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Hidráulica Geral (ESA024A)

Prof. Homero Soares

2º semestre 2013

Terças de 10 às 12 h

Quintas de 08 às 10h

Faculdade de Engenharia

Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental

Capítulo 2

Escoamento em Conduto Forçado Simples

Conceito

Condutos forçados são tubulações em que a pressão interna é

diferente da atmosférica.

P ≠ PatmP < Patm � SucçãoP > Patm � Adução

Exemplos:-Adutoras-Interligações entre reservatórios-Redes de distribuição de água-Instalações prediais de água -Tubulações de sucção e recalque de bombas-Condutos que alimentam as turbinas nas usinas hidrelétricas, dentre outros

Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF


Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – E SA

Prof. Homero Soares

Velocidades recomendadas: Escoamentos Forçados

Pré-dimensionamento das canalizações:

Velocidade de escoamento: faixa recomendada.

Velocidades Recomendadas

Umáx = 0,6 + 1,5.D ou U ≤ 3,5 m/sOnde: D é o diâmetro interno da tubulação (m).Para Sistemas de Abastecimento de Água:

Para Instalações Hidráulicas Prediais (NBR 5626/98): Umáx ≤ 3,0 m/s




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Velocidades Baixas e Altas

Velocidades Baixas: (U < 0,6 m/s)

Consequências:

- Incrustações- Retenção de ar na tubulação- Baixa eficiência de escoamento para remoção de ar e outras partículas

Área

Vazão

Perda de Carga

- Podem provocar: cavitação - Golpe de aríete mais intenso- Aumentam a perda de carga

Bolhas formadas pelo próprio ar dissolvido no líquido que sedesprendem quando a pressão é reduzida. As bolhas podem implodirpela ação da pressão externa. O colapso produz choque entre aspartículas fluidas e danifica a parede do conduto reduzindo assim acapacidade de escoamento.

VenturiVelocidades Altas: (U >>> 0,6 m/s)


Faculdade de EngenhariaDepartamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – E SA

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Consequências

Pré-dimensionamento de Canalizações

• Velocidade: principal VARIÁVEL.

• Realizado a partir do critério de VAZÃO MÁXIMA / menor diâmetro possível : MAIOR ECONOMIA.

• O dimensionamento só estará completo após a verificação das pressões disponíveis.

DN DE (mm) DI (mm) Umáx (m/s) Qmáx (l/s)

50 60 54,6 0,68 1,6

75 85 77,2 0,72 3,4

100 110 100,0 0,75 5,9

150 170 156,4 0,83 16,0

200 222 204,2 0,91 29,7

250 274 252,0 0,98 48,8

300 326 299,8 1,05 74,1

400 429 394,6 1,19 145,8

500 532 489,4 1,33 251,0

Umáx = 0,6 + 1,5.DD = diâmetro (m)U = velocidade (m/s)

VARIA em função na natureza do conduto




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Traçado das Canalizações

Devido à topografia dos terrenos a tubulação pode estar

totalmente abaixo, coincidente ou acima, em alguns pontos, da

linha piezométrica.




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Traçado das Canalizações

Traçado 1 : Tubulação totalmente abaixo da Linha Piezométrica

- Conduto forçado (P/γ > Patm) em todo o seu perfil;

- Cuidados especiais nos pontos altos � Instalação de ventosas� retirar o ar acumulado proveniente de GASES dissolvidos na água e do processo de enchimento da linha. REDUZ performance do escoamento;

- Cuidados especiais nos pontos baixos � Instalação de válvulas de descarga para promover a limpeza da tubulação.

Conduto forçado. Dimensionado com as equações de perda de carga apresentadas

OBS: Recomendado para instalação de adutoras por

questões de segurança

Neste caso em qualquer ponto doconduto a pressão será positiva e avazão de escoamento será igual a deprojeto.




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Traçado das Canalizações (cont.)

Traçado 2: Tubulação coincide com a Linha Piezométrica Efetiva

- Tubulação funciona como conduto livre (P = Patm � Equação de Manning)

OBS: Um orifício na geratriz superior dos tubos não provocaria a saída da água.

Na prática, o projeto de canalizações deve seguir as posições estudadas. Caso contrário, reduz-se o desempenho dos escoamentos.




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Traçado 3: Tubulação corta a LPE, mas fica abaixo do PCE – Plano de Carga Estático

OBS: Entre os pontos A e B � P/δ < Patm � Difícil evitar as bolsas de ar(Risco de contaminação � pelas juntas ou caso ocorra rompimento neste local)

Ventosas NÃO FUNCIONAM, pois nesses pontos a pressão é inferior à atmosférica.

Alternativa recomendável : construir caixa de transição (Reservatório) no ponto mais alto �

altera a posição da Linha Piezométrica , � Toda a tubulação localiza-se abaixo da LP,sujeita a pressões positivas como no Traçado 1 .

OBS: O acúmulo de ar formando bolhas, reduz a

vazão escoada. �� Escoamento torna-se

irregular.




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Traçado 4: Tubulação corta a LPE e o PCE – Plano de Carga Estático

- Trata-se de um sifão que funciona em condições precárias, exigindo escor va quando entra ar na canalização.

- A água não atinge por gravidade o trecho acima do N A no reservatório R1

- O escoamento só é possível após o enchimento da tub ulação.




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Traçado 5: Tubulação corta Linha Piezométrica Absoluta

- TRata-se de um sifão funcionando nas piores condições possíveis.

- Impossível o escoamento por gravidade.

- O fluxo só é possível se for instalada uma bomba para impulsionar o líquido até o ponto mais alto da tubulação.




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a) Determinar o diâmetro que a adutora representada acima deverá ter para

transportar a vazão de 10 l/s sabendo-se que será construída em PVC. Desprezar

as perdas de carga localizadas.

b) Determinar a vazão e velocidade efetivas.

c) Qual deve ser a perda de carga localizada (hfLoc) para que a vazão transitante seja

precisamente seja Q = 10 l/s?

Dado: PVC � C = 140




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Problema II.1 (p. CII5)

Separação da coluna d´água - CAVITAÇÃO

CAVA = BOLHA

Pressão na adutora < pressão do vapor (pv) � implosões...

Pvágua ~ 240 kgf/m3




Verificar a possibilidade de separação da coluna líquida na adutoraque interliga o reservatório R1 ao R2, cujo perfil mostrado abaixo(sifão), quando transporta 280 l/s, conhecendo-se suascaracterísticas.

. Comprimentos: LAC = 2000 m; LCD = 200 m; LDE = 200 m; LEB = 2500 m

. Diâmetro: D = 600 mm

. Coeficiente de atrito: f = 0,015

. Temperatura da água ≈ 20ºC


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Dois reservatórios deverão ser interligados por uma tubulação de ferro fundido(C = 130) com um ponto alto em “C”. Desprezando as perdas localizadas e aparcela de energia cinética, pede-se determinar:

a) O menor diâmetro comercial para a tubulação BD capaz de conduzir a vazãode 70 l/s, sob a condição de carga de pressão na tubulação igual ou superior a2,0 m.

b) A perda de carga adicional fornecida por uma válvula de controle de vazão, aser instalada próximo ao ponto D, para regular a vazão em exatos 70 l/s.




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2 mca

Problema proposto II (p. CII-15)Para os valores de NA indicados na figura abaixo, pede-se:

a) O valor de Q quando o registro C está FECHADO.

b) Qual a máxima vazão transitante na adutora.

ZR1=212 m; ZR2= 190 m; LAC=2440 m; DAC=600 mm; βAC= 0,00212; CAC=140

LCB=1200 m; DCB= 400mm; βCB= 0,00152; ZC= 120 m




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A

BC

212 m

190 m

Problema II.3 (p CII10)

Uma tubulação de PVC, L = 1.100 m e D = 100 mm interliga osreservatórios R1 e R2. Os níveis d´água de R1 e R2 estãorespectivamente nas cotas 620 m e 600 m,. Considerandodesprezível as perdas de carga localizadas, calcular a vazãoescoada utilizando a fórmula universal com T = 20oC.




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Perda de Carga com distribuição ao Longo do Percurso

Nas redes de abastecimento de água e sistemas de irrigação, há normalmente

várias derivações de água do tronco principal.

Nesses casos a vazão é dita uniformemente distribuída ao longo do conduto,

denominada vazão de distribuição em marcha (q). Considere a tubulação

abaixo para o cálculo da perda de carga contínua.

Onde:dx = Trecho elementar da tubulação;QM = Vazão de montante;QJ = Vazão de jusante;q = vazão de distribuição em marcha:q = (QM-QJ)/L ; QM=QJ+qLhf = perda de carga contínua.

Num elemento dx, distante “x” da extremidade do tubo, a vazão “Q”, será:

Q = QJ + qx




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Perda de Carga: distribuição ao Longo do Percurso

Sabe-se que: LD

Qhf

m

n

..β=

A perda de carga no ELEMENTO “dx” será: dxD

Qdhf

m

n

..β=

Em toda a tubulação, a perda de carga será: ∫=L

m

n

dxD

Qhf

0

..β

−−

+=

++

JM

nJ

nM

m QQ

QQ

Dn

Lhf

11

)1(

.β

Análise: Se toda vazão é consumida em “L” � (QJ = 0), então:

1

.:

.:)1(

. 1

+=

=→

+=

+

n

LJhfEntão

D

QJmas

Q

Q

Dn

Lhf

m

n

M

nM

mββ

Fator de redução da perda de carga contínua




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Perda de Carga com distribuição ao Longo do Percurso

Vazão Fictícia

Em sistemas públicos de abastecimento de água calcula-se a

perda de carga de maneira aproximada, como mostrado abaixo:

≈




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LD

Qhf

QQQF

m

nF

JM

..

2

β=

+=

−−

+=

++

JM

nJ

nM

m QQ

QQ

Dn

Lhf

11

)1(

.β

QF = vazão fictícia.

Problema II.5 (p. CII17)A tubulação AD, com D = 300 mm e C = 110 é destinada a conduzir água do

reservatório R1 para o reservatório R2, e atender aos moradores localizados ao

longo do trecho BC que consomem 0,05 l/s.m. Sabendo-se que no ponto B a cota

do terreno é 108,0 e a pressão 1,3 kgf/cm2, pede-se calcular as vazões nos trechos

AB e CD e a cota piezométrica em D, considerando as perdas de carga localizadas

desprezíveis.




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Problema Proposto (p CII-14 Verso)

Na tubulação apresentada a seguir, de diâmetro 150 mm, a pressão no ponto

“A” vale 25 mca. Qual deve ser a vazão na tubulação para que a pressão no

ponto “B” seja de 17 mca? O material utilizado é aço novo (C = 130).




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