMULUSNIMBUS

PRECIPITAÇÃO

CHUVAS CONVECTIVAS

→ Chuvas de alta intensidade e curta duração (chuvas de verão)

→ Ocorrem predominantemente durante a tarde

→ Em áreas pequenas (concentradas)

→ Impacto em pequenas bacias urbanas →originam inundações

No Brasil: na região Sul ocorre com maior frequência no verão

PRECIPITAÇÃO

CHUVAS OROGRÁFICAS

Ocorrem em regiões onde um grande obstáculo do relevo, comouma cordilheira ou serra muito alta, impede a passagem deventos quentes e úmidos que sopram do mar

O ar sobe para níveis mais altos da atmosfera → umidade do arse condensa formando nuvens junto aos picos da serra ondechove com muita frequência

No Brasil: Serra do Mar ao longo do litoral

PRECIPITAÇÃO

CHUVAS OROGRÁFICAS

MEDIDAS DE PRECIPITAÇÃO

Altura de água caída e acumulada sobre uma superfície plana eimpermeável

Recipientes com dimensões padronizadas (área superior decaptação de 400 ou 500 cm²) instalados a 1,50m do solo

• Pluviômetros

• Pluviógrafos

→ Medição manual realizada 1 vez por dia as 7h (BR)

→ Medições automáticas registradas em intervalosde tempo menores do que 1 dia

→ Essencial para estudo de chuvas de curta duração

Medições no Brasil: ANA (Agência Nacional da Água)

INMET (Instituto Nacional de Meteorologia)

→ Cadastradas mais de dez mil estações pluviométricas (BR)

→ Pouco mais de 6000 em atividade (2013)


A chuva também pode ser estimada por radares meteorológicos

Emissão de pulsos de radiação eletromagnética que sãorefletidos pelas partículas de chuva na atmosfera (medição daintensidade do sinal refletido).

Vantagem: possibilidade de fazer estimativas de taxas de precipitação em uma grande região no entorno da antena.

No Brasil são poucos os radares para uso meteorológico.Em alguns países, como os EUA, a Inglaterra e a Alemanha, já existe uma cobertura completa com sensores de radar paraestimativa de chuva.

ANÁLISE DE DADOS DE CHUVA

1. Altura de água (lâmina precipitada)

Espessura média da lâmina de água que cobriria a região sefosse plana e impermeável

Unidade: mm de chuva

2. Duração

Período de tempo durante o qual ocorre o evento de chuva

Unidade: minutos ou horas

Variáveis que caracterizam a chuva:


Variáveis que caracterizam a chuva:

3. Intensidade

Altura precipitada dividida pela duração da chuva

Unidade: mm. hora−1

4. Frequência

Quantidade de ocorrências de eventos iguais ou superiores aoevento de chuva considerado.

• Chuvas muito intensas: baixa frequência

• Chuvas pouco intensas: alta frequência (mais comuns)


Bloco(P = precipitação)

N° de ocorrências (dias) Frequência

P = zero 5.597 68,25%

P < 10mm 1.464 17,85%

10 < P < 20mm 459 5,60%

20 < P < 30mm 289 3,52%

30 < P < 40mm 177 2,16%

40 < P < 50mm 111 1,35%

50 < P < 60mm 66 0,80%

60 < P < 70mm 38 0,46%

Total 8.201 100%

4. Frequência


4. Frequência

Tempo de retorno ou Período de recorrência (Unidade: anos)

Estimativa do tempo em que um evento é igualado ou superado,em média.

Ex: Uma chuva com intensidade equivalente ao tempo de retorno de10 anos é igualada ou superada uma vez a cada 10 anos, em média.

Tempo de retorno = inverso da probabilidade de excedência

Ex: Uma chuva de 130mm é igualada ou superada uma vez a cada 20anos: TR = 20 anos

Probabilidade de acontecer um evento de chuva com altura igual ousuperior a 130 mm em um ano qualquer:

P = 1

𝑇𝑅=

1

20= 0,05 = 5% ou 𝑇𝑅 =

1

𝑃

VARIABILIDADE ESPACIAL DA CHUVA

Dados de pluviômetros e pluviógrafos referem-se a áreas decaptação muito restritas (400 ou 500 cm²)

Medidores afastados entre si podem registrar leituras diferentespara a mesma chuva: chuvas tem grande variabilidade espacial

Para representar essa variabilidade são utilizadas Linhas demesma precipitação (ISOIETAS) desenhadas sobre um mapa porinterpolação dos dados pluviométricos

VARIABILIDADE ESPACIAL DA CHUVA

VARIABILIDADE SAZONAL DA CHUVA

Regiões com grande variabilidade sazonal de chuva: Estações doano secas e outras úmidas

• Na maior parte do Brasil o verão é o período das maioreschuvas

• No Sul (BR) a chuva é relativamente bem distribuída aolongo do ano

• No extremo Norte (BR) a época mais chuvosa é nos meses demaio a agosto, que é a época mais seca no centro do país

Esta variabilidade é representada por gráficos da chuva médiamensal, com valores típicos de chuva em cada mês do ano.

VARIABILIDADE SAZONAL DA CHUVA

CHUVAS MÉDIAS EM UMA ÁREA

Alguns métodos para o cálculo de chuvas médias:

• Média aritmética

• Isoietas

• Polígonos de Thiessen

Média aritmética

• Cálculo da média das chuvas ocorridas em todos ospluviômetros no interior da bacia

• Mais simples

• Mais sujeito a erros


Média aritmética

66 mm

50 mm

44 mm

40 mm

42 mm

𝑃𝑚 =(66 + 50 + 44 + 40)

4

𝑃𝑚 = 50 𝑚𝑚

Precipitação média:

Pluviômetros


Método dos polígonos de Thiessen

Baseado na hipótese que a chuva que atinge um ponto qualquerdentro de uma bacia é exatamente igual à chuva que atinge opluviômetro mais próximo

• Definir as áreas de influência de cada posto pelo critério demenor distância

• Precipitação calculada por média ponderada dasprecipitações nas áreas de influência

1. Traçar linhas que unem os postos mais próximos entre si

2. Traçar linhas médias perpendiculares às linhas que unem ospostos

3. Definir a região de influência de cada posto e medir sua área



1. Traçar linhas que unem os postos mais próximos entre si



2. Traçar linhas médias perpendiculares àslinhas que unem os postos



15 km²

10 km²40 km²

30 km²

5 km²

3. Definir a região de influência de cada posto emedir sua área



Área total = 100 km²

Área sob influência posto 120 mm = 15 km²





Precipitação média na bacia:

𝑃𝑚 =120 ∙ 15 + 70 ∙ 40 + 50 ∙ 30 + 75 ∙ 5 + 82 ∙ 10

100

𝑃𝑚 = 72,95𝑚𝑚 = 73 𝑚𝑚


Método das Isoietas

• Calculo da área da bacia que corresponde ao intervalo entreas isoietas

Ex: A área entre as isoietas 1200 e 1300 mm recebe 1250 mmde chuva.

• Multiplicar cada área pela sua precipitação



IsoietasÁrea entre

isoietas (km²)Precipitação

(mm)A x P

(mm.km²)

30-35 1,9 32,5 62

35-40 10,6 37,5 398

40-45 10,2 42,5 434



IsoietasÁrea entre


(mm)A x P

(mm.km²)

30-35 1,9 32,5 62

35-40 10,6 37,5 398

40-45 10,2 42,5 434

45-50 6

50-55 15

55-60 8,4

60-65 4,7

56,8



IsoietasÁrea entre


(mm)A x P

(mm.km²)

30-35 1,9 32,5 62

35-40 10,6 37,5 398

40-45 10,2 42,5 434

45-50 6 47,5 285

50-55 15 52,5 788

55-60 8,4 57,5 483

60-65 4,7 62,5 294

56,8 2742

𝑃𝑚 =2742

56,8

𝑃𝑚 = 48 mm

Precipitação média

CHUVAS INTENSAS

São geralmente a causa de grandes prejuízos quando os riostransbordam e inundam casas, destroem plantações etc.

Deve-se conhecer a intensidade da chuva para o projeto deestruturas hidráulicas como bueiros, pontes, canais, vertedores.

Relação entre a intensidade da precipitação I que atinge umaárea em uma duração D com uma dada probabilidade deocorrência F:

Curva IDF: Intensidade – Duração - Frequência

Curvas IDF são diferentes para diferentes locais

CHUVAS INTENSAS

Curva IDF

Porto Alegre/RS

Informar o TR e a duraçãoda chuva

Ex 1: Projetos de drenagempluvial urbano, bocas-de-loboem geral TR = 2 a 10 anos

Ex 2: Vertedor de umagrande barragem TR =centenas ou milhares deanos

Para duração da chuva,geralmente adota-se igualao tempo de concentraçãoda bacia hidrográfica.

CHUVAS INTENSAS

Tipo de Obra Tipo de Ocupação da Área TR (anos)

Microdrenagem

Residencial 2Comercial 5

Áreas com edifícios de serviços ao público

5

Aeroportos 2-5Áreas comerciais e vias de

tráfego5-10

Macrodrenagem

Áreas residenciais e comerciais

50-100

Áreas de importância específica

500

Barragens 10.000

Fonte: DAEE/CETESB, 1980

CHUVAS INTENSAS

Além da forma gráfica, também pode ser expressa na forma deuma equação:

𝐼 =𝑎 ∙ 𝑇𝑅𝑏

𝑡𝑑 + 𝑐 𝑑

I: intensidade da chuva (𝑚𝑚. ℎ𝑜𝑟𝑎−1)

a,b,c,d: parâmetros característicos daIDF de cada local

TR: tempo de retorno (anos)

𝑡𝑑: duração da precipitação (minutos)

LocalidadeParâmetros da equação

a b c d

Curitiba/PR 5726,64 0,159 41 1,041

Florianópolis/SC 222 0,1648 0 0,3835

São Paulo/SP 3462,6 0,172 22 1,025

EXERCÍCIOS

1. Considerando a curva IDF para a cidade de Porto Alegre, qual aintensidade da chuva com duração de 40 minutos que tem 1%de probabilidade de ser igualada ou superada em um anoqualquer?

2. Considerando a curva IDF do exercício 1, qual é a intensidadeda chuva com duração de 60 minutos que tem 2% deprobabilidade de ser igualada ou superada em um anoqualquer em Porto Alegre? Determine a intensidade tambémpara 10% e 50% de probabilidade de ser igualada ou superada.A intensidade da chuva e a probabilidade de ocorrência sãoinversamente ou diretamente proporcionais?

R: I = 96 𝑚𝑚. ℎ−1

R: P = 2% : I = 72 𝑚𝑚. ℎ−1

P = 10% : I = 52 𝑚𝑚. ℎ−1

P = 50% : I = 29 𝑚𝑚. ℎ−1

EXERCÍCIOS

3. No dia 04 de novembro de 2005 uma chuva muito intensaatingiu a cidade de Porto Alegre. Medições mostraram que alâmina precipitada foi de 35 mm, e que a duração da chuva foide uma hora. Considerando a curva IDF obtida com dados doantigo posto pluviográfico do Parque da Redenção, qual é otempo de retorno desta chuva?

4. Qual o tempo de retorno de uma chuva de 111 mm em 2horas considerando a equação de chuvas intensas de Curitiba?

Localidade a b c d

Curitiba/PR 5726,64 0,159 41 1,041

𝐼 =𝑎 ∙ 𝑇𝑅𝑏

𝑡𝑑 + 𝑐 𝑑I: intensidade da chuva (𝑚𝑚. ℎ𝑜𝑟𝑎−1)

TR: tempo de retorno (anos)

𝑡𝑑: duração da precipitação (minutos)

R: TR = 3 anos

R: TR = 61 anos

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