grandeza comprimento e grandeza superfície
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Instrumento: balança
Unidade: quilograma
Grandeza: massa
Instrumento: relógio
Unidade: hora
Grandeza: tempo
Instrumento: trena
Unidade: metro
Grandeza:comprimento
Instrumento:Jarra medidora
Unidade: litroGrandeza: capacidade
Grandezas, unidades de medida e instrumentos de medida
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Início SairCapítulo 8 • Grandeza comprimento e grandeza superfície
Medir é comparar duas grandezas de mesma espécie, verificando quantasvezes uma (a que está sendo medida) contém a outra (unidade de medida).
A medida do comprimento do tampo, pode ser medida pelo palmo da mão, ou por uma régua, uma fita métrica, etc.
unidade1 cm
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PAULO MANZI / ARQUIVO DA EDITORA
A ideia de medida e as várias grandezas
Grandeza comprimento
Início SairCapítulo 8 • Grandeza comprimento e grandeza superfície
Múltiplos do metroUnidade-padrão
(ou unidade fundamental)
Submúltiplos do metro
quilômetro hectômetro decâmetro metro decímetro centímetro milímetro
km hm dam m dm cm mm
1000 m 100 m 10 m 1 m 0,1 m 0,01 m 0,001 m
Unidades de medida de comprimento
Início SairCapítulo 8 • Grandeza comprimento e grandeza superfície
km hm dam m dm cm mm
×10 ×10 ×10 ×10 ×10 ×10
: 10: 10: 10: 10: 10: 10
ExemploVamos transformar 3,728 metros em centímetros.
m dm cm
×10 ×10 3,728 × 100 = 372,8
10 × 10 = 100
Transformações envolvendo unidades de medida de comprimento
372,8 cm
Início SairCapítulo 8 • Grandeza comprimento e grandeza superfície
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Perímetro é a medida do comprimento de um contorno.
Perímetro
Início SairCapítulo 8 • Grandeza comprimento e grandeza superfície
O perímetro de um polígono é soma das medidas do comprimento dos seus lados.
3 cm + 3 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm = 12 cm
3 cm 3 cm
2 cm
2 cm
2 cm
Perímetro de um polígono
Início SairCapítulo 8 • Grandeza comprimento e grandeza superfície
unidade
Grandeza superfície
O metro quadrado corresponde à área de uma região quadrada com 1 m em cada lado.
1 m
1 m1 m2
Unidades de medida de superfície ou unidades de área
Início SairCapítulo 8 • Grandeza comprimento e grandeza superfície
Múltiplos do metro quadrado
Unidade-padrão(ou unidade
fundamental)Submúltiplos
do metro quadrado
quilômetro quadrado
hectômetro quadrado
decâmetro quadrado metro quadrado decímetro
quadradocentímetro quadrado
milímetro quadrado
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
1 000 000 m2 10 000 m2 100 m2 1 m2 0,01 m2 0,0001 m2 0,000001 m2
Unidades de área
Início SairCapítulo 8 • Grandeza comprimento e grandeza superfície
Exemplo
Vamos transformar 378,1 decímetros quadrados em metros quadrados.
m2
: 100
dm2378,1 : 100 = 3,781
km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2
×100 ×100 ×100 ×100 ×100 ×100
: 100: 100: 100: 100: 100: 100
Transformações envolvendo unidades de área
3,781 m2
Início SairCapítulo 8 • Grandeza comprimento e grandeza superfície
Calcular a área de uma figura plana é medir a região ou a porção do plano ocupada por essa figura. Isso é feito comparando-se a figura plana com uma unidade de área.
unidade de área área de A = 6 U
U U U U
U U U
Área de uma região plana
Início SairCapítulo 8 • Grandeza comprimento e grandeza superfície
Comprimento: 5 cm
Largura: 3 cm
Área da região retangular: 15 cm2
5 cm × 3 cm = 15 cm2
unidade
1 cm2comprimento ou base:
5 cm
largura ou altura:
3 cm
Área de uma região retangular
Início SairCapítulo 8 • Grandeza comprimento e grandeza superfície
Área = (medida da base) ×(medida da altura) ou A = b . a
A = ℓ × ℓ ou A = ℓ2
b (base)
a (altura)
ℓ
ℓ
Fórmula da área de uma região retangular
Área de uma região quadrada
Início SairCapítulo 8 • Grandeza comprimento e grandeza superfície
A = b . a
a
b b
a
Área de uma região limitada por um paralelogramo
a
Início SairCapítulo 8 • Grandeza comprimento e grandeza superfície
Observe o paralelogramo:
O triângulo é a metade de um paralelogramo.
altura (a)
base (b)
A =
Área de uma região triangular
Início SairCapítulo 8 • Grandeza comprimento e grandeza superfície
(B + b)
A =A área da região limitada pelo paralelogramo é: (B + b) . a
base menor (b)b
base maior (B)B b
B
altura (a)
Área de uma região limitada por um trapézio
Início SairCapítulo 8 • Grandeza comprimento e grandeza superfície
Área da região retangular: D . d
d
D
dd
D
A =
Área de uma região limitada por um losango