Introduo Hidrologia1-11INTRODUO HIDROLOGIA Hidrologiaacinciaquetratadaterra,suaocorrncia,circulaoedistribuio,suas propriedadesfsicasequmicas,esuasreaescomomeioambiente,incluindosuas relaes com a vida. Engenhariahidrolgicaumacinciaaplicada.Elausaprincpioshidrolgicosna soluo de problemas de engenharia provenientes da explorao dos recursos hdricos. 1.1Importncia da Hidrologia Fundamental para: -Dimensionamento de obras hidrulicas -Aproveitamento de recursos hdricos -aproveitamentos hidroeltricos 92% da energia produzida no pas; -abastecimento urbano 75% da populao do Brasil esto em reas urbanas; -irrigao problema de escolha do manancial; estudo de evaporao e infiltrao, -navegao obteno de dados e estudos sobre construo e manuteno de canais navegveis. -drenagemestudodeprecipitaes,baciasdecontribuioenveldguanos cursos dgua. -regularizao de cursos dgua estudo das variaes de vazo. -Controle de inundaes previso de vazes mximas -Controle e previso de secas -estudo das vazes mnimas -Controle de poluio -vazes mnimas de cursos dgua, capacidade de reacrao e velocidade 1.2Disponibilidade Hdrica Total de gua no planeta....................................................1400 x 1015m3 (100%) Oceanos............................................................................. 1350x1015 (96,4%) Geleiras.............................................................................. 25 x 1015 (1,8%) guas subterrneas............................................................ 8.4 x 1015 (0,6%) Rios e lagos........................................................................ 0.2 x 1015 (0,01%) Atmosfera........................................................................... 0.01 x 1015 (0,0007%) 1.3Importncia da gua -Elemento essencial vida Introduo Hidrologia1-2 seres vivos: maior parte em peso gua (homem 67%) portanto: disponibilidade de gua condiciona a biomassa. -Regulador trmico condiciona o clima -Produo de alimentos suprimento: natural e/ou irrigao animais e vegetais aquticos -Essencial sade -abastecimento domstico -molstias de veiculao hdrica -Produo de energia -no Brasil:50 x 106 KW instalados (90% hidro) 150 x 106 KW potenciais (a desenvolver) -Insumo industrial -resfriamento -lavagem -processo produtivo -incorporao ao produto -Meio de transporte -navegaes, minerodutos -afastamento de dejetos (autodepurao) -Recreao, paisagismo Introduo Hidrologia2-32CICLO HIDROLGICO -De uma maneira ou de outra, a gua existe em toda parte. -Pode ser considerada ilimitada nos oceanos (relativo ao homem) e de magnitude quase nula nas regies desrticas. -Na atmosfera, a gua est presente em forma de vapor, nuvens e precipitao. -Sob a superfcie da Terra ocorre em forma de cursos dgua e lagos. -Maiorporodeguadoplanetaestcontidanosoceanosmesmoassim,h permanente circulao de gua em todo o corpo da natureza -A evaporao na superfcie dos oceanos permanente -A gua evaporada dos oceanos: a) condensa-se e precipita-se sobre os mesmos; b)levadapelosventosparareascontinentaiseprecipita-sesobformadechuva, granizo, neve ou condensa-se sob a forma de orvalho ou geada nas reas de vegetao. -Umidade sob forma de orvalho ou geada diretamente evaporada ou absorvida pela vegetao. -gua precipitada sob a forma de chuva: a) uma parte transforma-se em vapor; b) outra parte interceptada pela vegetao, pelas construes e objetos e parcialmente reevaporada; c) outraparteescoasuperficialmenteatalcanaroscursosdgua,retornandoaos oceanos. d) outra parte infiltra-se pelo solo, onde: I-parte retida por capilaridade nas proximidades da superfcie e dali evaporada; II- outraparteutilizadapelavegetaoretornandoatmosferapeloprocessode transpirao; III- outraparteinfiltra-semaisprofundamente(subsolo)dandoorigemaoescoamento subterrneo; IV- umapequenaparteinfiltra-seatgrandesprofundidadese,apslongosperodosde tempo, surge sob a forma de nascentes ou giseres. -gua que alcana os cursos dgua somente uma parte escoa diretamente para o rio. -O restante: a) evaporado diretamente da superfcie lquida; b) absorvido pela vegetao ribeirinha; c) penetra nos solos marginais quando o nvel fretico inferior ao nvel do curso dgua; estaparcelapoderetornaraocursodguaempontosmaisajusante;oupode encontrarsadasemnascentesdistantesemoutrasbacias,lagosoumesmonomar; pode ainda ser alcanada por vegetais de razes profundas ou ento agregar-se s guas subterrneas. Introduo Hidrologia2-4Essaseqnciadefatosdenominadaciclohidrolgicoeestrepresentadademaneira bastante ilustrativa nas figuras 2.1 e 2.2. Figura 2.1 Ciclo hidrolgico. Figura 2.2 Representao esquemtica do ciclo hidrolgico. OciclohidrolgicopodeserrepresentadopelachamadaEquaodoBalanoHdrico, que em geral est associada a uma bacia hidrogrfica. Essa equao dada por: P EVT Q = R(2.1) Introduo Hidrologia2-5onde: P total precipitado sobre a bacia em forma de chuva, neve, etc., expressa em mm; EVTperadas por evapotranspirao, expressa em mm; Q escoamento superficial que sai da bacia. normalmente dado em vazo mdia aolongo do intervalo (por exemplo m3/s ao longo do ano); R variao de todos os armazenamentos, superficiais e subterrneas. expressoem m3 ou em mm. Esteassuntoservistomaisadiante,comdetalhes,apsterconhecidoosconceitosde precipitao, evapotranspirao e escoamento superficial. Introduo Hidrologia3-63BACIA HIDROGRFICA(B.H.) -areageogrficanaqualtodaguadechuvaprecipitadaescoapelasuperfciedo solo e atinge a seo considerada. Sinnimo: bacia de contribuio, bacia de drenagem. Figura 3.1 Esquema de uma bacia hidrogrfica. Figura 3.2 Bacia hidrogrfica do Rio do Jacar. -Uma B.H. necessariamente definida por um divisor de guas que a separa das bacias adjacentes. Figura 3.3 Corte transversal de uma bacia hidrogrfica. Introduo Hidrologia3-7-Todososproblemasprticosdehidrologiasereferemaumadeterminadabacia hidrogrfica. -comumtambmseestudarapenasumapartedeumcursodgua.Nestescasos,a B.H. a ser considerada a que se situa montante (para cima) do ponto considerado. Figura 3.4 B.H. do Rio Parate a montante da seco L. 3.1Delimitao de uma B.H. necessriodispordeumaplantaplani-altimtricaparasedelimitarcorretamenteuma baciahidrogrfica.Procura-setraarumalinhadivisoradeguasqueseparaabacia hidrogrfica considerada das vizinhas. Ao se traar o divisor de gua (D.A) deve-se considerar: -O D.A. no corta nenhum curso dgua; -Os pontos mais altos (pontos cotados) geralmente fazem parte do D.A; -OD.Adevepassarigualmenteafastados quandoestiverentreduascurvas de mesmo nvel; -O D.A deve cortar as curvas de nvel o mais perpendicular possvel. Figura 3.5 A figura da pgina seguinte mostra uma planta com o divisor de uma bacia hidrogrfica. Introduo Hidrologia3-8Figura 3.6 3.2Caractersticas de uma Bacia Hidogrfica rea de drenagem a rea plana (projeo horizontal) inclusa entre seus divisores topogrficos. A rea o elementobsicoparaoclculodasoutrascaractersticasfsicas.AreadeumaB.H. geralmente expressa em km2. Na prtica, determina-se a rea de drenagem com o uso de um aparelho denominado planmetro, porm pode-se obter a rea com uma boa preciso, utilizando-se o mtodo dos quadradinhos. Caberelembraraquia utilizao deescalas. Por exemplo,seestivessetrabalhando com um mapa na escala 1: 100.000:1 cm no mapa equivale a 100.000 cm ou 1.000 m ou 1,0 km, na medida real. 1 cm2 equivale a 1,0 x 1,0 =1,0 km2. Supondo que a escala do mapa fosse 1:50.000: 1 cm no mapa equivale a 50.000 cm = 500 m = 0,5 km real. 1 cm2 = 0,5 x 0,5 = 0,25 km2. Forma da Bacia A forma da bacia influencia o escoamento superficial e, conseqentemente, o hidrograma resultante de uma determinada chuva. Doisndicessomaisusadosparacaracterizarabacia:ndicesdecompacidadee conformao. Introduo Hidrologia3-91.ndicedeCompacidade(kc)arelaoentreopermetrodabaciaea circunferncia de um crculo de rea igual da bacia. APKC28 , 0 =(3.1) onde: P permetro da bacia; A rea da bacia. Casonoexistamfatoresqueinterfiram,osmenoresvaloresdekcindicammaior potencialidade de produo de picos de enchentes elevados. 2.ndicedeConformao(Fatordeforma)arelaoentreareadabaciaeo quadradodeseucomprimentoaxialmedidoaolongodocursodguadesdea desembocadura at a cabeceira mais distante do divisor de gua. 2LAIc =(3.2) onde: A rea da bacia; L comprimento axial. Rede de drenagem (Rd) oconjuntodetodososcursosdguadeumabaciahidrogrfica,sendoexpressaem km. ==nii dl R1 (3.3) onde: li comprimento dos cursos dgua. Densidade de drenagem (Dd) A densidade de drenagem indicaeficincia da drenagem na bacia. Ela definida como a relaoentre ocomprimentototaldoscursos dguaeareadedrenagemeexpressa em km/ km2. A bacia tem a maior eficincia de drenagem quanto maior for essa relao ALDd = (3.4) Nmero de ordem Aclassificaodosriosquantoordemrefleteograuderamificaooubifurcao dentro de uma bacia. Oscursosdguamaiores possuemseustributriosqueporsuavezpossuem outrosat que chegue aos minsculos cursos dgua da extremidade. Geralmente,quantomaioronmerodebifurcaomaiorserooscursosdgua;dessa forma, pode-se classificar os cursos dgua de acordo com o nmero de bifurcaes. Numa bacia hidrogrfica, calcula-se o nmero de ordem da seguinte forma: comea-se a numerartodososcursosdgua,apartirdanascente,demontanteparajusante, colocandoordem1nostrechosantesdequalquerconfluncia.Adota-seaseguinte sistemtica:quando ocorrer uma unio de doisafluentes de ordensiguais,soma-se 1ao Introduo Hidrologia3-10rioresultanteecasooscursosforemdenmerosdiferentes,d-seonmeromaiorao trecho seguinte. Figura 3.6 Declividade do lveo Avelocidadedeumriodependedadeclividadedoscanaisfluviais.Quantomaiora declividade,maiorseravelocidadedeescoamento;nestecaso,oshidrogramasde enchente tero ascenso mais rpida e picos mais elevados. Determinao da declividade equivalente (ou mdia): 1.Pelo quociente entre a diferena de suas cotas e sua extenso horizontal: LHIeqA= (3.5) onde: AH diferena entre as cotas do ponto mais distante e da seo considerada; L comprimento do talvegue principal. 2.Pelomtododecompensaoderea:traa-senogrficodoperfillongitudinal, uma linha reta, tal que, a rea compreendida entre ela e o eixo das abcissas (extenso horizontal) seja igual compreendida entre a curva do perfil e a abcissa.

A1 = A2 LA 2H L HATRTR= A A=2 LHIeq A=L LAITReq=222LAITReq=Introduo Hidrologia3-11Comoareadotringuloretnguloigualreaabaixodoperfillongitudinaldo talvegue, pode-se escrever a equao de Ieq da seguinte forma: 22Lperfil do abaixo reaIeq=(3.6) 3.Pela mdia harmnica (mais utilizada) A declividade equivalente determinada pela seguinte frmula: 21((((((

==niiieqILLI (3.7) ondeLaextensohorizontaldoperfil,quedivididoemntrechos,sendoLieIi, respectivamente, a extenso horizontal e a declividade mdia em cada trecho. Tempo de concentrao (tc) otemponecessrioparaquetodaaguaprecipitadanabaciahidrogrficapassea contribuir na seo considerada. Frmula para o clculo de tc: 1.Frmula de Kirpich 385 , 0257||.|

\|=eqcILt (3.8) onde: Ieq declividade equivalente em m/km; L comprimento do curso dgua em km. 2. Frmula de Picking 3123 , 5||.|

\|=eqcILt (3.9) onde: L comprimento do talvegue em km; Ieq declividade equivalente em m/m. Exerccio-exemplo 3.1: Introduo Hidrologia3-12Desenharoperfillongitudinaldotalvegueprincipaldabaciaabaixoedeterminara declividadeequivalente,utilizandoomtododecompensaodereaedamdia harmnica. Determinar tambm o tempo de concentrao para duas declividades. Com auxlio de um curvmetro (aparelho que mede o comprimento de linhas), mediu-se, apartirdoexutrio(pontoL),paramontante,asdistnciasdeleatospontosondeo cursodguacortaascurvasde nvel.Comosdadosobtidos,construiu-seaseguinte tabela: PontoDist. de L (m)Cota (m) L A B C D E F 0,0 12.400 30.200 41.000 63.700 74.000 83.200 372 (*) 400 450 500 550 600 621 (*) (*) estimado a) Perfil longitudinal 3504004505005506006500 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000Comprimento (m)Cota (m) Introduo Hidrologia3-13d)Clculo da declividade equivalente pelo mtodo de compensao de rea e) 2m A 400 . 943 800 . 17228 782= += 2m A 400 . 112 . 1 800 . 10278 1283= += 2m A 100 . 473 . 3 700 . 222128 1784= += 2m A 900 . 090 . 2 300 . 102178 2285= += 2m A 200 . 194 . 2 200 . 92228 2496= += Atot = 173.600 + 943.400 + 1.112.400 + 3.473.100 + 2.090.900 + 2.194.200 = 9.987.600m2 m/m 0029 , 0200 . 83600 . 987 . 9 2 22 2===LAItoteqou 2,9 m/km Introduo Hidrologia3-14f)Clculo da declividade equivalente pelo mtodo da mdia harmnica. m/m 0023 , 0400 . 12280 400 . 12372 4001= == I m/m 0028 , 0800 . 1750400 . 12 200 . 30400 4502= == I m/m 0046 , 0800 . 1050200 . 30 000 . 41450 5003= == I m/m 0022 , 0700 . 2250000 . 41 700 . 63500 5504= == I m/m 0049 , 0300 . 1050700 . 63 000 . 74550 6005= == I m/m 0023 , 0200 . 921000 . 74 200 . 83600 6216= == I m/m 0028 , 00023 , 0200 . 90049 , 0300 . 100022 , 0700 . 220046 , 0800 . 100028 , 0800 . 170023 , 0400 . 12200 . 83221=(((((

+ + + + +=(((((

==niiieqILLI Introduo Hidrologia3-153504004505005506006500 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80000 90000Comprimento (m)Cota (m)Perfil longitudinalCompens. reaMdia harm6onica EXERCCIOS PROPOSTOS Apartirdeummapaplani-altimtrico,foramlevantadasascotasemalgunspontosdo cursoprincipaldeumcrregoeasrespectivasdistncias.Osvaloresobtidosesto apresentados na tabela abaixo. Com base nestes dados, determinar: a)declividade equivalente, utilizando os mtodos da compensao de rea e da mdia harmnica; b)tempo de concentrao (tc) da bacia. SeoCota (m)Distncia acumulada (m) 1 2 3 4 5 700 705 715 735 780 0 300 700 1100 1400 Introduo Hidrologia4-164PRECIPITAO 4.1Conceito Precipitaoagua proveniente dovapor dgua daatmosfera,quechegaasuperfcie terrestre, sob a forma de: chuva, granizo, neve, orvalho, etc. ParaascondiesclimticasdoBrasil,achuvaamaissignificativaemtermosde volume. 4.2Formao das chuvas A umidade atmosfrica o elemento bsico para a formao das precipitaes. A formao da precipitao segue o seguinte processo: o ar mido das camadas baixas da atmosferaaquecido porconduo,torna-se maisleve que oar dasvizinhanasesofre uma ascenso adiabtica. Essa ascenso do ar provoca um resfriamento que pode faz-lo atingir o seu ponto de saturao. A partir desse nvel, h condensao do vapor dgua em forma de minsculas gotas que so mantidas em suspenso, como nuvens ou nevoeiros. Essas gotas no possuem ainda massa suficiente para vencer a resistncia do ar, sendo, portanto, mantidas em suspenso, at que, por um processo de crescimento, ela atinja tamanho suficiente para precipitar. 4.3Tipos de chuva Aschuvassoclassificadasdeacordocomascondiesemqueocorreaascensoda massa de ar. 4.3.1Chuvas frontais -Provocadas por frentes; no Brasil predominam as frentes frias provindas do sul; - de fcil previso ( s acompanhar o avano da frente); - de longa durao, intensidade baixa ou moderada, podendo causar abaixamento da temperatura; -Interessamemprojetosdeobrashidreltricas,controledecheiasregionaise navegao. Figura 4.1 Introduo Hidrologia4-174.3.2Chuvas orogrficas -So provocadas por grandes barreira de montanhas (ex.: Serra do Mar); -As chuvas so localizadas e intermitentes; -Possuem intensidade bastante elevada; -Geralmente so acompanhadas de neblina. Figura 4.2 4.3.3Chuvas convectivas (chuvas de vero)-Resultantesdeconvecestrmicas,queumfenmenoprovocadopeloforte aquecimentodecamadasprximassuperfcieterrestre,resultandonumarpida subida do ar aquecido. A brusca ascenso promove um forte resfriamento das massas de ar que se condensam quase que instantaneamente. -Ocorrem em dias quentes, geralmente no fim da tarde ou comeo da noite; -Podem iniciar com granizo; -Podem ser acompanhada de descargas eltricas e de rajadas de vento; -Interessamsobrasempequenasbacias,comoparaclculodebueiros,galeriasde guas pluviais, etc. Figura 4.3 Introduo Hidrologia4-184.4Medidas de precipitao -Quantifica-seachuvapelaalturadeguacadaeacumuladasobreumasuperfcie plana. -Aquantidadedachuvaavaliadapormeiodeaparelhoschamadospluvimetrose pluvigrafos.-Grandezas caractersticas das medidas pluviomtricas: -Alturapluviomtrica:mediadasrealizadasnospluvimetroseexpressasemmm. Significado:lminadguaqueseformariasobreosolocomoresultadodeuma certachuva,casonohouvesseescoamento,infiltraoouevaporaodagua precipitada.Aleituradospluvimetrosfeitanormalmenteumavezpordias7 horas da manh.- Durao: perodo de tempo contado desde o incio at o fim da precipitao, expresso geralmente em horas ou minutos. -Intensidadeda precipitao:arelaoentreaalturapluviomtrica eaduraoda chuva expressa em mm/h ou mm/min. Uma chuva de 1mm/ min corresponde a uma vazo de 1 litro/min afluindo a uma rea de 1 m2. 4.4.1Pluvimetros O pluvimetro consiste em um cilindro receptor de gua com medidas padronizadas, com um receptor adaptado ao topo. A base do receptor formada por um funil com uma tela obturando sua abertura menor. No fim do perodo considerado, a gua coletada no corpo do pluvimetro despejada, atravs de uma torneira, para uma proveta graduada, na qual se faz leitura. Essa leitura representa, em mm, a chuva ocorrida nas ltimas 24 horas. Figura 4.4 Introduo Hidrologia4-194.4.2Pluvigrafos Ospluvigrafospossuemumasuperfciereceptorapadrode200cm2.Omodelomais utilizado no Brasil o de sifo. Existe um sifo conectado ao recipiente que verte toda a gua armazenado quando o volume retido equivale 10 cm de chuva. Osregistrosdospluvigrafossoindispensveisparaoestudodechuvasdecurta durao, que necessrio para os projetosde galerias pluviais. Existem vrios tipos de pluvigrafos, porm somente trs tm sido mais utilizados. Pluvigrafodecaambasbasculantes:consisteemumacaambadivididaemdois compartimentos,arranjadosdetalmaneiraque,quandoumdelesseenche,acaamba bascula,esvaziando-oedeixandooutroemposiodeenchimento.Acaamba conectada eletricamente a um registrador, sendo que uma basculada equivale a 0,25 mm de chuva. Figura 4.5 Pluvigrafo de peso: Neste instrumento, o receptor repousa sobre uma escala de pesagem queacionaapenaeestatraaumgrficodeprecipitaosobaforma deumdiagrama (altura de precipitao acumulada x tempo). Figura 4.6 Introduo Hidrologia4-20Pluvigrafo de flutuador: Este aparelho muito semelhante ao pluvigrafo de peso. Nele a pena acionada por um flutuador situado na superfcie da gua contida no receptor. O grfico de precipitao semelhante ao do pluvigrafo descrito anteriormente. Figura 4.7 4.4.3Organizao de redes Rede bsicarecolhepermanentementeos elementos necessriosaoconhecimentodo regime pluviomtrico de um Pas (ou Estado); Redes regionais fornece informaes para estudos especficos de uma regio. Densidade daredeadmitido noBrasilqueuma mdiadeum posto por400a500 km2 seja suficiente. Frana um posto a cada 200 km2; Inglaterra um posto a cada 50 km2; Estados Unidos um posto a cada 310 km2; NoEstadodeSoPaulo,oDAEE/CTHoperaumaredebsicacomcercade1000 pluvimetrose130pluvigrafos,comumadensidadedeaproximadamenteumpostoa cada 250 km2. Introduo Hidrologia4-214.4.4Pluviogramas Osgrficosproduzidospelospluvigrafosdepesoedeflutuadorsochamadosde pluviogramas. Ospluviogramassogrficosnosquaisaabscissacorrespondeshorasdodiaea ordenada corresponde altura de precipitao acumulada at aquele instante. Figura 4.8 4.4.5Ietogramas Os ietogramas so grficos de barras, nos quais a abscissa representa a escala de tempo e a ordenada a altura de precipitao. A leitura de um ietograma feita da seguinte forma: aalturadeprecipitaocorrespondeacadabarraaprecipitaototalqueocorreu durante aquele intervalo de tempo. 4.5Manipulao e processamento dos dados pluviomtricos Ospostospluviomtricossoidentificadospeloprefixoenomeeseusdadosso analisados e arquivados individualmente. Figura 4.9 Ietograma. Osdadoslidosnospluvimetrossolanadosdiariamentepeloobservadornafolhinha prpria, que remete-a no fim de cada ms para a entidade encarregada. Antes do processamento dos dados observados nos postos, so feitas algumas anlises de consistncia dos dados: Introduo Hidrologia4-22a)Deteco de erros grosseiros Comoosdadossolidospelosobservadores,podemhaveralgunserrosgrosseirosdo tipo: -observaes marcadas em dias que no existem (ex.: 31 de abril); -quantidades absurdas (ex.: 500 mm em um dia); -erro de transcrio (ex.: 0,36 mm em vez de 3,6 mm). No caso de pluvigrafos, para verificar se no houve defeito na sifonagem, acumula-se a quantidade precipitadaem24horasecompara-secomaalturalida no pluvimetro que fica ao lado destes. b)Preenchimento de falhas Pode haver dias sem observao ou mesmo intervalo de tempo maiores, por impedimento do observador ou o por estar o aparelho danificado. Nestescasos,osdadosfalhos,sopreenchidoscomosdadosde3postosvizinhos, localizados o mais prximo possvel, da seguinte forma: ||.|

\|+ + + =CCxBBxAAxxPNNPNNPNNP31 (4.1) onde Px o valor de chuva que se deseja determinar; Nx a precipitao mdia anual do posto x; NA, NB e NC so, respectivamente, as precipitaes mdias anuais do postos vizinhos A, B e C; PA,PBePCso,respectivamente,asprecipitaesobservadasnoinstantequeo posto x falhou. c)Verificao da homogeneidade dos dados Mudanasnalocaoouexposiodeumpluvimetropodemcausarumefeito significativonaquantidadedeprecipitaoqueelemede,conduzindoadados inconsistentes (dados de natureza diferente dentro do mesmo registro). Averificaodahomogeneidadedosdadosfeitaatravsdaanlisededupla-massa. Estemtodocomparaosvalores acumulados anuais(ousazonais)daestaoXcom os valores da estao de referncia, que usualmente a mdia de diversos postos vizinhos. Introduo Hidrologia4-23Afigura abaixomostraum exemplo deaplicaodesse mtodo,no qualacurvaobtida apresenta uma mudana na declividade, o que significa que houve uma anormalidade. Figura 4.10 verificao da homogeneidade dos dados. A correo dos dados inconsistentes podem ser feitas da seguinte forma: 00PMMPaa = (4.2) onde Pa so os valores corrigidos; P0 so dados a serem corrigidos; Ma o coeficiente angular da reta no perodo mais recente; M0 o coeficiente angular da reta no perodo anterior sua inclinao. 4.6Variao geogrfica e temporal das precipitaes Aprecipitaovariageogrfica,temporalesazonalmente.Oconhecimentoda distribuio e variao da precipitao, tanto no tempo como no espao, imprescindvel para estudos hidrolgicos. 4.6.1Variao geogrfica Emgeral,aprecipitaomximanoEquadoredecrescecomalatitude.Entretanto, existemoutrosfatoresqueafetammaisefetivamenteadistribuiogeogrficada precipitao do que a distncia ao Equador. Introduo Hidrologia4-244.6.2 Variao temporal Emboraosregistrosdeprecipitaespossamsugerirumatendnciadeaumentarou diminuir,existenarealidadeumatendnciadevoltarmdia.Issosignificaqueos perodos midos, mesmo queirregularmente, so semprecontrabalanadospor perodos secos. Emvirtudedasvariaesestacionais,define-seoAnohidrolgico,quedivididoem duas estaes, o semestre mido e semestre seco. Atabela4.1aseguirilustra,comdadosdabaciadorioGuarapiranga,adefiniodos semestres mido e seco. Tabela 4.1 Precipitaes mensais Bacia do Guarapiranga. MsPmed (mm)Pmed/Ptot.anual (%) 1241,315,45 2215,113,77 3175,711,25 4105,06,72 579,75,10 663,24,04 747,73,05 853,93,45 991,85,88 10138,18,84 11144,89,27 12206,013,18 Define-se como semestre mido os meses de outubro a maro e semestre seco os meses abril a setembro (figura 4.10). Figura 4.10 Precipitaes mensais Bacia do Guarapiranga (1929-1985). 4.7Precipitaes mdias sobre uma bacia hidrogrfica Paracalcularaprecipitaomdiadeumasuperfciequalquer,necessrioutilizaras observaes dos postos dentro dessa superfcie e nas suas vizinhanas. Existemtrsmtodosparaoclculodachuvamdia:mtododaMdiaAritmtica, mtodo de Thiessen e mtodo das Isoietas. Introduo Hidrologia4-254.7.1Mtodo da Mdia Aritmtica Consiste simplesmente em se somarem as precipitaes observadas nos postos que esto dentro da bacia e dividir o resultado pelo nmero deles. nhhnii ==1(4.3) onde h chuva mdia na bacia; hi a altura pluviomtrica registrada em cada posto;n o nmero de postos na bacia hidrogrfica. Estemtodosrecomendadoparabaciasmenoresque5.000km2,compostos pluviomtricosuniformementedistribudoseareaforplanaouderelevosuave.Em geral, este mtodo usado apenas para comparaes. 4.7.2Mtodos dos Polgonos de Thiessen Polgonos de Thiessen so reas de domnio de um posto pluviomtrico. Considera-se que no interior dessas reas a altura pluviomtrica a mesma do respectivo posto. Os polgonos so traados da seguinte forma; 1. Dois postos adjacentes so ligados por um segmento de reta; 2. Traa-se a mediatriz deste segmento de reta. Esta mediatriz divide para um lado e para outro, as regies de domnio. Figura 4.11 3.Esteprocedimentorealizado,inicialmente,paraumpostoqualquer(ex.:postoB), ligando-o aos adjacentes. Define-se, desta forma, o polgono daquele posto. Figura 4.12 Introduo Hidrologia4-264. Repete-se o mesmo procedimento para todos os postos. 5. Desconsidera-se as reas dos polgonos que esto fora da bacia. 6. A precipitao mdia na bacia calculada pela expresso: AP APnii i ==1 (4.4) onde h a precipitao mdia na bacia (mm); hi a precipitao no posto i (mm); Ai a rea do respectivo polgono, dentro da bacia (km2); A a rea total da bacia. 4.7.3Mtodo das Isoietas Isoietassolinhasindicativasdemesmaalturapluviomtrica.Podemserconsideradas como curvas de nvel dechuva.Oespaamentoentreeles depende do tipo deestudo, podendo ser de 5 em 5 mm, 10 em 10 mm, etc. Otraadodasisoietasfeitodamesmamaneiraqueseprocedeemtopografiapara desenhar as curvas de nvel, a partir das cotas de alguns pontos levantados. Descreve-se a seguir o procedimento de traado das isoietas: 1. Definir qual o espaamento desejado entre as isoietas. 2. Liga-se por uma semi-reta, dois postos adjacentes, colocando suas respectivas alturas pluviomtricas. 3. Interpola-se linearmente determinando os pontos onde vo passar as curvas de nvel, dentro do intervalo das duas alturas pluviomtricas. Figura 4.13 4. Procede-se dessa forma com todos os postos pluviomtricos adjacentes. 5. Ligam-se os pontos de mesma altura pluviomtrica, determinando cada isoieta.6. A precipitao mdia obtida por: AA PPnii i ==1(4.5) onde h a precipitao mdia na bacia (mm);

ih a mdia aritmtica das duas isoietas seguidas i e i + 1; Introduo Hidrologia4-27 Ai a rea da bacia compreendida entre as duas respectivas isoietas (km2); A a rea total da bacia (km2). Exerccio-exemplo 4.1: Clculo de precipitao mdia pelo mtodo de Thiessen. A figuramostra a bacia hidrogrfica do Ribeiro Vermelho e 10 postos pluviomtricos, instalados no seu interior e nas reas adjacentes. Os totais anuais de chuva dos referidos postos esto apresentados na tabela abaixo: Posto pluviomtricoPrecipitao anual (mm) P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 703,2 809,0 847,2 905,4 731,1 650,4 693,4 652,4 931,2 871,4 Com base nestes dados, pede-se: a)traar o polgono de Thiessen; b)Indicar o procedimento de clculo para determinar a chuva mdia na bacia. Soluo: a) Traado dos polgonos de ThiessenIntroduo Hidrologia4-28 c)Estimativa da precipitao mdia na bacia Posto pluviomtrico Precipitao anual (mm) (1) rea do polgono dentro da B.H. (2) Coluna 1 xcoluna 2 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 703,2 809,0 847,2 905,4 731,1 650,4 693,4 652,4 931,2 871,4 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 = 0 A10 A1 x 703,2 A2 x 809,0 A3 x 847,2 A4 x 905,4 A5 x 731,1 A6 x 650,4 A7 x 693,4 A8 x 652,4 0 A10 x 871,4 TotaisA = rea da BHEAi.Pi AP APnii i ==1 Para completar o clculo, necessrio determinar as reas Ai e A. Introduo Hidrologia4-29Exerccio-exemplo 4.2: Clculo da chuva mdia pelo mtodo das isoietas. DadaabaciadoRiodasPedraseaalturapluviomtricade6postoslocalizadosno seu interior e rea circunvizinhas, pede-se: a)traar as isoietas, espaadas de 100 mm; b)indicar o clculo da precipitao mdia na bacia. Soluo: a) isoietas de 100 em 100 mm Introduo Hidrologia4-30c) indicao para o clculo da chuva mdia. Pi altura pluviomtrica mdia entre duas isoietas ou uma isoieta e divisor de gua (mm); Ai rea da bacia entre duas isoietas consecutivas (km2); A = EAi rea total da bacia (km2). reas parciais (km2) (1) Altura pluviomtrica mdia (mm) (2) Coluna 1 x coluna 2 A1 A2 A3 A4 A5 A6 (1610+1700) : 2 = 1655 (1700+1800) : 2 = 1750 (1800+1900) : 2 = 1850 (1900+2000) : 2 = 1950 (2000+2100) : 2 = 2150 (2100+2110) : 2 = 2105 A1 x 1655 A2 x 1750 A3 x 1850 A4 x 1950 A5 x 2150 A6 x 2105 A = EAiEAi Pi AP APnii i ==1 Para completar o clculo, necessrio determinar as reas Ai e A. 4.8Chuvas intensas -Conjuntodechuvasoriginadasdeumamesmaperturbaometeorolgica,cuja intensidade ultrapassa um certo valor (chuva mnima). -A durao das chuvas varia desde alguns minutos at algumas dezenas de horas. -A rea atingida pode variar desde alguns km2 at milhares de km2. -Conhecimento das precipitaes intensas de curta durao de grande interesse nos projetosdeobrashidrulicas,taiscomo:dimensionamentodegaleriasdeguas pluviais,detelhadosecalhas,condutosdedrenagem,ondeocoeficientede escoamento superficial bastante elevado. -O conhecimento da freqncia de ocorrncia das chuvas de alta intensidade tambm deimportnciafundamentalparaestimativadevazesextremasparacursosdgua sem medidores de vazo. 4.8.1Curvas de Intensidade e durao -Dados de precipitaes intensas obtidos dos registros pluviogrficos sob a forma de pluviogramas. -Dessespluviogramaspode-seestabelecer,paradiversasduraes,asmximas intensidadesocorridasduranteumadadachuva(nonecessrioqueasduraes maiores incluam as menores). -Duraes usuais 5, 10, 15, 30 e 45 min; 1, 2, 3, 6, 12, e 24 horas. -Limiteinferior:5min.menorintervaloquesepodelernospluviogramascom preciso. Introduo Hidrologia4-31-Limitesuperior:24hparaduraesmaioresqueestevalor, podemserutilizados dados observados em pluvimetros. -Ndeintervalos deduraocitadoanteriormentefornecepontossuficientespara definircurvasdeintensidade-duraodaprecipitao,referentesadiferentes freqncias. -Srie de mximas intensidades pluviomtricas:- srie anual constituda pelos mais altos valores observados em cada ano. (mais significativa). - srie parcial constituda de n maiores valores observados no perodo total de observao, sendo n o n de anos no perodo. Tabela 4.1 - Freqncia das maiores precipitaes em Curitiba (em mm). I Duraes (em min.) 510152030456090120 1 2 3 4 . . 31 18,4 16,9 15,5 15,1 . . 9,7 26,7 24,9 24,8 23,9 . . 16,2 34,2 32,7 32,7 32,4 . . 19,6 45,2 41,0 37,9 37,1 . . 23,3 54,7 52,4 45,8 41,8 . . 28,4 73,1 65,7 62,3 48,7 . . 31,3 75,1 69,6 69,6 65,9 . . 34,6 81,9 72,0 71,8 70,8 . . 38,9 82,4 72,9 72,4 71,8 . . 39,3 Tabela 4.2-Precipitaes da tabela anterior transformadas em intensidades (em mm/min). I Duraes (em min.) 510152030456090120 1 2 3 4 . . 31 3,68 3,38 3,10 3,02 . . 1,94 2,67 2,49 2,48 2,39 . . 1,62 2,28 2,18 2,18 2,16 . . 1,31 2,26 2,05 1,90 1,86 . . 1,17 1,82 1,75 1,53 1,39 . . 0,95 1,63 1,46 1,38 1,08 . . 0,70 1,25 1,16 1,16 1,09 . . 0,58 0,91 0,80 0,80 0,79 . . 0,43 0,68 0,61 0,60 0,60 . . 0,33 A probabilidade ou freqncia de ocorrncia pode ser dada por: 1 += =niF P(Frmula de Kimbal) Para i = 3 09375 , 01 313=+= F09375 , 01 1 1= = =F PT T ~ 10,67 anos Introduo Hidrologia4-32 Figura 4.14 Precipitaes que ocorrem em Curitiba 3 vezes em 31 anos. Ascurvasdeintensidadeduraopodemserdefinidaspormeiodeumaequaoda seguinte forma: nB tAP) ( +=(4.5) Na qual P a intensidade mdia de chuva em mm por hora, t a durao em minutos, A, B e n so constantes. 4.8.2Variao da intensidade com a freqncia EmHidrologiainteressanosoconhecimentodasmximasprecipitaesobservadas nassrieshistricas,masprincipalmente,prevercom basenosdadosobservados,quais as mximas precipitaes que possam vir a ocorrer com uma determinada freqncia. Em geral, as distribuies de valores extremos de grandezas hidrolgicas, como a chuva e vazo, ajustam-se satisfatoriamente distribuio de Gumbel, dada por: Te x X Pye11 ) ( = = >(4.6) Ou seja: ((

|.|

\| =TTy1ln ln (4.7) onde: P = probabilidade de um valor extremo X ser maior ou igual a um dado valor x; T = perodo de retorno; y = varivel reduzida de Gumbel. Introduo Hidrologia4-33

A relao entre yT e xT dada por: SxSx x xyTT. 7797 , 0. 45 , 0 + = (4.8) onde= x mdia de amostra Sx = desvio padro de amostra. 4.8.3Relao Intensidade Durao Freqncia(I-D-F) Procura-seanalisarasrelaesI-D-Fdaschuvasobservadasdeterminando-separaos diferentesintervalosdeduraodechuva,qualotipodeequaoequalonmerode parmetros dessa equao. usual empregar-se equaes do tipo: nt tCi) (0+= (4.9) onde i a intensidade mxima mdia (mm/min.) para durao t; t0, C e n so parmetros a determinar. CertosautoresprocuramrelacionarCcomoperododeretornoT,pormeiodeuma equao do tipo: mT K C . = (4.10) Ento, a equao 4.9 pode ser escrita como: nmt tT Ki) (.0+=(4.11) 4.8.4Variao das precipitaes intensas com a rea Figura 4.15 A relaoentreachuva mdianareaeachuva num pontotendea diminuir medida que a rea cresce, conforme mostra o baco do U.S Weather Bureau. Introduo Hidrologia4-344.8.5Equaes e baco de chuvas intensas Nas trs equaes abaixo, i a intensidade da chuva em mm/h, T o perodo de retorno em anos e t a durao da chuva em minutos. Para So Paulo (eng. Paulo Sampaio Wilken): ( )025 , 1172 , 022. 7 , 3462+=tTiPara Rio de Janeiro (eng. Ulysses Alcntara): 74 , 015 , 0) 20 (. 1239+=tTi Para Curitiba (eng. Parigot de Souza): 15 , 1217 , 0) 26 (. 5950+=tTibaco de chuvas intensas: Figura 4.16 4.8.6Estudos das relaes I-D-F existentes -Para o estado de So Paulo: Magni,N.L.GeMero,F.PrecipitaesintensasnoestadodeSoPaulo.SoPaulo, 1986. -Para outras cidades brasileiras: Pfafstetter,OChuvasintensasnoBrasil.DepartamentoNacionaldeObrasde Saneamento, Ministrio de Viao e Obras Pblicas, Rio de Janeiro, 1957. Introduo Hidrologia4-35Exerccio-exemplo 4.3: Calcularaintensidade dachuva paraseguintescondies:cidade deSo Paulo, perodo de retorno de50 anos e durao de 80 minutos. Equao da chuva intensa para cidade de So Paulo: ( )025 , 1172 , 022. 7 , 3462+=tTii = ? T = 50 anos; t = 80 minutos. ( )mm/h i 3 , 595 , 1144 , 678622 8050 . 7 , 3462025 , 1172 , 0= =+= EXERCCIOS PROPOSTOS E4.1Dadoopluviogramaregistradoemumpostopluviomtricolocalizadono municpiodeSantoAndr,determineaintensidademdiaeoperodo deretorno dessa chuva. Introduo Hidrologia4-36E4.2 Dadaasrie detotaisanuais de precipitao dos postos pluviomtricosA,BeC, verifiqueaconsistncia dos dados do postoCemrelaoaos postosAe B.Caso observe mudana de declividade da curva dupla-massa, corrija os provveis valores inconsistentes. AnoTotais anuais de chuva (mm). Posto APosto BPosto C 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1990 2515 1255 1270 1465 1682 2103 2410 2308 1690 1970 1910 2413 1206 1206 1407 1608 2011 2312 2212 1608 1890 1898 2400 1201 1204 1402 1598 1999 1002 2200 1602 1880 E4.3Em 01/03/99, quando houve a inundao no Vale do Anhangaba, choveu cerca de 100 mm em 2 horas. Determinar o perodo de retorno dessa chuva. Introduo Hidrologia5-375EVAPOTRANSPIRAO 5.1Evaporao, Transpirao e Evapotranspirao 5.1.1Conceitos Evaporao o conjunto de fenmenos de natureza fsica que transformam em vapor a gua da superfcie do solo, a dos cursos de gua, lagos, reservatrios de acumulao e mares. Transpirao a evaporao devida ao fisiolgica dos vegetais. As plantas, atravs de suas razes, retiram do solo a gua para suas atividades vitais. Parte dessa gua cedida atmosfera, sob a forma de vapor, na superfcie das folhas. Ao conjunto das duas aes d-se o nome de evapotranspirao. Evapotranspirao potencial a mxima evapotranspirao que ocorreria se o solo dispusesse de suprimento de gua, suficiente. Evapotranspirao real ou efetiva a perda dgua por evaporao ou transpirao, nas condies reinantes (atmosfricas e de umidade do solo). Nos perodos de deficincia de chuva em que os solos tornam-se mais secos, a evapotranspirao real sempre menor do que a potencial. 5.1.2Grandezas Caractersticas Perda por evaporao (ou por transpirao) a quantidade de gua evaporada por unidade de rea horizontal durante um certo intervalo de tempo. Intensidade de evaporao (ou de transpirao) a velocidade com que se processam as perdas por evaporao. Pode ser expressa em mm/hora ou em mm/dia. 5.1.3Fatores Intervenientes a)Grau de umidade relativa do ar O grau de umidade relativa do ar atmosfrico a relao entre a quantidade de vapor de gua a presente e a quantidade de vapor de gua no mesmo volume de ar se estivesse saturado de umidade. Essa grandeza expressa em porcentagem. Quanto maior for a quantidade de vapor de gua no ar atmosfrico, tanto maior o grau de umidade e menor a intensidade de evaporao. b)Temperatura A elevao da temperatura tem influncia direta na evaporao porque eleva o valor da presso de saturao do vapor de gua, permitindo que maiores quantidades de vapor de gua possam estar presentes no mesmo volume de ar, para o estado de saturao. c)Vento O vento atua no fenmeno da evaporao renovando o ar em contato com as massas de gua ou com a vegetao, afastando do local as massas de ar que j tenham grau de umidade elevado. d)Radiao Solar Introduo Hidrologia5-38O calor radiante fornecido pelo Sol constitui a energia motora para o prprio ciclo hidrolgico. e)Presso baromtrica A influncia da presso baromtrica pequena, s sendo apreciada para grandes variaes de altitude. Quanto maior a altitude, menor a presso baromtrica e maior a intensidade de evaporao. f)Outros fatores Alm desses fatores, pode-se citar as influncias inerentes superfcie evaporante, a saber: tamanho da superfcie evaporante, estado da rea vizinha, salinidade da gua, umidade do solo, composio e textura do solo, etc. 5.2Determinao da evaporao e evapotranspirao A tabela a seguir resume os principais meios utilizados nas determinaes da evaporao e da evapotranspirao real e potencial. Tabela 5.1 - Meios utilizados nas determinaes da evaporao e da evapotranspirao. PARMETRO OBTENO DIRETAINDIRETA EVAPORAO POTENCIAL a)Evapormetros -tanque Classe A -tanque Colorado -tanque russo -tanque CGI b)Atmmetros -Piche -Livingstone - Bellani Mtodo de Penman EVAPORAO REALLismetros (sem vegetao) EVAPOTRANSPIRAO POTENCIAL -Equao de Thornthwaite -Mtodo de Blaney- Criddle -Hargreaves -Penman modificado -Papadakis -Hamon EVAPOTRANSPIRAO REAL a)Lismetros -de percolao -de pesagem b)Parcelas experimentais c)Controle de umidade do solo d)Balanohdricoda bacia Introduo Hidrologia5-395.2.1Medida e estimativa da evaporao potencial a)Evapormetros Sotanquesqueexpematmosferaumasuperfcielquidadeguapermitindoa determinao direta da evaporao potencial diariamente. O mais utilizado o tipo classe AdoU.S.WeatherBureauqueumtanquecirculargalvanizadooumetalequivalente (figura 5.1). Figura 5.1 Tanque Classe A US Weather Bureau. Procedimento da medida: Efetuar a leitura, do dia ou horrio, do nvel dgua no tanque (ea) Comparar com a leitura anterior, do dia ou horrio (ed) Calcular a diferena e1 = ed ea Estamos perante duas possibilidades, ter ou no ter ocorrido chuva no intervalo entre as duas leituras. 1.) no houve chuva ento Eo = e1 2.) houve chuva, com altura pluviomtrica h1 ento Eo = e1 + h1 Ateno: no caso de ter havido chuva intensa, o valor de e1 pode ser negativo. Obs.: Quando ocorrer transbordamento no tanque a leitura ser perdida. Com ovalor daevaporao potencial(E) pode-seestimaraevapotranspirao potencial (ETP) pela correlao: ETP = kp.E(5.1) onde: E = evaporao medida no tanque evaporimtrico em mm/dia; ETP = evapotranspirao potencial em mm/dia, representa a mdia diria para o perodo considerado; kp=coeficientedecorrelao,quedependedotipodetanqueedeoutrosparmetros meteorolgicos. Como o tanque evaporimtrico Classe A largamente utilizado no Brasil, na Tabela 2.1 abaixo esto indicados valores do coeficiente kp, para o tanque classe A no Estado de So Paulo. Introduo Hidrologia5-40 Tabela 5.1 Coeficiente Kp para o tanque Classe A no Estado de So Paulo. c)Atmmetros - Evapormetro Pich constitudoporumtubocilndricodevidro,de25cmdecomprimentoe1,5cmde dimetro.Otubograduadoefechadoemsuapartesuperior;aaberturainferior obturada por uma folha circular de papel-filtro padronizado, de 30 mm de dimetro e de 0,5mmdeespessura,fixadoporcapilaridadeemantidoporumamola.Oaparelho previamente enchido de gua destilada, a qual se evapora progressivamente pela folha de papel-filtro;adiminuiodonveldguanotubopermitecalculara taxa de evaporao. Oprocessodeevaporaoestligadoessencialmenteaodficit higromtricodoareoaparelhonolevaemcontaainflunciada insolao,jquecostumaserinstaladodebaixodeumabrigopara protegeropapel-filtroaodachuva.Arelaoentreas evaporaesanuaismedidasemummesmopontoemumtanque ClasseAeumdotipoPichbastantevarivel.Osvaloresmdios dessa relao esto compreendidas entre 0,45 e 0,65.

Figura 5.2 Evapormetro Pich. -Atmmetro Livingstone essencialmente constitudo por uma esfera oca de porcelana porosa de cerca de 5 cm de dimetroe1cmdeespessura;elacheiadeguadestiladaesecomunicacomuma garrafacontendoguadestiladaqueasseguraopermanenteenchimentodaesferae permite a medida do volume evaporado. Introduo Hidrologia5-41d)Mtodo de Penman Essemtodobaseia-seemcomplexasequaestericas,pormdeaplicaoprtica muito simples graas ao baco da figura 5.3. A evaporao potencial obtida aplicando-se a seguinte equao: E = E1 + E2 + E3 + E4(5.2) onde: E1 = f(t, n/D) E2 = f(t, n/D, Ra) E3 = f(t, h, n/D) E4 = f(t, u2, h) t = temperatura mdia (C) n = nmero real de horas de sol (insolao) (h) D = nmero mximo de horas de sol/dia (h) (ver tabela) Ra = radiao incidente na atmosfera (cal/cm2/dia) (ver tabela) u2 = velocidade do vento a 2 metros do solo (m/s) As tabelas e o baco seguintes so usados para resoluo da equao. Tabela 2.2 - Introduo Hidrologia5-42Tabela 2.3 - Utilizao do baco: 1ObtenodeE1:NapartedobacoreferenteaE1,marcarosvaloresnoseixos respectivos de t e da relao n/D; unir os dois pontos por uma reta e ler o valor de E1 no seu eixo. 2ObtenodeE2:NapartedobacoreferenteaE2,marcarosvaloresnoseixos respectivos de t e da relao n/D; unir os dois pontos por uma reta e marcar o valor auxiliar a1 no eixo a1. Unir, por uma reta, o valor de a1 com o valor de Ra marcado no respectivo eixo e ler o valor de E2 no seu eixo. 3 e 4 Obteno dos valores de E3 e E4. Agir de maneira anloga ao item 2. Aplicao do mtodo de Penman para estimar E: a)Estimar a evaporao ocorrida no reservatrio de Guarapiranga (So Paulo latitude 23 S) em um dia no ms de outubro, em que se verificaram os seguintes valores: t temperatura mdia = 18 C n nmero de horas de sol = 10 h h umidade relativa do ar = 60% = 0,6 u2 velocidade do vento a 2m do solo = 5,5 m/s b)Calcular a populao que poderia ser abastecida com a gua perdida por evaporao, considerando: rea do reservatrio = 10 km2 e consumo per capta de 250 l/hab/dia. Soluo: (Acompanhar no baco com traados) D = 12,6 h (Tabela ) Ra = 897 cal/cm2/dia (Tabela) n/D = 10/12,6 = 0,79;h = 0,6;t = 18 C; u2 = 5,5 m/s a)Clculo de E (evaporao potencial) Do baco: E1 = - 3,6 mm;E2 = 5,4 mm;E3 = 1,9 mm;E4 = 2,3 mm Dessa forma, E = E1 + E2 + E3 + E4 = 6,0 mm Introduo Hidrologia5-43b)Clculo da populao que poderia ser abastecida com esta gua (E = 6,0 mm) V = Volume dgua evaporada = rea x E V = 10 km2 x 6 mm = 10 x 106 x 6 x 10-3 = 60 x 103 = 60.000 m3/dia = 60.000.000 l/dia. P = populao atendida = V/consumo per capta = 60.000.000/250 = 240.000 habitantes. 5.2.2Determinao da Evapotranspirao Potencial Alm da possibilidade de obteno da evapotranspirao potencial a partir da correlao comaevaporaopotencial,sousuaistambmosmtodosdeThorntwaite,Blaney-Criddle e outros. a)Mtodo de Thorntwaite O mtodo de Thorntwaite muito utilizado em todas as regies, j que baseia-se somente natemperatura,queumdadonormalmentecoletadoemestaesmeteorolgicas. Entretanto, por basear-se apenas nesse parmetro, pode levar a resultados errneos, pois a temperaturanoumbomindicadordaenergiadisponvelparaaevapotranspirao. Outras limitaes do mtodo so: no considera a influncia do vento, nem da adveco doarfrioouquente,nopermiteestimaraETPparaperodosdirios.Seuusomais adequado para regies midas. Neste mtodo, a ETP pode ser estimada pela equao abaixo: aItf ETP|.|

\| =106 , 1 (5.3) onde: ETP = evapotranspirao mensal ajustado, em cm; f = fator de ajuste em funo da latitude e ms do ano; Introduo Hidrologia5-44 Figura 5.3 baco de Penman. Introduo Hidrologia5-45t = temperatura mdia mensal, em C; I = ndice de calor anual dado por: =121i Ionde514 , 15|.|

\|=ti (5.4) O valor de a dado pela funo cbica do ndice de calor anual: a = 6,75.10-7.I3 7,71.10-5.I2 + 1,792.10-2.I + 0,49239 (5.5) Os valores obtidos pela frmula de Thornthwaite so vlidos para meses de 30 dias com 12 horas deluz por dia.Comoo nmero de horas deluz por dia mudacomalatitudee tambmporquehmesescom28e31dias,torna-senecessrioprocedercorrees.O fator de correo (f) obtido da seguinte forma: 30 12n hf =(5.6) onde: h = nmero de horas de luz na latitude considerada; n = nmero de dias do ms em estudo. b)Mtodo de Blaney-Criddle Estemtodofoidesenvolvidoem1950,naregiooestedosEUA,sendoporissomais indicado para zonas ridas e semi-ridas, e consiste na aplicao da seguinte frmula para avaliar a evapotranspirao potencial: ETP = p.(0,457.t + 8,13) (5.7) onde: ETP = evapotranspirao potencial, em mm/ms; p = porcentagem mensal de horas-luz do dia durante o ano (p) o valor mdio mensal); t = temperatura mdia mensal do ar, em C. Tabela 5.4 Valores de p. Introduo Hidrologia5-465.2.3Determinao da Evapotranspirao Real a)Lismetro Lismetro de percolao consiste em um tanque enterrado com as dimenses mnimas de 1,5mdedimetropor1,0mdealtura, nosolo,comasuabordasuperior5cmacimada superfcie do solo. Do fundo do tanque sai um cano que conduzir a gua drenada at um recipiente.Otanquetemquesercheiocomosolodolocalondeserinstaladoo lismetro, mantendo a mesma ordem dos horizontes. No fundo do tanque, coloca-se uma camada de mais ou menos 10cm de brita coberta com uma camada de areia grossa. Esta camada de brita tem a finalidade de facilitar a drenagem dgua que percolou atravs do tanque. Aps instalado, planta-se grama no tanque e na sua rea externa. Na figura 2.4 mostrado um lismetro deste tipo. Otanquepodeserumtambor,pintadointernaeexternamenteparaevitarcorroso, tanque de amianto ou tanque de metal pr-fabricado. Figura 5.4 Esquema de um lismetro. A evapotranspirao real em um perodo qualquer dada pela equao: SD P IE += (5.8) E = Evapotranspirao real, em mm/perodo; I = Irrigao do tanque, em litros; P = preciptao pluviomtrica no tanque, em litros; D = gua drenada do tanque, em litros; S = rea do tanque, em m2. b)Processos Indiretos Emcondiesnormaisdecultivodeplantasanuais,logoapsoplantio,a evapotranspirao real (ETR) bem menor do que a evapotranspirao potencial (ETP). Estadiferenavaidiminuindo,medidaqueaculturasedesenvolve,emrazodo aumentofoliar,tendendoparaumadiferenamnimaantesdamaturao;depoisa diferena vai aumentando, conforme pode ser visto na figura 2.5. A avaliao daETRa partirdaETPdegrandeutilidadeparaoplanejamentodaagriculturairrigada.Tal avaliao pode ser feita, por meio de coeficientes culturais (Kc) dados na Tabela 2.4 para algumas culturas, da seguinte forma: ETR = Kc.ETP(5.9) Introduo Hidrologia5-47 Figura 5.4 Relao entre ETR e ETP para cultura de ciclo curto. Tabela 5.5 Coeficientes de cultura Kc. EXERCCIOS PROPOSTOS E5.1Aevaporaorealmensaldeumaregiodaordemde100mm.Supondoconsumopercaptade200l/hab/dia,comaguaperdidaporevaporaoemum reservatrio de 6 km2 de rea, poderia abastecer, durante um ms, uma cidade de: a)10.000 habitantes; b)100.000 habitantes; c)30.000 habitantes; d)300.000 habitantes. Introduo Hidrologia6-486INFILTRAO 6.1Introduo A gua precipitada tem os seguintes destinos: -Parte interceptada pelas vegetaes; -Parte retida nas depresses; -Parte infiltrada; -O resto escoa superficialmente. Figura 6.1 Componentes do escoamento dos cursos de gua. 6.2Conceitos Gerais Infiltraoofenmenodepenetraodaguanascamadasdosoloprximas superfcie do terreno. Fases da infiltrao: -Intercmbio - ocorre na camada superficial de terreno, onde as partculas de gua esto sujeitasaretornaratmosferaporaspiraocapilar,provocadapelaaoda evaporao ou absorvida pelas razes das plantas; -Descidad-seodeslocamentoverticaldaguaquandoopesoprpriosuperaa adeso e a capilaridade; -Circulao devido ao acmulo da gua, o solo fica saturado formando-se os lenis subterrneos. A gua escoa devido declividade das camadas impermeveis. Grandezas caractersticas: 1) Capacidade de infiltrao a quantidade mxima de gua que um solo, sob uma dada condio, capaz de absorver na unidade de tempo por unidade de rea. Geralmente expressa em mm/h. Introduo Hidrologia6-492) Distribuio granulomtrica a distribuio das partculas constituintes do solo em funo das suas dimenses, representada pela curva de distribuio granulomtrica. 3) Porosidade a relao entre o volume de vazios e volume total, expressa em porcentagem. 4) Velocidade de filtrao a velocidade mdia com que a gua atravessa um solo saturado. 5) Coeficiente de permeabilidade - a velocidade de filtrao em um solo saturado com perda de carga unitria; mede a facilidade ao escoamento. Fatres que intervm na capacidade de infiltrao 1) Tipo de solo a capacidade de infiltrao varia diretamente com a porosidade, tamanho das partculas e estado de fissurao das rochas. 2) Grau de umidade do solo quanto mais seco o solo, maior ser a capacidade de infiltrao. 3) Efeito de precipitao as guas das chuvas transportam os materiais finos que, pela suasedimentaoposterior,tendemareduziraporosidadedasuperfcie.Aschuvas saturam a camada prxima superfcie e aumenta a resistncia penetrao da gua. 4)Coberturaporvegetaofavoreceainfiltrao,jquedificultaoescoamento superficial da gua. 6.3Determinao da quantidade de gua infiltrada a)Medio direta da capacidade de infiltrao Infiltrmetro: Figura 6.1 Infiltrmetro. -com aplicao de gua por inundao:So constitudos de dois anis concntricos de chapa metlica, com dimetros variando entre 16 e 40 cm, que so cravados verticalmente no solo de modo a restar uma pequena altura livre sobre este. Aplica-se gua em ambos os cilindros mantendo uma lmina lquida de 1 a 5 cm, sendo que no cilindro interno mede-se o volume aplicado a intervalos fixos de tempo. A finalidade do cilindro externo manter verticalmente o fluxo de gua do cilindro interno, onde feita a medio da capacidade de campo. Introduo Hidrologia6-50-com aplicao de gua por asperso ou simulador de chuva:Soaparelhosnos quaisaguaaplicadaporasperso,comtaxauniforme,superior capacidadedeinfiltraonosolo,excetoparaumcurtoperododetempoinicial. Delimitam-sereasdeaplicaodegua,comformaretangular ouquadrada,de0,10a 40m2desuperfcie;medem-seaquantidadedeguaadicionadaeoescoamento superficial resultante, deduzindo-se a capacidade de infiltrao do solo. b)Mtodo de Horton A capacidade de infiltrao pode ser representada por: f = fc + (f0 - fc)e-kt (6.1) onde f0 a capacidade de infiltrao inicial (t=0), em mm/h; fc a capacidade de infiltrao final, em mm/h; k uma constante para cada curva em t-1; f a capacidade de infiltrao para o tempo t em mm/h. Figura 6.2 Curvas de infiltrao segundo Horton. Integrando-se a equao 6.1, chega-se equao que representa a infiltrao acumulada, ou potencial de infiltrao, dada por: F = fc . t + ((f0 - fc)/k).(1 - ek*t)(6.2) ondeFaquantidadeinfiltrada(ouaquantidadequeiriainfiltrarsehouvessegua disponvel), em mm. Introduo Hidrologia6-510204060801001201400 1 2 3 4 5 6Tempo (horas)F - Potencial de infiltrao (mm) Figura 6.3 Curva de potencial de infiltrao. b) Mtodo de Soil Conservation Service Frmula proposta pelo SCS: ) 8 . 0 () 2 . 0 (2S PS PPe- +- =(6.3) para P > 0.2-S onde Pe - escoamento superficial direto em mm; P - precipitao em mm; S - reteno potencial do solo em mm. S despende do tipo de solo0.2-S uma estimativa das perdas iniciais (interceptao e reteno). Relao entre S e CN (nmero de curva): |.|

\|+=4 . 25101000SCN(6.4) ou rearranjando a equao 6.4: 25425400 =CNS(6.5) CN depende de 3 fatores: -umidade antecedente do solo; -tipo de solo; -ocupao de solo. Introduo Hidrologia6-526.4Tipos de solo e condies e ocupao O SCS distingue em seu mtodo 5 grupos hidrolgicos de solos. Grupo A Solos arenosos com baixo teor de argila total, inferior a 8 %. GrupoBSolosarenososmenosprofundosqueosdoGrupoAecommenorteorde argila total, porm ainda inferior a 15 %. GrupoCSolosbarrentoscomteortotaldeargilade20a30%massemcamadas argilosas impermeveis ou contendo pedras at profundidades de 1,2 m. Grupo D Solos argilosos (30 40 % de argila total) e ainda com camada densificada a uns 50 cm de profundidade. GrupoESolosbarrentoscomoC,mascomcamadaargilosaimpermeveloucom pedras. 6.5Condies de umidade antecedente do solo O mtodo do SCS distingue 3 condies de umidade antecedente do solo: CONDIO I solos secos as chuvas nos ltimos 5 dias no ultrapassam 15 mm. CONDIOIIsituaomdianapocadascheiasaschuvasnosltimos5dias totalizaram entre 15 e 40 mm. CONDIOIIIsolomido(prximodasaturao)aschuvasnosltimos5dias foramsuperioresa40mmeascondiesmeteorolgicasformadesfavorveisaaltas taxas de evaporao. ATabela6.1permiteconverterovalordeCNparacondioIouIIIeaTabela6.2 mostraosvaloresdeCNparadiferentestiposdesolonacondioIIdeumidade antecedente. Tabela 6.1 Converso das curvas CN para as diferentes condies de umidade do solo. Introduo Hidrologia6-53Tabela 6.2 Valores de CN (curve number) para diferentes tipos de solo (Condio II de umidade antecedente). EXERCCIOS-EXEMPLOS 6.1Emumabaciahidrogrfica,comapredominnciadesolotipoB,ocorreua seguinte chuva: Intervalo de tempo (h)0 11 - 22 - 33 - 44 - 5 Precipitao (mm)515202515 Determinar a parcela infiltrada e a chuva execedente (chuva que escoa superficialmente), utilizando o mtodo de Horton. Introduo Hidrologia6-54Soluo: Solo tipo B: f0 = 200 mm/h; fc = 12 mm/h; k = 2 h-1 Potencialidade de infiltrao: ( ) ( ) ( )( ) ( )t t ktc ce t e t e f fkt f F2 201 94 12 1 12 2002112 11 + = + = + =t = 1 F = 12 x 1 + 94 x (1 e-2x1) = 93,3 mm t = 2 F = 12 x 2 + 94 x (1 e-2x2) = 116,3 mm t = 3 F = 12 x 3 + 94 x (1 e-2x3) = 129,8 mm t = 4 F = 12 x 4 + 94 x (1 e-2x4) = 142,0 mm t = 5 F = 12 x 5 + 94 x (1 e-2x5) = 154,0 mm (1)(2)(3) (4)(5) (6) IntervaloTempoTotal PotencialidadePotencialidade Quantidade Chuvade tempo(h)precipitado de infiltrao:de infiltrao em InfiltradaExcedente (h)(mm)F (mm)cada Dt(mm)(mm) (mm) 0-11593,393,35,00 1-2215116,323,015,00 2-3320129,813,513,56,5 3-4425142,012,212,212,8 4-5515154,012,012,03,0 Procedimento de clculo: Coluna 3 Calcular com a equao de F, conforme mostrado acima; Coluna 4 Fazer a diferena entre a potencialidade de infiltrao (F) do instante atual e a do instante anterior; Coluna5Compararosvaloresdacoluna2comosdacoluna4epreenchercomo menor deles; Coluna 6 Fazer a diferena entre os valores da chuva (coluna 2) e os da potencialidade de infiltrao em cada intervalo de tempo (coluna 5). 0510152025301 2 3 4 5Tempo (h)Altura pluviomtrica (mm)Chuva infiltradaChuva execdente Introduo Hidrologia6-556.2Paraamesmachuvadoexerccio6.1,calcularachuvaexcedenteutilizandoo mtododeSoilConservationService(SCS).Adotarovalor70comonmerode curva (CN). Soluo: (1)(2)(3) (4)(5) Intervalo de tempo (h) Chuva em cada At(mm) Chuva acumulada(mm) Chuva exceden-te acumulada (mm) Chuva excedente em cada At(mm) 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 15 20 25 15 5 20 40 65 80 0 0 2,6 12,3 20,3 0 0 2,6 9,7 8,0 Procedimento de clculo: Coluna 3 Acumular a chuva de cada intervalo de tempo; Coluna 4 Calcular a partir da chuva acumulada, conforme mostrado abaixo: 25425400 =CNS S PS PPeacacac + =8 , 0) 2 , 0 (2 para Pac > 0,2.S Peac = 0 para Pac s 0,2.S 9 , 108 254702540025425400= = =CNSmm 0,2.S = 0,2 x 108,9 = 21,8 mm Intervalo 0 2: Pac = 5,0 < 21,8Peac = 0 Intervalo 1 2: Pac = 20,0 < 21,8Peac = 0 Intervalo 2 3: Pac = 40,0 > 21,8 mm 6 , 29 , 108 8 , 0 40) 9 , 108 2 , 0 40 (2= + =acPeIntervalo 3 4: Pac = 65,0 > 21,8 mm 3 , 129 , 108 8 , 0 0 , 65) 9 , 108 2 , 0 0 , 65 (2= + =acPeIntervalo 4 5: Pac = 65,0 > 21,8 mm 3 , 209 , 108 8 , 0 0 , 80) 9 , 108 2 , 0 0 , 80 (2= + =acPeIntroduo Hidrologia6-56Coluna 5 Fazer a diferena entre a chuva excedente acumulada do instante atual e a do instante anterior. 0510152025301 2 3 4 5Tempo (h)Altura pluviomtrica (mm)Chuva infiltradaChuva execdente EXERCCIOS PROPOSTOS E6.1Dadaachuvaabaixo,determineaparcelainfiltradaeexcedente,utilizandoos mtodos de: a)Horton, considerando que predomina o solo tipo C na bacia; b)Soil Conservation Service, adotando CN = 75. Intervalo de tempo (min)0 1212 - 2424 - 3636 - 4848 - 60 Precipitao (mm)6,49,68,88,04,0 Introduo Hidrologia7-577ESCOAMENTO SUPERFICIAL 7.1Conceitos gerais Escoamentosuperficialomovimentodasguas,que,porefeitodagravidade,se deslocam na superfcie da Terra. Conforme j visto no item referente ao ciclo hidrolgico, o escoamento superficial de um rioestdiretaouindiretamenterelacionadocomasprecipitaesqueocorrememsua bacia hidrogrfica.A figura abaixo mostra as quatro formas pelas quais os cursos dgua recebem gua: 1.Precipitao direta sobre o curso dgua (P); 2.Escoamento superficial (ES); 3.Escoamento sub-superficial ou hipodrmico (ESS); 4.Escoamento subterrneo ou bsico. Figura 7.1 Formas pelas quais um curso dgua recebe gua. Fatores que influenciam o escoamento superficial Aquantidadeeavelocidadedaguaqueatingeumcursodguadependemdealguns fatores, tais como: a)rea e forma da bacia; b)Conformao topogrfica da bacia: declividade, depresso, relevo; c)Condiesdesuperfciedosoloeconstituiogeolgicadosub-solo:vegetao, impermeabilizao, capacidade de infiltrao no solo, tipos de rochas presentes; d)Obras de controle e utilizao da gua: irrigao, canalizao, derivao da gua para outra bacia, retificao. Grandezas caractersticas A seguir, so citadas algumas grandezas relacionadas com o escoamento superficial. Baciahidrogrfica:reageogrficacoletoradeguadechuva,que,escoandopela superfcie, atinge a seo considerada. Vazo (Q): volume de gua escoado na unidade de tempo em uma determinada seo do rio. Normalmente, expressa-se a vazo em m3/s ou l/s.Velocidade(V):relaoentreoespaopercorridopelaguaeotempogasto. geralmente expressa em m/s. Introduo Hidrologia7-58Vazo especfica (q): relao entre a vazo e a rea de drenagem da bacia. AQq = (expressa em l/s.km2) Altura linimtrica (h) ou altura na rgua: leitura do nvel dgua do rio, em determinado momento, em um posto fluviomtrico. Coeficientedeescoamentosuperficialoucoeficientederunoff(C):relaoentreo volume de gua que atinge uma seo do curso dgua e o volume precipitado. 7.2Postos fluviomtricos e fluviogrficos Postofluviomtricooufluvimetroconsisteemvrioslancesderguas(escalas) instaladasemumaseodeumcursodgua,quepermitealeituradosseusnveis dgua.Normalmente,d-seaopostoonomedomunicpiooucidadeondeele instalado e identifica-se por um prefixo. A leitura do nvel dgua feita duas vezes ao dia, s 7 h e 17 h (ou 18 h), e seus valores so anotados em uma caderneta. Completada a leitura de 1 ms, essa caderneta enviada ao escritrio central, onde os dados so analisados, processados e publicados em boletins fluviomtricos. As figuras 7.2 e 7.4 mostram, respectivamente, um posto fluviomtrico e a cpia das leituras realizadas no posto Ponte Joaquim Justino (prefixo 5B-001F). Fig. 7.2 Chama-se de fluviogrfico o posto que registra continuamente a variao do nvel dgua. O aparelho utilizado para registrar o N.A. chama-se limngrafo ou fluvigrafo e o grfico resultantedenominadolimnigramaoufluviograma.Oesquemadeumposto fluviogrfico pode visto na Figura 7.3 abaixo. Fig. 7.3 Introduo Hidrologia7-59Fig. 7.4 Aconversodaleituradonveldguaemvazofeitaatravsdecurva-chave.Os assuntos medies de vazo e traado de curva-chave sero vistos nos prximos itens. 7.3Medies de vazo Existemvrias maneiras parase mediravazoem umcurso dgua.Asmais utilizadas so aquelas que determinam a vazo a partir do nvel dgua: -para pequenos crregos: calhas e vertedores; -para rios de mdio e grande porte: a partir do conhecimento de rea e velocidade. Introduo Hidrologia7-607.3.1Vertedores So mais utilizados os vertedores de parede delgada, de forma retangular com contrao completaeformatriangular.Asfrmulasquerelacionamonveleavazosoas seguintes: -Vertedor retangular: 5 , 184 , 1 H L Q = (L e H em m, Q em m3/s) H L -Vertedor triangular: 5 , 242 , 1 H Q =(H em m, Q em m3/s) Equao vlida para u = 90 H u 7.3.2Mtodo rea-velocidade A vazo obtida aplicando-se a equao da continuidade: Q = V.A A rea determinada por batimetria, medindo-se vrias verticais e respectivas distncias e profundidades. Tomando uma sub-seo qualquer: ii iilh hS |.|

\| +=+21 Para se medir a velocidade de gua na seo, o mtodo mais empregado o do molinete.Molinete um aparelho que permite calcular a velocidade instantnea da gua no ponto, atravs da medida de rotaes de uma hlice em determinado tempo. Cada molinete tem uma equao que transforma o nmero de rotaes da hlice em velocidade. A equao do tipo V = a + b.n Onde: a e b so constantes (calibrao em laboratrio);n = nmero de rotaes/ tempo (normalmente utiliza-se o tempo de 50 segundos). Introduo Hidrologia7-61Fig. 7.5. Dependendo da profundidade da vertical, mede-se a velocidade em: a)um ponto, quando a profundidade (h) menor ou igual a 1,0 m. Omolinetecolocadoa60%daprofundidadeeavelocidade neste ponto adotada como a mdia da vertical considerada.6 , 0V Vvert = b)doispontos,quandohmaiorque1,0m.Nestecaso,o molinetecolocadoa20%e80%deheavelocidademdia daverticalamdiaaritmticadasvelocidadesobtidasnos dois pontos.28 , 0 2 , 0V VVvert+= A velocidade mdia da seo compreendida entre as verticais i e i+1 calcula fazendo-se a mdia aritmtica das velocidades mdias de duas verticais. 21sec_++=i iiV VVA vazo na seo i determinada multiplicando-se rea pela velocidade mdia da seo. i i iV A qsec_ =A vazo total da seo do rio obtida pelo somatrio das vazes parciais: ==niiq Q1 7.4Relao cota-vazo (curva-chave) Curva-chavearelaoentreosnveisdguacomasrespectivasvazes deumposto fluviomtrico. Para o traado da curva-chave em um determinado posto fluviomtrico, necessrio que disponhadeumasriedemediodevazonolocal,ouseja,aleituradarguaea correspondente vazo (dados de h e Q). Introduo Hidrologia7-62Partindo-se desta srie de valores (h e Q) a determinao da curva-chave pode ser feita de duas formas: grfica ou analiticamente. A experincia tem mostrado que o nvel dgua (h) e a vazo (Q) ajustam-se bem curva do tipo potencial, que dada por: bh h a Q ) (0 =(7.1) onde: Q vazo em m3/s; h o nvel dgua em m (leitura na rgua); a, b e h0 so constantes para o posto, a serem determinados; h0 corresponde ao valor de h para vazo Q = 0. A equao acima pode ser linearizada aplicando-se o logaritmo em ambos os lados: log Q = log a + b.log (h-h0) FazendoY = log Q, A = log a e X = log(h-h0), tem-se: Y = A + b.X(7.2) que a equao de uma reta. Amaneiramaisprticadeseobterosparmetrosa,beh0omtodogrfico,que necessitadepapeldi-log.Entretanto,emfacedificuldadedeencontrarestepapelno mercado,introduziu-setambm,nestecurso,omtodoanalticoparaadefiniodas curvas-chaves. A seguir, apresentado, de forma sucinta, o procedimento de clculo dos parmetros a, b e h0, utilizando os dois mtodos: I.Mtodo grfico 1.Lanar em papel milimetrado os pares de pontos (h, Q); 2.Traar a curva mdia entre os pontos, utilizando apenas critrio visual; 3.Prolongar essa curva at cortar o eixo das ordenadas (eixo dos nveis); ainterseco da curva com o eixo de h corresponde ao valor de h0; 4.Montar uma tabela que contenha os valores de (h-h0) e as vazes correspondentes; 5.Lanar em papel di-log os pares de pontos (h-h0, Q); 6.Traar a reta mdia, utilizando critrio visual; Introduo Hidrologia7-637.Determinarocoeficienteangulardessareta,fazendo-seamedidadiretacomuma rgua; o valor do coeficiente angular a constante b da equao da curva-chave; 8.Daintersecodaretatraadacomaretaverticalquecorrespondea(h-h0)=1,0 resulta o valor particular de Q, que ser o valor da constante a da equao. 1101000,1 1 10h-h0Vazo Na figura acima, dctg b = = e a ~ 8,0. II.Mtodo analtico Apesardesse mtodoser um processo matemtico,no dispensa oauxlio degrfico na determinaodoparmetroh0.Portanto,aquivaletambmosquatroprimeirospassos descritos no mtodo grfico. Rescrevendo a equao da curva-chave: bh h a Q ) (0 =Linearizao aplicando logaritmo: log Q = log a + b.log (h-h0) A equao acima do tipo Y = A + b.X onde: Y = log Q, A = log a e X = log(h-h0). Os parmetros A e b da equao da reta Y = A + b.X so calculados da seguinte forma: =2 2X n XY X n Y Xbii i X b Y A =Como A = log a, o valor de a obtido pelo antilog A, ou a = 10A. Introduo Hidrologia7-64Exerccios propostos: E7.1CalculeavazonopostoSantoAntoniodeAlegria(prefixo4C-002)apartirdosdados de medio mostrados na tabela. Dados: Equao do molinete V = 0,2466.n + 0,010 se n s 1,01 V = 0,2595.n + 0,005 se n > 1,01 Introduo Hidrologia7-65E7.2Atabelaabaixomostraalgunsresultadosdamediorealizadaemumposto fluviomtrico.Determineaequaodacurva-chavedesteposto,utilizandoos mtodos grfico e analtico. Datah (m)Q (m3/s) 5/4/910,952,18 14/2/921,214,25 20/3/850,380,45 17/2/971,123,20 22/2/980,661,15 Introduo Hidrologia8-668BALANO HDRICO Conforme visto no Captulo 2, Ciclo Hidrolgico, para avaliar a quantidade da gua que entraesaideumsistema,nocasobaciahidrogrfica,utiliza-seaEquaodoBalano Hdrico, representada por: P EVT Q = R (8.1) onde: P total anual precipitado sobre a bacia em forma de chuva, neve, etc., expressa em mm; EVT perda anual de gua por evapotranspirao, expressa em mm; Qalturamdiaanualdalminadguaque,uniformementedistribudasobreabacia hidrogrfica, representa o volume total escoado superficialmente na bacia. Pode ser expressa em mm, m3/s ou l/s; Rvariaodetodososarmazenamentos,superficiaisesubterrneos.expresso em m3 ou em mm. Quandooperododeobservaodelongadurao(umoumaisanos),pode-se considerarqueRnulooudesprezvelfaceaosvaloresdePeQ.Dessaforma,a equao 8.1 pode ser rescrita como P EVT = Q (8.2) O interesse prtico dessa equao a possibilidade de estimar, em primeira aproximao, a vazo mdia anual de um curso dgua a partir da altura de precipitaes cadas em sua bacia e da evapotranspirao anual da regio. Comoosconceitosenvolvidos no balanohdricojsoconhecidoseaequao bsica queorepresentabastantesimples,acompreensodesteassuntoserfeitasomente atravs de exerccios de aplicao. EXERCCIOS-EXEMPLO 8.1 Uma barragem ir abastecer uma cidade de 100.000 habitantes e uma rea irrigada de 5.000 ha. Verificar, atravs de um balano hdrico anual, se o local escolhido para a barragem tem condies de atender demanda, quando esta for construda.Informaes disponveis: -rea da bacia (Ab) = 300 km2; -precipitao mdia anual (Pm) = 1.300 mm/ano; -evapotranspirao total (EVT) para situao com a barragem pronta = 1.000/ano; -demanda da cidade = 150 l/(hab. x dia); -demanda da rea irrigada = 9.000 m3/(ha x ano). Introduo Hidrologia8-67Soluo: Volume precipitado: VP = 1.300 x 10-3 x 300 x 106 = 390 x 106 m3 Volume perdido por evapotranspirao: VEVT = 1.000 x 10-3 x 300 x 106 = 300 x 106 m3 Volume escoado: VE = VP VEVT = (390 300) x 106 = 90 x 106 m3 Demanda da cidade: VDC = 100.000 x 150 x 10-3 x 365 = 5,475 x 106 m3 Demanda da rea irrigada: VDI = 5.000 x 9.000 = 45 x 106 m3 Demanda total: VDT = (5,475 + 45) x 106 = 50,475 x 106m3 VE > VDT Atende demanda. 8.2Umabaciahidrogrficade25km2derearecebeumaprecipitaomdiaanualde 1.200mm.Considerandoqueas perdasmdiasanuaisporevapotranspiraovalem 800 mm, determinar a vazo mdia de longo perodo na exutria, em m3/s. Soluo: Volume precipitado: VP = 1.200 x 10-3 x 25 x 106 = 30 x 106 m3 Volume perdido por evapotranspirao: VEVT = 800 x 10-3 x 25 x 106 = 20 x 106 m3 Volume escoado: VE = VP VEVT = (30 20) x 106 = 10 x 106 m3 Transformando volume escoado em vazo: 600 3 24 36510 106.Q = Q = 0,317 m3/s