hidráulica geral (esa024a) aula 04 – escoamento uniforme prof. homero soares

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Hidráulica Geral (ESA024A) Aula 04 – Escoamento Uniforme Prof. Homero Soares Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental

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Faculdade de Engenharia Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental. Hidráulica Geral (ESA024A) Aula 04 – Escoamento Uniforme Prof. Homero Soares. Universidade Federal de Juiz de Fora - UFJF Faculdade de Engenharia. Departamento de Engenharia Sanitária e Ambiental – ESA - PowerPoint PPT Presentation

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Hidráulica Geral (ESA024A)

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Escoamento UniformeCondições de ocorrência do regime uniforme

1) São constantes ao longo do conduto:

2) São paralelas:

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Profundidade (y)Área molhada (A)Velocidade (U)

A linha de cargaA superfície livreO fundo do canal

Nestas condições:

ctegU

gU

gU

cteYYY

222

23

22

21

321

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Fórmula de Manning

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Fazendo o equilíbrio de forças na direção “x”:

0Fx

0...0.0.

0.21

t

t

t

t

FILAFIWFsenW

FsenWFF

Mas: como a profundidade é uniforme e considerando válida a distribuição hidrostática de

pressões F1 = F2

Para I < 10% (canal de pequena inclinação) sem = tg ~ I

LAWVolWMas

...:

(I)

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Fórmula de Manning (Continuação)

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• Segundo Antonie Chezy (1769).

LPUKFt ... 2 (II)

Onde:Ft = Força de resistência ao escoamento;U = Velocidade média (m/s);P = perímetro molhado (m);L = Distância entre S1 e S2;K = Fator de proporcionalidade.

Substituindo. (II) em (I):

IRhCUK

CmasIRhK

U

IRhK

U

LPUKILA

.

:..

..

0......

2

2

(Fórmula de Chézy)

(III)

Segundo Gauckler (1967)

61

.1 Rhn

C Subst. (IV) em (III): (IV)

21

32

21

32

61

...1

..1

...1

IRhAn

Q

IRhn

U

IRhRhn

U

Forma mais usual

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Fórmula de Manning

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21

32..1 IRh

nU

Onde:

Q = vazão (m3/s)Rh = raio hidráulico (m)I = Declividade (m/m)n = coeficiente de manning.

O coeficiente de manning é influenciado por diversos fatores, tais como:

a) Rugosidade do fundo do canal;b) Vegetação (densidade altura);c) Irregularidade do canal (depressões, elevações);d) Alinhamento do canal (Sinuosidade);e) Obstruções (pontes, pilares, troncos, etc.)

Valores típicos de “n”

Tipo de Canal Valor de “n”

Canal de Terra 0,020

Canal de Rocha 0,025

Grãos finos no fundo 0,024

Materiais mais grossos 0,026

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Observações

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• Influência da seção na estimativa do número de Manning

a) Variação da rugosidade ao longo do perímetro molhado, conforme o nível d’água atingido

b) Seções compostas

Onde:n = coeficiente de rugosidade global;P = Perímetro molhado;Pi = Perímetro molhado associado à superfície “i”.ni = coef. de rugosidade associado a sup. “i”.

Onde:ni = coef. de rugosidade associado a sup. “i”.A = Área total;Ai = Área associada a sup. “i”.

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Canais

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• O dimensionamento hidráulico de canais é efetuado normalmente considerando a hipótese de regime uniforme de escoamento.

21

32...1 IRhA

nQ

• Dimensionamento de canais revestidos – seções de máxima eficiência hidráulica.• Canais revestidos são aqueles em que as paredes laterais e o fundo são estáveis.

Assim, o problema se resume em encontrar uma seção mais adequada para transportar a vazão.

• Deve-se portanto encontrar a seção de máxima eficiência, na qual minimiza-se a área revestida do canal e o volume necessário para escavação, minimizando, desta forma o custo do empreendimento. (Max Eficiência = Maior Q COM menor P

• Otimização da seção transversal no transporte da vazão de projeto

21

32

35

..1 IP

An

Q Qmáx Pmín e A, n, I = ctes0

dydP

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Seções de Máxima Eficiência Hidráulica

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Dimensionamento de Canais Construídos com Materiais Erodíveis (Canais Naturais)

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Questão Central Estabilidade do Canal Função (geometria, materiais envolvidos, materiais transportados pela água).

Função da inter-relação solo-água.

Existem dois métodos para dimensionamento de canais não revestidos:

a) Método das velocidades permissíveis;b) Método das tensões de arraste.

Em ambos os métodos é essencial verificar a inclinação dos taludes laterais, que sofrem limitações em função das características locais.

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Exemplos de inclinações admissíveis de taludes em canais

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Método da Velocidade Permissível

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• Consistem em respeitar as limitações de velocidade para que não ocorra a erosão do canal, após verificada a estabilidade dos taludes.

• O valor da velocidades admissíveis em canais sem revestimento, em função do tipo de solo sedimentos transportados (para canais rasos, com profundidades ≤ 1 m é apresentado na tabela a seguir:

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Método da Velocidade Permissível Para Canais com Profundidades maior que 1 m (y ≥ 1 m)

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• Neste caso deve-se majorar a velocidade máxima por um fator K:

61

1

RhRhK

Logo: Tabeladomáx UxRhRhU

61

1

Onde:Rh = Raio hidráulico do canal a ser dimensionado;Rh1 = Radio hidráulico do canal com y = 1 mUTabelado = Velocidades máximas tabeladas para y ≤ 1 m.

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Método das Tensões de Arraste

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• Consiste em dimensionar o canal de forma a manter as tensões de cisalhamento junto às paredes e ao fundo do canal inferiores a uma tensão admissível, a partir da qual podem ocorrer processos erosivos.

IRh ..

• As tensões de arraste críticas são tabeladas em função do tipo de solo do canal.c

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Problema VII.7

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Considere um canal trapezoidal revestido com grama, com inclinação dos taludes 1(V):2(H), base de 7 m declividade 0,06% e coeficiente de Manning n = 0,025. Determinar a vazão transportada sabendo-se que a profundidade é de 5 m.

Problema VII.8Um canal trapezoidal com largura de base igual a 3 m taludes laterais de 1:1 transporta 15 m3/s. Calcule a profundidade do escoamento sabendo-se que n = 0,0135 e I = 0,005 m/m.