MECANICA DE SOLIDOS III marzo de 2012

GUIA N 4

PROBLEMAS PARA CLASE Y DISCUSIN

1.- El cable BC de 4 mm de dimetro es de un acero con

E = 200 GPa. Si se sabe que el mximo esfuerzo en el

cable no debe exceder de 190 MPa y el alargamiento del

cable no debe sobrepasar de 6 mm, encuentre la carga

mxima P que puede aplicarse como se muestra en la

figura.

2.- Cada uno de los eslabones AB y CD est hecho de

aluminio (E = 75 GPa) y tienen un rea de seccin

transversal de 125 mm2. Si se sabe que soportan al

Elemento rgido BC, determine la deflexin del punto E.

3.- La barra rgida AD est soportada por dos alambres

de acero de in.1/16 de dimetro (E = 29 x 106 psi) y por

un pasador y una mnsula en D. Si se sabe que los

alambres originalmente estaban tensos, determine

a) la tensin adicional en cada alambre cuando una

carga P de 220 lb se aplica en D,

b) la deflexin correspondiente en el punto D.

4.-Una varilla de aluminio (E = 70 GPa, = 23.6 x 10 -

6/C) y un eslabn de acero (E = 200 GPa, = 11.7 x 10

-6 /C) tienen las dimensiones que se muestran en la

figura a una temperatura de 20C. El eslabn de acero se

calienta hasta que la varilla de aluminio cabe con

libertad en l. La temperatura de todo el ensamble se

eleva entonces a 150C. Determine a) el esfuerzo

normal final en la varilla, b) y en el eslabn.

5.-A la temperatura ambiente (20C) hay un espacio de

0.5 mm entre los extremos de las varillas mostradas en

la figura. Posteriormente, cuando la temperatura alcance

los 140C, determine a) el esfuerzo normal en la varilla

de aluminio, b) el cambio de longitud de la varilla de

aluminio.

6.-Para la cimentacin de concreto representada en la

figura, determinar el desplazamiento vertical total

(despreciando el peso muerto).

Utilizar E, = 4 x 103 klb /pul2.

7.- La barra rgida que se muestra est sujeta por dos

cables de 1 pul de dimetro que tienen un esfuerzo de

influencia de flu = 36 klb/pul2. Tomar E = 30 x 103

klb/pul2.

(a) Cul es la carga al empezar la fluencia, Pflu?

(b) Cul es la carga final, Pfin?

(c) Cules son los alargamientos en cada uno de los

cables al empezar la fluencia y exactamente antes de la

falla?

8.-Una barra rgida AB est suspendida por dos

alambres. Los alambres tienen un dimetro de 20 mm y

sus mdulos de elasticidad son E1 = 50 x 103 MPa y E2

= 150 x 103 MPa.

(a) Cul debe ser el valor de x para que la barra

permanezca horizontal?

(b) Cul es el valor mximo de P si los dos materiales

son perfectamente elasto plsticos,

flu1 = 75 MPa flu2 = 150 MPa? (e) Cul es el desplazamiento total para Pmax?

9.-Si el rea de la seccin transversal de cada una de las

barras que se muestran es de 25 cm2, cul ser el valor

de la carga P, de tal modo que todas las barras queden

igualmente esforzadas? Supngase que todas las barras

trabajan en el intervalo elstico, Eac= 210 x 103 MPa y

Elat = 105 x 103 MPa.

Para el sistema de apoyo del problema, supngase un

comportamiento elasto plstico ideal, flu,la = 70 MPa y

flu,ac = 250 MPa. (a) Qu cargas causarn la iniciacin de la fluencia y la

falla?

(b) Cules son los desplazamientos?

10.-Para el sistema de la figura, la barra rgida AB es

horizontal en la posicin descargada. Despus de aplicar

la carga P en forma centrada, cul debe ser el aumento

o disminucin de la temperatura T para que la barra permanezca en posicin horizontal? Suponer Eac= 210 x

103 MPa y Elat = 105 x 10

3 MPa., ac = 12 x 10

-6 m/m/C

y la = 19 x 10-6 m/m/C.